机械优化设计综述及其应用举例
机械优化设计案例
机械优化设计案例
本文介绍一例机械优化设计的案例，该设计案例为某企业生产线上的装配设备，其主
要用途是在生产过程中将多个零件装配成成品。
由于生产线需要高效稳定地运作，因此装
配设备的性能和稳定性是至关重要的。
首先，设计团队进行了材料优化。
在原设备中，一些结构件采用了热轧钢板材质，但
该材料的加工难度较大，且易受到氧化和腐蚀的影响；同时，另一些结构件则采用了不锈
钢材质，但该材料的成本较高，不利于大规模生产。
在进行材料优化的过程中，设计团队
选择采用合适的合金材料代替热轧钢板，以提高其耐腐蚀性和加工性能，同时采用优质的
碳钢代替不锈钢，以保证成本控制和机械性能的平衡。
其次，设计团队进行了结构优化。
在原设备中，一些结构件的结构设计存在一定缺陷，容易出现开裂、变形等问题，加快设备的寿命和维修周期。
在进行结构优化的过程中，设
计团队采用了有限元分析方法对结构进行了模拟和优化，对结构件的强度和刚度进行了增强，避免了设计缺陷所导致的问题，并进一步提高了设备的使用寿命和稳定性。
最后，设计团队进行了功能优化。
在原设备中，一些功能配置相对独立，使得设备的
整体效率和操作便利性受到了一定的影响。
在进行功能优化的过程中，设计团队对关键功
能进行了整合和完善，使得设备的不同功能之间实现了无缝衔接，其具有了更高的效益和
操作性，同时增强了设备的全面性和自适应性。
总之，通过对材料、结构和功能等方面的优化设计，该装配设备可具备更高的性能和
稳定性，进一步提高了生产线的整体效率和安全性，为企业节约了成本和获得了更好的生
产效益。
机械优化设计案例
机械优化设计案例：某生产线自动送料机构的改进
在制造领域，生产线上的自动送料机构是确保生产流程顺畅、高效的关键环节。
然而，传统的自动送料机构往往存在效率低下、易损坏、维护成本高等问题。
为了解决这些问题，我们采用了机械优化设计的方法，对某生产线上的自动送料机构进行了改进。
该自动送料机构的主要任务是将原材料从存储区输送到生产线，并确保每次输送的数量准确。
但是，在长时间使用后，传统的送料机构常常出现卡顿、输送不准确等问题。
经过分析，我们发现这些问题主要是由于机构中的某些部件设计不合理，导致机械效率降低。
为了解决这些问题，我们采用了以下优化策略：
结构优化：利用拓扑优化技术，对送料机构的主体结构进行了重新设计，使其在满足强度和刚度的同时，减轻了重量，从而减少了动力消耗。
传动系统优化：采用了新型的齿轮和链条传动系统，减少了传动过程中的摩擦和能量损失，提高了传动效率。
控制系统优化：引入了PLC和传感器技术，实现了对送料过程的精确控制，确保了每次输送的数量准确。
维护性优化：设计了易于拆卸和维护的结构，减少了维护时间和成本。
经过上述优化后，新的自动送料机构的性能得到了显著提升。
与传统的送料机构相比，新的机构在输送速度、准确性、使用寿命和维护成本等方面都有了显著的优势。
经过实际生产验证，新的自动送料机构不仅提高了生产效率，还降低了生产成本，为企业带来了显著的经济效益。
机械优化设计的应用
机械优化设计的应用【摘要】机械优化设计是现代工程领域中不可或缺的重要技术之一。
本文将从引言、正文和结论三个部分展开，首先介绍了机械优化设计的概念和重要性。
然后重点探讨了机械优化设计在汽车工业、航空航天、电子产品制造、工程机械和医疗器械制造领域的具体应用。
通过各个领域的案例分析，揭示了机械优化设计在提高产品性能、降低成本和改善用户体验方面的巨大潜力。
总结了机械优化设计的广泛应用，并展望了它在未来的发展趋势。
机械优化设计的不断创新和应用将为各个行业带来更多的机遇和挑战，推动工程技术的持续进步。
【关键词】机械优化设计、汽车工业、航空航天、电子产品、工程机械、医疗器械、应用、发展、重要性、未来1. 引言1.1 了解机械优化设计的概念机械优化设计是指利用先进的设计理念和工具，对机械结构进行优化和改进，以达到最佳性能和效率的设计方法。
它通过结构分析、材料选择、优化设计等手段，使得机械设备在减重、减振、提高刚性、降低成本等方面取得显著的提升。
机械优化设计的概念可以追溯到上世纪60年代，当时主要应用于航空航天和汽车工业。
随着科学技术的发展和计算机技术的普及，机械优化设计逐渐成为各个领域关注的焦点。
通过引入先进的仿真软件和优化算法，工程师能够更快速、更准确地设计出性能更优的机械产品。
在机械优化设计中，不仅需要考虑产品的功能需求和设计要求，还需要充分考虑材料的力学性能、工艺的可行性以及生产的成本效益。
只有在全面综合的考虑下，才能设计出满足各方面需求的优化机械产品。
了解机械优化设计的概念对于提高产品的性能、降低成本、提升竞争力具有重要意义。
随着科学技术的不断进步，机械优化设计将会在各个领域展现更为广泛和深远的应用和影响。
1.2 介绍机械优化设计的重要性机械优化设计是一种通过分析、改进和优化机械系统的设计，以最大限度地提高性能、效率和可靠性的方法。
在当今竞争激烈的市场中，机械优化设计的重要性越发凸显。
优化设计可以提高产品的性能和效率。
机械优化设计综述与展望
机械优化设计综述与展望机械优化设计是提高机械性能、降低制造成本、提升产品竞争力的重要手段。
本文对机械优化设计进行综述，介绍了其背景和意义，基本原理，具体方法及应用实例，并展望了其未来发展。
关键词：机械优化设计，性能提升，制造成本，产品竞争力。
随着科技的发展，机械产品日益向着高性能、高精度、高效率的方向发展。
为了满足市场需求，机械优化设计应运而生，旨在提高机械性能、降低制造成本、提升产品竞争力。
本文将介绍机械优化设计的基本原理、具体方法及应用实例，并展望其未来发展。
机械优化设计的基本原理机械优化设计是基于计算机辅助设计、最优化理论及方法的一种新型设计方法。
它通过选择设计变量、确定约束条件和目标函数，寻求最优设计方案。
其中，设计变量是影响设计结果的因素，约束条件是限制设计结果的条件，目标函数是评价设计结果优劣的函数。
机械优化设计的具体方法机械优化设计的具体方法包括模型分析法、数值分析法和优化设计法。
模型分析法通过建立数学模型对设计进行分析，数值分析法通过数值计算获得最优解，优化设计法则通过迭代搜索寻求最优解。
三种方法各有优缺点，其中模型分析法适用于简单问题，数值分析法适用于复杂问题，优化设计法则适用于具有多个局部最优解的问题。
机械优化设计的应用实例机械优化设计广泛应用于各种机械产品设计中，如汽车、航空航天、能源、制造业等。
