人教版六年级数学上册第四单元第七课时_整理和复习 (1)
六年级数学上册四单元知识点归纳(人教版)
六年级数学上册四单元知识点归纳（人教版）想要提高自己的学习成绩，超越别人，就要在别人还玩耍的时候，自己静静的学习。
做好超越别人的准备了吗?查字典数学网为大家分享六年级数学上册四单元知识点归纳，希望能帮到大家。
第四单元比(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 = 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：” 后项比值除法被除数除号“÷” 除数商分数分子分数线“—” 分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数(不会约分的就不约分)例如：15∶ 10 =15÷10=15/10=3/2(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
六年级上册数学教案四比整理和复习 人教新课标
比整理和复习一、复习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第四单元比的整理和复习。
二、复习目标1.通过系统地整理复习，进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别。
2.通过练习与反思，进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确、熟练地解答。
3.通过整理与复习，增强自主探索和合作交流的意识，掌握一定的整理复习的方法。
三、复习重难点自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用知识解决问题。
四、复习设计（一）课前设计1.预习任务（1）回顾本单元学过的知识，尝试以思维导图的形式整理出来。
（2）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5:8时，称为黄金比。
张阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（）厘米高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。
① 2② 4③ 7（二）课堂设计1.汇报课前任务，梳理基础知识（1）比的意义及各部分的名称师：课前大家对本单元的知识进行了回顾,并解决了一个实际问题,谁来交流一下解决问题的过程。
预设一：因为, 60:（92＋2）＝60:94 60:（92＋4）＝60:96 60:（92＋7）＝60:99 5:8＝60:96 所以选择4厘米预设二：因为, 60:（92＋2）＝60:94＝30:47 60:（92＋4）＝60:96＝30:48 5:8＝30:48 所以选择4厘米预设三：5:8＝5÷8＝0.62560÷（92＋2）＝60÷94≈0.638 60÷（92＋4）＝60÷96≈0.62560÷（92＋7）＝60÷99≈0.606师：在解决这个问题中，都用到了哪些知识?生汇报交流。
小结：求两个数的比, 比与除法的关系,比的基本性质,化简比。
师：比的知识在我们生活中应用很广泛,这节课我们对本单元的知识进行整理与复习。
谁来说一说,什么是比？怎样求比值？生全班交流。
人教版六年级数学教案第四单元整理和复习
第四单元整理和复习【教学内容】整理和复习（教材第65页内容）。
【教学目标】1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。
2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。
3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。
【重点难点】归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。
【教学准备】小黑板，投影仪。
【复习回顾】1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。
2.用投影出示下面的问题：（1）什么叫解比例？（2）解比例的过程与要求是什么？接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。
①学生独立练习。
②请4位学生上讲台板演。
③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？3.用投影出示下面的问题：（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？（3）正比例和反比例有什么区别和联系?根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。
（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种相关联的量；二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。
4.自主构建，形成网络教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。
（1）组织各小组归纳整理。
（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。
①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。
教师根据各小组汇报的情况，适当补充。
②教师组织各小组的汇报进行评价。
【课堂作业】1.教材第65页第3题。
先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的？2.教材第65页第4题。
学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。
通过这节课的学习，你有什么收获？1.表示两个比相等的式子叫做比例。
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教案(共2个课时;定稿)
和“后项”。
3∶ 2 ＝1.5
┇ ┇ ┇ ┇
前 比 后 比
项 号 项值
(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比
的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可
以用小数表示，有时还是整数。
而比所表示的是两个数的
关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式23，但仍读作3比2。
特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系
除法
被除数 ÷（除号） 除数 商
分数
分子 －（分数线） 分母 分数值 比 前项 ：（比号） 后项 比值
2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自
己是怎样想的）。
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教学设计(共2个课时;定稿)
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教学设计（共2个课时；定稿）一. 教材分析人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》主要是对本册书前三单元的知识进行梳理和巩固。
前三单元主要内容包括分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
本节课旨在通过复习使学生对前三单元的知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数的乘除法、百分数和几何图形的知识有一定的了解。
但是，部分学生对这些知识的掌握还不够扎实，需要通过复习加以巩固。
此外，学生们的学习兴趣和学习积极性对复习效果有较大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习情感，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生对分数的乘除法、百分数和几何图形的知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学素养。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生总结、归纳、梳理知识的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养他们积极、主动学习的态度。
四. 教学重难点1.重点：分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
2.难点：分数的乘除法在实际应用中的灵活运用，以及几何图形的计算和解决问题。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生独立思考，自主复习，提高他们的自主学习能力。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养他们的合作精神。
3.案例分析法：通过典型例题，分析问题，引导学生总结规律。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况，准备相应的教学资源和教学工具。
2.学生准备：提前复习前三单元的知识，准备课堂交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾前三单元的主要知识，包括分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对知识的掌握程度。
人教版数学小学六年级上册 第4单元 比 整理与复习 小学六年级 第四单元《比》知识总结
第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
人教版六年级数学上册第四单元_整理和复习
