新人教版七年级数学上册第一章《有理数乘法的法则》教案

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七年级数学上册(人教版)1.4.1有理数的乘法(第1课时有理数的乘法法则)教学设计

-采用情境导入法，通过生活实例引出有理数乘法法则，让学生在具体情境中感知和理解乘法运算。
-运用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究乘法法则及其应用。
-实施分层教学法，针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
-采用小组合作法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通技巧。
2.教学目的：
-检验学生对乘法法则的掌握程度，及时发现问题，进行针对性的辅导。
-提高学生的运算速度和准确性，培养学生的数学思维能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生进行课堂小结，让学生回顾本节课所学的有理数乘法法则、乘法分配律等知识。
-教师进行点评，强调重点内容，解答学生的疑问。
2.教学目的：
七年级数学上册（人教版）1.4.1有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法法则，掌握乘法运算的步骤和技巧，并能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
2.能够正确判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数，理解同号得正、异号得负的规律，并能运用这一规律简化计算过程。
-学生可以尝试编写一道关于有理数乘法的数学小故事，以激发学习兴趣，提高数学素养。
4.合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的乘法运算题目，要求小组成员共同讨论、分析、解决问题，培养学生的合作精神。
-小组之间可以进行互评，相互借鉴，共同提高。
5.课后反思：
-学生在完成作业后，进行自我反思，总结自己在乘法运算中的优点和不足，为今后的学习制定合理的学习计划。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与、练习完成情况等，全面评估学生的学习效果。

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘法_1》教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘法_1》教案教学目的和要求：1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。

难点：有理数乘法中的符号法则。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：二、讲授新课：1．师生共同研究有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值。

例如：再如：(－5)×(－3)···········同号两数相乘 (－6)×4··············异号两数相乘 (－5)×(－3)＝＋( )············得正 (－6)×4＝－( )················得负 5×3＝15·············把绝对值相乘 6×4＝24··············把绝对值相乘所以 (－5)×(－3)＝15。

人教版七年级数学上册1.4.1第1课时有理数的乘法法则优秀教学案例

在评价机制上，我采用多元化评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的学习过程和方法，使学生在评价中不断发现自己的优势和不足，激发学生的自我改进意识，促进学生的全面发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何计算。
（三）学生小组讨论
1.设计具有梯度的数学题目：我设计了一些具有梯度的数学题目，让学生在解决实际问题的过程中，运用乘法法则。如：“计算下列各题：（1）2 × 3；（2）-5 × 6；（3）0 × 7。”
2.组织学生进行小组讨论：我将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.培养学生勇于探究、敢于挑战的精神，培养学生面对困难的坚韧性。
4.通过对数学知识的探究，培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：在课堂初始，我通过引入一些生活中的实际问题，如购物时计算总价、计算长方形面积等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习有理数乘法法则的兴趣。
2.引导学生自主解决问题：在讲解乘法法则时，我没有直接给出答案，而是引导学生通过小组讨论、独立思考的方式，自主探索并解决问题，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：我将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
2.强调作业的重要性：我强调作业在数学学习中的重要性，并要求学生认真完成作业，及时巩固所学知识。同时，我鼓励学生相互之间进行交流和讨论，共同提高。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示一些生活中的实际问题，如购物时计算总价、计算长方形面积等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和求知欲。这种教学方法不仅能够提高学生的学习积极性，还能够让学生明白学习数学的意义和价值。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘法 1》教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘法 1》教案第（）课时标题 1.4.1有理数的乘法（1）日期学习目标1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。

2、能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。

重难点重点：两个有理数相乘的符号法则。

难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。

环节设计思考札记/设计意图一、创设情境，引入新知问题1：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。

按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数。

二．观察归纳，学习法则问题2：从下面我们熟悉的乘法运算开始。

观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.追问1：你人文问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？师生活动：如果学生有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同特点？（左边都有一个乘数3.）（2）其他两个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.）教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（-3）=-3.这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3. 有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论思想。

构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备。

通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”。

追问：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（-2）=________,3×（-3）=________.练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律。

追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含证书乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各绝对值的积。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数乘法与除法法则》教案

