《集合》-基础练习试题

《集合》基础练习
1.下列表示正确的是（ ）.
A. *0N ∈
B. R ∉π
C. Q ∉1
D. Z ∈0
2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ）
A.(){}(){}3,2,2,3M N ==
B.{}{}3,2,2,3M N ==
C.(){},1M x y x y =+=，{}1N y x y =+=
D. {}(){}1,2, 1.2M N ==
3.下列方程的实数解的集合为12,23⎧⎫
-⎨⎬⎩⎭的个数为 （ ）
（1）224941250x y x y +-++=; (2)2620x x +-=;
(3) ()()221320x x -+=; (4) 2620x x --=
A.1
B.2
C.3
D.4
4．已知集合{},,S a b c =中的三个元素分别是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是（
） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
5．方程组⎩⎨⎧=-+=--0220
1y x y x 的解集在下列表示中：①{}0,1; ②{}0y 1==或x ; ③(){}0,1
④ (){}0y 1|y x ==且，x .其中正确表示的是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④.
8.下列方程的实数解的集合为12,23⎧⎫
-⎨⎬⎩⎭的个数为 （ ）
（1）224941250x y x y +-++=; (2)2620x x +-=;
(3) ()()221320x x -+=; (4) 2620x x --=
A.1
B.2
C.3
D.4
10．集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 （ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
11．已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}10<<x ，则 （ ）
A.B A >
B. B A ⊆
C. A
B D. B A 12.已知}13,2,1{2--=a a M ，{,3}N a =-,若3M ∈且N 不M 的子集，则a 的值为 （ ）
A.1
B.4
C.-1或-3
D.-4或1
13.已知集合⎭⎬⎫∈⎩⎨⎧==Z k k
x x A ,3，=B ⎭
⎬⎫
∈⎩⎨⎧=Z k k
x x ,6,则 （ ）
A. A B
B. B A
C.B A =
D. A 与B 关系不确定
14.已知集{}{}|12,|A x x B x x a =<<=<，满足A B ，则 （ ）
A.2≥a
B. 1≤a
C.1≥a
D. 2≤a
15.已知集合{}2|1P x x ==，集合{}|1Q x ax ==，若Q P ⊆，那么a 的值是 （
）
. A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1
16.已知集合{A =，{1,}B m =，A B A =，则m = （ ）
A ．0
B ．0或3
C ．1
D ．1或3
17.若全集{}0,1,2,3U =且{}2U C A =，则集合A 的真子集共有 （ ）
A ．3个
B ．5个
C ．7个
D ．8个
18.设集合{}|12M x x =-≤<，{}|0N x x k =-≤，若M N ⊆，则k 的取值范围是（ ）.
A ．2k ≤
B ．1k ≥-
C ．1k >-
D ．2k ≥
19.若2{,0,1}{,,0}a a b -=，则20072007a b +的值为 （ ）.
A ． 0
B ．1
C ．1-
D ．2
20.集合{}02|2=+-m x x x 含有两个元素，则实数m 满足的条件为 .
21.用描述法表示集合{被5除余2的整数}： .
22.已知集合{}1,0,1,2--=P ，集合{},,|p x x y y Q ∈==则=Q .
23.以下三个集合各表示什么？
（1）2{(,)|1}x y y x =-；
（2）2{|1}y y x =-；
（3）2{|1}x y x =-
24.设集合{}1,0=A ，{|}B x x A =∈，{|}C x x A =⊆，则A 与B 的关系是 .
25.若集合{|}A x x a =>，{|250}B x x =-≥，且满足A B ⊆，则实数a 的取值范围是 .
26.已知集合{|5}A x a x =<<，{|2}B x x =≥，且满足A B ⊆，则实数a 的取值范围为 .
27.已知集合{}|1A x x =≤,{}|B x x a =≥,且A B R ⋃=, 则实数a 的取值范围为 . 29.{}2320A x x x =-+=，{}05B x N x =∈<<，则满足A C B ⊆⊆的集合C 的个数为 . 30.{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。

31.}{{x B x x x A =>-<=,51或}4+<≤a x a ，若B A ，则实数a 的取值范围是 。

32.若集合{}2|(1)0A x k x x k =++-=有且仅有两个子集，则实数k 的值为 。

33.{}2,3A =，{}22,5,35M a a =-+，{}21,3,610N a a =-+，A M ⊆，A N ⊆，则a 的值为 .
34.已知集合(){},|2M x y x y =+=，(){},|4N x y x y =-=，那么集合M
N = 。

35.{}|0A x x m =+≥，{}|24B x x =-<<，U R =，()U C A B =∅，
则实数m 的取值范围是 。

36.设集合()(){}|30,A x x x a a R =--=∈，()(){}|410B x x x =--=，求,A
B A B 。

37.已知由方程28160kx x -+=的根组成的集合A 有且只有一个元素，求k 的值。

38.已知{}
2|340A x ax x =--=，若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

39.已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-.若B A ⊆，求实数m 的取值范围.
40.集合{}2|320A x x x =-+=，{}2|210B x x x a =-+-=，若A B B =，求实数a 的取值范围。