adam优化算法公式

adam优化算法公式
Adam优化算法是目前比较流行的一种自适应学习率算法。

本篇文章将从Adam的背景、原理、优点等方面进行介绍。

一、Adam背景
Adam优化算法源自RMSprop和Momentum算法，以解决神经网络优化过程中的学习率问题。

在深度神经网络训练中，如果采用固定的学习率，可能会出现过拟合或者模型学习不充分的情况，而自适应学习率方法可以根据当前梯度值自适应地更新学习率，提高模型的训练效果。

二、Adam原理
Adam算法主要有两个部分：动量部分和自适应学习率部分。

动量部分：Adam算法使用了梯度的一阶（平方梯度）和二阶矩(平均梯度)，通过加权平均法计算出动量，并使用动量来加速梯度下降过程。

下面是Adam算法动量更新的公式：
v(t)=μv(t-1)+(1-μ)g(t)
其中， v(t)是第t次的动量，μ是一个介于0和1之间的超参数，用于控制历史动量的权重，g(t)是梯度值。

自适应学习率部分：Adam算法使用梯度的平方和平均值来进行学习率的自适应。

具体来说，Adam算法同时使用平均梯度和平方梯度的移动平均值来计算自适应学习率，计算公式如下：
m(t)=β1m(t-1)+(1-β1)g(t)
s(t)=β2s(t-1)+(1-β2)g²(t)
其中，m(t)和s(t)分别代表平均梯度和平方梯度的移动平均值，β1和β2分别是控制梯度平均值和梯度平方平均值的超参数，g(t)是当前训练batch的梯度值。

计算完平均梯度和平方梯度的移动平均值后，会根据公式计算出自适应学习率的值α(t):
α(t)=η μ^t/(sqrt{s(t)}+ε)
其中，η 是初始学习率，μ是动量的超参数，ε是防止除零错误的偏置项，t是迭代次数。

三、Adam优点
相对于传统的梯度下降算法，Adam优化算法有以下优点：
1. 收敛速度快：Adam算法兼具两者的优点，既能加速训练，又能保证收敛速度。

2. 自适应学习率：Adam算法能够根据目标函数局部的梯度信息，自动地调整学习率，从而避免了手动调节学习率带来的不便。

3. 能够很好地处理稀疏梯度：在自然语言处理等问题中，稀疏梯度会造成传统的梯度下降算法的效果较差。

而Adam算法可以很好地处理这类问题。

总之，Adam优化算法通过动量更新和自适应学习率部分的计算更新，可以提高神经网络模型的学习效率和准确性。