北师大版初一数学下册利用同位角判定两直线平行(20201017005700)
北师大版七年级数学下册《2.2 第1课时 利用同位角判定两条直线平行》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行》教学设计一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第2.2节是关于利用同位角判定两条直线平行的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平行线的性质和同位角的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要目的是让学生理解并掌握利用同位角判定两条直线平行的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于平行线和平行公理已经有了一定的了解。
但是在实际操作和应用中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和实践，引导学生通过观察、思考、交流等方式，深入理解同位角的含义和作用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同位角的定义，并能够利用同位角判定两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：同位角的定义和利用同位角判定两条直线平行的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握同位角的含义，并能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引发学生的思考和探究。
2.互动式教学法：引导学生通过观察、操作、交流等方式，主动参与学习过程。
3.案例教学法：通过分析具体案例，使学生理解和掌握同位角的含义和作用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同位角的定义和判定方法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生进行实际操作和应用。
3.教学工具：准备直尺、量角器等工具，用于学生的实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）介绍同位角的定义和判定方法，通过课件和实物演示，使学生直观地理解和掌握同位角的含义。
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》教案2
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》教案2一. 教材分析《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》是北师大版数学七年级下册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法，理解平行线的性质，为后续学习直线与圆、空间几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了相似三角形的性质、角的计算等基础知识，但对于利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解内错角、同旁内角的概念，并通过实例让学生感受判断两直线平行的方法。
三. 教学目标1.理解内错角、同旁内角的概念，掌握利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法。
2.能够运用所学知识解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.如何运用内错角、同旁内角判断两直线平行解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.运用实例分析法，让学生通过观察实例，感受判断两直线平行的方法。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的直线图片，引导学生思考：如何判断这些直线是否平行？从而引出本节课的主题——利用内错角、同旁内角判断两直线平行。
2.呈现（10分钟）讲解内错角、同旁内角的概念，并通过实例展示如何利用内错角、同旁内角判断两直线平行。
让学生观察实例，感受判断两直线平行的方法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作完成一些练习题，巩固所学知识。
利用同位角判断两直线平行-北师大版七年级数学下册教案
利用同位角判断两直线平行-北师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解同位角概念。
2.学会利用同位角判断两条直线是否平行。
二、教学重难点1.重点：同位角的概念和运用。
2.难点：如何判断两直线是否平行。
三、教学过程1. 导入环节教师通过引导问题，让学生思考同位角的概念：如果两根杆子之间的角度一样，我们叫它们同位角。
同学们是否发现了类似同位角的例子？2. 新知呈现教师通过多媒体展示同位角的图像，并让学生观察并思考：•几何图形中同位角的特点是什么？•同位角的度数是否相等？接着，老师引出判断两直线是否平行的方法：当两个交错内角或同位角相等的时候，则两直线是平行的。
3. 知识拓展教师引导学生做同位角的应用练习，让学生能够熟练运用同位角判断两直线是否平行。
例如：上图中，如何判断两直线是否平行？A. ∠1=∠2，因此AB∥DE；B. ∠2=∠3，因此DE∥FG；C. ∠4=∠5，因此BC∥FG。
4. 实践演练教师布置练习题目，让学生自主完成。
例如：5. 总结归纳教师引导学生回顾同位角的定义、判断两直线是否平行的方法，并让学生自己总结并口头表述。
6. 课后作业教师布置课后作业，要求学生完成同位角的习题，并写出解题步骤和答案。
四、教学评价教师在课程结束后，可以通过课堂问答、小组讨论等形式进行学生评价。
例如：1.请你总结一下同位角判断两直线是否平行的方法。
2.如果给你一个图形，请你用同位角的知识判断两条直线是否平行。
五、教学反思教师可以根据学生的表现和反馈，对本节课的教学效果进行总结和反思，并根据需要进行适当的调整和改进。
利用同位角判断两直线平行-北师大版七年级数学下册教案
利用同位角判断两直线平行-北师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解同位角的概念及判定两线段平行的方法；2.掌握同位角的性质并能正确运用于实际问题中。
二、教学重点1.同位角的概念；2.利用同位角判断两直线平行的方法。
三、教学难点能够正确理解同位角的判定方法及运用于实际问题中。
四、教学过程1.导入同位角在我们的生活中很常见。
例如，电视机的四个角的角度必须一样，否则我们就会感觉画面歪曲，失去美观。
正因为同位角的重要性，我们需要学会如何判断两条直线是否平行。
2.讲解同位角的概念：具有相同顶点的两个角是同位角，如图1所示。
图1同位角有以下两个重要性质：1.同位角相等的两条直线平行，如图2所示。
图22.在平行线上，同位角相等，如图3所示。
图3由此，我们可以运用同位角的性质，来判断两条直线是否平行。
3.练习(1) 例题1在图4中，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数，如果∠A=∠C，判断AB与CD是否平行。
图4解：∠A=70°，∠C=70°，∠D=180°-70°=110°，∠B=180°-70°-110°=∠C。
