静力学
《静力学专题》课件
02 静力学分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析
通过分析物体所受的力，确定物体在静止或匀速直线运动状态下 的受力情况。
力的平衡分析步骤
确定研究对象、分析受力情况、建立平衡方程、求解未知量。
力的平衡分析的应用
解决各种工程实际问题，如桥梁、建筑、机械等领域的结构稳定性 问题。
力矩平衡分析
力矩平衡分析
01
通过分析物体所受到的力矩，确定物体在旋转或角速度运动状
态下的受力情况。
力矩平衡分析步骤
02
确定研究对象、分析受力情况、建立力矩平衡方程、求解未知
量。
力矩平衡分析的应用
03
解决各种工程实际问题，如旋转机械、航空航天、车辆等领域
的设计和稳定性问题。
力的分布分析
力的分布分析
通过分析物体上力的分布情况，了解物体在不同位置的受力情况 。
学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
静力学与流体力学
要点一
总结词
静力学与流体力学在研究流体平衡和稳定性方面有共同之 处，两者在理论和方法上相互借鉴。
要点二
详细描述
流体力学主要关注流体（液体和气体）的运动状态和受力 情况，而静力学则关注物体在静止或平衡状态下所受的力 。在研究流体平衡和稳定性方面，静力学中的一些基本原 理，如力的平衡和力矩平衡，可以应用于流体的平衡和稳 定性分析。此外，流体力学中的一些概念，如流体压力、 流速和流量等，也为静力学提供了更深入的理解和更广泛 的应用。
《静力学专题》ppt课 件
目录
Contents
• 静力学基础 • 静力学分析方法 • 静力学应用 • 静力学与其他学科的交叉
01 静力学基础
静力学的基本概念
1.1静力学基础
一点。
F1
证明：1 利用力的可传性原理找到、
F2两个力的交点O；
A
R12
2 利用平行四边形法则在交 点O合成一个合力R12；
CO
B
F2
3 合力R12与第三个力F3满足 二力平衡公理，必定共线，
F3
2020/9/26
各力的汇交点
即三力平衡必汇交与一点O。
4.作用与反作用原理公理（公理四）
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、 沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。
2020/9/26
1.平面力系— 力的作用线在同一平面上的力系为平面力
系。平面力系又可以分为：
平面汇交力系 —所有力的作用线汇交于一点的平面力系
平面平行力系 —所有力的作用线都互相平行的平面力系
平面力偶系—物体受同一平面的一群力偶作用
平面任意力系 —所有力的作用线既不交于同一点，又不
互相平行的平面力系。 如果作用于刚体上的一力系可用另一力系来代替，而不改 变刚体的运动状态，则称两力系互为等效力系。一个力与 一个力系等效，则称这个力为该力系的合力；力系中的各 个力称为合力的分力。将各分力代换成合力的过程，称为 力2系020/的9/26合成；将合力代换成分力的过程，则称为力的分解
R
R
怎 样 求 合 力 2020/9/26 ？
力三角形法则
求合力例题： 已知皮带预紧力s1、s2和包角，求对轴的压力Q
轴上压力Q 包角
怎 样 求 合 力 ？
皮带轮
2020/9/26
皮带预紧力S
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体在三个力的作用下处于平衡，且其中二
力相交于一点，则第三个力的作用线必通过同
第2章静力学
yD
=
Jc + yc A
yc
！压力中心 D 恒在平面形心 C 的下方。
为什么？
应用上述公式时应该注意： （1）没有考虑大气压的影响。 （2）在压力中心的计算式中y坐标原点的取法。
将y轴原点取在自由液面上。
[例题2-3] 如图所示，一矩形闸门两面受到水的压力，左 边水深H1 = 4.5m，右边水深 H2 = 2.5m ，闸门与水面成 α = 450
四.流体静压力的两个重要特性：
特性一：静压力方向永远沿着作用面内法线方向
p
τ
证明：
pn m
一方面，流体静止时只有法向力，没有切向力，静压力只 能沿法线方向；
另一方面，流体不能承受拉力，只能承受压力。所以，静 压力唯一可能的方向就是内法线方向。
特性二：静止流体中任何一点上各个方向的静压力
大小相等，与作用面方位无关。
说明： 实压力体（+）：压力体内充满液体，垂直分力是向下的； 虚压力体（-）：压力体内没有液体，垂直分力是向上的。 压力体液重并不一定是压力体内实际具有的液体重力，只 是一个虚构概念。
综上所述，压力体的画法可归纳为以下几步：
（1）将受力曲面根据具体情况分成若干段； （2）找出各段的等效自由液面。 （3）画出每一段的压力体并确定虚实。 （4）根据虚实相抵的原则将各段的压力体合成，得到最
受压曲面ab的压力体为V=BAabc。 面积Aabc为扇形面积aob与三角形 cob面积之差，所以有
θ
P
Pz
b
Pz = ρ gBAacb
图2－23 例2－4图
Pz = ρ gBAacb
=
ρgB
⎡α
⎢ ⎣
360
（π H ）2 − sin α
静力学分析
静力学分析静力学，也称作定力学，是一门多学科的工程学，它结合了力学，材料科学和数学等学科，是研究物体在其外力作用下的稳定性和变形的力学问题。
静力学分析主要是指用各种方法分析这些物体在其外力作用下，特别是在平衡状态下的运动特性，即运动状态相对稳定。
静力学分析的基本内容包括力平衡分析，动力学分析，接触力学分析以及材料强度检测等。