例如，通过对汽车发动机进行优化设计，可以提高其燃油效率、降低噪音和振动；对航空航天器进行优化设计，可以提高其飞行速度、降低能耗。
机械优化设计在提高机械性能、降低制造成本和提升产品竞争力方面具有巨大潜力。
未来研究应以下几个方面：1）拓展优化设计理论，使其更好地适应复杂机械系统的设计需求；2）开发更高效、稳定、可靠的优化算法，以提高求解速度和精度；3）结合人工智能、大数据等先进技术，实现智能优化设计；4）加强与工程实践的结合，推动机械优化设计的实际应用。
机械优化设计已成为现代机械产品设计的重要手段，对于提高机械性能、降低制造成本和提升产品竞争力具有重要意义。
机械结构设计优化案例分析
机械结构设计优化案例分析在机械工程领域，机械结构设计的优化是提高产品性能和降低成本的关键环节。
通过精心设计和优化，可以使机械结构更加坚固、稳定，以及提高工作效率。
下面我将结合一个实际案例，分析机械结构设计优化的过程和原理。
案例分析：某公司生产的液压缸在使用过程中，出现了频繁故障的问题，导致了生产效率的下降和维修成本的增加。
经过调查和分析，发现液压缸设计存在结构不稳定、材料选用不当等问题。
经过一系列的优化措施，终于解决了问题。
优化步骤：1. 结构分析：首先对液压缸进行了结构分析，发现设计中存在的问题，如承受力不均匀、连接件受力不稳定等。
通过有限元分析软件模拟不同情况下的受力状态，找出结构中容易出现应力集中、疲劳裂纹等问题，为优化设计提供依据。
2. 材料选用：根据结构分析结果，重新选择了耐高温、高强度的材料，提高了液压缸的抗疲劳性能和耐腐蚀性能。
同时，根据实际使用需求，合理选择了材料的硬度和韧性，提高了产品的耐用性和安全性。
3. 结构优化：在重新选用材料的基础上，对液压缸结构进行了优化设计。
通过调整连接件的位置和形状，增加支撑件的数量和大小，优化了受力分布，减少了结构的应力集中，提高了整体的稳定性和强度。
4. 实验验证：优化后的液压缸进行了实验验证，测试其承载能力、耐疲劳性能等指标。
通过实验数据的分析，验证了优化设计的有效性，确保产品在实际工作中能够稳定可靠地运行。
结果与效果：经过以上优化步骤，液压缸的故障率明显下降，生产效率得到了提高，维修成本也减少了。
同时，产品的性能和质量得到了明显提升，提高了用户的满意度和公司的竞争力。
结语：通过以上案例分析，我们可以看到机械结构设计的优化是一个系统工程，需要全面考虑材料、结构、受力等因素，不断调整和完善设计方案，以达到最佳效果。
只有不断迭代优化，才能使产品在市场上立于不败之地。
希望本文能够对机械结构设计优化的理解和实践有所启示。
第五章机械优化设计概述
机械优化设计
只有两个设计变量的二维设计问题可用图1中（a） 所示的平面直角坐标表示；有三个设计变量的三维设计 问题可用图1中（b）所表示的空间直角坐标表示。
图1 设计变量所组成的设计空间 （a）二维设计问题 （b）三维设计问题
机械优化设计
设计空间—设计点的集合（ n 维实欧氏空间 X R n ）。 当设计点连续时, R1 为直线; R 2为平面; R 3为立体空间; R n (n 4) 为超越空间. 设计空间的维数表征设计的自由度，设计变量愈多，则 设计的自由度愈大，可供选择的方案愈多，设计愈灵活， 但难度亦愈大，求解亦愈复杂。 小型设计问题：一般含有2~10个设计变量； 中性设计问题：10~50个设计变量； 大型设计问题：50个以上的设计变量。 目前已能解决200个设计变量的大型最优化设计问题。
b
h H
获得设计方案的过程是一个决策的过程，也是优化的过程。
优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。
机械优化设计
优化方法
实际问题表达成的函数类型很多：
确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
机械优化设计
数学模型
设计参数： 设计目标：
m, z1 , b
min W
4
b[( mz1 ) (miz1 ) ]
2 2
约束条件： F 1 [ ]F 1 0
F 2 [ ]F 2 0 H [ ]H 1 0 b d m z1 0(d 齿宽系数)
机械优化设计实例
机械优化设计实例公司生产的机械设备是用来处理废气的，该设备由风机和过滤系统组成。
一些客户反映在高温环境下，设备的性能下降严重，需要频繁维护和更换零部件。
为了解决这个问题，公司决定进行机械优化设计，提高设备在高温环境下的性能和可靠性。
首先，公司通过实地调研和用户反馈，发现高温环境下设备性能下降的主要原因是风机的叶轮脆性破坏和过滤系统的滤芯耐高温能力差。
因此，公司决定对风机和过滤系统进行优化设计。
风机优化设计的一项重要措施是改变叶轮材料。
公司与材料科学研究院合作，选用一种可耐高温的新型材料。
这种新材料具有良好的耐腐蚀性和高强度，能够在高温环境下保持稳定的性能。
通过对风机进行新材料叶轮的更换，可以大大提高设备在高温环境下的可靠性和寿命。
过滤系统的优化设计主要包括滤芯材料的改进和结构的优化。
公司与滤芯制造商进行合作，针对高温环境下滤芯易损的情况，选用了一种能够耐受高温的特殊材料制作滤芯。
该材料具有优异的耐热性和抗腐蚀性，能够有效过滤废气中的有害物质。
此外，公司还对滤芯的结构进行优化设计，增加了滤芯的表面积，提高了吸附效率和容尘量。
除了对零部件的优化设计，公司还对设备的工艺流程进行了改进。
在原有的设备上增加了高温预热和冷却系统，可以避免温度的突变对设备的影响，提高了设备的稳定性和寿命。
经过优化设计，该公司的机械设备在高温环境下的性能得到了显著提高。
经实际运行验证，设备在高温环境下能够稳定工作，无需频繁维护和更换零部件，极大地减少了停机时间和维修成本。
同时，设备的可靠性和寿命也得到了显著提升，增强了客户的信任和满意度。
这个实例充分展示了机械优化设计的重要性和成功应用。
通过对机械结构、工艺流程和材料的优化，可以提高机械产品的性能、效率和可靠性，满足客户的需求，提升企业的竞争力。
机械优化设计_经典实例
1.5 f max
1
1 321
x1 x22
1
0
g5 (x) x1 0
g6 (x) x2 0
盖板优化实例
f (x) 2 60t 2 0.5h 120 x1 x2
盖板优化实例
g1 ( x)
1
1 4
x2
0
7 g2 (x) 1 45 x1x2 0
目标函数：
f (x) 2 60t 2 0.5h 120 x1 x2
约束：
g1 ( x)
[ ] max
1
1 4
x2
1
0
g2 (x)
[ ] max
1
