小学三年级奥数面积计算
小学奥数教程：基本图形的面积计算_全国通用(含答案)
小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽 4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、 三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2模块一、基本公式的应用【例 1】 如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分 【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。
【答案】9平方厘米【巩固】 如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2cm 。
【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题 【解析】 空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即⨯-⨯=44337（平方厘米）。
【答案】7平方厘米【例 2】 在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。
水池【考点】基本图形的面积计算 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题 【解析】 四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
完整版)三年级奥数面积计算
完整版)三年级奥数面积计算在三年级的奥数课程中，我们研究了求解正方形和长方形面积的公式。
具体而言，正方形的面积可以表示为a×a（其中a为边长），长方形的面积可以表示为a×b（其中a为长，b为宽）。
通过这两个公式，我们可以计算出各种直角多边形的面积。
对于一些无法直接求解面积的图形，我们可以通过将其分割或切割成若干个正方形或长方形，再计算各块面积的和或差，得出整个图形的面积。
例如，对于下图中的图形，我们无法直接求解其面积。
但是，我们可以将其分割成三个长方形，或者添补成一个大长方形和两个小长方形，然后计算各个长方形的面积之和或差，得出整个图形的面积。
这种“分割”和“添补”的方法是计算直角多边形面积的基本方法。
练题中给出了几个图形，我们可以运用上述方法，将其分割或添补成若干个长方形，计算各个长方形的面积之和或差，求解出图形的面积。
例如，对于一个长50米、宽25米的标准游泳池，四周铺设了宽2米的白瓷地砖。
我们可以将阴影部分分割成四个长方形，计算各个长方形的面积之和，得出白瓷地砖的面积为316平方米。
1、将边长为40米的正方形运动场扩建为长60米、宽50米的长方形运动场，面积增加了900平方米，周长增加了80米。
2、一块长方形的玻璃，从长边截去宽为20厘米的一块后，剩下的玻璃正好是一个正方形，其周长为160厘米。
原来长方形玻璃的周长为200厘米，面积为480平方厘米。
3、一个机器零件如图所示，中间是一个边长为6厘米的大正方形，每边正中向外凸出一个边长为2厘米的小正方形。
1)这个机器零件的周长为28厘米。
2)这个机器零件的面积为32平方厘米。
4、一块长16米、宽8米的菜地中间留了宽2米的路，将菜地平均分成四块，每一块地的面积为24平方米。
5、北京某四合院子正好是一个边长为10米的正方形，在院子中央修建了一条宽2米的“十字形”甬路。
这条“十字形”甬路的面积为36平方米。
6、如图所示，有四个正方形，其中图①的边长为32厘米，图②的边长为16厘米，图③的边长为8厘米，图④的边长为4厘米。
三年级奥数举一反三 面积计算
三年级奥数举一反三面积计算三年级奥数举一反三：面积计算在三年级的奥数学习中，面积计算是一个重要的知识点。
它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习几何学的基础。
在这篇文章中，我们将通过一些例题和解题技巧，探讨如何掌握和运用面积计算这一知识点。
我们需要理解什么是面积。
简单来说，面积是一个平面或曲面对角线乘积的二分之一。
在计算过程中，我们需要考虑不同的形状，如正方形、长方形、三角形和圆形等。
让我们来看一个例子。
假设我们有一个正方形，它的边长为a。
那么，它的面积可以计算为a×a=a^2。
接下来，我们来看一个长方形的例子。
假设长方形的长为l，宽为w。
那么，它的面积可以计算为l×w。
除了正方形和长方形，我们还会遇到三角形和圆形。
三角形的面积可以通过底边长度b和高h来计算，即(b×h)/2。
而对于圆形，它的面积可以计算为π×r^2，其中r是圆的半径。
在掌握了不同形状的面积计算方法后，我们还需要学会如何解决一些综合性的问题。
比如，我们需要计算一个由多个图形组成的复杂图形的总面积。
在这种情况下，我们需要先分解图形，将它们拆分成多个简单的形状，然后分别计算每个形状的面积，最后再将它们相加。
除了分解法，我们还会学到一些其他的解题技巧，比如平移法、旋转法等。
这些技巧可以帮助我们更灵活地解决面积计算问题。
面积计算是三年级奥数的一个重要知识点。
它不仅需要我们掌握不同形状的面积计算方法，还需要我们学会如何解决综合性的问题。
通过不断地练习和思考，我们可以提高自己的解题能力，从而更好地掌握这一知识点。
小学数学三年级奥数举一反三课件在小学数学的教学中，奥数举一反三课件的重要性不言而喻。
它不仅能帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力，还能激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的思维能力和创新能力。
一、奥数举一反三课件的特点1、内容丰富：小学数学三年级奥数举一反三课件的内容非常丰富，不仅包括课本上的基础知识，还引入了许多生活中的实际例子，让学生能够更好地理解数学概念，提高解决实际问题的能力。
三年级奥数长方形和正方形的周长与面积
