1)静力学公理全解
第一章 静力学公理与物体的受力分析
第一章静力学公理与物体的受力分析第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。
静力学中所指的物体都是刚体。
所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。
“平衡〞是指物体相对于惯性参考系〔如地面〕保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。
静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。
2．力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。
如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，那么这两个力系互称为等效力系。
用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。
力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。
3．建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。
满足平衡条件的力系称为平衡力系。
力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学根底。
第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。
例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的开展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。
这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。
实践说明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。
在静力学局部将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学局部那么将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。
力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。
在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。
否那么，就不能正确地分析物体的受力情况。
静力学的基本公理及受力分析
平衡条件的推导与证明
01
02
03
04
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件的实际应用
在工程实践中，平衡条 件的应用非常广泛，如 桥梁设计、建筑结构稳 定性分析、机械零件的 强度计算等。
100%
三角形法则
如果有一个力产生某种效果，那 么这个力也可以产生同样的效果 ，只不过是选择的路径不同而已 。
80%
多边形法则
如果有n个力共同作用产生的效果 和一个单独的力产生的效果相同 ，那么这个单独的力就等于这n个 力的合力。
力的分解
正交分解法
将一个力分解为互相垂直的分 力。
按实际作用效果分解
解方程
解方程求出x轴和y轴方向上的加速度，进而求出 合加速度的大小和方向。
05
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义与分类
平衡状态是指物体处于静止或匀速直 线运动的状态，即物体速度为零或保 持恒定的速度。
平衡状态分为完全平衡状态和部分平 衡状态，完全平衡状态是指物体受到 的合外力为零，部分平衡状态是指物 体受到的合外力矩为零。
应用
在分析平衡问题时，可以应用二力平衡公理，判断物体是否处于 平衡状态。
公理三：加减平衡力系公理
上或减去任意平衡力系，不会 改变物体原有的运动状态。
应用
在分析受力时，可以忽略一些小 的力或力矩，简化问题。
03
受力分析
受力分析的定义与目的
定义
受力分析是对物体所受到的各种力的分析过程，包括分析力 的种类、方向和大小。
第1章 静力学公理与物体的受力分析
1、销钉 2、构件
(2) 圆柱铰链
A
约束和约束力
FAy
FAx
A
圆柱铰链约束之间的约束力： 通过铰链中心，方向不定，可 用两个正交分力表示，大小未 知。
FAx
FAy
3.
光滑铰链约束
约束和约束力
(3) 固定铰链支座 • 若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定 铰链支座，简称固定铰支。
例1-3 梁AB自重为P1，电动机
重P2，CD杆自重不计，分别画 出杆CD 和梁AB 的受力图。
物体的受力分析和受力图
2．取梁AB研究 画主动力，画约束力
FAy
P1
P2
FD
FAx
P1
FD
P1
FC
物体的受力分析和受力图
二、受力分析举例
例1-3 续
P1
P2
若杆CD受力画成
FAy
FD FC
FAx
P1
• 注意：不能认为作用力与反作用力平衡。
静力学公理
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不平衡）
§1.2 约束和约束力
一、约束的概念
FD
P1
几点说明
（1） 对象明确，分离彻底。
物体的受力分析和受力图
根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，或几 个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全部解除， 单独画出它的简单图形。
（2）不画内力，只画外力。
静力学四大公理
静力学四大公理静力学四大公理是静力学的基本原理，它们为我们理解和分析物体的静力学问题提供了基础。
本文将详细介绍静力学四大公理，并探讨它们在实际问题中的应用。
一、公理一：物体的平衡条件物体处于平衡状态时，合外力和合外力矩均为零。
这是静力学最基本的原理，也是其他公理推导出来的基础。
在实际问题中，我们常常需要分析物体在平衡状态下所受到的各个外力和外力矩。
通过应用公式和计算方法，我们可以求解出物体所受到的各个外力分量，并进一步分析物体是否处于平衡状态。
二、公理二：合外力矢量等于零合外力矢量等于零是指所有作用在物体上的外部作用力所构成的向量之和等于零。
这意味着所有作用在物体上的受约束作用力之和等于零。
这个公理可以帮助我们解决受约束问题。
通过将约束条件转化为向量方程，并利用合外力矢量等于零来求解未知变量，我们可以计算出约束条件下物体所受到的各个作用力。
