多值依赖
标准化中,直接法的应用条件
标准化中,直接法的应用条件
在标准化（Normalization）过程中，直接法（Direct Method）是一种常见的应用方式。
直接法的目标是将关系数据库中的数据组织为符合标准化要求的形式，以提高数据的灵活性、一致性和查询效率。
直接法适用于以下条件：
1. 数据表中的每个属性（列）都是原子的：直接法要求将属性拆分为最小的、不可再分的数据项。
这意味着每个属性都应该包含一个单一的值，而不是多个值。
如果某个属性包含多个值，那么就需要使用额外的关系表来存储这些多值。
2. 数据表中的每个属性都与主键直接相关：直接法要求每个属性都与主键直接相关，也就是说每个属性都完全依赖于主键，而不是依赖于其他非主键属性。
这样可以确保数据表中的每个属性都能保持对应关系的一致性。
3. 数据表中不存在传递依赖：直接法要求消除数据表中的传递依赖关系。
传递依赖是指当一个非主键属性依赖于另一个非主键属性时，通过中间的非主键属性进行传递。
在直接法中，传递依赖需要通过拆分属性或创建新的关系表来消除。
4. 数据表中不存在多值依赖：直接法还要求消除数据表中的多值依赖关系。
多值依赖是指一个属性集合中的属性对于其他属性集合的每个值都存在依赖关系。
在直接法中，多值依赖需要通过拆分属性或创建新的关系表来消除。
通过满足上述条件，直接法可以将数据库中的数据进行适当的组织和分解，以达到更高的数据规范性和查询效率。
在实际应用中，直接法通常需要结合其他标准化方法来实现对数据库结构的优化和优化。
6.第六章关系的规范化
第六章关系的规范化设计第六章关系的规范化设计第一节问题的提出第二节函数依赖第三节范式第四节数据依赖的公理系统第一节关系模式设计问题的提出如何设计一个合理的关系数据库模式？c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno 泛关系模式泛关系：泛关系模式中存在的问题c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno反映现实世界操作性能例：设计教学管理关系数据库模型sc问题分析Sno Cno Tno Sname Grade Cname Tname S1C1T1赵民90OS彭S1C2T2赵民90DS杨S1C3T3赵民85C++刘S1C4T4赵民87DB张S2C1T4李军90OS张S3C1T4陈江75OS张S3C2T2陈江70DS杨S3C4T4陈江56DB张S4C1T1魏致90OS彭S4C2T2魏致85DS杨S5C1T1乔远95OS彭S5C4T4乔远80DB张关系SCT产生问题的原因？解：sct（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tname）属性间约束关系（即数据间的依赖关系）太强解一：（sno，（cno，tno，（tno，cno, tname （sno，cno，解二：（sno，（cno，（tno, tname （sno，cno，（tno，cno）分解关系解决问题的方法：例sc解（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tnameS n o S n a m e S 1赵民S 2李军S 3陈江S 4魏致S 5乔远StudentsCno Cname C1OS C2DS C3C++C4DBCoursesSnoCno Grade S1C190S1C290S1C385S1C487S2C190S3C175S3C270S3C456S4C190S4C285S5C195S5C480scTno Tname T1 彭 T2 杨 T3 刘 T4 张TeachersTeachCno Tno C1T1C1T4C2T2C3T3C4T4本章要解决的主要问题理想第二节：函数依赖数据依赖函数依赖（1）、函数依赖定义X 函数决定Y Y函数依赖于XX Y例：只能根据语义来确定函数依赖性的存在与否。
第3-4讲函数依赖和公理
定义(传递FD):设关系模式R，X、Y、Z是R的属性子集， 若FD X→Y，Y → X，Y→Z，则有FD X→Z，称FD X→Z为 传递函数依赖。
函数依赖、完全依赖、传递依赖等基本概念是第四章关系 数据库范式的基础。
18
算法3.2.3
判定F是否蕴涵X→Y的成员测试算法
输入：函数依赖集F和FD X→Y。
输出：若F蕴涵X→Y输出为true，否则为false MEMBER(F, X→Y) begin if Y CLOSURE(X,F) then return(true) eles return(false) end.
={AB→E，E→G， BE→I， GI→H}
13
定义(函数依赖集F的闭包 F +)
设F是关系r(R)上的函数依赖集，F所蕴含的所有FD的集
合称为F的闭包，记作F +。 F
+
= { X→Y
|
所有F |= X→Y }
例：设F={AB→C，C→B}。 求F+
14
设F={AB→C，C→B}。 F+ 为： F+ = {A→A, AB→A, AC→A, ABC→A, B→B, AB→B, BC→B，ABC→B，C→C，AC→C，BC→C,ABC→C，AB→AB， ABC→AB，AC→AC，ABC→AC，BC→BC, ABC→BC, ABC→ABC, AB→C, AB→AC, AB→BC, AB→ABC，C→B,
