人教版八年级数学下册18.1.1《平行四边形性质的简单应用》教案设计

人教版数学八年级下册教学设计 18.1.1《平行四边形的性质》

人教版数学八年级下册教学设计 18.1.1《平行四边形的性质》一. 教材分析1.1 《平行四边形的性质》是人教版数学八年级下册第18章的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。

内容包括：平行四边形的定义、平行四边形的性质定理、平行四边形的判定定理等。

本节课内容是学生学习几何知识的重要基础，对于培养学生空间想象能力和逻辑思维能力具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但部分学生对于平行四边形的性质和判定定理的理解和运用仍存在困难，需要通过本节课的学习进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够熟练运用平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。

2.难点：平行四边形的判定定理的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探究平行四边形的性质，培养学生的团队合作意识。

4.归纳总结法：引导学生总结平行四边形的性质，加深学生对知识的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生活实例、图片、动画等多媒体素材的PPT，直观展示平行四边形的性质。

2.教学卡片：准备平行四边形的性质定理和判定定理的卡片，方便学生学习和巩固。

3.练习题：挑选适合的练习题，用于巩固学生对平行四边形性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行四边形的性质，如教室里的门窗、篮球场的篮板等，引导学生关注平行四边形在生活中的应用。

人教版数学八年级下册第18章18.1.1平行四边形的性质(教案)

人教版数学八年级下册第18章18.1.1平行四边形的性质（教案）
一、教学内容
人教版数学八年级下册第18章18.1.1《平行四边形的性质》：
1.平行四边形的定义及表示方法；
2.平行四边形的基本性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分；
3.平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
举例：讲解平行四边形性质时，通过具体图形和实例，强调性质的应用，如通过性质推导出平行四边形对角线相等的一半定理。
2.教学难点
-理解对角线互相平分的性质：学生往往难以直观理解对角线互相平分的概念，需要通过图形演示和实际操作来加强认识。
-平行四边形的判定方法的应用：在具体问题中，学生可能难以识别哪些边是平行的，需要训练学生观察图形和分析问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状类似窗户的平行四边形的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是四边形的一种，其对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。它在几何图形中具有重要地位，广泛应用于建筑、设计等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个实际图形，展示平行四边形性质在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）

人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形性质》教学设计

-教师将根据作业完成情况进行批改和反馈，关注学生的进步和存在的问题，提供个性化的指导和建议。
4.引导学生认识到几何知识在实际生活中的应用，培养学生的社会责任感和使命感。
在教学过程中，教师应注重学生的主体地位，关注学生的个体差异，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在掌握平行四边形性质的同时，提高综合素养。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形、四边形的基本概念和性质，能够运用相关知识解决简单问题。在此基础上，学生对平行四边形的性质学习将更加深入。然而，由于几何知识本身的抽象性和逻辑性，部分学生可能在理解平行四边形性质时存在困难，尤其在推理和证明方面。此外，学生在合作交流、问题解决等方面的能力也参差不齐。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.教学方法：结合图形和实际例子，通过动画演示、板书等形式，让学生直观地感受平行四边形的性质。
3.教学过程：教师引导学生运用已学的三角形知识，推导出平行四边形的性质，如通过全等三角形的性质证明对角相等等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如“平行四边形对角线互相平分的性质如何证明？”
5.思考反思题：要求学生写一篇简短的反思日记，内容包括自己在学习平行四边形性质过程中的收获、遇到的困难以及如何解决这些困难。通过反思，学生能够更好地了解自己的学习状态，调整学习方法。
作业要求：
-请学生按时完成作业，保持书写规范，确保解题过程的清晰和逻辑性。
-对于提高挑战题和小组合作研究题，鼓励学生尝试不同的解题方法和策略，注重解题思路的创新和拓展。
4.能够运用平行四边形的性质解决生活中的实际问题，提高学以致用的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

人教版八年级数学下 18.1.1平行四边形的性质教学设计

18.1.1平行四边形的性质一、学情分析：1.学生心理特征：初二的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇。

