七年级下册数学分式方程应用题及答案

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初一数学分式方程试题答案及解析

初一数学分式方程试题答案及解析1.解方程：.【答案】x=10【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.方程两边都乘以（x﹣2）（x+2）得，x（x+2）-3(x-2)=(x+2)(x-2)x2+2x-3x+6=x2-4-x=-10x=10经检验，x=10是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=10．本题涉及了解分式方程，解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.先化简，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【答案】，当时，原式=2【解析】先对小括号部分通分，同时把除化为乘，然后约分，最后选择一个合适的x的值代入求值.原式当时，原式.【考点】分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.解分式方程：.【答案】【解析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.去分母得解得经检验是原方程的增根∴原方程无解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.4.若为常数，当为时，方程有解．【答案】【解析】有解，即x-3≠0，则x≠3.把方程去分母得x-2（x-3）=m，即-x+6-m=0，所以x=6-m，则6-m≠3，解得m≠3【考点】分式方程点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，求出分母x-3的取值范围为解题关键.5.【答案】（增根）【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得解这个方程得经检验是增根，所以原方程无解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【答案】甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；因为y是整数，所以y取20，21，22，23．共有四种方案．【解析】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，，经检验x=15是原方程的解．∴5．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，解得．因为y是整数，所以y取20，21，22，23．共有四种方案．【考点】分式方程和不等式组应用点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程和不等式组解决实际问题的应用。

七年级下册数学分式方程应用题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。

问：乙单独整理需多少分钟完工？2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。

已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。

求步行的速度和骑自行车的速度。

4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。

⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。

⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。

试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。

七年级下册数学分式方程应用题

七年级下册数学分式方程应用题七年级下册数学分式方程应用题1. 小明和小红一起做作业小明和小红一起做一道数学题。

他们得出的结果分别是 34 和 25 。

如果他们的结果加在一起就能得出正确答案，那么正确答案是多少？2. 乘法的逆运算小明得到了一个分式方程 5x =7，他想求出 x 的值。

请问小明应该如何解这个方程？3. 饮料的混合比例某商店有两种饮料 X 和 Y 。

饮料 X 含有糖水，饮料 Y 不含糖水。

商店希望将这两种饮料按照比例 23：13 混合在一起，得到一种新的饮料。

商店将饮料 X 和饮料 Y 分别加了相同的容器中。

若容器中的液体体积为 60 毫升，那么 X 饮料中含有多少毫升的糖水？4. 分式方程的加减求方程 2x −1y =34 的解，其中 x 和 y 是整数。

5. 原价与折扣某商店举办打折活动，某商品原价为 x 元，现在打 8 折后为 60 元。

请问该商品的原价是多少？6. 花园的面积某花园的面积是 35 公顷，现在决定将其面积缩小 14。

缩小后的花园面积是多少公顷？7. 汽车油箱的容量某辆汽车油箱容量的 35 是满油状态下的容量。

求当油箱中有 100 升汽油时，油箱容量是多少升？8. 高楼的影子长度某高楼的影子长度为 30 米，影子与高楼之间的夹角是 14 圆周角恒星时。

请问这座高楼的高度是多少米？9. 水果的比例小明将两种水果 A 和 B 按照比例 35: 25 混合在一起。

水果 B 有 10 千克，那么水果 A 有多少千克？10. 分式方程的乘法求方程 (23x −15)⋅(34x +15)=0 的解，其中 x 是实数。

以上是一些关于七年级下册数学分式方程的应用题。

希望这些题目能够帮助你更好地理解和应用分式方程的概念和解题方法。

七年级下册数学分式方程应用题(一)

