2019高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题28与弹簧相关的功能关系问题学案
高考物理新一轮复习 实验专题 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
误差分析 1．钩码标值不准确造成系统误差． 2．弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差． 注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性 限度．要注意观察，适可而止． 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点 尽可能稀，这样作出的图线更精确．
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时 测量，以免增大误差． 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注 意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． 5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
(4)由图可知弹簧的劲度系数为___4_._9_____N/m；通过图和表 可知砝码盘的质量为____1_0_____g(结果保留两位有效数字， 重力加速度取9.8 m/s2)． [解析] (1)弹簧的轴线必须沿重力方向,所以应沿竖直方向． (2)由于表中测量值已经估读到 0.1 mm，所以刻度尺的最小分 度应是 1 mm.
实验器材 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸． 实验步骤 1. 如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固 定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直．
2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0,即弹簧的原长, 3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l,求 出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力) 4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数 据，将所测数据填写在下列表格中． 记录表：弹簧原长l0＝__________cm.
对实验原理和实验操作的考查
如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量 相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_刻__度__尺___. (2)实验中需要测量的物理量有： _弹__簧__原__长__、__弹__簧__所__受__外__力__及__对__应__的__伸__长__量__(_或__与__弹__簧__对__应___ _的__长__度__)__________________. (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出 弹簧的劲度系数为__2_0_0____N/m.图线不过原点是由于 ____弹__簧__自__身__重__力______．
高考弹簧问题专题详解
高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
2019年高考物理一轮复习实验2探究弹力和弹簧伸长量的关系课件新人教版
缺点在于:
.
实验热点探究
[答案] (1)如图所示 (2)5 20 (3)略 (4)可以避免弹簧自身重力对实验的影响
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差
实验热点探究
变式 把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数,如图S2-3甲所示.
甲
乙 图S2-3
丙
实验热点探究
(1)未挂钩码之前,指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上,记为 cm; (2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端,逐次记录两弹簧各自的伸长量;所 挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x的关系图像如图丙所示,由图像可计算出弹 簧Ⅱ的劲度系数k2= N/m;(重力加速度g取9.8 m/s2) (选填“有”
课时巩固训练
2.表中是某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验时所测的几组数据:
弹力F/N 弹簧的伸长量x/cm 0.5 2.6 1.0 5.0 1.5 2.0 2.5 7.2 9.8 12.4
(1)请你在图S2-7中的坐标纸上作出F-x图像.
(2)写出图线所代表的函数关系式(x用m为单位): (3)写出函数表达式中常数的物理意义: . 为N和m): . . 图S2-7
实验热点探究
图S2-5 (2)根据图线可知弹簧的劲度系数k=
(3)根据图线可知弹簧的原长l0= cm.
