重庆市巴蜀中学2018-2019学年七年级下学期数学期中模拟卷
【3套打包】重庆巴蜀中学最新七年级下册数学期中考试题(1)
最新人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 下列四个数中，无理数是（ ）A.41.0B.711 C.2- D.1.0- 3. 如图，在阴影区域内的点可以是（ ）A.()21，B.()23-，C.()23，-D.()23--， 4. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ）A.55+>+b aB.b a 55->-C.b a 33>D.33b a > 5. 下列台题中是假命题的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.在同一平面内，若直线b a ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行6. 满足02019>+x 的最小整数解是（ ）A. 2020-B. 2019-C. 2018-D. 2020 7. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A. 4-B. 4C. 2-D. 28. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）第1题图第3题图A.π2-B. π23-C. π23--D.π23+-9. 平面直角坐标系中，点()32，-A ，()41-，B ，经过点A 的直线y L //轴，若点C 为直线L 上的个动点，则当线段BC 的长度最小时，点C 的坐标为（ ）A.()41，B.()32--，C.()31，D.()42--， 10. 把m 12长的彩绳截成m 2或m 3的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 41的算术平方根为 . 12. 命题“对顶角相等”，写成“如果……，那么……”是 .13. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程1=+ky x 的一组解，则=k .14. 如图，CD AB //，DE BC //，若 40=∠B ，则D ∠的度数是 .已知点()183--a a P ，，若点P 在y七年级下学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．4的算术平方根是 ( )A ．± 2 B. 2 C ．±2 D ．22．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x 轴的上方，则a 的值可以是( )A ．0B ．－1 C. 3 D ．±33．下列实数：3，0， 12，－ 2 ，0.35，其中最小的实数是 ( ) A ．3 B ．0 C ．－ 2 D ．0.354．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是 ( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．60°5．下列命题中，假命题是 ( )A ．若A(a ，b)在x 轴上，则B(b ，a)在y 轴上B ．如果直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．相等的两个角是对顶角6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为 ( )A ．(－1，－4)B ．(1，－4)C ．(3，1)D ．(－3，－1)7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是 ( )A ．AB ．BC ．CD ．D8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判定AB ∥CD 的是( )第14题图A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．9．下列命题中，是真命题的是 ( )A ．同位角相等B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．10.在平面直角坐标系中，点A （ 1 , 1 ）关于原点对称的点是 ( )A.（ 1，-1）B.（ -1 , 1）C.（-1 ，-1）D.（ 1 , 1 ）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．在实数：8，0，364，1.010 010 001，4.2·1·，π，247中，无理数有______个． 12．计算 ； .13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是__________________________，结论是____________________．14．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，∠1＝60°，则∠2的度数是________．15．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝________.16．已知点M(3，2)与点N(x ，y)在同一条垂直于x 轴的直线上，且点N 到x 轴的距离为5，那么点N 的坐标是______________．三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）17.（1）16＋38－（－5）2； （2）(－2)3＋|1－2|×(－1)2 019－3125.18.（1）(x+5)2+16=80 （2）(x-1)2-9=019．如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2.求证∠DGA ＋∠BAC ＝180°.请将下列证明过程填写完整： =9=|2-1|证明：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝________(________________________________)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(________________)．∴AB∥________(________________________________)．∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）20．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．22．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2（3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
人教版重庆市巴南区2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．±D．2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．3．下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠DBC＝∠DAC B．∠ABC＝∠DCEC．∠ADC＝∠DCE D．∠ADC+∠BCD＝180°5．将点P（3，﹣2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（7，1）C．（﹣1，﹣5）D．（﹣1，﹣2）6．若m＜0，则点P（，m2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）8．若一个正数x的平方根为2a﹣7和14﹣3a，则x＝（）A．7 B．16 C．25 D．499．若式子有意义，则x＝（）A．±2 B．±1 C．D．010．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（）A．0＜d＜2 B．d＝2或d＞2 C．0＜d＜2或d＝0 D．0＜d＜2或d＝2 11．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠AED＝80°，则∠BCD＝（）A．70°B．108°C．110°D．120°12．如图，点E在线段CD上，点F在AB的延长线上，AB∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，若BC⊥BD，则下列结论中不正确的是（）A．∠CBE+∠D＝90°B．AC∥BEC．∠DEB＝3∠ABC D．BC平分∠ABE二.填空题（本题共6个小题）13．实数27的立方根的相反数是．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．16．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝度．17．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到的，点G是DF与AB的交点．若AG＝21，BE＝30，DE＝70，则图中阴影部分的面积为．18．如图，在平面直角坐标系中，动点P在第一象限及x、y轴上运动．第一次它从原点O 运到点（0，1），然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→，…，每次运动一个单位长度，若第2019次运动到点（a，b），则式子a+b 的值是．三.解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算下列各式：（1）（2）20．求下列各式中x的值：（1）8（x+1）3﹣27＝0；（2）7（x﹣1）2＝28．21．请把下列证明过程补充完整（括号内填写相应的理由）已知：如图，点E在BC的延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1＝∠2，且∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠CAD＝∠1．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（等量代换）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠CAF＝∠4+∠CAF（等式的性质），即＝∠CAD．∴∠2＝（等量代换）∴AB∥CD．22．已知实数的整数部分是a，小数部分是m；实数的整数部分b，小数部分是n，（1）直接写出a、m、b、n的值；（2）求式子的值的平方根．23．如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A、B、C的坐标：（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形PA1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．（1）若∠AOF＝70°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE：∠BOD＝3：2，求∠AOF的度数．25．如图，直线AB、CD相交于点B，AE∥CD，点F在线段AB上，BH平分∠ABC，BG 平分∠ABD．（1）求证：BH⊥BG；（2）若∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D，求∠DFE的度数．四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．已知直线AC分别与直线AB、CD交于点A、C，直线BD分别与直线AB、CD交于点B、D，AB∥CD．点P在直线BD上，且∠BAP的平分线与∠DCP的平分线交于点Q．（1）如图①，当点P在线段BD上（但不与点A、B重合）时，求证：∠BAP+∠DCP＝∠APC．（2）如图②，当点P在射线BD（不在线段AB上）上时，设∠BAP的平分线与∠DCP 的平分线交于点Q，猜想∠APC与∠Q之间的数量关系，并说明理由．参考答案一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．±D．【分析】根据算术平方根的定义即可解决问题．解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5，故选：A．2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．解：A、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：B．3．下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、如＝2，是整数，是有理数，选项错误；B、无限循环小数是有理数，选项错误；C、正确；D、π是无理数，不是开方开不进得到的数，选项错误．故选：C．4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠DBC＝∠DAC B．∠ABC＝∠DCEC．∠ADC＝∠DCE D．∠ADC+∠BCD＝180°【分析】根据平行线的判定一一判断即可．解：∵∠ABC＝∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等两直线平行），故选：B．5．将点P（3，﹣2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（7，1）C．（﹣1，﹣5）D．（﹣1，﹣2）【分析】利用平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解可得．解：点P（3，﹣2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（3﹣4，﹣2+3），即（﹣1，1），故选：A．6．若m＜0，则点P（，m2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】若m＜0，＜0，m2＞0，据此判断出点P在哪个象限即可．解：∵m＜0，∴＜0，m2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．7．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣3，4）【分析】找到横坐标为正，纵坐标为负的点的选项即可．解：∵小手盖住了第四象限，第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，∴只有选项A符合所求，故选：A．8．若一个正数x的平方根为2a﹣7和14﹣3a，则x＝（）A．7 B．16 C．25 D．49【分析】依据平方根的性质列出关于a的方程可求得a的值，然后依据平方根的定义求解即可．解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣7与14﹣3a，∴2a﹣7+14﹣3a＝0，解得：a＝7．∴2a﹣7＝7．∴x＝72＝49．故选：D．9．若式子有意义，则x＝（）A．±2 B．±1 C．D．0【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．解：∵式子有意义，∴x2﹣2＝0，解得：x＝±．故选：C．10．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（）A．0＜d＜2 B．d＝2或d＞2 C．0＜d＜2或d＝0 D．0＜d＜2或d＝2 【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．根据点P的位置即可求出答案．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，故选：D．11．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠AED＝80°，则∠BCD＝（）A．70°B．108°C．110°D．120°【分析】延长DE交AB于F，依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠BFE，依据三角形外角性质，即可得到∠AFE的度数，利用邻补角即可得出∠BFE的度数．解：如图所示，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠BFE+∠B＝180°，∠B+∠C＝180°，∴∠C＝∠BFE，∵∠AED是△AEF的外角，∴∠AFE＝∠AED﹣∠A＝60°，∴∠BFE＝120°，∴∠C＝120°，故选：D．12．如图，点E在线段CD上，点F在AB的延长线上，AB∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，若BC⊥BD，则下列结论中不正确的是（）A．∠CBE+∠D＝90°B．AC∥BEC．∠DEB＝3∠ABC D．BC平分∠ABE【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．