三年级奥数长方形和正方形的周长与面积------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx第一讲正方形和长方形的周长与面积例1、把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少？例2、把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形的周长增加的多少？例3、你能求出以下图形的周长和面积吗？例4、如图，王阿姨家长7米，宽5米的菜地中间有一条1米宽的小路，求菜地中种植蔬菜的面积是多少？例5、一个长方形，如果长增加3厘米，面积就增加15平方厘米。
如果宽减少3厘米，面积就减少24平方厘米。
求原来长方形的面积？例6、为了更好的开展体育活动，学校准备将长60米、宽40米的长方形操场进行矿建，长增加40米，宽增加20米，操场的面积增加了多少平方米？例7、从一张边长7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米，宽1厘米的长方形纸条？例8、如图是两块大小不同的草坪，重叠部分是一个花坛，求草坪的面积是多少？‘例9、一个正方形的边长是20厘米，中间套着一个长方形，长方形的四个角的这个长方形的面积的多少？例10、有图中大正方形比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积不小正方形的面积多1平方分米。
大正方形的面积是多少平方厘米？练习与思考1、一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长和面积分别是多少？2、一根铁丝围成一个长18厘米、宽12厘米的长方形，如果用它重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？3、把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长比原来的大正方形的周长增加了多少？4、把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？5、在一张边长是25厘米的正方形中，剪去一个宽为5厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？6、一个长方形，如果长增加4米，面积就增加4000方分米，如果宽减少3米，面积就减少9000平方分米。
三年级奥数第20讲长方形和正方形的面积
第二十讲长方形和正方形的面积知识点：我们都知道长方形和正方形面积的公式是：长方形的面积=a×b（a为长，b为宽）正方形的面积=a×a(a为边长)在生活中，我们利用这两个公式可以求出各种直角多边形的面积。
例如对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或者正方形，分别计算各块的面积再求和，就得出整个图形的面积例1. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？.（小正方形边长1米）20米同步练习1.有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长为2米，求水池的面积。
2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多？3.在一张长15厘米，宽10厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是多少平方厘米？例2. 有一个长方形，如果它的长不变，宽较少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米，求原长方形的面积.同步练习1.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原长方形的面积。
2.有一个长方形，如果它的宽减少2米，或者长减少3米那么它的面积都减少24平方米，求原来的这个长方形的面积。
3.一个长方形，长16厘米，如果长减少6厘米，就变成了一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？例3. 有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在他的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。
同步精练1.街心花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？2.下图是一个长50米，宽25米的标准游泳池。
它的周围铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。
求游泳池面积和地砖的面积。
三年级奥数(40讲)《举一反三》第37讲 面积计算
第37讲面积计算一、知识要点：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
二、精讲精练例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？练习一1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？练习二1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
例3求下面图形的面积。
（单位：厘米）14321、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）(1)15203040(2)31122例4有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？8884482、求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）例5一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
原来长方形的面积是多少平方厘米？2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？三、课后作业1、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。
