【全国省级联考】河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试(二)文数试题(B卷)解析(原卷版)

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河南省天一大联考2024_2025学年高二数学上学期阶段性测试试题二文

河南省天一大联考2024-2025学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）文考生留意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x2－5x＋6≥0}，B＝{x|－1≤x<3}，则A∩B＝A.[－1，2]B.[－1，3]C.[2，3]D.[－1，＋∞)2.假如b<a<0，那么下列不等式错误的是A.a3>b3B.|b|>|a|C.ln2a<ln2bD.11 b a <3.命题“∀x∈[2，＋∞)，log2(x－1)>0”的否定为A.∀x∈[2，＋∞)，log2(x－1)<0B.∃x0∈[2，＋∞)，log2(x0－1)≤0C.∀x∈(－∞，2)，log2(x－1)<0D.∃x0∈(－∞，2)，log2(x0－1)≤04.“函数f(x)＝(2a－1)x是增函数”是“a>2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知{a n}是等差数列，且a2，a4038是函数f(x)＝x2－16x－2024的两个零点，则a2024＝A.8B.－8C.2024D.－20246.已知双曲线C，则该双曲线的实轴长为7.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若(a－b－c)(a－b＋c)＋ab＝0且sinA＝－12，则B＝A.2πB.3πC.4πD.6π 8.已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，准线为l ，点M(2，y 0)在抛物线C 上，⊙M 与直线l 相切于点E ，且∠EMF ＝3π，则⊙M 的半径为 A.23 B.43 C.2 D.83 9.函数y =f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右图所示，则y =f(x)的图象可能是10.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，在(0，＋∞)上满意xf'(x)>f(x)，则下列肯定成立的是A.2024f(2024)>2024/(2024)B.f(2024)>f(2024)C.2024f(2024)<2024f(2024)D.f(2024)<f(2024)11.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，直线x －ty ＝0与椭圆E 交于A ，B 两点。

河南省天一大联考(全国卷)2017届高三高中毕业班阶段性测试(二)数学(理)试题

r
第钎卷
填空题本大题共 4 小题每小题 5 分丄 A -- y ( 13 ) 已巩叫 W 2 ) 直线 l
E
1r .. . . ·
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值范围 k ) 与函数八 X ) 的图象的交点个数为 5 求实数的取
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பைடு நூலகம்
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l l l i Ë a * i · · Ui
( 2 1 ) ( 本小题满分
12
分)
在平面直角坐标系 x o y 中椭圆 n
绝密
女
启用前
试卷类型全国卷
天
2 0 16 2 0 17
大联考
.
学年高中毕业班阶段性测试 ( 兰 )
数学 (理科 )
卷 ( 非选择题 ) 两部分考生作答时将答案答在答题卡上 ( 答题注意事项见答题卡 ) 在本试题卷上答题无效考试结束后将本试题卷和答题卡并交回
O, 且
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.
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天一大联考(全国卷)2017届高三高中毕业班阶段性测试(二)

河南省天一大联考（全国卷）2017届高三高中毕业班阶段性测试（二）语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（19分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

中国哲学与文化的内在超越品质成就了中国人的“境界”意识。

中国文化是一种以描述和体验为特征的文化，其中蕴含着“物我合一”“道器不离”“体用不二”“和谐共生”等中性智慧。

在中国哲学看来；人性是一个“向善”的不断自我实现、不断自我超越的过程，伴随着这种向善过程的就是人的境界的提升。

在中国文化的实践中，境界是一种修为，境界是一种格调，境界更是一种层次。

在一定意义上可以说，对“境界”的领悟成了中国人实现自我人生超越的重要标志。

中国哲学强调个体的人生理想必须依托于个体的人生境界来实现，即人生理想需以完善最高人生境界为基础才能得以实现。

我们首先以孔子为例，作为儒家学派的创始人，孔子认为个体的生命展示其实是一个文化成长的过程。

孔子在总结他一生时说：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。

”（《论语·为政》）文化成长的最终目标就是养成像文武周公那样的君子人格。

在《论语》中我们看到，“君子”与“小人”是一个张力结构，这个张力正是君子所修为的空间。

在孔子那里，境界与一个人的理想、志向有着内在的关联性，当主体确定了人生的理想目标之后，必须通过提升修养以确立一种人生志向，并把外在的礼、乐转化为主体的内在需要，自觉地加以运用并有所取舍，才可能自觉地建立起君子人格境界，实现人生的超越。