7 45
x1 x2
1
0
g3 (x)
c max
1
7 45
x13 x2
1
0
g4 (x)
第2部分 优化计算工具
2.1 线性规划优化函数 2.2 无约束非线性优化函数 2.3 约束优化函数
MATLAB解决的线性规划问题的标准形式为：
min cT x s.t. Ax b, x 0
A (aij )mn , x (x1, x2, x3,...xn )T c (c1, c2, )T ,b (b1,b2,...bm )T ,且b 0
a2
1 b2
an
1 bn
（a、b维数必须相同）
1.4 源文件（M－文件）
分为两类： 函数文件和非函数文件 都用扩展名.M
1.4.1 函数文件（相当于子程序）
机械优化设计方案三个案例
机械优化设计案例11. 题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。
2.已知条件已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ]F =400Mpa 。
3.建立优化模型3.1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。
由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。
单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：]3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.0222122212221222212212122221222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u m z b bd m u m z b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++-----+-=πππππππ式中符号意义由结构图给出，其计算公式为b c d m u m z d d d mu m z D m z d m z d z z g g 2.0)6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-===由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][211654321==3.2目标函数为min)32286.18.092.0858575.4(785398.0)(2625262425246316321251261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f3.3约束条件的建立1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得017)(21≤-=x x g2 )齿宽应满足max min ϕϕ≤≤d b，min ϕ和max ϕ为齿宽系数d ϕ的最大值和最小值，一般取min ϕ=0.9，max ϕ=1.4，得04.1)()(0)(9.0)(32133212≤-=≤-=x x x x g x x x x g3）动力传递的齿轮模数应大于2mm ，得 02)(34≤-=x x g4）为了限制大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于max 1d ，得0300)(325≤-=x x x g 5）齿轮轴直径的范围：max min z z z d d d ≤≤得0200)(0130)(0150)(0100)(69685756≤-=≤-=≤-=≤-=x x g x x g x x g x x g 6）轴的支撑距离l 按结构关系，应满足条件：l 2min 5.02z d b +∆+≥（可取min ∆=20），得0405.0)(46110≤--+=x x x x g7）齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值，得400)10394.010177.02824.0(7098)(0400)10854.0106666.0169.0(7098)(0550)(1468250)(224222321132242223211213211≤-⨯-⨯+=≤-⨯-⨯+=≤-=---x x x x x x g x x x x x x g x x x x g8）齿轮轴的最大挠度max δ不大于许用值][δ，得0003.0)04.117)(445324414≤-=x x x x x x g 9）齿轮轴的弯曲应力w δ不大于许用值w ][δ，得5.5106)1085.2(1)(05.5104.2)1085.2(1)(1223246361612232463515≤-⨯+⨯=≤-⨯+⨯=x x x x x g x x x x x g4.优化方法的选择由于该问题有6个设计变量，16个约束条件的优化设计问题，采用传统的优化设计方法比较繁琐，比较复杂，所以选用Matlab 优化工具箱中的fmincon 函数来求解此非线性优化问题，避免了较为繁重的计算过程。
机械优化设计经典实例
机械优化设计经典实例机械优化设计是指通过对机械结构和工艺的改进，提高机械产品的性能和技术指标的一种设计方法。
机械优化设计可以在保持原产品功能和形式不变的前提下，提高产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
本文将介绍几个经典的机械优化设计实例。
第一个实例是汽车发动机的优化设计。
汽车发动机是汽车的核心部件，其性能的提升对汽车整体性能有着重要影响。
一种常见的汽车发动机优化设计方法是通过提高燃烧效率来提高功率和燃油经济性。
例如，通过优化进气和排气系统设计，改善燃烧室结构，提高燃烧效率和燃油的利用率。
此外，采用新材料和制造工艺，减轻发动机重量，提高动力性能和燃油经济性也是重要的优化方向。
第二个实例是飞机机翼的优化设计。
飞机机翼是飞机气动设计中的关键部件，直接影响飞机的飞行性能、起降性能和燃油经济性。
机翼的优化设计中，常采用的方法是通过减小机翼的阻力和提高升力来提高飞机性能。
例如，优化机翼的气动外形，减小阻力和气动失速的风险；采用新材料和结构设计，降低机翼重量，提高飞机的载重能力和燃油经济性；优化翼尖设计，减小湍流损失，提高升力系数。
第三个实例是电机的优化设计。