（3）并比较两种方法更好用语言来实现。
21
（1）设F ={AB→C,B→D,CD→E,CE→GH,G→A}，
关系模式分解的两种主要准则
关系模式分解的两种主要准则关系模式分解的两种主要准则在数据库设计过程中，关系模式分解是一个重要的步骤，它将一个复杂的关系模式分解为多个简单的关系模式。
这个过程有助于提高数据库的性能和可维护性。
在关系模式分解过程中，有两种主要的准则，即函数依赖和多值依赖。
函数依赖函数依赖是关系模式分解的重要准则之一。
函数依赖描述了一个关系模式中的属性之间的关系。
在一个关系模式中，如果一个属性的值可以通过其他属性的值来确定，那么我们说这个属性依赖于其他属性。
这种依赖关系可以用函数依赖来表示。
具体来说，如果在一个关系模式R中，属性集X的值决定着属性集Y的值，我们可以表示为X->Y。
其中，X称为函数依赖的左侧，Y称为函数依赖的右侧。
函数依赖的左侧属性集称为决定因素，右侧属性集称为被决定因素。
在关系模式分解过程中，我们需要将函数依赖的左侧属性集作为一个新的关系模式的主键，并将函数依赖的右侧属性集作为新的关系模式的属性。
函数依赖的准则包括：完全依赖：如果函数依赖X->Y满足以下条件，我们称之为完全依赖：Y不包含X中的任何一个属性。
如果从X中移除任何一个属性，函数依赖不再成立。
部分依赖：如果函数依赖X->Y满足以下条件，我们称之为部分依赖：Y包含X中的某些属性。
如果从X中移除任何一个属性，函数依赖仍然成立。
通过分解满足完全依赖和部分依赖的关系模式，我们可以得到一个更规范、更高效的数据库设计。
多值依赖多值依赖是关系模式分解的另一个重要准则。
它描述了一个关系模式中两个属性之间的关系，其中一个属性的值可以确定另一个属性的多个值。
具体来说，如果在一个关系模式R中，属性集X的值决定着属性集Y的多个值，我们可以表示为X->>Y。
其中，X称为多值依赖的左侧，Y称为多值依赖的右侧。
在关系模式分解过程中，我们需要将多值依赖的左侧属性集作为一个新的关系模式的主键，并将多值依赖的右侧属性集作为新的关系模式的属性。
多值依赖的准则包括：非平凡多值依赖：如果一个多值依赖X->>Y满足以下条件，我们称之为非平凡多值依赖：X与Y没有公共属性。
数据库系统之关系数据理论——多值依赖到底是什么
数据库系统之关系数据理论——多值依赖到底是什么⾃⼰在家捣⿎了很久还是没弄明⽩什么是多值依赖，今天⽹课⽼师留了题“举出三个多值依赖的例⼦”，最后看了⽼师的例⼦，听了讲解，终于弄明⽩了怎么判断，怎么举例，什么是多值依赖。
先放上多值依赖的定义：设R(U)是属性集U上的⼀个关系模式。
X,Y,Z是U的⼦集，并且Z=U-X-Y。
关系R(U)中多值依赖X→→Y成⽴，当且仅当对R(U)的任⼀关系r，给定的⼀对(x,z)值，有⼀组Y的值，这组值仅仅决定于x的值⽽与z值⽆关。
看概念是很抽象⽣硬，不便于理解的，通过⼏个例⼦来让我们进⾏最通俗的讲解。
例1：MSC(M,S,C)中，M表⽰专业，S表⽰学⽣，C表⽰该专业必修课，假设每个专业有多个学⽣，有⼀组必修课，设同专业内所有学⽣选修的必修课相同。
实例如下，按照语义对于M的每⼀个值M，S有⼀个完整的集合对应，⽽不问C取何值，所以M→→S，由于C与S的完全对称性，必然有M→→C成⽴。
M S C M1 S1 C1 M1 S1 C2 M1 S2 C1 M1 S2 C2 ··· ··· ···也就是说，⼀个专业对应若⼲个学⽣，他们之间的关系是⼀对多（1：n），是多值依赖M→→S；⼀个学⽣对应多个必修课，⽽⼀个必修课也对应多个学⽣，他们之间的关系是多对多（n：m）；其实M与C没有直接关系，有的只是间接关系（借助C），只是因为C与S完全对称，所以可以推出专业和必修课也是多值依赖M→→C(⼀对多1：m)。
例2：关系模式ISA（I,S,A）中，I表⽰学⽣兴趣⼩组，S表⽰学⽣，A表⽰某兴趣⼩组的活动项⽬。
假设每个兴趣⼩组有多个学⽣，有若⼲活动项⽬，每个学⽣必须参加所在兴趣⼩组的所有活动项⽬，每个活动项⽬要求该兴趣⼩组的所有学⽣参加。
实例关系如下，按照语义对于I的每⼀个值I，S有⼀个完整的集合对应，⽽不问A取值如何，所以I→→S,由于S与A的完全对称性，必然有I→→A成⽴。
数据库 函数依赖
数据库函数依赖
数据库函数依赖是指一个或多个属性的值可以确定另一个或多
个属性的值。
在一个关系型数据库中，函数依赖是非常重要的概念，因为它可以帮助我们设计和优化数据库。
如果属性A的值可以确定属性B的值，我们可以写作A→B。
这意味着对于每个A的值，只有一个B的值。
例如，在一个学生表中，学生的学号可以确定学生的名字和年级，所以学号→(名字，年级)。
函数依赖可以分为两种类型：单值依赖和多值依赖。
单值依赖：如果一个属性的值可以确定另一个属性的值，那么这个依赖被称为单值依赖。
例如，在一个订单表中，订单号可以确定顾客的姓名和地址，所以订单号→(姓名，地址)。
多值依赖：如果一个属性集合的值可以确定另一个非子集属性集合的值，那么这个依赖被称为多值依赖。
例如，在一个学生选课表中，(学号，课程号)可以确定学生的名字和课程的名称，所以(学号，课程号)→(名字，课程名)。
理解数据库函数依赖对于设计和优化数据库非常重要。