三、公理三：合外力矩等于零合外力矩等于零是指所有作用在物体上的外部力矩所构成的向量之和等于零。
这意味着物体在平衡状态下所受到的所有外部力矩之和为零。
在实际问题中，我们常常需要分析物体所受到的各个外部力矩。
通过应用公式和计算方法，我们可以求解出物体所受到的各个外部力矩分量，并进一步分析物体是否处于平衡状态。
四、公理四：约束反作用约束反作用是指当一个物体受到一个约束时，该约束会对该物体施加一个与该约束方向相反的作用力。
这是因为根据牛顿第三定律，对于任何一个施加在物体上的作用力，都会有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
通过应用公理四，我们可以计算出各个约束对物体施加的反作用力，并进一步分析这些反作用力对平衡状态下物体所产生的影响。
综上所述，静力学四大公理为我们解决静态问题提供了基本原理。
通过应用这些公理，并结合相关知识和计算方法，我们可以准确地分析和解决各种静力学问题。
在实际问题中，我们常常需要根据物体所受到的各个外力和外力矩，以及约束条件和约束反作用力等因素，来分析物体的平衡状态。
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
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4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1－2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二： 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用， 若其中两个力的作 用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
静力学知识要点详解
《简明理论力学》——哈尔滨工业大学第二版静力学第一章静力学公理和物体的受力分析静力学：即刚体静力学，是研究刚性物体在平衡时的受力状况。
静力学研究三个问题：（1）物体的受力分析；（2）力系的等效代换；（3）力系的平衡条件极其应用。
（一）静力学公理：（1）公理1 力的平行四边形法则(三角形法则)作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
（2）公理2 二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的等值，相反，共线。
（3）公理3 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
推理2 “三力”平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
（4）公理4 作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。
（5）公理5 刚化原理若变形体在某一力系作用下处于平衡，则将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
（注：反之不一定成立。
因为使刚体平衡的充要条件，对变形体是必要的但非充分的。
）（二）约束和约束力自由体(free body)：位移不受限制的物体非自由体(constrained body)：位移受到某些限制的物体约束(constraint)：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体约束体(constraint body)：约束非自由体运动的物体。
约束力(constraint force)：约束体作用在非自由体上的力。
注：火车是非自由体，铁轨是约束体，铁轨作用在车轮上的力为约束力。
1、工程中常见的约束（1）光滑接触约束---具有光滑接触面（线、点）的约束约束力特点：作用点：在接触处方向：沿接触处的公法线并指向受力物体；（故称为法向约束力）（2）柔索类约束--由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束约束力方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。
理论力学(大学)课件2.2 静力学5个公理
2、静力学5个公理2、静力学5个公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力(合力的大小与方向) (矢量和)21R F F F rr r +=亦可用力三角形求得合力矢A合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。
F R公理2 二力平衡条件使刚体平衡的充分必要条件21F F r r -=最简单力系的平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
12公理3加减平衡力系原理推理1作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
力的可传性A FB FB=FB F 1F 2推理2作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
三力平衡汇交定理F 2=2R2、静力学5个公理2、静力学5个公理公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．在画物体受力图时要注意此公理的应用．公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立．刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变.F 2F1F 2F1F 2F 1该原理给出了变形体在理论力学体系中适用的条件。
2、静力学5个公理。
《土木工程-力学》第一章 静力学
均布荷载
非均布荷载
线荷载集度q：作用在单位长度上荷载的大小。
(N/m,kN/m)
大小——待定
约 束
方向——与该约束所能阻碍的Leabharlann 移方向相反力 作用点——接触处
工程上常见的约束 1 、柔索约束
柔索对物体的约束力沿着柔索中心线且为拉力， 用 表F示T 。
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系 等效代替一个复杂力系。
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平 衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。
