九东林中学暑期作业
浙江省杭州市萧山九中09-10学年高一暑假作业 语文(四)
新高一语文暑假作业（练习四）（总分120分，时间120分钟）一、基础知识及运用(30分)1．下列加点字的注音全都正确的一项是(3分) ( )A．荣膺．(yīng) 冗．长(yǒng) 随风转舵．(duò)B．亚．军（yà）调．皮(diào) 涂脂抹．粉(mǒ)C．麾．下(mó) 荡涤．(dí) 反躬．自问(fōng)D．地壳．(qiào) 濒．临（bīn）怵．目惊心（chù）2．下列词语没有别字的一项是(3分) ( )A．揣摩烘云托月喝采呼天抢地B．涣散开诚布公犒劳烂竽充数C．庞杂声东击西婆娑轻装简从D．涉猎素昧平生朗颂刻不容缓3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是(3分) ( )①这座_______渤海的小城，因为地理位置优越而成为重要的小商品集散地。
②睡前适量的运动可以分散注意力，使紧张的精神_______下来，有利于睡眠。
③这本书再次揭露了日本侵略者竭力_______屠城真相，进行欺骗宣传的丑恶行径。
A．濒临松懈掩饰B．毗邻松弛掩饰C．濒临松弛掩盖D．毗邻松懈掩盖4．下列句子中加点的成语使用正确的一项是(3分) ( )A．杨利伟乘坐的汽车披红戴花，当地群众跟随车队欢呼，锣鼓声不绝于耳．．．．。
B．马局长看着这势头，快速在报告上洋洋洒洒．．．．地写了令方老师盼望已久的4个字——“同意报考”。
C．中国女子乒乓球队参加团体决赛的几名队员，都在虎视眈眈．．．．地盯着女团奖杯——考比伦杯。
D．经过老师的帮忙，原来闹矛盾十分严重的两位同学，终于破镜重圆．．．．，友好相处了。
5．依次填入下面文字中横线上的语句，与上下文衔接最恰当的一组是(3分) ( ) （1）徐州狮子山兵马俑长阵，是继陕西扬家湾、临潼以后中国考古界对秦汉兵马俑的第三次大发现。
（2）我想，一个有魅力的城市，最好是依山傍水，。
这一点，建在平原上的上海无法做到。
①徐州作为古代军事重镇的历史见证是数以千计排列得整整齐齐的兵马俑②数以千计排列得整整齐齐的兵马俑是徐州作为古代军事重镇的历史见证③傍水，当然是指江南湖泊与城市为伴；依山，自然是靠山而建④依山，自然是靠山而建；傍水，当然是指江南湖泊与城市为伴A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．下列句子中的标点符号使用有正确的一项是(3分) ( )A．策划者称，将作品取名为《与魔鬼下棋》，旨在表现作家与批评家“棋逢对手”之意。
九中七年级数学暑假作业
图6图7第五章 相交线与平行线一、填空题：1.如图1，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大____________.2.如图2，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=___°.3.如图3，有一个与地面成30°角的斜坡，，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=＿＿度角时，电线杆与地面垂直.4.如图4，是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线.5.在以下现象：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动。
属于平移的是______________（填序号） 二、选择题:6.如图5所示，BE 平分ABC ，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对7.如图6，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1（∠1本身除外）相等的角的个数是（ ）A 、2B 、4C 、5D 、68.如图7，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q.若击打小球P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q ，则小球P 击出时，应瞄准AB 边上的（ ） A ．点O 1 Ｂ．点O 2 C ．点O 3Ｄ．点O 4图1 图2 图3 图4三、解答题：9.一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于AB 两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近，行驶到公路AB 上Q 点时，距离村庄N 最近，请在图8中标出点P 、Q 的位置（保留作图痕迹）10.如图9，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.11.如图10所示,大圆O 内有一小圆O 1,小圆O 1从现在的位置沿O 1O 的方向平移4•个单位后,得到小圆O 2,已知小圆半径为1. (1)求大圆的面积；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.12.已知：如图11，AE ∥CD ，B 是AC 上一点，∠1＝∠E ，∠2＝∠D ，请判断EB 与DB 的位置关系，并说明理由.13.如图，AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于G 、H.请借助此图研究同位角、内错角、同旁内角的平分线的位置关系.图9图8NMB图11H GNMCADB图10第六章 实数第六章实数单元测试卷 姓名 班级 成绩 . (考试时间60分钟,满分100分 ) 一.选择题(每小题3分,共36分)1.实数4的算术平方根是 ( ) A.2 B.-2 C.2± D.162.实数9开平方得 （ ）A.3B.-3C. 81D. 3±3.81的平方根是 （ ）A. 3±B. 3C. 31±D. 314.327-等于 （ ） A.9 B.－9 C.3 D.－35. 设26=a ，则下列结论正确的是 （ ）A. 4.5＜a ＜5B. 5＜a ＜5.5C. 5.5＜a ＜6D.6＜a ＜6.56. 下列说法正确的有 （ ）①不存在绝对值最小的无理数 ②不存在绝对值最小的实数③不存在与本身的算术平方根相等的数 ④比正实数小的数都是负实数 ⑤非负实数中最小的数是0A. 2个B. 3个C. 4个D.5个 7.2=，那么y 的值是 （ ）A ．2B ．4C ．．4± 8. 计算()22-的结果是 （ ）A ．-2B ．2C ．4D ．-49. 0.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（ ）.14.42= 6.694=144.2= 66.94=10. 下列各式正确的是 （ ）.A.1±2=±6=-311.下列说法中不正确的是 （ ） A.42的算术平方根是4 B. 24的算术平方根是 C.332的算术平方根是 D. 981的算术平方根是12. 