通过使用函数依赖，我们可以减少冗余数据，提高数据库的完整性和一致性。
同时，我们可以使用函数依赖来进行数据检索和查询优化，从而提高数据库的性能和效率。
- 1 -。
存在多值依赖的XML DTD规范化研究
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｒ ａ ｉａ ｉｎ Ｅｘ ｓ ｉ ｇ Ｍ ＶＤ ｎ ＸＭ Ｌ ＤＴ ｔ ｄ ｆＮｏ ｍ ｌ ｔ ｉｔ ｚ ｏ ｎ ｉ Ｄ
ＱＩ Ｗｅ Ｕ ｉ Ｚ ＨＡＮＧ ｉ ｈ ｎ ＬＬ ｅ ２ Ｃ
１ 引言
Ｘ ＭＬ已经成 为 Ｉｔｒｅ 上 的 主要 数 据 交 换 标准 之 一 。 ｎｅｎｔ
上提出了存在多值依赖 Ｍ Ｄ的 Ｘ Ｔ Ｖ ＭＬＤ Ｄ的规范化 问题 研究 了 Ｘ Ｔ ＭＬＤ Ｄ文档中 由多值依赖 引起的数据冗余 和操作
异常现象 ， 首先给 出了 Ｄ ＴＤ文档 的多值依 赖 的概念 。然后 ， 为 了消除 Ｄ ＴＤ文档 中存在 的多值依赖 ， 从而消除 由多值 依赖
ｔ ｏ ａｉｉｇ ｔ ｉ Ｌ ＤＴＤ ｏ ｕ ｅ ｔ ｏｎ ｒ ｌ ｎ ｈ ｓＸＭ ｍ ｚ ｄ ｃｍ ｎ． Ｋｅ ｗｏｄ ＸＭ Ｌ ＤＴＤ，ＮＯ ａｉａｉｎ，Ｍ ｕ ｔ ｖ ｌｅ ｅ ｅ ｄ ｎ ｙ ｙ ｒｓ ｍ ｒ ｌ ｔｏ ｚ ｌｉ ａｕ ｄｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ，Ｍ ｕ ｔ ａｕ ｎ — ｌｉ ｌｅ ｄ ＸＭ Ｌ ｏ ａ ｏ （ ｖ ｎ ｒ ｌｆｒ ～Ⅸ ＮＦ ｍ ｍ ）
Ａｂ ｔａ ｔ ＸＭ Ｌ Ｄ ｏ ｕ ｎ ｓｍａ ｏ ｔｉ ａａｒ ｄ ｎ ａ ｃｅ ｎ ｐ ｒｔｏ ｎ ｍ ｌ ｓｄ ｅｔ ｏ －ｕ ｃｉｎ ｌ ｅ ｅ ｄ ｎ ｓｒ ｃ ＤＴ ｄ ｃ ｍｅ ｔ ｙｃ ｎ ａｎｄ ｔ ｅ ｕ ｄ ｎ ｉｓａ ｄｏ ｅａ ｉｎａ ｏ ｉ ｕ ｏｎ ｎ ｆ ｎ ｔｏ ａ ｐ ｎ ｅ ｅ ｄ ｃｅ． ｉｓ ｈ ｏｍ ａｉ ｔｏ ｒｂ ｅ ｆ ｉｓ Ｆ ｒｔｔ ｅｎ ｒ ｌ ａ ｉｎ ｐ ｏ ｌｍ ｏ Ｌ ｚ ＸＭ ＤＴＤ ｔｄｅ ｉ ｓｕ ｉｄ，ｗｈｃ ｈ ｕｄ ａ ｏｄｔ ｅｏ ｃ ｒｅ ｃ ｆｒ ｄ ｎ ａ ｔｉｆ ｒ ｓ ｉ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｈ ｃ ｕ ｒ ｎ ｅｏ ｅ ｕ ｄ ｎ ｏ ｍａ ｈ ｎ ｔ ｎｉ ｏ ｕ ｎ ｓ ｄｓｕ ｓｓｈ ｗ Ｏｎ ｒ ａｉｅＸＭ Ｌｄ ｃ ｍｅ ｔｗｈ ｎｅ ｉｔｎ ⅣⅣ Ｄ ｉ ｎｄ ｃ ｍｅ ｔ ， ｉｃ ｓｅ ｏ ｔ ａｍ ｌ ｏ ｚ ｏ ｕ ｎ ｅ ｘｓｉｇ ｉ ＸＭ Ｌ ＤＴＤ ｏ ｕ ｎ 。 ｅｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｄ ｃ ｍｅ ｔＴｈ ｏ ｃ ｐ ｏ ｌｂ ａｕ ｄ ｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ｏ ｆｍｕ ｔ ｖ ｌ ｅ ｅ ｅ ｄ ｎ ｙｆ ｒＸＭ Ｌ ｏ ｕ ｎ ｓｗｉｈ 啪 ｄ ｃ ｍｅ ｔ ｔ ８ａ ｈ ｉ ｓｈ ｍａ Ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ Ｓ ｃ ｎ ｓｔ ｅｒ ｃ ｅ ｓｉ ｒ ｐ ｓｄ ｉ ｈｓ ａ ｅ． ｅ ｏ ｄａ ＸＭ Ｌ
全序时态模式中的多值依赖问题
（ 哈尔滨理工大学 计算机科学与技术学 院，黑龙江 哈 尔滨 １０ ８ ） ５０ ０
摘
要 ： 据时 态函数依 赖 、 依 时态模 式、 多值依 赖的理论 ， 对全序 时态模 式进行 了讨论 ， 出 了 给
全序 时 态模 式、 全序 时 态模 块 的定 义及 其性 质． 最后 ， 出全 序 时 态模 式 ４ Ｆ的 定 义及 其 分 解 算 给 Ｎ
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ：ｏａ ｌ ｒ ｅ ｅ ｅ ｏ ａ ｃ ｅ ｄ ｔｔｌ ｏ ｄ ｒ ｄ ｔ ｍｐ ｒｌ ｓ ｈ ｍｅ；ｔｔ ｌ ｒ ｅ ｅ ｅ ｏ ａ ｄ ｌ ｙ ｏａｌ ｏ ｄ ｒ ｄ ｔ ｍｐ ｒ ｌｍｏ ｕ ｅ；ｔｔｌｙ ｏ ｄ ｒ ｄ ｔ ｍｐ ｒ ｌｆｒｈ ｙ ｏａｌ ｒ ｅ ｅ ｅ ｏ ａ ｔ ｏ
ｎ １１ ｒ ｏＴ ａ ｆ ｍ Ｉ ｏ ｌ
将 比具有 一般 的时态类 型集 的时态模式有 更多更好
１ 引 言
从传 统 的函数 依赖 （ Ｄ） Ｆ 和多 值依 赖 （ Ｄ） ＭＶ 的 关 系模 式 规 范 化理 论 的 研究 成果 可知 ， Ｆ 在 Ｄ 环境下 可以将关 系模式 规 范 到 Ｂ Ｎ ， 虑 ＭＶ Ｃ Ｆ考 Ｄ约 束 的情况 下 ， 系模 式 可 以规 范 到更 高 的 ４ Ｆ Ｔ Ｄ 关 Ｎ ．Ｆ
Ｗ ＮＧ Ｈｕ－ｉｇ， ＷＡ Ｊｎ Ａ ｉ ｎ ｙ Ｎ ｉｇ
（ ｏ ｐ ｔ ｃ ｎ ｅ＆ Ｔ ｃｎｌｇ ｏｅｅ ａｂｎＵ ｉ．Ｓｉ ｅｈ ，Ｈ ｒｉ ５ ０ ０ ｈｎ ） Ｃ ｍ ｕｅ Ｓｉ ｃ ｒ ｅ ｅｈｏｏｙＣ ｌｇ ，Ｈ ｒｉ ｎ ｌ ｖ ｃ．Ｔ ｃ ， ａｂｎ１０ ８ ，Ｃ ｉａ
