模拟试题7 -12参考解答.
最新物理中考模拟试题(带解析)
最新物理中考模拟试题(带解析)2022年九年级中考模拟考试-物理试题亲爱的同学：请认真阅读以下试题并沉着应试，祝你取得满意成绩！一．选择题（每题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上相应位置。
每题1.5分，共18分）1．下面是XXX同学对身边的物理量的估测，哪个与事实明显不符合？（）A．中学生的脉搏跳动一般每分钟75次左右B．物理课本中的宽度约为18cmC．广安市中考考室内的温度大约是48℃D．短跑运动员的速度可达36km/h2．新冠疫情期间，各学校积极开展了“停课不停学”线上教学活动，老师们当上了“网络主播”。
下列关于声音的描述中，哪个不正确？A．XXX上课发出的声音是由声带的振动产生的B．同学们能从听讲中学到知识，是因为声音可以传递信息C．同学们可以辨别出不同老师的声音，是因为声音的音色不同D．XXX讲到关键点时，通过增大声音的音调达到增大音量的目的3．把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑，若将某一物体放在距此透镜前20cm处，可得到一个（）A．正立放大的实像B．正立放大的虚像C．倒立放大的实像D．倒立缩小的实像4．关于内能、热量和温度，下列说法正确的是（）A．物体吸收热量，温度一定会升高B．汽油机在做功冲程中把机械能转化为内能C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大D．早晨煮好的牛奶冷却一会后，虽然温度降低但是内能并没有改变5．XXX穿上旱冰鞋向右用力推墙，会被墙向左推开，哪个说法正确？A．人先对墙施加了推力，然后墙再对人施加推力B．墙对人的推力大于人对墙的推力C．人对墙的推力与墙对人的推力是一对平衡力D．人对墙的推力与墙对人的推力是一对相互作用力6．下列几种情况中，哪种情况力对物体做功？A．冰球在光滑的冰面上匀速滑动B．小孩用力推箱子，箱子未被推动C．学生背着书包在水平公路上匀速行走D．清洁工把一桶水从地面上提起7．2020年6月23日，在XXX用长征三号运载火箭，成功发射北斗三号全球卫星导航系统的最后一颗组网卫星，实现北斗导航系统全球覆盖。
2022-2023学年陕西省榆林市玉林第十中学高二化学模拟试题含解析
2022-2023学年陕西省榆林市玉林第十中学高二化学模拟试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 下列叙述中正确的是 ( )A．NH3、CO、CO2都是极性分子B．CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子C．HF、HCl、HBr、HI的稳定性依次增强D．CS2、H2O、C2H2都是直线型分子参考答案：B略2. 在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应B．25℃时反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5C．80℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol/LD．在80℃时，测得某时刻，Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol/L，则此时v(正)>v(逆) 参考答案：D略3. 银锌电池（钮扣式电池）的两个电极分别是由氧化银与少量石墨组成的活性材料和锌汞合金构成，电解质为氢氧化钾溶液，电极反应为 Zn＋2OH－－2e-＝ZnO＋H2O；Ag2O＋H2O＋2e- ＝ 2Ag＋2OH－；总反应为：Ag2O＋Zn＝2Ag＋ZnO，下列判断正确的是（）A、锌为正极，Ag2O为负极B、锌为负极，Ag2O为正极C、原电池工作时，正极区PH减小D、原电池工作时，负极区PH增大参考答案：B略4. 右图结构是某高聚物的结构片断，则其单体是A .CH2=CH2、CH2=CHCOOHB. CH2=CH-CH=CHCH3、CH2=CHCOOHC. CH2=CH2、CH2=CHCOOH、 CH2=CHCH3D. CH2=CHCH2CH2CH3、CH2=CHCOOH ks参考答案：B略5. 常温常压下，下列化合物以液态形式存在的是A.甲醇B.乙炔C.丙烯D.丁烷参考答案：A略6. 在一只25 mL的碱式滴定管中注入0.1 mol/L的氢氧化钠溶液，其液面恰好在5mL的刻度处，若把滴定管中的溶液全部放入烧杯中，则所得溶液的体积A．大于20mL B.小于20mL C.等于20mL D.等于5mL参考答案：A7. 下列化学用语表达正确的是A．N2的结构式：:N≡N: B．NaCl的电子式：C．CO2的分子模型示意图：D．F—的结构示意图：参考答案：D略8. 用括号中的试剂除去各组中的杂质，不正确的是A．苯中的甲苯(溴水)B．乙醇中的水(新制CaO)C．乙醛中的乙酸(NaOH)D．乙酸乙酯中的乙酸(饱和Na2CO3溶液)参考答案：A略14.室温下，将1.000mol·L－1盐酸滴入20.00mL 1.000mol·L－1氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积变化曲线如下图所示。
2014年9月二级C语言程序设计模拟(7)试题及答案
2014年9月二级C语言程序设计模拟（7）试题及答案单项选择题1.下面关于算法的叙述中，正确的是( )。
A:算法的执行效率与数据的存储结构无关B:算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止C:算法的空间复杂度是指算法程序中指令(或语句)的条数D:以上三种描述都正确参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 算法在运行过程中需辅助存储空间的大小称为算法的空间复杂度。
算法的有穷性是指一个算法必须在执行有限的步骤以后结束。
2.下列二叉树描述中，正确的是( )。
A:任何一棵二叉树必须有一个度为2的结点B:二叉树的度可以小于2C:非空二叉树有0个或1个根结点D:至少有2个根结点参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 二叉树是由n≥0个结点的有限集合构成，此集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵互不相交的左右子树组成，并且左右子树都是二叉树。
二叉树可以是空集合，根可以有空的左子树或空的右子树。
二叉树不是树的特殊情况，它们是两个概念。
二叉树具有如下两个特点：①非空二叉树只有一个根结点。
②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
3.如果进栈序列为A，B，C，D，则可能的出栈序列是( )。
A: C，A，D，BB: B，D，C，AC: C，D，A，BD:任意顺序参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 栈的操作原则为后进先出。
选项B)中出栈顺序可按“A进，B进，B出，C进，D进，D出，C出，A出”实现。
4.下列各选项中，不属于序言性注释的是( )。
A:程序标题B:程序设计者C:主要算法D:数据状态参考答案: D 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 注释一般为序言性注释和功能性注释。
序言性注释常位于程序开头部分，它包括程序标题、程序功能说明、主要算法、接口说明、程序位置、开发简历、程序设计者、复审者、复审日期及修改日期等。
四川大学工程力学期末考试复习资料
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABC D 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量G Pa 210=E ，泊松比25.0=ν。
2022年广东省广州市第七中学物理高一上期末学业质量监测试题含解析
（2）有同学认为，若刻度盘上的角度变为原来的2倍，则风力也为原来的2倍．你认为这种说法是否正确，并说明理由
16、（12分）如图所示，质量mB=2kg的木板B静止放置于光滑水平面上，现有一F=10N的外力作用在木板上，使其开始向右加速，在此同时，将一质量mA=lkg的物块A（视为质点）放置在木板B的左端，以v0=4m/s的初速度开始向右运动，物块A与木板B之间的动摩擦因数μ=0.2。已知运动过程中物块A恰好没有从木板B的右端掉下。求：
A.物块A对细绳的拉力FT=1N
B.地面对B的弹力FN=3N
C.B于水平面间的摩擦力Ft= N
D.B与水平面间的动摩擦因数μ=
8、如图所示，在一节火车车厢内有一个光滑的水平桌面，桌面上有一个小球，开始时小球和车厢均处于静止状态，如果火车突然加速向前开动（ ）
A.以地面为参考系，小球仍然静止
B.以地面为参考系，小球会加速运动
(3)如图乙所示是某次实验得到的纸带，每相邻两计数点间有四个点未画出。图中标出的相邻两计数点之的时间间隔 ___s，根据纸带可求得小车的加速度 __ 。
三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）
15、（12分）如图所示，是一种测定风力的仪器，P是质量为0.2kg的金属球，固定在一根细长的钢性金属丝下端．当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小．若某一时刻风从水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直角度θ=30°而处于静止，重力加速度g=10m/s2
4、甲、乙两物体同时开始运动，它们的s-t图象如图所示，下列说法正确的是
A.乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
C.从第一次相遇到第二次相遇的过程中，二者的平均速度相同
2024-2025学年云南省数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案
2024-2025学年云南省数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、15厘米B、20厘米C、25厘米D、30厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。
代入长和宽的值，得到周长= 2 × (10厘米 + 5厘米) = 2 × 15厘米 = 30厘米。
因此，正确答案是30厘米，选项C。
2、一个圆形的半径是7厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A、154平方厘米B、143.96平方厘米C、3.14平方厘米D、28.26平方厘米答案：B解析：圆的面积计算公式为：面积= π × 半径的平方。
