2013七年级数学单项式的乘法
七年级数学单项式的乘法
单项式的乘法学习目标:探索得出单项式的乘法运算性质并能解决一些实际问题。
学习重点：会进行单项式的乘法的运算,进一步体会数学的转化思想。
学习难点：单项式的乘法法则的灵活运用。
课前练习温故知新一、相关知识回顾：同底数幂相乘，底数指数；同底数幂相除，底数指数。
积的乘方，等于；幂的乘方，底数指数。
1、计算：（1）a2·a3·a= （2）（-3xy）3= （3）(2ab) 2=（4）(-2abc)3= ；（5）-36×(13)5= .2、填空：（1）10×（12+15-5）= ；（2）-3×（a+2a-3bc）= 。
二、自主学习（预习课本P131-132）从课本计算中我们发现了什么？你会进行单项式的乘法了吗？新课学习合作交流〈一〉探索规律.1、与同伴交流你的预习情况，由组长收集意见后向老师反馈。
单项式相乘，把它们的相乘，字母部分的分别相乘。
对于只在一个单项式中含有的字母，作为积的一个因式。
例计算：(1)4a2·7a3 （2）-2abc2×(-3ab 3)(3)（2xya3）3×(-xab2) 4×(3ac2)22、如果是单项式与多项式相乘呢？总结：单项式与多项式相乘，先单项式乘以，再把所得的积。
如：（a+b+c）m= ; 3x(2x+xy-4y4)=〈二〉、新知运用（一）小试牛刀：1、下列计算正确的是（）A、(-2x8)×3x= -6x8B、-2a4×(2a)4=-4a8C、3abc·2a2= 6a2 bcD、x4 x4= 2x82、下面计算正确的是（）A、3x3×4x3= 12x3B、x(x-1)=x2-xC、-x(2-x)=x2+2xD、x(x4 -y4)= x4-xy4 （二）大展身手：3、计算：（1）13ab·(6m2ab2) （2）(3a2b3)4·(-2a2) （3）(-2a2)3·(-3a2b3)2（4）-12a (1-3a2b3+2ab) （5）2mn(4m+3n-3mn) （6）(x2y+xy2)·(-yx3) 2（三）知识拓展：1、如果（x2+ax+1）(-6x3)的展开式中不含x4项，则a的值是多少？A、0B、1C、2D、32、如果（x3-x2+mx-1）(-2x)的展开式中不含x2项，则m的值是多少？3、如果ax(3x-4x2y+by2)=6x2-8x3y+6xy2成立，那么a,b的值为:A、a=3,b=2B、a=2,b=3C、a=-3,b=2D、a=-2,b=3学以致用：1、计算(-2a 5)(-3ab)的结果是（ ）A 、-6ba 6B 、6ba 6C 、-5a 6D 、5a 62、计算(13ab 2)(-3b 3)的结果是（ ）A 、-ab 6B 、ab 6C 、ab 5D 、-ab 5 3、计算：（1）(-x 2 y ) ·3x 2 y 2 （2）(-34x 2) ·(-x 2y)(4) (-2x 2y 4) ·(-3x 2y)2 （5）-3a(2-3a+4b-2ab)(6)-x 2y(-4+2x 2-3xy+y 2)（7）已知x m+n =3,y m+n =2，试求代数式（-13x m y n ）(-12x n y m )的值。
数学教案：单项式的乘法
数学教案：单项式的乘法教学目标：1. 理解单项式乘以单项式的概念和规则。
2. 能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
3. 能够解决实际问题，运用单项式乘以单项式的知识。
教学重点：1. 单项式乘以单项式的计算方法。
2. 运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解单项式乘以单项式的概念。
2. 掌握单项式乘以单项式的计算规则。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾单项式的定义。
2. 提问：单项式与单项式相乘的结果是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式乘以单项式的概念和规则。
2. 举例说明单项式乘以单项式的计算方法。
3. 引导学生进行小组讨论，总结单项式乘以单项式的规律。
三、练习巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、拓展应用（5分钟）1. 出示实际问题，让学生运用单项式乘以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生讨论解题过程，分享解题心得。
五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结单项式乘以单项式的计算方法。
2. 提问：如何运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题？教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行单项式乘以单项式的复习，检查学生的记忆和理解情况。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，让学生掌握了单项式乘以单项式的知识和方法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，提高学生的数学素养。
结合实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中，继续加强学生的练习和应用，提高学生的数学水平。
六、案例分析（10分钟）1. 给学生呈现一个具体的数学问题，涉及单项式乘法。
2. 让学生尝试解决该问题，并引导他们思考如何将问题转化为单项式乘法的形式。
3. 分析学生的解答，指出其中的关键步骤和常见错误。
七、互动讨论（10分钟）1. 组织学生进行小组互动，讨论单项式乘法的难点和困惑。
14.1.4整式的乘法--单项式乘以单项式(教案)
今天的教学中，我发现学生们在理解单项式乘法的概念和运算法则上存在一些困难。尤其是在处理含有多个字母的乘法时，有些同学容易混淆指数的相加规则。这让我意识到，需要通过更多具体的例子和直观的演示来帮助他们巩固这部分知识。
在讲授过程中，我尽量使用了生动的语言和实际情境来解释抽象的数学概念，比如通过计算长方体的体积来展示单项式乘法的应用。这样的做法似乎能够让学生们更好地理解数学知识在实际生活中的重要性。
2.抽象思维和逻辑推理能力：培养学生从具体实例中提炼规律，形成抽象概念，并能运用逻辑推理进行问题求解。
3.数学建模能力：使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，如几何图形的面积、体积计算等，增强数学应用的意识。
4.合作交流能力：通过小组讨论、互助学习，培养学生与人合作、沟通的能力，提高解决问题的效率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法--单项式乘以单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况？”比如，计算一块长方形的面积，这就涉及到了单项式的乘法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式乘法的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.4.1整式的乘法单项式乘以单项式课件北师大版七年级数学下册【04】