ｔｍｐ ｒ ｌｍｏ ｕ ｅ ａ ｄ ｔ ｅｒ ｒｐ ｒｉｓ ｏａｌ ｒ ｅ ｅ ｅ ｏ ａ ｒ ｒ ｂ ｉ ｇ ｄ ｆ ｅ ｅ ｏ ａ ｄ ｌ ｎ ｉ ｐ ｏ ｅｔ ，ｔｔ ｌ ｏ ｄ ｒ ｄ ｔ ｍｐ ｒ ｌ ｏ ｔ ｆ ｍ ｅｎ ｅ ｎ ｄ，ｇｖｎ ｅ ａｇ ｒ ｍ ｒｔ－ ｈ ｅ ｙ ｆ ｈｏ ｉ ｉ ｉ ｇｔ ｌ ｏｉ ｈ ｈ ｏ ｏ ｔ ｆ ｔｌ ｒ ｅ ｅ ｅ ｏａ ｒ ｒ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｎ ｒ ｖｎ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ． ａ ｙ ｏｄ ｒ ｄ ｔ ｍｐ ｒ ｌ ｔ ｆｍ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ａ ｄ ｐ ｏ ｉ ｇ ｔ ｌｏ ｉ ｌ ｏ ｆ ｈｏ ｉ ｈ ｈ
XML多值依赖的规范化算法研究
其中 ｔａ ，ｎ ａ ｅ ｎ ｍ ｎｍｅ ｎ ｍ ，ｃａ ｅ分别表示培训机构名、新
的 ＭＶＤ 集合 导出； 并Байду номын сангаас产 生的层次模式具有消除冗 余模式
和满足无损联接的特性 。本文对 Ｘ ＭＬ文档中存在的多值依
生名和培训班的名称 。ｎ ｏ ｎ ｎ ，ｃ ｏ分别表示新 生编号和培训
班编号 。 图 １ 是一个符合 ｔ ｎｎ ．Ｔ 的 ＸＭＬ文档实例 ， ｒ ｉｇＤ Ｄ ｉ ａ 表示
究 很 有 必要 。
多名新生 （ｅ ｅ） 一个新生可以参 加多个培训班 （ｌｓ） ｎｗ ｒ， ｃａｓ ，
一
个培训班可 以有多个新 生学员 ， 每个培训班 开设 固定的课
程 （ｏ ｐ ） （ 门 或 多 门 ） 下 面 是 符 合 此 语 义 约 束 的 ｃｕ ｅ 一 。
ｒ ｉ ｉ ｇ． ｔａｎ ｎ ＤＴＤ ：
＜ Ａ Ｆ ＩＴ ｔ ｉｉｇ ｔａ Ｄ Ｔ Ｒ ＱＵ Ｒ Ｄ＞ ！Ｔ Ｌ Ｓ ａｎ ｎ ｍｅ Ａ Ａ＃ Ｅ Ｉ Ｅ ｒ ｎ Ｃ
＜！ＬＥ Ｅ Ｅ Ｍ ＮＴ ｅ ｒｎ ａ ，ｌｓ ＞ ｎ ｗｅ（ｎ ｍｅｃａｓ ）
＜Ａ ｒ ＩＴｎ ｗ ｒ ｎ ＤＡ Ａ＃ Ｅ Ｉ Ｅ ！Ｔ ＬＳ ｅ ｏＣ Ｔ Ｒ ＱＵ Ｒ Ｄ＞ ｅ ｎ
数学与计算机科学学院 ，湖南 长沙 ４ ０ ８ ） １０ １
摘
要：多值依赖在关系数据库和 Ｘ ＭＬ丈档 中都是一种重要 的语 义表达。本文对 ＸＭＬ丈档 中存在 的多值依赖进行分
析，提 出了多值依赖规范化 算法， 并对算法进行 了无损联接性和 函数依 赖保持性证 明， 并对算法的可终止性和时间复杂度等方
＜！ＬＥ ＮＴ ｎ ｍｅ＃ ＣＤＡ Ａ） Ｅ ＭＥ ｎ ａ （Ｐ Ｔ ＞ ＜！ＬＥ Ｎ ｌｓ（ｎ ｍｅｃ ｕ ｓ ＞ Ｅ ＭＥ Ｔ ｃａｓｃ ａ ，ｏ ｒｅ ）
多值函数依赖范文
多值函数依赖范文在关系模型中，属性的集合被称为一个域，属性所能取到的值被称为一个值域。
如果一个关系的属性的值是由其他属性的值决定的，那么就称这种依赖为函数依赖。
当函数依赖中的属性集合有多个属性时，就称为多值函数依赖。
多值函数依赖可以通过一个例子来说明。
假设有一个关系R(A,B,C)，属性集合A中的值决定了属性集合B中的值，属性集合C中的值也决定了属性集合B中的值，那么就可以表示为A->>B和C->>B。
这表示A集合和C集合的值决定了B集合的值，而且这种决定是多值的。
1.多值函数依赖表示属性集合之间的关系更为复杂，不同于单值函数依赖只能有一个依赖关系。
2.多值函数依赖中，属性集合的值不仅决定了另一个属性集合的值，还决定了其他属性集合的值。
3.多值函数依赖中的属性集合之间可以存在交叉依赖关系，不一定是互相独立的。
1.降低数据冗余：多值函数依赖可以通过将依赖关系合并到一个表中，以减少数据冗余。
通过将依赖关系合并到一个表中，可以减少数据的冗余，提高数据库的查询效率和存储空间利用率。
2.提高数据一致性：多值函数依赖可以通过维护数据的一致性来保证数据的正确性。
多值函数依赖能够确保数据的更新、插入和删除操作都能够正确地更新与之相关的所有属性集合的值，从而保证了数据的一致性。
尽管多值函数依赖在数据库设计中有其重要的作用，但是在实际应用中需要注意以下几个问题：1.多值函数依赖的识别：在设计数据库时，需要正确地识别多值函数依赖关系，以确定哪些属性集合之间存在多值函数依赖。
这需要深入了解业务需求和数据之间的关系。
2.数据的更新和维护：多值函数依赖会使数据的更新和维护变得更加复杂，需要考虑到数据的一致性和正确性。
在实际应用中，需要设计相应的数据更新和维护算法来保证数据的正确性。
3.数据的查询和性能：多值函数依赖可能导致数据库查询时的性能问题。
设计数据库时需要考虑到查询操作的频繁性和查询的复杂程度，以提高数据库的查询性能。
数据库设计中的多值依赖与函数依赖问题解析
数据库设计中的多值依赖与函数依赖问题解析在数据库设计中，多值依赖（Multivalued Dependency）和函数依赖（Functional Dependency）是两个重要的概念。
理解和处理这些依赖关系对于设计出高效、规范的数据库结构至关重要。
本文将对多值依赖和函数依赖进行详细解析，并探讨在数据库设计中如何处理和避免出现问题。
多值依赖是指在一个关系模式中，存在一组属性对（X, Y, Z...），X与Y之间存在依赖关系（X->>Y），即当给定某一个X值时，可能存在多个Y值与之对应。