根据同位角的性质，若∠A=∠C，则线段AB与CD平行。
(2) 例题2在图5中，若∠1=60°，∠3=120°，判断AC和BD是否平行。
图5解：因为∠1和∠3不是同位角，不能直接判断AC和BD是否平行。
由于∠1和∠2是同位角，∠3和∠2是同位角，所以∠1=∠2，∠3=∠2。
根据同位角的性质，若∠2=∠4，则线段BD与AC平行。
因为∠2=∠4=60°，所以BD与AC平行。
4.归纳总结同位角的概念及性质。
5.拓展学习同位角的应用很广泛，例如在建筑设计、绘画等方面都有应用。
如果同位角的性质运用得好，不仅可以美化环境，也可以解决工程设计中的问题，是应用数学中很重要的一部分。
五、课堂练习请手写一组例题进行练习。
北师大版七年级数学下册《2.2 第1课时 利用同位角判定两条直线平行》教案
北师大版七年级数学下册《2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行》教案一. 教材分析《2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行》这一课时主要让学生掌握利用同位角判定两条直线平行的方法。
教材通过引入实际生活中的情境，让学生观察和分析同位角的变化规律，从而得出结论。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了角的分类、角的度量等基础知识，对于观察和分析角的变化有一定的经验。
但是，对于利用同位角判定两条直线平行的方法，他们可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察和分析同位角的变化规律，通过实践操作，使学生逐步理解和掌握这一方法。
三. 教学目标1.让学生了解同位角的概念，能够识别同位角。
2.引导学生观察和分析同位角的变化规律，掌握利用同位角判定两条直线平行的方法。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：同位角的概念，利用同位角判定两条直线平行的方法。
2.难点：观察和分析同位角的变化规律，灵活运用同位角判定两条直线平行。
五. 教学方法1.采用情境导入法，通过实际生活中的情境，引发学生的兴趣和好奇心。
2.采用观察和分析法，让学生通过观察和分析同位角的变化规律，得出结论。
3.采用实践操作法，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际生活中的情境图片，用于导入和演示。
2.准备一些滑动板和直尺，用于学生实践操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片，引导学生观察和分析同位角的变化规律，引发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）介绍同位角的概念，引导学生观察和分析同位角的变化规律，让学生通过实践操作，体验和理解同位角的含义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用同位角判定两条直线平行。
北师大版数学七年级下册《利用同位角判断两直线平行》教学设计1
北师大版数学七年级下册《利用同位角判断两直线平行》教学设计1一. 教材分析《利用同位角判断两直线平行》是北师大版数学七年级下册第五章《几何图形》的一部分。
本节课的主要内容是让学生掌握同位角的定义，并利用同位角判断两直线是否平行。
这一内容是学生学习直线、射线、线段等基本几何概念之后的进一步拓展，对于学生理解和掌握几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了直线、射线、线段等基本几何概念，对于这些概念的理解和运用已经有一定的基础。
但是，对于利用同位角判断两直线平行的方法，他们可能还没有接触过，因此需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于几何图形的认知还处于初步阶段，需要通过大量的实践活动来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同位角的定义，学会利用同位角判断两直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角的定义，利用同位角判断两直线平行。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用同位角判断两直线平行的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际问题中感受和理解同位角的概念。
2.互动教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，共同探讨和解决问题。
3.实践教学法：让学生通过实际操作，加深对同位角的理解，提高运用能力。
六. 教学准备1.准备一些关于直线、射线、线段的图片，用于导入和新课的教学。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习同位角判断两直线平行的方法。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和标注。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片展示直线、射线、线段等基本几何概念，引导学生回顾和复习。
然后，提出问题：“如何判断两条直线是否平行？”引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
北师大版七年级数学下册《2.2第1课时利用同位角判定两条直线平行》说课稿
北师大版七年级数学下册《2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《2.2 第1课时利用同位角判定两条直线平行》这一课时，是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步学习平行线的判定方法。
本节课的内容对于学生来说，既有新的知识，也有对已有知识的深化。
通过本节课的学习，学生可以掌握利用同位角判定两条直线平行的方法，为后续学习其他平行线的判定方法打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段有了初步的认识，但对于平行线的判定方法还没有接触过。
因此，学生在学习本节课的内容时，需要建立起对平行线的认识，理解同位角的概念，并能运用同位角判定两条直线是否平行。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同位角的概念，掌握利用同位角判定两条直线平行的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解同位角的概念，掌握利用同位角判定两条直线平行的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用同位角判定两条直线是否平行，并能够解释实际问题中的平行线现象。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学，帮助学生直观地理解平行线的判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平行线现象，引导学生对平行线产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.新课导入：介绍同位角的概念，引导学生理解同位角与平行线的关系。
3.案例分析：通过具体的案例，引导学生运用同位角判定两条直线是否平行。