三年级奥数第20讲长方形和正方形的面积
第二十讲长方形和正方形的面积知识点：我们都知道长方形和正方形面积的公式是：长方形的面积=a×b（a为长，b为宽）正方形的面积=a×a(a为边长)在生活中，我们利用这两个公式可以求出各种直角多边形的面积。
例如对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或者正方形，分别计算各块的面积再求和，就得出整个图形的面积例1. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？.（小正方形边长1米）20米同步练习1.有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长为2米，求水池的面积。
2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多？3.在一张长15厘米，宽10厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是多少平方厘米？例2. 有一个长方形，如果它的长不变，宽较少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米，求原长方形的面积.同步练习1.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原长方形的面积。
2.有一个长方形，如果它的宽减少2米，或者长减少3米那么它的面积都减少24平方米，求原来的这个长方形的面积。
3.一个长方形，长16厘米，如果长减少6厘米，就变成了一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？例3. 有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在他的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。
同步精练1.街心花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？2.下图是一个长50米，宽25米的标准游泳池。
它的周围铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。
求游泳池面积和地砖的面积。
三年级奥数周长与面积
三年级奥数周长与面积数学是一种思维训练，而问题则是数学的核心。
在解决长方形和正方形周长、面积计算问题时，仅仅硬套公式是不够的，需要灵活运用所学知识，认真思考已知条件和要求问题之间的联系，灵活地运用公式进行计算。
精典例题1：将四个完全相同的小正方形拼成一个边长更大的正方形，如果大正方形的周长比四个小正方形的周长之和少16厘米，那么一个小正方形的面积是多少？需要弄清楚减少了哪些边，共有几条边，以及如何求出小正方形的边长。
模仿练：将一个大正方形分成四个完全相同的小正方形，如果这四个小正方形的周长之和比原来的大正方形周长增加了32厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？精典例题2：如果三个同样大小的长方形拼成一个正方形，那么正方形的周长为27厘米，那么一个长方形的周长是多少厘米？需要将边分组思考，因为无法求出正方形的边长，也就无法求出长方形的长和宽。
模仿练：用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是多少厘米？精典例题3：两张边长为7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上，重叠部分是一个边长为3厘米的正方形，那么桌子被盖住的面积是多少？需要确定重叠的部分是否需要计算，以及需要计算几次。
模仿练1：求阴影部分的面积（单位：厘米）。
模仿练2：有两个相同的长方形，长为6厘米，宽为4厘米，将它们按如下图所示叠放在一起，那么这个图形的周长和面积分别是多少？精典例题4：如果一个长方形的宽增加3厘米，那么面积将增加72平方厘米；如果长增加2厘米，那么面积将增加36平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米？需要画图，根据已知条件求出长方形的长和宽，再求面积。
模仿练：如果一个长方形的长减少5厘米，那么面积将减少35平方厘米；如果宽减少3厘米，那么面积将减少24平方厘米，那么这个长方形原来的面积是多少平方厘米？1.一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长。
小学奥数讲座标准教案-学案-三年级第26讲 面积计算
第26讲 面积计算一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。
正方形的面积：3×3=9米。
1，把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？3米4米2，把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。
根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。
1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
例题3 求下面图形的面积。
（单位：厘米）思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。
如下图：1324从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。
小学的奥数面积计算(综合题型)
第十八周面积计算（一）专题简析：计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