七年级下册数学分式方程应用题(一)七年级下册数学分式方程应用题问题一：分式车速问题小明骑自行车由A地到B地，然后骑机车由B地到C地，整个行程共计200公里。

已知自行车的速度是机车速度的2倍。

如果自行车骑行1小时，机车骑行3小时，求自行车和机车的速度。

问题二：分式体积问题某水桶底部半径为5厘米，高度为10厘米。

现在要往水桶中注入某种液体，使得水桶的体积占满一半。

已知液体进入水桶的速度是每分钟10立方厘米，求注入液体的时间。

问题三：分式飞行距离问题某飞机从A地飞行到B地，然后开始下降，并在C地点降落。

已知飞机从A地起飞到B地需要2小时，从C地开始下降到降落需要小时。

飞机在B地上空飞行的距离是飞机在C地上空飞行距离的2倍。

已知飞机在C地上空的速度为800千米/小时，求飞机在B地上空的速度。

问题四：分式工作效率问题甲、乙、丙三个工人一起完成一项工作，如果甲单独完成该项工作，需要8小时；如果乙单独完成，需要12小时；如果丙单独完成，需要16小时。

已知甲、乙、丙三人同时工作时，每小时能完成的工作量是相同的。

求甲、乙、丙三个人同时完成该项工作需要多长时间。

问题五：分式共同的倍数问题小明和小红分别在1小时内读完一本书，小明每分钟阅读5页，小红每分钟阅读10页。

他们同时开始阅读两本书，求他们同时完成两本书阅读所需的时间。

以上是七年级下册数学分式方程的相关应用题，希望通过这些问题的练习，能够帮助同学们更好地理解和运用分式方程的知识。

问题六：分式水果购买问题小明去水果市场买水果，他一共买了苹果和橙子两种水果。

已知苹果的单价是每个2元，橙子的单价是每个3元。

小明买了5个苹果和3个橙子，总共花费了多少元？问题七：分式比例问题某商店正在进行打折促销活动，购买3件商品可以享受5折优惠，购买5件商品可以享受7折优惠。

小明打算购买一定数量的商品，希望享受尽可能高的折扣。

请问小明购买几件商品可以获得最高的折扣？问题八：分式体重问题小明和小红的体重比例是5:3。

初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)

初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。

求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。

甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。

已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。

设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。

初一数学分式方程试题答案及解析

初一数学分式方程试题答案及解析1.（1）解方程：；（2）解方程组：．【答案】（1）x＝—6 （2）【解析】（1）方程两边同乘以，得∴检验：当时，≠0,即是原分式方程的解（2）解得x=2把x=2代入x-y=1中，解得y=1∴本题涉及了分式方程和二元一次方程组，该题是常考题，主要考查学生对分式方程和二元一次方程组的解题过程的掌握，记得分式方程要检验。

2.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？【答案】（1）甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟（2）故单独租用一台车，租用乙车合算【解析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程+=，解得：x=18，则2x=36，经检验得出：x=18是原方程的解，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．3.解分式方程：.【答案】【解析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.去分母得解得经检验是原方程的增根∴原方程无解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.4.已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围.【答案】【解析】先解方程得到，再结合解为正数、是原方程的增根求解即可. 原方程可化为∴∵解为正数∴∴∵是原方程的增根∴∴∴∴m的取值范围为：.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.【答案】x=3【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得∵∴此方程无解．【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.解方程：【答案】解：【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.7.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

列分式方程解应用题及答案

列分式方程，也称为分式方程，是在一个分式方程中，将一个分式等于另一个分式，即将两个分式的系数和指数相等。

分式方程的解决方法有两种：一种是分式的消去法；另一种是分式的组合法。

一、分式消去法1、首先将两边的分式化简，可以将系数和指数相乘，或者将指数相加，使两边的分式的系数和指数相等；2、然后将两边的分式的系数相减，求出未知数的值；3、最后，将未知数代入分式方程，检验是否正确。

例题：已知分式方程：$$\frac{2x-3}{x+2}=\frac{x-1}{2x-1}$$求x的值。

解：将两边的分式化简，可以将系数和指数相乘，即：$$(2x-3)(2x-1)=(x-1)(x+2)$$将两边的分式的系数相减，求出未知数的值：$$2x^2-2x-3x+3=x^2+x-2x-2$$$$x^2-5x+5=0$$$$x=1,5$$将未知数代入分式方程，检验是否正确：当x=1时，$$\frac{2x-3}{x+2}=\frac{2\times1-3}{1+2}=\frac{-1}{3}=\frac{x-1}{2x-1}=\frac{1-1}{2\times1-1}=\frac{0}{1}$$ 当x=5时，$$\frac{2x-3}{x+2}=\frac{2\times5-3}{5+2}=\frac{7}{7}=\frac{x-1}{2x-1}=\frac{5-1}{2\times5-1}=\frac{4}{9}$$ 综上所述，解得x=1,5。

