第20讲 晶体结构与性质和物质结构综合(选修) 教师版-2020年高考二轮复习讲义

2020年高考二轮复习选修三晶体结构与性质和物质结构综合本讲作者教材版本全国通用课时说明知识点1．晶体结构与性质2．物质结构综合复习目标1．了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。

2．了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。

3．了解分子晶体结构与性质的关系。

4．了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。

5．理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。

了解金属晶体常见的堆积方式。

6．了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。

7．原子、分子、晶体的结构与性质的综合运用复习重点晶格能的概念及其对离子晶体性质的影响、化学式计算、晶体密度及晶胞参数计算复习难点晶格能的概念及其对离子晶体性质的影响、化学式计算、晶体密度及晶胞参数计算一、高考回顾1．(2019，全国卷Ⅰ)图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。

图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。

可见，Cu原子之间最短距离x= pm，Mg原子之间最短距离y= pm。

设阿伏加德罗常数的值为N A，则MgCu2的密度是g·cm−3(列出计算表达式)。

2．(2019，全国卷Ⅰ)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。

图1 图2图中F−和O2−共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1−x代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm−3。

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为(111,,222)，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。

3．(2018，全国卷Ⅰ)(1)Li2O是离子晶体，其晶格能可通过图(a)的born−Haber循环计算得到。

可知，Li原子的第一电离能为kJ·mol−1，O=O键键能为kJ·mol−1，Li2O晶格能为kJ·mol−1。

(2)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。

已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O 的密度为______g·cm−3(列出计算式)。

4．(2018，全国卷Ⅰ)FeS2晶体的晶胞如图所示。

晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为N A，其晶体密度的计算表达式为___________g·cm−3；晶胞中Fe2+位于22S 所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为______nm5．(2018，全国卷Ⅰ)金属Zn 晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为_______________。

六棱柱底边边长为a cm ，高为c cm ，阿伏加德罗常数的值为N A ，Zn 的密度为________________g·cm －3(列出计算式)。

【参考答案】 1．24 3 330A 824+166410N a -⨯⨯⨯ 2．SmFeAsO 1-x F x ；()2302281161x 19x 10A a cN -⎡⎤+-+⎣⎦⨯ (12，12，0)，(0，0，12) 3．(1)5204982908 (2)()A37N104665.016487⨯⨯⨯+⨯-4．21A310N a M 4⨯⨯ ；a 22 5．六方最密堆积(A 3型)；A 2N c a 233656⨯⨯【解析】1．根据晶胞结构可知Cu 原子之间最短距离为面对角线的1/4，由于边长是a pm 2apm ，则x ＝24a pm ；Mg 原子之间最短距离为体对角线的1/4，由于边长是a pm 3apm ，则y 3；根据晶胞结构可知晶胞中含有镁原子的个数是8×1/8+6×1/2+4＝8，则Cu 原子个数16，晶胞的质量是A8241664g ⨯+⨯N 。

由于边长是a pm ，则MgCu 2的密度是330A 824166410-⨯+⨯⨯N a g·cm −3。

2．由图1可知，每个晶胞中含Sm 原子：412⨯=2，含Fe 原子：414⨯+1=2，含As 原子：412⨯=2，含O 原子：(818⨯+212⨯)(1-x)=2(1-x)，含F 原子：(818⨯+212⨯)x=2x ，所以该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ；根据该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ，一个晶胞的质量为()2281161x 19x AN ⎡⎤+-+⎣⎦，一个晶胞的体积为a 2c ⨯10-30cm 3，则密度ρ=()2302281161x 19x 10A a cN -⎡⎤+-+⎣⎦⨯g/cm 3，根据原子1的坐标(12，12，12)，可知原子2和3的坐标分别为(12，12，0)，(0，0，12)， 3．(1)第一电离能为基态原子失去一个电子所吸收的能量，根据图像分析，由2Li→2Li +的过程即为失去电子的过程，其能量变化为1040kJ·mol −1，则Li→Li +的能量变化为520kJ·mol −1，故Li 原子的第一电离能为520kJ·mol −1；键能为断裂1mol 化学键所吸收的能量，根据图像分析，由21O 2→O(g)的过程即为断裂O=O 键的过程，其能量变化为249kJ·mol −1，则O 2→2O(g)的能量变化为498kJ·mol −1，故O=O 键键能为498kJ·mol −1；晶格能为气态离子形成1mol 离子晶体所释放的能量，根据图像分析，2Li ++O 2—→Li 2O 即为形成离子晶体的过程，其能量变化为2908kJ·mol −1，因此Li 2O 晶格能为2908kJ·mol −1。

