自由曲面设计
第5章 曲面建模——自由曲面的创建
1
3
5.5.2 四点曲面
单击“自由曲面形状”工具条 中的“四点曲面”按钮，打开 “四点曲面”对话框，直接在 绘图区中单击4次（实际上就 是创建了4个点），再单击 “四点曲面”工具条中的“应 用”按钮，即可完成曲面的创 建 使用上边方法创建的四 点曲面，处在默认的平 面（即在X-Y平面）内。 而利用外在的点（或曲 线）绘制四点曲面则不 局限于该平面内
5.5.3 整体突变
1
单击“自由形状曲面” 工具条中的“整体突变” 按钮，弹出“点”对话 框，在绘图区单击确定 两点，即可生成曲面
在 “整体突变形状控 制”对话框中，选中 “选择控制”选项组中 的“水平”单选钮，并 拖动下边的滑块改变曲 面的形状（“选择控制” 选项组中选择的按钮不 同，调整的效果也不 同），最后单击“确定” 按钮，完成“曲面”的 创建
第5章 曲面建模 ——自由曲面的创建
教学目的与要求：
了解UG曲面构造技巧及曲面建模的一般过程，学习曲面的创建。 了解点构造曲面及自由曲面形状的创建方法。 掌握直纹、扫掠、通过曲线组、通过曲线网格等常用曲面的创建。
教学重点与难点：
通过曲线构造曲面 点构造曲面 自由曲面形状
本章知识点
4
在“设置”标签栏中勾选“保留形状” 复选框，最后在“扫掠”对话框中单 击“确定”按钮即可完成“皮带轮” 的创建
5.5 自由曲面形状
5.5.1 艺术曲面 2
打开本书光盘提供的素材文件5-5-1-ysqmsc.prt，然后单击“自由形状曲面”工具条 中的“艺术曲面”按钮，打开“艺术曲面” 对话框
单击选择绘图区中较小的圆弧 曲线，然后在“Section （Primary）Curves”标签栏 中单击“添加新设置”按钮， 单击选择另一较小的圆弧曲线 单击打开的“艺术曲面”对话 框“Guide（Cross）Curves” 标签栏中的“选择曲线”按钮， 选择另一条曲线，单击“确定” 按钮完成艺术曲面的创建
(CATIA逆向设计基础)第4章自由曲面设计模块
03 Catia自由曲面设计模块 介绍
Catia的自由曲面设计工具
Catia的自由曲面设计工具提供了强大的建模能力，可以创建复杂的曲面和形状，满 足各种设计需求。
该工具集成了多种建模技术，如曲线、曲面和实体建模，使得用户能够灵活地创建 和编辑自由曲面。
用户可以通过交互式界面轻松地调整曲面的形状和参数，实现高效的设计和修改。
曲面质量评估与优化
Catia提供了曲面质量评估工具，可以帮助用户检 查曲面的连续性、几何误差和其他质量指标。
通过分析曲面的质量，用户可以识别和解决潜在 的问题，提高曲面的准确性和美观度。
优化工具可以帮助用户改善曲面的形状、光顺性 和其他属性，提高设计效率和质量。
曲面数据的管理与导
Catia提供了强大的数据管理 功能，允许用户组织和存储曲 面数据，方便后续的编辑和引
Catia软件将进一步集成更 多的设计和分析工具，以 提供更全面的解决方案。
智能化
借助人工智能和机器学习 技术，Catia软件将实现智 能化的设计和优化，提高 设计效率和质量。
云化
Catia软件将加强与云计算 的结合，实现数据共享、 远程协作等功能，提升用 户体验和工作效率。
自由曲面设计的未来应用场景
Catia的自由曲面设计模块提供了多种曲线和曲面的创建、编 辑和分析工具，支持设计师进行复杂曲面造型和优化。同时 ，Catia还支持与其他CAD软件的集成，方便设计师进行数据 交换和协同工作。
02 自由曲面设计基础
曲面几何基础
曲面的定义
曲面是一组点在三维空间中的集合，这些点由连续的参数 曲线定义。曲面可以由一个或多个参数方程表示，其中参 数可以是二维平面上的一个点或角度。
编辑曲面
编辑曲面包括调整曲面的形状、修改曲面的参数方程、分割曲面等操作。 在Catia中，可以使用多种工具来编辑曲面，如移动、旋转、缩放等。
solidworks自由形曲面
solidworks自由形曲面SolidWorks 自由形曲面SolidWorks 是一款领先的机械设计软件，在绝大部分机械设计领域都有广泛的应用。
SolidWorks 的自由形曲面设计是其最值得称道的优势之一，它使得机械设计师能够更加迅速地设计出各种奇妙的形状与结构。
本文将从三个方面分析 SolidWorks 的自由形曲面设计。
一、什么是自由形曲面？自由形曲面是机械零部件中常见的一种形状，它具有曲面变化多端、复杂多样性的特点，并且其在形状设计中通常不受形状限制。
自由形曲面与其他形状的差异主要表现在它的局部形变上，因此相比于其他形状而言，其设计难度较大。
二、SolidWorks 自由形曲面设计的优势在 SolidWorks 中，自由形曲面设计拥有多种优势。
首先，其几何建模能力强，支持许多自由形曲面的细节特征表达。
其次，它具有很好的数学表示能力，能够确保曲面的公差和尺寸精确控制。
此外，它拥有完备的曲面细分技术，能够分解复杂曲面为多条较简单的曲线和曲面组合，从而进一步简化曲面设计过程。
三、SolidWorks 自由形曲面设计的实现SolidWorks 的自由形曲面设计实现主要依赖于该软件的曲面建模工具，主要包括曲面、填充和面栅格化工具。
其中，曲面工具指的是将简单曲面曲线转换为复杂曲面表达的工具，包括 Bezier 曲线和 NURBS 曲线。
填充工具是将多个曲面平滑地连接成一个复合曲面的工具。
而面栅格化工具则是将光线投影到曲面之上，从而获得更加逼真的模拟效果。
总体而言，SolidWorks 的自由形曲面设计是该软件最为优秀的功能之一，凭借其强大而灵活的建模能力，该软件已经成为自由形曲面设计领域的领导者之一。
在未来，随着自由形曲面设计的不断发展，SolidWorks 的自由形曲面设计功能也必将得到一系列的创新与升级，以更好地满足机械设计师的需求。
自由曲面设计数值优化技术研究
自由曲面设计数值优化技术研究自由曲面设计是一种涉及到许多领域的复杂问题，包括航空航天、汽车、船舶和建筑等。
而在这些应用中，数值优化技术已经成为自由曲面设计过程中不可或缺的一部分。