二、分式组合法1、首先将两边的分式化简，可以将系数和指数相乘，或者将指数相加，使两边的分式的系数和指数相等；2、然后将两边的分式的系数相乘，求出未知数的值；3、最后，将未知数代入分式方程，检验是否正确。

例题：已知分式方程：$$\frac{3x-1}{x+2}=\frac{2x-3}{x-1}$$求x的值。

解：将两边的分式化简，可以将系数和指数相乘，即：$$(3x-1)(x-1)=(2x-3)(x+2)$$将两边的分式的系数相乘，求出未知数的值：$$3x^2-2x-3x+3=2x^2+4x-6x-6$$$$x^2-2x-3=0$$$$x=1,3$$将未知数代入分式方程，检验是否正确：当x=1时，$$\frac{3x-1}{x+2}=\frac{3\times1-1}{1+2}=\frac{2}{3}=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2\times1-3}{1-1}=\frac{-1}{0}$$ 当x=3时，$$\frac{3x-1}{x+2}=\frac{3\times3-1}{3+2}=\frac{8}{5}=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2\times3-3}{3-1}=\frac{3}{2}$$综上所述，解得x=1,3。

分式方程应用题含答案（经典）

分式方程应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．依题意，得29833122xx =⨯+．解这个方程，得14991x =．经检验14991x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x ×50-（x2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．答：每盒粽子的进价为40元．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本，依题意，得20030010x x =+． 3分解得20x =．经检验20x =是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ C ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 926004800600=-+xx ．去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =．检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45天，根据题意，得 10x ＋1245x ＝1 解这个方程，得x ＝25经检验，x ＝25是所列方程的根10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为22402240220x x-=-．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 5分解这个方程，得40x =． 8分经检验，40x =是原方程的根． 9分答：这种计算器原来每个的进价是40元． 10分12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程240024008(120)x x-=+% ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815，去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200，经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200．答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：1200150010 1.2x x+= 解得：5x =经检验5x =是原方程的解所以第一次购书为12002405=（本）．第二次购书为24010250+=（本）第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元）所以两次共赚钱48040520+=（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 4分解这个方程，得80x =．5分经检验，80x =是所列方程的根．6分80 3.2256∴⨯=（千米/时）．所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+．5x ∴=．则列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得111220x x +=，解得 30x =．经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意．∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x 解得21=x ，32-=x经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去∴31=+x答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是20千米/时．教你如何用WORD 文档 (2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。

初中数学：数学分式方程习题汇总(含参考答案)