N/m;
实验热点探究
[答案] (1)如图所示 (2)28 (3)1.70(1.60~1.80)
[解析] (1)在坐标系中描点,让直线尽可能过所有点, 若不能过所有点,让点对称分布在直线两侧即可, 如答图所示. (2)根据题目信息可得 nm0g=k ������-������0 ,故有
������ k= 计算弹 ������
盘点高考物理复习弹簧类命题突破要点
盘点高考物理复习弹簧类命题突破要点
同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。
以下是弹簧类命题突破要点，希望对考生复习有帮助。
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段
时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=-( kx22- kx12)，弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式Ep= kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
弹簧类命题突破要点的全部内容就是这些，查字典物理网预祝考生可以取得更好的成绩。
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2019高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲探究弹力和弹簧伸长的关系学案
丰富丰富纷繁第 3 讲研究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．研究弹力和弹簧伸长的关系．2．培育学生实验研究的能力．二、实验原理弹簧遇到拉力会伸长，均衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器械铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸．四、实验步骤1．安装实验仪器．2．丈量弹簧的伸长量(或总长 ) 及所受的拉力 ( 或所挂钩码的质量) ，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．3．依据所测数据在座标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．4．依据在图中所绘点的散布与走向，试试作出一条光滑的图线，所画的点不必定正幸亏这条图线上，但要注意使图线双侧的点数大概同样．对实验原理和操作的考察[ 学生用书P31]1．有关原理(1)用悬挂法丈量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下边的钩码的重力大小相等这一原理．(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量能够由拉长后的长度减去弹簧本来的长度进行计算，这样就能够研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．2．注意事项(1)每次增减钩码丈量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，不然，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．(2)弹簧下端增添钩码时，注意不要超出弹簧的弹性限度．(3)丈量有关长度时，应差别弹簧原长 l 0、实质总长 l 及伸长量 x 三者之间的不一样，明确三者之间的关系．(4)成立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适合，不可以过大，也不可以过小．(5)描线的原则是，尽量使各点落在描绘出的线上，少量点散布于线双侧，描出的线不该是折线，而应是光滑的曲线．【典题例析】(2018 ·广东茂名信宜中学月考)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码研究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为达成实验，还需要的实验器械有_______________________________________________ ．(2)实验中需要丈量的物理量有 _______________________________________________________________________________________________________.(3) 图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量x 的 F－ x 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m. 图线可是原点的原由是因为________________________________________________________________________ ．(4)为达成该实验，设计的实验步骤以下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组( x，F) 对应的点，并用光滑的曲线连结起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l 0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧邻近竖直固定一把刻度尺；D．挨次在弹簧下端挂上 1 个、 2 个、 3 个、 4 个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，而后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．第一试试写成一次函数，假如不可以，则考虑二次函数；F．解说函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________________________________________________.[分析] (1) 实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器械有：刻度尺．(2) 为了丈量弹簧的形变量，实验中还应丈量弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量( 或与对应的长度 ) ．