本文将探讨自由曲面设计数值优化技术的研究发展和应用。
第一部分：自由曲面设计的基础自由曲面是指没有前定外形的曲面，它常用于产品的表面造型设计。
形状的描述绝大多数使用曲面，具有连续性和光顺度的曲面才能满足该领域对产品表面造型的要求。
据此，在自由曲面设计中，不仅考虑到曲面的几何形状，还需要考虑制造工艺的可行性、工程的机能性以及整体美学效果等因素。
因此，在自由曲面设计中涉及到一系列复杂问题，如：形状设计、文献回顾、曲面拟合等等。
在这些问题中，与数值优化相关的分析和算法研究至关重要。
第二部分：自由曲面设计中常用的数学工具自由曲面设计的数值分析中最常用的方法之一是Bezier曲线。
该方法的基本思想是使用高次多项式，将参数空间映射到几何表示的空间中，从而确定一条曲线或曲面。
由于Bezier曲线的形式较为简单，计算效率高，因而在自由曲面设计中得到了广泛的应用。
同时，还有Spline方法、B样条曲线和NURBS等方法被广泛用于自由曲面的设计和表述。
第三部分：自由曲面设计中的数值优化技术分析设计模型以及确定最佳设计方案的过程称为数值优化。
在自由曲面设计中，预处理数据、精细模型、生成网格和分析形状等工作是进行数值优化的基础。
而一些优化算法也可以在这些工作之中起到重要的作用。
目前比较常用的优化方法包括：遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等。
这些算法都可以用于优化曲面曲率的控制、形状拟合或设计参数的优化。
近年来，机器学习算法也被引入到自由曲面设计中，它可以通过对设计数据进行学习和拟合，实现自适应优化和自动设计控制。
第四部分：自由曲面设计的最新进展随着计算机科学和数学技术的发展，自由曲面设计数值优化技术的研究也不断向前推进。
近年来，研究人员对自由曲面的几何描述和优化、Form-Finding、组装和建造等方面进行了深入研究，并提出了一些新的设计算法和方法。
自由曲线曲面造型技术
自由曲线曲面造型技术自由曲线曲面造型技术是一种用于制作3D图形的先进技术。
它可以让设计师轻松地将自己的想法转化成真实的3D模型。
该技术旨在为设计师提供更高的创作自由度，使其能够以更自然、更流畅的方式来表现自己的创意。
下面我们来详细了解一下自由曲线曲面造型技术。
一、基础知识1. 什么是自由曲线曲面造型技术？自由曲线曲面造型技术是一种用于编辑多边形网格模型的技术。
它允许设计师自由地绘制曲线和曲面，以创建具有复杂形状和曲率变化的物体。
2. 自由曲线曲面造型技术的应用范围自由曲线曲面造型技术广泛应用于艺术设计领域、工业设计领域、建筑设计领域和汽车设计领域等。
它可以用于设计和制造车身、雕塑、建筑立面和自然景观等。
二、自由曲线曲面造型技术的基本原理自由曲线曲面造型技术的基本原理是“控制点—曲线/曲面—几何体”的过程。
它的主要思想是通过控制点操纵曲线/曲面的形状，最终得到所需的几何体。
三、自由曲线曲面造型技术的工具和实现方式1. 曲线工具曲线工具允许设计师创建用于控制曲面形状的曲线。
这些曲线可以是贝塞尔曲线、NURBS曲线等，设计师可以自由选择。
2. 曲面工具曲面工具是将曲线连接起来形成的曲面。
设计师可以通过调整控制点、曲线和曲面的参数，来控制曲面的形状。
3. 几何体工具几何体工具是将曲面转换成带有体积的3D模型，如球体、立方体、圆柱体等。
设计师可以通过这些工具来创建真实的3D模型。
四、自由曲线曲面造型技术的优点1. 创意自由度高自由曲线曲面造型技术可以允许设计师非常灵活地表达自己的想法。
它可以让设计师轻松创建复杂形状和曲率变化的物体。
2. 精度高自由曲线曲面造型技术具有非常高的精度，可以帮助设计师创建精细的3D模型，并且不会出现几何失真的问题。
3. 可控性强自由曲线曲面造型技术基于控制点和曲线，具有非常强的可控性。
这意味着设计师可以精确地控制曲线和曲面的形状，从而创造出高质量的3D模型。
五、自由曲线曲面造型技术的应用案例自由曲线曲面造型技术已经被应用于许多领域，以下是一些典型的应用案例：1. 工业设计中的3D模型制作自由曲线曲面造型技术广泛应用于工业设计领域，例如汽车、飞机、手机等产品。
CATIA逆向设计基础-自由曲面设计模块
5 转换
Converter Wizard
6 复制几何参数
Copy Geometric Parameters
4.3.2 形状修改
对称
扩展 Extend
控制点
单边匹配 Match Surface
全局变形 Global Deformation
外形拟合 Fit to Geometry
4.3.2 形状修改
4.1 曲线创建
曲线投影
4.1 曲线创建
曲线圆角匹配 （基本不用）
曲线匹配（Match Curve）命令可按照定义的连续性，在空间上将一条 曲线连接到另一条曲线上。
4.2 曲面创建（重点）
自由曲面工作台为用户提供了多种曲线创建方法
网状曲面 样式扫略
直线—曲率半径无穷大，曲率为0mm-1； 圆—曲率半径即圆的半径，曲率为半径
的倒数！（均匀一致）
01 Curvature analysis.CATPart
4.4.1 曲线的分析
曲线的连续性分析
G0—分析两曲线/曲面之间的 间隙；(0 mm) G1—分析两曲线/曲面之间的 相切情况；(0°) G2—分析曲线/曲面的曲率; (0，A级曲面应当达到的级别) G3—分析曲线/曲面曲率的变 化率；(0°)
G0：保持位置连续； G1：保持切线连续； G2：保持曲率连续； G3：保持曲率变化率连续。
10Styling R.CATPart
4.2 曲面创建
4.2.9样式圆角
无修剪
1修剪 G0
G2
4.2 曲面创建
• 4.2.10 网状曲面
11Net Surface.CATPart
11 Multi-sections surface.CATPart
zemax自由曲面公式