用了乘法结合律 交换律
解：原式= (2 1)(xx)( y2 y) 3
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
2 x11 y21 2 x2 y3
3
3
6
7
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
-12a3b3
(6) 1 (a 2 )2 • (4a3 )2 4
4a10
21
14
15
下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
× (1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 6a5 √ (2)2x2 ·3x2=6x4 ( ) × (3)3x2·4x2=12x2 ( ) 12x4
16
细心算一算： (1) 3x2·5x3 = 15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
2
(2)(5x3 ) (2x2 y) 10 x5 y
(3)(3ab) (4b2 ) 12ab3
(4)(5a2b3 )(4b2c) 20a2b5c
14
随堂练习
1.计算：
(1)3x2·5x3
(2) 4y·(-2xy2)
(3) (3x2y)·(-4x) (4) (-2a) (-3a2)
(5) (3×105)(5×102)
6x3 y2
例1. 计算：
9
有积的乘方怎么办？运 算时应先算什么？
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)2(-5xy2).
苏科版七年级数学下册课件单项式乘多项式
【学以致用】
练一练
解方程：2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-1
202X“锡慧在线”开学第二周
三、例题巩固:
3.计算：
(1)a2·(1-3a)
= - 3a3+a2
(2)3x(x2-2x-1)
= 3x3 - 6x2 - 3x
(3)(2x2-3xy+4y2)·(-2xy) = - 4x3y + 6x2y2 - 8xy3
(4) 2a2 (a3 1 a2 a 1)
三、例题巩固:
5.练习：如图，求梯形的面积。
解：1（3x 5x 2） 4x 2
1 4x (8x 2) 2
2x(8x 2) 16x2 4x
202X“锡慧在线”开学第二周
【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
x 4 项，则a 等于 0
．
2.已知单项式M、N满足3x(M5x)=6x2y2+N,则M= 2xy2 ,N= -15x2 .
202X
9.2单项式乘多项式
苏科版七年级下册 数学
1 复习回顾
1.单项式与单项式相乘法则： (1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式. 2. 什么叫多项式?
几个单项式的和叫做多项式。
3. 什么叫多项式的项? 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
人民广场
＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
住宅用地
商厦
4a 3a
三、例题巩固: 1.判断：
数学教案-单项式的乘法
数学教案－单项式的乘法教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．三、教法建议本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程当中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程当中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．教学设计示例一、教学目的1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．二、重点、难点重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．三、教学过程复习提问：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．新课看下面的例子：计算(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．同学们按以下提问，回答问题：(1)2x2y·3xy2①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x& #183;y2)②根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x 3;y2③根据乘法交换律变更因式的位置2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2④根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·( y·y2)⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3按以上的分析，写出(2)的计算步骤：(2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x) ·b=(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3．通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．利用法则计算以下各题．例1 计算以下各题：(1)4n2·5n3；(2)(-5a2b3)·(-3a)；(3)(-5an+1b)·(-2a)；(4)(4×105)·(5×106)·(3×10 4)．解：(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5；(2) (-5a2b3)·(-3a)=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3 =15a3b3；(3) (-5an+1b)·(-2a)=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b=10an+2b；(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104) =60·1015=6·1016．例2 计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．=3x3y3；(3) (-5amb)·(-2b2)；=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)=10amb3(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)&# 183;c=18a4b3c．小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．。