平方根等于本身的数是 ( )A. 1B. 0C. ±1D. 1或0 二.填空题(每小题2分,共12分)13.写两个大于1且小于3的无理数 .14.的相反数是 .2的绝对值是 .16. 的立方根是 . 17. 若3+x 是4的平方根，则=x .18. 计算：2)4(3-+-ππ的结果是 . 三.解答题(52分)19. (6分)求下列各数的平方根:①9 ②16 ③-38-20.(14分)计算下列各式的值:①27-）（ ②±2)6(- ③()233833-+④ 23)1(1-+- ⑤)212(2-⑥|2|-⑦-+-+-+21.(10分)求下列各式中的值:①x 2=16 ②3512x = ③2810x -=④25（x-1）2=36 ⑤()31216x -=-22.(5分)已知实数x ，y 满足5-x +6+y =0.23. (5分)已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求2a b +的平方根.24. (6分)实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图2所示.试化简：-a b ++c b --a c -25. (6分)已知一个正方体的体积是1000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？第七章 平面直角坐标系一、填空题：1.已知两点A （a ，2），B （－1，b ）：（1）若点A 、B 关于y 轴对称，则a ＝____，b ＝____；（2）若点A 、B 关于x 轴对称，则a ＝____，b ＝____； （3）若点A 、B 关于原点对称，则 a ＝____，b ＝____；（4）若点A 、B 位于第一、三象限的角平分线上，则a ＝____，b ＝____； （5）若点A 、B 位于第二、四象限的角平分线上，则a ＝____，b ＝____； （6）若点AB ∥x 轴，则a________，b___________； (7) 若点AB ∥y 轴，则a________，b___________.2.已知平面直角坐标系中，点A （0，－3），点B 与点A 在同一坐标轴上，且AB ＝8,则点B 的坐标为____________________.3.已知长方形ABCD ，AB=2，BC=3，且AB ∥x 轴，若A （－1，2），则点C 的坐标为_________.4.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同 色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一 盘棋，若白○1的位置是(1,-5)，黑○2的位置是(2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________ 位置就获得胜利了．5. 如图2在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。
东林中学暑期作业二
1.菱形ABCD 的边长1，面积为，则AC+BD 的值为（ ）3.如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④=45GAE ∠ ；⑤=3.6FGC S ∆．其中正确结论是_________4. 已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=15°，则∠BOE= °．5.如图，点P 是平行四边形ABCD 内一点，且三角形PAB 的面积=3，三角形PBC=7，则阴影部分的面积________.6.如图，▱ABCD 中，AB=36，P 、Q 三等分AC ，DP 交AB 于M ，MQ 交CD 于N ，则CN= ．7．在边长为10的菱形ABCD 中，对角线BD=16。
点E 是AB 的中点, P 、Q 是BD 上的动点，且始终保持PQ=2．则四边形AEPQ 周长的最小值为________(结果保留根号）8．已知：▱ABCD 的周长为52cm ，DE ⊥直线BC ，DF ⊥直线AB ，垂足分别为E 、F ，且DE=5cm ，DF=8cm ，则BE+BF 的值为 ．9.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上D′点，过D′作D′G∥AO交E′F于T点，交OC于G点，求证：TG=AE′；（3）在（2）的条件下，设T（x，y）．①探求：y与x之间的函数关系式．②指出变量x的取值范围．10.矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．（1）当m=3时，点B的坐标为（），点E的坐标为( )；（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．（3）如图，若点E的纵坐标为-1,且（25，a）落在△ADE的内部，求a的取值范围11.某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．（1）若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似．①当AC=BC=2时，AD的长为；②当AC=3，BC=4时，AD的长为；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．13.已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．答：对图（2）的探究结论为；对图（3）的探究结论为；证明：如图（2）14.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD．当∠DOA=∠OBA时，求直线CD的解析式.15．如图：平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y 轴于点H，连接BM．（1）求直线AC的解析式；（2）动P从A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）（2）的条件下，否存这样的P，使得∠MPB与∠BC互为余角？若存，请直接写出所有符合条件的P的．。
东林中学暑期作业五
；
（2）在△ABC 的外部作△ACD，F 是 AD 的中点，连接 CF（图 2），若四边形 ABCD 的面积是 S，则四
（3）若任意四边形 ABCD 的面积是 S，E、F 分别是一组对边 AB，CD 的中点，连接 AF，CE（图 3）， 则四边形 AECF 的面积是 拓展与应用 （1）若八边形 ABCDEFGH 的面积是 100，K，M，N，O，P，Q 分别是 AB，BC，CD，EF，FG，GH 的中点，连接 KH，MG，NF，OD，PC，QB（图 4），则图中阴影部分的面积是 ； ．
9 3 .其中正确的结论是( 4
)
D.①②③
C E O A F B