孔子的人生境界是成为谦谦君子，而孟子的人生境界则是成为尧舜。

在孟子看来“人皆可以为尧舜”，但是在谈到人与动物的区别时，孟子也曾有一句意味深长的话“人之所以异于禽兽者几希”，孟子强调人虽绝大部分同于动物，但却具有“异于禽兽者”的部分。

要做好人成为尧舜，关键在于克制同于禽兽的部分而保存发扬那“几希”的“人性”。

这样，人就是一种在“尧舜”与“禽兽”之间挣扎的特殊性存在。

河南省天一大联考2017-2018学年高二上学期11月阶段性测试数学(文)试题

天一大联考2017——2018学年高二年级阶段性测试（一）数学（文科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知ABC ∆的内角A,B,C 所对的边长分别为4,5,6，则cos C = A. 916 B. 34 C. 18 D.1102.已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，945S =，则5a =A. 9B. 8C. 6D. 53. 若,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是 A. c c a b > B. 20c a b >- C. 22a b > D.2211a b c c >++ 4. 已知ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若7,32A a c π===，则该三角形解的情况是A. 无数解B.2解C.1解D.无解5. 已知实数,x y 满足条件2222x x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≥⎩，则y x 的取值范围是 A.[]0,1 B. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦6. 已知数列{}n a 满足12123n n a a ++=+，且11a =，则4a = A. 13- B. 79 C. 12 D. 117. 若实数,x y 满足约束条件1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩，则3z x y =+的取值范围是A. []0,6B. []1,6C. []1,7D. []0,58. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，343,10a S ==则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项的和为 A.200101 B. 100101 C. 1101 D.21019. 2017年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北60的方向移动，距台风中心t 千米以内的地区都将受到影响。

2020届河南省天一大联考2017级高三上学期期末考试数学(文)试卷及解析

2020届河南省天一大联考2017级高三上学期期末考试数学（文）试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题:本题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,1,3,5A =-,{}0,1,3,4,6B =,则A B =（）A. {}1,3B. {}1C. {}1,0,1,1,3,4,5,6-D. {}1,0,1,3,4,5,6- 【答案】D【解析】根据并集的定义可求出集合A B .【详解】依题意,{}{}{}1,1,3,50,1,3,4,61,0,1,3,4,5,6A B =-=-. 故选：D.2.设复数()()312i z i i i -=+-+,则z =（）A. C. 2 【答案】A【解析】利用复数的四则运算法则将复数z 表示为一般形式,然后利用复数的模长公式可计算出z .【详解】依题意()()33112221221i i z i i i i i i -+=+-+=-+++=--,故z ==故选：A.3.已知向量()3,0m =,()3,0n =-,()()q m q n -⊥-,则q 为（）A. 7B. 5C. 3D. 1 【答案】C【解析】由题意可知n m =-,由()()q m q n -⊥-得出()()q m q m -⊥+,可得出()()0q m q m -⋅+=,由此可得出q m =,进而得解.【详解】由题意可知n m =-,由()()q m q n -⊥-得出()()q m q m -⊥+,()()0q m q m ∴-⋅+=,即22q m =,因此,22303q m ==+=. 故选：C.【点睛】本题考查向量模长的计算,同时也考查了向量垂直的等价条件的应用,解题的关键就是得出n m =-,考查计算能力,属于基础题.4.近年来,随着4G 网络的普及和智能手机的更新换代,各种方便的app 相继出世,其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用app 的主要用途,随机抽取了56290名大学生进行调查,各主要用途与对应人数的结果统计如图所示,现有如下说法：①可以估计使用app 主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数； ②可以估计不足10%的大学生使用app 主要玩游戏；③可以估计使用app 主要找人聊天的大学生超过总数的14. 其中正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】根据利用app 主要听音乐的人数和使用app 主要看社区、新闻、资讯的人数作大小比较,可判断①的正误；计算使用app 主要玩游戏的大学生所占的比例,可判断②的正误；计算使用app 主要找人聊天的大学生所占的比例,可判断③的正误.综合得出结论.。