电机是广泛应用于各种机械设备和电子产品中的核心动力装置。
电机的性能优化设计可以通过提高效率、减小体积、降低噪音等方面来实现。
例如，采用优化电磁设计和轴承设计，减小电机的损耗和噪音，提高效率；通过采用新材料和工艺，减小电机的尺寸和重量，实现体积紧凑和轻量化设计。
总之，机械优化设计在提高机械产品性能和技术指标方面有着重要应用。
通过针对不同机械产品的特点和需求，优化设计可以提高机械产品的可靠性、工作效率、耐久性和经济性。
这些经典实例为我们提供了有效的设计思路和方法，帮助我们在实际设计中充分发挥机械优化设计的优势和潜力。
机械最优化设计及应用实例
机械最优化设计及应用实例
机械最优化设计是指基于数学模型和优化算法，通过对机械系统的设计参数进行优化，以使系统满足一定的性能指标或者达到最优的设计目标。
以下是机械最优化设计的一些应用实例：
1. 汽车设计：汽车是一个复杂的机械系统，涉及到多个设计参数，如引擎排量、车身重量、气动设计等。
通过机械最优化设计，可以优化汽车的燃料效率、行驶稳定性等性能指标。
2. 飞机设计：飞机的设计涉及到多个参数，如机翼形状、机身结构等。
通过机械最优化设计，可以优化飞机的升力、阻力等性能指标，提高飞机的飞行效率和安全性。
3. 增材制造：增材制造是一种先进的制造技术，通过逐层加工材料来制造复杂的结构。
机械最优化设计可以用来优化增材制造的工艺参数，如激光功率、扫描速度等，以实现高质量、高效率的制造过程。
4. 结构优化：机械系统的结构设计是一个关键的环节，通过机械最优化设计，可以优化结构的刚度、强度、耐久性等性能指标，提高系统的工作性能和使用寿命。
5. 机器人设计：机器人是一种复杂的机械系统，涉及到多个参数，如关节结构、连杆长度等。
通过机械最优化设计，可以优化机器人的运动性能、负载能力等指标，提高机器人的工作效
率和精度。
总之，机械最优化设计在各个领域具有广泛的应用，可以提高机械系统的性能和效率，推动科技进步和工业发展。
第八章机械优化设计实例
第八章机械优化设计实例机械优化设计是指通过优化设计方法和技术，提高机械产品的性能、降低成本和改善产品的可靠性和可维修性。
在本章中，我们将介绍两个机械优化设计实例，分别是汽车发动机和风力发电机的优化设计。
汽车发动机的优化设计是目前汽车行业的热点问题。
传统的汽车发动机具有功率输出低、能效低和排放高等问题。
为解决这些问题，可以通过优化设计改善发动机的气缸设计、燃烧室设计和可变气门技术等。
例如，通过增加气缸数和减小气缸直径来提高发动机的功率输出和燃烧效率；通过优化燃烧室形状和喷射系统来提高燃烧效率和降低排放；通过采用可变气门技术来提高发动机的响应速度和燃烧效率。
风力发电机的优化设计是提高风力发电机转化效率的重要途径。
传统的风力发电机的转化效率较低，主要是由于叶片的设计不合理和气动噪声等。
为此，可以通过优化叶片的形态和材料，改善气动性能和降低噪声水平。
例如，通过增加叶片的长度和调整叶片的弯曲角度来提高叶片的气动效率；通过选择具有良好耐候性和强度的材料来延长叶片的使用寿命。
此外，还可以通过改进整个风力发电机的结构和控制系统，提高发电机的运行稳定性和可靠性。
以上两个实例都是典型的机械优化设计案例，通过采用优化设计方法和技术，可以显著提高机械产品的性能和质量，降低生产成本和维护成本，同时还可以减少对环境的影响，提高产品的竞争力和市场占有率。
机械优化设计的核心是在设计阶段充分考虑产品的性能、成本和可靠性等因素，通过系统性的优化设计方法和工具，找出最佳设计方案。
优化设计的过程包括问题定义、设计参数选择、设计方案生成和评估等。
其中，设计参数的选择是非常重要的，设计参数的合理选择可以显著影响产品性能和成本。
在实际的优化设计中，可以使用模拟软件和实验方法进行参数优化和设计方案评估。
在机械优化设计实例中，我们提到了汽车发动机和风力发电机的优化设计。
这两个实例都是当今社会中具有重要意义的机械产品，它们的性能和质量对整个行业的发展和进步起着重要的推动作用。
机械优化设计综述 (1)
机械优化设计综述
机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。
重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。
优化方法是随着计算机的应用而迅速发展起来，较早应用于机械工程等领域的设计。
采用优化方法，既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量，因而得到广泛的重视，其应用也越来越广。
优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。
根据优化设计问题的特点（如约束问题），选择适当的优化方法是非常关键的，因为同一个问题可以有多种方法，而有的方法可能会导致优化设计的结果不符合要求。
选择优化方法有四个基本原则：效率要高、可靠性要高、采用成熟的计算程序、稳定性要好。
另外选择适当的优化方法还需要个人经验，深入分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件对它们进行正确的选择和建立。
优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好；对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于求导非常困难的问题应选用直接解法，例如复合形法；对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法，例如BFGS变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。
机械零部件的可靠性优化设计既能定量回答产品在运行中的可靠度，又能使产品的功能参数获得优化解，是一种更具工程实用价值的综合设计方法。
本文结合圆柱齿轮减速机的可靠性优化设计，确立了相应的数学模型，得出其优化解，并通过实例计算，说明其优越性。
机械设计中的优化方法与应用
机械设计中的优化方法与应用机械设计是一个复杂而关键的工程领域，它涵盖了从概念设计到制造和调试的整个过程。
优化方法是在这个过程中发挥重要作用的工具之一。
本文将探讨机械设计中的优化方法，并介绍一些常见的应用案例。
一、优化方法的基本原理优化方法是通过数学模型和计算机算法，对机械设计参数进行精确的分析和计算，以找到最优解。