第1章 静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1：力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小 和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对 角线确定，如图所示。
解：绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力 图如图（c）所示
梯子右边部分受力 图如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什 么在整体受力图没有画出？
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
平衡：物体在力的作用下相对于惯性参考系保持静 止或作匀速直线运动的状态。
在一般工程问题中，所谓平衡则是指相对于地 球的平衡，特别是指相对于地球的静止。
平衡力系：如果一个力系作用于某物体而使其保 持平衡状态，则该力系称为平衡力系。
平衡条件：一个力系必须满足某些条件才能使物 体保持平衡状态，则这些条件称为平衡条件。
球铰链对物体的约束力通过球窝中心，方向不 定。通常将它分解为三个互相垂直的分力。
总结
《理论力学》第一章静力学基本公理与受力分析详解
例 题 1
不计的理想滑轮C 和柔绳维持在
仰角是 的光滑斜面上，绳的一 端挂着重 G2 的物块 B 。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况， 并分别画出平衡时各物体的受力
A
F E
H C
G
D B
G2
G1
图。
例题
物体的受力分析 解：
1.物块 B 的受力图。
H G
例 题 1
FD
D
C E
A B G1
静力学公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要
条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直
线上。 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等） （1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束． 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
解： 绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图 如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有 力作用，为什么在整体受力图没有画出？
例题
物体的受力分析
静力学公理有
静力学五大公理
公理1：力的平行四边形法则。
作用在物体同一点上的两个力可合成一个合力，合力的作用点也在该点，大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
用矢量表示为：FR=F1+F；
公理2：二力平衡公理。
作用在刚体上的两力平衡的充要条件是：两
力的大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
公理3：加减平衡力系公理。
在作用于刚体的任一力系上，增加或减去任意的平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用，即原力系的效应不变。
公理4：作用和反作用公理。
两物体间存在作用力与反作用力，两力大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，作用线沿同一直线。
公理5：刚化原理。
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则其平衡状态不变。
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
工程力学——1-3静力学公理全
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线Βιβλιοθήκη 公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
R F1 F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
第三节 静力学公理
§1-3 静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系， ∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
静力学公理
静力学基础
公理1(二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须
也只需这两个力大小相等、方向相反、沿同一直 线作用。
公理2(加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去
掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的 作用。
静力学基础
推论(力在刚体上的可传性)
作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该
FR
A
F1
A
A F1
静力学基础
推论(三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相
交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
F1
证明：
A1
F2
= A A2
F F1
A
F2
A3
F3
静力学基础
公理4(作用和反作用定律) 任何两个物体之间相互作用的力，总是大小相
等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于 这两个物体上。
F2
FR
矢量表达式：FR= F1+F2
A
F1
静力学基础
力三角形法
在作力三角形时，必须遵循这样一个原则，即分力矢应首 尾相接，但次序可变，合力矢从起点出发与最后分力矢箭头 相接。
力的平行四边形法则（或三角形法则）总结了最简单的力 系简化规律，它是较复杂力系合成的主要依据。
F2
FR
FR F2
F2
F1
机械工程基础
刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作
用效果。
B
B F1
F1 B
F
= = F F2
A
A
A