代入半径的值，得到面积= 3.14 × 7厘米× 7厘米= 3.14 × 49平方厘米 = 153.86平方厘米。
由于四舍五入，最接近的答案是143.96平方厘米，因此正确答案是B。
3、小明有12本故事书，他给了小红其中的1/3，然后又给了小刚剩下的1/2，问小明最后还剩多少本书？A. 2本B. 3本C. 4本D. 5本【答案】C. 4本【解析】首先，小明给小红的故事书数量为12 × (1/3) = 4本。
因此，小明剩下12 - 4 = 8本书。
接着，小明又给了小刚剩下的1/2，即8 × (1/2) = 4本。
所以，小明最后剩下8 - 4 = 4本书。
4、如果一个正方形的边长增加3厘米，则它的面积增加了45平方厘米。
原来正方形的边长是多少厘米？A. 6厘米B. 7厘米C. 8厘米D. 9厘米【答案】A. 6厘米【解析】设原来正方形的边长为x厘米。
根据题意，(x + 3)^2 - x^2 = 45。
我们可以通过解这个方程来找到x的值。
解得原来正方形的边长为6厘米，这与选项A相符，进一步确认了答案的正确性。
工程力学完全试题(含有答案)
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABCD 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。
高考数学模拟试题及答案解析,评分标准
高考数学模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ).如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )=P (A )·P (B ).第Ⅰ卷 选择题(共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 1.复数的值是A. B. C. D.3． 向量a = (1,2)，b = (x ,1)，c = a + b ，d = a - b ，若c A ．21 B ．21- C ．61 D ． 61- 4.若，则下列结论不正确．．．的是 （ ）（ ）A. 相切B. 相交C. 相切或相离D. 相交或相切图形可能是（ ）8已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，m ⊥α，n ⊥β，则下列命题中的假命题是（ ）A. 若m ∥n ，则α∥βB. 若α⊥β，则m ⊥nC. 若α、β相交，则m 、n 相交设 ，则直线 与圆 的位置关系为 0 2 1 0 2 2 mx y mx ym设集合 ，集合 ，则（ ）2 2 2 A x y yx B x y y x( , )| sin ( , )| 函数 在下面哪个区间内是增 函数（） 6 y x x x sin cos 已知 ，则方程 与 在同一坐标系下的 70 1 0 2 2 2 mnmx ny mxny5D. 若m 、n 相交，则α、β相交9设)(1x f-是函数)1(log )(2+=x x f 的反函数，若8)](1)][(1[11=++--b f a f ，则)(b a f +的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．3log 210在765)1()1()1(x x x +++++的展开式中含4x 项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（ ） A ．第19项B ．第20项C ．第21项D ．第22项值为（ ）12．如图，将正三角形ABC 以平行于一边BC 的直线l 为折痕，折成直二面角后，顶点A 转到A '，当B A '取得最小值时，l 将AC 边截成的两段之比为（ ）:1 :1 :3 :3第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________的图象。
中考数学模拟测试题(附有答案)
中考数学模拟测试题（附有答案）（满分：120分考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一选择题：本大题共10小题共30.0分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个均记零分． 211.下列实数中有理数是()A. √12B. √13C. √14D. √152.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3÷a2=aC. 3a3⋅2a2=6a6D. (a−2)2=a2−43.如图AB//CD点E F在AC边上已知∠CED=70°∠BFC=130°则∠B+∠D的度数为()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°(第3题图）4.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板利用该型号计算器计算√23cos35°按键顺序正确的是()A.B.C.D.5.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=−12且经过点(−2,0)下列说法错误的是()A. bc<0B. a=bC. 当x1>x2≥−12时D. 不等式ax 2+bx +c <0的解集是−2<x <32（第5题图）6. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著 其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数 甲得乙半而钱五十 乙得甲太半而亦钱五十 问甲 乙持钱各几何？”译文是：今有甲 乙两人持钱不知道各有多少 甲若得到乙所有钱的12 则甲有50钱 乙若得到甲所有钱的23 则乙也有50钱．问甲 乙各持钱多少？设甲持钱数为x 钱 乙持钱数为y 钱 列出关于x y 的二元一次方程组是( )A. {x +2y =5032x +y =50B. {x +12y =5023x +y =50B. C. {x +12y =5032x +y =50D. {x +23y =5012x +y =507. 如图 直角坐标系中 以5为半径的动圆的圆心A 沿x 轴移动 当⊙A 与直线l ：y =512x 只有一个公共点时 点A 的坐标为( )A. (−12,0)B. (−13,0)C. (±12,0)D. (±13,0)（第7题图）8. 已知反比例函数y =bx 的图象如图所示 则一次函数y =cx +a 和二次函数y =ax 2+bx +c 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.9. 对于任意的有理数a b 如果满足a 2+b 3=a+b 2+3那么我们称这一对数a b 为“相随数对” 记为(a,b).若(m,n)是“相随数对” 则3m +2[3m +(2n −1)]=( ) A. −2B. −1C. 2D. 310. 如图 在正方形ABCD 中 E F 分别是AB BC 的中点 CE DF 交于点G 连接AG.下列结论：①CE =DF ②CE ⊥DF ③∠AGE =∠CDF.其中正确的结论是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二 填空题：本大题共8小题 其中11-14题每小题3分 15-18题每小题4分 共28分．只要求填写最后结果．11. “先看到闪电 后听到雷声” 那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现 光在空气里的传播速度约为3×108米/秒 而声音在空气里的传播速度大约为3×102米/秒 在空气中声音的速度是光速的_______倍.(用科学计数法表示) 12. 分解因式：ax 2+2ax +a =______．13. “共和国勋章”获得者 “杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻 中国境外种植面积达800万公顷.某村引进了甲 乙两种超级杂交水稻品种 在条件(肥力 日照 通风…)不同的6块试验田中同时播种并核定亩产 统计结果为：x 甲−=1042kg/亩 s 甲2=6.5 x 乙−=1042kg/亩 s 乙2=1.2 则______ 品种更适合在该村推广.(填“甲”或“乙”)14. 从不等式组{x −3(x −2)≤42+2x 3≥x −1的所有整数解中任取一个数 它是偶数的概率是______．15. 如图 △ABC 中 ∠B =30° 以点C 为圆心 CA 长为半径画弧 交BC 于点D 分别以点A D 为圆心大于12AD 的长为半径画弧两弧相交于点E 作射线CE 交AB 于点F FH ⊥AC 于点H.若FH =√2 则BF 的长为______．16.如图从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形则此扇形的面积为______dm2．17.如图在Rt△OAB中∠AOB=90°OA=OB AB=1作正方形A1B1C1D1使顶点A1B1分别在OA OB上边C1D1在AB上类似地在Rt△OA1B1中作正方形A2B2C2D2在Rt△OA2B2中作正方形A3B3C3D3…依次作下去则第n个正方形A n B n C n D n的边长是______．(15题图）（16题图）（17题图）18.已知正方形ABCD的边长为3E为CD上一点连接AE并延长交BC的延长线于点F过点D作DG⊥AF交AF于点H交BF于点G N为EF的中点M为BD上一动点分别连接MC MN.若S△DCGS△FCE =14则MN+MC的最小值为______．（18题图）三解答题：本大题共7小题共62分．解答要写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．19.(本题满分8分第（1）题3分第（2)题5分）(1)计算：(π−2021)0−3tan30°+|1−√3|+(12)−2．(2)先化简再求值：x−3x2−8x+16÷x−3x2−16−xx−4其中x=√2+4．20.（本题满分8分）为引导学生知史爱党知史爱国某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计将成绩分为四个等级：优秀良好一般不合格并绘制成两幅不完整的统计图．(第20题图）根据以上信息解答下列问题：(1)德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩在扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为______(2)将条形统计图补充完整(3)该校共有1400名学生估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？