分式方程习题汇总一．分式的定义（共1小题）1．在式子：−32x ，4x−y ，x +y ，x 2+2π，x 7+y 8，10x中，是分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．分式的值为零的条件（共1小题）2．若分式x 2−9x−3的值为零，则x 的值为（）A ．﹣3B ．﹣1C ．3D ．±3三．分式的值（共1小题）3．已知1a −1b=2，则2a−2b−aba+5ab−b 的值为四．分式的基本性质（共1小题）4．若把分式x+3y2x的x 、y 同时变为原来的10倍，则分式的值（填变大，变小，不变）五．分式的乘除法（共1小题）5．化简x 2−1x 2−2x+1÷x+1x−1⋅1−x1+x 后的结果为（）A ．x+1x−1B ．x−1x+1C ．1−x1+xD ．1+x 1−x六．分式的混合运算（共2小题）6．化简：(1−1x−2)÷x−3x 2−4x+4=．7．化简（1+1a−1）÷a 2a 2−1的结果是．七．分式的化简求值（共3小题）8．如果3x ﹣2y ＝0，那么代数式（x y +1）•3xx+y的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．49．如果a 2+a ﹣1＝0，那么代数式（1−a−1a 2+2a+1）÷a a+1的值是（）A ．3B ．1C ．﹣1D ．﹣310．先化简，再求值：（a +1a−2）÷a 2−1a−2，其中a 从﹣1，0，1中取一个合适的数代入求值．八．列代数式（分式）（共1小题）11．甲乙两个码头相距s 千米，某船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时．A ．2s a+bB ．2s a−bC ．s a +s bD ．s a+b +s a−b九．分式方程的定义（共1小题）12．下列关于x 的方程是分式方程的是（）A ．2+x 5=3+x6B ．x2−3=x 3C ．x−17+x=3D ．35x =1一十．分式方程的解（共3小题）13．若关于x 的分式方程m x−2=1−2x2−x −1解为正数，则实数m 的取值范围是．14．若关于x 的分式方程3xx−2=m+3x−2+1无解，则m ＝．15．关于y 的方程：32−y =4+m y−2+1无解，求m 的值．一十一．分式方程的增根（共2小题）16．关于x 的方程2x−1x−2=mx−2+1有增根，则m 的值是（）A ．0B ．2或3C ．2D ．317．若关于x 的分式方程3x+2mx+2=2有增根，则m 的值为．一十二．由实际问题抽象出分式方程（共4小题）18．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x 人，根据题意，可列方程为（）A ．600x=500x−15×（1﹣10%）B ．600x×（1﹣10%）=500x−15C ．600x−15=500x×（1﹣10%）D ．600x−15×（1﹣10%）=500x 19．郑州市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成检测任务．假设原计划每小时检测x 人，则依题意，可列方程为（）A ．3000x +2=3000x+50B ．3000x −2=3000x+50C ．3000x+2+50=3000xD ．3000x+2−50=3000x20．某公司承担了制作500个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多制作了12个，因此提前5天完成任务．那么根据题意，可以列出的方程是：．21．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，依题意可列方程．一十三．分式方程的应用（共2小题）22．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km ，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km ．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的43，小王乘公交车上班平均每小时行驶（）A ．30kmB ．36kmC ．40kmD ．46km23．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km 所需的时间与逆水航行69km 所需的时间相同．已知水流速度是速度2km /h ，则轮船在静水中航行的速度是（）A ．25km /hB ．24km /hC ．23km /hD ．22km /h分式方程周末总结参考答案与试题解析一．分式的定义（共1小题）1．在式子：−32x ，4x−y ，x +y ，x 2+2π，x 7+y 8，10x中，是分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．【解答】解：−32x ，x +y ，x 2+2π，x 7+y 8的分母中不含有字母，是整式．4x−y ，10x的分母中含有字母，属于分式．故选：B ．二．分式的值为零的条件（共1小题）2．若分式x 2−9x−3的值为零，则x 的值为（）A ．﹣3B ．﹣1C ．3D ．±3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：∵分式x 2−9x−3的值为零，∴x 2−9=0x −3≠0，解得x ＝﹣3．故选：A ．三．分式的值（共1小题）3．已知1a −1b=2，则2a−2b−aba+5ab−b 的值为−53【分析】根据1a −1b =2得到a ﹣b ＝﹣2ab ，将2a−2b−ab a+5ab−b 变形为2(a−b)−aba−b+5ab 代入计算即可．【解答】解：∵1a −1b=2，∴b ﹣a ＝2ab ，即a ﹣b ＝﹣2ab ，∴2a−2b−ab a+5ab−b =2(a−b)−ab a−b+5ab =−4ab−ab −2ab+5ab =−5ab 3ab =−53．故答案为：−53．四．分式的基本性质（共1小题）4．若把分式x+3y2x的x 、y 同时变为原来的10倍，则分式的值不变（填变大，变小，不变）【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：分式x+3y2x的x 、y 同时变为原来的10倍，可得10x+10×3y 2×10x =x+3y2x，与原分式相同，故答案为：不变．五．分式的乘除法（共1小题）5．化简x 2−1x 2−2x+1÷x+1x−1⋅1−x1+x 后的结果为（）A ．x+1x−1B ．x−1x+1C ．1−x 1+xD ．1+x 1−x【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=(x−1)(x+1)(x−1)2•x−1x+1•1−x1+x=1−x 1+x ．故选：C ．六．分式的混合运算（共2小题）6．化简：(1−1x−2)÷x−3x 2−4x+4=x ﹣2．【分析】先算括号内的减法，然后将算括号外的除法即可．【解答】解：(1−1x−2)÷x−3x 2−4x+4=x−2−1x−2⋅(x−2)2x−3=x−3x−2⋅(x−2)2x−3＝x ﹣2，故答案为：x ﹣2．7．化简（1+1a−1）÷a 2a 2−1的结果是a+1a．【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a−1+1a−1•(a+1)(a−1)a 2=a a−1•(a+1)(a−1)a 2=a+1a ，故答案为：a+1a．七．分式的化简求值（共3小题）8．如果3x ﹣2y ＝0，那么代数式（x y +1）•3xx+y的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】先将所求式子化简，再由已知得x y =23，整体代入即可．【解答】解：（x y +1）•3xx+y =x+y y •3xx+y =3x y ，∵3x ﹣2y ＝0，∴x y =23，∴原式＝3×xy ＝3×23＝2．故选：B ．9．如果a 2+a ﹣1＝0，那么代数式（1−a−1a 2+2a+1）÷aa+1的值是（）A ．3B ．1C ．﹣1D ．﹣3【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a 2+a ＝1，整体代入计算可得．【解答】解：原式＝（a 2+2a+1a 2+2a+1−a−1a 2+2a+1）÷aa+1=a 2+a+2(a+1)2•a+1a =a 2+a+2a(a+1)=a 2+a+2a 2+a，∵a 2+a ﹣1＝0，∴a 2+a ＝1，则原式=1+21=3，故选：A ．10．先化简，再求值：（a +1a−2）÷a 2−1a−2，其中a 从﹣1，0，1中取一个合适的数代入求值．【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分，化简后将有意义的a 的值代入即可．