(3) 图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则k ＝7 － 2 N/m＝200 N/m；图线可是原点说明没有力（4－ 0.5）× 10时有了形变量，故说明弹簧有自己的重力存在．(4)实验中要先组装器械，即 CB，再进行实验，即 D，而后数据办理，剖析解说表达式，最后整理仪器，即AEFG.因此先后次序为 CBDAEFG.[ 答案 ] (1) 刻度尺(2) 弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量( 或与对应的长度) (3)200弹簧自己重力(4)CBDAEFG1.(1)在“研究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的选项是________．A ．弹簧被拉伸时，不可以高出它的弹性限度B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直地点且处于均衡状态C ．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D ．用几根不一样的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2) 某同学做“研究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把 L －L 0 作为弹簧的伸长量x ，这样操作，因为弹簧自己重力的影响，最后画出的图线可能是 ________．分析： (2) 因为弹簧自己重力的影响，未挂钩码时，弹簧就伸长了必定长度，故只有 C 正确．答案： (1)AB(2)C对实验数据办理和偏差剖析的考察[ 学生用书 P32]1．数据办理(1) 分析法：以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数分析式，第一试试一次函数，假如不可以再考虑二次函数．(2) 列表法： 将测得的 F 、x 填入设计好的表格中， 能够发现弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在偏差同意范围内是相等的．(3) 图象法：以弹簧伸长量x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标，描出 F 、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．2．偏差剖析(1) 钩码标值不正确、弹簧长度丈量不正确带来偏差．(2) 绘图时描点及连线不正确也会带来偏差．【典题例析】(2018 ·安徽淮北一中月考 ) 在“研究弹力和弹簧伸长量的关系，并丈量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图 1 所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧供给了向右恒定的拉力，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5 个钩码逐一挂在绳索的下端，每次丈量相应的弹簧的总长度．(1) 某同学经过以上实验丈量后把6 组实验数据描点在座标系图2 中，请作出 － L 图线．F(2) 由此图线可得出弹簧的原长L ＝ ________cm ，劲度系数 k ＝ ________N/m.(3) 试依据该同学以上的实验状况，帮助他设计一个记录实验数据的表格( 不用填写其实验测得的详细数据 ) ．(4) 该同学实验时，把弹簧水平搁置与弹簧悬挂搁置对比较长处在于： __________________________________________________ ；弊端在于： ______________________________________________________.[分析] (1) －L 图线以下图．F(2) 图象的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度，此时弹簧的长度为原长，因此弹簧的原长＝ 5 cm ，图L象的斜率表示弹簧的劲度系数，故有k ＝ F ＝ 1.6N/m ＝ 20 N/m.x 0.08(3) 试依据该同学以上的实验状况，记录实验数据的表格为：钩码个数 0 1 2 3 4 5弹力 F /N弹簧长度L / ( ×10－2 m)(4) 长处在于：能够防止弹簧自己重力对实验的影响，弊端在于：弹簧与桌面及绳索与滑轮间存在的摩擦会造成实验偏差．[ 答案 ](1) 如分析图所示 (2)5 20 (3) 看法析(4) 能够防止弹簧自己重力对实验的影响弹簧与桌面及绳索与滑轮间存在的摩擦会造成实验偏差2. 为了研究弹簧弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系， 李强同学选了甲、 乙两根规格不一样的弹簧进行测试，依据测得的数据绘出以下图的图象，(1) 从图象上看，该同学没能完好按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________ ．(2) 这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为 ______ N/m ，乙弹簧为 ________ N/m. 若要制作一个精准度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧 ________( 选填“甲”或“乙” ) ．分析： (1) 在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超出弹簧的弹性范围，则此规律不可以立，因此所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超出弹簧的弹性限度．(2) 甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲 ＝F 甲 4x甲＝ 6×10 － 2 N/m ＝ 66.7 N/m丰富丰富纷繁k 乙＝F乙8x乙＝4×10－ 2 N/m＝200 N/m要制作一个精准程度较高的弹簧测力计，应采用必定的外力作用时形变量大的弹簧，应选甲弹簧．答案： (1) 形变量超出弹簧的弹性限度(2)66.7200甲创新实验 [ 学生用书P32]本实验的系统偏差来自弹簧的重力，因此改良实验的思路应当是尽可能减小弹簧自己重力的影响．对本实验的创新迁徙可能从以下角度进行：1．一个方案是将弹簧穿过一根水平圆滑的杆，在水平方向做实验；或是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对偏差来提升实验的精准度．