zemax自由曲面公式摘要：1.Zemax自由曲面简介2.Zemax自由曲面公式概述3.自由曲面公式应用实例4.自由曲面设计的注意事项5.总结与展望正文：Zemax是一款知名的光学设计软件，广泛应用于光学镜头、自由曲面和成像系统的设计。
自由曲面是光学元件中一种非球面的表面，具有较高的设计灵活性和广泛的应用前景。
本篇文章将介绍Zemax自由曲面公式，并举例说明其在实际应用中的操作方法。
一、Zemax自由曲面简介Zemax中的自由曲面是通过一组参数来描述的，这些参数决定了曲面的形状、位置和光学性能。
在Zemax中，自由曲面可以分为两大类：一类是基本自由曲面，另一类是高级自由曲面。
基本自由曲面包括线性多项式、二次多项式等，而高级自由曲面包括非线性多项式、环形多项式等。
二、Zemax自由曲面公式概述在Zemax中，自由曲面的公式主要涉及曲面的径向坐标和角向坐标。
径向坐标表示曲面到指定点的距离，角向坐标表示曲面在某一点的法线方向。
以下是自由曲面公式的基本形式：r = f(u, v)其中，r表示径向坐标，u和v分别表示角向坐标。
f(u, v)为一组参数方程，描述了曲面的形状和光学性能。
三、自由曲面公式应用实例以下是一个简单的自由曲面设计实例：1.打开Zemax软件，创建一个新的项目。
2.在项目中添加一个光学系统，包括光源、透镜、反射镜等组件。
3.选择一个光学元件，如透镜，将其表面类型改为自由曲面。
4.在自由曲面参数设置窗口中，输入径向坐标和角向坐标的公式，如：r = 2 + 3*u^2 + 2*v^25.设置光学元件的其他参数，如厚度、材料等。
6.应用自由曲面公式，生成曲面模型。
7.使用Zemax的光学模拟功能，评估光学系统的性能。
四、自由曲面设计的注意事项1.合理选择公式参数，以确保曲面具有良好的光学性能。
2.注意曲面的加工难度，避免使用过于复杂的公式。
3.保持曲面间的连续性，以降低光学系统的像差。
4.根据实际应用需求，调整曲面的形状和光学性能。
FSS自由曲面设计
在3D空间做曲线: 1- 定义主平面 2- 创建
创建的类型:
Through points: 通过每一个点； Control points: 所做的点是控制点 Near points: 线的类型不同
• 如果任选点，曲线将位于定义平面上 • 如果选已经存在的点，那么将产生空间曲线 • 如果需要的不是上述情况 ，激活Disable geometry
似于Loft
步骤: 1- 选 profile 2- 选 Spine 3- 选 Guide
注意:
-所有元素必须是互 相接触的
江达公司
• Translation: profile 沿 spine 轮廓转换 • On contour: profile 位于轮廓三面体 (T, N, B) • Fixed direction: 定义方向
效果图 测量数据
FSS创建曲面
FSK
FSS创建曲面
GSD详细设计
DSE
QSR
真实渲染
FSS创建曲面
GSD详细设计
验证、 修改
GSD详细设计
使用其它 模块完成
江达公司
23
CATIA 介绍
FreeStyle Sketch Tracer
江达公司
24
调入一个图片
江达公司
25
确定图的位置、比例
江达公司
26
显示曲面特性。
10
Blend
Blend 曲线
Blend :做出一条新曲线 连接两条曲线，并定义连接方式 1- 选一条曲线 2- 第二条 3- 定义连接类型
接触点: 显示接触点 (dashboard). 并可以调整接触点
连续值: 显示 (dashboard)并调整
自由曲线曲面造型技术
2、简单技术 (插值与拟合)
2.1曲 线 拟 合 问 题 的 提 法
已知一组（二维）数据，即平面上 n个点（xi,yi) i=1,…n, 寻求一个函数（曲线）y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所 有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。
y
+
+
+
+ + (xi +i,yi)
+
+
y=f(x) +
但人们并不安于现状，继续探索新的造型方法。相继 出现了自由变形造型、偏微分方程造型、能量法造型、 小波技术等。这些方法目前还处于深入研究阶段，有 望于21世纪得到广泛的应用。
插值(interpolation)、拟合（fitting)和
逼近（approximation)，一直是曲线曲面 造型基本的方法。
问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面 解决方案： •若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； •若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象 整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作 为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同 的。 实例：下面数据是某次实验所得，希望得到X和 f之间的关系？
4)线性插值
等等
样条插值
比分段线性插值更光滑。
y
a
xi-1 xi
bx
在数学上，光滑程度的定量描述是：函数(曲
线)的k阶导数存在且连续，则称该曲线具有k阶光
滑性。 光滑性的阶次越高，则越光滑。是否存在较低
次的分段多项式达到较高阶光滑性的方法？三次 样条插值就是一个很好的例子。
自由曲面钢筋混凝土壳体结构设计
最后，利用有限元数值模拟方法，对不同地震烈度区的建筑结构进行了模拟 分析，以验证设计优化方案的有效性。
结果： 通过数值模拟分析，本次演示得到了以下结论： 1、钢筋混凝土超高层建筑结构的地震烈度指标与结构高度、平面尺寸、材 料强度等参数密切相关。
2、针对不同地震烈度区，通过优化结构设计和加强构造措施，可以显著提 高钢筋混凝土超高层建筑结构的抗震性能。