解：∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，∴∠EDB＝∠DBE，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴BC平分∠ABE，正确；∴∠EBC＝∠BCA，∴AC∥BE，正确；∴∠CBE+∠D＝90°，正确；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故C正确；故选：C．二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上.13．实数27的立方根的相反数是﹣3．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根和相反数的定义求解即可．解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．∴27的立方根的相反数是﹣3．故答案为：﹣3．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（3，7）或（3，﹣3）．【分析】先确定出点B的纵坐标，再分点B在点A的上边与下边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB＝5，∴点B在点A的上边时，点B的纵坐标为2+5＝7，点B在点A的下边时，点B的纵坐标为2﹣5＝﹣3，∴点B的坐标为：（3，7）或（3，﹣3）．故答案为：（3，7）或（3，﹣3）．16．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝270度．【分析】作CH⊥AE于H，如图，根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH＝180°，∠DCH+∠CHE＝180°，则∠DCH＝90°，于是可得到∠ABC+∠BCD＝270°．解：作CH⊥AE于H，如图，∵AB⊥AE，CH⊥AE，∴AB∥CH，∴∠ABC+∠BCH＝180°，∵CD∥AE，∴∠DCH+∠CHE＝180°，而∠CHE＝90°，∴∠DCH＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝180°+90°＝270°．故答案为270．17．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到的，点G是DF与AB的交点．若AG＝21，BE＝30，DE＝70，则图中阴影部分的面积为1785．【分析】利用平移的性质得到AB＝DE＝70，△ABC≌△DEF，则BG＝BA﹣AG＝49，然后利用S四边形ACFG＝S梯形BEDG进行计算．解：∵直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到，∴AB＝DE＝70，△ABC≌△DEF，∴BG＝BA﹣AG＝70﹣21＝49，∵S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ACFG＝S梯形BEDG＝（49+70）×30＝1785．故答案为1785．18．如图，在平面直角坐标系中，动点P在第一象限及x、y轴上运动．第一次它从原点O 运到点（0，1），然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→，…，每次运动一个单位长度，若第2019次运动到点（a，b），则式子a+b 的值是49．【分析】根据动点P运动的速度确定：（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次，后退6次可得2019次所对应的坐标，可求a，b，再代入计算即可求解．解：动点P运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的次数是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（6×8）次，依此类推，到（0，45）是第2025次．2025﹣1﹣5＝2019，故第2019次运动到点的坐标是（5，44），即a＝5，b＝44，a+b＝5+44＝49．故答案为：49．三.解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算下列各式：（1）（2）【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法交换律、乘法结合律，求出算式的值是多少即可．解：（1）＝﹣1﹣3+2＝﹣2（2）＝××（1﹣）××（1﹣）＝3××（1﹣）＝﹣320．求下列各式中x的值：（1）8（x+1）3﹣27＝0；（2）7（x﹣1）2＝28．【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（2）方程整理后，利用平方根定义开平方即可求出解．解：（1）方程整理得：（x+1）3＝，开立方得：x+1＝，解得：x＝；（2）方程整理得：（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝±2，解得：x＝3或x＝﹣1．21．请把下列证明过程补充完整（括号内填写相应的理由）已知：如图，点E在BC的延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1＝∠2，且∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠CAD＝∠1两直线平行内错角相等．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠CAD（等量代换）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠CAF＝∠4+∠CAF（等式的性质），即∠BAE＝∠CAD．∴∠2＝∠BAE（等量代换）∴AB∥CD同位角相等两直线平行．【分析】利用平行线的性质和判定等知识一一判断即可．【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠CAD＝∠1（两直线平行内错角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠CAD（等量代换）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠CAF＝∠4+∠CAF（等式的性质），即∠BAE＝∠CAD．∴∠2＝∠BAE（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，∠CAD，∠BAE，∠BAE，同位角相等，两直线平行．22．已知实数的整数部分是a，小数部分是m；实数的整数部分b，小数部分是n，（1）直接写出a、m、b、n的值；（2）求式子的值的平方根．【分析】（1）先确定的整部分和小数部分，即可进一步求出8+和9﹣的整数部分和小数部分；（2）将a、m、b、n的值直接代入式子中进行计算，结果为29，再写出其平方根即可．解：（1）∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，∴8+的整数部分是11，小数部分是﹣3，9﹣的整数部分是5，小数部分是4﹣，∴a＝11，m＝﹣3，b＝5，n＝4﹣；（2）∵a＝11，m＝﹣3，b＝5，n＝4﹣，∴＝12（m+n）++13＝12（﹣3+4﹣）++13＝12+4+13＝29，∵29的平方根是±，∴式子的值的平方根是±．23．如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A、B、C的坐标：（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形PA1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）先用一个矩形的面积分别减去4个三角形的面积得到四边形ACC1A1的面积，再利用三角形面积公式得到•3•||3﹣x|＝10，然后解绝对值方程可得到x的值．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（1，3），（﹣1，﹣1），（3，0）；（2）四边形ACC1A1的面积＝4×5﹣×2×2﹣×2×3﹣×2×2﹣×2×3＝10，•3•||3﹣x|＝10，所以x＝或﹣．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．（1）若∠AOF＝70°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE：∠BOD＝3：2，求∠AOF的度数．【分析】（1）先根据余角的概念求出∠AOC的度数，再根据邻补角的性质求出∠BOC 的度数，最后根据角平分线的定义计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．解：（1）∵∠COF＝90°，∠AOF＝70°，∴∠AOC＝90°﹣70°＝20°，∴∠BOC＝180°﹣20°＝160°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝80°；（2）∵∠BOE：∠BOD＝3：2，OE平分∠BOC，∴∠EOC：∠BOE：∠BOD＝3：3：2，∵∠EOC+∠BOE+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，又∵∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣45°＝45°．25．如图，直线AB、CD相交于点B，AE∥CD，点F在线段AB上，BH平分∠ABC，BG 平分∠ABD．（1）求证：BH⊥BG；（2）若∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D，求∠DFE的度数．【分析】（1）根据平角的定义以及角平分线的定义即可解决问题．（2）利用平行线的性质以及三角形的内角和定理证明∠AFE+∠BFD＝90°即可．【解答】（1）证明：∵BH平分∠ABC，BG平分∠ABD，∴∠ABH＝∠ABC，∠ABG＝∠ABD，∴∠HBG＝∠ABH+∠ABG＝（∠BAC+∠ABD）＝90°，∴BH⊥BG．（2）解：∵AE∥CD，∴∠A+∠ABD＝180°，∵∠AFE＝∠E，∠BFD＝∠D，∴2∠AFE+2∠BFD＝180°，∴∠AFE+∠BFD＝90°，∴∠DFE＝90°．四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．已知直线AC分别与直线AB、CD交于点A、C，直线BD分别与直线AB、CD交于点B、D，AB∥CD．点P在直线BD上，且∠BAP的平分线与∠DCP的平分线交于点Q．（1）如图①，当点P在线段BD上（但不与点A、B重合）时，求证：∠BAP+∠DCP ＝∠APC．（2）如图②，当点P在射线BD（不在线段AB上）上时，设∠BAP的平分线与∠DCP 的平分线交于点Q，猜想∠APC与∠Q之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）先过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE＝∠BAP，∠CPE ＝∠DCP，再根据∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP进行计算即可；（2）过Q作QE∥AB，根据QE∥AB∥CD，可得∠BAQ＝∠AQE，∠DCQ＝∠CQE，进而得到∠AQC＝∠AQE﹣∠CQE＝∠BAQ﹣∠DCQ，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAQ﹣∠DCQ＝∠BAP﹣∠DCP＝（∠BAP﹣∠DCP）＝∠APC，进而得到∠AQC＝∠APC．解：（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝60°+20°＝80°；（2）结论：∠AQC＝∠APC．理由：如图3，过Q作QE∥AB，∵AB∥CD，∴QE∥AB∥CD，∴∠BAQ＝∠AQE，∠DCQ＝∠CQE，∴∠AQC＝∠AQE﹣∠CQE＝∠BAQ﹣∠DCQ，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAQ﹣∠DCQ＝∠BAP﹣∠DCP＝（∠BAP﹣∠DCP）＝∠APC，∴∠AQC＝∠APC．。
巴川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
巴川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。
2、（2分）下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.3、（2分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由得：1+2x≥5x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】首先根据解不等式的步骤，去分母，去括号，移项，系数化为1得出不等式的解，然后将解集在数轴上表示，表示的时候根据界点是实心还是空心，解集线的方向等即可得出答案。
4、（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。
2018-2019学年重庆市七年级下册期中考试数学试卷(无答案)
2018－2019 学年下期七年级半期素质测查7．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC 向下平移5 个单位,再向左平移2 个单位,则平移后C 点的坐标是( )A. (5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)数学学科试题卷【此卷不交】(全卷共4 页，四个大题，满分150 分，考试时间120 分钟)【命题人：程见勇审题人：刘艳雪】注意事项：1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡一、选择题（每小题4 分，共48 分）1. 平面直角坐标系中，点（－1，3）在( )8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64 时，输出的y是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．下列四个数中，无理数是( ) 输入x取算术平方根是无理数输出y117 A．0.14 B．C ． 2 D ．3 27是有理数A.8B. 8C. 12D. 183．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．－2 与(2)2 B．－2 和3 8 C．－4．下列命题属于真命题的是( ) 12与2 D．︱－ 2 ︱和 29．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1 的度数为( )A．50°B．60°C．70°D．80°A．同旁内角相等，两直线平行；B．相等的角是对顶角；C．平行于同一条直线的两条直线平行；D．同位角相等．5．估算2 3 ﹣1 的值是在哪两个整数之间( )10．在如图所示的数轴上,AB=AC, A，B 两点对应的实数分别是 3 和－1,则点C 所对应的实A．0 和1 B．1 和2 C．2 和3 D．3 和4数是( )6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知A.1+ 3 B.2+ 3 C.2 3 -1 D.2 3 +1表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A．(－3，3) B．(0，3)C．(3，2) D．(1，3)11. 数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：7 年级数学学科试题卷第1 页共4 页17.某酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是2 米,楼梯的总长度为8 米,总高度为6 米,其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50 元.请你帮老板算下,购买地毯至少需要花费____元.ba a①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a. 18. 如图，AB⊥BC，AE 平分∠BAD 交BC 于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N 分别是BA，小明这样画图的依据是( )CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F．下列结论：A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE 平分∠ADC；④∠F 为定值.C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等其中结论正确的有(填写所有正确的序号) .12．