初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿
初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿学校数学《单项式的乘法》优秀说课稿1各位评委、老师：大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书八班级上册第十五章其次大节第四课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目的确实定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，同学学习单项式的乘法并娴熟地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目的1．使同学理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
2．通过单项式乘法法则的推导，进展同学的规律思维力量。
教学目的的第一条确实定是考虑到同学对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为娴熟，在此基础上导出的单项式乘法法则同学能够到达“理解”的要求，同时由于单项式乘法的全部内容已包含在这节课中，同学能根据肯定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。
而单项式法则的导出过程是进展同学规律思维力量的极好素材，据此确定了教学目的的其次条。
三、教学重点、难点：重点：把握单项式乘法法则。
〔这是由于要娴熟地进行单项式的乘法运算，就得把握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能把握的越好〕难点：多种运算法则的综合运用〔这是由于单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确分辨和区分各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
〕四、教学方法本节课在教学过程的不同阶段采纳不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采纳了引导发觉法。
七年级上册数学第二单元单项数
第一、引言数学是一门理性而又严谨的科学，而对于七年级的学生来说，数学课程所涉及的内容更加复杂和深入。
本文将围绕七年级上册数学第二单元的“单项式”这一主题展开讨论，通过深入浅出的方式解析单项式的概念、性质和运算规律，帮助学生更好地掌握这一知识点。
第二、单项式的概念1.1 单项式的含义单项式是指只含有一个项的代数式。
在代数式中，“项”是由数字和字母的乘积组成的算式，而单项式就是指只含有一个项的代数式。
3x、-4y²、2xy等都属于单项式。
1.2 单项式的特点单项式的特点主要包括以下几点：（1）单项式中只包含有数字、字母和它们的乘积；（2）单项式中的字母部分称为单项式的字母部分，字母部分的次数称为单项式的次数；（3）单项式的系数指的是字母部分的前面的数字，如果系数为1，则可省略不写。
第三、单项式的分类2.1 单项式的分类根据单项式中包含的字母部分的次数不同，可以将单项式分为以下几类：（1）常数项：不含字母部分的单项式称为常数项，如5、-3、7等；（2）一次单项式：含有一个字母部分且字母部分的次数为1的单项式称为一次单项式，如3x、-4y、2z等；（3）二次单项式：含有一个字母部分且字母部分的次数为2的单项式称为二次单项式，例如2x²、-5y²、7z²等；（4）多项式：包含有两个以上的单项式的代数式称为多项式，例如3x+4y、2x²+3xy-5y²等。
2.2 单项式的应用单项式在代数中具有广泛的应用，常见的应用包括代数式的化简、多项式的运算等。
掌握单项式的分类对于后续的代数运算非常重要，能够帮助学生更加深入地理解代数知识。
第四、单项式的运算规律3.1 单项式的加法单项式的加法遵循以下两个基本规律：（1）合并同类项：对于单项式，只有当字母部分相同且次数相同，才能进行合并操作，即可以将这些项相加或相减；（2）保留其他项：对于不同类的单项式，直接保留不变。
《11.3单项式的乘法》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《单项式的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计目标是让学生能够理解单项式乘法的概念和计算法则，通过实际操练加深对知识的理解与掌握，培养学生自主探究、小组合作的学习习惯，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容1. 基础练习：（1）单项式乘法的基本法则：让学生熟悉乘法分配律，以及如何进行同类项的合并。
（2）基本算式：学生独立进行一些基本的单项式乘法计算，并保证准确率。
2. 进阶练习：（1）复杂单项式的乘法：设计一些较为复杂的单项式乘法题目，如多项式与单项式的乘法等。
（2）实际问题应用：将单项式乘法应用于实际生活中，如计算购物时的总价等。
3. 拓展延伸：（1）让学生通过小组合作的方式，自主探究不同类型单项式的乘法规则。
（2）引导学生利用所学知识解决一些更具挑战性的问题，如复杂的算式或实际应用问题。
三、作业要求1. 学生需独立完成基础练习部分，确保准确率。
2. 进阶练习部分可与同学进行讨论、交流，互相学习，但最终需独立完成。
3. 拓展延伸部分应小组合作完成，共同探究，共同解决问题，培养团队合作精神。
4. 学生在完成作业时应注意检查每一步的答案，确保准确性。
5. 鼓励学生进行创新思维，尝试用不同的方法解决同一问题。
四、作业评价教师将对每位学生的作业进行批改，并根据以下标准进行评价：（1）基础练习部分准确率；（2）进阶练习部分的解题思路和答案准确性；（3）拓展延伸部分的合作情况及创新思维；（4）作业的整洁度和规范性。
五、作业反馈教师将根据批改情况，对每位学生的作业进行反馈：（1）对表现优秀的学生给予表扬和鼓励；（2）对出现错误的学生进行指导，并帮助他们找出错误原因及解决方法；（3）针对学生在作业中表现出的不足，给出具体的改进建议；（4）及时将学生的疑问和困惑进行汇总，为下一课时的授课做好准备。
通过此作业设计，让学生在完成作业的过程中既能够掌握数学知识，又能够培养其自主探究、合作学习的能力，以及解决实际问题的能力。
初中数学_单项式乘单项式教学设计学情分析教材分析课后反思