河南省天一大联考2017届高三第一学期期末考试数学试卷文

天一大联考2016—2017学年高三年级上学期期末考试数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}0,2,4,6,|233n A B x N ==∈<，则集合A B 的子集个数为 A.8 B. 7 C. 6 D. 42.设i 为虚数单位，复数21a i i++为纯虚数，则实数a 的值为 A. -1 B. 1 C. -2 D. 23.“22a b >”是“ln ln a b >”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了股股定理的绝妙证明。

下面是赵爽的弦图和注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实。

图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2⨯勾⨯股+（股-勾）2=4⨯朱实+黄实=弦实，化简得：+=222勾股弦.设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为A. 866B. 500C. 300D. 134 5.已知圆()22314x y -+=的一条切线y kx =与双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>有两个交点，则双曲线C 的离心率的取值范围是A. (B. ()1,2C. )+∞ D.()2,+∞ 6.函数()cos 21x f x x x π=+的图象大致是7.已知0a >且1a ≠，如图所示的程序框图的输出值[)4,y ∈+∞，则实数a 的取值范围是A. (]1,2B. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()1,2D. [)2,+∞ 8. 已知点M 的坐标(),x y 满足不等式组2402030x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩，N 为直线22y x =-+上任一点，则MN 的最小值是9.如图，已知长方体1111ABCD A B C D -的体积为6，1C BC ∠的正切值为，当1AB AD AA ++的值最小时，长方体1111ABCD A B C D -外接球的表面积为A. 10πB. 12πC. 14πD. 16π10.已知函数()()1sin 20,022f x A x A πϕϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象在y 轴上的截距为1，且关于直线12x π=对称，若对任意的0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有()23m m f x -≤，则实数m 的取值范围是 A. 31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. []1,2 C. 3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 8B. 10C. 12D. 1412.已知()f x '是定义在()0,+∞上的函数()f x 的导函数，若方程()0f x '=无解，且()()20160,,log 2017x f f x x ∀∈+∞-=⎡⎤⎣⎦，设()()()0.542,log 3,log 3a f b f c f π===，则,,a b c 的大小关系是A. b c a >>B. a c b >>C. c b a >>D. a b c >>第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.。

全国卷天一大联考2017～2018学年高中毕业班阶段性测试(二)语文试题

天一大联考2017～2018学年高中毕业班阶段性测试全国卷（二）语文试题考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述粪文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

儒、墨、法三家在大致相同的时代，从不同的社会地基上破土而出，均成长为体系宏大、影响深远的理论学说，其各自的理论本位是不同的。

脱胎于殷周家族血缘社会的儒家，因为要守护当时主流社会贵族阶层世代传承的家族利益，所以需要倡导以血亲关系为根据的差等有别的仁爱观，需要尊崇祖宗制定、世代承袭的礼仪制度；也需要提倡祖宗崇拜、先圣崇拜；在社会治理土坚持德主刑辅，用人上主张亲亲尊尊；儒家认可有条件的天命观，对鬼神的存在未置可否，也无非是要表明家族传承的天意神圣，并使人们对先祖的灵魂保持某种敬畏。

其所有观念无不反映着儒家从社稷本位出发，在时代变革中有所损益的家族传承意念。

墨家以下层民众为本位，因为小生产者没有稍微雄厚的物质财富可供享用，也没有世袭的利益需要守护，更多关注的是现实社会的生存与交往，因而要度对奢靡、节用节葬，意在保障人们最基本的生存生活；社会交往活动中，小生产者只能在对他人利益的维护中才能避免伤害，最终保护自身的利益，所以要破除等级，无差别地兼爱，利人利他；频繁战争的最终受害者都是普通民众，只有反对战争才能维护下层民众的利益，所以要倡导“非攻”；墨家宣扬鬼神的存在，认为天的意志不可违逆，是要用某种方式保证人们对兼爱原则的信奉和实行；社会治理上主张崇尚教化，尚贤使能，则反映着下层民众对家族出身的漠视，表达着他们对素质提升的关注和对个人能力的看重；墨家把大禹打扮成摩顶放踵、苦行救世的圣人，要人们崇奉效法，正表达了对兼爱精神的打造和推崇。