4、配筋计算：根据结构分析得到的内力和变形结果，按照材料的力学性能 和构造要求，计算出各构件的配筋量。
5、细部设计：对梁、柱、节点等关键部位进行细部设计，确保结构的整体 性能和安全性。
钢筋混凝土框架结构设计的注意 事项与技巧
在钢筋混凝土框架结构设计过程中，需要注意以下事项和技巧：
1、合理选择材料：混凝土和钢筋是钢筋混凝土框架结构的主要材料，应合 理选择材料的规格和等级，以确保结构的安全性和耐久性。
2、截面形状设计：根据配筋计算的结果，对钢筋混凝土板和壳体的截面形 状进行设计，以满足结构的需求和视觉效果。截面形状设计需要充分考虑材料的 特性、施工工艺等因素。
3、承载力计算：根据结构设计的需求，对自由曲面钢筋混凝土壳体结构的 承载能力进行计算。承载力计算包括整体结构的承载能力和局部构件的承载能力 两个方面。
结论
本次演示通过对自由曲面钢筋混凝土壳体结构设计的理论原理、方法和算例 分析的探讨，得出了自由曲面钢筋混凝土壳体结构设计在大型公共建筑、会展中 心等设施中的重要性和实用性。该结构形式具有优异的结构性能和良好的视觉效 果，可以满足大跨度、高空间的建筑需求，同时具有良好的可持续性和环保性能。 因此，未来在建筑设计和施工中，应进一步推广和应用自由曲面钢筋混凝土壳体 结构设计方法，以推动建筑科技的不断发展。
CATIA软件自由曲面建模教程
CATIA软件自由曲面建模教程CATIA是一款功能强大的三维CAD软件，被广泛用于工业设计和工程领域。
在CATIA中，自由曲面建模是一项重要的技术，可以用于创建复杂的曲面形状，满足产品设计的需求。
本教程将介绍CATIA软件中自由曲面建模的基本步骤和技巧。
1. 创建曲面在CATIA中，可以通过多个不同的方法创建曲面，比如使用草图曲线、边界曲线或者倒角曲面等。
选择适当的创建方法取决于所需曲面的形状和设计要求。
2. 定义曲线在进行曲面建模之前，需要先定义曲线。
在CATIA中，可以使用多种曲线工具，如Bezier曲线和样条曲线等。
选择适当的曲线工具，根据产品设计要求创建所需的曲线。
3. 创建曲面一旦曲线定义完毕，便可以开始创建曲面。
CATIA提供了各种强大的构建曲面的工具，如填充曲面、展开曲面和拉伸曲面等。
根据所需曲面的形状和设计要求，选择适当的曲面构建工具。
4. 编辑曲面创建曲面后，可能需要对其进行编辑和调整。
在CATIA中，可以使用编辑曲面功能进行曲面的平滑、修整和修复等操作，以满足产品设计的要求。
5. 分析曲面在完成曲面建模之后，可以进行曲面的分析和评估。
CATIA提供了丰富的曲面分析工具，如曲率分析、曲面检查和拓扑优化等，以确保曲面的质量和准确性。
6. 添加细节完成曲面的建模和分析后，可以为产品添加细节和特征。
CATIA提供了各种细节建模工具，如孔洞、倒角和放样等，以增强产品的功能和美观性。
7. 导出模型完成曲面建模和细节添加后，可以将模型导出为不同的文件格式，以便在其他软件中进行进一步的处理和使用。
CATIA支持多种主流的文件格式，如STEP、IGES和STL等。
总结：CATIA软件提供了强大的自由曲面建模功能，可以满足复杂产品设计的需求。
本教程介绍了CATIA中自由曲面建模的基本步骤和技巧，包括曲线定义、曲面创建、曲面编辑、曲面分析、细节添加和模型导出等内容。
通过学习和掌握这些技巧，可以有效地运用CATIA软件进行自由曲面建模，并设计出高质量的产品。
第1章 自由曲面设计
第1章自由曲面设计自由曲面设计（Free Style）功能模块提供使用方便的基于曲面的工具，用以创建符合审美要求的外形，其界面如图1-1所示。
通过草图或数字化的数据，设计人员可以高效地创建任意的3D曲线和曲面，通过实时交互更改功能，可以在保证连续性规范的同时调整设计，使之符合审美要求和质量要求。
为保证质量，该模块提供了大量的曲线和曲面诊断工具进行实时质量检查。
该模块也提供了曲面修改的关联性，曲面的修改会传送到所有相关的拓扑上，如曲线和裁剪区域。
该模块提供强大的、使用方便的曲面工具，帮助设计者创建风格化外形，即使是临时用户也可以很容易地光顺和裁剪曲线和曲面。
大量的面向企业的曲线和曲面诊断工具可以执行实时质量检查，以保证设计质量。
自由曲面优化模块扩展了CATIA自由曲面造型设计的外形和曲面造型功能，主要针对复杂的多曲面外形的变形设计。
设计者可以像处理一个曲面片一样对多曲面进行整体更改，而同时保持每个曲面先前规定的设计品质。
系统能够使一个设计和其他的几何元素（比如一个物理样机的扫描形状）匹配。
为检验曲面的设计质量，用户可以实施一个虚拟展室，通过计算出的反射光线对曲面进行检查。
图1-11.1 曲线创建自由曲面设计模块提供了多种建立和编辑曲线的方法，如空间曲线、曲面上曲线、投影曲线、桥接曲线、圆角造型和匹配曲线等。
1.1.1 空间曲线空间曲线（3D curve）功能，是在空间的一系列点上建立样条线，或者在指南针的XY平面上建立样条线。
打开附带光盘中“第1章自由曲面设计”目录下的文件3D rt，如图1-2所示。
图1-2（1）在Curve Creation工具栏中单击“空间曲线”功能按钮，弹出如图1-3所示的3D curve对话框。
图1-3（2）在对话框中的Creation type下拉列表框中选择一种建立曲线的方式。
Through points是选择一系列点，作为样条线上的点，如图1-4所示，建立的样条线通过所选择的点。
FSS-自由曲面设计PPT课件
3D curve
创建关联的 3D 曲线，这意味着在创建或编辑时可以添加或删除点（控制点或穿越点）。 A：创建关联的 3D 曲线的三种方式： 1.通过点 (Through points)：结果曲线为一条通过每个选定点的多弧曲线 2.控制点 (Control points)：所单击的点为结果曲线的控制点 3.近似点 (Near points)：结果曲线为一条具有固定度数并平滑通过选定点的单弧 B: more frame
将曲线投影到曲面上 选线 + ctrl + 选面