2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平搁置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作使劲( 拉力或推力 ) 时，计算机上获得弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象( 如图甲、乙所示 ) ，剖析图象得出结论．F3．运用k＝x来办理数据(1)将“弹力变化量”转变为“质量变化量”；(2)将“弹簧伸长量”转变为“弹簧长度变化量”．【典题例析】(2018 ·云南昆明模拟) 在研究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连结，其伸长量经过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：伸长量 x/(×10－2m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00弹力 F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50(1)以 x 为横坐标、 F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描述出能正确反应这一弹簧的弹力与伸长量之间关系的图线．(2) 由图线求得这一弹簧的劲度系数为________． ( 保存三位有效数字)[ 分析 ] (1)描点作图，如图．丰富丰富纷繁 (2) 依据分析 (1) 中图象， 该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比， 图象的斜率表示弹簧的劲度系数， k ＝Fx ＝75.0 N/m.[ 答案 ] (1) 看法析图 (2)75.0 N/m3.(2018 ·上饶高三模拟) 在研究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a) 对弹簧甲进行研究，而后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b) 进行研究．在弹性限度内，将质量为m ＝ 50 g 的钩码逐一挂在弹簧下端，分别测得图(a) 、图 (b) 中弹簧的长度L 1、 L 2 如表所示．钩码个数1 2 3 4L 1/cm30.00 31.04 32.02 33.02L 2/cm29.3329.6529.9730.30已知重力加快度 g ＝10 m/s 2，计算弹簧甲的劲度系数 k ＝ ________N/m ，由表中数据 ________( 填“能”或“不可以” ) 计算出弹簧乙的劲度系数．分析：剖析图 (a) 中，钩码数目和弹簧伸长量的关系为每增添一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，因此弹簧F mg 0.50 N劲度系数 k 1＝l ＝ l ＝ 0.01 m ＝ 50 N/m. 剖析图 (b) 中可得，每增添一个钩码，弹簧伸长约0.3 cm ，即k 1×0.003 ＋ k 2× 0.003 ＝ mg ，依据弹簧甲的劲度系数能够求出弹簧乙的劲度系数．答案： 50能[ 学生用书 P33]1．(2015 ·高考四川卷 ) 某同学在“研究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐， 在弹簧下端挂 1 个钩码， 静止时弹簧长度为 l 1 ，如图甲所示， 图乙是此时固定在弹簧挂钩上 的指针在刻度尺 ( 最小分度是 1 毫米 ) 上地点的放大图，示数 l 1＝ ________cm.在弹簧下端分别挂 2 个、 3 个、 4个、 5 个同样钩码，静止时弹簧长度分别是 l 2、 l 3、 l 4、 l 5. 已知每个钩码质量是 50 g ，挂 2 个钩码时，弹簧弹力2＝________N( 当地重力加快度2x ，还需要丈量的是 ________．作出 －＝ 9.8 m/s ) ．要获得弹簧伸长量FgF6丰富丰富纷繁甲乙分析：由题图乙知l 1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F2＝0.98 N．要测弹簧伸长量，还需要丈量弹簧的原长．答案： 25.85 0.98弹簧原长2．(2018 ·深圳高三模拟) 某同学利用如图甲装置做“研究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，一定使刻度尺保持________状态．(2) 他经过实验获得如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 x＝________cm.分析： (2)x 0为乙图中＝0时的x值，即x0＝4 cm.Fk＝F＝ 6 － 2 N/m＝50 N/m.（ 16－4）× 10x(3) 测力计示数F＝ 3.0 N ，由乙图知弹簧长度x＝10 cm.答案： (1) 竖直(2)4 50 (3)103．( 高考全国卷Ⅱ ) 某实验小组研究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一平均长弹簧竖直悬挂，7 个指针 P0、 P1、P2、 P3、P4、 P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、 10、20、30、 40、 50、60 圈处；经过旁边竖直搁置的刻度尺，能够读出指针的地点，P指向 0 刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的地点记为x ；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的地点记为x.丈量结果及部分计算结果以下表所示0( n为弹簧的圈数，取重力加快度为 9.80 m/s 2) ．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm.丰富丰富纷繁P P P P P P1 2 3 4 5 6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 (N/m) 163 ①56.0 43.6 33.8 28.8 k1 0.006②0.017 0.022 0.029 0.034k(m/N) 1 9 9 6 7(1) 将表中数据增补完好：① ________，② ________．1 1(2) 以 n 为横坐标，k为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出k－ n 图象．