2.学生认知基础：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步的认识，具备了一定的认知基础。

3.学生活动经验基础：学生在七年级学习三角形时，已利用简单的推理方法解决问题，所以有了一定的推理能力.二、教材分析：1、内容地位：从知识体系上看，本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路. 从知识运用上看，平行四边形在实际生活中的应用非常广泛.2、重点、难点：（1）.重点：平行四边形性质的探究和应用。

:（2）难点：平行四边形的性质定理的证明及应用。

3、教学目标：（1）、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性。

（2）、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。

（3）、经历平行四边形性质的探索过程，既培养学生合作探究的意识又培养学生由合情推理到演绎推理的逻辑思维，提高学生的几何语言表达能力。

三、教法学法分析：1、教法分析：定理推导上采用引导探索法:设置疑问并引导学生通过观察-猜想-论证-应用等环节探索本节课的学习内容；利用自制的教具,计算机等电教媒体,增大教学容量和直观性,提高教学质量和效率。

2、学法分析：体验“测量→猜想→验证→归纳→应用”的学习过程,自主参与知识的发生,发展和形成的过程,掌握知识。

四、教学过程：（一）、创设情境，导入新课1、阅读课本P71本章的导图及导入语。

教师：小学阶段，我们已经认识了平行四边形，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它是什么样的对称图形呢？它具有哪些基本性质？又如何识别平行四边形呢？今天，我们来学习平行四边形的性质。

（板书课题：18.1平行四边形的性质）（设计说明：本章导图及导入语，使学生在学习前对本章的要学习内容有所了解。

人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教案(表格式)

你能总结出平行四边形的定义吗？（一）平行四边形的定义和表示方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．例如：如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．（二）认一认：1.平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；如图，线段与是ABCD的对边；线段与是ABCD的邻边。

2.平行四边形相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。

如图，与是ABCD的对角；与是ABCD的邻角。

3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．如图，线段、是ABCD的两条对角线。

二、观察发现、探究性质1.量一量：请同学们用直尺,量角器等工具度量手中平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形有什么性质?2.猜一猜：如图，由平行四边形的定义，我们已经知道平行四边形的有什么性质？除此之外，根据刚才的测量结果，猜想平行四边形的边和角还有什么性质呢？3.剪一剪：老师拿出事先准备好的平行四边形，沿对角线剪开，让同学们观察，能否得到平行四边形的边和角的性质？4.证一证：已知：如图，在ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.5.从上面的探究中，归纳平行四边形的性质：(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等(2)平行四边形的两组对角边分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）或在ABCD 中AB ∥CD ，AD ∥BC ．（平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）三、例题解析，运用新知例1 在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别是E 和F ，求证：AE=CF四、课堂练习，巩固新知基础训练： 1.如图，在ABCD 中，（1）若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______ （2）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______ 2.如图，在ABCD 中，（1）若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD 的周长=______(2)若AB=4㎝，ABCD 的周长为18㎝，则BC=_____变式训练：(1)若AB ：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____ (2)若AB ：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——AEDBFC。

人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质说课稿

3.游戏互动：组织学生进行“平行四边形接力”游戏，每人画出一个平行四边形，并标注出其性质。游戏结束后，让学生分享自己的作品，检验他们对平行四边形性质的理解。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.定义讲解：给出平行四边形的定义，并通过动态课件演示平行四边形的形成过程，让学生直观地理解其含义。
2.性质探究：引导学生观察平行四边形的特点，提出性质猜想。然后通过教具演示、动态课件辅助，验证性质，让学生在实践中掌握知识。
3.例题解析：选取具有代表性的例题，逐步讲解解题思路和方法，帮助学生掌握运用平行四边形性质解题的方法。
（三）巩固练习
为帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计具有梯度的问题，让学生独立完成，并及时给予反馈，巩固所学知识。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养合作精神和团队意识。
3.实践活动：布置学生利用所学知识设计并制作平行四边形创意作品，提高学生的实践能力和创新精神。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效反馈：
1.学生自评：让学生回顾本节课所学内容，总结自己的学习收获和不足，培养自我反思能力。
2.同伴互评：组织学生相互评价，提出建议和改进措施，促进学生之间的相互学习。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备的前置知识包括四边形的定义、性质以及三角形的基本知识。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对平行四边形定义的理解不够深入，容易与一般四边形混淆。
2.对平行四边形性质的理解和记忆不够牢固，运用时容易出现错误。
3.解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用，缺乏解题策略。