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Creating Blend Curves
创建混合/桥接曲线 1.选线 2.上下文选项
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Styling corner
在其它两个平面曲线之间的给定半径连接曲线
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Matching Curves
曲线匹配 需要两个元素 1.曲线（匹配时变形，与第二个元素匹配） 2.曲线/曲线上的点/3D点/端点 选点就近匹配原则
• 重新回到 xyz 模式--------------------------------------------------------------
• 坐标与实体链接转换-----------------------------------------------------------
• 如果与实体链接, 创建一个坐标平面 -------------------------------------------
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Creating a Styling Sweep
四种扫描方式: 1.简单扫描（轮廓、脊线） 2.扫描扑捉（轮廓、脊线、引导线）
轮廓线沿引导线不发生变形 3.扫描拟合（轮廓、脊线、引导线）
轮廓线沿引导线发生变形 4.近轮廓扫描（轮廓、脊线、引导线、
光学自由曲面
光学自由曲面一、概述光学自由曲面（Freeform Optics）是指在自由曲面上设计和制造的光学元件。
传统的光学元件大多是基于球面或非球面的形状，而自由曲面则可以实现更加复杂和多样化的光学设计。
自由曲面技术已经被广泛应用于汽车、医疗、机器人、航空航天等领域。
二、原理传统的光学元件是基于球或非球形状制造的，这种形状限制了它们的功能和性能。
而自由曲面技术则可以通过任意形状来设计和制造光学元件，从而实现更加灵活和高效的光学系统。
三、优点1. 更高效：相比于传统的球面或非球面光学元件，自由曲面可以实现更加复杂和多样化的光学设计，从而提高系统效率。
2. 更小巧：自由曲面可以将多个元件集成到一个单一组件中，从而减小整个系统体积。
3. 更轻便：相比于传统的玻璃材料，自由曲面可以使用轻量化材料来制造，从而减轻整个系统重量。
4. 更灵活：自由曲面可以根据特定的需求进行设计和制造，从而实现更加灵活的光学系统。
四、应用领域1. 汽车：自由曲面技术可以用于汽车头灯、后视镜等部件，从而提高安全性和驾驶体验。
2. 医疗：自由曲面技术可以用于医疗成像设备中的透镜、反射器等部件，从而提高成像质量和诊断准确性。
3. 机器人：自由曲面技术可以用于机器人视觉系统中的透镜、反射器等部件，从而提高机器人感知能力。
4. 航空航天：自由曲面技术可以用于卫星光学系统、太阳能电池板等部件，从而提高航空航天系统的性能。
五、制造工艺1. 设计：自由曲面元件的设计需要通过计算机辅助设计软件进行模拟和优化。
2. 加工：自由曲面元件的加工需要采用先进的数控加工设备，如腐蚀加工机床、超精密加工机床等。
3. 检测：自由曲面元件的检测需要采用高精度光学检测设备，如干涉仪、激光干涉仪等。
六、未来发展趋势随着科技的不断进步和人们对高质量光学系统需求的不断增加，自由曲面技术将会得到更加广泛的应用。
同时，随着制造工艺的不断优化和成本的不断降低，自由曲面元件将会逐渐取代传统的光学元件成为主流。
自由曲面设计
辅助工具介绍
• FreeStyle Dashboard
张力: 显示相切和曲线的张力信息
捕捉: 辅助捕捉点、边等
Continuity: 点中命令后，将显示对象的结构特征以 供调整使用
Furtive display: 显示控制点
数据切换 点亮后所创建的就只是数 据，而没有了特征，因此 也就没有了链接关系。 Contact Points: 显示接触点 这些辅助功能都是在针对的功能命令使用是才可以 使用
创建旋转曲面
于GSD中的旋转曲面操作一样
创建偏移曲面
于GSD中的旋转曲面操作类似
此操作在数值上点右键通过编辑精确控制偏移距离
偏移的同时可以修改阶数
创建延伸曲面
于GSD中的延伸曲面操作类似
有切线和曲率两种延伸形式
此操作在数模上移动鼠标，自动捕捉最近的边界及端 点进行延伸操作
• Blend 曲面
保持原始对象 点亮后原始对象不变，重新复制 出一个新的对象。主要用在移动 、旋转等操作过程中
U,V orders: 显示控制点和网格
• Porcupine 曲率分析
GSD中已经讲过
曲面分析
cutting planes 可以是： •平行于坐标轴定义的方向 •垂直于曲线 •手工一一选择
一组平行先反射到曲面上所显示的结果 •两种显示类型
控制点可以按照所需位置进行 移动
3 种类型:
• Basic = Analytic • Advanced = Approximated • Auto 可以选择 四种桥接 类型
• 导角
• 选择 G0，G1 ，G2 连续
• 选择 修剪方式不一样，效果也 不一样
•
填充
• 选择 法线或罗 盘方向
基于3D打印技术的自由曲面模型设计研究
基于3D打印技术的自由曲面模型设计研究1. 引言3D打印技术是近年来发展迅速的新兴技术，已经被应用于众多领域，如汽车制造、航空航天、医疗等。
其中，自由曲面模型设计领域是3D打印技术最引人注目的领域之一。
本文将介绍基于3D打印技术的自由曲面模型设计研究。
2. 自由曲面模型的概念自由曲面模型是指采用曲面作为基础图形，通过控制曲线在空间中的变化来获得自由曲面。
自由曲面模型的形状可以非常复杂，不受传统平面图案限制。
因此，在设计自由曲面模型的过程中，需要使用一些复杂的工具和算法来控制曲面的形状。
其中最常用的工具是3D建模软件，如AutoCAD、SolidWorks等。