《单项式乘单项式》——教学设计第一环节：设计导入，出示目标活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数)问题2：判断并纠错（说出其中所使用的法则）（1）632m m m =⋅ （）（2） 725)(a a =（）(3) 632)(ab ab =（）(4) 523)()(x x x -=-⋅-（）活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过几个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三条运算性质，并会用字母表达.通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高.第二环节：自主尝试，合作交流活动内容：问题探究一：光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约为多少千米？m 81x m 81x讨论：如果将上式中的数字改为字母，即ac5∙bc2,如何计算？你能尝试做出以下结果吗？（小组讨论汇报结果）=⋅3252).1(x x=⋅-xy y x 54),2(2=-⋅-)3(2),3(22xy x探究二：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）（1）系数相乘、（注意符号）（2）相同字母的幂分别相乘（同底数幂的乘法）（3）对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式（注意防止遗漏）第三环节：精讲点拨，引导探究)3()5(2a b a -⋅-解：原式=b a a ⋅⋅⋅-⨯-)()]3(5[2b a 315=练习（1）=⋅xy xy 3122 （2）=⋅-)23()2)(2(ab abc （3）=-⋅)2(43xy y（4）=-⋅-)3()2(32a b a第四环节：拓展延伸，当堂检测)4()2(45xy x -⋅老师板演练习 （1） =⋅22)2(7xyz z xy （2）=-⋅5232)2()2(xy y x（3） =-⋅⋅22253)(631ac c b a b a互动游戏：1、给同桌出一道单项式相乘的题目，并批阅。
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案一. 教材分析《单项式乘以单项式》是人教版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、单项式的概念等基础知识的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，进一步培养学生的运算能力，同时为学生以后学习多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数的乘法、单项式的概念等已经有所了解。
但学生在进行运算时，可能会对符号的判断、运算的顺序等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算的规则，通过实例使学生理解运算的方法。
三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的运算方法。
2.能够正确进行单项式乘以单项式的运算。
3.培养学生的运算能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.难点：符号的判断、运算的顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例讲解，使学生理解单项式乘以单项式的运算方法；通过示范，使学生明确运算的规则；通过练习，使学生巩固运算方法；通过讨论，使学生解决运算中遇到的问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式乘以单项式的运算方法。
2.呈现（10分钟）讲解单项式乘以单项式的运算规则，如符号的判断、运算的顺序等。
通过PPT展示，使学生明确运算的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘以单项式的运算练习，教师引导学生明确运算的步骤，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固所学的内容。
教师选取一些典型的题目进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算问题，为学生以后的学习打下基础。
第3章 整式的乘除——单项式与多项式乘法及化简题型归纳 2023—2024学年浙教版数学七年级下册
专题：单项式的乘法、多项式乘法整式化简题型知识点1：单项式乘单项式单项式与单项式的乘法法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
1．计算y 2•（﹣2xy ）的结果是（ ） A ．﹣2xy 3B ．2x 2y 3C ．﹣2x 2y 3D ．2xy 32．计算2a 2•3a 4的结果是（ ） A ．5a 6B ．5a 8C ．6a 6D ．6a 83．（2019•乐清市模拟）计算2a 3•3a 3的结果是（ ） A ．5a 3B ．6a 3C ．6a 6D ．6a 94．计算（﹣3x 2）•2x 3的结果是（ ） A ．﹣5x 6B ．﹣6x 6C ．﹣5x 5D ．﹣6x 55．计算2x •（﹣3xy ）2•（﹣x 2y ）3的结果是（ ） A ．18x 8y 5B ．6x 9y 5C ．﹣18x 9y 5D ．﹣6x 4y 56．若□•3xy ＝27x 3y 4，则□内应填的单项式是（ ） A ．3x 3y 4B ．9x 2y 2C ．3x 2y 3D ．9x 2y 37．若单项式﹣8x a y 和14x 2y b 的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．﹣15D ．158．长方形的长为3x 2y ，宽为2xy 3，则它的面积为（ ） A ．5x 3y 4 B ．6x 2y 3C ．6x 3y 4D ．32xy 2二、填空题9．计算：2a 2b •（﹣3a 3b 2）＝．10．计算：（2xy ）2（﹣5x 2y ）＝ ． 11．计算(−12xy 3)2⋅6x 2y 的结果是 ． 12．计算﹣3a 2b •（-4ab 2）•（-2a 3b ）2的结果为 ． 13．计算：x 4•2（﹣x 2）•（﹣x ）2•[﹣（﹣x 2）3]4•2（﹣x ）2的值为 ． 14．若5a m +1b 2与3a n +2b n 的积是15a 8b 4，则n m ＝ ．三、解答题15．计算（1）（8xy3）4•14xy2z（2）（−23x3y2）3（-15xy）（3）-3ab•（-a2c）2•6ab2 （4）（-2a2b）•364ab2•（-8a3bc）2（5）（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．（6）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．知识点2：单项式乘多项式单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．1、化简(−3s+12t)⋅(−7st2)=（）A．21s2t2﹣14st3B．