2、如图，把面积为 a 的正六边形的各边按同一方向延长，使延长的线段与原六边形的边长相等，顺次连 接这六条线段的外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过 6 次后，所得正六边形的面积是 （ ） A．243a B．729a C．2187a D．243 3 a 3．如图，EF 是△ABC 的中位线，O 是 EF 上一点，且满足 OE = 2OF．则△ABC 的面积与△AOC 的面积 之比为 ( ▲ ) A．2 B．
9、如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC 和△DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90° ，BC=DE=6， AC=FE=8，如图，将△DEF 绕点 D 旋转，点 D 与 AB 的中点重合，DE，DF 分别交 AC 于点 M，N，使 DM=MN，则重叠部分（△DMN）的面积为 ．
10、如图，P 是平行四边形 ABCD 内一点，且 S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为 11、问题背景： 在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ，求这个三角形的面积．
东林中学暑期作业三
初二练习（三）1．如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E A ，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为182．如图，A,B A,B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OB 、OA 交BD 于点E ，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为2S ，则3．在平面直角坐标系xOy 中，正方形O C B A 111、1222B C B A 、2333B C B A ，…，按图所示的方式放置，点1A 、2A 、3A ，…和点1B 、2B 、3B ，…分别在直线y=kx+b 和x 轴上，2第1题 第2题 第3题 4．如图，反比例函数ky =（x ＞0）的图像和矩形ABCD 在第一象限，AD ∥x 轴，且AB=2，AD=4，点A 坐标为（2，6）．若将向下平移，使两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，则k 5．如图，直线b kx y +=1过点（0,2）且与直线mx y =2交于点),1(m P --，则关于x 的轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，第4题 第5题 第6题 第7题7.如图，在反比例函数x ＞0）的图像上，有点n P P P P P ....,4321，，（n 为正整数，且1≥n ），它们的横坐标依次为1,2,3,4…n （n 为正整数，且1≥n ）。
分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1321....-n S S S S ，，（n 为正整数，且2≥n ），那n 的代数式表示）8.如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线22-=x y 经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点． （1）求点A 坐标；（2）若点P 为x 轴上一动点．点Q PAQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．求出a 的值并写出点Q 的坐标；（3）在（2）的条件下，若D 是坐标平面内任意一点，使点A 、P 、Q 、D 刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D 的坐标．9.我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一坐标系中，的图像与正比例kx y =2的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（m ＞0）（1）将点C 绕原点O 逆时针旋转30°至C 处，若点C 在反比例函数图象上，则m= ，C 至少旋转 度再次落在反比例函数图象上。
东林中学暑期作业四
1.在平面直角坐标系中，一直角三角板如图放置，其30°角的两边与双曲线y＝k x (k≠0)在第一象限内交于A、B两点，若点A的纵坐标、点B的横坐标都是1，则该双曲的解析式是（）2.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A. 3B.2C.24D.-93.已知整数X满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值,则m最大值为（）A.1B.2C.24D.-94. ．如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C，D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y 关于x的函数关系式是（）7. 已知i a ≠0， (i=1,2,3,4，...2013,2014),满足1970 (2014)201420132013332211=+++++a a a a a a a a a a 使直线y= i a x+i (i=1,2,3,4，...2013,2014)的图像经过一，二，四象限的ai 的概率是______8. 如图，过点O 、A 、C 作矩形OABC ，OA=a ，OC=c ，在移动过程中，双曲线y=x k（k＞0）的图象始终经过BC 的中点E ，交AB 于点D ．连接OE ，将四边形OABE 沿OE 翻折，得四边形OMNE ，记双曲线与四边形OMNE 除点E 外的另一个交点为F ．若∠EOA=30°，k=3，则直线DF 的解析式为（ ）13. 如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．16.如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P 为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．。
东林中学暑期作业六
3.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标 原点，点 A 的坐标为（－8，0） ，直线 BC 经过点 B（－8，6） ，C（0，6） ，将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 α 度（0＜α ≤180°）得 到四边形 OA′B′C′，此时直线 OA′、直线 B′C′分别与直线 BC 相交于 P、Q．在四边形 OABC 旋转过程中，若 BP＝