人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的定义及其性质，包括对边平行、对角相等、对角线互相平分等。
2.难点：
（1）理解平行四边形对角线、对边、邻边之间的关系，并能灵活运用。
（2）将平行四边形的性质应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用直观教学法，运用教具、多媒体等手段，让学生直观地感受平行四边形的性质。
2.生活实例：教师展示一些生活中常见的平行四边形实例，如桌面、黑板、窗户等，让学生感受到平行四边形在实际生活中的广泛应用。
3.提出问题：教师提出问题：“平行四边形具有哪些独特的性质？”引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.定义：教师给出平行四边形的定义，强调两组对边分别平行的四边形。
3.创新设计：鼓励学生利用平行四边形的性质设计一幅图案或构造一个简单的几何模型。这样的作业可以激发学生的创造力，同时巩固对平行四边形性质的理解。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题，要求学生在课后分组讨论并解决。题目可以涉及平行四边形性质的综合应用，如计算平行四边形的面积、周长等。
5.写作任务：让学生撰写一篇小短文，介绍平行四边形的性质及其在生活中的应用。这不仅能锻炼学生的表达能力，还能加深对平行四边形知识的理解。
-及时批改作业，给予学生反馈，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
2.强调：教师强调平行四边形性质在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
3.布置作业：教师布置课后作业，要求学生结合生活实际，寻找身边的平行四边形，观察并描述其性质。
4.情感教育：教师引导学生认识到数学知识与生活实际的紧密联系，培养学生的审美观念和空间观念。

人教版数学八年级下册18-1-1平行四边形的性质-教案

平行四边形的性质平行四边形是日常生活中一种常见的图形，在日常生活中平行四边形的相关知识有着非常广泛的用途。

借助对平行四边形性质的学习能够使学生对平行四边形产生新的认识，并在教师的引导下更好的应用本节所涉及的知识点。

一、创设情境，导入新课师：同学们，在日常生活中我们会遇到很多特殊的图形，平行四边形就是一种常见的图形，这种图形在生活中有着广泛的用途。

我这里有一个故事，与平行四边形有着密切的联系，大家可以看一下大屏幕（展示课件）。

这是一个分家产的故事，这位老人由于年龄大了，想要把自己一块平行四边形土地分给他的4个孩子，它使用画对角线的方式将这块土地分为4个部分。

尽管老人认为划分的非常公平，但是他的几个孩子都认为自己的那块地没有其他人多。

大家觉得老人划分土地的方式合理吗？有什么理由？大家可以互相讨论一下，稍后我们结合本节课的知识点来分析这一问题。

设计意图：在教学情境创设的过程中，巧妙的利用学生最感兴趣的故事来导入本节课的知识点，是学生结合自己预习的情况来展开对地块划分合理性的探讨，这不仅能够激发学生参与课堂教学的兴趣，也能使学生强化对本节课知识点应用的认知。

赋能路径：积极组织学生利用纸张来制作平行四边形，并模拟老人划分地块的方法，引导学生探讨验证面积相同的策略。

利用“录课”功能将纸盒“展开——折叠”的过程录制成微课，由学生自主观看，建立直观感受。

二、小组合作，探索新知1. 动手操作，初步感知师：请同学们拿出一张纸，制作一个平行四边形，然后按照老人划分地块的方式沿对角线折叠，大家观察一下折叠之后的平行四边形是由什么图形组成的？（展示拼一拼的课件，引导学生借助观察不同的三角型思考全等三角形拼接的图形与其它三角形拼接图形的不同，引导学生认识到只有全等的两个三角形一边重合才能拼接出平行四边形），在学生对平行四边形有了初步认识之后，使用标准的几何语言向学生介绍平行四边形的定义，并引导学生认识对边对角和对角线的概念，强化学生的理解和认知。

人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》教学设计1

人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》教学设计1一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版数学八年级下册第18章第一节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行以及对角线互相平分。

这些性质是后续学习几何图形的重要基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了矩形、菱形等特殊平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。