21s2t2−72st3C．﹣21s2t2+14st3D．−21s2t2+7 2 st2．把2a（ab﹣b+c）化简后得（）A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2acC．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac3．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（）A．2B．1C．0D．﹣14．若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+25．若2x（x﹣2）＝ax2+bx，则a、b的值为（）A．a＝1，b＝2B．a＝2，b＝﹣2C．a＝2，b＝4D．a＝2，b＝﹣46．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1D．17．已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（）A．2B．6C．10D．148．已知，a +b ＝2，b ﹣c ＝﹣3，则代数式ac +b （c ﹣a ﹣b ）的值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．6D ．﹣69、已知210m m --=，则322023m m m --+的值是（ ） A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410、代数式()()232236532a a ab a b a ab a a +-++-的值（ ）A ．与字母a ，b 都有关B ．只与a 有关C ．只与b 有关D ．与字母a ，b 都无关二、填空题10．﹣2xy （x 2y ﹣3xy 2）＝ ．11．若x 2+7x +9＝a （x +1）2+b （x +1）+c ，则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ 12．已知x 2+2x ＝﹣1，则代数式5+x （x +2）的值为 ． 13．如果a ﹣b ＝6，ab ＝2019，那么b 2+6b +6＝ ．14．对于任意的x 、y ，若存在a 、b 使得8x +y （a ﹣2b ）＝ax ﹣2b （x ﹣2y ）恒成立，则a +b ＝ ． 15．一个多项式与﹣x 3y 的积为x 6y 2﹣3x 4y ﹣x 3y 4z ，那么这个多项式为 ． 三、解答题 16．计算：（1）−6a ⋅(−12a 2−13a +2) （2）（5mn 2﹣4m 2n+1）（﹣2mn ）（3）（25xy 2）2（54x - 32y + 2） （4）（34x 2y - 12xy 2−56y 3 ）⋅（-4xy 2）17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（−12xy ）＝3x 2y ﹣xy 2+12xy（1）求所捂的多项式；（2）若x =23，y =12，求所捂多项式的值．18．已知：A =12x ，B 是多项式，王虎同学在计算A +B 时，误把A +B 看成了A ×B ，结果得3x 3﹣2x 2﹣x ． （1）求多项式B ． （2）求A +B ．知识点3：多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 1.下列结果计算错误的是( )A.(x +2)(x −3)=x 2−x −6B.(x +4)(x −4)=x 2−16C.(2x +3)(2x −6)=2x 2−3x −18D.(2x −1)(2x +2)=4x 2+2x −22. (x −a)(x 2+ax +a 2)的计算结果是( ) A.x 3+2ax 2−a 3 B.x 3−a 3C.x 3+2a 2x −a 3D.x 3+2ax 2+2a 2−a 33.化简(2x −1)(x 2−3x +3)的结果中，二次项的系数是（ ） A.−5B.−7C.5D.74.若x −3与多项式x +a 的乘积为x 2+x −12，则a 的值为( ) A.2B.4C.−2D.−45.若(x +4)(x −2)=x 2+mx +n ，则m ，n 的值分别是( ) A.2，8B.−2，−8C.−2，8D.2，−86.计算：（1）(3x −2y)⋅(2x −3y)=________. （2）（a + b ）（a 2 – ab + b 2）=7．对于任何实数，我们规定符号|a cb d |=ad −bc ．按照这个规定，当x 2﹣3x +1＝0时，|x 2+x2x −4x +3|的值是 ．8．新定义一种运算，其法则为|acbd |=a 3b 2÷bc ，则|−x 2x 2x 3x|= ．题型01 （x+p ）（x+q ）型多项式乘法1.已知(x +m )(x +n )=x 2+ax +6，且m ，n ，a 都是整数，则a 的值是________.2.已知x 2+bx +c =(x −2)(x +5)，则b +c 的值为________.3.多项式x 2−3x +a 可分解为(x −5)(x −b)，则a ，b 的值分别为________.4.若x 3 - 6x 2 + 11x – 6 = （x - 1）（x 2 + mx + n ），则m= ，n= .5．若2x 3 – ax 2 – 5x + 5 = （2x 2 + ax - 1）（x - b ）+ 3，其中a 、b 为整数，则a + b 的值为 6．若()3221(1)1ax bx ax x x ++=---，则b = ．题型02 已知多项式乘积不含某项求字母的值1.若(x +a)(x −3)的积中不含x 的一次项，则a 的值是________．2．如果多项式(2)y a +与多项式(5)y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ） A ．52-B ．52C ．5D ．25-3、已知()()242x ax x b +-+的展开式中不含2x 项，常数项是8-，则a b -= ．4.已知多项式x ﹣a 与2x 2﹣2x +1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是5.已知将(x 3+mx +n )(x 2−3x +4)展开的结果中不含x 2项，并且x 3的系数为2． 则m +n =______.6.若(x 2+nx +3)(x 2−3x +m )的展开式中不含x 2项和x 3项，求m ，n 的值．7．已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积项中不含x 2和x 项，求m ，n 的值题型03 整式化简运算1．先化简，再求值：（2x +3）（2x ﹣3）﹣（x ﹣2）2﹣3x （x ﹣1），其中x ＝1．y ＝﹣3．2.已知x 2﹣2x ﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x ﹣1）2+（x +3）（x ﹣3）+（x ﹣3）（x ﹣1）．3.先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x ＝3，y ＝﹣3．