图形面积）简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上，不但容易识别，而且容易计算.上面左图是边长为4的正方形，它的面积是4×4＝16（格）；右图是3×5的长方形，它的面积是3×5＝15（格）.上面左图是一个锐角三角形，它的底是5，高是4，面积是5×4÷2＝10（格）；右图是一个钝角三角形，底是4，高也是4，它的面积是4×4÷2＝8（格）.这里特别说明，这两个三角形的高线一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面.上面左图是一个平行四边形，底是5，高是3，它的面积是5×3＝15（格）；右图是一个梯形，上底是4，下底是7，高是4，它的面积是（4+7）×4÷2＝22（格）.上面面积计算的单位用“格”，一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米，1格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位，1格就是一个面积单位.在这一讲中，我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位.一、三角形的面积用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是：三角形面积= 底×高÷2.这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式，而且要会灵活运用.例1 右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？解：三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD面积=4×高÷2.三角形ADC面积=2×高÷2.因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.注意：三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高.例2右图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.解：BC＝2＋4＋2＝8.三角形ABC面积= 8×4÷2＝16.我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.三角形DFE面积= 16÷4＝4.例3右图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积.解：ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和是FE×BE÷2，它恰好是长方形ABEF面积的一半.同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的一半.因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是20×12÷2＝120.通过方格纸，我们还可以从另一个途径来求解.当我们画出中间两个三角形的高线，把每个三角形分成两个直角三角形后，图中每个直角三角形都是某个长方形的一半，而长方形ABCD是由这若干个长方形拼成.因此所有这些直角三角形（阴影部分）的面积之和是长方形ABCD面积的的一半.例4 右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？解：把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了两个，三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此面积=4×10÷2＝20.对三角形ADC来说，DC是底边，高是8，因此面积=7×8÷2＝28.四边形ABCD面积= 20＋28＝48.这一例题再一次告诉我们，钝角三角形的高线有可能是在三角形的外面.例5在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF 的面积.解：要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出下面列的三个直角三角形的面积三角形ABE面积=3×6×2＝9.三角形BCF面积= 6×（6-2）÷2＝12.三角形DEF面积=2×（6-3）÷2＝3.我们只要用正方形面积减去这三个直角三角形的面积就能算出：三角形BEF面积=6×6-9-12-3＝12.例6 在右图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积.解：四边形ABMD中，已知的太少，直接求它面积是不可能的，我们设法求出三角形DCE与三角形MBE的面积，然后用长方形ABCD的面积减去它们，由此就可以求得四边形ABMD的面积.把M与C用线段连起来，将三角形DCE分成两个三角形.三角形DCE的面积是7×2÷2＝7.因为M是线段DE的中点，三角形DMC与三角形MCE面积相等，所以三角形MCE 面积是7÷2＝3.5.因为BE＝8是CE＝2的4倍，三角形MBE与三角形MCE高一样，因此三角形MBE面积是3.5×4＝14.长方形ABCD面积=7×（8＋2）=70.四边形ABMD面积=70-7- 14＝49.二、有关正方形的问题先从等腰直角三角形讲起.一个直角三角形，它的两条直角边一样长，这样的直角三角形，就叫做等腰直角三角形.它有一个直角（90度），还有两个角都是45度，通常在一副三角尺中.有一个就是等腰直角三角形.两个一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，如图（a）.四个一样的等腰直角三角形，也可以拼成一个正方形，如图（b）.一个等腰直角三角形，当知道它的直角边长，从图（a）知，它的面积是直角边长的平方÷2.当知道它的斜边长，从图（b）知，它的面积是斜边的平方÷4例7 右图由六个等腰直角三角形组成.第一个三角形两条直角边长是8.后一个三角形的直角边长，恰好是前一个斜边长的一半，求这个图形的面积.解：从前面的图形上可以知道，前一个等腰直角三角形的两个拼成的正方形，等于后一个等腰直角三角形四个拼成的正方形.因此后一个三角形面积是前一个三角形面积的一半，第一个等腰直角三角形的面积是8×8÷2＝32.这一个图形的面积是32＋16＋8＋ 4 ＋2＋1＝63.