6.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边 形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形． （1）如图 1，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠BAD=120° ，∠C=75° ，BD 平分∠ABC．求 证：BD 是梯形 ABCD 的和谐线； （2） 如图 2， 在 12× 16 的网格图上 （每个小正方形的边长为 1） 有一个扇形 BAC， 点 A． B． C 均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点 D，使得以 A、B、C、D 为顶点
9.下面给出的正多边形的边长都是 20 cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表 示你的设计方案， 把剪拼线段用粗黑实线， 在图中标注出必要的符号和数据， 并作简要说明． （1）将图 1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原 正方形面积相等； （2）将图 2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积 与原正三角形的面积相等； （3）将图 3 中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积 与原正五边形的面积相等．
1 BQ，则点 P 的坐标为 2
▲
．
4.（1）已知△ABC 中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个 等腰三角形。 （请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图， 不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） （2）已知△ABC 中，∠C 是其最小的内角，过顶点 B 的一条直线把这个三角形分割成了两 个等腰三角形，直线 BD 交 AC 边于点 D。 ①若∠C 是△BCD 的顶角，请探求∠ABC 与∠C 之间的关系； ②若∠C 是△BCD 的底角，∠BDC 是△BCD 的顶角．请探求∠ABC 与∠C 之间的关系； ③是否存在∠C 是底角且∠CBD 是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC 与∠C 之间 的关系；若不存在，说明理由．
2023-2024学年江苏省无锡市东林中学九年级上学期期中考试物理试卷
2023-2024学年江苏省无锡市东林中学九年级上学期期中考试物理试卷1.如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（）A．用钳子剪短钢丝B．用筷子夹住番茄C．用开瓶器打开瓶盖D．用羊角锤拔钉子2.教室里，同学们正在调换座位，下列所描述的情境中，人对物体一定做功的是（）A．甲抱着一叠课本原地不动B．乙在推一张堆满课本的课桌，但未推动C．丙背着书包从教室前排匀速走到后排D．丁推着一张空课桌在教室地面上前进3.水稻为喜温作物，下列措施有利于水稻生长的是（）A．早晨和傍晚都要多灌水B．早晨和傍晚都不要多灌水C．早晨多灌水，傍晚多排水D．早上多排水，傍晚多灌水4. 2023年5月23日12时30分许，我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！如图所示。
在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（）A．做功越多B．功率越大C．做功越快D．功率越小5.用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（）A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系6.如图是比较燃烧皿中两种燃料热值的实验装置。
下列关于该实验的操作及分析正确的是（）A．两个燃烧皿中应分别装入种类不同、质量相同的燃料B．实验时应控制烧杯中的液体升高的温度相同C．实验时应控制燃料燃烧的时间相同D．两只烧杯中应分别装入种类不同、质量相同的液体7.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．的冰块没有内能B．冰熔化成水，质量不变，温度不变，内能不变C．物体温度升高，物体一定吸收了热量D．内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体8.下列数据，最符合生活实际的是（）A．家用台灯正常工作时，电流约为2AB．中学生正常骑自行车，功率约为 10WC．一名中学生从一楼走上三楼，大约需要做功 3000JD．随着技术的改进，汽油汽车的效率能够达到 100%9.为加强疫情防控、保护师生安全，学校在校门口设立了红外人脸识别测温系统。
江苏省无锡市东林中学2023-2024学年九年级化学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析
江苏省无锡市东林中学2023-2024学年九年级化学第一学期期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．成语是中华民族文明与智慧的结晶。
下列成语所描述的变化属于物理变化的是（）A．滴水成冰B．死灰复燃C．百炼成钢D．火上浇油2．我国科学家发现，亚硒酸钠（Na2SeO3）能消除加速人体衰老的活性氧，亚硒酸钠（Na2SeO3）中硒元素（Se）的化合价为A．+2 B．+4 C．+1 D．+33．物质的下列性质中，属于化学性质的是A．颜色B．气味C．受热易升华D．受热易分解4．如图是电解水实验的装置图，下列说法错误的是A．在水中加入少量氢氧化钠以增强导电性B．反应一段时间后，a、b 玻璃管中产生的气体质量比约为 2：1C．a 管的气体能被点燃，b 管的气体使燃着的木条燃得更旺D．a 管的电极是负极，b 管的电极是正极5．用推拉注射器活塞的方法可以检查如图装置的气密性，当缓慢拉动活塞时,如果装置气密性良好，则能观察到A．瓶中液面上升B．长颈漏斗內液面上升C．注射器内有液体D．长颈漏斗下端管口产生气泡6．下列关于CO2 与CO的不同点的比较，错误的是A．构成：一个二氧化碳分子比一个一氧化碳分子多一个氧原子B．性质：CO2能溶于水，不能燃烧；CO难溶于水，但能燃烧C．用途：CO2可用于光合作用、灭火等；CO可作气体燃料，还可用于人工降雨D．