(4)德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲乙丙丁中随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．21.（本题满分8分）如图△ABC内接于⊙O AB是⊙O的直径E为AB上一点BE=BC延长CE交AD于点D AD=AC．(1)求证：AD是⊙O的切线(2)若tan∠ACE=1OE=3求BC的长．3（第21题图）22.（本题满分8分）某工厂生产并销售A B两种型号车床共14台生产并销售1台A型车床可以获利10万元如果生产并销售不超过4台B型车床则每台B型车床可以获利17万元如果超出4台B型车床则每超出1台每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台．(1)当x>4时完成以下两个问题：①请补全下面的表格：②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元问：生产并销售B型车床多少台？(2)当0<x≤14时设生产并销售A B两种型号车床获得的总利润为W万元如何分配生产并销售AB两种车床的数量使获得的总利润W最大？并求出最大利润．23.（本题满分8分）如图在景区新建了一座垂直观光电梯．某测绘兴趣小组为测算电梯AC的高度测得斜坡AB=105米坡度i=1：2在B处测得电梯顶端C的仰角α=45°求观光电梯AC的高度．(参考数据：√2≈1.41√3≈1.73√5≈2.24.结果精确到0.1米)（第23题图）24.（本题满分10分）已知正方形ABCD E F为平面内两点．（第24题图）【探究建模】(1)如图1当点E在边AB上时DE⊥DF且B C F三点共线．求证：AE=CF【类比应用】(2)如图2当点E在正方形ABCD外部时DE⊥DF AE⊥EF且E C F三点共线．猜想并证明线段AE CE DE之间的数量关系【拓展迁移】(3)如图3当点E在正方形ABCD外部时AE⊥EC AE⊥AF DE⊥BE且D F E三点共线DE与AB交于G点．若DF=3AE=√2求CE的长．x2+bx+c与坐标轴交于A(0,−2)B(4,0) 25.（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中抛物线y=12两点直线BC：y=−2x+8交y轴于点C.点D为直线AB下方抛物线上一动点过点D作x轴的垂线垂足为G DG分别交直线BC AB于点E F．x2+bx+c的表达式(1)求抛物线y=12(2)当GF=1时连接BD求△BDF的面积2(3)①H是y轴上一点当四边形BEHF是矩形时求点H的坐标②在①的条件下第一象限有一动点P满足PH=PC+2求△PHB周长的最小值．(第25题图）参考答案与解析1.【答案】C【解析】解：A．√12=√22不是有理数不合题意B.√13=√33不是有理数不合题意C.√14=12是有理数符合题意D.√15=√55不是有理数不合题意故选：C．2.【答案】B【解析】解：a3a2不是同类项因此不能用加法进行合并故A项不符合题意根据同底数幂的除法运算法则a3÷a2=a故B项符合题意根据单项式乘单项式的运算法则可得3a3⋅2a2=6a5故C项不符合题意根据完全平方公式展开(a−2)2=a2−4a+4故D项不符合题意．故选：B．3.【答案】C【解析】解：∵∠BFC=130°∴∠BFA=50°又∵AB//CD∴∠A+∠C=180°∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°∴∠B+∠D=60°故选：C．4.【答案】B【解析】解：根据计算器功能键正确的顺序应该是B．故选：B．5.【答案】D【解析】解：由图象可得b>0c<0则bc<0故选项A正确∵该函数的对称轴为x=−12∴−b2a =−12化简得b=a故选项B正确∵该函数图象开口向上 该函数的对称轴为x =−12 ∴x ≥−12时 y 随x 的增大而增大当x 1>x 2≥−12时 y 1>y 2 故选项C 正确 ∵图象的对称轴为x =−12 且经过点(−2,0) ∴图象与x 轴另一个交点为(1,0)不等式ax 2+bx +c <0的解集是−2<x <1 故选项D 错误 故选：D ．6.【答案】B【解析】解：设甲 乙的持钱数分别为x y 根据题意可得：{x +12y =5023x +y =50故选：B ．7.【答案】D【解析】解：当⊙A 与直线l ：y =512x 只有一个公共点时 直线l 与⊙A 相切 设切点为B 过点B 作BE ⊥OA 于点E 如图∵点B 在直线y =512x 上 ∴设B(m,512m) ∴OE =−m在Rt △OEB 中 tan∠AOB =BEOE =512． ∵直线l 与⊙A 相切 ∴AB ⊥BO ．在Rt△OAB中tan∠AOB=ABOB =512．∵AB=5∴OB=12．∴OA=√AB2+OB2=√52+122=13．∴A(−13,0)．同理在x轴的正半轴上存在点(13,0)．故选：D．8.【答案】D【解析】解：∵反比例函数的图象在二四象限∴b<0A∵二次函数图象开口向上对称轴在y轴右侧交y轴的负半轴∴a>0b<0c<0∴一次函数图象应该过第一二四象限A错误B∵二次函数图象开口向下对称轴在y轴右侧∴a<0b>0∴与b<0矛盾B错误C∵二次函数图象开口向下对称轴在y轴右侧∴a<0b>0∴与b<0矛盾C错误D∵二次函数图象开口向上对称轴在y轴右侧交y轴的负半轴∴a>0b<0c<0∴一次函数图象应该过第一二四象限D正确．故选：D．9.【答案】A【解析】解：因为(m,n)是“相随数对”所以m2+n3=m+n2+3所以3m+2n6=m+n5即9m+4n=0所以3m+2[3m+(2n−1)]=3m+2[3m+2n−1]=3m+6m+4n−2=9m+4n−2=0−2=−2故选：A．10.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD∠B=∠BCD=90°∵E F分别是AB BC的中点∴BE=12AB CF=12BC∴BE=CF在△CBE与△DCF中{BC=CD∠B=∠BCD BE=CF∴△CBE≌△DCF(SAS)∴∠ECB=∠CDF CE=DF故①正确∵∠BCE+∠ECD=90°∴∠ECD+∠CDF=90°∴∠CGD=90°∴CE⊥DF故②正确∴∠EGD=90°在Rt△CGD中取CD边的中点H连接AH交DG于K ∴HG=HD=12CD∴Rt△ADH≌Rt△AGH(HL)∴AG=AD∴∠AGD=∠ADG∵∠AGE+∠AGD=∠ADG+∠CDF=90°∴∠AGE=∠CDF故③正确故选：D ．11.【答案】1×10−6【解析】【解答】解：3×102米/秒÷(3×108)米/秒=10−6故答案为1×10−6．12.【答案】a(x +1)2【解析】解：ax 2+2ax +a=a(x 2+2x +1)--(提取公因式)=a(x +1)2.--(完全平方公式)13.【答案】乙【解析】解：∵x 甲−=1042kg/亩 x 乙−=1042kg/亩 s 甲2=6.5s 乙2=1.2∴x 甲−=x 乙− S 甲2>S 乙2∴产量稳定 适合推广的品种为乙故答案为：乙．14.【答案】25 【解析】解：∵{x −3(x −2)≤4①2+2x3≥x −1②由①得：x ≥1由②得：x ≤5∴不等式组的解集为：1≤x ≤5∴整数解有：1 2 3 4 5∴它是偶数的概率是25．故答案为25．15.【答案】2√2【解析】解：过F 作FG ⊥BC 于G由作图知 CF 是∠ACB 的角平分线∵FH ⊥AC 于点H.FH =√2∴FG=FH=√2∵∠FGB=90°∠B=30°．∴BF=2FG=2√2故答案为：2√2．16.【答案】2π【解析】解：连接AC∵从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形即∠ABC=90°∴AC为直径即AC=4dm AB=BC(扇形的半径相等)∵AB2+BC2=22∴AB=BC=2√2dm∴阴影部分的面积是90⋅π⋅(2√2)2360=2π(dm2).故答案为：2π．17.【答案】13n【解析】解：法1：过O作OM⊥AB交AB于点M交A1B1于点N如图所示：∵A1B1//AB∴ON⊥A1B1∵△OAB为斜边为1的等腰直角三角形∴OM=12AB=12又∵△OA1B1为等腰直角三角形∴ON=12A1B1=12MN∴ON：OM=1：3∴第1个正方形的边长A1C1=MN=23OM=23×12=13同理第2个正方形的边长A2C2=23ON=23×16=132则第n个正方形A n B n D n C n的边长13n法2：由题意得：∠A=∠B=45°∴AC1=A1C1=C1D1=B1D1=BD1AB=1∴C1D1=13AB=13同理可得：C2D2=13A1B1=132AB=132依此类推C n D n=13n．故答案为13n．18.【答案】2√10【解析】解：∵四边形ABCD是正方形∴A点与C点关于BD对称∴CM=AM∴MN+CM=MN+AM≥AN∴当A M N三点共线时MN+CM的值最小∵AD//CF∴∠DAE=∠F∵∠DAE+∠DEH=90°∵DG⊥AF∴∠CDG+∠DEH=90°∴∠DAE=∠CDG∴∠CDG=∠F∴△DCG∽△FCE∵S△DCGS△FCE =14∴CDCF =12∵正方形边长为3∴CF=6∵AD//CF∴ADCF =DECE=12∴DE=1CE=2在Rt△CEF中EF2=CE2+CF2∴EF=√22+62=2√10∵N是EF的中点∴EN=√10在Rt△ADE中EA2=AD2+DE2∴AE=√32+12=√10∴AN=2√10∴MN+MC的最小值为2√10故答案为：2√10．19.(1)【答案】解：(π−2021)0−3tan30°+|1−√3|+(12)−2=1−3×√33+√3−1+4=1−√3+√3−1+4=4．(2)【答案】解：原式=x−3(x−4)2⋅(x+4)(x−4)x−3−xx−4=x+4x−4−xx−4=4x−4．把x=√2+4代入原式=√2+4−4=2√2．20.【答案】40108°【解析】解：(1)德育处一共随机抽取的学生人数为：16÷40%=40(名)则在条形统计图中成绩“一般”的学生人数为：40−10−16−2=12(名)∴在扇形统计图中成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：360°×1240=108°故答案为：40108°(2)把条形统计图补充完整如下：(3)1400×1040=350(名)即估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀(4)画树状图如图：共有12种等可能的结果恰好选中甲和乙的结果有2种∴恰好选中甲和乙的概率为212=16．21.