如图，把边长为 3 的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )三、（本大题7个大题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上．19．（10 分）计算：A．8 B．12 C．16 D．18二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题．卡．中对应的横线上．(1) 3 8 9 (1)2019 (2)2 (2) |1 2 |+| 2 3|+| 3 4 |13．9 的算术平方根是．14．已知点P (3a 8,a 1) ，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为__________．20．（10 分）求下列式子中x 的值15．若x, y 都是实数，且y x 3 3 x 8，则x 3y 的立方根为________. 16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），2 x 1 18 0 (2) 2( 1)3125x(1) 24D（1，-2）．把一条长为2019 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四21．（10 分）完成下面的证明过程：边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______.如图，直线AD 与AB，CD 分别相交于点A，D，与EC，BF 分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．7 年级数学学科试题卷第2 页共4 页23．（10 分）如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC ，连接BD ，点E 在BC 边上，点F 在DC边上，且12．(1)求证：EF ∥BD ；(2)若DB 平分ABC ， A 130°， C 70°，求CFE 的度数．AD1F证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1= （） 2BCE∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）24．（10 分）阅读下面的文字，解答问题：材料一：大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= （）全部地写出来，于是小明用 2 1 来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，∴（）小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数∴∠A=∠D（）部分.由此我们得到一个真命题：如果2=x y ，其中x 是整数，且0<y<1，那么x=1，y= 2 1.22．（10 分）如图，在边长均为1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC 三个顶点的坐标；(2)画出△ABC 向右平移6 个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC 在平移过程中扫过的面积．材料二：已知a，b 是有理数，并且满足等式5 3a=2b+2解：∵5- 3a=2b+3 -a，32∴5- 3a=(2b-a)+3 .32a ,2b a 5,233 a，求a，b 的值.3∴2解得a . 13b .36请解答：(1)如果7=a b ，其中a 是整数，且0<b<1，那么a= ，b= ；(2)如果6 11的小数部分为m，6 11 的整数部分为n，求m n 11 的值；(3)已知x，y 是有理数，并且满足等式x2 2y 2 y =17 4 2 ，求x+y 的值.7 年级数学学科试题卷第3 页共4 页25. 探究题四、（本大题1个大题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，已知：如图AB∥CD，CD∥EF. 请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上．求证：∠B+∠BDF+∠F=360°.26.长方形OABC, O 为平面直角坐标系的原点,OA=5, OC=3,点B 在第三象限.(1)如图1,若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P,且将长方形OABC 的面积分为1:4两部分,求点P 的坐标;老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看(2)如图2,M 为x 轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N 是x 轴正半轴上一动点, ∠MCN 的平分线有什么新发现？(1)小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_____________ ______________.(2)接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平CD 交BM 的延长线于点D,在点N 运动的过程中,变化,请说明理由.DCNM的值是否变化?若不变,求出其值;若行线间画了一点D，连接BD，DF 后，用鼠标拖动点D，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的∠B、∠BDF 与∠F 之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.DB A BABADDE F①E EF②③F请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜．想．图①中∠B、∠BDF 与∠F 之间的数量关系并加以证．明．；②补．全．图．③，直．接．写出∠B、∠BDF 与∠F 之间的数量关系：.(3)学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于A，CD 平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC = .C D停B FA E7 年级数学学科试题卷第4 页共4 页。
巴川实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
巴川实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
2、（2分）64的平方根是（）A.±8B.±4C.±2D.【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴±。
故答案为：A.【分析】根据平方根的意义即可解答。
3、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。
4、（2分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （2）（3）（5）D. （1）（2）（5）【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．故答案为：D．【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。
渝中初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
渝中初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意综上所述，正确的有③④共2个。
故选B.【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
2、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.3、（2分）|-125|的立方根为（）A. -5B. 5C. 25D. ±5【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
重庆市七年级下学期数学期中考试试卷
重庆市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·阳江月考) 下列说法正确的是（）A . 形状相同的两个三角形是全等三角形B . 面积相等的两个三角形是全等三角形C . 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D . 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2. （2分）已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°3. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·重庆开学考) 如图，AD∥BC,BD为的角平分线，DE、DF分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图中的甲、乙、丙，其中甲、乙中的天平已保持左右平衡，现要使丙中的天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是（）A . 25克B . 20克C . 18克D . 15克6. （2分） (2017七下·定州期中) 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2020八下·相城期中) 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（）A . 12cmB . 16cmC . 20cmD . 24cm8. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形两边之和大于第三边B . 三角形外角和等于360°C . 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D . 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形9. （2分）比例6：8=18：24的內项8增加16，要使比例成立，外项24应该是（）A . 40B . 48C . 7210. （2分） (2020九下·长春月考) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C ，交AB的延长线于D ，且∠D＝40°，则∠PCA等于（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75°二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2020七下·顺义期末) 二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是________．12. （2分） (2019八上·虹口月考) 如图：△ABC中，∠A =90°，∠ABD=22°，DE垂直平分BC ，则∠C=________。
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．D．﹣2．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．8+4x＞10B．﹣5x+1C．2x＝9D．+x＜﹣33．已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．如图，AB∥CD，∠2＝150°，则∠1的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°5．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝24°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，其角平分线相交于D，则∠BDC＝（）A．141°B．142°C．143°D．145°6．下列乘法公式的运用，正确的是（）A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9B．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝4x2﹣9y2C．（2a﹣3）2＝4a2﹣9D．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+17．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠2＝17°，则∠1的度数为（）A．45°B．28°C．25°D．30°8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（）A．51B．251C．256D．2559．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直B．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离C．同旁内角互补D．两点之间线段最短10．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．11．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y ﹣2）有非负整数解的所有的整数m的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题4分，共32分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．14．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为．15．若x m＝3，x n＝6，求x3m﹣n的值为．16．若x+y＝3，xy＝，则（x﹣y）2的值为．17．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为．18．若a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，则a﹣b+c的值是．19．南南周末去看电影，在电影院门口忘记带票，遂边打电话给父亲边往家走，希望父亲能帮忙送来．1分钟后，父亲在家找到票开始往电影院走，再过8分钟两人相遇，父亲立即将票给南南，南南马上把速度提高到倍跑向电影院，30秒后两人相距60米时，父亲才以不变的速度返家．两人的距离y（米）与南南出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则当南南回到电影院门口时，父亲离家还有米．20．为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校初一（1）班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动．50名同学分成了甲，乙两组，28名社区志愿者分成了丙，丁两个组，甲丙两组到A植树点植树，乙丁两组到B植树点植树．植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多两棵；丙丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组入均植树量高25%．已知人均植树量均为整数，则1班同学共植树棵．三.解答题（共70分）21．（16分）计算（1）（﹣x2y）2•（﹣4xy2）÷（x3y）；（2）x（x﹣1）﹣4（x﹣1）（x+2）；（3）（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2；（4）（m2+2m+4）（m2﹣2m+4）．22．（8分）解不等式组：（1）；（2）．23．（6分）先化简，再求值：求（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）的值，其中x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0．24．（6分）自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，扇形统计图指的是各类人数占调查总人数的百分比，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学．并将上面的条形统计图补充完整；（2）小明属于D类学生，张老师想从被调查的A类学生中随机选取一位同学与小明进行“一帮一”互助学习，请求出所选的同学恰好是一位男同学的概率．（3）若全班有60名学生，请估算出全班是A类学生的人数．25．（8分）如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一公路上同时出发，距甲地的路程S （千米）与B出发的时间t（小时）的关系．已知B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理．