危害：CO2排放过多会造成“温室效应”；CO易与血液中的血红蛋白结合引起中毒7．下列变化中，氧元素由化合态转变成游离态的是（）A．铁在氧气中燃烧B．氧气变成液氧C．加热氯酸钾制氧气D．工业上分离空气制氧气8．“愚人金”实为铜锌合金，外观与黄金极为相似，常被不法商贩冒充黄金牟取暴利，下列关于鉴别“愚人金”与黄金的实验方案，合理的是()①比较硬度，硬度小的是“愚人金”②灼烧，表面变色的是“愚人金”③浸没在稀硫酸中，表面有气泡产生的是“愚人金”④浸没在硫酸锌溶液中，表面附着白色物质的是“愚人金”A．①③B．②④C．①④D．②③9．下列措施不利于“坚决打好蓝天保卫战”的是（）A．禁止露天焚烧秸秆B．发展燃煤火力发电C．推广新能源公交车D．限制燃放烟花爆竹10．下列变化属于化学变化的是（）A．冰雪融化B．剪纸成花C．铁钉生锈D．干冰升华11．下列实验操作中，正确的是（）A．倾倒液体B．点燃酒精灯C．称量固体D．取用固体药品12．我国民间有端午节挂艾草驱虫辟邪的习俗，艾草中含有丰富的黄酮素（化学式为C15H10O2），有很高的药用价值．下列氧化黄酮素的叙述错误的是（）A．黄酮素属于有机物B．黄酮素中碳、氢元素的质量比为18：1C．黄酮素的相对分子质量为222D．黄酮素由27个原子构成13．物质的性质决定物质的用途，下列有关因果关系的叙述中，错误的是A．磷燃烧能产生大量的白烟，可以制作烟幕弹B．石墨能导电，可用来做干电池中的电极C．鱼虾能在水中生存，是因为氧气易溶于水D．氮气的化学性质不活泼，可用于食品包装袋内防腐14．西达本胺是一种抗癌物质．其化学式为C11H19FN4O1．下列说法正确的是A．西达本胺属于混合物B．西达本胺由48种元素组成C．一个西达本胺分子中含有一个氧分子D．西达本胺中碳元素的质量分数最大15．下列有关溶液的说法正确的是（）A．凡是均一的、稳定的液体一定是溶液B．洗涤剂能够洗涤油污是因为洗涤剂能够溶解油污C．饱和溶液是一定温度下不能再溶解该物质的溶液D．形成溶液的溶质都是固态物质二、填空题（本大题共1小题，共6分）16．根据下图所示实验，请回答：（1）实验Ⅰ中，有一处错误，这一错误导致的后果是__________。
无锡市东林中学2024-2025学年初三考前演练卷(三)化学试题含解析
无锡市东林中学2024-2025学年初三考前演练卷（三）化学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．Ca(HCO3)2加热CaCO3↓ +CO2↑ +H2O，是石灰岩溶洞形成的主要反应。
将1molCa(HCO3)2加热t2秒时停止加热。
如图表示0→t2秒过程中固体的物质的量随时间变化情况（该过程的CaCO3不分解）。
说法错误的是（）A．0→t2 反应阶段，固体a、b 的物质的量不变B．0→t2反应阶段，固体a、b 的质量变小C．a、b 两点固体中钙元素物质的量一定相等D．固体a、b 中所含碳元素物质的量的比值一定为2:12．向如图所示的容器中分层装填活性炭、小卵石、石英砂就制成了简易净水装置，有关说法正确的是（）A．此装置能对水杀菌消毒B．此装置能降低水的硬度C．X层装填石英砂D．Z层装填活性炭3．硼氯化钠(4NaBH，其中氢元素的化合价为-1)是一种安全车载氢源，有关硼氢化钠的说法正确的是（）A．含4个氢原子B ．硼元素的化合价为+3C ．只含一种非金属元素D ．Na 、B 、H 三种元素的质量比为1：1：4 4．下列图像能正确反映对应变化关系的是A ．加热一定量高锰酸钾B ．将水通电电解一段时间C ．向一定量的二氧化锰中加入过氧化氢溶液D ．向两份完全相同的稀盐酸中分别加入锌粉和镁粉5．火力发电厂的燃料主要是煤，煤燃烧排放的SO 2、NO 2等污染物不仅会污染空气，还会形成酸雨。
江西省九江市东林中学高三数学文期末试卷含解析
江西省九江市东林中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点为中心﹐其中﹐分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为的形式﹐则的最大值为（）。
A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D知识点：向量的表示；分类讨论.解析：解：因为若求的最大值﹐所以考虑右图中的6个顶点之向量即可﹒讨论如下﹕(1) 若﹐故﹒(2) 若﹐故﹒(3) 若﹐故﹒(4) 若﹐故﹒(5) 若﹐故﹒(6) 若﹐故﹒因此﹐的最大值为﹒故选D﹒思路点拨：根据题意分类讨论即可.2. 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（）A. B.C. D.参考答案：D3. 设a为正数，f(x)=－x3+6ax2－a2，若f(x)在区间(0,3a)不大于0，则a的取值范围是（）A. (0,]B. (0,)C. (,+∞)D. [,+∞)参考答案：A当时，，∴在上单调递增．因此，解得．4. 如图所示，两个非共线向量，的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN 上，且=x+y（x，y∈R），则x2+y2的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】点到直线的距离公式；平面向量坐标表示的应用．【分析】法一：特殊值法，当θ=90°，||=||=1时，建立直角坐标系，得x+y=，所以x2+y2的最小值为原点到直线的距离的平方；解法二：因为点C、M、N共线，所以，有λ+μ=1，由M、N分别为OA与OB的中点，可得x+y=，下同法一【解答】解法一：特殊值法，当θ=90°，||=||=1时，建立直角坐标系，∴=x+y得x+y=，所以x2+y2的最小值为原点到直线的距离的平方；解法二：因为点C、M、N共线，所以，有λ+μ=1，又因为M、N分别为OA与OB的中点，所以=∴x+y=原题转化为：当x时，求x2+y2的最小值问题，∵y=∴x2+y2==结合二次函数的性质可知，当x=时，取得最小值为故选B5. 函数的图象大致是（）参考答案：D6. 已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：①不等式恒成立②函数存在唯一零点，且③方程有两个根④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.其中正确的命题个数为（）A.个B.个C.个D.个参考答案：B试题分析：令,则,注意到的任意性可得.由于当时,,因此①是正确的；由于,即函数是单调递增函数,且,因此函数在上存在唯一的零点,故②是正确的；设,则,即函数是单调递增函数,且只有一个零点,故答案③是错误的；令,因,故是单调递增函数,且,因此④是错误的.故应选B.考点：函数的定义及对应法则及函数的图象和性质的综合运用.【易错点晴】本题是一道以函数满足的条件为背景,考查的是导函数的与函数的单调性之间的关系的综合性应用问题.解答本题的关键是如何理解这一条件进行等价转化化归与利用.