力平衡分析是用来求取物体在其外力作用下的位移，角移动，静力和振动特性的基本方法，这些特性将大大影响物体在该状态下的稳定性和变形。
动力学分析是根据物体在作用力作用下的状态变化及其状态转换而研究物体在外力作用下的动态分析，用以判断物体在多维空间中的运动特性，从而可以研究物体在作用力作用下的变形。
接触力学分析是指分析物体在其外力作用下，特别是接触力作用下的运动特性，如滑动、粘着等，以及恢复力和磨损等，用以判断物体在作用外力的条件下的变形，从而研究物体的稳定性及其运动特性。
材料强度检测指研究物体在外力作用下，特别是强度作用下的变形，其主要内容是分析物体在强度力作用下的变形特性，以及它们在外力作用下强度变化的规律。
与流体力学有所不同，静力学分析更多地关注物体在平衡状态或者稳定状态下的运动特性，而不同的外力更多的影响物体系的变形和运动特性。
静力学分析的基本原理涉及到力，力矩，位移，弯矩以及波动等各种物理运动的变化。
它以求解这些变量的解析解为基础，求解它们之间的关系，从而探究物体在外力作用下的变形，位移等事物。
力学分析可以用到几乎所有的工程应用领域，以及涉及到结构构件，机电系统，机械控制系统等系统研究中，从而帮助研究人员选择最优解，减小力学系统的损耗，达到更高的运行效率。
此外，静力学分析也可以用来分析以下几种类型的物体：机械结构，组件，机械设备，声学装置，伺服系统，传感器，流体机械，以及电气系统等等。
它可以从不同的角度来研究物体的性能变化，比如从力学，材料科学，电学，声学和计算机科学等角度，从而更好地掌握物体的运动特性。
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
高中的静力学原理
高中的静力学原理
静力学原理是研究物体静止状态下受力情况的原理，包括以下几个方面：
1. 牛顿第一定律：如果物体静止，则它受到的所有力的合力为零。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在它上面合力成正比，与物体质量成反比。
3. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反。
4. 惯性：物体不受力或力平衡时，保持静止或匀速直线运动的性质。
5. 受力分析：对一物体受力情况进行分析，包括力的大小、方向、作用点和作用对象等。
6. 平衡条件：物体保持平衡的必要条件是受到的合力为零，即物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
7. 科赫定理：平面问题中多个力的作用可以等效为合力和力矩的作用，从而简化问题的解法。
这些原理都是静力学研究中的基本概念，对于解决物理问题和理解物理现象有重要意义。
理论力学1、静力学
工程设计程序
方案设计
静力设计
设计定型
2
工程设计程序
受力分析 静力设计 内力分析 应力分析
稳定设计 强度 引 言 一、静力学的研究内容
静力学：是研究物体在力系作用下的平衡规律。 所谓力系：是指作用于物体上的一群力。 所谓“平衡”：是指物体相对于地球处于静止或匀速 直线运动的状态，它是物体运动的一种特殊 形式。
11
§1-2 静力学基本公理(续） 说明： ①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说(或多体中),上面的条件只是必要条件
③二力体（二力杆、二力构件） 只在两个力作用下平衡的物体叫二力体。
二力杆
12
§1-2
静力学基本公理(续）
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用。 注意：它只适用于刚体，不适用于变形体。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
16
§1-2
静力学基本公理(续）
公理4 作用力和反作用力定律
两个物体之间的相互作用的力总是大小相等、方向 相反，且沿同一直线，并分别作用在两个物体上。 在应用这个定理时要注意的是： 1. 作用力与反作用力同时出现或同时消失。
P
N
P N NA
NB
23
光滑支承面约束
24
光滑接触面约束
25
光滑接触面约束
26
光滑接触面约束
27
光滑接触面约束
28
3.光滑铰链约束 定义
铰链约束通常是由圆孔和圆轴所构成的，它只限
制两物体之间的相对移动，而不限制两物体之间的 相对转动。具有这种特点的约束称为铰链。 日常生活中常见的有：门窗上的合页 圆柱形销钉连接
静力学分析
9.3.3 求解过程和分析结果
包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义 单元类型、定义单元类型、定义几何常数、定义材料属性、划 分网格、加载求解、查看求解结果等过程。
1．建立工作文件名和工作标题 2．确定分析类型 3．定义单元类型 4．定义材料属性 5．创建几何模型 6．网格划分 7．加载求解 8．查看分析结果
9.2.3 求解过程和分析结果
包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义 单元类型、定义单元类型、定义几何常数、定义材料属性、 划分网格、加载求解、查看求解结果等过程。
1．建立工作文件名和工作标题 2．创建实体模型 3．定义单元类型 4．定义几何常数 5．定义材料属性 6．划分网格 7．加载求解 8．查看求解结果
1．建模 2．加载求解 3．检查分析结果
9.2 平面应力问题分析