（1）B出发时与A相距千米，B出发后小时与A相遇；（2）求出A距甲地的路程S A（千米）与时间t（小时）的关系式，并求出B修好车后距甲地的路程S B（千米）与时间t（小时）的关系式．（写出计算过程）（3）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在途中何时与A相遇？26．（8分）如图，直线AC分别与射线DE交于A，与射线BF交于C，连接AB，连接DC，∠1+∠2＝180°，AD＝BC．若DC平分∠ACF，证明AB平分∠EAC．27．（8分）在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．（1）请根据以上方法判断31568（选填“是”或“不是”）最佳拍档数．（2）若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值．28．（10分）已知PQ∥MN，A为MN上一点，B为PQ上一点，C为PQ，MN之间的一点，过C作直线CH，过A作AG∥CH，分别交以B为顶点的∠EBF的两边于E、F两点．（1）如图（1）所示，当∠EBF＝90°，∠BEG＝45°，则∠CFB＝．（2）如图（2）所示，∠FBE为任意角时，若BF与AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．（3）如图（3）所示，在（2）的条件下，∠CAN＝40°，在∠FBE旋转的过程中，△BCF 的三边与AC平行或垂直时，直接写出旋转的角度．2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．D．﹣【分析】根据负整数指数幂的计算方法计算即可．【解答】解：3﹣2＝，故选：C．2．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．8+4x＞10B．﹣5x+1C．2x＝9D．+x＜﹣3【分析】利用一元一次不等式定义进行解答即可．【解答】解：A、8+4x＞10是一元一次不等式，故此选项符合题意；B、﹣5x+1是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C、2x＝9是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；D、+x＜﹣3含有分式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；故选：A．3．已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即4﹣1＝3，1+4＝5．∴第三边取值范围应该为：3＜第三边长度＜5，故只有B选项符合条件．故选：B．4．如图，AB∥CD，∠2＝150°，则∠1的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：如下图所示，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2＝∠3＝150°（对顶角相等）∴∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣150°＝30°，故选：A．5．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝24°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，其角平分线相交于D，则∠BDC＝（）A．141°B．142°C．143°D．145°【分析】先根据角平分线的定义得到∠DBC＝25°，∠DCB＝12°，然后根据三角形内角和计算∠BDC的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝×50°＝25°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×24°＝12°，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣25°﹣12°＝143°．故选：C．6．下列乘法公式的运用，正确的是（）A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9B．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝4x2﹣9y2C．（2a﹣3）2＝4a2﹣9D．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+1【分析】利用平方差公式和完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．【解答】解：A．（2x﹣3）（2x+3）＝（2x）2﹣32＝4x2﹣9，故本选项符合题意；B．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝（3y）2﹣（2x）2＝9y2﹣4x2，故本选项不合题意；C．（2a﹣3）2＝4a2﹣12a+9，故本选项不合题意；D．（﹣4x﹣1）2＝﹣16x2﹣8x﹣1，故本选项不合题意．故选：A．7．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠2＝17°，则∠1的度数为（）A．45°B．28°C．25°D．30°【分析】证明∠1+∠2＝45°即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFE+∠FEB＝180°，∴∠1+∠PFE+∠FEP+∠2＝180°，∵∠PFE＝90°，∠FEP＝45°，∴∠1+∠2＝45°，∵∠2＝17°，∴∠1＝28°，故选：B．8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（）A．51B．251C．256D．255【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，所以输出的结果为256．故选：C．9．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直B．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离C．同旁内角互补D．两点之间线段最短【分析】同一平面内，两条直线可能相交或者平行，一条直线的垂线有很多条，根据平行公理的推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行，点到直线的距离指的是线段的长度．【解答】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故A错误；B、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故B错误；C、两直线平行，同旁内角互补，故C错误；D、两点之间线段最短，故D正确．故选：D．10．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】观察图象可知，当点P沿A→B运动时，△APM的面积由小变大，故C错误．当点P沿B→C上运动时，△APM的面积不变，故选项A、B错误；当点P沿C→D运动时，△APM的面积由大变小，由此即可作出判断．【解答】解：观察图象可知，当点P沿A→B运动时，△APM的面积由小变大，故C错误；当点P沿B→C上运动时，△APM的面积不变，故选项A、B错误；当点P沿C→D运动时，△APM的面积由大变小．故符合题意的图象只有选项D．故选：D．11．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①由图可知，购买10千克种子需要50元，由此求出一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；②由图可知，超过10千克以后，超过的那部分种子的单价降低，而由购买50千克比购买10千克种子多付100元，求出超过10千克以后，超过的那部分种子的单价，再计算出一次购买30千克种子时的付款金额；③根据一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5＝0.5，所以可以求出打的折数；④先求出一次购买40千克种子的付款金额为125元，再求出分两次购买且每次购买20千克种子的付款金额为150元，然后用150减去125，即可求出一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花的钱数．【解答】解：①由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：50÷10＝5元/千克，正确；②由图可知，超过10千克的那部分种子的价格为：（150﹣50）÷（50﹣10）＝2.5元/千克，所以，一次购买30千克种子时，付款金额为：50+2.5×（30﹣10）＝100元，正确；③由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5＝0.5，所以打五折，正确；④由于一次购买40千克种子需要：50+2.5×（40﹣10）＝125元，分两次购买且每次购买20千克种子需要：2×[50+2.5×（20﹣10）]＝150元，而150﹣125＝25元，所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱，正确．故选：D．12．使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y ﹣2）有非负整数解的所有的整数m的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据关于x的不等式组有解，可以求得m的取值范围，再根据关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2）有非负整数解可以求得m的值，从而可以解答本题．【解答】解：由不等式组，得m﹣2≤x≤﹣2m+1，由方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2），得y＝，∵关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2）有非负整数解，∴﹣2m+1≥m﹣2，得m≤1，是非负整数，解得，m＝﹣5，﹣2，1，故选：D．二.填空题（每小题4分，共32分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025＝2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．14．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为6．【分析】设盒中有白色弹珠x颗，那么盒中一共有弹珠（x+12）颗，根据概率公式列方程解答即可．【解答】解：设盒中有白色弹珠x颗，那么盒中一共有弹珠（x+12）颗，∵从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，∴＝，解得：x＝6．故答案为：6．15．若x m＝3，x n＝6，求x3m﹣n的值为．【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可．【解答】解：∵x m＝3，x n＝6，∴x3m﹣n＝x3m÷x n＝27÷6＝，故答案为：．16．若x+y＝3，xy＝，则（x﹣y）2的值为4．【分析】将（x﹣y）2变形成（x+y）2﹣4xy，再利用整体代入求值即可．【解答】解：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝9﹣5＝4，故答案为：4．17．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为56°．【分析】根据平行线的性质可得∠AED＝∠C，再由折叠的性质得出∠AED＝∠MED，利用平角的知识可求出∠MEC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠C＝118°，∵将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，∴∠AED＝∠MED＝118°，∵∠DEC+∠AED＝180°，∴∠DEC＝62°，∴∠MEC＝∠DEM﹣∠DEC＝118°﹣62°＝56°，故答案为：56°18．若a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，则a﹣b+c的值是﹣3．【分析】把a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1 变为a2+2b2+5c2﹣4bc+2ab﹣2c+1＝0，利用完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质求得a、b、c的数值，进一步代入a﹣b+c 求值即可．【解答】解：∵a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，∴a2+2b2+5c2﹣4bc+2ab﹣2c+1＝0，∴（a+b）2+（b﹣2c）2+（c﹣1）2＝0，∴a+b＝0，b﹣2c＝0，c﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝2，c＝1，∴a﹣b+c＝﹣3，故正确答案为：﹣3．19．南南周末去看电影，在电影院门口忘记带票，遂边打电话给父亲边往家走，希望父亲能帮忙送来．1分钟后，父亲在家找到票开始往电影院走，再过8分钟两人相遇，父亲立即将票给南南，南南马上把速度提高到倍跑向电影院，30秒后两人相距60米时，父亲才以不变的速度返家．两人的距离y（米）与南南出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则当南南回到电影院门口时，父亲离家还有225米．【分析】根据题意和函数图象可以分别求得南南和父亲的速度，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，南南与父亲相遇前的速度为：60÷÷＝80米/分，爸爸的速度为：（1440﹣80×1）÷8﹣80＝90米/分，南南与父亲相遇后到电影院门口用的时间为：80×9÷（80×）＝6（分钟），南南返回到电影院门口父亲离家的距离为：90×8﹣（6﹣）×90＝225（米），故答案为：225．20．为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校初一（1）班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动．50名同学分成了甲，乙两组，28名社区志愿者分成了丙，丁两个组，甲丙两组到A植树点植树，乙丁两组到B植树点植树．植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多两棵；丙丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组入均植树量高25%．已知人均植树量均为整数，则1班同学共植树360棵．【分析】设50名同学去甲组x人，28名社区志愿者去丙组y人，甲组人均植树量为a，根据A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%列出方程，结合x、a均为正整数，求得x的值，进而得到1班同学共植树的棵数．【解答】解：设50名同学去甲组x人，28名社区志愿者去丙组y人，甲组人均植树量为a，根据题意，得＝＝（1+25%）a，由＝（1+25%）a，得0.25ax﹣1.25ay+5y＝0，由＝（1+25%）a，得0.25ax﹣1.25ay+5y+2x+22.5a﹣240＝0，∴2x+22.5a﹣240＝0，∴4x+45a﹣480＝0，∴x＝120﹣11a﹣，∵x、a均为正整数，∴a取值为4的倍数，当a＝4时，x＝75（不合题意舍去）；当a＝8时，x＝30；∴1班同学共植树：30×8+（50﹣30）×（8﹣2）＝360（棵）．故答案为：360．三.解答题（共70分）21．（16分）计算（1）（﹣x2y）2•（﹣4xy2）÷（x3y）；（2）x（x﹣1）﹣4（x﹣1）（x+2）；（3）（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2；（4）（m2+2m+4）（m2﹣2m+4）．【分析】（1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算，合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（x4y2）•（﹣4xy2）÷（x3y）＝﹣4x2y3；（2）原式＝x2﹣x﹣4（x2+x﹣2）＝x2﹣x﹣4x2﹣4x+8＝﹣3x2﹣5x+8；（3）原式＝4x2﹣9﹣（4x2﹣4x+1）＝4x2﹣9﹣4x2+4x﹣1＝4x﹣10；（4）原式＝（m2+4）2﹣（2m）2＝m4+8m2+16﹣4m2＝m4+4m2+16．22．（8分）解不等式组：（1）；（2）．【分析】（1）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．