【解答】解：原式=a 2−2a+1a−2•a−2a 2−1=(a−1)2a−2•a−2(a+1)(a−1)=a−1a+1，∵a 取1和﹣1，原式无意义，∴当a ＝0时，原式=0−10+1＝﹣1．八．列代数式（分式）（共1小题）11．甲乙两个码头相距s 千米，某船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时．A ．2s a+bB ．2s a−bC ．s a +s bD ．s a+b +s a−b【分析】根据顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度，分别表示出船往返的速度，由时间＝路程÷时间表示出往返所需的时间即可．【解答】解：根据题意得：s a+b +sa−b．故选：D ．九．分式方程的定义（共1小题）12．下列关于x 的方程是分式方程的是（）A ．2+x 5=3+x6B ．x 2−3=x3C ．x−17+x=3D ．35x =1【分析】由分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程．根据定义结合选项即可求解．【解答】解：选项A、B、D是整式方程，不符合题意；选项C，是分式方程，符合题意；故选：C．一十．分式方程的解（共3小题）13．若关于x的分式方程mx−2=1−2x2−x−1解为正数，则实数m的取值范围是m＞1且m≠3．【分析】先去分母把分式方程化成整式方程，再结合题意得出关于m的不等式组，解不等式组即可得出m的取值范围．【解答】解：去分母得：m＝2x﹣1﹣（x﹣2），解得：x＝m﹣1，∵x＞0且x≠2，∴m﹣1＞0且m﹣1≠2，解得：m＞1且m≠3，故答案为：m＞1且m≠3．14．若关于x的分式方程3xx−2=m+3x−2+1无解，则m＝3．【分析】求出分式方程的解为x=m+12，由题意可得2=m+12，求出m即可．【解答】解：3xx−2=m+3x−2+1，3x＝m+3+x﹣2，2x＝m+1，x=m+12，∵方程无解，∴x＝2，∴2=m+1 2，∴m＝3，故答案为：3．15．关于y的方程：32−y=4+my−2+1无解，求m的值．【分析】根据题意可得y ＝2，再把y ＝2代入整式方程中进行计算即可．【解答】解：分式方程变形得：−3y−2=4+my−2+1，两边同时乘以（y ﹣2）得：﹣3＝4+m +y ﹣2，整理得：m +y ＝﹣5，∵方程无解，∴y ＝2，把y ＝2代入m +y ＝﹣5中得：m +2＝﹣5，解得m ＝﹣7．一十一．分式方程的增根（共2小题）16．关于x 的方程2x−1x−2=mx−2+1有增根，则m 的值是（）A ．0B ．2或3C ．2D ．3【分析】根据题意可得x ＝2，然后把x ＝2代入整式方程中进行计算即可解答．【解答】解：2x−1x−2=mx−2+1，2x ﹣1＝m +x ﹣2，解得：x ＝m ﹣1，∵方程有增根，∴x ﹣2＝0，∴x ＝2，把x ＝2代入x ＝m ﹣1中可得：m ﹣1＝2，∴m ＝3，故选：D ．17．若关于x 的分式方程3x+2mx+2=2有增根，则m 的值为3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，解出x ，由分式方程有增根，得到x +2＝0，求出x 的值，代入求出m 的值即可．【解答】解：3x+2mx+2=2，去分母得：3x +2m ＝2x +4，解得：x ＝﹣2m +4，由分式方程有增根，得到x +2＝0，即x ＝﹣2，把x ＝﹣2代入x ＝﹣2m +4中得：m ＝3，故答案为：3．一十二．由实际问题抽象出分式方程（共4小题）18．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x 人，根据题意，可列方程为（）A ．600x=500x−15×（1﹣10%）B ．600x×（1﹣10%）=500x−15C ．600x−15=500x×（1﹣10%）D ．600x−15×（1﹣10%）=500x 【分析】根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，600x=500x−15×（1﹣10%），故选：A ．19．郑州市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成检测任务．假设原计划每小时检测x 人，则依题意，可列方程为（）A ．3000x +2=3000x+50B ．3000x −2=3000x+50C ．3000x+2+50=3000xD ．3000x+2−50=3000x【分析】由实际上每小时检测人数比原计划增加50人及原计划每小时检测x 人，可得出实际上每小时检测（x +50）人，利用检测实际＝需检测的总人数÷每小时检测的人数，结合结果提前2小时完成检测任务，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【解答】解：∵实际上每小时检测人数比原计划增加50人，且原计划每小时检测x 人，∴实际上每小时检测（x +50）人．依题意得：3000x−2=3000x+50．故选：B ．20．某公司承担了制作500个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多制作了12个，因此提前5天完成任务．那么根据题意，可以列出的方程是：500x −500x−5=12．【分析】根据题意可知：实际每天生产的﹣原计划每天生产的＝12，即可列出相应的分式方程．【解答】解：由题意可得，500x−500x−5=12，故答案为：500x−500x−5=12．21．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，依题意可列方程80x −80(1+25%)x =20．【分析】由实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%及原计划每天绿化的面积为x 万平方米，可得出实际工作时每天绿化的面积为（1+25%）x 万平方米，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前20天完成了任务，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【解答】解：∵实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，且原计划每天绿化的面积为x 万平方米，∴实际工作时每天绿化的面积为（1+25%）x 万平方米．依题意得：80x −80(1+25%)x=20．故答案为：80x −80(1+25%)x=20．一十三．分式方程的应用（共2小题）22．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km ，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km ．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的43，小王乘公交车上班平均每小时行驶（）A ．30kmB ．36kmC ．40kmD ．46km【分析】设小王乘公交车上班平均每小时行驶xkm ，则小王用自驾车上班平均每小时行驶（x +10）km ，由题意：小王家距上班地点18km ，他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的43，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设小王乘公交车上班平均每小时行驶xkm ，则小王用自驾车上班平均每小时行驶（x +10）km ，由题意得：18x=18x+10×43，解得：x ＝30，经检验，x ＝30是原方程的解，则x +10＝40，即小王乘公交车上班平均每小时行驶30km ，故选：A ．23．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km 所需的时间与逆水航行69km 所需的时间相同．已知水流速度是速度2km /h ，则轮船在静水中航行的速度是（）A ．25km /h B ．24km /h C ．23km /h D ．22km /h【分析】设轮船在静水中航行的速度是xkm /h ，则轮船顺水航行速度为（x +2）km /h ，轮船逆水航行速度为（x ﹣2）km /h ，利用时间＝路程÷速度，结合顺水航行速度81km /h 所需的时间与逆水航行速度69km /h 所需的时间相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设轮船在静水中航行的速度是xkm /h ，则轮船顺水航行速度为（x +2）km /h ，轮船逆水航行速度为（x ﹣2）km /h ，依题意得：81x+2=69x−2，解得：x ＝25，经检验，x ＝25是原方程的解，且符合题意．故选：A ．。