但大部分学生对于一般平行四边形的性质理解不够深入，容易与特殊平行四边形混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平行四边形的性质，提高他们的几何思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够正确运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法探索平行四边形性质的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：如何引导学生探索平行四边形的性质，并正确运用这些性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。

2.运用观察、操作、思考、交流等方法，培养学生的几何思维能力。

3.通过实例分析，使学生能够将理论知识应用于解决实际问题。

六. 教学准备1.准备一些平行四边形的图片，用于导入和举例说明。

2.准备一些平行四边形的模型或纸片，供学生操作和观察。

3.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些平行四边形的图片，如教室的黑板、住宅区的楼房等，引导学生观察并提问：“你们认为平行四边形有哪些性质？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师提出问题：“平行四边形有哪些性质？”让学生独立思考，然后进行小组讨论。

人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例

（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质。
2.强调平行四边形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.对本节课的学习内容进行总结，巩固学生对平行四边形性质的记忆。
（五）作业小结
1.布置作业：包括基础题、提高题和拓展题，让学生巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用平行四边形的性质，提高学生的实践能力。
3.通过几何画板演示平行四边形的性质，让学生直观地理解并掌握。
4.举例说明平行四边形性质在实际问题中的应用组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够准确地描述平行四边形的定义，理解并掌握平行四边形的性质，如对边和对角相等、对角线互相平分等。
2.学生能够运用平行四边形的性质解决一些简单的几何问题，提高学生的几何解题能力。
3.学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现平行四边形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质，检查学生对知识点的掌握程度。
3.鼓励学生在学习过程中遇到困难时，与同学、老师沟通交流，共同解决问题。
4.提醒学生及时总结学习收获，养成良好的学习习惯。

人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例

3.课堂探究：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，探索平行四边形的性质及判定方法。
4.例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题。
5.练习巩固：设计练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调平行四边形的性质及判定方法。
7.作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
(2)通过几何画板动态展示对角相等的性质；
(3)引导学生探究对边平行且相等的性质；
(4)通过实际操作，让学生验证对角线互相平分的性质。
3.平行四边形的判定方法：
(1)引导学生根据对边相等判断平行四边形；
(2)通过几何画板展示对角相等判断平行四边形；
(3)让学生根据对边平行且相等判断平行四边形。
（三）学生小组讨论
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质，通过学习，让学生掌握平行四边形的定义、性质及判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。在教学过程中，以学生为主体，教师为主导，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
2.利用多媒体课件、几何画板等教学工具，直观展示平行四边形的性质，增强学生对知识的理解。
3.设计富有挑战性的数学题目，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
4.注重个体差异，关注学生的发展，提供针对性的辅导。
五、教学过程
1.导入：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解平行四边形的定义，引导学生探索平行四边形的性质。
2.问题情境：设计具有启发性的问题，激发学生的思考。例如，提出问题：“如果你在建筑设计中遇到一个平行四边形的墙面，你如何判断它的性质？”

人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形性质优秀教学案例

2.学生分享观察结果，教师总结并引出本节课的主题——平行四边形的性质。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习平行四边形的定义，强调平行四边形两组对边分别平行且相等的性质。
2.探讨平行四边形的性质：
a.对角相等：教师通过几何画板演示，引导学生观察平行四边形对角线的特点，得出对角相等的性质。
b.对边相等：教师引导学生思考，如何证明平行四边形的对边相等。学生通过画图、计算等方法，得出结论。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生树立正确的数学观念。
2.通过探索平行四边形的性质，培养学生勇于探究、追求真理的精神。
3.结合实际生活中的实例，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高学生学以致用的意识。
4.培养学生合作交流、团结互助的品质，提高学生的集体荣誉感和责任平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质及其判定方法，并能运用这些性质解决实际问题。
2.学会运用平行四边形性质推导出特殊平行四边形（如矩形、菱形等）的性质，为后续学习打下基础。
3.能够运用几何画板等工具绘制平行四边形，并准确计算其面积和周长。
4.掌握平行四边形在实际生活中的应用，如建筑设计、地图绘制等，提高学生将理论知识应用于实际问题的能力。
2.问题导向的探究式学习
案例中，教师以问题为导向，引导学生主动探究平行四边形的性质。通过设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生独立思考和解决问题的能力。这种问题导向的教学策略有助于提高学生的思维品质和创新能力。
3.小组合作学习
本案例注重小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论，共同探讨平行四边形的性质。这种合作学习方式有助于培养学生的团队意识和沟通能力，同时也为学生提供了互相学习、共同提高的机会。