优化方法的基本原理是在给定的约束条件下，通过调整设计参数，使目标函数达到最大或最小值。
这样可以提高机械性能、降低成本和提高生产效率。
在机械设计中，常用的优化方法包括数学规划方法、逼近方法和智能算法。
数学规划方法是利用数学模型和运筹学理论，通过数学优化技术找到最优解。
逼近方法是利用数学插值和逼近技术，通过对已有数据进行拟合和估计，找到最优解。
智能算法是模拟人类智能思维过程的优化方法，如遗传算法、蚁群算法等。
二、优化方法在机械设计中的应用1. 材料选择优化在机械设计中，材料的选择对产品性能至关重要。
通过优化方法，可以在满足强度和耐用期要求的前提下，找到最经济和环保的材料。
这需要考虑材料的力学性能、物理性能、经济性和可加工性等因素，并建立相应的数学模型进行优化。
2. 结构设计优化机械产品的结构设计是指在满足功能要求的前提下，寻找最优的结构形式和尺寸。
通过优化方法，可以实现结构强度和刚度的最佳化，减轻重量和材料消耗。
常见的优化方法有拓扑优化、参数优化和耦合优化等。
3. 运动学性能优化机械产品的运动学性能对于产品的使用效果和用户体验至关重要。
通过优化方法，可以优化机构的运动学性能，实现高速、高精度和低振动噪声。
例如，在机器人设计中，可以通过优化关节参数和运动路径，提高机器人的定位精度和运动平滑性。
4. 流体力学性能优化在涉及流体介质的机械设计中，流体力学性能的优化至关重要。
通过优化方法，可以实现流体的高效传输和节能。
例如，在液压系统设计中，可以通过优化管道布局和阀门控制策略，提高系统的能效和响应速度。
机械优化设计综述及其应用举例
机械优化设计综述与应用苟晓明(重庆理工大学 重庆汽车学院，重庆市 400054)摘要：机械优化设计是一门实践性很强的综合性学科,在现代机械设计中占有非常重要的地位，其应用价值十分高，是非常有发展潜力的研究方向。
文章对机械优化设计的基本理论，基本研究思路、优化设计方法、软件的应用情况以及应用中可能遇到的问题等分别进行了简述,分析了优化设计应用的发展趋势。
并应用Matlab 优化工具箱对产品进行了优化设计应用实例分析.关键词：机械优化设计;优化方法;蜗杆传动；MatlabSummary of Mechanical Optimal Design and ApplicationGOU Xiao Ming（Chongqing University of Technology, Chongqing Automobile Institute, Chongqing ，400054，Chain ）Abstract : Mechanical optimal design is a very practical comprehensive discipline, it plays a very important role in modernmechanical design. Its value is very high ， and is very promising research direction. This article summarized the basic theory of optimal design ， research ideas, optimal design method, the application of software and possible problems in use the software 。
Analyze the application and trends of optimization methods. And use Matlab optimization toolbox to analyze the optimal design of products.Key words :mechanical optimal design; optimization method ； worm transmission ； Matlab0 引言优化设计是20世纪60年代发展起来的，以数学规划理论为基础,根据最优化的原理和方法,应用计算机技术，寻求最优设计参数的一种新方法，为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。
机械优化设计实例
机械优化设计实例以机械设备的流体传动系统为例，该系统由电机、泵、阀门等构成，用于传动液体介质。
现有系统存在的问题是效率低、能耗高以及噪音大等。
为了改善这些问题，进行了机械优化设计。
首先，针对效率低和能耗高这两个问题，通过增大泵的转速和修改泵的设计参数来提高泵的效率。
同时，通过更换高效的电机，以减小能耗。
此外，对于传动介质进行优化选择，使用黏度小的液体介质，进一步提高系统的效率。
其次，针对噪音大的问题，从系统的结构和材料方面考虑进行优化。
通过增加隔音隔震材料，减少噪音的传递和扩散。
在设计阀门和管道连接处增加密封材料，减少泄漏和冲击声发生。
另外，通过优化系统的结构，减少振动和共振现象，降低噪音产生。
此外，还可以通过加入传感器和自动控制系统来实现对流体传动系统的自动监控和控制，进一步提高系统的效率和稳定性。
通过传感器检测系统的工作状态和参数，通过控制系统对电机、泵和阀门等进行自动调整和优化控制，实现系统的自动化运行。
最后，对整个流体传动系统进行整体优化设计。
通过数值模拟和实验验证，调整和改进系统的设计参数。
通过减少系统的阻力和压降，提高系统的流动性能。
同时，优化系统的结构布局，减少空间占用和安装方便。
通过以上的优化措施，改进了机械设备的流体传动系统的性能。
系统的效率得到提高，能耗减少，同时噪音也得到了降低。
同时，通过自动控制系统的应用，实现了对系统的自动监控和优化，提高了整个系统的可靠性和稳定性。
这也是一个典型的机械优化设计实例。
总结起来，机械优化设计可以通过对机械结构、零部件、工艺等方面进行修改和改进，提高机械性能、降低成本和提高效率。
在实际应用中，需要根据具体问题进行针对性的优化设计，并进行数值模拟和实验验证，以达到最佳的优化效果。
机械最优化设计及其应用实例
机械最优化设计及其应用徐华伟（三峡大学机械与材料学院2009106130）摘要：机械优化设计是将数学规划理论、计算机技术、最优化原理与方法和机械设计相结合的一项新的科学技术。
它是一门综合性的学科，具有丰厚的理论和应用价值，是解决复杂设计问题的一种有效工具。
它是以最优化理论和方法为基础，以计算机为运算工具从众多的设计方案中寻找出最优的机械设计参数的一种现代设计方法。