分式方程应用题(含答案)

分式方程应用题1．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．2．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？3．甲地到乙地的距离约为210 km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从甲地去乙地，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达乙地，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．(1)小轿车和大货车的速度各是多少？(2)当小刘出发时，小张离乙地还有多远？4．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12 000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26 400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？5．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，若两个工程队修路总费用恰好为5.2万元，则甲工程队修路用了多少天？6．某工厂对零件进行检测，引进了检测机．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．(1)一台零件检测机每小时检测零件多少个？(2)现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完3 450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？1．解：设跳绳的单价为x 元，则排球的单价为3x 元，依题意得750x －9003x＝30，解方程，得x ＝15. 经检验，x ＝15是原方程的根，且符合题意．答：跳绳的单价是15元．2．解：(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米，根据题意，得360x －3601.6x＝4，解得x ＝33.75. 经检验，x ＝33.75是原分式方程的解．则1.6x ＝1.6×33.75＝54(万平方米)．答：实际每年绿化面积为54万平方米．(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米，根据题意得54×3＋2(54＋a )≥360，解得a ≥45.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．3．解：(1)设大货车速度为x km /h ，则小轿车的速度为1.5x km/h ，根据题意得210x －2101.5x＝1，解得x ＝70. 经检验，x ＝70是原分式方程的解．则1.5x ＝105. 答：大货车速度为70 km /h ，小轿车的速度为105 km/h.(2)210－70×1＝140(km)．答：当小刘出发时，小张离乙地还有140 km.4．解：(1)设第一批衬衫x 件，则第二批衬衫为2x 件，根据题意得12 000x ＝26 4002x－10，解得x ＝120. 经检验，x ＝120是原分式方程的解．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．(2)12 000÷120＝100,100＋10＝110.两批衬衫全部售完后的利润为120×(150－100)＋240×(150－110)＝15 600(元)．答：两批衬衫全部售完后的利润是15 600元．5.解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米，根据题意，可列方程1.5×15x ＝15x －0.5，解得x ＝1.5. 经检验，x ＝1.5是原方程的解，且x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修路用了a 天，则乙工程队还需修路(15－1.5a )千米，∴乙工程队需要修路15－1.5a 1＝15－1.5a (天)．由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a )＝5.2，解得a ＝8.答：甲工程队修路用了8天．6．解：(1)设一名检测员每小时检测零件x 个，由题意得 90015x －90020x＝3，解得x ＝5. 经检验x ＝5是分式方程的解．20x ＝20×5＝100.答：一台零件检测机每小时检测零件100个．(2)设该厂再调配a 台检测机才能完成任务，由题意得 (2×100＋30×5)×7＋100a ×(7－3)≥3450，解得a ≥2.5.∵a 为正整数，∴a 的最小值为3.答：该厂至少再调配3台检测机才能完成任务．。