这种依赖关系在关系型数据库中无法用单个表表示，会导致数据冗余和不一致。
一个典型的例子是学生课程表，一个学生可能选择多门课程，而每门课程都有多个教师授课，因此学生和课程之间、课程和教师之间都存在多值依赖，这时的学生-课程-教师模式需要拆分为三个独立的关系。
函数依赖是指在一个关系模式中，一个属性的值完全依赖于其他属性的值。
假设有一张员工表，其中包含员工ID、姓名、部门、工资等属性。
如果我们确定了员工ID，就只存在唯一的姓名、部门和工资。
这时，姓名、部门和工资对于员工ID构成了函数依赖，即{员工ID} -> 姓名、部门、工资。
函数依赖可以帮助我们进行数据规范化和消除冗余。
在数据库设计中，我们通常追求减少属性之间的函数依赖，以避免冗余数据引起的更新异常和数据一致性问题。
在处理多值依赖和函数依赖问题时，规范化（Normalization）是常用的设计方法。
规范化通过拆分关系模式，使每个关系符合某一正则形式，从而消除或最小化冗余和数据不一致。
一般来说，常用的规范化形式有1NF（第一规范化形式）、2NF（第二规范化形式）和3NF（第三规范化形式）。
在1NF中，关系模式的每个属性都是不可再分的最小数据单元，不允许出现重复组。
2NF要求关系模式的非主属性完全依赖于主属性，即不存在部分函数依赖。
3NF则要求关系模式除了满足2NF的要求外，还应该消除传递依赖，即不存在传递函数依赖。
多值依赖的通俗理解
多值依赖的通俗理解
和负面语句
多值依赖是一种数据库设计技术，它在多个属性或字段上创建关联关系，以实现多值时另一字段值发生变化的效果。
可以使用多值依赖来表述数据库中多个实体或字段之间的关系，这一点它和其他数据库设计技术有所不同。
它的实现方式是在每个表的属性上构建多个关系，以便在另一属性值发生变化时，能够对另外一属性进行正确的赋值，而无需用户手动更改其他属性值。
一般来说，多值依赖能够改善数据库的可用性，并减少错误发生的概率。
比如，如果在两个属性中建立多值依赖，当用户修改其中一个属性时，另一属性也会自动更新，从而减少用户错误操作造成不必要的影响。
多值依赖还能有效地提升数据库的性能，因为它能够减少重复的查询和更新操作，从而提升表的性能，加快信息的共享和传播。
多值依赖可以说是数据库设计的一种有效的概念，它的使用可以改善数据库的结构，解决字段信息交叉冗余和关联不良的问题，使数据信息更加清晰合理，减少数据更新和修改时间。
函数依赖和多值依赖
函数依赖和多值依赖一、函数依赖函数依赖是关系数据库中最基本的依赖关系之一，它描述了一个属性集合中某些属性对其他属性的决定作用。
在一个关系模式R中，如果对于R的任意一组元组t1和t2，若t1和t2在属性集合X上取值相同，则它们在属性集合Y上取值也相同，那么我们称Y对X有函数依赖。
可以用X→Y来表示。
二、多值依赖多值依赖是指在一个关系模式R中，存在这样两个属性集合X和Y （其中X和Y不为空），满足对于R的任意一组元组t1和t2，如果它们在X上取值相同，则它们在除去X后剩余的属性集合Z上必须取相同的所有可能值。
可以用X→→Z来表示。
三、函数依赖与多值依赖的区别函数依赖描述了一个属性对其他属性的决定作用，而多值依赖描述了两个或更多个非主属性之间的关系。
四、实现函数依赖与多值依赖实现函数依赖和多值依赖需要进行以下步骤：1.确定实体及其属性。
2.识别实体间联系及其类型。
3.设计ER图并转换为关系模式。
4.检查关系模式的范式，消除不符合范式的关系模式。
5.对于存在函数依赖和多值依赖的关系模式，进行分解。
五、分解函数依赖分解函数依赖需要进行以下步骤：1.将原始关系模式拆分成两个或多个新的关系模式，每个新的关系模式都包含原始属性集合中的一部分属性。
2.为新的关系模式定义主键和外键，以确保它们之间有正确的联系。
3.使用连接操作来重新组合这些新的关系模式。
六、分解多值依赖分解多值依赖需要进行以下步骤：1.将原始关系模式拆分成两个或多个新的关系模式，每个新的关系模式都包含原始属性集合中的一部分属性。
2.为新的关系模式定义主键和外键，以确保它们之间有正确的联系。
3.在第二个新建立一个独立表格，并把非主属性从第一个表格中转移到第二个表格中。
4.使用连接操作来重新组合这些新建立表格。
七、总结在设计数据库时，应该注意到函数依赖和多值依赖。
如果发现存在函数依赖或多值依赖，则应该采取相应的措施来分解它们，以确保数据库的正常运行。
数据库设计中的多值依赖理论与实践分析
数据库设计中的多值依赖理论与实践分析在数据库设计中，多值依赖理论是一种重要的概念，可以帮助我们理解数据之间的关系，并有效地规范数据库的结构。
本文将介绍多值依赖的概念、分类以及如何在实际数据库设计中应用多值依赖理论。
首先，让我们了解一下多值依赖的概念。
多值依赖是指一个关系中的一个属性集合对于另一个属性集合的依赖关系。
具体来说，如果一个属性集合的取值仅确定了另一个属性集合的部分取值，而不是全部取值，那么我们可以称这种关系为多值依赖。
多值依赖可以分为两种类型：完全函数依赖和部分函数依赖。
完全函数依赖是指在一个关系中，如果某个属性集合A的所有属性都对另一个属性B形成依赖，同时去掉A中的任何一个属性都会导致这个依赖关系不再存在，那么我们可以说A完全函数依赖于B。