因此，优化设计可以形象的表示为：专业理论+数学规划+计算机技术。
优化设计其内容包括：最优化问题基础知识、一维探索、无约束最优化问题的求解方法、约束最优化问题的求解方法、多目标函数的优化设计方法、遗传算法简介、最优化方法在压力加工、机构设计、拟合公式中的应用等。
其在工程设计中的应用如：具有独立悬挂汽车的双桥转向机构的最优化设计、内燃机连杆结构的最优化设计、凸轮机构的最优化设计、汽车变速器的最优化设计、弹簧的最优化设计、制动器的最优化设计、离合器盖结构形状的最优化设计等等。
关键词：设计机械最优化目标函数变量约束常规的设计方法进行工程设计，特别是当影响设计的因素很多时，只能得到有限候选方案中的最好方案，而不可能得到众多可能方案中的“最优设计方案”。
优秀的工程设计人员总是准备好几种候选设计方案，再从中择其“最优”，如此这样才会让所设计的项目达到更精。
然而，由于设计时间和经费的制约，所设计的候选方案的数目会受到很大限制。
“最优化设计”是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。
是根据最优化原理和方法综合各方面的因素，以人机配合方式或“自动探索”方式在计算机上进行的半自动或自动设计以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。
其设计原则是最优设计，设计手段是电子计算机及计算程序，设计方法是采用最优化数学方法。
实践证明，最优化设计是保证产品具有优良的性能，减轻自重或体积，降低工程造价的一种有效设计方法。
同时也可使设计者从大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来使之有更多的精力从事创造性的设计并大大提高设计效率。
汽车机械制造的机械设计优化案例分析
汽车机械制造的机械设计优化案例分析在汽车机械制造领域，机械设计的优化是提高汽车性能和质量的重要手段。
通过分析优化案例，可以了解到在汽车机械制造中，机械设计优化的重要性以及如何通过优化来提高汽车的性能和可靠性。
案例一：发动机缸盖设计优化发动机是汽车的“心脏”，而发动机缸盖则是发动机中一个重要的组成部分。
通过对发动机缸盖的设计优化，可以提高发动机的性能和耐久性。
在这个案例中，汽车制造商遇到了一个问题：发动机缸盖的散热性能不佳，容易导致过热。
经过仔细分析，设计团队发现了问题所在：缸盖内部的散热结构设计存在缺陷。
为了解决这个问题，设计团队进行了大量的研究和试验，最终得出了一个优化方案。
他们通过改变散热结构的布局和增加散热表面积，成功地提升了发动机缸盖的散热性能。
实际测试结果表明，优化后的发动机缸盖在高温环境下能更好地散热，从而提高了发动机的工作效率和可靠性。
案例二：悬挂系统设计优化悬挂系统是汽车中一个至关重要的组成部分，它直接影响到汽车的操控性和乘坐舒适性。
在这个案例中，汽车制造商发现了悬挂系统的一个问题：在高速行驶时，汽车容易产生颠簸和抖动。
经过分析，设计团队发现问题的根源是悬挂系统的刚度不合理。
为了解决这个问题，设计团队进行了一系列的试验，并最终得出了一个优化方案。
他们通过调整悬挂系统的刚度，使其在高速行驶时更好地适应不同路面的变化。
优化后的悬挂系统不仅提高了汽车的操控性和乘坐舒适性，还增强了汽车在高速行驶过程中的稳定性和安全性。
案例三：传动系统设计优化传动系统是汽车中实现动力传递的关键组成部分。
在这个案例中，汽车制造商发现传动系统在高负荷情况下存在噪音和磨损的问题。
为了解决这个问题，设计团队对传动系统进行了详细的分析和测试。
最终，他们发现问题的来源是传动系统中的齿轮设计存在缺陷。
为了优化传动系统设计，设计团队采取了一系列的措施，包括改变齿轮的材料和制造工艺、增加润滑剂的使用量等。
优化后的传动系统在高负荷情况下噪音得到显著减少，同时磨损也降低了，从而延长了传动系统的使用寿命。
机械优化设计的综述
关于MATLAB的机械优化设计综述摘要：机械优化设计是以数学规划理论为基础，以计算机为工具，一种自动寻优、先进的、现代的设计方法。
MATLAB作为一种集计算功能、符号运算功能和图形处理功能于一身的科学计算语言，其中的优化工具箱，可为线性、非线性最小化、非线性最小二乘、二次规划、方程求解、多目标优化等问题提供求解方法。
运用MATLAB解决机械设计的优化问题不仅方便实用，且编程简单，效率高。
关键词：机械优化，MATLAB正文：线性规划在机械设计中应用非常少，主要是因其要求目标函数、约束条件都是线性的，而机械设计问题一般都是非线性的。
目前，线性规划在一维下料问题中应用比较多。
求解线性规划问题常用的方法有单纯形法、大M法等。
在MATLAB中由linprog函数来求解线性规划问题。
二次规划在机械设计中的应用比较少，在MATLAB中求解二次规划问题可用quadprog函数。
无约束优化有很多种算法，如最速下降法、Newton法、拟Newton 法、共轭梯度法、信赖域法等。
其中，拟Newton法利用了Newton 法的二次收敛性使得可靠性更高，同时这种算法收敛速度也很快，所以在目前应用得相当广泛。
而拟Newton法中应用比较多的主要有BFGS算法和DFP变尺度法。
在ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱中求解无约束优化问题采用fminbnd函数、fminunc函数和fminsearch函数，其中默认的算法就是BFGS算法。
fminunc函数和fminbnd函数要求目标函数必须连续，而函数fminsearch常用来处理不连续的函数。
fminbnd 函数可以求解区间［*1，*2］内单变量非线性函数的最小值。
在机械优化设计中大多数问题是有约束优化问题。
为了保证设计的机械零件安全可靠，设计时必须确定相应的设计准则，而这些设计准则就成了目标函数的约束条件。
这些设计准则包括强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则和可靠性准则，大多数是非线性的。
第8章_机械优化设计实例
第8章_机械优化设计实例1.引言机械优化设计是用于提高机械系统性能的重要方法之一、本章将介绍两个机械优化设计实例，分别是电动车的电动机设计和汽车发动机排气系统设计。
通过对这两个实例的分析和优化，可以了解到机械优化设计的基本原理和方法。
2.电动车的电动机设计电动车的电动机是其动力系统的核心部件，其设计和性能直接影响到电动车的续航里程、加速性能和整车效率等。