【答案】解：(1)∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°即∠ACE+∠BCE=90°∵AD=AC BE=BC∴∠ACE=∠D∠BCE=∠BEC又∵∠BEC=∠AED∴∠AED+∠D=90°∴∠DAE=90°即AD⊥AE∵OA是半径∴AD是⊙O的切线(2)由tan∠ACE=13=tan∠D可设AE=a则AD=3a=AC ∵OE=3∴OA=a+3AB=2a+6∴BE=a+3+3=a+6=BC在Rt△ABC中由勾股定理得AB2=BC2+AC2即(2a+6)2=(a+6)2+(3a)2解得a1=0(舍去)a2=2∴BC=a+6=8．22.【答案】解：(1)①由题意得生产并销售B型车床x台时生产并销售A型车床(14−x)台当x>4时每台B型车床可以获利[17−(x−4)]=(21−x)万元．故答案应为：14−x21−x②由题意得方程10(14−x)+70=[17−(x−4)]x解得x1=10x2=21(舍去)答：生产并销售B型车床10台(2)当0<x≤4时总利润W=10(14−x)+17x整理得W=7x+140∵7>0∴当x=4时总利润W最大为7×4+140=168(万元)当x>4时总利润W=10(14−x)+[17−(x−4)]x整理得W=−x2+11x+140∵−1<0=5.5时总利润W最大∴当x=−112×(−1)又由题意x只能取整数∴当x=5或x=6时∴当x=5时总利润W最大为−52+11×5+140=170(万元)又∵168<170∴当x=5或x=6时总利润W最大为170万元而14−5=914−6=8答：当生产并销售A B两种车床各为9台5台或8台6台时使获得的总利润W最大最大利润为170万元．23.【答案】解：过B作BM⊥水平地面于M BN⊥AC于N如图所示：则四边形AMBN是矩形∴AN=BM BN=MA∵斜坡AB=105米坡度i=1：2=BMAM∴设BM=x米则AM=2x米∴AB=√BM2+AM2=√x2+(2x)2=√5x=105∴x=21√5∴AN=BM=21√5(米)BN=AM=42√5(米)在Rt△BCN中∠CBN=α=45°∴△BCN是等腰直角三角形∴CN=BN=42√5(米)∴AC=AN+CN=21√5+42√5=63√5≈141.1(米)答：观光电梯AC的高度约为141.1米．24.【答案】(1)证明：如图1中∵四边形ABCD是正方形∴DA=DC∠A=∠ADC=∠DCB=∠DCF=90°∵DE⊥DF∴∠EDF=∠ADC=90°∴∠ADE=∠CDF在△DAE和△DCF中{∠ADE=∠CDF DA=DC∠A=∠DCF∴△DAE≌△DCF(ASA)∴AE=CF．(2)解：结论：EA+EC=√2DE．理由：如图2中连接AC交DE于点O过点D作DK⊥EC于点K DJ⊥EA交EA的延长线于点J．∵四边形ABCD是正方形△DEF是等腰直角三角形∴∠DAO=∠OEC=45°∵∠AOD=∠EOC∴△AOD∽△EOC∴AOEO =ODOC∴AOOD =OEOC∵∠AOE=∠DOC∴△AOE∽△DOC∴∠AEO=∠DCO=45°∴∠DEJ=∠DEK∵∠J=∠DKE=90°ED=ED∴△EDJ≌△EDK(AAS)∴EJ=EK DJ=DK∵∠J=∠DKC=90°DJ=DK DA=DC∴Rt△DJA≌Rt△DKC(HL)∴AJ=CK∴EA+EC=EJ−AJ+EK+CK=2EJ∵DE=√2EJ∴EA+EC=√2DE．(3)解：如图3中连接AC取AC的中点O连接OE OD．∵四边形ABCD是正方形AE⊥EC∴∠AEC=∠ADC=90°∵OA=OC∴OD=OA=OC=OE∴A E C D四点共圆∴∠AED=∠ACD=45°∴∠AEC=∠DEC=45°由(2)可知AE+EC=√2DE∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∴∠AEF=∠AFE=45°∴AE=AF=√2∴EF=√2AE=2∵DF=3∴DE=5∴√2+EC=5√2∴EC=4√2．25.【答案】解：(1)∵抛物线y=12x2+bx+c过A(0,−2)B(4,0)两点∴{c=−28+4b+c=0解得{b=−32 c=−2∴y=12x2−32x−2．(2)∵B(4,0)A(0,−2)∴OB=4OA=2∵GF⊥x轴OA⊥x轴在Rt△BOA和Rt△BGF中tan∠ABO=OAOB =GFGB即24=12GB∴GB=1∴OG=OB−GB=4−1=3当x=3时y D=12×9−32×3−2=−2∴D(3,−2)即GD=2∴FD=GD−GF=2−12=32∴S△BDF=12⋅DF⋅BG=12×32×1=34．(3)①如图1中过点H作HM⊥EF于M ∵四边形BEHF是矩形∴EH//BF EH=BF∴∠HEF=∠BFE∵∠EMH=∠FGB=90°∴△EMH≌△FGB(AAS)∴MH=GB EM=FG∵HM=OGOB=2∴OG=GB=12∵A(0,−2)B(4,0)x−2∴直线AB的解析式为y=12a−2)设E(a,−2a+8)F(a,12由MH=BG得到a−0=4−a∴a=2∴E(2,4)F(2,−1)∴FG=1∵EM=FG∴4−y H=1∴y H=3∴H(0,3)．②如图2中BH=√OH2+OB2=√32+42=5∵PH=PC+2∴△PHB的周长=PH+PB+HB=PC+2+PB+5=PC+PB+7要使得△PHB的周长最小只要PC+PB的值最小∵PC+PB≥BC∴当点P在BC上时PC+PB=BC的值最小∵BC=√OC2+OB2=√82+42=4√5∴△PHB的周长的最小值为4√5+7．第21页共21页。
2023年国家电网招聘考试-电工类模拟试题7(含答案)
2022年国家电网招聘考试-电工类模拟试题7（含答案）姓名年级学号题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、判断题1.电力系统的事故备用应为热备用。
（）A.正确B.错误√解析：2.派克变换是用在空间旋转的两相坐标系统和一个零序系统来代换原来固定不变的abc坐标系统的一种坐标变换。
（）A.正确√B.错误解析：3.电气设备的接地有三种形式：工作接地、保护接地和冲击接地。
（）A.正确B.错误√解析：应为工作接地、保护接地和防雷接地。
4.由同一电流引起的感应电压，其极性始终保持一致的端子称为同名端。
（）A.正确√B.错误解析：5.若导线上前行波与反行波同时存在时，则导线上总电压与总电流的比值不再等于波阻抗。
（）A.正确√B.错误解析：6.A.正确√B.错误解析：7.反映供电质量的主要指标有频率、电压和供电可靠性。
（）A.正确B.错误√解析：8.功率方向继电器能否动作，与所给它加的电压，电流的相位差无关。
（）A.正确√B.错误解析：9.分析电力系统暂态稳定性时，不需要考虑电力系统中各元器件的零序参数。
（）B.错误√解析：10.三要素法可适用于任何电路分析瞬变过程。
（）A.正确B.错误√解析：11.不管是同步发电机静态稳定性分析还是暂态稳定性分析，其实质都是求发电机的转子摇摆方程（或摇摆曲线）。
（）A.正确√B.错误解析：12.非调频厂只参加频率的一次调整，而不参加频率的二次调整。
（）A.正确√B.错误解析：13.实际工作中，通常认为电力系统某点发生三相短路故障时的短路电流最大，这一结论是以系统的零序等效阻抗大于正序阻抗（负序阻抗）为前提的。
（）A.正确√B.错误解析：14.A.正确√解析：15.35kv及以下高压电力系统均应采用中性点不接地的运行方式。
（）A.正确B.错误√解析：16.A.正确√B.错误解析：17.定子绕组电流将含有无限多的奇次谐波分量，转子电流含有无限多的偶次谐波分量。
广东省深圳市语文初三上学期试题及解答参考(2025年)
2025年广东省深圳市语文初三上学期模拟试题及解答参考一、积累与运用（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1、下列各句中，加点字注音完全正确的一项是：A. 奇葩（pā），逍遥（xiāo）B. 沉默（mò），繁殖（zhí）C. 沉浸（jìn），困惑（hùn）D. 骄傲（jiāo），攀登（dēng）答案：C解析：A项中“奇葩”应读作qí，B项中“繁殖”应读作zhí，D项中“攀登”应读作dēng。
而C项中加点字的注音都是正确的。
2、下列各句中，没有语病的一句是：A. 经过长时间的研究，我国科学家在治疗癌症方面取得了一定的突破。
B. 他的学习成绩虽然优秀，但他的性格却十分孤僻。
C. 为了提高学生的学习成绩，学校决定开展一系列的辅导活动。
D. 随着科技的发展，人们的生活水平不断提高，但环境污染的问题也越来越严重。
答案：A解析：B项中“虽然”和“但”应放在主语前，应改为“虽然他的学习成绩优秀，但他的性格却十分孤僻。
”C项中“一系列的辅导活动”应改为“一系列辅导活动”，D 项中“但环境污染的问题也越来越严重”应改为“但环境污染问题也越来越严重”。
而A项中没有语病。
3、下列词语中加点字音形义都正确的一项是：A. 沉默（mò）淹没（mò）跌宕（dàng）B. 悬崖（yuán）奔腾（teng）奔波（bō）C. 汲引（jí）涣散（huàn）拂晓（fú）D. 崇山峻岭（jùn）拨弄（bō）拖延（tuó）答案：C解析：A选项中“淹没”应读作“yān mò”；B选项中“奔波”应读作“bēn bō”；D 选项中“拖延”应读作“tuó yán”。
C选项中所有词语的加点字音形义都正确。
4、下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次参观，我对我国的历史文化有了更深刻的理解和认识。
人教版初一上学期数学试题与参考答案
人教版数学初一上学期模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，是负整数的是（）A、-3.5B、0C、3.14D、-52、下列代数式中，表示两个正数相乘的是（）A、-2 × 3B、5 × 0C、4 × 5D、(-3) × (-2)3、已知一个等边三角形的边长为6厘米，则该三角形的周长是：A. 12厘米B. 18厘米C. 24厘米D. 36厘米4、下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 矩形5、若一个数的相反数是它本身，则这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 不存在6、下列选项中，哪一项表示了正确的数学运算顺序？A. 先加减后乘除B. 先乘除后加减C. 从左至右依次计算D. 根据括号内的内容先计算7、（）下列数中，是质数的是：A. 14B. 15C. 16D. 179、已知一个正方形的边长为(a)，如果它的周长增加4个单位长度，那么新的正方形面积比原来增加了多少？A、(4a+4)B、(4a+1)C、(4a+8a+4)D、无法确定二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、题干：若一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是______cm。
2、题干：一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的2倍，那么女生的人数是 ______ 人。