人教版六年级数学上册第四单元理和复习整学习目标1.通过回顾与整理，使同学们对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。
2.通过练习与运用，使同学们能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。
1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？圆的认识圆心半径直径圆的周长圆的面积圆环的面积圆圆心O 确定圆的位置半径r确定圆的大小圆的认识直径d轴对称图形无数条对称轴所有直径都相等在同圆或等圆中所有半径都相等d=2r r=d/21.圆是一个什么样的图形？圆是由一条曲线围成的封闭图形。
属于平面图形中的一种。
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置。
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？o r dd=2r 半径（或直径）决定圆的大小。
r=d ÷2圆的周长概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？C=πdC=2πr 圆的周长C ÷d=πd=C ÷π圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？r=C ÷π÷2圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
公式Ｓ＝πr²圆环：S=πR²－πｒ²或S=π(R²－r²)4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
将圆分成若干等分。
12345678910111213141516将圆分成若干等分。
1234567812345678 161514131211109161514131211109分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
rC 2rC 2＝πr因为: 长方形面积= 长×宽πr ×rS = πr2圆的面积=知道直径或者周长，怎么求面积？把圆平分成若干份拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于( ),宽相当于( ).因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=( )×( )=( )圆周长的一半圆的半径圆周长的一半半径πr 2在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
人教版数学《整理和复习（第四单元）》教学设计（通用10篇）
人教版数学《整理和复习（第四单元）》教学设计（通用10篇）在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编精心整理的人教版数学《整理和复习(第四单元)》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《整理和复习(第四单元)》教学设计篇1教学目标：⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教学过程：一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。
求出它的周长与面积。
（1）学生动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。
两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
（错。
周长的长短和面积的大小没有必然的联系。
）二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？3.14×4=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？12.56÷3.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？3.14×22=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？r=12.56÷(2×3.14)=2（米）3.14×22=12.56（平方米）5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？⑴3.14×()2=28.26（平方米）3.14×()2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）⑵－=5（平方米）3.14×5=15.7（平方米）6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。
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理复 习 整 和
1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？
圆心 圆的认识 半径 直径 圆的周长 圆 圆的面积
圆环的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
与圆有关的计算公式
知道半径 （r） 求半径(r) 求直径(d) d=2r 知道直径 （d） r=d÷2 知道周长 （C） r=C÷π÷2 d=C÷π
求周长(C) C=2πr
求面积(S) S=πr2
C=πd
S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的 距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大 的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ） （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近 似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （√ ）
判断：
（6）在同一个圆内可以画100条直径。( √ （7）所有的圆的直径都相等。 × ) ( （8）等圆的半径都相等。( √
) )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。 × ) (
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 √ （
） ）
（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。√ （
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径 )，一般用字 母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用 字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的(圆心)。
= 5000÷314
≈16(个)
周长相等： 圆的面积 ＞ 正方形的面积 ＞ 长方形的面积
面积相等： 圆的周长 ＜ 正方形的周长 ＜ 长方形的周长
思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方 形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。 3.14×(10÷2)2 =3.14×52
=3.14×25 =157(cm2)
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个
近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 直径 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆 周长的和是（ 51.4 ）厘米。 ）。
）的面积
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r
S = πr
2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m）
（2）求面积： 3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2）
（3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。
练
习
十
五
1.一种汽车的方向盘的直径是 40cm，它的周长是多少？
100×50÷(3.14×102)
圆的面积 将圆分成若干等分。
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
2
1 16 15 14
圆的面积 将圆分成若干等分。
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
4
4
5
5 12 11 12 11
6
6
7
7
8
8
16 16
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
选择：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A A.半径长度 B.直径长度 ）。
（2）从圆心到(
A.圆心
C
)任意一点的线段,叫半径。
B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( A.直线 B.线段
B
)叫直径。
C.射线
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
d r
o
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π
C=πd
d=C÷π
C=2πr
r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
圆所占ห้องสมุดไป่ตู้面的的大小叫做圆的面积。