3、经历探索、归纳有理数乘法与除法法则的过程，发（3）乘积是 1 的两个数互为倒数展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积
重、难点：运用有理数乘法与除法法则正确进行计算；是正数；负因数的个数是奇数时，有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理积是负数。解；能运用法则进行多个因数的乘积运算，能运用乘 3、有理数乘法运算律：法运算律进行乘法运算。（1 ）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
教学过程：释疑解惑思维误区点击：
（2 ）、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（3 ）、乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相
（1）两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分组成，同号两数相乘积为正，异号 4.除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3 5 2 2
（2 ） 5 1 ( 1 1 ) 3
2 3 2
1 (1 )Biblioteka 11 4课后反思：（4）1 除以一个数得这个数的倒数，但这个数不能为 0 （5）多个不为 0 的有理数相乘，先由负因数确定积的符号，在求各个绝对值的积。（6）在乘法运算律的表达式中，a,b,c 这三个字母代表任意的有理数。二、知识构建用启发引导的方式引导学生归纳
两数相乘积为负，积的绝对值都是这两个因数的绝对 5.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，值的积。（两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘） 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 三、能力提升
（2）进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算：计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确（1） 2 (1 2 4 ) 1 (2 1 ) 定积的符号时关键要准确运用法则；第二步是求绝对值的积。（3）乘积是 1 的两个数互为倒数，例如：2 与 1∕2 但有的学生会吴认为（-2）与 1∕2 也是互为相反数的，所以这里一定要强调是 1，而不是-1

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教案

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教案一. 教材分析《有理数的乘法》是初中数学的重要内容，它让学生们了解到有理数之间的一种基本运算。

本节课的内容主要包括有理数的乘法法则，以及乘法运算在实际问题中的应用。

通过学习，学生们能够掌握有理数乘法的基本技巧，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，包括加法、减法、除法等运算。

因此，他们对有理数运算有一定的了解，但可能对乘法运算的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导他们理解并掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则。

2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则及其应用。

2.难点：理解并掌握有理数乘法法则，能够运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备教案、课件等教学资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他给了老板50元，老板应该找他多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法运算。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的乘法法则，并进行解释和阐述。

让学生初步理解有理数乘法的基本规则。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师进行个别指导。

可以通过一些有趣的游戏，如“有理数乘法接力赛”，让学生在游戏中掌握有理数乘法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数乘法进行解答，巩固所学知识。

可以让学生分组讨论，共同解决问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如“有理数的乘法是否满足交换律、结合律等？”让学生进行探究学习。

