苏科七年级苏科初一下册数学月考试卷及答案

苏科七年级苏科初一下册数学月考试卷及答案
一、选择题
1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列运算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．222()ab a b =
C ．()325a a =
D ．623a a a ÷=
3．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）
A ．4 2.110-⨯kg
B ．52.110-⨯kg
C ．42110-⨯kg
D ．62.110-⨯kg 4．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．－8
D ．±8 5．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷= B ．()225a a = C ．236a a a =
D ．()3326a a = 6．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )
A ．3xy
B ．23x y
C ．233x y
D ．223x y 7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A ．(x -y )(-x +y )
B ．(-x -y )(-x +y )
C ．(x -y )(-x -y )
D ．(x +y )(-x +y ) 8．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )
A ．90°
B ．120°
C ．135°
D ．150° 9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm
B ．2cm ，3cm ，5cm
C ．5cm ，6cm ，12cm
D ．4cm ，6cm ，8cm 10．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．10 D ．12或15
11．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1
4,33
m n =-=
12．若关于x 的一元一次不等式组202
x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．23m ≤ B ．23m < C ．23m ≥ D ．23
m > 二、填空题
13．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.
14．多项式2412xy xyz +的公因式是______．
15．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．
16．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．
17．若把代数式245x x --化为()2
x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．
18．计算：x （x ﹣2）＝_____
19．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
20．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．
21．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．
22．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．
三、解答题
23．计算：
（1）02
2019()32020
-- （2）4655x x x x ⋅+⋅
24．解不等式-3+3+121-3
-18-x x x x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩（）
25．因式分解：
（1）3a x y y x ；
（2）()222416x x +-．
26．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．
27．先化简，再求值：2
(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中x =﹣2．
28．解下列方程组： （1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）234229
x y z x y z ⎧==⎪⎨⎪-+=-⎩ 29．计算：
（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；
（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；
（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．
30．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）
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一、选择题
1．C
【分析】
根据三角形的高的概念判断．
【详解】
解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ．
【点睛】
本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．
2．B
解析：B
【解析】
A.235 a a a ⋅=，故本选项错误；
B. ()222ab a b =，故本选项正确；
C. ()326a a =，故本选项错误；
D. 624a a a ÷=，故本选项错误。

