035建筑结构

第十章砌体结构
本章主要内容
1. 无筋砌体受压构件承载力计算；
2. 砌体局部受压承载力计算；
3. 配筋砌体的构造要求；
4. 墙、柱的高厚比验算；
5. 单层及多层刚性方案房屋计算；
6. 砌体房屋的构造要求；
7. 过梁、挑梁、墙梁、雨蓬的受力特点及构造要求。

第一讲
教学目标：
1. 了解无筋砌体受压构件的破坏特征；
2. 掌握无筋砌体受压构件计算公式和计算方法。

重点
掌握无筋砌体受压构件承载力计算公式的适用条件和承载力计算。

难点
无筋砌体受压构件的破坏特征特征。

无筋砖砌体受压构件破坏过程
（点击播放视频）
§10.1 砌体结构构件计算10.1.1 无筋砌体受压构件承载力计算
1．无筋砌体受压构件的破坏特征
（1）第Ⅰ阶段
特点：荷载不增加，裂缝也不会继续扩展，裂缝仅仅是单砖裂缝。

（2）第Ⅱ阶段
特点：若不继续加载，裂缝也会缓慢发展。

（3）第Ⅲ阶段
特点：荷载增加
不多，裂缝也会
迅速发展。

2．无筋砌体受压构件的承载力计算
（1）计算公式
《砌体规范》规定，把轴向力偏心距和构件的高厚比对受压构件承载力的影响采用同一系数考虑。

规范规定，对无筋砌体轴心受压构件、偏心受压承载力均按下式计算：
N<φfA（10.1.1）
N—轴向力设计值；
φ—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数
f—砌体抗压强度设计值；
A—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力
的影响系数按下式计算βe 2)11(1211211
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=o h e ϕϕ（10.1.2）2011
αβϕ+=（10.1.3）
—轴向力的偏心距，按内力设计值计算；
e —矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长，若为T 形截面，则，为T 形截面的折算厚度，可近似按3.5i 计算，i 为截面回转半径时，为截面较小边长；若为T 形截面，则h ＝h T ，为T 形截面的折算厚度，可近似按3.5i 计算，i 为截面回转半径；
h T h h
φ—轴心受压构件的稳定系数，当β<时，φ
＝1；
α—与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，α等于0.009；
计算影响系数φ时，构件高厚比β按下式确定：
—不同砌体的高厚比修正系数，查表10.1.1，该系数主要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；
—受压构件计算高度。

βγo H 表10.1.1 高厚比修正系数砌体材料种类
烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块
1.0混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体
1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌
体
1.2粗料石、毛石 1.5
对带壁柱墙，其翼缘计算宽度可按下列规定采用：
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度，无门窗洞口时，每侧翼墙可取壁柱高度的1／3。

单层房屋：可取壁柱宽较2／3墙高，但不大于窗间宽度和相邻壁柱之间的距离；
计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱之间的距离。

（2）适用条件
受压构件的偏心距过大时，可能使构件产生水平裂缝，构件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。

因此《砌体规范》规定：轴向力偏心距不应超过0.6y，y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。

若设计中超过以上限值，则应采取适当措施予以降低。

（3）注意事项
对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长，按轴心受压计算。

【例10.1.1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H
0＝H＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。

试验算该柱底截面是否安全。

【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MP a。

由于截面面积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数
γ
＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；
a
将5.13370
50000===h H β2011αβ
ϕϕ+==2110.001513.5==+⨯0.785fA a ϕγ柱底截面安全。

＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3
＝187kN ＞150kN
则柱底截面的承载力为：
代入公式（10.1.3）得
【例10.1.2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm ，柱计算高度，采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N ＝160kN ，弯矩设计值M ＝20kN.m （沿长边方向），结构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B 级。

试验算该柱底截面是否安全。

5o H H m
==
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
N M e =200.125160
m ==<0.6y ＝0.6×310=186mm 满足规范要求。

MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；βγ将h H O βγβ=51.29.680.62
=⨯=及620125=h e =0.202代入公式（10.1.3）得
211
αβϕ+=o 210.87710.00159.68
==+⨯代入公式（10.1.2）得
2)11(1211211
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=o h e ϕϕ=0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f =1.5MPa 。

由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。

a
γ柱底截面承载力为：fA
a ϕγ＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN ＞150kN 。

(2)弯矩作用平面外承载力验算
＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN ＞150kN
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将代入公式（10.1.3）得h H O βγβ=51.212.240.49
=⨯=211αβ
ϕϕ+==o 210.81610.001512.24==+⨯则柱底截面的承载力为
fA a ϕγ柱底截面安全。

【例10.1.3】如图10.1.2所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为M＝30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？
【解】（1）计算截面几何参数
截面面积A ＝2000×240＋490×500＝725000mm 2截面形心至截面边缘的距离
245725000
49050049012024020001=⨯⨯+⨯⨯=y 21740740245495y y mm
=-=-=惯性矩
232324550049012
5004901252402000122402000⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=I mm
＝296×108mm 回转半径：
829610202725000
I i mm A ⨯===T 型截面的折算厚度
×202＝707mm 5.35.3==i h T 偏心距
300.22000.6297150m mm y mm ===<=N
M e =满足规范要求。

（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表10.1.1得＝1.0；
βγT O h H βγβ=51.07.070.707
=⨯=707
200=T h e ＝0.283代入公式（10.1.3）得211αβϕ+=o 2110.00157.07
==+⨯0.930代入公式（10.1.2）得
2
)11(1211211
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=o h e ϕϕ=0.388
查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f =1.5MP a 。

由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。

a
γ窗间墙承载力为fA a ϕγ＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN ＞150kN 。

承载力满足要求。

小结：
1.无筋砌体受压构件的破坏特征；
2.无筋砌体受压构件的承载力计算公式和计算方法。

作业布置：
预习:§10.1.2
思考题：10.1
习题：10.1、10.2、10.3.
结束！谢谢大家！。