法家代表正在成长的权势阶层的利益追求，韩非构建了以君主个人权势为本位的“法、势、术”相结合的政治学说。

河南省天一大联考2024-2025学年高中毕业班阶段性测试(二)语文试题

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：生成式人工智能是一种由程序推动的、基于自然语言处理技术和神经网络技术发展，能够自主学习和产出的算法程序。

新一代的人工智能已经可以深度学习一切现有的文学文本，并在此基础上计算出不同作家的用词喜好、句式句法、行文风格，以此派生出风格相近的作品。

可以说，经过算法的持续选代和优化，人工智能技术处理语言本质、叙事规律的效能将逼近甚至超越人类作家。

但这种写作技术层面的臻于至美，绝不是文学的终极旨归，也远未探及文学性之根本。

一流的文学作品，绝不是靠一套悬浮的语词和绝对的理性逻辑就能简单完成的文字游戏。

那些伏脉于历史褶皱深处沉甸甸的细节，那些无穷的远方、无数的人们才是其要义所在。

近年来，互联网上不断掀起的对鲁迅笔下诸多人物形象的讨论，便足以显现出文学经典所具有的跨时代、跨媒介、破图层的能量。

作家正是有着对社会关系的深刻洞见、对他者的热忱关切，才能以如此这般简洁克制的文字直击人心，塑造出孔乙已、闰土、阿Q等人物形象，揭示其生活状态。

这些人物形象历经百年岁月淘洗，依然在新的时代语境中不断迸发回响，乃至成为当下互联网世界中勾连自我与他人、现实生活与精神生活的文化中介。

这就是文学性的力量：无论岁月如何变迁，我们始终可以在充满灵韵的文学中观古今、观天下、观自身。

反观人工智能写作，人工智能技术在诞生之时，就是工具导向性的。

生成式人工智能的人机交互模式更是在很大程度上决定了人类是制定算法法则、下达指令、具有主体性的一方。

人工智能只需要扮演执行指令的助手角色，服从并完成指令任务。

因此，人工智能的动机并不在于自我表达，而只是在预训练素材的基础上，对操纵者作出符合程序化的回应。

同样，它也不能真正理解自己生产的语言。

这表明，人工智能技术在创建文学现场时，极为依赖人类的数据训练与模型调试。

再者，人工智能生成文本时更无法依凭自身的情感体验、历史经验驾驭文学数据库。

2017届河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试(二)数学(文科)试题

2017届河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试（二）数学（文科）试题.doc数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|A x y =，{}2,1,1,2B =--，则A B = （）A ．{}12，B ．()1,2C ．{}12--，D ．[1,)+∞2.在等比数列{}n a 中，若45627a a a =，则19a a =（） A ．3B ．6C ．27D ．93.已知命题p ：0x R ∃∈，200460x x ++<，则p ⌝为（） A ．x R ∀∈，200460x x ++≥ B ．0x R ∃∈，200460x x ++> C ．x R ∀∈，200460x x ++> D ．0x R ∃∈，200460x x ++≥4.已知函数1lg ,0,()3,0,x x x f x x ->⎧=⎨≤⎩则((1))f f =（）A ．13B ．3C ．1D ．195.已知向量a ，b 的夹角为23π，且(3,4)a =- ，||2b = ，则|2|a b += （）A ．B ．2C ．D ．846.函数13()||f x x x =-的图象大致是（）7.将函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，22ππϕ-<<）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移6π个单位长度得到函数sin y x =的图象，则ω，ϕ的值分别为（）A ．12，6π B ．23π,C ．2,6πD ．1,26π-8.曲线cos 16y ax x =+在2x π=处的切线与直线1y x =+平行，则实数a 的值为（）A ．2π-B ．2πC ．2πD ．2π-9.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，与双曲线的渐进线交于C ，D 两点，若3||||5AB CD ≥，则双曲线离心率的取值范围为（） A ．5[,)3+∞B ．5[,)4+∞C ．5(1,]3D ．5(1,]410.设函数[]2(2),(1,),()1||,1,1,f x x f x x x -∈+∞⎧⎪=⎨-∈-⎪⎩若关于x 的方程()log (1)0a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是（）A ．(B ．)+∞C ．)+∞D ．11.对于正整数k ，记()g k 表示k 的最大奇数因数，例如(1)1g =，(2)1g =，(10)5g =．设(1)(2)(3)(2)n n S g g g g =++++…．给出下列四个结论：①(3)(4)10g g +=；②*m N ∀∈，都有(2)()g m g m =；③12330S S S ++=；④114n n n S S ---=，2n ≥，*n N ∈．