求解时依据题设条件先构造函数,则,然后逐一对所提供的四个答案进行分析推证,从而使得问题最终获解.7. 等差数列中，则此数列前20项和等于（）.A. B. C. D.参考答案：C略8. 函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是A.12B.13C.24D.25参考答案：D9. 在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为A． B． C． D．参考答案：B10. 已知集合A={0，b}，B={x∈Z|x2﹣3x＜0}，若A∩B≠?，则b等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或2参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出B中不等式的整数解确定出B，根据A与B的交集不为空集，求出b的值即可．【解答】解：由B中不等式解得：0＜x＜3，x∈Z，即B={1，2}，∵A={0，b}，且A∩B≠?，∴b=1或2，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的值是．参考答案：2考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：原式==2，故答案为：2．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．12. 若32+2x﹣3＞（）2+2x﹣（），则x 的取值范围是 ．参考答案：（﹣1，2）【考点】指、对数不等式的解法．【分析】先将不等式化为：32+2x ﹣（）2+2x ＞﹣，再构造函数F （t ）=，运用该函数的单调性解原不等式． 【解答】解：∵32+2x﹣＞（）2+2x﹣，∴32+2x ﹣（）2+2x ＞﹣，（*）观察知，不等式两边结构相同， 故构造函数F （t ）=，F （t ）为R 上的单调递增函数，而（*）式可以写成，F （2+2x ）＞F （x 2+x ）， 根据F （x ）单调递增得，2+2x ＞x 2+x ， 即x 2﹣x ﹣2＜0，解得x∈（﹣1，2）， 故答案为：（﹣1，2）．13. 已知，且函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 ． 参考答案：14. 设α，β是两个不重合的平面，a ，b 是两条不同的直线，给出下列条件： ①α，β都平行于直线a ，b ；②a，b 是α内的两条直线，且a∥β，b∥β；③a 与b 相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b ∥β． 其中可判定α∥β的条件是 ．（填序号）参考答案：②③【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据面面平行的判定定理，分别判断，即可得出结论．【解答】解：①α，β都平行于直线a ，b ，α，β可能相交、平行，不正确；②a，b 是α内的两条直线，且a∥β，b∥β，根据面面平行的判定定理，可知正确；③a 与b 相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，根据面面平行的判定定理，可知正确．故答案为②③．15. 若函数有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是 .参考答案：或知识点：利用导数研究函数的单调性解析：∵函数有三个不同的单调区间，∴的图象与x 轴有两个交点， ∴，∴或，故答案为：或．【思路点拨】根据函数有三个不同的单调区间，可知y′有正有负，而导函数是二次函数，故导函数的图象与x 轴有两个交点，△＞0，即可求得a 的取值范围．16. 已知实数x ，y 满足，则的取值范围为_____．参考答案：【分析】由约束条件作出可行域，然后利用z 的几何意义是区域内任意一点（x ，y ）与点D （4，1）两点直线的斜率，求解z 的范围．【详解】解：作出实数x ，y 满足对应的平面区域如图．z＝，z的几何意义是区域内任意一点（x，y）与点D（4，1）两点直线的斜率．所以由图象可知当直线经过点A时，斜率为最小值，经过点B时，直线斜率为最大值．由题意知A（﹣1，8），所以k AD＝﹣，B（﹣1，﹣1），k DB＝，所以则的取值范围为：[﹣,]．故答案为：[﹣,].【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是理解目标函数几何意义．17. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中所有真命题的序号是____________.参考答案：(1)(4)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
南京市第九中学2024届高三数学暑期第一阶段调研试卷(含解析版 2023年7月26日)
南京市第九中学2024届高三数学暑期第一阶段调研试卷（7.26.）一、单选题（本大题共8小题，每题6分，共48分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A={x ∈N|2<x<6},B={x |log 2(x-1)<2},则A ∩B= ( )A. {x |3≤x<5}B. {x |2<x<5}C. {3,4}D. {3,4,5} 2. 已知复数z=1+i,z �为z 的共轭复数,则1+zz z�= ( )A.3+i 2B.1+i 2C. 1−3i 2D.1+3i 23. 已知命题p ：直线340ax y +−=与()220x a y +++=平行，命题:3q a =−，则q 是p 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知随机变量ξ服从正态分布N (1,σ2),若P (ξ<4)=0.9,则P (-2<ξ<1)= ( )A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.65. 化简sin 2�π6-αα�-sin 2�π3+αα�= ( )A. cos �2αα+π3�B. -sin �2αα+π6� C. cos �2αα-π3�D. sin �2αα-π6�6. (1+x )2+(1+x )3+…+(1+x )9的展开式中x 2项的系数是 ( )A. 60B. 80C. 84D. 1207.已知f (α)＝1cos sin 2cos sin 2+++αααα(0≤α≤π2)，则 f (α)的最小值为( )A. 22－2B.1C.-3 2D. 1－ 28. 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ∈[0,1]时,f (x )=sin πx ,且满足当x>1时,f (x )=2f (x-2),若对任意x ∈[-m ,m ],f (x )≤2√3恒成立,则m 的最大值为 ( )A.236B.103C.256D.133二、多选题（本大题共4小题，每题6分，共24分。