人教版七年级上册第一章教案1.4.1有理数乘法第一课时

新人教版七年级上册第一章授课设计：1.4.1 有理数的乘法（ 1）第一课时三维目标一、知识与技术经历研究有理数乘法法规过程，掌握有理数的乘法法规，能用法规进行有理数的乘法．二、过程与方法经历研究有理数乘法法规的过程，发展学生归纳、猜想、考据等能力．三、感神态度与价值观培养学生积极研究精神，感觉数学与本质生活的联系．授课重、难点与重点1．重点：应用法规正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，?积的符号为正与两负数相加和的符号为负号简单混淆．3．重点：积的符号的确定．教具准备投影仪．四、授课过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第 28 页图 1． 4-1，一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的地址恰在L 上的点 O．l（1）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么地址？（2）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么地址？（3）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分前它在什么地址？（4）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么地址？解析：以上 4 个问题涉及 2 组相反意义的量：向右和向左爬行， 3 分钟后与 3 分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（ 1）中“ 2cm”记作“ +2cm”，“3 分后”记作“ +3 分”．（1）3 分后蜗牛应在 L 上点 O 右边 6cm 处．（如课本图 1．4-2）．．．．这可以表示为（ +2）×（ +3） =+6①（2）3 分后蜗牛应在 L 上点 O 左边处．（如课本图．）．．．． 6cm14-3这可以表示为（ -2）×（ +3）=-6②（3）3 分前蜗牛应在 L 上点 O 左边处．（如课本图．）．．．． 6cm14-4[ 讲问题（ 3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O 处， ?而蜗牛是素来向右爬行的，那么 3 分前蜗牛应在什么地址？ ]这可以表示为（ +2）×（ -3）=-6③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O 点，所以 3 分前蜗牛应在 L 上点 O 右边处（如．．．．6cm?课本图 1．4-5）．这可以表示为（ -2）×（ -3）=+6④观察①～④，依照你对有理数乘法的思虑，完成课本第39 页填空．归纳：两个有理数相乘，积依旧由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．其他，我们知道2× 0=0，那么（ -2）× 0=？显然（ -2）× 0=0．这就是说：任何数同0 相乘，都得 0．综上所述，得有理数乘法法规：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同 0 相乘，都得 0．进行有理数的乘法运算，重点是积的符号的确定，计算时分为两步进行：?第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要正确运用法规；第二步是求绝对值的积．如：（ -5）×（ -3）， ,, （同号两数相乘）（ -5）×（ -3）=+ （），,,得正5×3=15， ,, 把绝对值相乘所以（-5）×（ -3）=15又如：（-7）× 4,,________（-7）× 4=-（），,, _________7×4=28 ， ,,__________所以（-7）× 4=-28例 1：计算：（ 1）（-3）× 9；（2）（-1）×（ -2）；2×（-11（）×（1）×（ +25．3）；（4）1 2）．3 0-53357例 1 可以由学生自己完成，计算时，按判断种类、确定积的符号， ?求积的绝对值．（3）题直接得 0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为 1，这两个数叫互为倒数．在有理数中依旧有：乘积是 1 的两数互为倒数．比方： -1与-2是互为倒数，- 3与- 5是互为倒数．253注意倒数与相反数的差异：两数互为倒数，积为1，它们必然同号； ?两数互为相反数，和为零，它们是异号（ 0 除外），其他 0 没有倒数，而 0 的相反数为 0．数 a（ a≠ 0）的倒数是什么？1 除以一个数（0 除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为1．a六、牢固练习课本第 30 页练习．1．第 2 题：降 5 元记为 -5 元，那么 -5×60=-300（元）与按原价销售的60 件商品对照，销售额减少了300 元．．第3 题： 1 和-1 的倒数分别是它们的自己；1， - 1的倒数分别为3， -3；5，-5?的倒233数分别为1， -1；2，-2的倒数分别是3，-3；其他， 1 与-1，1与-1，5 与-5，2与-2是5533223333互为相反数．七、课堂小结1．重申运用法规进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法规与有理数加法的符号法规的差异，?以达到进一步牢固有理数乘法法规的目的．八、作业部署1．课本第 38 页习题 1．4 第 1、2、3 题．九、板书设计：有理数的乘法（1）第一课时1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0 相乘，都得 0．2、随堂练习。

人教版七年级上册第一章教案1.4.1有理数乘法(一)

新人教版七年级上册第一章授课方案： 1.4.1 有理数的乘法(一)授课目标：1．知识与技术领悟有理数乘法的本质意义；掌握有理数乘法的运算法规和乘法法规，灵便地运用运算律简化运算。

2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类谈论的思想归纳出两数相乘的法规，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要差异。

经过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3．感情、态度与价值观经过类比和分类的思想归纳乘法法规，发展贯穿交融的能力。

授课重点：应用法规正确地进行有理数乘法运算。

授课难点：两负数相乘，积的符号为正。

教具准备：多媒体。

授课过程：一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．计算以下各题；1 / 5以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的同样，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数此后，怎样进行乘法运算的问题．问题：怎样计算：（1）（ -4）×（-8）（2）（-5）×6二、新课我们已经熟悉正数及0 的乘法运算，下面商议引入负数后的状况：（ 1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减 3.要使这个规律在引入负数后依旧成立，那么应有：3×（-1） =-3,3 ×（-2） =，3×（-3）=.（ 2）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减 3.要使这个规律在引入负数后依旧成立，那么应有：（ -1）×3=-3, （ -2）×3=，（-3）×3=.从吻合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳以下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.（ 3）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（ -3）×3=，（ -3）×2=，（ -3）×1=，（ -3）×0=.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加 3.依照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？（ -3）×（-1） =，（ -3）×（-2） =，（ -3）×（-3） =.可以归纳出以下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 .归纳有理数乘法法规两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

新人教版初中数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法法则》教案

第一章有理数1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标1、掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

