六年级上册 数与代数 知识点梳理
六年级数学(上),数与代数整理和复习
数与代数整理和复习整理教师：刘新民一、知识回顾（一）分数乘法1. 分数乘整数。
（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。
2. 分数乘分数。
（1）一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再计算。
3. 小数乘分数的计算方法：（1）可以先把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简单。
4. 分数乘加、乘减运算和简算。
（1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。
算式里有括号应先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加、减法。
（2）整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
5. 求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）6. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）×几分之几（对应分率）7. 求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解法：（1）单位“1”的量×（1±几分之几）（2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几（二）分数除法1. 倒数的认识。
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（2）求一个数的倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（带分数要先化成假分数）②求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
③求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。
2. 分数除法。
（1）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理.doc
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,叫..做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0的”自然数都是若干个“ 1组”成，所以“ 1是”自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“ 0的”含义：“ 0表”示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“ 0还”可以表示起点、分界点等。
“ 0是”最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
（ 2）正数正数的定义以前学过的8 、16 、200.. 这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
（ 2）负数负数的定义像－ 1 、－ 5、－ 132这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15 读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“ 0既”不是正数，也不是负数。
（ 4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百 .是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357 中的“ 5在”右起第二位，即“ 5所”在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234 占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
六年级上册 数与代数 知识点梳理
计算： ÷6 3÷ ÷
乘除混合运算
分数乘除混合运算的顺序同整数乘除混合运算的顺序完全相同
计算： × ÷
生活应用
1、已知一个数的几分之几是多少；求这个数；可以用除法计算；也可以列方程解答。
2、已知两个数的和（差）及倍数；求这两个数；可以设其中一个数是x；另一个数用含有x的式子来表示；再根据等量关系列方程解答。
2、把分数化成百分数；通常先化成小数（除不尽时；一般保留三位小数）；再把小数化成百分数；把百分数化成小数；先写成分母是100的分数；能约分的要约分
0.23 56% 30.5%
百分率问题
求百分率；就是求一个数占另一个数的百分之几；用除法计算
用300粒种子做发芽实验；结果有15粒没有发芽；求发芽率？
求一个数的百分之几是多少？
1、买一套衣服用了360元；裤子是上衣价钱的 ；裤子和上衣各多少元？
2、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚；小明收集的火柴盒上的画是小华的 。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
3、大众电影院上午售票数量为224张；比下午少1/8；大众电影院下午售票多少张？
4、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户；比去年增加了1/4；小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
比的基本性质
1、基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外）；比值不变
2、根据比的基本性质；可以把比化成最简单的整数比
化简比：14:21 0.16:3.2 ：
比的应用
按比例分配问题的解题方法
关键：求出一份是多少；再根据各部分量所占的分数；求出各部分量
1、已知其中一个数及它们的比；求另外一个数
用乘法计算
小学六年级第六单元-数与代数-整理和复习知识点归纳
第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
六年级上总复习--数与代数 Microsoft Word 文档