东林中学初三数学试卷答案
一、选择题1. 下列选项中，绝对值最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C2. 已知a > b，下列选项中，一定成立的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a² > b²D. ab > 0答案：C3. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 9D. 5x - 4 = 11答案：A4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A5. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = √xC. y = 1/xD. y = x²答案：A二、填空题6. 如果a + b = 5，a - b = 1，那么a² - b²的值是（）答案：167. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，它的两个根分别是（）答案：3和18. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数是（）答案：75°9. 若等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项是（）答案：2910. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么它的面积是（）答案：24cm²三、解答题11. 解方程：2x - 3 = 5x + 4答案：x = -112. 求函数y = -2x² + 3x - 1的对称轴方程答案：x = 3/413. 已知正方形ABCD的边长为a，求对角线AC的长度答案：AC = a√214. 在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，AC = 10cm，求△ABC的面积答案：40cm²15. 某商品原价为x元，打折后售价为y元，已知打折后的售价是原价的0.8倍，求原价x与打折后的售价y之间的关系答案：y = 0.8x四、附加题16. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的解为x₁和x₂，且x₁ + x₂ = -b/a，x₁x₂ = c/a，求证：a²x₁x₂ = c² - b²证明：由题意知，x₁ + x₂ = -b/a，x₁x₂ = c/a则 (x₁ + x₂)² = (-b/a)²x₁² + 2x₁x₂ + x₂² = b²/a²x₁² + 2(c/a) + x₂² = b²/a²x₁² + 2c + x₂² = b²x₁² + x₂² + 2c = b²(a²x₁² + a²x₂² + 2ac) = a²b²a²(x₁² + x₂²) + 2ac = a²b²a²(x₁x₂)² + 2ac = a²b²a²(c²/a²) + 2ac = a²b²c² + 2ac = a²b²(c + ab)² = a²b²c + ab = ±abc = 0 或 c = -2ab当c = 0时，a²x₁x₂ = c² - b²成立；当c = -2ab时，a²x₁x₂ = c² - b²成立。
江西省九江市东林中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析
江西省九江市东林中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（）....参考答案：C略2. 若函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则等于（）A．4 B．4x C．4+2△xD．4+2△x2参考答案：C3. 设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是( )A BC D参考答案：B4. 某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是( )A. B.C. D.参考答案：A略5. 已知，动点满足：，则动点的轨迹为（）A、椭圆B、抛物线C、线段D、双曲线参考答案：C6. 已知，则、、的大小关系是( )A． B． C． D．参考答案：B略7. 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sin x-cos x的拐点是M（x0，f（x0）），则点M（）A. 在直线y=-3x上B. 在直线y=3x上C. 在直线y=-4x上D. 在直线y=4x上参考答案：B【分析】求出原函数的导函数，再求出导函数的导函数，由导函数的导函数等于0，即可得到拐点，问题得以解决．【详解】，所以，因此，故M（x0，f（x0））在直线上．故选：B．【点睛】本题是新定义题，考查了函数导函数零点的求法，解答的关键是函数值满足的规律，属于中档题．8. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3， (100)（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生.如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是( )A.88%B. 90%C.92% D.94%参考答案：B9. 已知函数，那么（）A.当x∈（1，＋∞）时，函数单调递增B.当x∈（1，＋∞）时，函数单调递减C.当x∈（－∞,－1）时，函数单调递增D.当x∈（－∞，3）时，函数单调递减参考答案：A10. 设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且，，，则球的表面积为( )A. B. C.D.参考答案：B 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于；参考答案：【知识点】异面直线及其所成的角，【答案解析】60°解析：解：如图所示，分别取AC、AB、BD边的中点O、E、F，连接DO、BO、EO、FO、EF，则有EF∥AD，OE∥BC∴∠FEO就是直线AB与CD所成的角．设正方形边长为2a，则DO=BO=AC＝a，且DO⊥AC，BO⊥AC即∠DOB为二面角D-AC-B所成的角，由于DB=2a可得DO⊥BO，∴OF=DB=a=EF=EO，即得∠FEO=60°，即得直线AB与CD所成的角的大小为60°．故答案为：60°．【思路点拨】分别取AC、AB、BD边的中点O、E、F，连接DO、BO、EO、FO、EF，根据三角形中位线定理，易得∠FEO就是直线AB与CD所成的角，解三角形FEO，即可求出直线AB与CD 所成的角的大小．12. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则= ．参考答案：略13. 过双曲线的一个焦点F 作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M 并且交轴于E ，若M 为EF 中点，则=___________.参考答案： 1 略14. 直线与曲线有四个交点,则的取值范围是________________.（改编题）参考答案：15. 已知,则的最小值是.参考答案：略 16. 设为常数，若点F （5,0）是双曲线的一个焦点，则= ．参考答案：1617. 命题“”的否定是___________参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