F1 = －F2 = F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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§1-3 物体的受力分析和受力图
•
受力分析 确定物体受了几个力，并分析每个力的 作用位置和作用方向
步骤: 1)明确研究对象，取分离体 2)画主动力(一般已知)
3)在接触处画约束力(一般未知)， 确定方位，假定指向
第一章 静力学公理
例题1-3 不计AB杆自重，画出整体及各构件
受力图
A
适用 同一刚体
对于刚体，力的三要素为：大小、方向和作用线
作用于刚体上的力是 滑动矢量
第一章 静力学公理
推论二 三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两个力的作用线汇
•
交于一点，则此三力必共面，且第三个力的作用线通 过汇交点
平行力系是三力平衡汇交定理的特殊情况， 力在无穷远处汇交
第一章 静力学公理
多体受力分析 任何物体（刚体、变形体）
第一章 静力学公理
公理五 刚化原理
变形体在某一力系作用下 处•于平衡，如将此变形体 转化为刚体，其平衡状态保持不变
作用 提供了用刚体模型研究变形体平衡的依据 适用 变形体 刚体，反之不成立
第一章 静力学公理
§1-2 约束和约束力
•
自由体 位移不受限制的物体 非自由体 位移受到限制的物体
•
第一篇 静力学
引言
静力学 是研究物体在力系作•用下的平衡条件的科学 力 是物体间相互的机械作用，这种作用可以改
变物体的机械运动状态
力系 是指作用于物体上的一群力
力的三要素 大小、方向、作用点
A
F
力的效应
1、运动效应(外效应) 2、变形效应(内效应)
静力学中一般忽略力 的•变形效应，因为所 研究的物体都是刚体
第一章 静力学公理
公理一 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力，
•
此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力 为邻边所构成的平行四边形的对角线确定
FR F1 F2
合力矢等于这两个 力矢的几何和
作用 力系简化规则 适用 任何物体（刚体、变形体）
第一章 静力学公理
•
一、具有光滑接触表面的约束
A
作用点 接触点处
FNA
作用线 接触表面公法线
指 向 被约束物体
G
B
FNB
C
FNC
第一章 静力学公理
二、柔索类约束 作用点： 接触点处 作用线： 沿柔索 指向： 背离物体
滑轮、带轮： 沿轮缘的切线方向
第一章 静力学公理
•
F
G
G
S1 S'1
S2 S'2
三、光滑铰链约束 (1) 向心轴承 Fy
刚体 是指物体在力的作用下，其内部任意两点
之间的距离始终保持不变，即大小和形状 都不变的物体
平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作
匀速直线运动
平衡是机械运动的特殊情况
•
第一章 静力学公理和
物体的受力分析
§1-1 静力学公理 •
公理 是人们在生活和生产实践中长期积累的经
验总结，又经过实践反复检验，被确认是 符合客观实际的最普遍、最一般的规律 通向公理，无逻辑之路，全靠人的直觉与经验
第一章 静力学公理
2、力的方向 同一系统的各受力图必须 整•体与局部一致，即系
统某处的约束力方向一旦设定，在整体、局部或单 个物体的受力图上都要与之保持一致；此外，在分 析两物体之间的作用力与反作用力时要注意，作用 力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相 反，并用上标注明。
第一章 静力学公理
第一章 静力学公理
公理三 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变 •
原力系对刚体的作用
F1
F
F
作用 适用
F1
力系等效替换与简化 同一刚体
第一章 静力学公理
推论一 力的可传性
作用于刚体上的力可以沿其作用线移到同一刚体内
•
的任意一点，而不改变该力对刚体的作用
B
等效
A
F
B F 作用 力系等效替换与简化
Fx
作用线必垂直于轴线并通过轴心
第一章 静力学公理
(2) 圆柱铰链
A
FAy FAx
FAy
A
FAx
第一章 静力学公理
(3) 固定铰链支座
FAx
FAy
向心轴承、圆柱铰链和固定铰链支座，一般都 无法预先确定力的方向，而以通过轴心的两个大小 未知的正交分力来表示
•
第一章 静力学公理
四、滚动支座
•
FN 约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心
约 束 对非自由体的某些位移起限制作 用的周围物体
约束力 约束对非自由体的作用力 主动力 使物体产生运动或运动趋势的力
第一章 静力学公理
约束力的特点
一、大小一般是未知的 • 二、方向必定与约束所阻碍的位移方向相反 三、作用于物体与约束接触的那一点
N1 G N2
第一章 静力学公理
约束类型和约束力方向的确定
3、局部各构件的受力图上不能带约束 除研究对象（分离体）以外的周围约束，都不应
例题1-7 不计杆与滑轮重量，画各构件受力图，判 断A、E两点力的方向能否确定，如确定， 画出该力；如不能，说• 明理由
C
A
E
G
D
B H
P
第一章 静力学公理
注意点
•
1、力的数量 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才
有相互机械作用，要分清研究对象与周围哪些物 体相接触，接触处一般都有约束力。对于受力体 所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个 施力体施加的。
•
C
B
E
O
G
D A
第一章 静力学公理
例题1-4 不计杆自重，画整体及各构件的
受力图
•
C
E
F
A
D
B
第一章 静力学公理
例题1-5 不计自重 ，画各构件受力图
•
F
C
A
B
思考 若力F作用于铰链C，画出受力图
第一章 静力学公理
例题1-6 不计自重，画各构•件受力图
q
BC A
F
E D
O
第一章 静力学公理
公理二 二力平衡条件
作用于同一刚体上的两个力（同体），使此刚体 •
保持平衡的充分必要条件是：等大、反向、共线
作用 适用
最基本平衡条件 同一刚体
多体
F1
F2
变形体
F1
F2
第一章 静力学公理
例题1-1 若不计重力 ，确定B，C两点的受力方向
FB
A
D•
C
二力构件 只在两个力作用下平衡的构件
二力构件所受的两个力必定沿两 力作用点的连线，且等大、反向， 与构件的形状无关。
作用 受力分析中判断力的方向
适用
同一刚体，受•三力作用， 且其中两个力交点已知
例题1-2 判断重杆对圆轮作用力及杆端B处作用力方向
A
FA
B G1
G
FB
C
第一章 •
作用力和反作用力总是等大、反向、共线且同时存在
的，它们分别作用在两个相互作用的物体上（异体）
作用 适用