(3) 图 (b) 中画出的直线可近似以为经过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度 l 0(单位为m) 的关系的表达式为k＝________N/m.分析： (1) ①k＝mg 0.100 ×9.80 N≈ 81.7 N/m.＝（ 5.26 － 4.06 ）× 10－2x2 m11②k＝81.7 m/N ≈ 0.012 2 m/N.(2)描点法，画一条直线，让大多数的点都落在直线上，或平均散布在直线双侧．1 1 1 60l0(3) 设直线的斜率为a，则有k＝ an，即 k＝a·n，经过计算斜率即可求得；弹簧共 60 圈，则有n＝0.118 8 ，1 1把其代入 k＝a·n中可求得．答案： (1) ①81.7②0.012 2(2) 以下图丰富丰富纷繁1.75 ×10 3 1.67 ×10 3 1.83 ×10 3(3) n n ～n 均正确3.47 3.31～3.62均正确l 0 l 0 l 04． ( 高考浙江卷 ) 在“研究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连结起来进行研究．(1) 某次丈量如图乙所示，指针示数为________cm.(2) 在弹性限度内，将50 g 的钩码逐一挂在弹簧下端，获得指针A、 B 的示数 L A和 L B以下表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m( 重力加快度g＝10 m/s2)．由表中数据________(填“能”或“不能” ) 计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．钩码数 1 2 3 4L A/cm 15.71 19.71 23.66 27.76L B/cm 29.96 35.76 41.51 47.36分析： (1) 刻度尺读数需要估读到精准度的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00 cm，考虑到偏差范围，15.95 ～ 16.05 cm 均算对．(2) 由胡克定律F＝k x，联合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k ＝50×10－3× 10 N/m＝ 12.5－ 21（19.71 － 15.71 ）× 10N/m，考虑偏差范围状况下12.2 ～ 12.8 N/m均算正确；关于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只要要测出弹簧Ⅱ的形变量，联合两个指针的读数，可知指针 B 的示数变化量减去指针 A 的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，因此能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．答案： (1)16.00( 有效数字位数正确，15.95 ～ 16.05 均可 )(2)12.5(12.2 ～ 12.8 均可) 能。
2019年高考物理一轮复习第2章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系习题新人教版.docx
第二章实验二探究弹力和弹簧伸长的关系1. (2017 •山东济钢高中质检)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的 关系”的实验。
导学号21992136(1) 在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。
(2) 他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度的关系图象。
由此图象可得该 弹簧的原长Ao= 4 cm,劲度系数k= 50 N/nic⑶他又利用本实验原理把该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所 示吋，该弹簧的长度x=__10_cmo［解析］(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。
(2)由胡克定律知尸 =&匕一心)，当弹力为零时，形变量为0,即才=xo=4cm ；在F —JT 图 (3) 由丙图知，弹簧测力计的示数为3. 0N,由胡克定律知3N = &(L 4cm),解得心10cm 。
2. (2017・山东师大附中一模)某同学用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系” 的实验。
他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并 逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如下表：(重力加速度g 取 9. 8m/s 2) | 导学号 21992137钩码质量刃/g 0 100 200 300 400 500 600 700 标尺刻度%/cm15. 001& 9422. 8226. 7830. 6634. 6042. 0054. 50见解析图2年高考模拟02-NIAN-GA0-KA0-M0-NI象川，斜率即为劲度系数，k= Y^=50N/m o A x甲乙(2)根据所测得的数据和关系图线可判断，在0〜4.9 N范围内弹力人小与弹簧伸长关系满足胡克定律。
这种规格的弹簧劲度系数为25.0 N/nio［解析］(1)在坐标系上依次描点，然后用平滑的曲线连接各点，如图所示。
(2)在作出的图彖中可以看岀，在0〜4.9N范围内，图线为一条倾斜直线，表明此时弹力大小与弹簧伸氏呈线性关系，即满足胡克泄律F=kx,据此可以计算出弹簧的劲度系数k== 25. ON/mo3.(2017 •河南安阳一模)某学校老师在研究性学习课上给同学们讲了两弹簧串联后的等效劲度系数斤与原两弹簧劲度系数人、&2的关系式为£=++土。
江苏省2019届高三物理最后15天小专题高考预测——力学之与弹簧有关的问题
力学之与弹簧有关的问题1.问题解读弹簧的弹力遵守胡克定律，弹簧弹力是变力，弹力做功等于弹性势能的变化，这里面就会衍生出很多考点，有动力学问题，有能量转化问题，有动态问题，有图象问题等等。
这几年江苏高考频繁出现弹簧问题。
基本的解题思路是用牛顿运动定律分析运动过程中加速度、速度的变化情况，同时弄清楚能量是怎样转化的，另外选择恰当的过程对解决问题至关重要。