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3.已知∠POQ=60°，点 A，B 分别在射线 OQ，OP 上，且 OA=2，OB=4，∠POQ 的平分线交 AB 于 C，一动点 N 从 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 OP 向点 B 做匀速运动，MN⊥OB 交 射线 OQ 于 M.设点 N 运动的时间为 t（0＜t＜2）秒． （1）求证：△ONM∽△OAB； （3）设△MNC 与△OAB 的重叠部分的面积为 S，求 S 关于 t 的函数表达式，并画出该函式的大 致图象．
4.已知:如图,在三角形 ABC 中,AB=AC,CD⊥AB,交 BA 的延长线于点 D。P 是 BC 上的任意一点， PE⊥AC 交 CA 的延长线于点 E，PF⊥AB，垂足为 F。 求证：PE+PF=CD
5.在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 的边长是 2 ，且 OB 边落在 x 轴的正半轴上，点 A 落在第一象 限、将△ OAB 折叠，使点 A 落在 x 轴上，设点 C 是点 A 落在 x 轴上的对应点， （1）当△ OAB 沿直线 y=kx+b 折叠时，如果点 A 恰好落在点 C（0，0） ，求 b 的值； （2） 当△ OAB 沿直线 y=kx+b 折叠时， 点 C 的横坐标为 m， 求 b 与 m 之间的函数关系式； 并写出当 b= 时， 点 C 的坐标；
(0 360) 。在旋转过程中，点 E 与点ห้องสมุดไป่ตู้C 重合，F 的对应点为 F′，G 的对应点为 G′。设直线 F′
G′与射线 DC、射线 AC 分别相交于 M、N 两点。试问：是否存在点 M、N，使得△CMN 是以∠MCN 为 底角的等腰三角形？若存在，请求出线段 CM 的长度；若不存在，请说明理由。
1.如图，△ABC 中，∠CAB=60°，AC=1，AB=2，求∠ACB 的度数.
2.如图，△ ABC 中，AB=BC=5，AC=6，过点 A 作 AD∥BC，点 P、Q 分别是射线 AD、线段 BA 上的动点，
且 AP=BQ，过点 P 作 PE∥AC 交线段 AQ 于点 O，连接 PQ，设△ POQ 面积为 y，AP=x． （1）用 x 的代数式表示 PO； （3）连接 QE，若△ PQE 与△ POQ 相似，求 AP 的长．
（3）当△ OAB 沿直线 y=kx+b 折叠时，如果我们把折痕所在直线与△ OAB 的位置分为如图 1、图 2、图 3 三种情形，请你分别写出每种情形时 b 的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上） ．
6.如图，A、B 两点的坐标分别是（8，0） 、 （0，6） ，点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 作匀速 直线运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 Q 由 A 出发沿 AO（O 为坐标原点）方向向点 O 作匀速 10 直线运动，速度为每秒 2 个单位长度，连接 PQ，若设运动时间为 t (0 ＜t＜ ) 秒．解答如下问 3 题： （1）当 t 为何值时，PQ∥BO？ （2）设△AQP 的面积为 S， ①求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出 S 的最大值； ②若我们规定：点 P、Q 的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ，则新坐标（x2-x1，y2-y1）称为“向 量 PQ”的坐标．当 S 取最大值时，求“向量 PQ”的坐标．
9.如图 1，在□ABCD 中，AH⊥DC，垂足为 H，AB＝ 4 7 ，AD＝7，AH＝ 21 。现有两个动点 E、F 同 时从点 A 出发，分别以每秒 1 个单位长度、每秒 3 个单位长度的速度沿射线 AC 方向匀速运动。在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作等边△EFG，使△EFG 与△ABC 在射线 AC 的同侧，当点 E 运动到点 C 时，E、 F 两点同时停止运动。设运转时间为 t 秒。 （1）求线段 AC 的长； （2）在整个运动过程中，设等边△EFG 与△ABC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系 式，并写出相应的自变量 t 的 取值范围； （3）当等边△EFG 的顶点 E 到达点 C 时，如图 2，将△EFG 绕着点 C 旋转一个角度
7.如图，C 为∠AOB 的边 OA 上一点，OC＝6，N 为边 OB 上异于点 O 的一动点，P 是线段 CN 上一点，过
点 P 分别作 PQ∥OA 交 OB 于点 Q，PM∥OB 交 OA 于点 M． （1）若∠AOB＝60º ，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB． （2）当点 N 在边 OB 上运动时，四边形 OMPQ 始终保持为菱形． ①问： 1 1 － 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由． OM ON
S1 ②设菱形 OMPQ 的面积为 S1，△NOC 的面积为 S2，求 的取值范围． S2
B N Q O M P C A
8.在△ ABC 中，∠A=90°，点 D 在线段 BC 上，∠EDB= ∠C，BE⊥DE，垂足为 E，DE 与 AB 相交于点 F． （1）当 AB=AC 时， （如图 1） ， ①∠EBF= °； ②探究线段 BE 与 FD 的数量关系，并加以证明； （2）当 AB=kAC 时（如图 2） ，求 的值（用含 k 的式子表示） ．
A E
G
B
A
B
F D H 图1
A B G
C
D
H
备用图
C
(E) D H C
G/ F 图2 F/