3、已知一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
4、一个圆的半径是r厘米，那么这个圆的周长是 ____ 厘米。
5、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的2倍，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题题目：已知一个长方形的长是宽的3倍，如果这个长方形的周长是48厘米，请问这个长方形的长和宽分别是多少？解答：设长方形的宽为(x)厘米，则根据题意可知其长为(3x)厘米。
测绘案例分析模拟试题及答案解析(12)
测绘案例分析模拟试题及答案解析（12）(1~3/共20题)案例分析题××省属亚热带温湿气候，夏季最高气温40℃，冬季最低气温一10℃。
6～7月为梅雨季节，年平均降雨量在1234mm以上。
11月至次年3月空气湿度较大，经常大雾弥漫，能见度极差。
省内公路、铁路、内河航运十分便利。
该省现有的大地控制网受地壳变动和社会建设发展等因素的影响，测量标志损坏、减少严重，目前的大地控制网点难以满足经济建设日益发展的需要。
为此，计划在全省范围内利用GNSS 技术建立二等大地控制网。
1.已有资料(1)测区现有地形图及交通图、行政区划图可供设计、选用使用。
(2)对控制测量范围的控制点进行了全面普查，国家级网点若干个。
2.作业依据(1)《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB／T 18314一2009)。
(2)《国家一、二等水准测量规范》(GB／T 12897—2006)。
(3)《国家三、四等水准测量规范》(GB／T 12898—2009)。
(4)《国家大地测量基本技术规定)(GB 22021—2008)。
【问题】第1题简述技术设计的目的和步骤。
______第2题试述该项目专业技术设计书编写的主要内容。
______第3题解释“两级检查、一级验收”的含义，验收的重点内容有哪些? ______下一题(4~6/共20题)案例分析题根据省国土厅的安排，某县于××年×月开始进行土地调查工作，土地权属调查现已完成；下一步的工作是完成该县农村土地利用现状分类调查的工作。
1.测区自然地理概况测区总面积约370km2。
地势平坦，平均海拔25m。
2.主要技术依据(1)《中华人民共和国土地管理法》(2004年修订版)；(2)《第二次全国土地调查技术规程》(TD／T 1014—2007)；(3)国务院第二次土地调查领导小组办公室发布的《第二次全国土地调查底图生产技术规范》；(4)国务院第二次土地调查领导小组办公室发布的《第二次全国土地调查成果检查验收办法》；(5)《土地利用现状分类标准》(GB／T 2001—2007)；(6)《遥感影像平面图制作规范》(GB 15968—2008)；(7)《基础地理信息数字产品1：10000 1：50000数字高程模型》(CH／T 1008—2001)3.数学基础(1)平面坐标系统采用1980西安坐标系；(2)高程系统采用1985国家高程基准。
2024-2025学年人教版初二上学期期中英语试题及解答参考
2024-2025学年人教版英语初二上学期期中模拟试题及解答参考一、听力部分（本大题有20小题，每小题1分，共20分）1、听力材料：A. What’s your name?B. How old are you?C. Where are you from?D. Are you a student?Question: What does the first speaker ask the second speaker?Answer: AExplanation: The first speaker asks, “What’s your name?” which is a question about the name of the second speaker. Therefore, the correct answer is A.2、听力材料：A. I like playing soccer.B. I prefer reading books.C. She enjoys swimming.D. They love traveling.Question: What does the speaker say they like to do in their free time?Answer: DExplanation: The speaker mentions, “They love traveling,” indicating that traveling is what they enjoy doing in their free time. Thus, the correct answer is D.3、You will hear a short dialogue between two friends, Tom and Lucy, discussing their weekend plans. Listen carefully and choose the best answer to the question.Question: What does Tom plan to do on Saturday morning?A. Go shopping with Lucy.B. Visit his grandparents.C. Play basketball at the park.Answer: BExplanation: In the dialogue, Tom says, “I’m going to visit my grandparents on Saturday morning,” indicating that option B is correct. The other options are not mentioned in the dialogue.4、You will hear a short interview with a local chef, Chef Wang, who is discussing his favorite dish to prepare. Listen carefully and answer the question.Question: What is Chef Wang’s favorite dish to cook?A. Spaghetti Bolognese.B. Peking duck.C. Sushi.Answer: BExplanation: During the interview, Chef Wang is asked about his favorite dish, to which he responds, “I think Peking duck is my favorite to cook,” confirming that option B is the correct answer. The other dishes are not mentioned as his favorites.5、You are listening to a conversation between two students, Tom and Lily, discussing their weekend plans.Tom: Hey Lily, are you planning to go to the beach this weekend?Lily: Yeah, I am! The weather is supposed to be great.Tom: That sounds fun. What time are you leaving?Lily: I think we’re leaving at 8:00 a.m. early so we can catch the sunrise.Question: What time are Tom and Lily planning to leave for the beach?A. 8:00 a.m.B. 9:00 a.m.C. 10:00 a.m.D. 11:00 a.m.Answer: A. 8:00 a.m.Explanation: In the conversation, Lily says, “I think we’re leaving at 8:00 a.m. early so we can catch the sunrise,” which indicates that they are planning to leave at 8:00 a.m.6、Listen to a short dialogue between a teacher and a student about a school project.Teacher: Hi Sarah, how are you doing with the science project?Sarah: Oh, I’m still working on it. I’m trying to finish the research part, but I’m running out of time.Teacher: That’s a tough part. Have you thought about dividing the work into smaller tasks?Sarah: Yes, that’s a good idea. I was thinking of doing the research today and then start on the experiments tomorrow.Question: What is Sarah currently working on for her science project?A. The experimentsB. The researchC. The presentationD. The conclusionAnswer: B. The researchExplanation: In the dialogue, Sarah says, “I’m still working on it. I’m trying to finish the research part,” which indicates that she is currently working on the research part of her science project.7.You are listening to a conversation between two friends, Alice and Bob. They are discussing their favorite hobbies. Listen to the conversation