4．先化简，再求值：()()()322222084x y x y xy x y xy +-+-÷，其中2023,2024x y ==．5．（1）已知x 2+y 2＝34，x ﹣y ＝2，求（x +y ）2的值．（2）设y ＝kx （x ≠0），是否存在实数k ，使得（3x ﹣y ）2﹣（x ﹣2y ）（x +2y ）+6xy 化简为28x 2？若能，请求出满足条件的k 的值；若不能，请说明理由．题型04多项式乘多项式与图形面积1．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） ①()()2a b m n ++；①()()2a m n b m n +++；①()()22m a b n a b +++；①22am an bm bn +++．A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①2．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为1S 和2S ．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a b >．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，1S 与2S 的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是 ．3．如图，某中学校园内有一块长为()32a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，学校计划在中间位置留出一块长为()2a b -米，宽为2b 米的小长方形地块修建一座雕塑，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化部分的面积；（用含a 、b 的代数式表示） (2)当3a =，1b =时，求绿化部分的面积．题型05 多项式乘法中的规律性问题1．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即()na b + (0n =，1，2，3，…)展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()6a b +展开式的系数和是（ ） A ．32B ．64C ．128D ．2562．观察以下等式①第1个等式：()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯， 第2个等式：()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯ 第3个等式：()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯ 第4个等式：()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯ ……按照以上规律，写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示）： ．3．在多项式乘法的学习中，我们发现具有某些结构特征的整式的乘法运算及结果都有规律．例如：()23(1)11a a a a +-+=+；()23(2)428y y y y +-+=+；()2233(3)3927m n m mn n m n +-+=+．(1)请观察上述整式的乘法及其运算结果的规律，用含a ，b 的等式表示该规律并证明；(2)一个水平放置的长方体容器，其容积为364(4)t t ->，底面积为2(2)t n +-，装满水时的高度为4t -．求n 的值．4．发现与探索你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…由此我们可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）＝．请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）32019+32018+32017+…+3+1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…+（﹣3）．5．解答下列问题：（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值．（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn＝1，求5n2+9n+2的值．6．阅读理解：已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝4，∴（a+b）2＝42，即a2+2ab+b2＝16．∵ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝10．参考上述过程解答：（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，则x2+y2＝，（x+y）2＝；（2）若m+n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求（m﹣p）2+n2的值．7．（1）计算：（a﹣1）（a+1）＝；（a﹣1）（a2+a+1）＝；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；（2）由此，猜想：（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）＝．（3）请你利用上式的结论，求2199+2198+…+22+2+1的值．。
新湘教版七年级数学下册第二章《 单项式的乘法》公开课课件
填空： a4 26
1 ( )6 2
a9 28
9 2 4 x y 4
1
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要 的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间,即（3×105）×（5×102）.
怎样计算（3×105）×（5×102）?
【解析】地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）.
2.1.3 单项式的乘法
1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用
单项式与单项式乘法运算.
2.经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法中， 系数与指数不同的计算方法，正确应用单项式乘法步骤进 行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法 的混合运算.
3.培养学生自主探究、类比、联想的能力，体会单项式相
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘.