人教版八年级数学下册18.1平行四边形的性质和判定教学设计

人教版八年级数学下册18.1平行四边形的性质和判定教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质和判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，如计算平行四边形的面积、周长等。
3.掌握特殊平行四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质，并能够运用这些性质进行相关计算。
4.培养学生的几何直观和空间想象能力，提高解决问题的策略和方法。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索等教学活动，引导学生发现平行四边形的性质，培养他们的观察力和动手操作能力。
2.利用几何画板等教学工具，让学生在直观感知中理解平行四边形的判定方法，提高解决问题的效率。
3.运用分类讨论的思想，让学生掌握特殊平行四边形的性质，培养他们的逻辑思维和归纳总结能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的平行四边形的性质和判定方法，以及提高学生的应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：请完成课本第18.1节后的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固平行四边形的性质和判定方法。
2.提高拓展题：尝试解决课本第18.1节后的练习题4、5，这些题目难度适中，旨在培养学生运用知识解决实际问题的能力。
-平行四边形有哪些性质？
-如何判定一个四边形是平行四边形？
-特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质是什么？
2.教师指导：在学生讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论进度，解答学生疑问，引导他们深入探讨问题。
3.设计意图：通过小组讨论，培养学生合作意识、沟通能力和团队精神，提高他们对平行四边形性质的理解。
-设计意图：巩固知识，提高学生的解题能力。
4.小组合作：将学生分成小组，进行讨论和实践，共同探索特殊平行四边形的性质。

八年级数学下册《平行四边形性质的简单应用》教案、教学设计

2.教学步骤：
-导入新课：通过生活中的实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣；
-呈现性质：引导学生观察、实践，发现平行四边形的性质，并进行归纳总结；
-应用拓展：通过典型例题，让学生运用平行四边形性质解决问题，培养他们的应用能力；
-变式训练：设计不同类型的练习题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力；
3.应用题：某学校要在一块平行四边形场地上修建一个矩形花坛，使花坛的面积最大。已知场地面积为800平方米，求花坛的最大面积。
（五）总结归纳
在本节课的结尾，引导学生回顾所学内容，总结平行四边形及特殊平行四边形的性质和应用。强调以下几点：
1.平行四边形的定义及性质；
2.特殊平行四边形的性质及判定方法；
3.平行四边形在实际问题中的应用；
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，引导学生通过观察、实践、讨论等方式主动发现平行四边形的性质；
-利用多媒体教学资源，如几何画板等，直观展示平行四边形的性质，增强学生的感性认识；
-设计多样化的练习题，包括基础题、提高题和应用题，以巩固知识，提高学生的解题能力；
-组织小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，共同攻克难点问题。
2.平行四边形的性质：
-对边平行且相等；
-对角线互相平分；
-相邻角互补，即两角之和为180度；
-对边相等，对角相等。
3.特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质及判定方法：
-矩形：具有四个直角，对边相等；
-菱形：具有对角线互相垂直平分，对边相等；
-正方形：具有矩形和菱形的性质，四条边相等。
结合实际例子，让学生理解这些特殊平行四边形在生活中的应用。
1.判断以下四边形是否为平行四边形，并说明理由：

人教版初中数学八年级下册18.1.1《平行四边形性质的简单应用》教案设计

章、节18.12平行四边形的性质课时 1 课型新授课授课人授课时间班级姓名小组学情分析教师复备栏、学生笔记栏学习内容分析在上节课平行四边形的性质一的基础上，进一步研究平行四边形中的对角线的性质。