(2)根据给定的晶胞，推算出晶胞所代表的化学式为Li 8O 4，晶胞参数a=0.4665nm=0.4665×10-7cm ，根据晶体密度计算公式，()()A37AO Li N104665.016487N V M 28⨯⨯⨯+⨯=⨯=ρ-4．根据给定的晶胞，推算出晶胞所代表的化学式为Fe 4S 8，晶胞参数a nm=a×10-7cm ，根据晶体密度计算公式，()()21A3A37AS Fe 10N a M4N10a M4N V M 84⨯⨯=⨯⨯=⨯=ρ-。

根据晶胞分析，正八面体的边长为两个面心之间的距离，则边长为晶胞参数的22倍，即a 225．根据晶胞结构分析，其堆积方式为六方最密堆积。

根据给定的晶胞，推算出晶胞所代表的化学式为Zn 6，根据晶体密度计算公式，()A 2A AZn N c a 233656N 3c a a 23656N V M 6⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=ρ。

二、知识清单三、例题精讲例 1 (2019，河南省洛阳市高三二模)(1)离子化合物CaC2的晶体结构如图2所示。

写出该物质的电子式。

从钙离子看该晶体属于堆积，一个晶胞含有的π键平均有个。

(2)根据图3可知，与每个C60分子距离最近且相等的C60分子有个，其距离为cm(列出计算式即可)。

【参考答案】(1)；面心立方；8；(2)12；7.1××10﹣8。

【解析】(1)CaC 2由Ca 2+、C 22﹣构成，其电子式为；钙离子处于晶胞的顶点与面心位置，从钙离子看该晶体属于面心立方堆积；一个C 22﹣中含2个π键，晶胞中C 22﹣数目＝1+12×＝4，故晶胞中π键数目＝2×4＝8，(2)晶胞中C 60分子处于晶胞的顶点与面心，以顶点C 60分子研究，与之距离最近且相等的C 60分子处于面心，每个顶点为8个晶胞共用，每个面为2个晶胞共用，故与每个C 60分子距离最近且相等的C 60分子有＝12．由结合知识可知，C 60分子的最近距离等于晶胞棱长的倍，即C 60分子的最近距离＝1.42×10﹣7 cm ×＝7.1××10﹣8 cm ，【易错点】典型晶胞类型的判断和相关计算例2(2018，安徽省六安市高三仿真考试) 碳、氧、氯、镁、镍、铜是几种重要的元素，请回答下列问题： (1)MgO 的熔点高于Na 2O 的原因是 。

(2)铜与氧可形成如图所示的晶胞结构，其中铜原子均匀地分散在晶胞内部，a 、b 原子的坐标参数依次为(0，0，0)、，则d 原子的坐标参数为____________，已知：该晶体的密度为ρg ·cm -3，N A 是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为__________cm(列出计算式即可)。

【参考答案】(1)Mg 2+的半径比Na +半径小，Mg 2+所带电荷比Na +高，MgO 的晶格能更大。

(2)⎪⎭⎫⎝⎛414343，，(2分)【解析】(1)MgO 和Na 2O 均为离子晶体，其熔点关系与晶格能有关。

MgO 中Mg 2+的电荷数较Na +更多，且Mg 2+的离子半径较Na +更小，因此MgO 的晶格能较Na 2O 更大，熔点更高。

(2)根据晶胞结构分析，与d 原子相连的两原子坐标分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛212121，，和()011，，，d 原子为位于两原子连线中点，故d 点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛212121，，和()011，，之和的一半，即为⎪⎭⎫ ⎝⎛414343，，。

根据晶胞结构，推算出晶胞所代表的化学式为Cu 4O 2，根据晶体密度计算公式()()A3O Cu AO Cu N a M N V M 2424⨯=⨯=ρ，则晶胞参数()3A3AO Cu N 644162N M a 24ρ⨯+⨯=⨯ρ=。

【易错点】晶格能对晶体性质的影响、晶胞参数计算例3 (2019，河南省平顶山市三年级二模)(1)一种铜镍合金(俗称白铜)的晶胞如图1所示，铜、镍原子个数比为___________。

(2)金晶胞如图2所示，这种晶体堆积方式称为___________堆积。

该晶胞中原子空间利用率()为___________ (用π含的式子表示)，(提示原子空间利用率=)【参考答案】(1)3：1 (2)面心立方最密【解析】(1)面心立方中，顶点贡献率为1/8，面心贡献率为1/4，一个晶胞含3个铜原子、1个镍原子，因此铜、镍原子个数比为3:1。

(2)设金原子半径为r ，晶胞参数为a 。

面心立方晶胞中，面对角线上3个金原子相切,有:(4r)2=2a 2，r=a ，1个金晶胞含4个金原子，=【易错点】空间利用率的计算例4 (2018，湖南G10教育联盟高三4月联考)Fe 与C 、Mn 等元素可形成多种不同性能的合金。