平面应力假设适用于沿一坐标轴方向的尺寸非常小的物 体（即呈平板状）。设有一平面加载的薄板，如图所示。沿 薄板周围边界作用着平行于板平面并沿厚度方向均匀分布的 载荷，在板的前后表面没有外力作用，因此在板的表面，应 有：
σz =τxz =τyz =0
9.3.1 问题描述
如图所示为一水坝示意图，其结构尺寸如图所示。坝体 为混凝土浇筑，水面高度为45mm，坝体挡水面受静水压力 作用。试分析坝体在重力和水压力作用下的承载状态。坝体 材料弹模量为200GPa，泊松比为0.3，密度为2500kg/m3。
9.3.2 问题分析
该问题属于线性静力学问题。由于水坝的跨度远大于其 他方向上的尺寸，因此在分析过程中可以用平面应变假设进 行求解。
9.5 梁分析
梁的结构是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑 、机械、汽车、冶金等多种场合。梁的结构特点是，梁的横 截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特 点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形 状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以 显示其实际形状。
初中物理静力学公式大全
初中物理静力学公式大全
1. 力的公式:
- 力的定义: F = m * a
- 重力的计算公式: W = m * g (其中W为物体的重力, m为物体的质量, g为重力加速度)
2. 物体平衡的条件:
- 力的平衡条件: ΣF = 0 (物体所受外力的合力为零时，物体处于力的平衡状态)
- 转矩的平衡条件: ΣM = 0 (物体所受外力的合力矩为零时，物体处于力矩的平衡状态)
3. 倾斜面上物体的公式:
- 斜面上物体的重力分解: Fg = m * g
- 物体在斜面上的平衡条件: Fgsinθ = Fn (其中Fg为物体的重力分量, θ为斜面的倾角, Fn为物体在斜面上的支持力)
4. 弹力:
- 弹力的计算公式: Fs = k * x (其中Fs为弹力大小, k为弹簧劲度系数, x为弹簧的伸长量)
5. 摩擦力:
- 静摩擦力的计算公式: Fs ≤ μs * Fn (其中Fs为静摩擦力大小, μs为静摩擦系数, Fn为物体所受的支持力)
- 动摩擦力的计算公式: Fk = μk * Fn (其中Fk为动摩擦力大小, μk为动摩擦系数, Fn为物体所受的支持力)
6. 浮力:
- 浮力的计算公式: Fb = ρ * V * g (其中Fb为浮力大小, ρ为液体的密度, V为物体在液体中的体积, g为重力加速度)
7. 杠杆原理:
- 杠杆平衡的条件: 力的和对原点的力矩为零
以上是初中物理静力学的一些常用公式，希望对你有所帮助。
静力学
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
2
在静力学中，我们将研究以下三个具体问题： 1．物体的受力分析 分析物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方向。
2．力系的等效替换（或简化） 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为
力系的简化。 3．建立各种力系的平衡条件，求解相关问题。 研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件。
Ｂ杆内光滑槽作用Ｅ奌销钉，作各杆受力
图。
Ａ
FCx
FE
F
｀
F
FCy
［CD］
Ｃ
｀
Ｅ
FAy‘
FAx‘ FAx
［AB］
Ｄ
FAy
FCx‘
0
Ｂ
FE‘
Fcy‘ FOx
［AO］
FOy
FBx FBy
64
例：A处是固定支座，B处为活动支座，D
处是与园盘连结的销钉，作各杆受力图。
C
FCB
C [二力杆]
FAy A
G
FAx F
3
4
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 静力学的基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
5
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 静力学基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
17
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。（外效应） 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
静力学基础
F
A
C
B
第1章
方法一
FAy
A
C
FAx
物体的受力分析和受力图
例题2
解： 1.取梁AB为研究对象，解除约束。
2.画主动力，即外力F
F
B 3.画约束力，即 FB 、FAx 、FAy
FB
FA
A
F
B
C
方法二
FB
第1章
物体的受力分析和受力图
例题3
如图所示的三铰拱桥，
F
由左右两拱桥铰接而成。 设各拱桥的自重不计， 在拱上作用有载荷F，试 分别画出左拱和右拱的 受力图。
1.1.4 集中力和分布力 ❖ 集中力 作用范围与体积相比很小可近似 地看作一个点时的作用力称为集中力。
❖ 分布力（分布载荷） 作用在一定长度、一定面积或一定体积
上的力称为分布力或分布载荷。
第1章
力的基本概念及其性质
❖ 均布力（均布载荷）
力均匀地分布在某一段长度、某一 个面或某一个体积上时，称为均布力或均布 载荷，用q表示。