例8 如右图，两个长方形叠放在一起，小长形的宽是2，A点是大长方形一边的中点，并且三角形ABC是等腰直角三角形，那么图中阴影部分的总面积是多少？解：为了说明的方便，在图上标上英文字母D，E，F，G.三角形ABC的面积=2×2÷2＝2.三角形ABC，ADE，EFG都是等腰直角三角形.三角形ABC的斜边，与三角形ADE的直角边一样长，因此三角形ADE面积=ABC面积×2＝4.三角形EFG的斜边与三角形ABC的直角边一样长.因此三角形EFG面积=ABC面积÷2＝1.阴影部分的总面积是4＋1＝5.例9如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD＝7，BC＝3，三个角的度数：角B和D是直角，角A是45°.求这个四边形的面积.解：这个图形可以看作是一个等腰直角三角形ADE，切掉一个等腰直角三角形BCE.因为A是45°，角D是90°，角E是180°-45°-90°＝45°，所以ADE是等腰直角三角形，BCE也是等腰直角三角形.四边形ABCD的面积，是这两个等腰直角三角形面积之差，即7×7÷2-3×3÷2＝20.这是1994小学数学奥林匹克决赛试题.原来试题图上并没有画出虚线三角形.参赛同学是不大容易想到把图形补全成为等腰直角三角形.因此做对这道题的人数不多.但是有一些同学，用直线AC把图形分成两个直角三角形，并认为这两个直角三角形是一样的，这就大错特错了.这样做，角A是45°，这一条件还用得上吗？图形上线段相等，两个三角形相等，是不能靠眼睛来测定的，必须从几何学上找出根据，小学同学尚未学过几何，千万不要随便对图形下结论.我们应该从题目中已有的条件作为思考的线索.有45°和直角，你应首先考虑等腰直角三角形.现在我们转向正方形的问题.例10 在右图11×15的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）面积是多少？解：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的边长之和，长方形的长，是“一”、“三”与“二”三个正方形的边长之和.长-宽=15-11＝4是“三”正方形的边长.宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=11-4×2＝3.中间小正方形面积=3×3＝9.如果把这一图形，画在方格纸上，就一目了然了.例11从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地（见图），剩下的长方形土地面积是15.75平方米.求划出的长方形土地的面积.解：剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.我们把长和宽拼在一起，如右图.从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.可是这个大正方形的中间还有一个空洞.它也是一个正方形，仔细观察一下，就会发现，它的边长，恰好是长方形的长与宽之差，等于1米.现在，我们就可以算出大正方形面积：15.75×4+1×1＝64（平方米）.64是8×8，大正方形边长是8米，也就是说长方形的长+宽=8（米）.因此长=（8＋1）÷2＝4.5（米）.宽=8-4.5＝3.5（米）.那么划出的长方形面积是4.5×1＝4. 5（平方米）.例12 如右图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长是6，求三角形AEG（阴影部分）的面积.解：四边形AECD是一个梯形.它的下底是AD，上底是EC，高是CD，因此四边形AECD面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2三角形ADG是直角三角形，它的一条直角边长DG=（小正方形边长+大正方形边长），因此三角形ADG面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2.四边形AECD与三角形ADG面积一样大.四边形AHCD是它们两者共有，因此，三角形AEH与三角形HCG面积相等，都加上三角形EHG面积后，就有阴影部分面积=三角形ECG面积=小正方形面积的一半= 6×6÷2＝18.十分有趣的是，影阴部分面积，只与小正方形边长有关，而与大正方形边长却没有关系.三、其他的面积这一节将着重介绍求面积的常用思路和技巧.有些例题看起来不难，但可以给你启发的内容不少，请读者仔细体会.例13 画在方格纸上的一个用粗线围成的图形（如右图），求它的面积.解：直接计算粗线围成的面积是困难的，我们通过扣除周围正方形和直角三角形来计算.周围小正方形有3个，面积为1的三角形有5个，面积为1.5的三角形有1个，因此围成面积是4×4-3-5-1.5＝6.5.例6与本题在解题思路上是完全类同的.例14 下图中ABCD是6×8的长方形，AF长是4，求阴影部分三角形AEF的面积.解：三角形AEF中，我们知道一边AF，但是不知道它的高多长，直接求它的面积是困难的.如果把它扩大到三角形AEB，底边AB，就是长方形的长，高是长方形的宽，即BC 的长，面积就可以求出.三角形AEB的面积是长方形面积的一半，而扩大的三角形AFB是直角三角形，它的两条直角边的长是知道的，很容易算出它的面积.因此三角形AEF面积＝（三角形AEB面积）-（三角形AFB面积）＝8×6÷2-4×8÷2＝8.这一例题告诉我们，有时我们把难求的图形扩大成易求的图形，当然扩大的部分也要容易求出，从而间接地解决了问题.前面例9的解法，也是这种思路.例15 下左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10.中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分的面积（阴影部分）有多大？解：我们首先要弄清楚，平行四边形面积有多大.平行四边形的面积是底×高.从图上可以看出，底是2，高恰好是长方形的宽度.因此这个平行四边形的面积与10×2的长方形面积相等.可以设想，把这个平行四边形换成10×2的长方形，再把横竖两条都移至边上（如前页右图），草地部分面积（阴影部分）还是与原来一样大小，因此草地面积=（16-2）×（10-2）＝112.例16 右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积.