总复习1．数与代数重点知识归纳具体内容重点知识分数乘法 1．分数乘整数的意义与计算法则：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．一个数乘分数的意义与计算法则：一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少；分数乘分数，用分子相乘的积作分子。
分母相乘的积作分母。
3．分数乘加、乘减混合运算的运算顺序跟整数的运算顺序相同。
4．整数乘法运算定律(乘法交换律、结合律、分配律)对分数乘法同样适用，应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。
5。
求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：一个数(单位“l”) ×几分之几＝部分量（与几分之几相对应的量)。
；6．倒数的意义：乘积是l的两个数互为倒数。
7．求一个数(0除外)的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法 1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法的计算法则：①分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
②一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
归纳：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
3．已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题的解题规律：部分量÷几分之几＝一个数(单位“1”)相对应4．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
5．比、分数、除法三者之间的关系：(1)内在联系：a：b＝a÷b＝ba(b≠0)(2)区别：①意义不同：比是表示两个数(或量)的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数；②读法不同；③表示方法不同；④结果表示不同。
分数除法6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
7．化简比的意义，把两个数的比化成最简单的整数比。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
六年级数与代数知识整理
六年级数与代数知识整理一、数的认识1. 整数：包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数，零既不是正数也不是负数。
2. 分数：表示部分与整体之间的关系。
分数由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的等份。
3. 小数：表示部分与整体之间的关系。
小数由整数部分和小数部分组成，整数部分表示部分的数量，小数部分表示剩余的部分。
4. 百分数：表示百分比，即每一百份中的某一份。
百分数由数字和百分号组成，数字表示部分的数量，百分号表示每一百份。
二、代数知识1. 字母表示数：用字母（如a、b、x、y等）代替具体的数，使问题更加抽象和一般化。
2. 等式：表示两个数或两个代数式相等的关系。
等式两边的数或代数式相等，用等号（=）连接。
3. 方程：含有未知数的等式。
求解方程就是求出使等式成立的未知数的值。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程的方法有：消去法、换元法、配方法等。
5. 二元一次方程：含有两个未知数的一次方程。
解二元一次方程的方法有：消去法、代入法、加减法等。
6. 不等式：表示两个数或两个代数式的大小关系。
不等式两边的数或代数式不相等，用不等号（<、>、≤、≥）连接。
7. 一元一次不等式：只含有一个未知数的一次不等式。
解一元一次不等式的方法有：消去法、换元法、配方法等。
8. 二元一次不等式：含有两个未知数的一次不等式。
解二元一次不等式的方法有：消去法、代入法、加减法等。
9. 因式分解：将一个多项式分解为几个整式的积的形式。
因式分解的方法有：提公因式法、公式法、分组分解法等。
10. 整式的乘法：将两个或多个整式相乘得到一个新的整式。
整式的乘法满足分配律和结合律。
六年级数学知识点梳理归纳
一、数与代数1.整数：正整数、负整数、零、绝对值、相反数、数轴等概念。
2.分数：分数的意义、分数的大小比较、分数的加减乘除等基本运算。
3.小数：小数的读法与写法、小数的大小比较、小数的加减乘除等基本运算。
4.百分数：百分数的意义、百分数的读法与写法、百分数的换算与应用等。
5.用字母表示数：用字母表示数的含义、字母与实际问题之间的转化。
二、数的运算与应用1.加法与减法：两位或多位整数的加减法、带有括号的加减法、应用问题的解决。
2.乘法与除法：两位或多位整数的乘除法、小数的乘除法、应用问题的解决。
3.整数运算：加减法与乘除法有关的整数运算、应用问题的解决。
4.分数的四则运算：分数的加减乘除、分数的化为整数、分数的运算综合应用。
5.小数的四则运算：小数的加减乘除、小数与分数之间的运算、小数的运算综合应用。
6.百分数的应用：百分数的加减乘除、百分数与分数、百分数与小数之间的运算。
三、图形与几何1.平面图形：正方形、长方形、三角形、圆的性质和计算等。
2.空间图形：立方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆球等的性质和计算。
3.图形的变换：图形的平移、旋转、翻转等。
4.图形的分类和比较：根据性质和特征对图形进行分类和比较。
5.图形的计算：图形面积与图形周长的计算、应用问题的解决。
四、数据的处理1.图表的读取与解读：条形图、折线图、饼图等数据图形的读取与应用。
2.平均数：平均数的意义、平均数的计算、平均数的应用。
3.数字的估算：对数字进行近似估算、对计算结果进行估算。
五、应用题解决能力1.实际问题的模型构建和解决：将实际问题转化为数学模型，并运用相应方法进行解答。
2.问题的分析和提炼：将复杂问题进行分析和提炼，从中找出解决问题的关键点。
六年级数学总复习主要知识点梳理(数与代数)
学习必备欢迎下载六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
六年级数学总复习知识点梳理
六年级数学总复习知识点梳理第一部分数与代数一、数的认识1.数的意义和分类数可以分为自然数、整数、正数和负数、分数、百分数和小数。