3、发展学生归纳、猜想、验证等能力。

4、感受数学与实际生活的联系。

教学重点正确地进行有理数乘法运算。

教学难点两负数相乘，积的符号容易混淆。

教学方法讲练结合教学过程课前一练：1、2.38.618165241824536--+-+-+ 2、）（）（525312536312-++++ 一、知识回顾问题一：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？问题二：计算下列各题；（1）9×12=（2）2.5×8=（3）0×2.75=（4）0×0=以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题。

二、讲授新知3×3 = 9 (−3)×3 =-93×2 = 6 (−3)×2 =-63×1 = 3 (−3)×1 =-33×0 = 0 (−3)×0 =03×（-1）= -3 (−3)×(−1) =33×（-2）= -6 (−3)×(−2) =63×（-3）= -9 (−3)×(−3) =9 随着第二个因数减少1时，积怎么变化?积逐渐减3 积逐渐增加3由上述所列各式 , 你能归纳出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗? 正数乘正数得正；负数乘正数得负，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积；负数乘负数得正，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积；有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab ＜ 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab ＞ 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？ a 、b 同号(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？ a 、b 异号注意：根据a 、b 的正负，可以判断ab 的正负；同样根据ab 的正负，也可以判断a 、b 的符号。

有理数的乘法法则教案人教版数学七年级上册

1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标：1.理解有理数的乘法法则.2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算.3.会利用有理数的乘法解决实际问题.教学重难点：重点:有理数的乘法法则,多个数相乘的符号法则.难点:积的符号的确定.教学方法：点拨启发法教学课时：1教学过程：新课导入1.计算:(1)(2)+(2)+(2)=6;(2)(9)+(9)+(9)+(9)+(9)=45.2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?答:(2)×3=6;(9)×5=45.引入负数之后有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.讲授新课阅读教材P28~31内容,完成下列问题.知识点1有理数的乘法运算1.如图所示,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O处.填一填:(1)如果一只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm,那么向左爬行2 cm应记为 2 cm;(2)如果3分钟后记为+3分钟,那么3分钟前应记为3分钟.想一想:(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O右边6 cm:(+2)×(+3)=6(cm) ;(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O左边6 cm:(2)×(+3)=6(cm) ;(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O左边6 cm处.可以表示为:(+2)×(3)=6(cm) ;(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O右边6 :(2)×(3)=6(cm) ;(5)原地不动或运动时间为零,结果是什么?结果:仍在原处,即结果都是0,可以表示为:0×3=0;0×(3)=0;2×0=0;(2)×0=0. 根据上面的结果可知:1.正数乘正数积为正数;负数乘负数积为正数;(同号得正)2.负数乘正数积为负数;正数乘负数积为负数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是0.范例应用例1计算:(1)5×(9);(2)(5)×(9);(3)(6)×0;解:(1)5×(9)=(5×9)=45.(2)(5)×(9)=5×9=45.(3)(6)×0=0.[方法归纳]有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值.例2 判断下列各式的积是正的、负的还是0?2×3×4×(5)(负);2×3×(4)×(5)( 正 );2×(3)×(4)×(5)( 负 );(2)×(3)×(4)×(5)( 正 );7.8×(8.1)×0×(19.6)( 0 ).[方法归纳] 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.知识点2 倒数计算并观察结果有何特点?(1)12×2;(2)(0.25)×(4).解:(1)12×2=1.(2)(0.25)×(4)=1.规律总结:有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.思考:数a(a ≠0)的倒数是什么?答:a ≠0时,a 的倒数是1a . 范例应用例3 求下列各数的倒数.(1)34;(2)223;(3)1.25;(4)5.解:(1)34的倒数是43.(2)223=83,故223的倒数是38.(3)1.25=54,故1.25的倒数是45.(4)5的倒数是15.知识点3有理数的乘法的应用一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶,这辆出租车连续送客20次,其中8次向东行驶,12次向西行驶,向东平均每次行驶10 km,向西平均每次行驶7 km.(1)该出租车连续20次送客后,停在何处?(2)该出租车一共行驶了多少路程?解:(1)记向东行驶为正,依题意,得10×8+(7)×12=4(km).答:该出租车连续20次送客后,停在出发地西边4 km处.(2)10×8+7×12=164(km).答:该出租车一共行驶了164 km.范例应用例4 用正、负数表示气温的变化量,上升为正,,每登高1 km,气温的变化量为6℃,攀登3 km 后,气温有什么变化?解:(6)×3=18(℃).答:气温下降18℃.课堂练习的值是(D)1.计算(4)×52A.7 C.102.下列计算结果是负数的是(C)A.(3)×4×(5)B.(3)×4×0C.(3)×4×(5)×(1)×(4)×(5)3.下列两数互为倒数的是(C)和3 B.5和15C.4和14 和04.计算:(1)(0.5)×20×(0.8);(2)(0.8)×134;(3)(4)×(6)×(5).解:(1)(0.5)×20×(0.8)=0.5×20×0.8=8.(2)(0.8)×134=0.8×134=45×74=75.(3)(4)×(6)×(5)=4×6×5=120.5.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1 km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9 km 处的气温大约是多少?解:(6)×9=54(℃);21+(54)=33(℃).答:甲地上空9 km 处的气温大约为33℃. 小结1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,0相乘,都得0.2.几个不是零的数相乘,负因数的个数为{奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.3.几个数相乘,若有因数为零,则积为零.4.乘积是1的两个数互为倒数.板书设计1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.有理数的乘法法则.2.有理数乘法的求解步骤.3.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上的.“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课题,教学时应略举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.。