2.典型例题【例1】(2018·江苏卷·6)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块( )A. 加速度先减小后增大B. 经过O 点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析 物块速度最大时加速度为零，此时弹簧弹力等于滑动摩擦力，位置位于O 点左侧，从A 到B 过程中，加速度先减小后增大，加速度方向先向右后向左，A 项正确，B 项错误；弹簧先恢复原长后伸长，弹力先做正功后做负功，C 项错误；根据动能定理有A 、B 两处动能为零，弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功，D 项正确．【变式1】(2015·江苏卷·9)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长. 圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h . 圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A . 弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g . 则圆环( )A. 下滑过程中，加速度一直减小B. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2 C. 在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mgh D. 上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度解析 本题是个较难题，难点在于功能关系的建立，要建立功能关系就必须选择合适的过程，否则就陷入思维混乱的境地。
2019-2020年高三物理一轮专题复习弹簧问题
2019-2020年高三物理一轮专题复习弹簧问题知识导图轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视。
2016年 第11题 18分 考查弹簧做功与弹性势能问题2014年 第6题 8分 考查弹簧的瞬时性问题模型2013年 第11题 18分 考查弹簧的临界问题及做功问题2011年 第6题 8分 考查弹力的计算及瞬时性问题1. 通过本节课的学习，让学生加深弹簧问题的几个考点，学会每个考点对应的解题方法。
2. 让学生认识到弹簧问题的共性：不能突变；弹簧问题一定要找到几个临界点。
3. 提升学生综合分析物理问题能力，学会用动量能量的观点解决物理问题。
题型分类及方法点拨类型一 弹簧的伸长量和弹力的计算方法点拨：这类题一般以单一问题出现，涉及到的知识点是胡克定律：F=kx . 解题的主要关键是找弹簧原长位置。
例题1： 如图所示，劲度系数为 k 2 的轻质弹簧竖直固定在桌面上，上端连一质量为 m 的物块，另一劲度系数为 k 1 的弹簧的上端 A 缓慢向上提，当提到下端弹簧的弹力大小恰好等于23mg 时，求 A 点上提的高度。
精华提炼：1212木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。
在这过程中下面木块移动的距离为（ ）A.m 1g k 1B.m 2g k 1C.m 1g k 2D.m 2g k 2练习2. 一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L 。
现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A 、 B 两小球的质量均为 m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点 O 的距离为（不考虑小球的大小） ( )A. 3LB. 4LC. 5LD. 6L类型二 瞬时性问题 方法点拨：这类问题主要考查弹簧弹力不能发生突变这一特性。
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突破28 与弹簧相关的功能关系问题
一、功能关系的选用原则
(1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定理或规律，若只涉及动能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。
二、解决功能关系问题应注意的三个方面
1.分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.
2.也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其是可以方便计算变力做功的多少.
3.功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.
【典例1】如图所示，一根原长为L的弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。
若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f，则小球从开始下落至最低点的过程( )
A．小球动能的增量为零
B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)
C．弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)
D．系统机械能减小F f H
【答案】AC
＋x－L)，故D错误。
【典例2】轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接.AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示。
物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g .
(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离；
(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围.
【答案】 (1)6gl 22l (2)53m ≤M <52
m 【解析】 (1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l 时，质量为5m 的物体的动能为零，其重力势
设P 滑到D 点时的速度为v D ，由机械能守恒定律得
12mv 2B ＝12
mv 2D ＋mg ·2l ⑤ 联立③⑤式得v D ＝2gl ⑥
v D 满足④式要求，故P 能运动到D 点，并从D 点以速度v D 水平射出.设P 落回到轨道AB 所需的时间为t ，由运动学公式得
2l ＝12gt 2 ⑦
P 落回到AB 上的位置与B 点之间的距离为s ＝v D t ⑧。