它们各自有不同的意义和用途。
2.计数单位和数位计数单位包括个、十、百等，以及十分之一、百分之一、千分之一等。
这些单位按一定顺序排列形成数位，是计数的基础。
3.数的大小比较我们可以通过比较数的大小来进行排序和比较大小。
这需要掌握一些比较大小的方法和规则。
4.数的性质分数和小数都有一些基本性质。
例如，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
而小数的末尾添上或去掉一些数时，小数的大小也不会改变。
5.因数、倍数、质数和合数因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
最小的质数是2，而最小的合数是4.我们还需要掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
二、数的运算1.四则运算的意义四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法的意义是将两个数合并成一个数，减法的意义是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数。
整数乘法的意义是求几个相同加数的和，小数乘法和分数乘法的意义也类似。
除法的意义是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
2.四则运算的法则我们需要掌握四则运算的法则和规则，例如加法和乘法满足交换律和结合律，而减法和除法则不满足交换律和结合律。
在进行运算时，还需要注意数的正负性和小数点的位置等问题。
整数加减法、小数加减法、分数加减法、整数乘法、分数乘法、整数除法、小数除法和分数除法是数学中的基本运算。
四则混合运算中，加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。
在没有括号的算式中，同一级运算从左往右依次计算；有两级运算时，先做第二级运算再做第一级运算。
在有括号的算式中，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
运用定律可以使计算更简便，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
通过运算可以解决实际问题。
六年级上册数与代数总结
六年级上册数与代数总结
一、数与代数的基础概念
1. 整数：包括正整数、0和负整数。
整数的加减法、乘除法等基本运算是数与代数中的基础运算。
2. 分数：表示部分与整体的数，有真分数、假分数和带分数等形式。
分数的加减法、乘除法等也是数与代数中的重要运算。
3. 小数：表示十分之几、百分之几、千分之几的数。
小数的加减法、乘除法等运算也是数与代数中的基础运算。
4. 数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
在数与代数中，四则运算是基础中的基础，对于后续的学习至关重要。
二、数的性质和运算律
1. 数的交换律、结合律和分配律：这些运算律是数与代数中的基本性质，对于理解复杂的数学问题至关重要。
2. 数的倍数和因数：理解倍数和因数的概念，有助于解决与分数和小数相关的问题。
3. 数的最大公约数和最小公倍数：对于整数，两个数的最大公约数和最小公倍数是解决许多问题的关键。
三、代数式与方程
1. 代数式：用字母表示的数学表达式，包括单项式、多项式等。
理解代数式的概念，是理解和解决代数问题的关键。
2. 方程：含有未知数的等式。
解方程是代数中的基本技能，对于解决实际问题具有重要意义。
3. 方程的解法：包括代入法、消元法等基本方法，这些方法在解决复杂的代数问题时非常有用。
四、总结
六年级上册的数与代数内容是数学学习的基础，对于学生来说非常重要。
掌握整数、分数、小数的基本概念和四则运算，理解数的性质和运算律，掌握代数式与方程的概念和解法，都是为后续的数学学习打下坚实的基础。
在学习过程中，学生应积极思考，多做练习，提高自己的数学思维能力。
小学六年级上册数学知识点归纳
小学六年级上册数学知识点归纳第一部分数与代数一、分数乘法(一)分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”(乘号)“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量二、分数除法(一)倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
六年级上册数学知识点总结
六年级上册数学知识点总结一、数与代数1. 分数的基本概念- 理解分数的意义，分子、分母和分数线的表示。
- 掌握分数的读法和写法。
- 了解真分数、假分数和带分数的区别。
2. 分数的四则运算- 分数的加法和减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先找公共分母，再进行计算。
- 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母，结果化简为最简分数。
- 分数的除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
- 混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行计算，括号内的运算优先。
3. 小数的基本概念- 理解小数的意义，小数点的表示。
- 掌握小数的读法和写法。
4. 小数的四则运算- 小数的加法和减法：对齐小数点进行加减。
- 小数的乘法：按整数乘法规则计算，然后根据小数位数确定小数点位置。
- 小数的除法：除数变为倒数，按分数除法规则进行计算。
5. 比例与百分数- 理解比例的概念，掌握比例的表示方法。
- 学会解比例，即根据已知比例关系求解未知数。
- 理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
- 学会将百分数转换为分数或小数。
6. 代数初步- 理解用字母表示数的概念。
- 学会列代数式，如 a+b、2a 等。
- 掌握等式的基本性质，如等式两边同时加减同一个数或同一个代数式，等式仍然成立。
二、几何1. 平面图形的认识- 认识正方形、长方形、三角形、圆等基本图形。
- 理解图形的对称性，能够识别轴对称图形。
2. 面积的计算- 掌握长方形和正方形的面积公式：面积 = 长× 宽。
- 学会计算三角形的面积：面积 = 底× 高÷ 2。
- 了解圆的面积公式：面积= π × 半径²。
3. 体积的计算- 掌握长方体和正方体的体积公式：体积 = 长× 宽× 高。
