2019届高三数学(理)一轮课件：第53讲-曲线与方程(含答案)

课前双基巩固
题组二 常错题 ◆索引:混淆“求轨迹”与“求轨迹方程 性”的影响;忽视参数的取值范围而导
课前双基巩固
5.设动圆 M 与 y 轴相切且与圆 C:x2+y2-2 外切, 则动圆圆心 M 的轨迹方程为 .
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6.动圆 x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0
轨迹方程是
【备选理由】例1为利用直接法求点 迹方程问题;例3为利用代入法求点的
教师备用例题
例 1 [配合例 1 使用] [2017·鄂尔多斯模 已知动点 M(x,y)到直线 l:x=3 的距离是 到点 D(1,0)的距离的 3倍,求动点 M 的
教师备用例题
例 2 [配合例 2 使用] [2017·云南民族中 考] 已知点 P(x,y)满足条件
课堂考点探究
解:x2+y2+4x=0 可化为(x+2)2+y2=4, x2+y2-4x-12=0 可化为(x-2)2+y2=16, 设动圆 P 的半径为 R,两定圆的圆心分别
课堂考点探究
[总结反思] (1)若动点的运动规律符合 的关键量,则往往用圆锥曲线的定义法 (2)应用定义法求曲线方程的关键是由
(������ + 1)2 + ������2+ (������-1)2 + ������2=4,则点
教师备用例题
例 3 [配合例 3 使用] 设 F1,F2 分别为椭
圆
C:������������
2 2
+������������
2
2=1(a>b>0)的左、右焦点.
(1)若椭圆 C 上的点 A 6,2 6 到 F1,F2
1 2
课堂考点探究
[总结反思] (1)若曲线上的动点满足的 般步骤是:设点→列式→化简→检验.求 上遗漏的点.
课堂考点探究
变式题 [2017·郑州质检] 已知坐标平面 上动点 M(x,y)与两个定点 P(26,1),Q(2,1), 且 ������������ =5 ������������ .
.
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探究点一
例 1 已知△ ABC 的三个顶点分别为 A(-1,0),B(2,3),C(1,2 2),定点 P(1,1).
课堂考点探究
解:(1)由题意得 AC 的中点坐标为(0,
线的斜率为- 2,AB 中垂线的斜率为-1
2
的方程为 -
3 2
=
-
������-
课堂考点探究
变式题 如图 8-53-1,☉O:x2+y2=16,A(-2,0 两定点,l 是☉O 的一条动切线,若过 A,B 两 线以直线 l 为准线,则抛物线焦点的轨迹是
课堂考点探究
探究点三 相关
例
3
已知
M
为椭圆
C:������ 2+������
2
=1
上的动点
25 9
的垂线 MD,D 为垂足,点 P 满足������������=5 ������������
设
教学参考
2.[2013·全国卷Ⅰ] 已知圆
( M:(x+1)2+y2=1,圆 N:(x-1)2+y2=9,动
| 圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切,
当
教学参考
2.[2013·全国卷Ⅰ] 已知圆
则 M:(x+1)2+y2=1,圆 N:(x-1)2+y2=9,动 圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切, 圆
M 在椭圆 C:���2���2+y2=1 上,过 M 作 x 轴的垂 线,垂足为 N,点 P 满足������������= 2 ������������.
教学参考
2.[2013·全国卷Ⅰ] 已知圆
解 M:(x+1)2+y2=1,圆 N:(x-1)2+y2=9,动
的 圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切,
的规律.
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变式题 已知点 H(0,-8),点 P 在 x 轴上,动点 足 PF⊥PH,且 PF 与 y 轴交于点 Q,Q 是线 的中点.
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变式题 已知点 H(0,-8),点 P 在 x 轴上,动点 足 PF⊥PH,且 PF 与 y 轴交于点 Q,Q 是线 的中点.
教师备用例题
题组一 常识题
1.[教材改编] 已知动点 P 到点 F(2,0)的距
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2.[教材改编] 已知点 P 是曲线 x2+y2=16
动点,点 A 的坐标为(12,0),则线段 PA 的中
迹方程为
.
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3.[教材改编] 已知圆 C1:(x+3)2+y2=1 和圆 C2:(x-3)2+y2=9,动圆 M 同时与圆 C1 及圆 C2 相外切,则动圆圆心 M 的轨
教师备用例题
例 3 [配合例 3 使用] 设 F1,F2 分别为椭
圆
C:������������
2 2
+������������
2
2=1(a>b>0)的左、右焦点.
(1)若椭圆 C 上的点 A 6,2 6 到 F1,F2
天道酬 勤
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变式题 [2017·郑州质检] 已知坐标平面 上动点 M(x,y)与两个定点 P(26,1),Q(2,1), 且 ������������ =5 ������������ .
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探究点二 定义法
例 2 已知动圆 P 与圆 x2+y2+4x=0 相外切 x2+y2-4x-12=0 相内切,试求动圆圆心的轨迹
y
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知识聚焦
1.曲线与方程 一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线 的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建
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(2)写出适合条件 p 的点 M 的集合 P={M
(3)用坐标表示条件 p(M),列出方程 f(x,y
(4)说明以化简后的方程的解为坐标的点都
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对点演练
3
课堂考点探究
解:(1)设 P(x,y),y≠0,M(m,n),则 D(m,0),
∵������������ =53
������������ ,∴(m-x,-y)=53(0,-n),则有
������ -������
课堂考点探究
[总结反思] (1)可以用“相关点法”求轨
的曲线上移动;②另一个动点 M 随 P
考试说明
1.了解曲线与方程的对应关系. 2.理解数形结合的思想.
教学参考
考情分析
考点 直接法求轨迹方程
考查 由条件直接
教学参考
真题再现
■ [2017－2013]课标全国真题再现
1.[2017·全国卷Ⅱ] 设 O 为坐标原点,动点
������ 2
教学参考
1.[2017·全国卷Ⅱ] 设 O 为坐标原点,动点