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法(第1课时)》教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法(第1课时)》教案一、内容和内容解析1．内容有理数的乘法法则．2．内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数的乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数的学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数的乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．基于以上分析，可以确定本课的教学重点：两个有理数相乘的符号法则．二、教材解析教科书先类比有理数加法，提出如何进行有理数乘法运算的问题，然后以“引入有理数乘法法则，使得原有的运算律保持不变”为指导思想，设置了三个“思考”，引导学生通过合情推理来认识“如果原有的运算规律仍然成立，那么正数×负数、负数×正数、负数×负数该得到什么结果”．三个“思考”是循序渐进的．第一个“思考”乘法算式的左边都是3×□的形式，先让学生根据已有知识概括规律，然后在“要使这个规律在引入负数后仍然成立”的引导下，给出3乘一个负数应该是什么的结论．第二个“思考”解决之后，教科书安排了一个阶段总结，归纳出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数三种情况的结论．然后，通过第三个“思考”，先运用得到的结论解决(－30)×正数的问题，得出规律后，再解决(－30)×负数的问题，并进一步归纳出负数乘负数的运算结果．至于两个数相乘，一个数是0的情况，参照正数与0相乘的结果，可以规定负数与0相乘也得0．综合上述讨论的各种情况，教科书给出了有理数乘法法则．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解有理数的乘法法则，能利用有理数的乘法法则计算两个数的乘法；(2)能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．2．目标解析(1)学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果；(2)学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程．四、教学问题诊断分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算．本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性．上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题，什么叫“观察下面的乘法算式”，从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难．为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求．本课的教学难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律．五、教学过程设计问题1我们知道，有理数分为正数、0、负数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数乘0、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数．【设计意图】有理数分为正数、0、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0．追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生存在困难，教师给予提示：(1)四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3．(2)其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．【设计意图】构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．总结：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×(－1)＝－3，这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3．追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×(－2)＝，3×(－3)＝．练习请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．【设计意图】让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解．追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式(师生给出的所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．【设计意图】先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础．问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0．鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．【设计意图】为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力．追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(－1)×3＝，(－2)×3＝，(－3)×3＝．练习请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含负数乘正数的算式)，你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．【设计意图】让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳和概括能力．问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？(－3)×3＝，(－3)×2＝，(－3)×1＝，(－3)×0＝．追问：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？(－3)×(－1)＝，(－3)×(－2)＝，(－3)×(－3)＝．【设计意图】由学生自主探究得出负数乘负数的结论．因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成．问题5 总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数的乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生阅读教科书．追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？学生独立思考、回答．如果有困难，可先让学生阅读课本第29页例题后的一段文字．【设计意图】让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤．例题计算：(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-21×(－2)．学生独立完成后，全班交流．教师说明：在(3)中，我们得到了⎪⎭⎫ ⎝⎛-21×(－2)＝1．与以前学习过的倒数概念一样，我们说21-与－2互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．追问：在(2)中，8和－8互为相反数．由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？【设计意图】本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念(因为这个概念很容易理解)，同时说明了求一个数的相反数与乘－1之间的关系(反过来有－8＝8×(―1))．例题用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？【设计意图】利用有理数的乘法解决实际问题，体现数学的应用价值．小结、布置作业请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：(1)你能说出有理数的乘法法则吗？(2)用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？(3)举例说明如何从正数和0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则．(4)你能举例说明运算法则“负负得正”的合理性吗？【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结．作业：教科书第30页，练习1，2，3；第37页，习题1.4第1题．六、目标检测设计1．判断下列运算结果的符号：(1)5×(－3)； (2)(－3)×3； (3)(－2)×(－7)； (4)(＋0.5)×(＋0.7)．【设计意图】检测学生对有理数乘法的符号法则的理解．2．计算：(1)6×(－9)；(2)(－6)×0.25； (3)(－0.5)×(－8)； (4)32×⎪⎭⎫ ⎝⎛-49； (5)0×(－6)； (6)8×641．【设计意图】检测学生对有理数乘法法则的理解情况．。