在进行电动机设计时，需要考虑功率、转速范围、效率等因素。
在优化设计电动机时，首先需要确定其电机类型，常见的有直流电机（DC motor）、异步电机（Asynchronous motor）和同步电机（Synchronous motor）等。
根据电动车的使用条件和要求，选择合适的电机类型。
其次，需要确定电动机的参数，如磁极数、线圈匝数、齿槽数等。
通过改变这些参数，可以改变电动机的转速范围和功率输出等性能。
同时，还需要优化电动机的效率，提高其能量利用率。
最后，还需要对电动机进行热设计，确保其工作时不会过热。
通过合理的散热设计和冷却系统，可以有效降低电动机的温度，提高其稳定性和寿命。
3.汽车发动机排气系统设计汽车发动机排气系统是排放控制和动力性能的重要组成部分，其设计直接影响到发动机的功率输出和排放性能。
在进行排气系统设计时，需要考虑排气阻力和噪声等因素。
优化排气系统设计的方法之一是通过改变排气管的形状和长度来降低排气阻力。
通过数值模拟和实验测试，可以确定最佳的排气管尺寸和形状，以提高发动机的功率输出和燃烧效率。
另一方面，还可以通过改变排气系统的消声器和消音器等部件来降低排气噪声。
通过优化消声器的结构和材料，可以有效降低排气系统的噪声水平，提高车辆的驾驶舒适度。
此外，还需要考虑排气系统对发动机的冷却效果。
通过合理设计排气系统的散热器和风道等部件，可以提高发动机的冷却效果，降低发动机的温度，提高整车的性能和可靠性。
4.结论机械优化设计是提高机械系统性能的重要手段之一、通过上述两个机械优化设计实例的分析，可以看出在机械优化设计中需要考虑多个方面的因素，如功率、效率、排气阻力、噪声等。
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机械优化设计综述与应用苟晓明（重庆理工大学重庆汽车学院，重庆市400054）摘要：机械优化设计是一门实践性很强的综合性学科，在现代机械设计中占有非常重要的地位，其应用价值十分高，是非常有发展潜力的研究方向。
文章对机械优化设计的基本理论，基本研究思路、优化设计方法、软件的应用情况以及应用中可能遇到的问题等分别进行了简述，分析了优化设计应用的发展趋势。
并应用Matlab优化工具箱对产品进行了优化设计应用实例分析。
关键词：机械优化设计；优化方法；蜗杆传动；MatlabSummary of Mechanical Optimal Design and ApplicationGOU Xiao Ming(Chongqing University of Technology, Chongqing Automobile Institute,Chongqing,400054,Chain)Abstract: Mechanical optimal design is a very practical comprehensive discipline, it plays a very important role in modern mechanical design. Its value is very high, and is very promising research direction. This article summarized the basic theory of optimal design, research ideas, optimal design method, the application of software and possible problems in use the software. Analyze the application and trends of optimization methods. And use Matlab optimization toolbox to analyze the optimal design of products.Key words：mechanical optimal design; optimization method;worm transmission; Matlab0 引言优化设计是20世纪60年代发展起来的，以数学规划理论为基础，根据最优化的原理和方法，应用计算机技术，寻求最优设计参数的一种新方法，为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。
优化设计首先需根据工程需要将实际问题转化成数学模型，然后选择合理的优化方法，通过计算机求得最优解。
能使设计周期大大缩短，提高计算精度、设计效率和设计质量。
因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门，已成为设计方法的一个重要发展趋势。
1 优化设计基本概念机械优化设计就是在满足给定的载荷、环境条件、产品的形态、几何尺寸关系或其它约束条件下,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立目标函数和约束条件, 利用数值优化计算方法使目标函数获得最优设计方案一种现代设计方法]31[ 。
进行最优化设计时，首先必须将实际问题加以数学描述，形成一组由数学表达式组成的数学模型，然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序，在计算机上运算求解，得到一组由数学表达式组成的最优设计参数。
利用优化设计，可进一步改善和提高产品的性能；在满足各种设计条件下减少产品或工程结构重量，从而节省产品成本消耗、降低工程造价;可以进一步提高产品或工程设计效率。
因此，优化设计是直接提高产品设计性能、降低产品成本的有效设计方法。
优化设计可给企业带来直接的经济效益，从而提高企业产品的竞争能力。
优化设计的目标是使设计对象最优，而优化设计的手段是计算机及优化计算软件。
优化计算软件是以优化计算方法为基础而形成的应用程序系统。
因此，优化设计还可以被理解为采用计算程序的从设计空间搜索最佳设计方案的现代设计手段。
优化设计与常规设计相比具有借助计算机为工具的明显特征。
优化设计中优化计算方法的数学基础包括线性规划、非线性规划、动态规划、几何规划等内容的数学规划理论。
优化设计一般包含如下主要内容:①将设计中的实际物理模型抽象为数学模型。
确定设计过程中主要的设计目标和设计条件，在此基础上构造评价设计方案的目标函数和约束条件等。
②数学模型的求解。