则其中所有正确结论的序号为（） A ．①②③B ．②③④C ．③④D ．②④12.已知等腰直角三角形AOB 内接于抛物线22y px =（0p >），O 为抛物线的顶点，OA OB ⊥，△AOB 的面积为16，F 为抛物线的焦点，N (1,0)-，若M 是抛物线上的动点，则||||MN MF 的最大值为（）A B C D 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知1sin cos 2θθ+=，则sin(2)πθ-= ．14.已知圆M 与圆O ：223x y +=+相内切，且和x 轴的正半轴，y 轴的正半轴都相切，则圆M 的标准方程是．15.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，11a +，21a +，41a +称等比数列，且2312a a +=-，则n a = ．16.在△ABC 中，若32AB AC =，点E ，F 分别是AC ，AB 的中点，则BECF的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数2()2cos f x x x m =--．（1）求函数()f x 的最小正周期与单调递增区间；（2）若53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最大值为0，求实数m 的值． 18.已知圆22(1)25x y -+=，直线50ax y -+=与圆相交于不同的两点A ，B ．（1）求实数a 的取值范围；（2）若弦AB 的垂直平分线l 过点(2,4)P -，求实数a 的值．19.已知等差数列{}n a 满足12231()()()2(1)n n a a a a a a n n +++++++=+…（*n N ∈）．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设12n n n a a b +=，求证：121111nb b b +++<…． 20.已知函数2()log ()(1)f x g x k x =+-．（1）若2(log )1g x x =+，且()f x 为偶函数，求实数k 的值；（2）当1k =，2()(1)g x ax a x a =+++时，若函数()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围．21.已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率12e =，且椭圆C 经过点(2,3)P ，过椭圆C 的左焦点1F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C 于A ，B 两点．（1）求椭圆C 的方程；（2）设线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求△1PFG 的面积S 的取值范围． 22.已知函数()ln f x b x =．（1）当1b =时，求函数2()()G x x x f x =--在区间1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值；（2）若在[]1,e 上存在0x ，使得0001()bx f x x +-<-成立，求b 的取值范围．天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（文科）答案一、选择题二、填空题13.34-14.22(1)(1)1x y -+-= 15.21n -- 16.17(,)48三、解答题 17.解：（1）2()2cos f x x x m =--1cos 222x x m +=--1sin(2)62x m π=---，则函数()f x 的最小正周期T π=，根据222262k x k πππππ-+≤-≤+，k Z ∈，得63k x k ππππ-+≤≤+，k Z ∈，所以函数()f x 的单调递增区间为,63k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈．（2）因为53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以42,643x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，则当262x ππ-=，3x π=时，函数取得最大值0，即1102m --=，解得12m =．18.解：（1）把直线50ax y -+=代入圆的方程，消去y 整理，得22(1)2(51)10a x a x ++-+=，由于直线50ax y -+=交圆于A ，B 两点，故224(51)4(1)0a a ∆=--+>，即21250a a ->，解得512a >或0a <，所以实数a 的取值范围是5(,0)(,)12-∞+∞ ．（2）由于直线l 为弦AB 的垂直平分线，且直线AB 斜率为a ，则直线l 的斜率为1a-，直线l 的方程为1(2)4y x a=-++，即240x ay a ++-=w ，由于l 垂直平分弦AB ，故圆心(1,0)M 必在l 上，所以10240a ++-=，解得34a =，由于35(,)412∈+∞，所以34a =符合题意． 