【例1】计算: （1）3x2y·（-2xy3） （2）(-5a2b3)·（-4b2c） （3）（-3ab）·(-a2c)2·(6ab) 解析：（1）3x2y·（-2xy3）
同学们想一想第（3） 小题怎么做？
=[3·（-2）] ·（x2 · x) ·(y·y3) = -6x3y4. (2) (-5a2b3)·（-4b2c） =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
如果将上式中的数字改为字母,即(ac5)·(bc2),怎样计算？ 解析：(ac5)•(bc2)是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可 以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计
(ac5)•(bc2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7. 算：
单项式乘法评课稿
单项式乘法评课稿单项式乘法评课稿范文五篇篇一：单项式乘法说课稿各位评委，老师：大家好！今天我说课的内容是浙教版数学教材七年级下册第五章第二节的单项式的乘法，下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程4个方面进行分析说明。
教材分析单项式的乘法是浙教版七年级下册第五章第二节的内容，主要学习单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的法则，是建立在学生学习过有理数的乘法和幂的运算性质上的，同时为接下来学习多项式的乘法奠定坚实的基础，因此单项式的乘法起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
学情分析本节课的说课对象是7年级的学生，七年级的学生已经学习过单项式的概念，会用合并同类项法则进行整式的加减运算；熟练掌握了数的乘法运算；以及学习了上一节的同底数幂的乘法运算。
这对本节课所要学习的单项式的乘法做了铺垫。
基于以上的教材分析和学情分析我指定了如下的教学三维目标教学三维目标知识与技能目标1. 口述单项式与单项式的，单项式与多项式的乘法法则；2. 举出单项式与单项式、单项式与多项式乘法实例。
3. 对给出的单项式与单项式、单项式与多项式，能够快速准确的进行运算过程与方法目标1. 引导学生运用乘法交换律与结合律，以及同底数幂的乘法法则来总结出单项式与单项式的乘法法则。
2. 小组讨论合作学习，类比有理数的乘法分配律，使学生自己得出单项式与多项式乘法法则。
情感态度与价值观目标1. 体会乘法交换律、结合律和分配律的作用2. 利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习兴趣教学重难点教学重点：单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则教学难点：多种运算法则的综合运用教学方法下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节课设定的目标，我制定了如下的教学方法：新课标认为，应当让学生在具体生动的情境中学习数学。
我采用测量广场面积为例子，引导学生探索单项式乘法这一新知，然后师生互动，根据例子，让学生总结出单项式乘法的法则，使学生更好的接受新知，理解新知。
苏教版七年级数学下册单项式乘以多项式课件
(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)
(原式=3x3-4x2+14x)
化简求值：
（3）、当x=5时，计算下式的值：
（x x 1） 2（x x 1）3（x 2x 5）
（提示：先化解，然后代入求值）
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法
单项式与多项式相乘，就是用 单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
例：计算 （ 4x2）（ 3x 1）
解：原式（ 4x2）（ 3x）（ 4x2）1 12x3 4x2
9.2 单项式乘多项式
【例1】计算：
(-3a) ·(-2a2-3a-2). 解：(-3a)·(-2a2-3a-2)
分配律
以单项 式吗？
如果把它看成一个大长方形，那么它的边 长为___a__+_b_+_c_和_m,面积可表示为____m_(_a_+_b_+.c)
初中数学 七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
想一想：还有其它方法计算吗？
a
b
c
m
mm
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____m_、a ____m_、b ___m__c.
解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
9.2 单项式乘多项式
【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
数学教案-单项式的乘法
数学教案－单项式的乘法一、教学目标1.理解并掌握单项式乘以单项式的法则。
2.能够运用乘法法则进行单项式乘法的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.单项式乘以单项式的法则。
2.单项式乘法的应用。
三、教学重点与难点重点：单项式乘以单项式的法则。
难点：灵活运用法则进行计算。
四、教学过程1.导入新课教师通过提问方式引导学生回顾已学的多项式乘法知识。
2.知识讲解教师通过PPT展示单项式乘以单项式的法则，并给出几个例子进行讲解。
教师强调：单项式乘以单项式时，先将系数相乘，再将字母部分相乘，相同字母的指数相加。
例1：\(3x^2\times4x^3=12x^{2+3}=12x^5\)例2：\(-2xy^2\times5x^3y=-10x^{1+3}y^{2+1}=-10x^4y^3\)3.练习巩固教师给出一些练习题，让学生在纸上完成，并及时给予反馈。
学生完成后，教师挑选几道题目进行讲解，重点强调容易出错的地方。
练习题：（1）\(2x^3\times5x^2\)（2）\(-3xy^2\times4x^2y\)（3）\(6a^2b\times(-2ab^2)\)4.拓展延伸教师给出一些较复杂的单项式乘法题目，让学生尝试解决。
教师引导学生运用所学的乘法法则，逐步解题。
题目：（1）\(3x^4\times(-2x^3y^2)\)（2）\((2x^2y^3)\times(-5xy^2)\)（3）\((a^3b^2)\times(3ab^3)\)教师强调：在解决单项式乘法问题时，要注意法则的运用，以及字母指数的相加。