部分函数依赖是指在一个关系中，如果某个属性集合A的一部分属性对另一个属性B形成依赖，同时去掉A中的任何一个属性都会导致这个依赖关系不再存在，那么我们可以说A部分函数依赖于B。
在实际数据库设计中，多值依赖理论有助于避免冗余数据和数据更新异常。
通过正确地建立关系模式，可以减小数据库的存储空间、提高查询效率，也可以提高数据的一致性和完整性。
在设计关系模式时，我们通常遵循以下几个原则：1. 第一范式（1NF）：关系模式中的属性不可再分。
2. 第二范式（2NF）：关系模式的非主属性完全依赖于候选键。
3. 第三范式（3NF）：关系模式中不存在传递依赖。
基于以上原则，我们可以进行多值依赖的分析和处理。
首先，我们需要找出关系模式中存在的多值依赖，可以通过以下方法进行：1. 通过调查、分析和需求了解，识别出关系模式中的属性集合和它们之间的依赖关系。
2. 通过已有的数据和样本数据，进行数据分析和处理。
例如，可以利用数据挖掘算法识别出存在的多值依赖。
一旦发现了多值依赖，我们可以通过以下几种方法来处理它们：1. 分解：将多值依赖的关系模式拆分成多个关系模式，以消除冗余数据。
数据库依赖关系
数据库依赖关系数据库依赖关系数据库是在当前的信息时代中一个非常重要的组成部分，无论是大型企业还是小型公司，都需要使用数据库来存储和管理数据。
但是，在数据库中，数据并不是孤立存在的，它们之间存在着复杂的关系和相互依存。
因此，在数据库中，依赖关系成为了一个重要的概念。
数据库依赖关系可分为三类，即函数依赖、多值依赖和传递依赖。
函数依赖是数据库中最基本的依赖关系之一。
该关系指的是当数据库中的某个属性（或一组属性）的值确定后，其他属性的值也就随之确定了。
例如，一个人的姓名确定了，那么他的年龄、性别、出生日期等信息也就确定了。
在数据库中，函数依赖可用箭头表示，如A→B，表示B依赖于A。
多值依赖是函数依赖的一种扩展。
它表示的是某一个属性组中的某些属性值确定了，但是其他属性值却不确定。
例如，在一个订单表中，每个订单都对应多个商品，但是每个商品却不一定只属于一个订单。
在这种情况下，商品属性和订单属性之间就存在着多值依赖。
多值依赖的表示方式为A→→B，表示B依赖于A的某个子集。
传递依赖是一个比较复杂的依赖关系。
它指的是当属性之间存在复杂的依赖关系时，某一个属性的值改变后，另一个非直接依赖于它的属性值也会发生变化。
例如，在一个学生表中，存在着学号、课程号和成绩属性，其中学号和课程号之间存在着函数依赖，课程号和成绩之间也存在着函数依赖。
但是，学号和成绩之间并不存在直接的依赖关系，但是可以通过课程号的依赖关系进行传递依赖。
传递依赖的表示方式为A→B，B→C，则A→C。
在实际的数据库设计中，设计师需要结合具体的应用场景来确定依赖关系，以便更好地规范化数据库结构，使得数据的存储、查询和维护更加高效和准确。
特别是在复杂的应用场景中，如银行、电子商务等领域，数据库中的数据关系往往非常复杂，设计师需要对数据库中的依赖关系进行深入研究，以便能够更好地应对实际的需求。
总之，数据库依赖关系是数据库设计中一个非常重要的概念，不同的依赖关系对应不同的数据结构和查询方式。
关系模式无损分解方法
关系模式无损分解方法在数据库设计中，无损分解是指将一个关系模式（ 关系表）分解成若干个关系模式，而不丢失任何原始关系的信息。
常见的无损分解方法包括:1.合成依赖法（Synthesis Dependency）：该方法主要使用合成依赖来检查是否存在冗余属性。
如果存在合成依赖，可以通过分解来消除。
合成依赖是指通过其他属性可以合成出来的属性。
例如，如果有A →B 和A →C，那么可以通过合成依赖A →BC 来检查是否存在冗余。
2.多值依赖法（Multivalued Dependency）：多值依赖是指在一个关系中，一个属性集合的值决定另一个属性集合的值。
通过多值依赖的分析，可以识别是否存在非平凡的函数依赖，从而进行分解。
3.BCNF 分解法 Boyce-Codd Normal Form）：BCNF 是关系模式的一种正规化形式，它要求每个非平凡的函数依赖都是一个超码。
如果关系模式不满足BCNF，就需要进行分解，将其转化为BCNF。
这个分解过程通常涉及到将违反BCNF 的属性拆分到新的关系中。
4.第三范式分解法 3NF）：第三范式是关系模式的另一种正规化形式，要求关系中的所有属性都是直接依赖于主键。
如果关系不满足第三范式，也需要进行分解。
5.属性闭包法：属性闭包是指在给定关系模式中，通过一组依赖关系，可以推导出其他属性的集合。
通过属性闭包的分析，可以识别出非平凡的函数依赖，从而进行分解。
在进行无损分解时，目标是将关系模式分解成不同的关系，使得每个关系都满足某种范式（ 如BCNF 或3NF），同时保留原始关系的信息。
需要注意的是，无损分解并不一定是唯一的，可能存在多种合理的分解方案。
选择适当的分解方案通常取决于具体的应用需求和性能考虑。
关于多值依赖的理解
1）多值依赖的定义以上我们完全是在函数依赖的范畴内讨论问题。
属于BCNF的关系模式是否就很完美了呢？下面让我们来看一个例子。
例l：学校中某一门课程由多个教员讲授，他们使用相同的一套参考书。
每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。