19.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知得1212234,()()12,a a a a a a +=⎧⎨+++=⎩即12234,8,a a a a +=⎧⎨+=⎩所以1111()4,()(2)8,a a d a d a d ++=⎧⎨+++=⎩解得11,2,a d =⎧⎨=⎩所以21n a n =-．（2）由（1）得(21)(21)2n n n b -+=，所以1211(21)(21)2121n b n n n n ==--+-+ ，所以12111111111(1)()()11335212121n b b b n n n +++=-+-++-=-<-++……，所以121111nb b b +++<…． 20．解：（1）令2log t x =，则2t x =，代入2(log )1g x x =+，得()21tg t =+， ∴2()log (21)(1)x f x k x =++-． ∵函数()f x 是偶函数，∴()()f x f x -=， ∴22log (21)(1)log (21)(1)x x k x k x -++-=+--，即221log 2(1)21x x k x -+=--+，2log 22(1)x k x =--，∴2(1)x k x =--对一切x R ∈恒成立，∴2(1)1k -=-，即12k =．（2）设当1k =时，22()log (1)f x k ax a x a ⎡⎤=+++⎣⎦，当0a ≠时，要使函数()f x 的值域为R ，则0,0,a >⎧⎨∆≥⎩即220,(1)40,a a a >⎧⎨+-≥⎩解得01a <≤．综上所述a 的取值范围为[]0,1．21.解：（1）设椭圆C 的方程为22221x y a b+=（0a b >>），则221,2491,c a c a b⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎪⎩解得2216,12,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩故椭圆C 的方程为2211612x y +=．（2）设直线AB 的方程为(2)y k x =+（0k ≠）．由22(2),34480y k x x y =+⎧⎨+-=⎩消去y 并整理得2222(34)1616(3)0k x k x k +++-=．易知0∆>，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2122164+3k x x k -+=，2122164843k x x k -=+，设00(,)M x y 是AB 的中点，则2020028,436(2).43k x k k y k x k ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=+=⎪+⎩线段AB 的垂直平分线MG 的方程为001()y y x x k-=--，令0y =，得2200222862343434c k k x x ky k k k-=+=+=-+++．因为0k ≠，所以102c x -<<，因为1113|||||2|22PF C P G S S F G y x ∆==⋅=+，1(,0)2G x ∈-，所以S 的取值范围是9(,3)4．22.解：（1）当1b =时，22()()ln F x f x ax x x ax x =+-=+-，(0,)x ∈+∞，1'()210F x ax x =+-≥在(0,)x ∈+∞上恒成立，则2112a x x ≥-211()2x =--14+在(0,)x ∈+∞上恒成立，所以124a ≥，即18a ≥．（2）设1()ln bh x x b x x +=-+．若在[]1,e 上存在0x ，使得0001()b x f x x +-<-，即0001ln 0bx b x x +-+<成立，则只需要函数1()ln bh x x b x x+=-+在[]1,e 上的最小值小于零，[]2222(1)(1)1(1)'()1x x b b b x bx b h x x x x x+-++--+=--==，令'()0h x =，得1x =-（舍去）或1x b =+．①当1b e +≥，即1b e ≥-时，()h x 在[]1,e 上单调递减，故()h x 在[]1,e 上的最小值为()h e ，由1()0bh e e b e +=+-<，可得211e b e +>-．因为2111e e e +>--，所以211e b e +>-． ②当11b +≤，即0b ≤时，()h x 在[]1,e 上单调递增，故()h x 在[]1,e 上的最小值为(1)h ，由(1)110h b =++<，可得2b <-（满足0b ≤）．③当11b e <+<，即01b e <<-时，()h x 在(1,1)b +上单调递减，在(1,)b e +上单调递增，故()h x 在[]1,e 上的最小值为(1)2ln(1)h b b b b +=+-+．因为0ln(1)1b <+<，所以0ln(1)b b b <+<，所以2ln(1)2b b b +-+>，即(1)2h b +>，不满足题意，舍去．综上可得2b <-或211e b e +>-，所以实数b 的取值范围为21(,2)(,)1e e +-∞-+∞- ．。