and choose the correct answer.A)Alice likes reading and Bob enjoys playing football.B)Alice prefers playing football and Bob loves reading.C)Both Alice and Bob like reading and playing football.D)Neither Alice nor Bob has a favorite hobby.Explanation: In the conversation, Alice mentions that she loves reading books, and Bob says that he enjoys playing football. Therefore, the correct answer is that Alice likes reading and Bob enjoys playing football.8.Listen to a short passage about the importance of exercise. Choose the statement that is NOT true according to the passage.A)Exercise helps improve physical health.B)Exercise can reduce stress levels.C)Exercise is not important for mental health.D)Regular exercise can boost one’s energy levels.Answer: C)Explanation: The passage highlights the benefits of exercise, including improving physical health, reducing stress levels, and boosting energy levels. However, it does not mention that exercise is not important for mental health. Therefore, the statement that is NOT true is that exercise is not important for mental health.9、You will hear a conversation between two friends discussing their favorite subject in school. Listen carefully and answer the question.Question: What is the favorite subject of the girl?A. MathB. EnglishC. ScienceD. HistoryExplanation: The girl mentions that she loves reading books in English, which indicates her favorite subject is English.10、You will hear a short dialogue between a student and a teacher abouta school project. Listen carefully and answer the question.Question: What is the project about?A. Writing a short storyB. Painting a muralC. Researching a historical eventD. Cooking a mealAnswer: CExplanation: The teacher asks the student if they have started their research on the historical event they are required to study for the project.11.You’re listening to a conversation between two students, Tom and Lucy, discussing their school project.Tom: Hey Lucy, have you started working on the science project we’re supposed to present next week?Lucy: Yeah, I have. I’m trying to figure out the best way to test the effects of different fertilizers on plant growth.Tom: That sounds interesting. What’s your hypothesis?Lucy: Well, I think that organic fertilizers are more beneficial for plants than chemical ones.Tom: That’s a good hypothesis. Do you have any data to support it?Lucy: Not yet. I’m still collecting information from books and the internet.Question: What are Tom and Lucy discussing?A) A school danceB) A science projectC) A book reportD) An art projectAnswer: B) A science project12.You’re listening to a weather report for the city of Shanghai.Report: Good morning, listeners. This is your daily weather report. The current temperature in Shanghai is 22 degrees Celsius. It’s expected to be a sunny day with a high of 27 degrees and a low of 18 degrees. The wind is blowing at 10 kilometers per hour from the east-northeast. There’s a 30% chance of rain in the afternoon. Stay tuned for more updates.Question: What is the weather forecast for Shanghai today?A) Overcast with a chance of rainB) Sunny with a high of 27 degreesC) Rainy with a low of 15 degreesD) Windy with a low of 20 degreesAnswer: B) Sunny with a high of 27 degrees解析：11题答案解析：Tom和Lucy在讨论他们的科学项目，因此正确答案是B) A science project。
北京版数学小学三年级上学期试题及解答参考(2024年)
2024年北京版数学小学三年级上学期模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有5个苹果，小明给了小华2个苹果，小华现在有多少个苹果？A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、小红有8本书，小刚有12本书，他们两个一共有多少本书？A. 16本B. 18本C. 20本D. 24本3、小华有5个苹果，小红给了小华2个苹果，小华现在有多少个苹果？A. 3B. 4C. 5D. 74、小明去书店买书，一本故事书32元，一本漫画书比故事书便宜10元，小明买这两本书一共花了多少钱？A. 52元B. 54元C. 56元D. 58元5、小明有12颗糖，他分给了妹妹一半，自己留下了剩下的。
请问小明最后有多少颗糖？A. 4颗B. 6颗C. 8颗D. 10颗6、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
如果将这个长方形按比例放大，使它的长变为10厘米，那么新的长方形的宽是多少厘米？A. 3厘米B. 5厘米C. 6厘米D. 9厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小华有10个苹果，他吃掉了其中的2个，剩下的苹果数量是_______ 个。
2、一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是 _______ 平方厘米。
3、小明的书架上有12本书，他要把这些书平均分给3个同学，每个同学可以分到__（）本书。
4、小华有18个气球，小丽有25个气球，他们要把气球平均分给5个小朋友，每个小朋友可以分到 __（）个气球。
5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是 ______ 平方厘米。
6、小华有12个苹果，小明有苹果的个数是小华的2倍，那么小明有多少个苹果？三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、小明有24个苹果，他给了小红8个苹果后，又买了15个苹果。
请问最后小明一共有多少个苹果？2、一个长方形操场的长是30米，宽比长短10米，请问这个操场的周长是多少米？3、小华有苹果15个，小红比小华少10个苹果，小刚比小华多5个苹果。
需求和供给模拟试题及答案解析
下一题
(2/12)名词解释
第2题
需求规律：________
参考答案：在其他条件保持不变的情况下，随着商品价格的升高，消费者愿意并且能够购买的商品数量减少；相反，随着商品价格的降低，消费者愿意并且能够购买的商品数量增加。即消费者的需求量与商品价格之间呈反方向变动。这一规律被称为需求规律。
详细解答：
反映了相对于其他商品价格变动消费者对某种商品需求量变动的敏感程度其弹性系数定义为需求量变动的百分比除以其他商品价格变动的百分比
需求和供给模拟试题及答案解析
(1/12)名词解释
第1题
需求：________
参考答案：是指在一个特定时期内消费者在各种可能的价格下愿意而且能够购买的该商品的数量。必须具备意愿和购买能力两个特征。