6.作业布置教师布置一些单项式乘法的练习题，要求学生在课后完成。
学生完成后，教师批改并给予反馈。
五、教学反思教师在本节课结束后，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
教师要注意学生的掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
重难点补充：1.理解法则背后的逻辑教师通过生活中的实例来解释单项式乘法法则的合理性，如：“想象我们在计算物品的总价值，每件物品的价格（系数）乘以购买的数量（指数），然后我们把所有物品的总价值加起来，这和单项式乘法的计算道理是一样的。
初中数学_单项式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
第一章整式的乘除1.4.1整式的乘法（一）一、教学目标1. 经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，培养数学核心科学素养和质疑精神，初步学会能将实际问题转化为数学问题。
2.理解单项式乘法运算的算理，并能应用法则进行计算，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展有条理的思考能力、语言表达能力和初步评价能力。
3.主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点1.重点：对单项式乘以单项式法则的理解和应用。
2.教学难点：借助乘法结合律，探究归纳单项式乘以单项式乘法的法则。
三、学情分析（一）学习条件和起点能力分析1.必要条件：学生已经学习了数的运算、字母表示数，同时前面又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则和乘法的结合律，为本节课学习奠定了基础。
2.支持性条件：具备了类比有理数运算进行整式运算的经验基础。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：1.学生在进行计算时，往往仅关注法则的掌握及应用，对于算理认识不足。
所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。
2. 对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．3.所教两个班级学生在上学期暴露出，既有审题不清、算理不明等问题，也有计算失误的问题。
同时，在学习习惯方面，预习阶段对教材中的引例理解与应用不到位，探索的科学素养和质疑精神有待进一步培养。
四、教学过程本节课设计八个教学环节：第一环节，复习回顾前置诊断；第二环节，明确目标，点评学案；第三环节，自主探究，分组交流；第四环节，分组展示，讲学互动；第五环节，变式训练，拓展提升，第六个环节，当堂检测，限时达标，第七个环节，绘智慧树，思学悟学；第八环节，量化总评，布置作业。
课前，学生已经在前一天晚自习时间完成研读课本和学案，组长和课代表监督执行。
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单项式的乘法同步练习．
范例积累
【例1】计算：
（1）3b3·5
6
b2；（2）（-6ay3）（-a2）；（3）（-3x）3·（5x2y）；（4）（2×104）（6×103）·107．
【解】（1）3b3·5
6
b2=（3×
5
6
）（b3·b2）=
5
2
b5；
（2）（-6ay3）（-a2）=[（-6）×（-1）]×（a·a2）·y3=6a3y3；
（3）（-3x）3·（5x2y）=（-27x3）·（5x2y）=-135x5y；
（4）（2×104）（6×103）·107=（2×6）（104×103×107）=1.2×1015．
【注意】（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，先确定符号，•再把它们的绝对值相乘．
（2）单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘，•且最后结果的系数若是带分数应化为假分数．
【例2】计算：
（1）2a2b（1
2
ab-3ab2）；（2）（
1
3
x-
3
4
xy）·（-12y）．
【解】（1）2a2b（1
2
ab-3ab2）
=2a2b·1
2
ab+2a2b·（-3ab2）
=a3b2-6a3b3；
（2）（1
3
x-
3
4
xy）·（-12y）
=1
3
x·（-12y）+（-
3
4
xy）·（-12y）
=-4xy+9xy2．
【注意】（1）单项式与多项式相乘时，注意要漏乘多项式中的常数项．（2）相乘时，注意符号．
基础训练
1．（1）2x5·5x2=_________；（2）2ab2·2
3
a3=________；
（3）2
5
x2y3·
5
16
xyz=_________；（4）3x2y（-4xy2）·（x3）2=_________．
2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）3a2·4a3=7a5；（2）2x3·3x4=5x12；（3）3m2·（-5m2）=-15m2．
3．已知－1
2
a2b·mab2=-3a3b3，则m等于（）
A．3
2
B．6 C．-
3
2
D．-6
4．单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（）
A．8x10y3z B．8x7（-y）4z C．-8x7y4z D．-8x10y3z
5．化简x-1
2
（x-1）的结果是（）
A．1
2
x+
1
2
B．
1
2
x-
1
2
C．
3
2
x-1 D．
1
2
x+1
6．计算-4a（2a2+3a-1）的结果是（）
A．-8a3+12a2-4a B．-8a3-12a2+1 C．-8a3-12a2+4a D．8a3+12a2+4a
7．计算：3a （2a-5）+2a （1-3a ）．
8．先化简，再求值：5x （x 2-2x+4）-x 2（5x -2）+（-4x ）（2-2x ），其中x=-512
．
提高训练
9．计算：0.125（a 2+b 2）3（a -b ）2·16（-a 2-b 2）3（b -a ）3．
10．N 是一个单项式，且N ·（-2x 2y ）=-3ax 2y 2，则N 等于（ ）
A ．32ay
B ．-3a y
C ．-32xy
D ．12
axy 11．已知ab 2=-6，求-ab （a 2b 5-ab 3-b ）的值．
应用拓展
12．填空：12
x 2y ·（ ）=2x 3y -x 2y 2． 13．如图：计算下面各个图形的表面积与体积．
3x-4
2x
x
x 2x+5
（1） （2）。