高中数学 2.1.1平面导学案(无答案)新人教A版必修2

§2.1.1平面
【使用说明及学法指导】
1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；
2．小组合作，动手实践。

【学习目标】
1．掌握平面的表示法，点、直线与平面的关系，有关平面的三个公理；2．会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系；
【重点】
1.与平面有关的三个公理；
【难点】
2.三个公理的理解和应用；
一、自主学习
（一）复习回顾
阅读课本P40的“思考？”内容；
（二）导学提纲
阅读课本P40-43，并完成下列问题：
1.生活里的“平面”和几何里的“平面”的概念一样吗？
2.平面怎么画？怎么表示？
3.公理1：
公理2：
公理3：
4.你能举出生活中应用三个公理的例子吗？
二、基础过关
例1：用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。

变式1：用符号表示下列语句
（1） 点A 在平面α内，点B 在平面α外
（2）直线l 经过平面α外的一点M
例2 不共面的四点可以确定几个平面？共点的三条直线可以确定几个平面？
变式2：判断正误
1.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面（ ）
2.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合（ ）
方法、规律总结：
三、拓展研究
例3. 画出同时满足下列条件的图形：
l =βαI ，α⊂AB ，β⊂CD ，AB ∥l ，CD ∥l
如右图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线:
（1）AB没有被平面α遮挡；
（2）画出AB被平面α遮挡；
方法、规律总结
四、课堂小结
1. 知识
2. 数学思想、方法
3. 能力
五、课后巩固
（一）完成课本P51第3题：
（二）完成以下试题
1．空间中ABCDE五点中，ABCD在同一平面内，BCDE在同一平面内，那么这五点（）A共面 B不一定共面 C不共面 D以上都不对
2. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）
Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线
Ｄ．不平行直线
3. 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．1个或3个 4．直线12l l ∥，在1l 上取3点，2l 上取2点，由这5点能确定的平面有（ ） Ａ．9个 Ｂ．6个 Ｃ．3个 Ｄ．1个
5．给出下列命题：
和直线a 都相交的两条直线在同一个平面内；
三条两两相交的直线在同一平面内；
有三个不同公共点的两个平面重合；
两两平行的三条直线确定三个平面．
其中正确命题的个数是（ ）
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
6．已知下列四个命题：
① 很平的桌面是一个平面；
② 一个平面的面积可以是4m 2；
③ 平面是矩形或平行四边形；
④ 两个平面叠在一起比一个平面厚．
其中正确的命题有（ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
7.解答题：
已知正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为11D C ，1C B 的中点，AC BD P =I ，11A C EF Q =I ．求证：
（１）D ，B ，F ，E 四点共面； （２）若1A C 交平面DBFE 于R 点，则P ，Q ，R 三点共线．
1A A D E 1C Q 1B R P B C
F。