八年级数学上册 14.2.1 完全平方公式导学案(无答案)(新)新人教

14.2.1 完全平方公式
学习目标1.完全平方公式的推导及应用. 2.完全平方公式的几何解释.
3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义.
学习重点：完全平方公式的推导过程，结构特征，几何解释及灵活应用 学习难点：理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算 【学前准备】
计算：（1）（x+4）（x+3）； （2）（x-4）(x+4）； (3) （x-4）(x-4） 【导入】
【自主学习，合作交流】 1.计算下列各题.
（1）()()()2
111p p p +=++= ; （2）()2
2m += = ; （3）()2
1p -= = ; （4）()2
2m -= = . 通过计算上面的各题，你能发现什么规律吗？ 那么： （a + b ）2
=
（a – b ）2 =
这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式. 你能根据下图中面积说明完全平方公式吗？
（1） (2)
运用完全平方公式计算
（1）()2
6x + （2）()2
4m n +； （3）2
12y ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭.
（4）()25x -+ 2
（5）2102 ; （6）299.
思考：
（1）2
)(b a +与2
)(b a --相等吗？2
)(b a -与2
)(a b - 相等吗？2
)(b a -与 )(2
2
b a -相等吗？为什么？
【当堂测试】：
1．运用完全平方公式计算：
（1）()2
5y - （2）2
3
24
3x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭
2.下面各式的计算错在哪里？
（1）()2
2
2
a b a b +=+ （2）()2
2
2
a b a b -=-
【小结】
【课后作业】 Ⅰ必做题
1．运用完全平方公式计算：
（1）()2
25a b + （2）()2
43x y -
（3）()2
21m -- （4）2
21.53a b ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭
（5）263 （6）2
98 (7) 9.82
Ⅱ选做题：
1．运用乘法公式计算：
（1）2
2
)72()53(+--x x （2）[)2)(2(-+x x ]2
2．求值: ()
()()2
2322,x y x y x y +-+-其中x=
3
1
,y=-21
3．把结果相同的用“=”连接起来
()243n m + ()243n m - ()243n m -- ()243n m +-
【评价】
【课后反思】。