3. 基于3D打印技术的自由曲面模型设计步骤（1）建立3D模型3D打印技术需要通过数字化的方式获取物体的几何形状。
因此，在设计自由曲面模型之前，需要建立一个准确的3D模型。
这需要使用3D建模软件进行建模，或者通过3D扫描仪对物体进行扫描。
（2）进行曲线控制自由曲面模型是通过控制曲线在空间中的变化来实现的。
因此，在设计自由曲面模型之前，需要确定曲线的控制点，这些点控制曲线在空间中的变化。
曲线控制点的选择需要根据实现的曲线形状进行精确控制。
（3）设置曲面参数在确定曲线控制点后，需要设定曲面参数，以确定曲面形状（如曲率、面积等）。
（4）曲面调整通过改变曲线控制点和曲面参数，可以对曲面进行调整，以实现所需的自由曲面模型形状。
（5）3D打印调整完成后，将3D模型导入专业的3D打印机，进行打印操作。
3D打印机会根据3D模型自动打印出所需的自由曲面模型。
4. 自由曲面模型应用领域基于3D打印技术的自由曲面模型设计已经被广泛应用于众多领域，如汽车制造、医疗器械制造、建筑等。
在汽车制造领域，自由曲面模型被应用于汽车外壳的设计中，使汽车外壳更加时尚、精美。
在医疗器械制造领域，自由曲面模型则被应用于仿真模型的制作中，来提供更加真实的手术体验。
在建筑领域，自由曲面模型也被广泛应用于建筑物外形的设计中。
CATIA-V5教程-第9章--自由曲面设计-
9.2 自由曲面制定工具栏介绍
Catia V5的自由曲面制定由以下几组工具栏组成：曲线创建 工具栏〔Curve Creation〕、曲面创建工具栏〔Surface Creation〕、外形编辑工具栏〔Shape Modification〕 、几何操作工具栏〔Operations〕、外形分析工具栏〔 Shape Analysis〕和相关工具工具栏〔Tools〕。
之间的最大偏差，仅适用于“中断曲面〞选项下的“修剪曲面 〞选项。
1-31
9.6.2 恢复剪切曲面或曲线
【取消剪切】工具，是是使用了【中断曲面或曲线】工具〔 该工具是自由曲面制定平台中的工具〕、【分割】工具 对曲面或曲线修剪操作后，进行还原的工具。该工具的 使用方法与8.4.1“曲面的合并〞中相应工具使用方法相同 。
1-30
9.6.1 剪切曲面或曲线
【剪切】工具，是用于剪切曲线或曲面的工具。单击该工具按钮 ，系统弹出中断〔Break〕对话框，。该对话框的内容如下所 述：
【中断类型】选项组用于设置中断类型： 【中断报告】〔Report〕按钮：用于显示中断操作报告。 【选择】选项组用于设置以下内容： 【修剪类型】选项组用于定义中断类型： 【投影】选项组用于设置以下投影方式： 【外插延伸】选项组可以设置以下内容： 【偏差】按钮：显示对话框中和几何图形上原始曲面和结果曲面
建顺接曲线。 〔3〕右键单击点和曲率文本，在上下文菜单项选择择切线连接； 〔4〕右键单击数值1，在上下文菜单项选择择编辑张度，在对话
框中键入1； 〔5〕单击桥接曲面曲线对话框上的【确定】按钮，完成顺接曲线
创建。
1-9
9.3.6 创建圆角曲线
【造形圆角】工具，是在两条共面的曲线上创建圆角的工具。单击该工 具按钮，系统弹出样式圆角定义对话框，该对话框的内容如下所述：
自由曲线-自由曲面设计
若令 d k x
n
a
j 0
m
k 0
i k
Si ,
d
k 0
n
i yk xk Ti；则可得方程组： k
j
S i j Ti
这里有m+1个方程，可以解出m+1个系数未知数 a0,a1,…am，代入定义即可求出多项式F(x)逼近已知 的n个型值点；
一组实验数据： x 0 10 20 30 40
多项式拟合最小二乘法
设已知型值点为(xi,yi)(i=1,2,…n)，现构造一个 m(m<n-1)次多项式函数y=F(x)逼近这些型值点； 逼近的好坏可用各点偏差的加权平方和来衡量：
(a0 , a1 ,..., am ) d k [ F ( xk ) yk ]2
k 0 n
F ( x) a j x j 使得偏 令F(x)为一个m次多项式，
j 0
m
差平方和 达到极小；
最小二乘法解决逼近问题
根据求极值问题的方法可知，使 (a j ) 达到极小的 a j (j=0,1…,m)必须满足下列方程组：
n m i 2 d k a j xkj y k xk 0 ai k 0 j 0
i 0,1,..... m
1972年，德布尔(de Boor)给出了B样条的标准计算 方法；
1974年，通用汽车公司的戈登(Gordon)和里森费尔 德(Riesenfeld)在B样条理论的基础上，提出了B样 条曲线、曲面；
1975年，美国的佛斯普里尔(Versprill)提出了有理B 样条方法； 80年代后期，美国的皮格尔(Piegl)和蒂勒(Tiller)将 有理B样条发展成非均匀有理B样条(NURBS)方法；
自由曲面
1、内表面成型，贴近眼球，眼睛视野更宽阔 2、消除波前像差，光学性能优化至最佳 3、个性化设计，完美匹配佩戴者的眼睛，可获得最佳的视觉体验。
影响顾客眼镜佩戴效果的因素： 镜眼距、瞳距、前倾角、镜架尺寸、镜架与镜片基弧的匹配、两只镜
片的配重、个人视物喜好和敏感度……
1、形态定制
• 在镜片的形状上根据佩戴者的需要进行生产。 如大基弯染色镜片；指定厚度配重生产；美 薄加工。
2、光学定制
• 光学自由曲面是指形状精度为微米甚至亚微 米，表面精度为纳米的自由曲面，能最大限 度地改善光学系统性能，如矫正相差，改善 像质、扩大视野等。
3、生物定制
• 基于眼球转动的设计方式，随着眼球的转动， 使镜片上的每个点都能将来自眼球方向的光 线聚焦在视网膜上，在任何区域都能得到高 质量的视觉效果。设计时需考虑瞳高、镜眼 距、镜片内外表面弯度、前倾角、面弯、框 型，甚至头不同功能且最适 合自己的镜片。
传统生 产方式 自由曲 面技术
• 边缘厚，不美观。 • 边缘棱镜相差和斜向散光相差，视野 窄，舒适度差。
• 将各种设计通过单点数控机床对镜片 每个点进行点阵研磨，根据产品设计 的面型进行精确加工。 • 解决了符合人眼视觉需要的面型设计 和加工问题。