【解答】解：（1），解不等式①得x≥，解不等式②得x＞﹣1，故不等式组的解集为x．（2），解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜，故不等式组的解集为﹣1≤x＜．23．（6分）先化简，再求值：求（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）的值，其中x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0．【分析】先算乘法，再合并同类项，求出x、y的值后代入，即可求出答案．【解答】解：（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）＝x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣10xy+5xy+10y2＝﹣9xy+5y2，∵x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣＝0，解得：x＝2，y＝，当x＝2，y＝时，原式＝﹣9+＝﹣．24．（6分）自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，扇形统计图指的是各类人数占调查总人数的百分比，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了20名同学．并将上面的条形统计图补充完整；（2）小明属于D类学生，张老师想从被调查的A类学生中随机选取一位同学与小明进行“一帮一”互助学习，请求出所选的同学恰好是一位男同学的概率．（3）若全班有60名学生，请估算出全班是A类学生的人数．【分析】（1）根据B类学生的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出C类女生和D类男生的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据A类有1男2女，可以得到选的同学恰好是一位男同学的概率；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出全班是A类学生的人数．【解答】解：（1）本次调查中，张老师一共调查了（4+6）÷50%＝20名学生，故答案为：20，选择C的女生有：20×25%﹣3＝2（人），选择D的男生有：20﹣（1+2）﹣（4+6）﹣（3+2）﹣1＝1（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）由题意可得，所选的同学恰好是一位男同学的概率是；（3）60×＝9（人），答：全班是A类学生的人数是9．25．（8分）如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一公路上同时出发，距甲地的路程S （千米）与B出发的时间t（小时）的关系．已知B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理．（1）B出发时与A相距10千米，B出发后3小时与A相遇；（2）求出A距甲地的路程S A（千米）与时间t（小时）的关系式，并求出B修好车后距甲地的路程S B（千米）与时间t（小时）的关系式．（写出计算过程）（3）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在途中何时与A相遇？【分析】（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米，B出发后3小时与A相遇；（2）利用待定系数法可求解析式；（3）求出B不发生故障时的解析式和S A的解析式，再求出两直线的交点坐标，即可得出答案．【解答】解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米B出发后3小时与A相遇；故答案为：10，3；（2）设S A的解析式为；S A＝k2t+b，由题意得：，解得：，则S A的解析式为；S A＝t+10，设S B的解析式为S B＝mt+n，由题意得：解得：，∴S B的解析式为S B＝10t﹣7.5；（3）如图，设B不发生故障时的解析式为：y＝k2t，根据题意得：7.5＝0.5k2，解得：k2＝15，则解析式为y＝15t，由，解得：，∴当t＝时，与A相遇26．（8分）如图，直线AC分别与射线DE交于A，与射线BF交于C，连接AB，连接DC，∠1+∠2＝180°，AD＝BC．若DC平分∠ACF，证明AB平分∠EAC．【分析】先判定AD∥BC，再由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD为平行四边形，从而可得DC∥AB，再由平行线的性质可得∠DCF＝∠B，∠DCA ＝∠BAC，然后由DC平分∠ACF及AD∥BC可证得结论．【解答】证明：∠1+∠2＝180°，∠1+∠ACB＝180°，∴∠2＝∠ACB，∴AD∥BC，又∵AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DCF＝∠B，∠DCA＝∠BAC，∵DC平分∠ACF，∴∠DCF＝∠DCA，∴∠B＝∠BAC，∵AD∥BC，∴∠EAB＝∠B，∴∠BAC＝∠EAB，即AB平分∠EAC．27．（8分）在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．（1）请根据以上方法判断31568是（选填“是”或“不是”）最佳拍档数．（2）若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值．【分析】（1）根据定义表示31568的“顺数”与“逆数”，计算它们的差能否被17整除，可判断31568是“最佳拍档数”；根据定义设这个首位是5的四位“最佳拍档数”N，并表示出来，计算的它的“顺数”与“逆数”之差，根据“最佳拍档数”的定义，分情况讨论可得结论；（2）根据定义设这个首位是5的四位“最佳拍档数”N，并表示出来，计算的它的“顺数”与“逆数”之差，根据“最佳拍档数”的定义，分情况讨论可得结论．【解答】解：（1）31568的“顺数”为361568，31568的“逆数”为315668，31568的“顺数”与“逆数”之差为361568﹣315668＝45900，45900÷17＝2700，所以31568是“最佳拍档数”；故答案为：是；（2）设N＝5000+100y+10x+8﹣x（其中x、y都为整数，0≤x≤9，0≤y≤8，y≥x），则[（56000+100y+10x+8﹣x）﹣（50000+1000y+100x+60+8﹣x）]÷17＝，∵N为“最佳拍档数”，∴为整数，∵x、y都为整数，0≤x≤9，0≤y≤8，y≥x，∴，或，或，∴N＝5326或5662或5835．28．（10分）已知PQ∥MN，A为MN上一点，B为PQ上一点，C为PQ，MN之间的一点，过C作直线CH，过A作AG∥CH，分别交以B为顶点的∠EBF的两边于E、F两点．（1）如图（1）所示，当∠EBF＝90°，∠BEG＝45°，则∠CFB＝135°．（2）如图（2）所示，∠FBE为任意角时，若BF与AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．（3）如图（3）所示，在（2）的条件下，∠CAN＝40°，在∠FBE旋转的过程中，△BCF 的三边与AC平行或垂直时，直接写出旋转的角度．【分析】（1）过点B作BD∥AG，根据平行线的性质得∠EBD＝45°，然后由余角的性质可得答案；（2）过点B作BD∥AG，延长AG交PQ于点I，设∠CAM＝2α，∠CBQ＝2β，由平行线性质及角平分线定义得∠MAI＝∠CAI＝α，∠CBF＝∠QBF＝β，根据平行线性质及补角定义得α、β的方程，求解可得答案；（3）由（2）可知，当∠CAN＝40°时，∠α＝70°，∠β＝10°，分三种情况分别根据平行线的性质得答案．【解答】解：（1）过点B作BD∥AG，∵AG∥CH，∴AG∥BD∥CH，∴∠BEG＝∠EBG，∠DBF+∠BFC＝180°，∵∠BEG＝45°，∴∠EBD＝45°，∵∠EBF＝90°，∴∠DBF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BFC＝180°﹣∠DBF＝135°．故答案为：135°．（2）如图，过点B作BD∥AG，延长AG交PQ于点I，∵AG∥CH，∴AI∥CH，BD∥CH，AI∥BD，设∠CAM＝2α，∠CBQ＝2β，∵BF与AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，∴∠MAI＝∠CAI＝α，∠CBF＝∠QBF＝β，∵AI∥BD，∴∠DBQ＝∠AIB＝α，∴∠OBC＝∠OBQ﹣∠CBQ＝α﹣2β，∠DBF＝∠OBQ﹣∠FBQ＝α﹣β，∵BD∥CF，∴∠ACF＝∠180°﹣∠CAI＝180°﹣α，∴∠BCF＝∠ACF﹣∠ACB＝120°﹣α，∴α﹣2β＝120°﹣α，∴α﹣β＝60°，∵BD∥CF，∴∠CFB＝180°﹣∠DBF＝180°﹣（α﹣β）＝120°．（3）由（2）可知，当∠CAN＝40°时，∠α＝70°，∠β＝10°，①如图，对BC分析，∠ACB＝60°，即旋转角为CBC″＝120°；②对NBF分析，延长AC与BF交点I，∠AIB＝50°，当BF′∥AC时，∠AIB＝∠IBF′＝50°，即旋转角为∠FBF′＝60°，当BF″⊥AC于点J时，∠IBF″＝∠BJI+∠BIJ＝140°，即旋转角为∠FBF″＝140°；③对CF分析，过B作BD∥CF，∴∠ACF＝∠ADB＝110°，即CF绕点B旋转时，旋转角为∠ADB，当BD′∥AC时，∠ADB＝∠DBD′＝110°，即旋转角为∠DBD′＝110°，当BD″⊥AC于点T时，∠DBT＝∠ADB﹣∠ATB＝20°，即旋转角为∠DBT＝20°，综上可知，旋转角度数为20°或50°或60°或110°或120°或140°．。
2019学年重庆市七年级(下)期中数学试卷(含答案)【含答案及解析】
2019学年重庆市七年级（下）期中数学试卷（含答案）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 计算a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果是 ( )A. 3a2B. －3aC. －3a2D. 16a52. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.3. 在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A. 65°B. 75°C. 115°D. 125°5. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次左拐130°C. 第一次右拐50°，第二次右拐50°D. 第一次左拐50°，第二次右拐50°7. 下列运算正确的是（）A. B. （﹣3）3=27 C. =2 D. =38. 下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A. 48B. 96C. 84D. 4210. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A. 1B. 3C. 4D. 911. 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A. （2，1）B. （﹣2，1）C. （2，﹣1）D. （1，﹣2）12. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°二、填空题13. 的平方根为_____．14. 如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2= ______ 度．15. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为______ °．16. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_____．17. 如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= ______ ．18. 已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx=_____．19. 平方根等于它本身的数是_____．20. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．三、解答题21. 计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．22. 解下列方程：（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．23. 填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD（__________）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）∴∠1=∠ ______ ，（__________）∠2=∠ ______ ．（__________）∴∠1=∠2．（__________）24. 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．25. 已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．26. 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
重庆实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
重庆实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。
以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
2、（2分）如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则a10×b9等于（）A. 2B. -2C. 1D. -1【答案】A【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】解：由题意得，a=-2，b= 所以a10×b9=（-2）10×（）9=2，故答案为：A【分析】根据立方根的意义，a==-2，b==,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答案。
3、（2分）所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点成一一对应。
重庆市鲁能巴蜀中学2018-2019学年度第二学期半期考试初2021届七年级数学试题
重庆市鲁能巴蜀中学2018-2019学年度第二学期半期考试初2021届（下）数学试题卷命题人：舒红琳 张静 审题人：张静考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确，请将答题卡．．．上对应题目正确答案的标号涂黑． 1．在ABC △中，35A ∠=︒，90B ∠=︒，则C ∠的度数是（ ）．A ．55︒B ．65︒C ．75︒D ．85︒2．下列计算正确的是（ ）．A ．22(2)4a a -=-B ．()322a b a b ab ÷=C ．()527b b =D ．2510m m m ⋅= 3．溉澜溪体育公园要种植一块三角形草坪，其两边长分别是30米和50米，那么草坪的第三边长不可能．．．是（ ）．A ．20米B ．30米C ．40米D ．50米4．把一块直尺与一块含30︒的三角板如图放置，若146∠=︒，则2∠的度数为（ ）．A ．124︒B ．134︒C ．126︒D ．136︒5．如图，已知DAB CBA ∠=∠，添加下列条件不能．．判断ABD BAC △≌△的条件是（ ）．A ．CAB DBA ∠=∠ B ．DC ∠=∠ C ．AD BC = D ．AC BD =6．下列作图属于尺规作图的是（ ）A ．利用三角板画45︒的角B ．用直尺画一条线段5AB cm =C ．用直尺和三角板画平行线D ．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段7．小王家距学校3千米，下午17点他放学回家，途中路过文具店买了些学习用品，17点50分到家．下列图象中能大致表示他离学校的距离S （千米）与离校的时间t （分钟）之间的函数关系的是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的重量()x kg 间有下表的关系，下列说法不正确．．．的是（ ）．A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0cmC ．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长D ．所挂物体的重量每增加1kg ，弹簧长度增加1cm9．如图，将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去，图10中正方形的个数是（ ）．A ．25B ．28C ．31D ．33 10．若2(2)11a b +=，1ab =，则2(2)a b -的值是（ ）． A ．9 B ．11 C ．7 D ．311．如图，D 、E 分别是ABC △的边AB 、BC 上的两点2AD BD =，BE CE =，设ADF △的面积为1S ，CEF △的面积为2S 2，若12ABC S =△，则12S S -=（ ）．A ．1.5B ．2C ．3D ．0.5。