参考答案：需求表示在其他条件不变的情况下，消费者在一定时期内对应于各种可能的价格愿意而且能够购买的商品的数量。如果价格之外的任何因素发生变动，消费者的需求就会发生变动。这些因素主要包括以下几个方面：
(l)消费者的收入。对于正常物品而言，当消费者的收入水平提高时，消费者的需求增加；而对低档物品而言，当消费者的收入水平提高时，则会使得需求减少。
详细解答：
上一题下一题
(8/12)名词解释
第8题
需求的收入弹性：________
参考答案：它度量了相应于消费者收入的变动，需求量变动的敏感程度。其弹性系数定义为需求量变动的百分比除以收入变动的百分比。利用收入弹性可以对商品进行分类。
详细解答：
上一题下一题
(9/12)名词解释
第9题
需求的交叉弹性：________
上一题下一题
(3/12)名词解释
第3题
供给：________
2024年人教版小学六年级上学期英语试题及解答参考
2024年人教版英语小学六年级上学期模拟试题及解答参考一、听力部分（本大题有12小题，每小题2分，共24分）1、(Audio Script: Two children are talking about their favorite subjects.•Child 1: “Hey, do you have a favorite subject in school?”•Child 2: “Yeah, I really like science. It’s so interesting to learn about animals and plants. How about you?”•Child 1: “I prefer math. I find it fun to solve problems.”•Child 2: “Oh, that’s cool. Math can be challenging, but it’s rewarding when you get the right an swer!”•Child 1: “Exactly, and I also enjoy playing with numbers.”)Question: What is Child 1’s favorite subject?A. ScienceB. MathC. ArtAnswer: B. MathExplanation: In the conversation, Child 1 clearly states, “I prefer math.I find it fun to solve prob lems,” indicating that Math is his or her favorite subject.2、(Audio Script: A teacher is giving instructions to the class about an upcoming field trip.•Teacher: “Good morning, everyone. We’re going on a field trip to the city museum next week. You will need to bring your notebooks, a pen, and a packed lunch. Makesure to wear comfortable shoes because we’ll be walking a lot. The bus will leave at 9 AM, so please be here by 8:45. Any questions?”)Question: What time should the students arrive at school for the field trip?A. 8:30 AMB. 8:45 AMC. 9:00 AMAnswer: B. 8:45 AMExplanation: The teacher specifically mentions, “The bus will leave at 9 AM, so please be here by 8:45.” Therefore, the students should arrive at 8:45 AM to be ready for the departure.3、Listen to the dialogue and answer the question.A. What is the weather like today?B. How is the weather today?C. Where is the weather report?Answer: BExplanation: The question asks for the correct way to inquire about the weather. The dialogue might inc lude a character asking, “How is the weather today?” making option B the correct answer.4、Listen to the short passage about a school trip and choose the correctanswer to the question.What did the students visit on their school trip?A. A museumB. A zooC. A beachAnswer: AExplanation: The passage will likely mention that the students went on a school trip to a museum. Therefore, option A is the correct answer.5、Listen to the conversation and choose the correct answer. (播放对话录音，选择正确答案。
2022年高考文科数学模拟测试试题、参考答案及评分细则
2022年高考文科数学模拟测试试题注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共7页。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号分别填写在答题卡及答题纸上。
3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。
4．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={}0,1,2，N={}2,x x a a M =∈，则集合M N =（ ）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,22．函数44y sin x cos x =+的最小正周期是（ ） A ．2π B.4π C. 2π D. 4π3．若A 、B 、C 是锐角三角形ABC 的三个内角，向量p =(sinA ，cosA)，q =(sinB ，−cosB)，则p 与q 的夹角为（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．以上都不对4．已知抛物线2x y =，则它的准线方程为（ ）A ．14x =B ．14x =-C ．14y =D ．14y =-5． 在等差数列{}n a 中，公差d=1,417a a 8+=,则24620a a a a ++++的值为（ ）A ．40B ．45C ．50D ．556．若P 为双曲线221916x y -=右支上一点，P 到右准线的距离为65，则点P 到双曲线左焦点的距离为（ ）A ．1B ．2C ．6D ．87．记函数xy 12-=+的反函数为y=g(x),则g(5)等于（ ）A ．2B ．-2C ．-4D ．48．某校高一、高二年级各有300人，高三年级有400人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高三年级应出人数为（ ）A ．16B ．40C ．20D ．259．a 2b 0=≠，且关于x 的方程2x a x a b 0++⋅=有实根，则a 与b 夹角的取值范围是（ ）A 、0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C 、2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D 、,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．若实数x,y 满足x 2y 2x y 2≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则x+2y 的最小值和最大值分别为（ ）A ．2，6B ．2，5C ．3，6D ．3，511．在正三棱柱111ABC A B C -中,若2AB =,11AA =,则点A 到平面1A BC 的距离为（ ）12、非零向量b OB a OA ==,，若点B 关于OA 所在直线的对称点为1B ，则向量1OB OB +为（ ）A、)(2a b a ⋅ B、)(a b a ⋅ C、a b a )(2⋅ D、a b a )(⋅第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题(4×4′=16分)：13．1212sin cos ππ-= ；14．已知n 为等差数列−4，−2，0，…，中的第8项，则二项式2(nx 展开式中的常数项是 ；15．若一个圆的圆心在抛物线24y x =的焦点上，且此圆与直线10x y ++=相切，则这个圆的方程是 ；16．已知m 、n 为直线，α，β为平面，给出下列命题：①//m n m n αα⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ②//m m n n ββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ③//m m ααββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ④////m n m n αβαβ⊂⎧⎪⊂⇒⎨⎪⎩其中的正确命题序号是：三．解答题（满分74分）：17（本题12分）．已知(53cos ,cos )a x x =，(sin ,2cos )b x x =，记函数2()f x a b b =•+(1)求函数()f x 的最小正周期及最值； (2)当64x ππ≤≤时，求函数()f x 的值域.18（本题12分）．甲、乙两人同时参加一次面试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。
