山东省实验中学等差数列单元测试题含答案

一、等差数列选择题

1．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（ ）尺 A ．

47

B ．

1629

C ．

815

D ．

45

2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7

B ．12

C ．14

D ．21

3．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（ ） A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

4．定义

12n

n

p p p ++

+为n 个正数12,,

,n p p p 的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前

n 项的“均倒数”为

12n

，又2n n a b =，则

1223910

111

b b b b b b +++

=（ ） A ．

8

17 B ．

1021

C ．

1123 D ．

919

5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

6．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前10项的和为

（ ） A ．

89

B ．

910

C ．10

11

D ．

1112

7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11

B ．12

C ．23

D ．24

8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6

12S

S =（ ） A ．

17

7

B ．

83 C ．

143

D ．

103

9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S 2=8，38522a a a +=+，则a 1等于（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若5620a a +=，11132S =，则{}n a 的公差为

（ ） A ．2

B ．

43

C ．4

D ．4-

11．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ∀∈都有333

122n n n a a a ++=+，则10a 等于

（ ） A ．10

B

C ．64

D ．4

12．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

13．在等差数列{}n a 中，()()3589133224a a a a a ++++=，则此数列前13项的和是（ ） A ．13

B ．26

C ．52

D ．56

14．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若(

)*

111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）

A ．0m S <且10m S +>

B ．0m S >且10m S +>

C ．0m S <且10m S +<

D ．0m S >且10m S +<

15．在数列{}n a 中，11a =，且11n

n n

a a na +=+，则其通项公式为n a =（ ） A ．

21

1n n -+

B ．2

1

2n n -+

C ．22

1

n n -+

D ．2

2

2

n n -+

16．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若718a a a -<<-，则必定有（ ） A ．70S >，且80S < B ．70S <，且80S > C ．70S >，且80S >

D ．70S <，且80S <

17．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23

，且

11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ） A ．(

23

)n －1

B ．(

23)n C ．

21

n + D ．

1

2

n + 18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7916+=a a ，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

19．在等差数列{}n a 中，520164a a +=，S ，是数列{}n a 的前n 项和，则S 2020=（ ） A ．2019

B ．4040

C ．2020

D ．4038

20．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ） A ．121

B ．161

C ．141

D ．151

二、多选题