根据数学模型的性质，选择合适的优化方法，并利用计算机进行数学模型的求解，得到优化设计方案。
任何机械设计问题，总是要求满足一定的工作条件、载荷和工艺等方面要求，并在强度、刚度、寿命、尺寸范围及其他一些技术要求的限制条件下寻找一组设计参数。
因此机械优化设计问题就是在满足一系列设计参数的限制条件情况下优选一组设计参数，使得设计参数对应的设计指标达到最佳值。
机械优化设计问题在数学上可以表达为以等式或不等式函数描述的约束条件和以多变量函数描述的优化设计目标，这就是优化设计的数学模型。
优化数学模型中包含了目标函数、设计变量、约束条件等。
一般称优化设计数学模型中的目标函数、设计变量、约束条件为优化问题的三个要素。
在优化设计数学模型中，用多变量函数描述的优化设计目标用来评价方案优劣的指标，被称为目标函数。
目标函数一般是可变化的设计参量的显函数，它是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。
在优化过程中进行调整的各独立设计参数称为设计变量;设计变量可以是几何参数，也可以是物理参数等。
根据设计要求需要预先给定的参数，不能作为设计变量，这些设计参数被称为设计常量。
优化设计的数学模型中对设计变量进行了一定的限制，这些限制设计变量取值的等式或不等式函数，称为约束条件。
约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系。
2 优化设计算法分类尽管求解优化设计问题的算法很多，但仍可依据求解问题有无约束条件将优化算法分为无约束优化算法和约束优化算法二类。
线性约束优化和无约束优化算法是求解非线性优化问题的基础。
无约束优化算法主要包括坐标轮换法、最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、Powell法、变尺度法、单纯形法等。
约束优化算法主要包括Monte Carlo 法、随机方向搜索法、复合形法、可行方向法、广义简约梯度法、罚函数法、序列线性规划、序列二次规划法。
在无约束优化算法中，各种优化方法各有优缺点，坐标轮换法具有不需要导数信息的优点，计算过程比较简单，程序实现也比较容易，但存在算法收敛速度较慢、计算效率低等缺点。
坐标轮换法主要用来解决优化问题设计变量数目小于10的小规模无约束优化问题;另外，坐标轮换法还可解决目标函数的等值线为圆或平行于坐标轴的优化问题。
与其他无约束优化算法相比，最速下降法具有方法简单等优点，计算效率在最初几步迭代时较高，且对初始点不敏感，因而常与其他方法一起使用.但最速下降法需要目标函数的一阶导数信息。
求解无约束优化问题的牛顿法对给定的初始点比较敏感。
如果初始点选择的比较好，则其解决优化问题的收敛过程会很快；如果选择不当，则可能会出现收敛失败的情况。
另外，牛顿法存在计算过程复杂、计算量特别大等缺点，因此主要适合于设计变量数目小的优化问题及目标函数阶次较低的优化问题。
共轭梯度法具有收敛速度快等优点，其收敛速度远快于最速下降法。
共扼梯度法计算简单，所需要的存储空间少，适合于优化变量数目较多的中等规模优化问题。
在无约束优化方法中，Powell法是计算效率比较高的优化算法之一，它不需要目标函数的导数，是求解中小型规模优化问题的有效方法。
变尺度法也是计算效率比较高的优化算法之一，可用来解决高阶目标函数的优化问题，但存在程序实现比较复杂、存储空间比较大等缺点。
单纯形法具有不需目标函数导数信息、程序实现简单、计算效率比较高等优点。
求解约束优化问题的约束优化算法一般以非常成熟的无约束优化算法、线性规划和二次规划类优化算法为基础发展起来的。
一般可将无约束优化算法分为直接法和间接法二类。
所谓直接法就是在优化过程中直接考虑约束条件的优化方法，随机试验法、随机搜索法、复合形法都属于直接类优化算法。
所谓间接法就是在优化过程中将约束优化问题等效转化为无约束优化问题等相对简单的优化问题，在此基础上再对相对简单的优化问题进行求解。
间接法包括如下三类优化方法：①以线性规划理论为基础，将原约束优化问题转化为线性规划类问题，采用线性规划类算法来求解，主要包括可行方向法、序列线性规划、简约梯度法等；②以无约束极值理论为基础，将原约束优化问题转化为无约束优化类问题，采用无约束优化算法来求解，主要方法有内点罚函数法、外点罚函数法、混合罚函数法等；③以二次规划理论为基础，将原约束优化问题转化为二次规划类问题，采用二次规划类算法来求解，主要包括序列二次规划法等。
与无约束优化方法一样，各种约束优化方法也是特点各异：Monte Carlo法具有方法简单、不需要导数信息等优点，但存在求解高维优化问题时计算量大等不足；随机方向搜索法具有优化求解过程收敛快，但存在局部寻优的不足，因而在使用时需采用选择多个不同初始点的策略；复合形法具有程序实现简单等优点，但在解决设计变量和约束条件多的优化问题时优化效率比较低；可行方向法是解决约束优化问题的有效方法之一，适合求解中等规模化问题，但存在程序实现复杂等不足；广义简约梯度法具有算法收敛快、计算精度高等优点，但也存在程序实现复杂等不足；罚函数优化方法包括内点法、外点法、混合法等，具有方法实现简单等优点，但存在优化过程不稳定、收敛速度较慢等缺点，适宜于解决中小规模优化问题；序列线性规划法收敛较慢，只适用于非线性程度不是很强的优化问题；序列二次规划法是收敛速度较快、优化比较有效的方法之一，比较适合于中等规模优化问题；遗传算法具有通用性强、不需要导数信息、收敛较快等优点，是近十多年出现的比较有效的优化方法。
3 优化设计工具箱Matlab 是美国MathWorks 公司推出的一套功能强大的工程计算软件，它将科学计算、数据可视化和程序设计集成到一个灵活的计算环境中，并提供了大量的内置函数，在解决广泛的工程问题时，可以直接利用这些函数获得数值解，故被广泛地应用于自动控制、数理统计、数值分析、流体力学和机械设计等许多工程领域。
它包括：线性规划和二次规划，求函数的最大值和最小值，多目标优化，约束优化，离散动态规划等，其简洁的表达式、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置，可使用户方便地使用优化方法]98[-。
3.1 机械优化设计基本思路机械优化设计的过程：①分析设计变量，提出目标函数，确定约束条件，建立优化设计的数学模型；②选择适当的优化方法，优化函数，编写优化程序；③准备必须的初始数据并上机计算，对计算机求得的结果进行必要的分析]10[。