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模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABC D 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。
应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变 =αε476με，切应变 =αγ。
测7-3 计算题 ( 共5个小题 )测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 ① 和杆 ② 悬挂。
两杆材料和横截面面积相同。
m 5.1=L ，m 2=a ，m 1=b 。
由于制造误差，杆 ①的长度做短了mm 5.1=δ。
材料常数 GPa 200=E ，试求装配后杆 ① 和杆 ② 横截面上的应力。
解：设 ①、② 号杆分别承受拉力N1F 和N2F ，则有平衡条件： b F a F N2N1221=。
测 7-2-4 图测 7-2-3 图测 7-3-1 图物理条件： EA L F N11=δ，EA LF N222=δ。
协调条件： δδδ=+212ba。
可解得 Lb a EAb F )24(2222N1+=δ， L b a E A a b F )24(222N2+=δ。
故有 Lb a Eb )24(2222(1)+=δσ， L b a E a b )24(222(2)+=δσ。
代入数据可得MPa 16.2)1(=σ，MPa 45.9)2(=σ。
测7-3-2 （12分）如图结构中kN 5=F ，螺栓许用切应力MPa 110][=τ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计螺栓尺寸d 。
解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下）N 125041==F Q 。
记 mm 500=L ，则螺栓群承受转矩 FL T =。
记 mm 601=r ，mm 1802=r ，根据图(a) 可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 312=r r。
记上下两个螺栓所受这部份剪力为2Q ，则有FL Qr Q r =⋅+3222122， 故有 )3(23122r r FL Q +=N 6250)601803(250050003=+⨯⨯⨯⨯=。
故有总剪力 N 77.637362501250222221=+=+=Q Q Q 。
由Q d ≥][π412τ 可得 ][π4τQ d ≥mm 59.8110π77.63734=⨯⨯=， 取 mm 9=d 。
(a)测 7-3-2 图 120120120测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径 mm 80=D ，内外径之比 8.0=α 的空心圆杆，m 2=H 。
板面尺寸 m 1=b ，m 5.1=h 。
板面承受的最大风压为 Pa 200=q 。
不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
解：立柱承受弯扭组合变形。
板面所受合力 N 3005.11200=⨯⨯==qbh F 。
弯矩 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2h H F Mmm N 10825.0)7502000(3006⋅⨯=+⨯=。
扭矩 ⎪⎭⎫⎝⎛+=22D b F Tmm N 10162.0)40500(3006⋅⨯=+⨯=。
第四强度理论相当应力 2243eq475.0)1(π32T M D +-=ασ MPa 2.28162.075.0825.0)8.01(80π103222436=⨯+⨯-⨯⨯⨯=。
测7-3-4（20分）在如图的结构中，(1) 求C 点处的位移；(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。
解：解除C 点处的约束而代之以约束力R ，如图(a)，EI Ra EI a R w l 3423233-=⋅-=)(EIa R F w r 33)(--=协调条件EI Ra EI a R F 343)(33-=--，F R 51=。
故 EIFa EI Fa w C 15453433-=⋅-= ()↓。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测 7-3-4 图F R(a)测 7-3-3 图5测7-3-5（10分）图示结构中，AB 杆为边长为a 的正方形截面，BC 为直径为d 的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。
已知A 端固定，B 、C 为球铰。
为使两杆同时失稳，直径d 与边长a 之比应为多少？ 解：左端部份的临界荷载()221crl 7.0πL EI F =，右端部份的临界荷载 2222cr πLEI F =。
两杆同时失稳，有 2cr 1cr F F =， 故有2149.0I I =。
即44π64112490d a =⨯.， a a d 36.1π1249.0644=⨯⨯=。
故有 36.1=ad。
测 7-3-5 图模拟试题8参考解答测8-1 填空题 （共3个小题）测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量 E 为GPa 25，泊松比为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G 为 10 GPa 。
若试件直径为mm 40，该试件拉伸到轴向应变为 4108-⨯ 时相应的拉伸应力为 20 MPa ，直径缩短了 0.008 mm 。
测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为a 3，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为()↓EAPa。
测8-1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为EI 的悬臂梁轴线变形成为半径为R 的圆弧（R 远大于梁的长度），可在梁的自由端处加上一个大小为 REI的力偶矩。
测8-2 计算题 ( 共6个小题 )测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
解：∑=0A m ， 023222=-⋅+⋅-⋅-qa a R a qa a qa B ， qa R B 37=， ∑=0B m ， 022232=-⋅+⋅+⋅-qa a qa a qa a R A， qa R A 32=。
由此可得如下剪力图和弯矩图。
测 8-1-2 图3测 8-2-1 图测 8-1-3 图测8-2-2（16分）在上题中，梁的横截面形状如图，m /kN 5=q ，m 5.1=a ，求梁中横截面上最大的拉应力。
解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有25200250150100252002)20025(501502⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯=y mm 57.153=。
mm 439657153502001..)(=-+=y 。
再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩232543965015050150121).(-⨯⨯+⨯⨯=I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯+⨯⨯⨯+231005715320025200251212).( 71010153298293⨯⨯+=)..(48mm 100191⨯=.。
在BC 区段上侧有最大拉应力mm N 1025.21500522722⋅⨯=⨯⨯==qa M BC ，I y M BC 1=σMPa 3.2110019.143.961025.287=⨯⨯⨯=。
在A 截面下侧有最大拉应力 mm N 1075.0150053232722⋅⨯=⨯⨯==qa M A ， I y M A 2=σMPa 3.1110019.157.1531075.087=⨯⨯⨯=。
故最大拉应力在BC 区段上侧，MPa 3.21max =σ。
测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为 mm 401=d ，mm 702=d ，轴上装有三个2525测 8-2-2 图皮带轮，如图所示。
已知由轮B 输入的功率为 kW 303=P ，轮A 输出的功率为kW 131=P ，轴作匀速转动，转速 r/min 200=n ，材料的许用切应力 MPa 60][=τ，GPa 80=G ，许用扭转角 m /2][︒=θ。
不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和刚度。
解： 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
(1) 强度校核m N 621300129549954911⋅=⨯=⨯=n P m ， m N 812200)1330(9549954922⋅=-⨯=⨯=n P m 。
根据平衡条件，有m N 1433m N )812621(213⋅=⋅+=+=m m m ，AD 段最大切应力为MPa 60][MPa 49.440π1062116π1633311P111=<=⨯⨯⨯===ττd m W T 。
AC 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
DC 段的扭矩与AD 段的相同，但其直径比AD 段的大，所以DC 段也满足强度要求。
CB 段上最大切应力为MPa 60][MPa 21.370π10143316π1633323P222=<=⨯⨯⨯===ττd m W T 。
故CB 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
(2) 刚度校核AD 段的最大单位长度扭转角为15433411P11mm 10089.340π10801062132π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===d G m GI T θ m /2][/m 77.1︒=<︒=θ。
测 8-2-3 图CB 段的单位长度扭转角为1543423P22mm 10760.070π10801000143332π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===d G m GI T θ /m 2][m /435.0︒=<︒=θ。