【3套打包】重庆巴蜀中学最新七年级下册数学期中考试题(2)
人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．42．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）3．下列等式正确的是（）A．±＝2B．＝﹣2C．＝﹣2D．＝0.1 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°5．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5二．填空题（满分18分，每小题3分）11．1﹣的绝对值是，的平方根是．12．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第象限．13．a、b分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则a+b＝．14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．15．的整数部分为a，则a2﹣3＝．16．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝．三．解答题17．计算：+﹣+|1﹣|．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．19．如图，EF∥AD，A D∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．20．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2．（1）a＝；b＝；（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t ＞0）①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值：（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．21．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．22．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE ∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠（）∵DF∥CA，∴∠A＝∠（）∴∠FDE＝∠A（）23．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．24．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求的平方根．25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣2∴的相反数是2．故选：B．2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．3．解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．4．解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．5．解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．6．解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合题意；B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意；故选：A．8．解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′（2，﹣3）．故选：D．10．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．二．填空题11．解：|1﹣|＝﹣1，＝4，4的平方根为±2，故答案为﹣1，±2．12．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴A点的坐标为（3，﹣2），∴点A在第四象限．故填：四．13．解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣；∴a+b＝5﹣，故答案为：5﹣14．解：∵对边平行，∴∠2＝∠α，由折叠可得，∠2＝∠3，∴∠α＝∠3，又∵∠1＝∠4＝52°，∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°，故答案为：64°．15．解：∵的整数部分为a，3＜＜4，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝6．故答案为：6．16．解：将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后所得直接解析式为y＝kx﹣3，将点（2，3）代入y＝kx﹣3，得：2k﹣3＝3，解得：k＝3，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分19分）17．解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．18．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．19．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥B C，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．20．解：（1）∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a＝﹣6，∵b﹣|a|＝2．∴b＝8，故答案为﹣6，8．（2）①∵OP＝2PB，观察图象可知点P在点O的右侧：2t﹣6＝2（14﹣2t）或2t﹣6＝2（2t﹣14），解得t＝或11．②（14﹣2t）＝6或（2t﹣14）＝6解得t＝4或10．（3）当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝﹣6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF＝4﹣（﹣6+t）＝10﹣t，则＝＝2．所以的值为定值2．21．解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积＝3×3﹣（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四边形面积＝2×△ABC面积＝8．22．解：证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠FDE＝∠A（等量代换）．故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．解：∵∠GQC＝120°，∴∠DQG＝60°∵MN⊥AB，MN⊥CD，∴AB∥CD，∠BGH＝90°，∴∠EGB＝∠DQG＝60°，∠BGQ＝∠GQC＝120°，∴∠HGQ＝120°﹣90°＝30°．24．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±225．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．42．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）3．下列等式正确的是（）A．±＝2B．＝﹣2C．＝﹣2D．＝0.1 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°5．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5二．填空题（满分18分，每小题3分）11．1﹣的绝对值是，的平方根是．12．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第象限．13．a、b分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则a+b＝．14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．15．的整数部分为a，则a2﹣3＝．16．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝．三．解答题17．计算：+﹣+|1﹣|．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．19．如图，EF∥AD，A D∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．20．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2．（1）a＝；b＝；（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t ＞0）①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值：（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．21．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．22．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE ∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠（）∵DF∥CA，∴∠A＝∠（）∴∠FDE＝∠A（）23．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．24．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求的平方根．25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣2∴的相反数是2．故选：B．2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．3．解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．4．解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．5．解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．6．解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合题意；B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意；故选：A．8．解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′（2，﹣3）．故选：D．10．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．二．填空题11．解：|1﹣|＝﹣1，＝4，4的平方根为±2，故答案为﹣1，±2．12．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴A点的坐标为（3，﹣2），∴点A在第四象限．故填：四．13．解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣；∴a+b＝5﹣，故答案为：5﹣14．解：∵对边平行，∴∠2＝∠α，由折叠可得，∠2＝∠3，∴∠α＝∠3，又∵∠1＝∠4＝52°，∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°，故答案为：64°．15．解：∵的整数部分为a，3＜＜4，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝6．故答案为：6．16．解：将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后所得直接解析式为y＝kx﹣3，将点（2，3）代入y＝kx﹣3，得：2k﹣3＝3，解得：k＝3，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分19分）17．解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．18．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．19．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥B C，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．20．解：（1）∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a＝﹣6，∵b﹣|a|＝2．∴b＝8，故答案为﹣6，8．（2）①∵OP＝2PB，观察图象可知点P在点O的右侧：2t﹣6＝2（14﹣2t）或2t﹣6＝2（2t﹣14），解得t＝或11．②（14﹣2t）＝6或（2t﹣14）＝6解得t＝4或10．（3）当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝﹣6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF＝4﹣（﹣6+t）＝10﹣t，则＝＝2．所以的值为定值2．21．解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积＝3×3﹣（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四边形面积＝2×△ABC面积＝8．22．解：证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠FDE＝∠A（等量代换）．故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．解：∵∠GQC＝120°，∴∠DQG＝60°∵MN⊥AB，MN⊥CD，∴AB∥CD，∠BGH＝90°，∴∠EGB＝∠DQG＝60°，∠BGQ＝∠GQC＝120°，∴∠HGQ＝120°﹣90°＝30°．24．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±225．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．42．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）3．下列等式正确的是（）A．±＝2B．＝﹣2C．＝﹣2D．＝0.1 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°5．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5二．填空题（满分18分，每小题3分）11．1﹣的绝对值是，的平方根是．12．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第象限．13．a、b分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则a+b＝．14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．15．的整数部分为a，则a2﹣3＝．16．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝．三．解答题17．计算：+﹣+|1﹣|．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．19．如图，EF∥AD，A D∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．20．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2．（1）a＝；b＝；（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t ＞0）①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值：（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．