机械设计基础
李海萍
1
第1章
第1章 静力学基础
静力学研究的问题： ❖ 力系的简化 ❖ 力系的等效替换 ❖ 力系的平衡条件
2
第1章
第1章 静力学基础
静力学的任务： 研究物体在力系作用下的平衡条
件，并由平衡条件解决工程实际问题。
3
第1章
第1章 静力学基础
本章要点：
❖ 静力学的基本概念 ❖ 静力学公理 ❖ 常见的典型约束、约束力 ❖ 物体的受力分析
第1章
1.2 约束和约束力
❖ 约束
限制被约束体运动的周围物体。
❖ 被约束体
工程力学静力学基础知识
§1-3 约束与约束反力
（3）活动铰链支座 铰链将桥梁、房屋等结构连接在有几个圆柱形滚 子的活动支座上，支座在滚子上可作左右相对运动， 两支座间距离可稍有变化
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件 沿着支撑面法线方向的上下运动。
§1-3 约束与约束反力
固定与活动铰链支座约束
铰链支座
铰链支座结构简图
二力杆
§1-2 静力学公理
公理一与公理二的区别
公理一描述的是两物体间的相互作用关系 。 公理二描述的是作用在同一物体上二力的平衡条件 。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
主动力与约束反力的区别
主动力
约束反力
定 促使物体运动或有运 阻碍物体运动的力，随主动 动趋势的力，属于主动 力的变化而改变，是一种被动
义 力，工程上常称为载荷 力
大小未知，取决于约束本身
特
的性质，与主动力的值有关，
大小与方向预先确定，可由平衡条件求出。约束力的
可以改变运动状态 征
作用点在约束与被约束物体的 接触处。约束力的方向与约束
集中力
分布力
§1-1 力与静力学模型
3．对接触与连接方式的合理抽象与简化 ——约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一） 二、二力平衡公理（公理二） 三、加减平衡力系公理（公理三） 四、力的平行四边形公理（公理四）
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
1 静力学 内容讲解
1 静力学内容讲解1静力学内容讲解1[静力学]内容讲解第一章静力学【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强）【内容讲解】一.物体的战略重点1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径r的半球体的重心在其对称轴上距球心3r/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。
2.战略重点：在xyz三维坐标系中，将质量为m的物体分割为质点m1、m2、m3……mn.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点座标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(xn,yn,zn).那么：mx0=∑miximy0=∑miyimz0=∑mizi【例题】1、（1）存有一质量均匀分布、厚度光滑的直角三角板abc，∠a=30°∠b=90°，该三角板水平置放，被a、b、c三点下方的三个支点提振着，三角板恒定时，a、b、c三点受到的支持力各就是na、nb、nc，则三力的大小关系就是.（2）半径为r的均匀球体，球心为o点，今在此球内挖去一半径为0.5r的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距o点距离为.2、如图所示，质量原产光滑、厚度光滑的梯形板abcd，cd=2ab，求该梯形的战略重点边线。
3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形abc（角c为直角）上，切去一等腰三角形apb，如图所示。
如果剩余部分的重心恰在p点，试证明：△apb的腰长与底边长的比为4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可以视作质点），用长均为l的细绳相连，用短也就是l的细绳立于天花板上，如图所示。
谋总战略重点的边线5、如图所示，质量均匀分布的三根细杆围成三角形abc，试用作图法作出其重心的位置。
6、如图所示，半径为r圆心角为θ的一段质量均匀分布的圆弧，谋其战略重点边线。
静力学的基本定理
06
总结与展望
本次课程重点内容回顾
静力学基本概念
静力学公理
介绍了静力学的研究对象、基本假设、力 的性质等基本概念。
详细阐述了静力学四大公理，包括二力平 衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四 边形法则和作用与反作用公理。
约束与约束力
物体的受力分析
分析了工程中常见的约束类型及其对应的 约束力，如柔索约束、光滑面约束和固定 端约束等。
使得物体保持平衡。
平行四边形法则与三角形法则
平行四边形法则
两个共点力的合力可以用表示 这两个力的线段为邻边作平行 四边形，这两个邻边之间的对 角线就表示合力的大小和方向 。
三角形法则
将两个共点力首尾相接，从第 一个力的起点指向第二个力的 终点的有向线段就表示这两个 力的合力大小和方向。
应用
用于求解多个共点力的合力问 题。通过运用平行四边形法则 或三角形法则，可以将多个力 简化为一个等效的合力，从而 简化问题的分析过程。
03
约束与约束力分析
约束类型及特点