4.小组讨论：学生分组讨论，交流自己的解题思路，互相学习，共同提高。
5.总结提升：教师引导学生总结利用同位角判定两条直线平行的方法，并强调注意事项。
2024利用同位角判定两条直线平行北师大版数学初一下册教案
2024利用同位角判定两条直线平行北师大版数学初一下册教案教学目标：1.让学生理解同位角的概念。
2.使学生掌握利用同位角判定两条直线平行的条件。
3.培养学生运用同位角进行解题的能力。
教学重点：1.同位角的概念。
2.利用同位角判定两条直线平行的条件。
教学难点：1.理解同位角的概念。
2.灵活运用同位角判定两条直线平行。
教学过程：一、导入新课1.复习回顾：让学生回顾小学阶段学习的平行线性质，引导学生思考如何判定两条直线平行。
2.提出问题：我们如何利用角度来判定两条直线是否平行？二、探究新知1.引入同位角的概念：展示两组平行线，让学生观察两组平行线之间的角度关系，引导学生发现同位角。
2.讲解同位角的性质：讲解同位角的定义，让学生明白同位角是指在两条平行线之间，由一条直线所形成的两个角，它们的位置相同。
3.探讨同位角与直线平行的关系：引导学生通过观察、操作，发现同位角相等是两条直线平行的充分条件。
三、案例分析1.展示例题：让学生分析例题，运用同位角判定两条直线是否平行。
a.画出图形，标出已知条件。
b.找出同位角，判断同位角是否相等。
c.根据同位角相等，得出两条直线平行的结论。
3.学生独立解题：让学生根据所学方法，独立解决同位角判定直线平行的问题。
四、巩固练习1.做课后习题：让学生完成课后习题，巩固所学知识。
2.小组讨论：让学生分组讨论，互相交流解题方法，提高解题能力。
五、课堂小结2.强调重点：让学生明确同位角相等是两条直线平行的充分条件。
六、作业布置1.完成课后作业：让学生完成课后作业，巩固所学知识。
2.收集相关资料：让学生收集有关同位角的应用案例，了解同位角在现实生活中的应用。
教学反思：本节课通过引入同位角的概念，让学生理解同位角与直线平行的关系，培养学生运用同位角判定直线平行的方法。
在教学过程中，注意引导学生观察、操作，发现同位角的性质，以及利用同位角判定直线平行的条件。
通过例题分析和巩固练习，让学生熟练掌握同位角判定直线平行的技巧。
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2. 2探索直线平行的条件
第1课时利用同位角判定两条直线平行
2 •能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点）
、情境导入
数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么?
如图，直线11, 12被13所截，则同位角共有（）
3 .理解并掌握平行公理及其推论, 能够运用其解决实际问题.
以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容. 二、合
作探究
探究点一：同位角
【类型一】
列图形中，/ 1和/ 2不是同位角的是（
判断同位角
解析：选项A、B、D中，/1与/2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可
找到形如F”的模型；选项C中，/1与/2没有公共直线，不是同位角•故选 C.
方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法——描图法：①把两个角在图中描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】数同位角的个数
i.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数;
解析：图中同位角有： / 1和/ 5,/2和/ 6,/3和/ 7,/4和/ 8共4对.故选D. 方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
探究点二：利用同位角判定两直线平行
解析：要说明AB // CD,可转化为说明/ 1与其同位角相等，这由 / 2的对顶角容易证出.
解：因为/ 2=Z EHD（对顶角相等）,又因为/ 2= 70°,所以/ EHD = 70° •因为/ 1 = 70°,所以/ EHD =/ 1，所以AB // CD（同位角相等，两直线平行）.
方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
探究点三：平行公理及其推论
【类型一】应用平行公理及其推论进行判断
有下列四种说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已
知直线垂直；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）平行于同一条直线的两条直
线平行.其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断. （1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正
确；（2）同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确;
的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，正确.正确的有4个.故答案
为D.
方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线.但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型二】应用平行公理进行推论论证
方法总结：
变式训练：
【类型三】
将一
张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD // AB存在，为什么？
解析：根据平行公理的推论得出答案即可. 解: •/ CD // EF , EF // AB, A CD // AB.
方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两条直线都平行的第三条直线进行说
明.
三、板书设计
1.同位角的概念
如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知/ 1 = 70，/ 2= 70°,试说明: AB // CD.
⑶直线外一点与直线上各点连接
四条直线a, b, c, d互不重合，如果a/ b, b/ c, c/ d,那么直线a, d的位置关系为______________ 解析：由于a // b, b/c,根据平行公理的推论得到a/ c,而c// d，所以a// d.故答案为a // d.
平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据. 见《学练
优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
平行公理推论的实际应用
2 •运用同位角判定两条直线平行：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
3 •平行公理及其推论：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.
解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件•本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高。