21．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．22．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE ∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠（）∵DF∥CA，∴∠A＝∠（）∴∠FDE＝∠A（）23．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．24．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求的平方根．25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣2∴的相反数是2．故选：B．2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．3．解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．4．解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．5．解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．6．解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合题意；B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意；故选：A．8．解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′（2，﹣3）．故选：D．10．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．二．填空题11．解：|1﹣|＝﹣1，＝4，4的平方根为±2，故答案为﹣1，±2．12．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴A点的坐标为（3，﹣2），∴点A在第四象限．故填：四．13．解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣；∴a+b＝5﹣，故答案为：5﹣14．解：∵对边平行，∴∠2＝∠α，由折叠可得，∠2＝∠3，∴∠α＝∠3，又∵∠1＝∠4＝52°，∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°，故答案为：64°．15．解：∵的整数部分为a，3＜＜4，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝6．故答案为：6．16．解：将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后所得直接解析式为y＝kx﹣3，将点（2，3）代入y＝kx﹣3，得：2k﹣3＝3，解得：k＝3，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分19分）17．解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．18．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．19．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥B C，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．20．解：（1）∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a＝﹣6，∵b﹣|a|＝2．∴b＝8，故答案为﹣6，8．（2）①∵OP＝2PB，观察图象可知点P在点O的右侧：2t﹣6＝2（14﹣2t）或2t﹣6＝2（2t﹣14），解得t＝或11．②（14﹣2t）＝6或（2t﹣14）＝6解得t＝4或10．（3）当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝﹣6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF＝4﹣（﹣6+t）＝10﹣t，则＝＝2．所以的值为定值2．21．解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积＝3×3﹣（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四边形面积＝2×△ABC面积＝8．22．解：证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠FDE＝∠A（等量代换）．故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．解：∵∠GQC＝120°，∴∠DQG＝60°∵MN⊥AB，MN⊥CD，∴AB∥CD，∠BGH＝90°，∴∠EGB＝∠DQG＝60°，∠BGQ＝∠GQC＝120°，∴∠HGQ＝120°﹣90°＝30°．24．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±225．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．72．（3分）下列运算的结果为a6的是（）A．a3+a3B．（a3）3C．a3•a3D．a12÷a23．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（）A．21×104亿B．2.1×104亿C．2.1×105亿D．0.21×106亿4．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°5．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①6．（3分）计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A．﹣10B．﹣8C．8D．﹣97．（3分）已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）A．6B．2C．7D．58．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2 10．（3分）若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12B．±11C．±13D．﹣11或1311．（2分）下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角③同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A．1B．2C．3D．412．（2分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）13．（2分）若方程中的x是y的4倍，则a等于（）A．﹣7B．﹣3C．D．﹣14．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．615．（2分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab16．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝度．18．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．19．（2分）计算（﹣0.125）2015×82014的结果是．20．（2分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）解方程或计算（1）解方程组；（2）；（3）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝；（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．22．（8分）题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（）23．（9分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．24．（9分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．25．（10分）用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？26．（10分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．27．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组（i）x2+4y2的值；（ii）求（x+2y）2的值．2017-2018学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：把x＝2代入原方程，得到6﹣y＝1，所以y＝5．故选：A．2．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误；B、（a3）3＝a9，故本选项错误；C、a3•a3＝a6，故本选项正确；D、a12÷a2＝a10，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：210 000亿＝2.1×105亿．故选：C．4．【解答】解：∵∠EOC＝100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝×100°＝50°．故选：C．5．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．6．【解答】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣10．故选：A．7．【解答】解：∵m+n＝3，m﹣n＝2∴原式＝（m+n）（m﹣n）＝6故选：A．8．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．9．【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．10．【解答】解：∵4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴（k﹣1）a＝±2•2a•3，k＝13或﹣11，故选：D．11．【解答】解：一条直线的垂线有无数条，①是假命题；不相等的两个角一定不是对顶角，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线是真命题，故选：B．12．【解答】解：A、原式＝x2+17x﹣18；B、原式＝x2+11x+18；C、原式＝x2+3x﹣18；D、原式＝x2+7x﹣18．故选：D．13．【解答】解：∵x＝4y，∴4y+4＝y，解得y＝﹣，∴x＝4×（﹣）＝﹣，∴a＝[2×（﹣）﹣（﹣）]÷4＝（﹣+）÷4＝（﹣）÷4＝﹣故选：D．14．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．15．【解答】解：由图象得出正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积可以表示为（a+b）（a+b），∵正方形的面积也可以看成是两个小正方形和两个矩形的面积之和，∴正方形的面积也可以表示为a2+b2+ab+ab，∴（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab，故选：D．16．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴两直线a、b平行；∴∠2＝∠5＝62°，∵∠4与∠5互补，∴∠4＝180°﹣62°＝118°．18．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．19．【解答】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案为：，20．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为50+（25﹣1）×2＝98米，故答案为：98．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（3）原式＝x2﹣3x+2﹣x2﹣2x﹣1＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣2.5+1＝﹣1.5；（4）原式＝4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x）+9，∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则原式＝3+9＝12．22．【解答】解：方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）又∠7＝∠6（对顶角相等）∴∠3＝∠6（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（对顶角相等）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：方法一：同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；方法二：同角的补角相等；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；方法三：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．【解答】解：（1）根据题意得：2◎4＝2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入得：﹣10+4y＝﹣18，解得：y＝﹣2；（2）根据题意得：，即，②﹣①得：x＝2，把x＝2代入得：y＝6．24．【解答】证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB＝∠GNM＝90°，∴AE∥FG，∴∠A＝∠1；又∵∠2＝∠1，∴∠A＝∠2，∴AB∥CD．25．【解答】解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）＝8640，解得：x＝240，∴（x﹣40）＝200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．26．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG＝180°，∴∠BEF＝180°﹣40°＝140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝70°，而AB∥CD，∴∠EGF＝∠BEG＝70°．27．【解答】解：（1）把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为；（2）（i）原方程组变形为，①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，（ii）由x2+4y2＝17代入②得xy＝2，∴（x+2y）2＝x2+4y2+4xy＝17+8＝25．七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．72．（3分）下列运算的结果为a6的是（）A．a3+a3B．（a3）3C．a3•a3D．a12÷a23．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（）A．21×104亿B．2.1×104亿C．2.1×105亿D．0.21×106亿4．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°5．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①6．（3分）计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A．﹣10B．﹣8C．8D．﹣97．（3分）已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）A．6B．2C．7D．58．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2 10．（3分）若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12B．±11C．±13D．﹣11或13 11．（2分）下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角③同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A．1B．2C．3D．412．（2分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）13．（2分）若方程中的x是y的4倍，则a等于（）A．﹣7B．﹣3C．D．﹣14．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．615．（2分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab16．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝度．18．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．19．（2分）计算（﹣0.125）2015×82014的结果是．20．（2分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）解方程或计算（1）解方程组；（2）；（3）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝；（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．22．（8分）题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（）23．（9分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．。