几何约束
通过几何形状限制物体的运动，如轨道、轴承等。这类约 束的特点是约束力方向垂直于接触面。
运动约束
通过连接两个或多个物体的机构来限制相对运动，如铰链、 连杆等。这类约束的特点是约束力方向沿着连接机构的轴 线。
弹性约束
由弹性元件（如弹簧、橡胶等）产生的约束力，其大小与 变形量成正比。这类约束的特点是约束力方向沿着弹性元 件的轴线，且随着变形量的变化而变化。
约束力方向与大小确定方法
约束力方向
根据约束类型及特点，可以确定约束力的方向。例如，几何约束的约束力垂直 于接触面，运动约束的约束力沿着连接机构的轴线，弹性约束的约束力沿着弹 性元件的轴线。
静力学基础知识
力矩与力矩平衡
总结词
力矩是描述力的转动效果的物理量，由力的大小、力臂长度和力的方向共同决定。力矩 平衡则是描述物体转动状态的一种状态，当作用于物体的所有外力矩之和为零时，物体
保持平衡状态。
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，它由力的大小、力臂长度和力的方向共同决定。力臂是从转动轴到力的 垂直距离，对于确定点的转动，所有力的力矩代数和等于零。力矩平衡则是描述物体转动状态的一种状态，
04
静力学中的力系
力系的定义与分类
定义
力系是作用在物体上的一组力的集合。
分类
根据力的作用线是否通过一点，可以分为共 点力系和非共点力系；根据力的作用线是否 在同一个平面内，可以分为平面力系和空间
力系。
力系的简化与合成
简化
通过力的平移，将一个力系简化为一个合力，这个合力 与原力系等效。
合成
将两个或多个力合成一个或少数几个力，这些力与原力 等效。
当作用于物体的所有外力矩之和为零时，物体保持平衡状态，即不会发生转动或匀速转动。
力的合成与分解
要点一
总结词
力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程，力的 分解则是将一个力分解为两个或多个分力的过程。在合成 与分解过程中，必须遵循平行四边形定则或三角形法则。
要点二
详细描述
力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程，而力 的分解则是将一个力分解为两个或多个分力的过程。在合 成与分解过程中，必须遵循平行四边形定则或三角形法则 。平行四边形定则是表示两个力和分力之间关系的平行四 边形，其中对角线代表合力的大小和方向。三角形法则则 是将一个力分解为两个分力时，分力与合力共同构成一个 三角形。
静力学的基本假设
第1章 静力学基础知识
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
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MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
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• 3．滑动摩擦力的大小及方向
• (1)大小：F＝μFN • (2)方向：沿两物体的接触面，与相对运
动的方向 相反 ．
• 4．动摩擦因数
• 滑动摩擦力大小的计算公式F＝μFN中μ 为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与 两个物体的材料和接触面的粗糙程度有 关．
测量重力。 3.方向：总是_竖__直__向__下__的。 4.重心：其位置与物体的_质__量__分布和_形__状__有关。 5.重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其_几_何__中_心____；对于形状不 规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用_悬__挂_法___确定。
特别提醒
重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并 不等于地球对物体的引力。重力是地球对物体 的万有引力的一个分力。
题型一：弹力的有无及方向的判断
【例】 如图3所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用 力F的判断中，正确的是( )
图3
思路点拨： 答案 D
【拓展延伸】 在【例1】中，若小车以加速度a向左加速运动，求杆对球的作用力F的大小及方向？
知识点二、形变、弹性、胡克定律
1.形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2.弹性
恢复原状
(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够__________的形变。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的
形状
____，这个限度叫弹性限度。
3.弹力
恢复原状
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要_________，对与它接触的物体会产生力的作
知识点六：矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从 平__行___四__边__形__定_ _则___．
2．标量：只有大小没__有___方向的量．求和时按代数法则 相 加．
知识点七：受力分析