- 了解圆柱体的体积公式：体积 = 底面积× 高。
4. 角度的初步认识- 理解角的概念，学会用量角器测量和作图。
六年级数学上册第一单元的必背知识点
六年级数学上册第一单元的必背知识点一、数与代数1. 分数与小数分数的意义与读写：理解分数的产生和意义，能正确读写分数。
分数与除法的关系：明确分数可以表示两个数的相除关系，理解分数与除法之间的内在联系。
小数与分数的互化：掌握小数化分数和分数化小数的方法，能熟练进行互化。
分数的基本性质：理解分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
约分与通分：掌握约分和通分的方法，理解约分和通分的实际意义。
2. 分数加减法同分母分数加减法：理解同分母分数加减法的算理，掌握算法，能正确进行计算。
异分母分数加减法：理解异分母分数加减法需要先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。
二、比与比例比的意义：理解比的意义，掌握比的读写方法，能正确写出比，并会根据比的意义求比值。
比的基本性质：理解比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
比例的意义和基本性质：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
解比例：掌握解比例的方法，能根据比例的基本性质，解出比例中的未知数。
三、解决实际问题分数、百分数应用题：能运用分数、百分数的知识解决一些简单的实际问题，如求一个数的几分之几或百分之几是多少，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几等。
比例尺应用题：理解比例尺的意义，掌握比例尺的应用，能根据比例尺计算图上距离或实际距离。
四、探索规律探索数与形之间的规律：通过观察、分析、比较等数学活动，探索数与形之间的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
五、其他知识点负数：部分教材可能会在这一单元引入负数的概念，理解负数的意义，掌握负数与正数、0的关系，以及负数在数轴上的表示。
方程初步：部分教材可能会简单介绍一元一次方程的概念和解法，为后续学习打下基础。
请注意，以上知识点仅为参考，具体内容还需根据你所使用的教材版本和地区来确定。
在学习过程中，建议结合教材、教辅和老师的讲解，全面理解和掌握这些知识点。
小学六年级上册数学知识点整理
第⼀部分数与代数 ⼀、分数乘法 (⼀)分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分⼦与整数相乘的积做分⼦，分母不变。
(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：⽤分⼦相乘的积做分⼦，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进⾏乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进⾏计算。
(⼆)规律：(乘法中⽐较⼤⼩时) ⼀个数(0除外)乘⼤于1的数，积⼤于这个数。
⼀个数(0除外)乘⼩于1的数(0除外)，积⼩于这个数。
⼀个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适⽤。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c ⼆、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解) (已知单位“1”的量(⽤乘法)，求单位“1”的⼏分之⼏是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前⾯; 或 “占”、“是”、“⽐”的后⾯ 2、求⼀个数的⼏倍：⼀个数×⼏倍; 求⼀个数的⼏分之⼏是多少：⼀个数× 。
3、写数量关系式技巧： (1)“的”相当于 “×”(乘号) “占”、“是”、“⽐”“相当于”相当于“=”(等号) (2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量 ⼆、分数除法 (⼀)倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的⽅法：(原数与倒数之间不要写等号哦) (1)求分数的倒数：交换分⼦分母的位置。
人教版六年级上册数与代数知识梳理
分数混合运算知识点： 在“比”或“是”字后面的单位为单位“1”。
将一个数与另一个数相除，等于乘以这个数的倒数。
寻找等量关系时，分数通常代表份数而不是一个具体数值。
例题：某工厂11月份用水480吨，比原计划节约了错误!.11月份原计划用水多少吨?(青绿色部分为单位“1”) 解法:↓480吨用水：00000计划：错误!↑?吨480÷（1- 错误!） 480+96=576(吨) = 480÷ 错误! 答：11月份原计划用水576吨.=480 ⅹ 85= 96（吨)例题:一件衣服现价是180元，现价是原价的错误!，这件衣服的原价是多少元?解法： ↓？元↑180元180÷错误! 答：这件衣服的原价是200元。
=180 ⅹ 错误!=200（元)例题：一批货物,白天运走了错误!，晚上运走了错误!,还剩260吨。
这批货物共几吨?(使用方程）解法:解:设这批货物共有x 吨。
（1—错误!+错误!)X=260 答：这批货物共有480吨。
1—错误!x =260错误!X=260 X=260÷错误! X =480错例：一项工程铺设电缆。
第一周铺了全长的错误!,第二周铺了全长的错误!，还剩220KM 没铺，这条电缆全长几公里?易错点:等量关系寻找不正确。
解法:第一周↓ 220km ↓)第二周↑解法：220÷（1- 错误!— 错误!错误!） 答：这条电缆全长400公里.=220÷错误!=220 x 错误!=400（公里）Tip ：分数的主要功能是用来表示份数，而非用来表示一个准确的数值。
错例：果园里有梨树90棵.梨树的棵树是苹果树的错误!，桃树的棵数是苹果树的错误!,桃树有多少棵？易错点：单位“1”把握不准确。
解法：90÷错误! 135 x 错误!=81（棵）小心！题目中有陷阱！=90 x 错误!答：桃树有81棵。
=135(棵）百分数,百分数的应用知识点：求100%时，应用数值除以该数值占100%的相应份数。
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2、鸡有200只,鸭的只数比鸡多 ,鸭有多少只？
比