我们可以用一个非规范化的关系来表示教员T,课程C和参考书B之间的关系：课程C 教员T 参考书B------------------------------物理李勇普通物理学王军光学原理物理习题集------------------------------数学李勇数学分析张平微分方程高等代数把这张表变成一张规范化的二维表,就成为:课程C 教员T 参考书B------------------------物理李勇普通物理学物理李勇光学原理物理李勇物理习题集物理王军普通物理学物理王军光学原理物理王军物理习题集数学李勇数学分析数学李勇微分方程数学李勇高等代数数学张平数学分析数学张平微分方程数学张平高等代数. . .. . .分析：关系模型TEACHING(C,T,B)的码是(C,T,B),即A1l_Key。
因而TEACHING∈BCNF。
但是当某一课程(如物理)增加一名讲课教员(如周英)时,必须插人多个元组：(物理,周英,普通物理学),(物理,周英,光学原理),(物理,周英,物理习题集),(这里要插入3个元组)。
同样，要去掉一门课，就得删除多个元组。
可见：对数据的增删改很不方便, 数据的冗余也十分明显。
仔细考察这类关系模式,发现它具有一种称之为多值依赖(MVD)的数据依赖。
关于多值依赖：定义5.9：设R(U)是属性集U上的一个关系模式。
X，Y，Z是的U的子集,并且Z=U-X-Y。
关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r,给定的一对(x，z)值有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
多值依赖的主要性质（也称多值依赖规则）：多值依赖具有对称性。
函数依赖和多值依赖
函数依赖和多值依赖1. 引言函数依赖和多值依赖是关系数据库中数据完整性和规范性的重要概念。
它们描述了数据之间的关系和约束条件，帮助我们设计和优化数据库模式。
在本文中，我们将深入探讨函数依赖和多值依赖的概念、特性、应用和优化方法。
2. 函数依赖2.1 概念函数依赖描述了两个数据集合之间的关系，其中一个集合的属性可以通过另一个集合的属性唯一确定。
假设有关系模式R(A, B, C)，如果对于R中的任意两个元组t1和t2，在属性A上的取值相等时，t1和t2在属性B上的取值也相等，那么我们说属性B函数依赖于属性A，可以表示为A -> B。
2.2 特性•自反性：对于任意属性集合X，X函数依赖于自身，表示为X -> X。
•传递性：如果X -> Y且Y -> Z，则X -> Z。
•外推性：如果X -> Y，则XZ -> YZ，其中Z是任意属性集合。
•分解性：如果X -> YZ，则X -> Y且X -> Z。
2.3 应用函数依赖在数据库设计中起着关键作用。
通过理解和应用函数依赖，可以避免数据冗余和不一致性，提高数据库的性能和可靠性。
•函数依赖用于数据库模式规范化。
通过将数据分解成更小的关系，可以消除数据冗余并减小数据库存储空间。
•函数依赖用于查询优化。
通过理解函数依赖关系，可以选择更合适的索引和查询策略，提高查询性能。
3. 多值依赖3.1 概念多值依赖是函数依赖的一种扩展形式，用于描述一个属性集合对另一个属性集合的多值关系。
假设有关系模式R(A, B, C)，如果对于R中的任意两个元组t1和t2，在属性A上的取值相等时，即使在属性B或属性C上的取值不同，t1和t2在属性B和属性C上的取值也还是相等的，那么我们说属性B和属性C多值依赖于属性A，可以表示为A ->> BC。
3.2 特性•自反性：对于任意属性集合X，X多值依赖于自身，表示为X ->> X。
数据库 函数依赖
数据库函数依赖
数据库函数依赖是指在一个关系数据库中，一个或多个属性的值可以通过其他属性的值确定。
函数依赖包括单值依赖、多值依赖、主属性和非主属性等。
单值依赖，即一个属性的值唯一地决定了另一个属性的值。
例如，如果我们知道学生的学号，就可以唯一确定学生的姓名和年龄。
多值依赖，指当一个属性集合的值可以唯一地决定另一个属性集合的值时。
例如，如果我们知道订单号和产品，就可以唯一确定订单的客户和地址。
主属性和非主属性，是指关系模式中的属性集合，其中主属性可以唯一地确定元组的唯一性，而非主属性则不能。
例如，在学生表中，学号是主属性，而姓名和年龄则是非主属性。
在实际的数据库设计中，了解这些函数依赖可以帮助我们更好地设计数据表，避免数据冗余和不一致性问题。
例如，在一个订单管理系统中，我们可以将订单号、产品、客户和地址分别作为属性，避免将这些信息重复存储在订单表和客户表中。
此外，函数依赖还可以指导我们进行数据的查询和更新操作。
例如，
在查询学生表时，我们可以根据学号查询出学生的所有信息；在更新
学生表时，如果要修改学生的姓名，必须保证该姓名对应的学号唯一。
总之，函数依赖是数据库设计中非常重要的概念，它可以帮助我们更
好地管理数据、提高数据的一致性和可信度，同时还可以优化数据库
的性能。
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练习三