学习目标1.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。

2.能利用平行四边形的性质进行基本的计算和证明。

重难点预测重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．评价任务1.通过自学和同桌交流完成目标1.2.通过自学和小组交流进行纠错，完成目标2.学法指导小组讨论学习过程一、知识回顾1.什么是平行四边形？2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？二、猜一猜：如图，平行四边形的对角线AC、BD相交于点O，那么OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系？猜想：四边形ABCD是平行四边形→OA=OC，OB=OD三、动手试一试：请用直尺工具度量课本43页图18.1-7中平行四边形的对角线，并记录下数据，看一看平行四边形中OA=OC,OD=OB吗？平行四边形的对角线互相平分你能用以前所学的知识证明你的猜想？.四、证一证：如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB =CD ，AB ∥CD ； ∴∠1=∠2，∠3=∠4； ∴△COD ≌△AOB （ASA ）； ∴OA =OC ，OB =OD ．性质三：平行四边形的对角线互相平分．几何语言：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴12OA OC AC ==，12OB OD BD == 五．知识运用例如图，在□ ABCD 中，AB=10，AD=8，AC ⊥BC. 求BC ，CD ，AC ，OA 的长，以及 ABCD 的面积．解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴BC=AD=8, CD=AB=10 ∵AC ⊥BC∴ △ ABC 是直角三角形根据勾股定理， AC=68102222=-=-BC AB又OA=OC ∴OA=321=A C S □ABCD =BC · AC=8 ×6=48 六．小组讨论如图， □ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，那么△ABO ， △BOC ，△OCD ，△ADO 的面积相等吗？平行四边形的两条对角线把平行四边形分成了四个面积相等的三角形S △ABO =S △BOC =S △OCD =S △ADO = S □ABCD七、你来评一评一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，你认为老人这样分合理吗？为什么？八、小结与反思（1）通过本节课的学习，你有什么收获？（2）平行四边形的性质共有哪些？研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题。

人教版八年级数学下册教案设计18.1.1：平行四边形的性质

形进行拼凑成平行四边形，使他们实际操作中验证性质的成立并能从中体会性质的证明思路。

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．二、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区理论联系实际，引入新课设计的问题启发学生思考，充分发挥学生的主观能动性，让学生成为学习的主人。

B C A下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．三、范例分析例1（教材P42例1）四、练习（教材P43）别．教学时结合图形使学生分辨清楚．作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．总结平行四边形的性质范例学习例题的示范，让学生更好地运用平行四边形的性质，明确书写格式。

人教版八年级下册数学教案设计：18.1.1平行四边形的性质

教课方案一、指导思想与理论依照本教课方案是在《数学新课程标准》的指导下进行的。

新课程标准进一步明确了推理在数学学习中的重要意义，指出“推理是数学的基本思想方式，也是人们学习和生活中常常使用的思想方式。

”鼓舞学生领会经过合情推理研究数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的教课活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

鼓舞学生经历“察看、实验、猜想、证明”的研究过程，感觉探索问题的一般方法和转变的数学思想，发展推理能力。

在察看、实验、猜想、证明的过程中，感觉研究问题方法的多样性和此中浸透的结构转变的数学思想方法，发展空间想象与推理能力。

本节课的学习中，教师着重知识之间的联系，组织活动指引学生经过察看、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力；亲自经历用合情推剪发现结论、用演绎推理证明结论的完美推理过程，在过程中感悟数学基本思想，累积数学活动经验，提高学生数学思想。

二、教课背景剖析教课内容剖析平行四边形是初中基本的几何图形之一，它不单拥有丰富的几何性质，并且在生产和生活中拥有宽泛的应用。

对边平行是平行四边形的实质属性。

初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的有关知识，突出演绎推理，是训练学生思想的优秀平台。

平行四边形的定义揭露了平行四边形与四边形之间的差别和联系。

平行四边形性质的研究，经历了察看、猜想、证明等过程，主要研究边、角、对角线的性质。

平行四边形性质的证明，应用了将四边形问题转变为三角形问题的思想。

初中几何研究的一般思路是：先归纳一类几何对象的共同实质特点，获得定义，而后研究其性质与判断。

这类思路贯串本章的学习内容。

平行四边形性质的教课不单要关注有关知识及其形成过程，还应指引学生进一步领会研究几何的一般思路与方法，领会对性质的研究就是对其组成因素特点的揭露。

本节内容是对平行四边形的看法、性质及其初步应用，学习本节，要知道平行四边形与四边形的联系和差别，能利用看法进行判断和推理，同时也能利用平行四边形的定义，证明其边、角的性质，能利用平行四边形的对边相等和对角相等的性质进行基本的计算和证明。