比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
2、比的前项除以后项所得的商叫做比值,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示
求比值：15:20 0.5:1.2 ：
用乘法计算
等量关系：单位“1”×百分率
商店运来300kg水果,苹果占其中的45%,运来苹果多少千克
求一个数比另一个数多（少）百分之几
用除法计算
（大-小）÷单位“1”
水果糖有20kg,奶糖有25kg。水果糖比奶糖少百分之？奶糖比水果糖多百分之几？
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
单位“1”×（1±百分率）
比的基本性质
1、基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外）,比值不变
2、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比
化简比：14:21 0.16:3.2 ：
比的应用
按比例分配问题的解题方法
关键：求出一份是多少,再根据各部分量所占的分数,求出各部分量
1、已知其中一个数及它们的比,求另外一个数
计算方法：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
计算： ÷6 3÷ ÷
乘除混合运算
分数乘除混合运算的顺序同整数乘除混合运算的顺序完全相同
计算： × ÷
生活应用
1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以用除法计算,也可以列方程解答。
2、已知两个数的和（差）及倍数,求这两个数,可以设其中一个数是x,另一个数用含有x的式子来表示,再根据等量关系列方程解答。
同学们参加兴趣小组,舞蹈队有30人,合唱队比舞蹈队多40%,合唱队有多少人？
涨（降）幅问题
先找准单位“1”两次的单位“1”不同
一件衣服先降价10%,再提价10%,现价和原价相比,是上涨了还是降低了？变化幅度是多少？
2、已知两数的和及它们的比,求这两个数
3、已知两数的差及它们的比,求这两个数
PS：可能会遇到三者之间比的关系,需要长4.8米,这根绳子原来长多少米?
2、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3,柳树和杨树共40棵,柳树和杨树各有多少棵？
3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙两段各长多少米？
2、把分数化成百分数,通常先化成小数（除不尽时,一般保留三位小数）,再把小数化成百分数；把百分数化成小数,先写成分母是100的分数,能约分的要约分
0.23 56% 30.5%
百分率问题
求百分率,就是求一个数占另一个数的百分之几,用除法计算
用300粒种子做发芽实验,结果有15粒没有发芽,求发芽率？
求一个数的百分之几是多少？
5、
工程问题
工程问题：工作量=工作时间×工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
题中没有给出具体的工作总量,解题时要把工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率
1、修一条公路,甲队单独修需要20天完成,乙队单独修要30天完成。两队合修,几天可以完成？
2、修一条公路如果甲、乙两个工程队一起修,需要8天；如果乙工程队单独修,需要12天。如果甲工程队单独修,需要多少天？
1、买一套衣服用了360元,裤子是上衣价钱的 ,裤子和上衣各多少元？
2、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚,小明收集的火柴盒上的画是小华的 。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
3、大众电影院上午售票数量为224张,比下午少1/8,大众电影院下午售票多少张？
4、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户,比去年增加了1/4,小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
百分数一
意义和读写
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫作百分比和百分率
2、读法：先读百分号,读作“百分之”,再读分子
3、写法：先写分子,再写百分号
1、全校人数中,女生占45%。45%表示什么？
2、读写百分数：55% 12.5%百分之一百点五
互化
1、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号；把百分数化为小数,反之
4、把54本图书分给三个组,A组的21和B组的31以及C组的4 1相等,A、B、C三个组各分得图书多少本？
分数除法
倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数
2、求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置；也可以用1除以这个数来求
×（）=5×（）=0.5×（）=1
意义与计算方法
意义：分数除法的意义与整除除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
六年级上册数与代数知识点梳理
考点整理
满分技法
考题讲解
分数乘法
意义与计算方法
意义：分数乘整数,表示几个相同的分数相加。一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少
计算方法：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算方便,可以先月份,再计算。分数乘小数,可以把分数化成小数,也可以把小数化成分数,还可以直接约分相乘
计算： ×18 32×
× 0.5×
混合运算及简便计算
1、分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同
2、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
计算： ×+1 85×
生活应用
1、连续求一个数的几分之几是多少,用连乘计算
2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少,列式为
单位“1”×（1±分率）