欲设计移动公司手机信息管理系统，用于管理： 1、手机销售信息（由营业厅售给用户） 2、手机用户档案信息（用户名，证件号码等） 3、手机通话信息（每一次通话的详细情况） 4、手机话费信息（每月的话费组成） 在此基础上实现常用的查询，如： 1、每月手机的销售情况 2、每种机型的销售情况 3、每个营业厅的手机销售情况 4、根据手机号码查询其用户信息 5、根据手机号码查询某时间段内的通话情况 6、每月手机话费收入 7、欠费用户查询 试设计合适的数据库，并在此基础上用SQL实现所有的查询
设计结果
营业厅(营业厅编号，地址，负责人) 销售记录(营业厅编号，机型，数量，日期，经办人) 手机销售单价(机型，单价) 手机用户信息(手机号码，用户名，住址，证件号码) 手机通话记录(手机号码，被叫号码，日期，起始时刻， 通话时长) 手机话费信息(手机号码，话费，漫游费，短信费) 话费缴费信息(手机号码，缴费日期，金额，缴费营业 厅)
几个事实
模式分解可以消除冗余，解决更新异常等问题， 但也要付出做连接运算等昂贵的代价 需要强调的是：对已知关系模式的范式等级是 语义上的，而不仅仅是看某个时刻关系中的数 据值，必须考察数据间的依赖 即便是知道了数据依赖，也不能证明一个关系 是否3NF。我们只能首先假设这个关系是3NF， 而去验证给出的关系中没有违反数据依赖的情 形
•
改进模式
顾客及其地址(顾客号， 收货地址) 顾客及其余额(顾客号，赊购限额，余额，折扣) 货物及其厂商(货物号，制造厂商，实际存货量，规定 的最低存货量) 货物及其描述-2(货物号，货物描述) 订货单(订货单号，顾客号，货物号，订货数量，订货 日期，经办人) 发货(订货单号，未发货量) 发货(订货单号，订货细则)
规范化理论
如何辨别一个关系模式的“好坏”？
不存在部分和传递函数依赖等“不好”的性质的模 式是“好”模式，否则会出现冗余和插入、删除、 更新等异常现象
规范化过程是用于设计好的数据库的有力辅助， 但并不是唯一的方法 最初的设计中尽量做到“概念单一化”，即做 到让一个关系描述一个概念、一个实体或实体 间的一种联系，这样所设计的关系模式将会接 近或达到第三范式，甚至达到BCNF
规范化过程小结
1NF 消除非主属性对码的部分函数依赖 2NF 消除非主属性对码的传递函数依赖 3NF 消除主属性对码的部分和传递函数依赖 BCNF 消除多值依赖 4NF
练习一
设计关于供应商供应零件的数据库，要求达到3NF 最初的设计： R(S#, Sname, City, Status, P#, Pname, Color, Weight, QTY) 主码：(S#, P#) 函数依赖： S#→Sname, S# → Status, S# → City, City → Status, P# → Pname, P# → Color, P# → Weight 可见，其中有部分依赖，还有传递依赖。该模式仅为 1NF
全码(W,S,C) 存在多值依赖W→→S, W→→C，WSC∉ 4NF 可进一步分解使之满足4NF: WS(W,S), WC(W,C)
4NF是多值依赖范畴内最高程度的规范化
5.2.9 规范化理论
规范化
概念：将一个低一级范式的关系模式分解 模式分解为 模式分解 若干个高一级范式的关系模式的过程 目的：设计正确、良好的关系模式 基本思想：逐步消除关系模式的数据依赖中 不合适的部分，使模式达到一定程度的分离， 但又不丢失原模式中的信息 模式分解的实质：投影
分解
第一步分解，消除部分依赖，得到：
R1(S#, P#, QTY)，(S#, P#)为码 R2(S#, Sname, City, Status)， S#为码 R3(P#, Pname, Color, Weight)， P#为码 其中，R1和R3都已达到3NF，但R2还存在传递依赖， R1 R3 3NF R2 仅仅是2NF
第二步分解，消除R2中的传递依赖，得到：
R2-1(S#, Sname, City)， S#为码 R2-2(City, Status)， City为码 这样，R1, R2-1, R2-2和R3就是达到3NF的关系模式。此 例中也已达到BCNF
练习二
设计订货系统的数据库，包括顾客、货物和订货单信息 初模式：
定义回顾：函数依赖
设R(U)是属性集U上的关系模式，X,Y是U 的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关 系r，r中不可能存在两个元组在X上的属 性值相等，而在Y上的属性值不等，则称 X函数确定 或Y函数依赖于 函数确定Y或 函数依赖于 函数依赖于X，记作X→Y 函数确定
5.2.7 多值依赖
属于BCNF的关系模式是不是很完美了呢？ 教材P178例子 存在问题？ 如何解决？
5.2.ห้องสมุดไป่ตู้ 4NF
4NF就是限制关系模式的属性之间不允许有非 平凡且非函数依赖的多值依赖 如果一个关系模式是4NF，必定为BCNF 一个关系模式是BCNF，但不是4NF，依然有不 好的性质，可以用投影分解的办法解决 例：WSC(仓库W, 保管员S, 商品C)
顾客(顾客号， 收货地址，赊购限额，余额，折扣) 货物(货物号，制造厂商，实际存货量，规定的最低存货量，货物描述) 订货单(订货单号，顾客号，货物号，订货数量，订货细则， 未发数量，订货日期，经办人)
问题分析：
顾客模式中，顾客号不能唯一决定收货地址 货物模式中，货物描述部分依赖于码 订货单模式中，未发数量将随发货过程更新，而其他信息相对静 态； 订货细则有多条