解：实际上，阴影部分是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接来求它的面积.阴影部分与三角形BCE合在一起，就是原直角三角形.你是否看出，ABCD也是梯形，它和三角形BCE合在一起，也是原直角三角形.因此，梯形ABCD的面积与阴影部分面积一样大.梯形ABCD的上底BC，是直角边AD的长减去3，高就是DC的长.因此阴影部分面积等于梯形ABCD面积=（8＋8-3）×5÷2＝32.5.上面两个例子都启发我们，如何把不容易算的面积，换成容易算的面积，数学上这叫等积变形.要想有这种“换”的本领，首先要提高对图形的观察能力.例17 下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知AF，FE，EC都等于3，CB，BD都等于4.求这个图形的面积.解：两个直角三角形的面积是很容易求出的.三角形ABC面积=（3＋3＋3）×4÷2＝18.三角形CDE面积=（4＋4）×3÷2＝12.这两个直角三角形有一个重叠部分--四边形BCEG，只要减去这个重叠部分，所求图形的面积立即可以得出.因为AF＝FE＝EC＝3，所以AGF，FGE，EGC是三个面积相等的三角形.因为CB＝BD＝4，所以CGB，BGD是两个面积相等的三角形.2×三角形DEC面积= 2×2×（三角形GBC面积）＋2×（三角形GCE面积）.三角形ABC面积= （三角形GBC面积）＋3×（三角形GCE面积）.四边形BCEG面积=（三角形GBC面积）＋（三角形GCE面积）=（2×12＋18）÷5＝8.4.所求图形面积=12＋18- 8.4＝21.6.例18 如下页左图，ABCG是4×7长方形，DEFG是2×10长方形.求三角形BCM与三角形DEM面积之差.解：三角形BCM与非阴影部分合起来是梯形ABEF.三角形DEM与非阴影部分合起来是两个长方形的和.（三角形BCM面积）-（三角形DEM面积）=（梯形ABEF面积）-（两个长方形面积之和=（7＋10）×（4＋2）÷2-（4×7 ＋2×10）=3.例19 上右图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49.那么图中阴影部分的面积是多少？解：所求的影阴部分，恰好是三角形ABC 与三角形CDE 的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC 与三角形CDE 盖住的部分，因此（三角形 ABC 面积）+（三角形CDE 面积）＋（13＋49＋35）＝（长方形面积）＋（阴影部分面积）.三角形ABC ，底是长方形的长，高是长方形的宽；三角形CDE ，底是长方形的宽，高是长方形的长.因此，三角形ABC 面积，与三角形CDE 面积，都是长方形面积的一半，就有阴影部分面积=13 ＋ 49＋ 35＝ 97.例题1。
三年级奥数面积计算
面积是物体占据的平面区域的大小。
在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。
下面我将介绍几种常见的面积计算方法。
1.长方形的面积计算：长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。
假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。
学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。
例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。
2.正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。
正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
假设正方形的边长为A，则其面积为A×A=A²。
学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。
例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。
3.三角形的面积计算：三角形是一个有三个边的图形。
三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。
假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。
例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。
4.圆形的面积计算：除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们的面积计算方法略有不同。
在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。
在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要将这些概念和方法灵活运用。
因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。
在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。
因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数学习有帮助，也对实际生活有实用价值。
希望同学们能够通过不断学习和练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
《数学小学三年级奥数专题》第37讲 面积计算(附答案)
《数学小学三年级奥数专题》第37讲面积计算一、知识要点：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
二、精讲精练例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？练习一1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？练习二1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