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（）A ．12012045x x -=+B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=-7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ C ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．19、（2008咸宁） A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？20.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

初中数学：分式方程应用题专题练习附详解(精)

5．随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克．
（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？
（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？
（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？
（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．
（3）在健康大药房累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式．若该校九年级有1000名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？
经检验，x=40原方程的解，
∴x+8=48．
答：每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元．
（2）
解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，
根据题意得：48y+40（80-y）≤3600，
解得：y≤50．
答：最多可购买50件甲种商品．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价×购买数量，列出关于y的一元一次不等式．
3．第十一届江苏书展在苏州国际博览中心设有400个展台，并在全省多地线上、线下同步举行．本届书展设置了“读经典、学四史、童心向党和百年辉煌”等活动．为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加．

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于20XX 年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．依题意，得29833122x x =⨯+．解这个方程，得14991x =．经检验14991x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x ×50-（x2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．答：每盒粽子的进价为40元．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本，依题意，得20030010x x =+． 3分解得20x =．经检验20x =是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ C ）A ．9001500300x x=+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 926004800600=-+x x ．去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =．检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天，根据题意，得 10x ＋1245x＝1解这个方程，得x ＝25经检验，x ＝25是所列方程的根10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为22402240220x x-=-．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 5分解这个方程，得40x =． 8分经检验，40x =是原方程的根． 9分答：这种计算器原来每个的进价是40元． 10分12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程240024008(120)x x-=+% ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815，去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200，经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200．答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：1200150010 1.2x x+= 解得：5x =经检验5x =是原方程的解所以第一次购书为12002405=（本）．第二次购书为24010250+=（本）第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元）所以两次共赚钱48040520+=（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 4分解这个方程，得80x =．5分经检验，80x =是所列方程的根．6分80 3.2256∴⨯=（千米/时）．所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+．5x ∴=．则列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得111220x x +=，解得 30x =．经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意．∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x 解得21=x ，32-=x经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去∴31=+x答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是20千米/时．。

