三角形的分类 (教学设计)

人教版小学数学《三角形的分类》教学设计

【教材分析】

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【学情分析】

四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。

【教学目标】

知识与技能：

（1）理解分类是按统一标准，会把三角形按角和边进行分类。

（2）会用几何图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。

（3）培养学生的分类能力。

过程与方法：

经历三角形按不同标准分类的过程，体验整理分类的思想和方法。

情感态度价值观：

在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。【教学重点】

学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

【教学难点】

等腰三角形和等边三角形的区别和联系

【教法与学法】

教法：质疑引导，演示讲解

学法：小组合作探究

【教具准备】

多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

1、从生活中的物体上找三角形。（出示课件）

从生活的物体中找出几何图形，并从中抽象出三角形，让学生感受三角形在生活中的广泛应用。

2、直观呈现，初步感知分类的的必要性。

让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受，为了便于区分，需要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类

3、根据课题，让学生提出数学问题。

让学生依据课题，提出自己想研究的问题，教师针对学生提出的问题及时进行评价，并引导学生进入本课的探究学习。

二、探索交流，解决问题

（一）探究一：三角形分类的标准是什么？

教师提出：三角形分类的标准是什么？

1、独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。

2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。

（二）探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？

1、学生以小组为单位探究按角分类。

教师提出：三角形按角怎样分类？

活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

课件出示：

操作要求：

1.仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？

2.按角来分，可以将三角形分为几类，为什么？

3. 先独立思考再在小组内交流，小组长做好汇报。

4.如果有困难请举手示意老师。

（1）小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

（2）汇报交流。

教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。

教师评价并小结：现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这7个三角形分成了三类。

2、三角形按角分各类的名称。

（1）课件出示

初步感知每类三角形的特征

（2）进一步认识三类三角形的特点并起名

①学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字，课件分别出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

②学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。

③全班交流，教师引导小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。

（3）在认识特征的基础上，总结概念。

让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形。

师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。

（4）举例引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。

师引导学生想象锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的样子，试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角，两个钝角，一个直角和一个钝角，并引导学生操作验证。可以让学生想象或动手画一画，必要时教师用课件演示来帮助学生理解。

3、用集合图表示按角分类的结果

让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把三角形看作一个大家庭的话，这个大家庭里住着三个小家庭，这三类三角形相对独立、互不干扰，从而渗透集合思想。

。

（三）探究三：三角形按边怎样分类？

1、学生以小组为单位探究按边分类。

教师提出：三角形按边怎样分类？

活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

操作要求：

1.仔细观察每个三角形，他们的边各有什么特点？

2.按边分，可以将三角形分成几类？为什么？

3.先独立思考再在小组内交流，组长做好汇报。