例3求下面图形的面积。
（单位：厘米）14321、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）(1)15203040(2)31122例4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？8884482、求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）例5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
3厘米2厘米1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
原来长方形的面积是多少平方厘米？2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。
三年级下册数学奥数试题-长方形和正方形的面积
奥数长方形和正方形的周长和面积【专题精析】一个平面图形的大小叫做它的面积。
长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
面积单位之间的进率为1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米。
例1、已知图中大正方形ABCD 的面积比小正方形AFGE 的面积多216平方厘米。
问：大、小正方形的面积各是多少平方厘米？巩固练习1、如图，是一个长为8厘米，宽5厘米的长方形，从中间剪去一个边长为5厘米的正方形。
问：剩下部分的面积是多少平方厘米？2、求下图的周长和面积（用多种方法）6cm J5cm8cm【拓展提高】 1、求阴影部分的面积。
2、如图正方形鱼池，四周是3米宽的路，路的面积共60平方米。
问：这个鱼池占地面积是多少平方米？3、计算下面阴影部分的面积。
（o 是小正方形的中心点）24cm16cm8cm16cm12cm9cmo6cm4、（1）已知长方形的长为18厘米，如果长方形的宽增加6厘米，等到的长方形面积为原来的3倍，那么原长方形的面积是多少平方厘米？（2）一个长方形由一根长120厘米的铁丝围成，已知长方形的长比宽多12厘米，那么围成的长方形面积是多少平方厘米？5、一个长方形被2条直线分成4部分，其中三个长方形的面积分别是80平方厘米，20平方厘米和50平方厘米。
问：图中阴影部分面积是多少平方厘小学数学文化知识阿基里斯追不上乌龟历曾经有一个非常的逻辑学悖论，叫阿基里斯追不上乌龟。
内容很有趣，说的是一名长跑运动员叫阿基里斯。
一次，他和一只乌龟赛跑。
假设运动员的速度是乌龟的12倍，这场比赛的结果是显而易见的，乌龟一定会输。
现在我们把乌龟的起跑线放在运动员前面12千米处。
那么结果会是如何呢?有人认为，这名运动员永远也追不上乌龟!理由是：当运动员跑了12千米时，那只乌龟也跑了1千米，在运动员的前面。
当运动员又跑了1千米的时候，那只乌龟又跑了1/12千米，还是在运动员前面。
就这样一直跑下去，虽然每次距离都在拉近，但是运动员每次都必须先到达乌龟的起始地点，那么这时又相当于他们两个相距一段路程跑步了。
小学三年级奥数面积计算
小学三年级奥数面积计算在小学三年级的数学学习中，面积计算是一个重要的内容。
通过学习面积计算，孩子们可以在日常生活中更好地应用数学知识，进一步提高他们的数学能力。
本文将介绍小学三年级奥数面积计算的相关知识和方法。
一、正方形的面积计算正方形是指四边相等且四个角都是直角的四边形。
正方形的面积计算可以通过边长的平方得到，公式为：面积 = 边长 ×边长。
例如，一个正方形的边长为3厘米，那么它的面积就是3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米。
二、长方形的面积计算长方形是指具有两对相等且平行的边的四边形。
长方形的面积计算可以通过长和宽的乘积得到，公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，一个长方形的长为5厘米，宽为4厘米，那么它的面积就是5厘米 × 4厘米 = 20平方厘米。
三、三角形的面积计算三角形是指具有三个边和三个角的多边形。
计算三角形面积的方法有很多种，这里介绍一种简单的方法——底乘高除以2。
具体公式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。
例如，一个三角形的底长为6厘米，高为3厘米，那么它的面积就是6厘米 × 3厘米 ÷ 2 = 9平方厘米。
四、圆的面积计算圆是指由一个平面围绕着它的中心点画出的封闭曲线，圆的面积计算可以通过半径的平方乘以π（π的近似值为 3.14159）得到，公式为：面积 = 半径 ×半径× π。
例如，一个圆的半径为2厘米，那么它的面积就是2厘米 × 2厘米 × 3.14159 = 12.56636平方厘米。
五、综合题目下面我们通过一个综合题目来练习面积计算：某田径场为长方形，长为60米，宽为40米，场地四周沿着跑道边缘修建了一个2米宽的跑道，求整个田径场的面积。
解题方法：首先计算跑道的面积，根据长方形面积计算公式，跑道的面积 = （60 + 2 × 2） ×（40 + 2 × 2）平方米 = 64 × 44平方米 = 2816平方米。
三年级奥数—面积计算
三年级奥数训练——面积计算姓名：思路导航：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能凑效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
经典例题：例题1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？练习一把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？练习二一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？例题3求右面图形的面积。
（单位：厘米）1888448练 习 三计算下面图形的面积。