1．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外 力都找出来，并画出__受__力__示意图的过程．
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡 状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相_等____， 方向相_反____；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢 量三_角__形_____．
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡 状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相_等____， 方向相_反____．
知识点四：静摩擦力
1.产生条件 (1)接触面_粗__糙__ (2)接触处有_弹__力__ (3)两物体有相对__运__动__趋__势____(仍保持相对静止)
2．定义：两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们具 有___相__对__运__动__趋__势_____时，就会在接触面上产生 __阻__碍__相__对__运__动__趋__势____的力．
2．受力分析的一般顺序 先分析场力(_重__力__、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹 力、_摩__擦__力___)，最后分析其他力.
知识点八：共点力的平衡
1.平衡状态 物体处于_静__止__状态或__匀__速__直__线__运__动___状态．
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡 状态，这两个力必定大小相_等_____，方向相_反____．
图2－3－1
3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力的合力，可以用
表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的
对角线就表从而求出合矢量的方
法．
4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的 分力 的过程． (2)遵循原则：平行四边形定则或 三角形 定则． (3)分解方法：①按力产生的 效果 分解；②正交分解．
知识点五：力的合成和分解
1.合力与分力 (1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个共点力共同作用 产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 合力，原来 的几个力叫做 分力． (2)关系：合力和分力是 等效替代的关系．
2．共点力：作用在物体的 同一点，或作用线的 延长线 交于 一点的力，如图2－3－1所示均是共点力．
审题关键词：固定曲杆．
杆发生微小弹性形变―→杆上的弹力方向具有多 种可能性―→需借助相关物体的运动状态来判断 (不能直接判断)．
•反思总结 轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳 指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的 方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态 来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物 体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所 需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大 小和方向的弹力．
二、静力学
考纲要求
形变、弹性、胡克定律
Ⅰ
滑动摩擦力、动摩擦因数、 静摩擦力
Ⅰ
矢量和标量
Ⅰ
力的合成和分解
Ⅱ
共点力的平衡
Ⅱ
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平行四边形定则
考情分析
[知识梳理]
知识点一：重力
1.产生：由于_地__球__的吸引而使物体受到的力。 2.大小：与物体的质量成_正__比__，即G＝_m__g。可用_弹__簧__测__力__计___
用，这种力叫做弹力。
[思考] 试分析图1中半圆柱体上A、B、C三点所受的弹力方向。
图1
知识点三：滑动摩擦力、动摩擦因数
• 1.滑动摩擦力的产生条件 • (1)接触面 粗糙 ． • (2)接触处有弹力 ． • (3)两物体间有 相对运动 ． • 2．滑动摩擦力的定义 • 滑动摩擦力：两个相互接触且发生形变
3．大小和方向 (1)大小：0<F≤Fm (2)方向：沿两物体的接触面与相对运动趋势的方向 __相__反__．
[思考] 用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图1甲、 乙两种装置。
图1 (1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力的大小，两种情况 中木块A是否都一定要做匀速直线运动？ (2)若木块A均做匀速直线运动，图甲中A、B间摩擦力是否等于 拉力Fa?