中考数学(第03期)大题狂做系列专题09(含解析)

中考数学大题狂做系列专题09
1．(2015年云南省曲靖市中考，第18题)先化简，再求值：），其中．【答案】，．
【解析】
考点：分式的化简求值．
2．(2015年云南省昆明市中考，第21题)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通
过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
【答案】（1）1200；（2）280．
【解析】
试题分析：（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；
（2）设原计划每天修道路x米．根据等量关系“原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10”，列出方程，解方程即可．
试题解析：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×=1200米，故答案为：1200米；
（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280
是原方程的解．
答：原计划每小时抢修道路280米．
考点：1．分式方程的应用；2．工程问题．
3．(2015年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试中考，第20题)在某市地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆的高度是米，从路侧点处测得路况警示牌顶端点和底
端点的仰角分别是和，求路况警示牌宽的值．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，
≈1.73）
【答案】2.2米.
【解析】
考点：三角函数
4．(2015年贵州省黔南州中考，第22题)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）24．
【解析】。