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为小时．依题意，得．解这个方程，得．经检验是原方程的解．．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%x×50（50）×5350 化简得x210x12000解方程得x140，x230（不合题意舍去）经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．答：每盒粽子的进价为40元．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ）A． B． C． D．6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．解：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点本，依题意，得． 3分解得．经检验是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为或其变式，同样得分7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（ C ）A． B．C． D．8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.解：设原来每天加固x米，根据题意，得．去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得．检验：当时，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天，根据题意，得　＋＝1 解这个方程，得x＝25 经检验，x＝25是所列方程的根10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤m，则得方程为．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率）解：设这种计算器原来每个的进价为元， 1分根据题意，得． 5分解这个方程，得． 8分经检验，是原方程的根． 9分答：这种计算器原来每个的进价是40元． 10分12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修m，则根据题意可得方程．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？解：设第五次提速后的平均速度是x公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时．根据题意，得：－=，去分母，整理得：x2+40x－32000=0，解之，得：x1=160，x2=－200，经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x=160，x+40=200．答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得：解得：经检验是原方程的解所以第一次购书为（本）．第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．解法一：设列车提速前的速度为千米/时，则提速后的速度为千米/时，根据题意，得． 4分解这个方程，得． 5分经检验，是所列方程的根． 6分（千米/时）．所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为小时，根据题意，得．．则列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：设甲队单独完成需天，则乙队单独完成需要天．根据题意得　，解得．经检验是原方程的解，且，都符合题意．应付甲队（元）．应付乙队（元）．公司应选择甲工程队，应付工程总费用元．17、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？解：设甲工程队每周铺设管道公里,则乙工程队每周铺设管道()公里根据题意, 得解得，经检验，都是原方程的根但不符合题意,舍去∴答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是20千米/时．。

(完整版)分式方程应用题总汇和答案

分式方程应用题总汇及答案1、A、B两地的距离是80公里。

一辆公共汽车从A地驶出3小时后.一辆小汽车也从A地出发.它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地.求两车的速度.【提示】设共交车速度为x。

小汽车速度为3x.列方程得:80/（3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路。

甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。

现在甲、乙两队先共同施工4个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?【提示】设时间为x个月。

列方程得：[1/x+1/(x+6）］*4+（x—4）/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件.改进了工具和操作方法后。

工作效率提高为原来的2倍。

因此加工1500个零件时。

比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工x个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校4。

5千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后。

乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院。

如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时x千米.则4。

5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有48件合格产品.乙厂有45件合格产品。

甲厂合格率比乙厂高5％。

求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率.【提示】设抽取检验的产品数量为x.则（48/x —45/x)＊100％=5%6、某车间加工1200个零件后.采用了新工艺.工效提高50%。

这样加工同样多的零件就少用10小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件?7、A、B两地相距48千米.一艘轮船从A地顺流航行至B地。

又立即从B地逆流返回A地。

初一数学分式方程试题答案及解析

初一数学分式方程试题答案及解析1.解分式方程：.【答案】【解析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.去分母得解得经检验是原方程的增根∴原方程无解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.【答案】x=3【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得∵∴此方程无解．【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.【答案】（增根）【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得解这个方程得经检验是增根，所以原方程无解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.4.当分式方程中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（）A．0B．1C．－1D．－2【答案】D【解析】所以1+a=-1，解得a=-2【考点】分式方程点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握。

通分比较分子即可。

5.解方程【答案】解：【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

注意解分式方程时最后一步要写检验。

6.当m为何值时，关于【答案】解：去分母得，由题意得，方程的增根是，则，解得，答：当时，关于【解析】先把分式方程去分母，由题意可知方程的增根是，代入即可求得的值。

7.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选C，8.已知：，那么．【答案】【解析】由可得，所以9.解方程：【答案】两边同乘以得：-2=2（-1）-（+1）解得：=1经检验，=1是原方程的增根，舍去，∴原方程无解【解析】先两边同乘以公分母进行化简求得的值，最后要验根。