（单位：厘米）例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？练 习 四两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？例题5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
练 习 五一个长方形，若宽减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若长增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
原来长方形的面积是多少平方厘米？(1)15203040课堂练习1、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。
其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。
3、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）4、一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）5、一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。
2018年三年级奥数专题：面积计算
2018年三年级奥数专题：面积计算
1．在一个正方形鸡舍的周围栽上篱笆，篱笆总长32米．这个正方形鸡舍的面积是多少平方米？
2．计算如图的面积．（单位：厘米）
3．计算如图的面积．（单位：厘米）
4．如图是由两个正方形叠放而成，求这个图形的面积．（单位：厘米）
5．一个长方形，若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米；若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米．这个长方形的面积是多少平方厘米？
6．从一块长10分米、宽8分米的长方形铁皮上剪下一个面积最大的正方形，剪成的正方形的面积是多少平方分米？
7．河边绿地原来长120米、宽58米，改造后长增加了20米、宽增加了12米．现在绿地的面积比原来增加了多少平方米？
8．把一张长为36厘米、宽为27厘米的长方形纸片，剪成边长为3厘米的小正方形，能剪多少个？
9．计算如图的面积．（单位：分米）
10．如图，是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，大长方形的面积是平方厘米．
11．图中大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为15平方厘米、25平方厘米和50平方厘米，求阴影部分的面积．
12．一个周长是64厘米的长方形，是由三个大小相等的正方形拼成的．每个正方形的面积是多少平方厘米？
2018年三年级奥数专题：面积计算
参考答案
1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．120；11．；12．；。
小学奥数三角形的面积计算公式
三⾓形的⾯积计算公式：
1.已知三⾓形底a，⾼h，则 S＝ah/2
2.已知三⾓形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三⾓形两边a,b,这两边夹⾓C，则S＝1/2 * absinC
4.设三⾓形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三⾓形⾯积=(a+b+c)r/2
5.设三⾓形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三⾓形⾯积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶⾏列式,此三⾓形ABC在平⾯直⾓坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这⾥ABC
| e f 1 |
选区取按逆时针顺序从右上⾓开始取，因为这样取得出的结果⼀般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三⾓形⾯积的⼤⼩！
7.海伦——秦九韶三⾓形中线⾯积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三⾓形的中线长.
8.根据三⾓函数求⾯积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求⾯积：
SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
t h i n g s
三年级奥数数练习（面积计算）
1、一张长方形纸，长15厘米，宽11厘米，剪下一个最大的正方形，求剩下的长方形的面积是多少？
2、学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长24米。
花坛的面积是多少平方米？
3、实验小学有一个正方形花坛和一个长方形花坛，它们的周长相等。
其中正方形花坛边长15米，长方形花坛长20米，面积是多少平方米？
4、求下列各图形面积（单位：厘米）
15
6
2 18
8 10
2
6
5、一个长方形，如果长增加5厘米，面积就会增40平方厘米，如果宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求长方形面积。
6、如左下图，用四个完全一样的长方形拼成一个面积为100平方厘米的正方形，如果每个长方形的宽是3厘米，求每个长方形的面积。
7、如右上图，大正方形的面积是128平方厘米，求三个阴影小正方形面积的和。
8、如左下图，4个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，求长方形的周长是多少？
7厘米
9、右上图是一个工厂新建的“工”字形厂房，求厂房的周长和面积。
10、正方形花坛周围有一圈宽2米的小路，小路的面积是136平方米，求花坛的面积。
附加题：一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形面积。