等差数列单元测试题(一)百度文库

一、等差数列选择题

1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸

D ．二丈二尺五寸

2．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ） A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

4．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ） A ．16 B ．-16 C ．4 D ．-4 5．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ）

A ．a 5＝4

B ．a 6＝4

C ．a 5＝2

D ．a 6＝2

6．数列{}n a 为等差数列，11a =，34a =，则通项公式是（ ） A ．32n -

B ．

3

22

n - C ．

3122

n - D ．

31

22

n + 7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11

B ．12

C ．23

D ．24

8．已知等差数列{}n a 中，5470,0a a a >+<，则{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．4S

B ．5S

C ． 6S

D ． 7S

9．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2

6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且

77b a =，则3810b b b =（ )

A ．1

B ．8

C ．4

D ．2

10．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21<，则n 的最大值为（ ） A ．2m

B ．21m +

C ．22m +

D ．23m +

11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，戊所得为（ ） A ．

54

钱 B ．

43

钱 C ．

23

钱 D ．

53

钱

12．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237

n n S n T n =+，则6

3a b 的值为

（ ） A ．

5

11

B ．38

C ．1

D ．2

13．在等差数列{}n a 中，若n S 为其前n 项和，65a =，则11S 的值是（ ） A ．60

B ．11

C ．50

D ．55

14．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列

{}n a ，已知11a =，2

2a

=，且满足()211+-=+-n

n n a a （n *∈N ），则该医院30天入

院治疗流感的共有（ ）人

A ．225

B ．255

C ．365

D ．465

15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

n S n =.定义数列{}n b 如下：

()*1m m b m m

+∈N 是使不等式()

*

n a m m ≥∈N 成立的所有n 中的最小值，则13519 b b b b +++

+=（ ）

A ．25

B ．50

C ．75

D ．100

16．在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ） A ．25

B ．11

C ．10

D ．9

17．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若(

)*

111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）

A ．0m S <且10m S +>

B ．0m S >且10m S +>

C ．0m S <且10m S +<

D ．0m S >且10m S +<

18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：

①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

19．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7916+=a a ，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

20．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2

15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ）

A ．7

B ．8

C ．7或8

D ．9

二、多选题

21．设数列{}n a 满足11

02

a <<，()1ln 2n n n a a a +=+-对任意的*n N ∈恒成立，则下列说法正确的是（ ） A ．

21

12

a << B ．{}n a 是递增数列