传统渐进片采用渐进片坯料加工，
前表面为渐进面，后表面为球面或托力克面
采用CNC数控机床在镜片表面直接磨削出复杂光学曲。 采用单点磨削系统在镜片表面直接磨削出复杂光学曲面 的技术称为自由曲面技术（Free-Form）
自由曲面（FREE-FORM）技术是基于数字化表面处理的（单点CNC数控机床），用于非对 称复杂光学设计表面加工的技术。
自由曲面镜片即采用自由曲面技术生产的镜片。
CATIA培训教程-自由曲面设计( Freestyle)
生成点、曲线、曲面的工具栏
5
1.3 曲面编辑和修改
6
1.4 分析、检测工具
7
1.5 实例操作
1、斑马线
8
2、曲率分析
9
3、曲率分析
10
3、误差分析
11
12
汽车事业部培训教材
自由曲面设计（ Freestyle）
Freestyle
1.1 概述 1.2 生成曲线、曲面元素的工具 1.3 曲面编辑和修改 1.4 分析、检测工具 1.5 实例操作
2
1.1 概述
1、Freestyle Freestyle是一个使用灵活、功能强大的曲
面设计模块。它是一种基于修改曲面的特征网格 来控制所生成曲面形状的造型方法。这种方法所 构建的曲面具有很高的曲面光顺度和质量，非常 适合于汽车外形A级表面的造型设计。
该模块提供了丰富的用于生成和修改曲面的 工具，为曲面的超级拟合和外形整体变形等高级 修改功能提供了强有力的建模手段。
3
2、择择菜单【Start】【Shape】【Freestyle】，进入自 由 曲 面 设 计 模 块 ； 也 可 以 从 下 图 所 示 Workbench 中 选 择 Freestyle图标，进入自由曲面设计模块。此模块产生的文 件后缀是“.CATPart”。
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第1章自由曲面设计自由曲面设计（Free Style）功能模块提供使用方便的基于曲面的工具，用以创建符合审美要求的外形，其界面如图1-1所示。
通过草图或数字化的数据，设计人员可以高效地创建任意的3D曲线和曲面，通过实时交互更改功能，可以在保证连续性规范的同时调整设计，使之符合审美要求和质量要求。
为保证质量，该模块提供了大量的曲线和曲面诊断工具进行实时质量检查。
该模块也提供了曲面修改的关联性，曲面的修改会传送到所有相关的拓扑上，如曲线和裁剪区域。
该模块提供强大的、使用方便的曲面工具，帮助设计者创建风格化外形，即使是临时用户也可以很容易地光顺和裁剪曲线和曲面。
大量的面向企业的曲线和曲面诊断工具可以执行实时质量检查，以保证设计质量。
自由曲面优化模块扩展了CATIA自由曲面造型设计的外形和曲面造型功能，主要针对复杂的多曲面外形的变形设计。
设计者可以像处理一个曲面片一样对多曲面进行整体更改，而同时保持每个曲面先前规定的设计品质。
系统能够使一个设计和其他的几何元素（比如一个物理样机的扫描形状）匹配。
为检验曲面的设计质量，用户可以实施一个虚拟展室，通过计算出的反射光线对曲面进行检查。
图1-11.1 曲线创建自由曲面设计模块提供了多种建立和编辑曲线的方法，如空间曲线、曲面上曲线、投影曲线、桥接曲线、圆角造型和匹配曲线等。
1.1.1 空间曲线空间曲线（3D curve）功能，是在空间的一系列点上建立样条线，或者在指南针的XY平面上建立样条线。
打开附带光盘中“第1章自由曲面设计”目录下的文件3D Curve.CATPart，如图1-2所示。
图1-2（1）在Curve Creation工具栏中单击“空间曲线”功能按钮，弹出如图1-3所示的3D curve对话框。
图1-3（2）在对话框中的Creation type下拉列表框中选择一种建立曲线的方式。
Through points是选择一系列点，作为样条线上的点，如图1-4所示，建立的样条线通过所选择的点。
图1-4❑Control points是选择一系列点作为样条线的控制点，如图1-5所示，所选择的点构成了一个多边形，决定了样条线的形状。
图1-5❑Near points是选择一系列点，在用户设定的误差范围内建立样条线，如图1-6 所示。
图1-6（3）对于用Near points方式建立样条线，可以在对话框中设定所选择点与生成的样条线之间的最大偏差值（Deviation），以及所建立的样条线的最大段数（Segmentation）。
可以在几何显示区中右键单击N值，在弹出的菜单中选择设定样条线的阶数（Order），如图1-7所示。
图1-7（4）在对话框中单击按钮，可以插入一个点。
首先单击按钮，再单击需要插入的位置，如图1-8所示，最后选择一个点，如图1-9所示。
图1-8 图1-9（5）在对话框中单击按钮，可以将样条线中的某点删除。
首先单击该按钮，再选择需要删除的点，如图1-10所示，结果如图1-11所示。
图1-10 图1-11（6）在对话框中单击按钮，可以对样条线上的点或者控制点进行约束或者取消约束。
单击该按钮，选择一个需要改变约束方式的点，如果该点是某几何元素上的点，那么单击选择该点，在几何显示区出现“Free this point”字样，如图1-12所示；拖动该点的方向控制器，可以将该点移动到其他位置，如图1-13所示。
如果该点没有被限制在某个几何元素上，将鼠标移动到该点上时，显示出“Constrain this point”字样，如图1-14所示；再选择一个几何点作为所选择点的新位置，如图1-15所示。
图1-12 图1-13图1-14 图1-15（7）同样地，可以对样条线的控制点，应用增加控制点，首先确定增加控制点的位置，再选择需要增加的点，如图1-16所示；应用删除控制点，直接单击选择需要删除的点即可，如图1-17所示；应用约束控制点，如图1-18所示。
图1-16图1-17图1-18（8）在选择一点插入样条线中时，如果选择一个几何元素，并且同时按住Ctrl键，可以选择该几何元素上距离样条线最近的点，如图1-19所示，左图是没有按住Ctrl键的情况，右图是按住Ctrl键的情况。