新人教版初中数学八年级下册《平行四边形性质的简单应用》教学设计

BA D18.1.1平行四边形性质的简单应用【教学目标】知识技能：1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.（重点）2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. （难点）能力目标：经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.情感态度：1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 教学过程：一、创设情境（感受生活）出示课件：通过图片欣赏易于让学生迅速进入数学课堂学习氛围,让学生感受平行四边形的不稳定性在生活中的应用，激发学生学习热情。

并为导入平行四边形创设了情景。

二、欣赏有关平行四边行的图片猜想：平行四边形的定义和性质。

三、合作交流，探求新知出示课件（1）.观察猜想实验度量(合作完成)平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？探求过程1、平移：课件演示猜想：平行四边行的对边相等。

2、旋转：课件演示复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD 重合吗？猜想：平行四边形的对角相等。

（3）.你能用几何知识证明我们的猜想吗? (议一议 ) 用几何证明方法：出示课件如图，已知平行四边形ABCD ，试说明AB=CD ，BC=AD ； ∠A=∠C ，∠B=∠D 。

证明：连结AC ， ∵∴AB ∥CD ，AD ∥BC ； ∴∠BAC= ∠ACD ， ∠ACB=∠DAC ；在△ABC 和△CDA 中， ∠BAC= ∠ACD AC=CA ∠ACB= ∠DAC ∴ △ABC ≌△CDA ∴ AB=CD ，BC=AD ， ∠ B=∠D ； ∵ ∠BAC= ∠ACD ， ∠ACB= ∠DAC ； ∴ ∠BAD= ∠BCD四、归纳和总结出示课件 1、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。

18.1.1平行四边形的性质-人教版八年级数学下册公开课教案

18.1.1平行四边形的性质-人教版八年级数学下册公开课教案一、教学目标•理解平行四边形的定义和性质；•能够判断两个四边形是否平行，并给出证明；•能够应用平行四边形的性质解决实际问题。

二、教学重点•平行四边形的定义和性质；•判断两个四边形是否平行，并给出证明；•应用平行四边形的性质解决实际问题。

三、教学难点•判断两个四边形是否平行，并给出证明；•应用平行四边形的性质解决实际问题。

四、教学过程1. 概念引入首先，让学生回顾一下平行线的概念和性质，并回顾什么是相对于第三条边平行的四边形。

2. 定义和判断•引导学生理解平行四边形的定义：如果一个四边形的两对对边分别相等且平行，则这个四边形可称为平行四边形。

•利用直观的图形示例，让学生判断两个四边形是否平行，并给出证明。

3. 性质总结•性质1：平行四边形的对边相等。

•性质2：平行四边形的相邻角互补。

•性质3：平行四边形的对角线互相平分。

4. 理解和应用•让学生通过几个具体的实例来理解和应用平行四边形的性质，例如计算对角线长度、求角度等。

•引导学生思考在实际生活和工作中，平行四边形的性质有哪些应用。

5. 练习提供一些练习题，让学生巩固对平行四边形的性质的理解和应用。

五、教学延伸1. 探究平行四边形的内角和引导学生自行探究平行四边形的内角和是多少，并给出证明。

2. 拓展应用让学生思考平行四边形在其他几何形状中的应用，例如长方形、正方形等。

六、教学总结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形的定义和性质，以及如何判断两个四边形是否平行，并给出证明。

平行四边形的性质在实际生活和工作中有着广泛的应用，希望同学们能够灵活运用这些知识解决问题。

七、教学反思本节课通过引导学生自主探究的方式，使学生更加深入地理解了平行四边形的性质。

同时，也通过实例和练习的方式让学生进行了巩固和应用。

然而，对于一些较难的问题如证明平行四边形的内角和等，可能会超出学生的能力范围，需要在后续的课程中进行详细讲解和训练。