故选B.
3．A
解析：A
【分析】
科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。

本题小数点往右移动到2的后面，所以 4.n =-
【详解】
解：0.0002142.110.-=⨯
故选A ．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
4．D
解析：D
【解析】
试题分析：∵（x±4）2=x 2±8x+16，
所以m=±2×4=±8．
故选D ．
考点：完全平方式．
5．A
【分析】
根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
【详解】
解：32a a a ÷=，A 正确，
()2
24a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，
()3328a a =，D 错误，
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．
【详解】
解：6x 3y 2-3x 2y 3=3x 2y 2（2x-y ），
因此6x 3y 2-3x 2y 3的公因式是3x 2y 2．
故选：D.
【点睛】
本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 7．A
解析：A
【分析】
根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．
【详解】
A 、由于两个括号中含x 、y 项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A 符合题意；
B 、两个括号中，含x 项的符号相同，含y 的项的符号相反，故能使用平方差公式，B 不符合题意；
C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，C 不符合题意；
D 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，D 不符合题意；
故选：A ．
本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．
8．B
解析：B
【详解】
解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.
故选：B
【点睛】
本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.
9．D
解析：D
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】
解：A、1+2＜4，不能组成三角形；
B、2+3=5，不能组成三角形；
C、5+6＜12，不能组成三角形；
D、4+6＞8，能组成三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
10．B
解析：B
【分析】
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
由题意，分以下两种情况：
（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6
+=，不满足三角形的三边关系定理
此时336
（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6
+>，满足三角形的三边关系定理
此时366
++=
则其周长为36615
综上，该三角形的周长为15
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
11．A
解析：A
【分析】
根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．
【详解】
∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，
∴
221
11
m n
m n
--=
⎧
⎨
++=
⎩
即
23
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
1
1
m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．
12．A
解析：A
【分析】
分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．
【详解】
解：
20
2
x m
x m
-<
⎧
⎨
+>
⎩
①
②
解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m≥2m.
解得
2
3 m≤.
故选A.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．
二、填空题
13．61°
【分析】
根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．
【详解】
解：，
，
．
EF平分，
．
故答案为：61°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角
解析：61°
【分析】
∠的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG
答案．
【详解】
AB CD，
解：//
GEB
∴∠=∠=︒，
158
∴∠=︒-︒=︒．
18058122
AEG
∠，
EF平分AEG
∴∠=︒．
AEF
61
故答案为：61°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
14．【分析】
根据公因式的定义即可求解．
【详解】
∵=（y+3z），
∴多项式的公因式是，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．
解析：4xy
【分析】
根据公因式的定义即可求解．
【详解】
∵2412xy xyz +=4xy （y+3z ），
∴多项式2412xy xyz +的公因式是4xy ，
故答案为：4xy ．
【点睛】
此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．
15．【分析】
先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.
【详解】
=
故答案为.
【点睛】
此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019
【分析】
先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.
【详解】
20202019
201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为
12019. 【点睛】
此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.
16．100
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．
【详解】
解：，
故答案为100．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积
解析：100
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把
5x m =，4y m =代入进行计算即可．
【详解】
解：2x y m +=()()2254100x
y m m ⨯=⨯=，
故答案为100．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键． 17．-7
【解析】
【分析】
利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．
【详解】
x −4x −5=x −4x+4−4−5
=(x −2) −9，
所以m=2，k=−9，
所以
解析：-7
【解析】
【分析】
利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．
【详解】
x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5
=(x−2) 2−9，
所以m=2，k=−9，
所以m+k=2−9=−7.
故答案为：-7
【点睛】
此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.
18．x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x ．
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
解析：x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x．
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
19．B
【解析】
连接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，
解析：B
【解析】
连接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，
∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，
∴6+8=7+S四边形DHOG，
解得S四边形DHOG=7．
故答案为7．
点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.
20．5
【分析】
设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A，B的边长分别为a，b．
由图甲得：，
由图乙得：，化简得，
∴，
∵a+b>0，
∴a+b
解析：5
【分析】
设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．
由图甲得：2
()1a b -=，
由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，
∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，
∵a +b >0，
∴a +b =5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 21．2
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24，从而得出m ＝2．
【详解】
解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24＝x2＋mx ﹣24，
∴m＝2，
故答案为2
解析：2
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24，从而得出m ＝2．
【详解】
解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24＝x 2＋mx ﹣24，
∴m ＝2，
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．
22．十五
【分析】
任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】
多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°
360°24＝15
故答案：十五
【点睛】
此题主
解析：十五
【分析】
任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．
【详解】
多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°
360°÷24＝15
故答案：十五
【点睛】
此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．
三、解答题
23．(1)8
9
；(2)10
2x；
【分析】
（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算；（2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算.【详解】
（1）原式=1-1
9
=
8
9
；
（2）原式=x10+x10=2x10.
【点睛】
本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法.
24．﹣2＜x≤1．
【详解】
试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.
试题解析：
3
31(1)
2
13(1)8(2) x
x
x x
-
⎧
++
⎪
⎨
⎪--<-
⎩
，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x ＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．
点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.
25．（1）3x
y a ；（2）()()2222x x -+． 【分析】
（1）原式先提取负号，再按提取公因式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解因式，再利用完全平方分解因式即可；
【详解】
（1）3a x
y y x 3a x
y x y 3x y a ；
（2）()222416x x +-
()()224444x x x x =+-++
2222x x ．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
26．见解析．
【分析】
首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB ，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE ，进而得到结论．
【详解】
证明：∵AB ∥CD ，
∴∠CDA ＝∠DAB ，
∵∠1＝∠2，
∴∠CDA ﹣∠1＝∠DAB ﹣∠2，
∴∠FDA ＝∠DAE ，
∴AE ∥DF ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．
27．23x x +-；1-
【分析】
先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号，然后通过合并同类项进行计算即可化简原式，再将2x =-代入即可得解.
【详解】
解：原式222221343x x x x x x x =-+-++-=+-
将2x =-代入，原式2
(2)(2)34231=-+--=--=-.
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键. 28．（1）52x y =⎧⎨=⎩（2）234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩
【分析】
（1）用加减消元法求解即可；
（2）令234
x y z k ===，用k 表示出x ，y 和z ，代入229x y z -+=-中，求出k 值，从而得到方程组的解.
【详解】
解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩
①②， ①×3+②得：525x =，
解得：x=5，代入①中，
解得：y=2，
∴方程组的解为：52x y =⎧⎨
=⎩； （2）∵设234
x y z k ===， ∴x=2k ，y=3k ，z=4k ，代入229x y z -+=-中，
4389k k k -+=-，
解得：k=-1，
∴x=-2，y=-3，z=-4，
∴方程组的解为：234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩
. 【点睛】
本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解.
29．（1）18
-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；
（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计
算；
（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；
（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．
【详解】
解：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝3
12⎛⎫- ⎪⎝⎭ 18
=-； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2
＝m 6+m 6
＝2m 6；
（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）
＝2x 2﹣3xy +2xy ﹣3y 2
＝2x 2﹣xy ﹣3y 2；
（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）
＝x 2+6x +9﹣x 2+1
＝6x +10．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．
30．篮球队14支，排球队10支
【分析】
根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．
【详解】
设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得： 241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩
解的：
1410x y =⎧⎨=⎩
答：设篮球队14支，排球队10支
【点睛】
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．。