重庆市巴川中学2018~2019学年度七年级下半期考试试题
重庆市巴川中学2018~2019学年度七年级下半期考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列哪个图形是由如图平移得到的（ ）A B C D2.在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列实数中：3.14159，38，0.101001…，-π，5，71-，0,无理数个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．24. 若y x >，则下列式子中错误的是（ ） A ．22+>+y x B ．22y x > C ．y x ->-22 D ．y x 22-<-5. 如果82m =-，那么m 的取值范围是（ ）A.01m <<B.12m <<C.23m <<D.34m <<6.不等式62≤-x 的解集在数轴上表示正确的是( )A BCD7.已知12=-y x ，则y x 423+-的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．28.坐标平面内有一点),(y x A ，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍．若0<xy ，则点A 的坐标为（ ）A ．（6，-3）B ．（-6，3）C ．（3，-6）或（-3，6）D ．（6，-3）或（-6，3）9.下列说法中，正确的是（ ）A ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；B ．已知线段4=MN ，y MN //轴，若点M 的坐标为（-1，2），则点N 的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；C ．若321m -与322-n 互为相反数，则21612=+n m ； D ．已知关于x 的不等式2)1(>+x a 的解集是1-<x ，则a 的取值范围为3-≤a .10. 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折第11题图11.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB ∥CD ，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E 的度数是（ ）A ．28°B ．34°C ．46°D ．56°12.下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②364的平方根是8±；③若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若m 是75-的整数部分，n 是不等式)1(3)1(2->+x x 的最大整数解，则关于x ，y 方程541=+ny mx 的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB 平移至),3(1a A ，)2,(1b B 的位置，则2=+b a .其中真命题的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是 ．14.若⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程13=-y ax 的解，则a =． 15．计算： 32812+--=．16.如图，已知AD ∥BC ，∠B=36°，BD 平分∠ADE ，则∠DEC= ．第16题图 第13题图第19题图17.已知：2-x 的平方根是2±，72++y x 的立方根为3，则22y x +的算术平方根为．18.A 、B 两地相距20千米，甲乙两人分别从A 、B 两地相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲立即返回A 地，乙继续向A 地走，当甲回到A 地时，乙距离A 地还有2千米，则甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时．19.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简=-++-22)(b c c a a ．20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点2018A 的坐标为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21.如图，EF ⊥AC 于点F ，DB ⊥AC 于点M ，∠1=∠2，∠3=∠C ，请问AB 与MN 平行吗？说明理由．完成下列推理过程：解：AB ∥MN ．理由如下：∵EF ⊥AC ，DB ⊥AC ，（已知）∴∠CFE=∠CMD=90°，（）∴EF ∥DM ，（）∴∠2=∠CDM ，（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠，（）∴MN ∥CD ，（）∵∠3=∠C ，（已知）∴AB ∥CD ，（ ）∴AB ∥MN ．（）22.解不等式1236131+-≥--+x x x ，并在数轴上把它的解集表示出来．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 23.用适当的方法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧-=-=+52392y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+23213)3(2y x y x24.已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC ；（2）若三角形ABC 内有一点P （x ，y ）经平移后对应点为P 1（3-x ，4-y ），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，画出平移后的三角形A 1B 1C 1，并直接写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（3）求三角形ABC 的面积．25. 对于x ，y 定义一种新运算△，规定：by ax y x +=∆（其中a ，b 均为非零常数），例如：a =∆01，已知311=∆，111-=∆-．（1）求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=-=+12m by ax m by ax 的解满足1-<+y x ，求m 的取值范围．26.如图，已知ο180=∠+∠AGC AMD ，ο180=∠+∠B D ．（1）求证：DF AB //；（2）如果ο110=∠D ，ο35=∠A ，求AGC ∠的度数．27.铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元。
2018-2019学年第二学期重庆市七年级数学下册期中考试数学检测试卷含答案有详细解析
2018-2019学年重庆市七年级数学下册期中考试卷（含答案）一、选择题1、计算a 2(2a )3－a (3a ＋8a 4)的结果是 ( )A ．3a 2B ．－3aC ．－3a 2D ．16a 52、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次左拐130°C ．第一次右拐50°，第二次右拐50°D ．第一次左拐50°，第二次右拐50° 3、下列命题中正确的有（ ）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（ ）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°（第4题图） （第6题图） （第8题图） 5、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．96、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A ．48 B ．96 C ．84 D ．427、下列运算正确的是（ ） A ．B ．（﹣3）3=27 C ．=2 D ．=38、如图，直线l 1∥l 2，直线l 3与l 1，l 2分别交于A ，B 两点，若∠1=65°，则∠2=（ ）A ．65°B ．75°C ．115°D ．125°9、在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 10、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．11、在平面直角坐标系中，点M （﹣2，3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12、若平面直角坐标系内的点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（1，﹣2）二、填空题13、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换： （1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）； （2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]=_____。
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重庆巴蜀中学2018—2019学年度第二学期
数学期中模拟卷
（时间：120分钟，满分150分）
一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．下列运算中正确的是（ ） A. 235a a a += B. 347a a a = C. 2243a a a -=
D. 632a a a ÷=
2．23()2--的结果为（ ）
A. 94
B. 49-
C. 4
9
D. 94
- 3．α∠的余角为65︒，则α∠的度数为（ ） A. 35︒ B. 25︒ C. 45︒
D. 65︒ 4．22
(6)(3)xy xy -÷-的结果为（ ）
A. 312xy -
B. 32y
C. 12xy
D. 32xy
5．(2)(2)x y x y -+的结果是（ ）
A. 222x y -
B. 224x y -
C. 2244x xy y ++
D. 2244x xy y -+ 6．将0.0000918科学记数法表示为（ ） A. 39.1810-⨯ B. 59.1810⨯ C. 59.1810-⨯ D. 491.810-⨯ 7．如图，已知12∠=∠，78D ∠=︒，则BCD ∠=（ ） A. 98︒ B. 62︒ C. 88︒ D. 102︒
(7题图) (8题图)
8．如图，ABC ∆中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件的（ ）即可. A. 12∠=∠ B. 1DFA ∠=∠ C. 2AFD ∠=∠ D. 1DFE ∠=∠
9．2
(3)(3)(3)a b a b a b --+-的值为（ ）
A. 6ab -
B. 2318ab b -+
C. 2618ab b -+
D. 218b -
10．若22()25x a x bx +=++，则a ，b 分别为（ ）
A. 3,6a b ==
B. 5,55,10a b a b ===-=-或
C. 5,10a b ==
D. 5,105,10a b a b =-=-==或 11．在同一平面内，若A ∠与B ∠的两边分别垂直，且A ∠比B ∠的3倍少40︒，则A ∠的度数为（ ） A. 20︒ B. 55︒ C. 20︒或125︒ D. 20︒或55︒ 12．已知a ，b ，c 满足24240a b +-=，2410b c -+=，212170c a -+=，则222a b c ++等于（ ）
A. 21
B. 29 D. 14 D. 2016
二、填空：（每小题3分，共30分） 13．02(2018)(1)--+-= . 14．22(2)()3(1)x x x x ----= .
15．3241
(2)(4)()2
x x y x y --÷= .
16．要使(3)(2)x k x ++的运算结果中不含x 的一次方的项，则k 的
值应为 .
17．如图，已知直线AB 、CD 被直线1l ，2l 所截，若12180∠+∠=︒，
398∠=︒，则4∠的度数为 .
18．(25)a b -( )= 22254b a -.
19．若2(2)49x m x +++是一个完全平方式，则m = . 20．若235m =，310n =，则4213m n -+= . 21．对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种运算a c b d =ad bc -，那么当(1)(3)x x +-
(2)
2023(1)
x x +=-时，则x = .
22．数4831-能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是 . 三、解答题：（每小题6分，共36分） 23．计算题
(1) 3021
()(2018)81(3)2π---+--⨯-；
(2) 222221
(3)()()3
x y xy x y ÷--；
(3) 2(2)(3)()(5)(5)x y x y x y x y x y ---+--+
(4) 22222()()()a b a b a b +-+；
(5) 2(23)(23)()a b a b a b +--++--； (17题图)
(6)利用乘法公式计算：22220052006200467676633-⨯++⨯+.
四、代简求值：（每小题7分，共14分） 24．2(3)(2)(2)10()x y y x y x x y x --+---，其中2x =，32
y =-
25．已知2(310)100a b +=，求21
[(2)(2)()2(2)(2)]()2
a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值.
五、几何论证题，请你写出必要的推理过程：（26、27题各6分，28题10分，共22分） 26．推理填空：
已知B CGF ∠=∠， DGF F ∠=∠
求证：180B F ∠+∠=︒
证明：B CGF ∠=∠（已知）
∴ABCD （ ） DGF ∠= （已知）
∴CD ∥ （ ） ∴AB ∥EF （平行于同一直线的两直线平行）
B ∴∠+ 180=︒（ ）
27．如图，已知EF ∥AB ，1B ∠=∠，求证：EDC DCB ∠=∠.
28．如图，已知AB ∥CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作： 第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ， 第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ， 第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，…， 第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为E . (1)如图①，求证：BEC ABE DCE ∠=∠+∠；
(2)如图②，求证：21
4
BE C BEC ∠=∠；
(3)猜想：若n E α∠=度，那BEC ∠等于多少度？（幸接写出结论）.
(图①) (图②)。