图1-19（9）可以选择一个开放部件中的所有几何点建立样条线。
首先单击“建立空间曲线”按钮，接着在开放部件上单击鼠标右键，在弹出的菜单中选择Select all points in the open body选项，如图1-20所示。
系统将自动按照开放部件中点的顺序建立样条线，图1-21所示是用Through points方式建立样条线的情况。
改变点的顺序，建立样条线也相应发生变化，图1-22所示是移动点位置的结果。
图1-20 图1-21图1-22（10）可以在指南针的XY平面上自由选择任意点建立样条线。
首先将指南针移动到平面上，在几何显示区上单击选择适当的点作为样条线的点，如图1-23左图所示；从图1-23右图可见，形成的样条线是在指南针的XY平面上。
图1-23（11）在样条线的控制点上单击鼠标右键，弹出如图1-24所示的菜单。
❑选择选项，弹出Turner对话框，在对话框中可以微调该控制点的位置，如图1-25所示。
❑选择选项，可以将所选择的控制点生成一个几何点。
❑选择选项，可以选择一个方向作为该点的切向，几何显示区出现该点当前的切向，如图1-26所示。
用鼠标拖动箭头，可以改变样条线在该点的张力大小，双击箭头，可以改变切线的方向。
拖动两个圆，可以改变切向的方向。
拖动切向到直线上，可以将直线作为样条线的切向，如图1-27所示。
❑选择选项，可以设置样条线在所选择点的曲率，如图1-28所示。
拖动箭头，可以改变曲率的大小，拖动圆弧，可以改变曲率的方向。
图1-24 图1-25图1-26 图1-27图1-28（12）在Control points方式下，如果样条线的控制点在其他几何元素上，可以设置样条线与该几何元素的连续关系，如图1-29所示，图中的样条线与其他两条直线是点连续的关系。
在“Point”字样上单击鼠标右键，在弹出的如图1-30所示的菜单中选择一种连续方式，设置样条线与该直线的连续方式。
如图1-31所示，是将样条线与两条直线的连续方式改变为相切。
图1-29图1-30图1-311.1.2 曲面上的曲线曲面上的曲线（Curve On Surface）功能，是在曲面上建立等参数曲面或者任意的样条线。
打开附带光盘中“第1章自由曲面设计”目录下的文件CurveOnSurface.CATPart，如图1-32所示。
（1）在Curve Creation工具栏中单击“曲面上的曲线”功能按钮，弹出如图1-33所示的Options 对话框。
图1-32 图1-33（2）选择一个曲面。
（3）在对话框中的Creation Type下拉列表框中选择一种创建曲线的方式。
Point by point方式是在曲面上选择若干个点作为样条线的通过点或者控制点。
选择该方式后，可以在Mode下拉列表框中选择一种建立样条线的控制方法。
❑With control points是所选择的点作为样条线的控制点，如图1-34所示。
图1-34❑Near points是在曲面上选择一系列的点作为样条线在某个设定的阶数的近似点，如图1-35所示，在图中的数字上单击鼠标右键，在弹出的菜单中选择一个数值作为样条线的阶数。
图1-35❑Through points是在曲面上选择一系列的点作为样条线的通过点，如图1-36所示。
图1-36（4）在对话框中的Creation Type下拉列表框中选择Isoparameter方式，可以利用曲面的U、V方向生成等参数曲线，在Mode下拉列表框中有两种建立等参数曲线的方式。
❑Manual selection是用鼠标在曲面上选择一点，以确定等参数的曲线的位置，如图1-37所示。
单击选择等参数曲线后，可以拖动曲线的方向控制点，从而改变曲线的位置。
在控制点上单击鼠标右键，弹出如图1-38所示的菜单，选择选项，可以用对话框微调曲线的位置；选择选项，可以在当前曲线的控制点的位置建立几何点；选择选项，可以切换曲线的U、V方向，如图1-39所示。
图1-37 图1-38图1-39Automatic selection是自动生成参数等间距的等参数曲线。
在U、V方向，参数的数值属于区间[0,1]，即U为0是U向的一条边界线，U为1是另一条边界线。
等参数间距表示曲线在某个方向的参数的间距相等。
用户可以在对话框中的U、V栏目中设置U、V两个方向的曲线数目，如图1-40所示。
可以拖动参数曲线上的控制点，改变该曲线的位置，如图1-41所示。
图1-40 图1-41（5）用Isoparameter方式建立等参数曲线时，可以选择曲面外的点来确定等参数曲线的位置，系统自动将该点投影到曲面上，以投影点来确定等参数曲线的位置，如图1-42所示。
如果是用Point by point 方式，选择曲面外的点时，该点在曲面上的投影点将作为曲线上的点，如图1-43所示。
图1-42 图1-431.1.3 投影曲线投影曲线（Project Curve）功能，是将曲线按照曲面的方向或者指南针的方向投影到曲面上，生成投影曲线。
打开附带光盘中“第1章自由曲面设计”目录下的文件ProjectCurve.CATPart，如图1-44所示。
（1）在Curve Creation工具栏中单击“投影曲线”功能按钮，弹出如图1-45所示的Projection对话框。
图1-44 图1-45（2）选择需要进行投影的曲线。
（3）按住Ctrl键，选择投影曲面。
（4）在对话框中选择投影的方式：表示以曲面的法向为投影方向，如图1-46所示。
表示以指南针的方向进行投影，可以设置指南针的方向来设定不同的投影方向，如图1-47所示。
图中所示是将指南针定位在直线上的情况。
（5）如果被投影的曲线超出了曲面的范围，在曲面外的部分将不会被投影，如图1-48所示，投影曲线被分割成为相互独立的两段。
（6）可以同时选择多条曲线进行投影，如图1-49所示。
直线也可以进行投影。
多条曲线投影生成的曲线是相互独立的。
图1-46 图1-47图1-48 图1-49。