人教版七年级数学上册第一章有理数第四节有理数的乘法(教案)

2.教学难点
-难点一：理解负数乘以正数或负数的规律，尤其是结果的符号判断。
-学生往往在判断乘积符号时出错，如不知道为何(-3) × 4 = -12，而不是+12。
-难点二：将乘法问题转化为加法问题的思维转换。
-例如，将3 × (-4)转化为3个(-4)的和，即(-4) + (-4) + (-4) = -12。
五、教学反思
在今天的有理数乘法教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握这一概念。我发现，通过将数学与学生的日常生活联系起来，他们更容易产生兴趣，这也让我意识到，将抽象的数学概念具体化、生活化是提高教学效果的有效途径。
在讲授过程中，我注意到学生们对正负数乘法规律的理解存在一定难度，特别是对乘积的符号判断。为此，我采用了直观的教具和生动的例子进行讲解，并通过反复练习来巩固他们的理解。从学生的反馈来看，这种方法似乎帮助他们逐渐克服了这个难点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正负数乘法规律和乘法与加法的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，解释为何(-3) × 20 = -60。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用纸片代表正负数，进行乘法运算的模拟，演示乘法的基本原理。
在教学过程中，教师应通过直观的教具、生动的例子、反复的练习和及时的反馈，帮助学生克服这些难点，确保他们能够透彻理解和熟练掌握有理数乘法的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反效果的情况？”比如，向东走了3米，又向西走了4米，我们会关心最终的位置变化。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法的奥秘。

【】人教版七年级数学上册第一章《有理数乘法》教案

新人教版七年级数学上册第一章?有理数的乘法〔 3〕?授课设计三维目标一、知识与技术（1〕能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．（2〕能进行乘法及加减法的混杂运算．二、过程与方法经历研究有理数乘法运算律的过程，睁开学生观察、归纳、考据等能力．三、感神态度与价值观激励学生积极思虑，并与伙伴进行交流的思想，领悟运算律对简化运算的作用．授课重、难点与重点1 ．重点：能运用乘法运算律进行乘法运算．2．难点：灵便运用运算律进行乘法运算．3．重点：掌握乘法运算律以及运算法那么．四、授课过程1．有理数的乘法法那么是什么？2．在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？五、新授在小学里，数的乘法满足交换律，比方8×3=3×8．还满足结合律，比方〔4× 6〕× 3=4×〔 6×3〕．引入负数后，乘法交换律、结合律可否还成立？规定有理数乘法法那么后，显然乘法交换律、结合律依旧成立．比方： 5×〔 -6 〕=-30 ，〔 -6 〕× 5=-30即 5 ×〔 -6 〕=〔-6 〕×5[3 ×〔-4 〕] ×〔 -5 〕 =〔-12 〕×〔 -5 〕=603×[ 〔-4 〕×〔 -5 〕]=3 ×〔 +20〕=60即 [3 ×〔-4 〕] ×〔 -5 〕=3×[ 〔-4 〕×〔 -5 〕]大家可以再任意取一些数，试一试．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的地址，积相等．乘法交换律： ab=ba．说明： a×b 可以写成 a· b 或 ab．当用字母表示乘法时“×〞号可写成“·〞或省略．三个数相乘，先把前两个数相乘，也许先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：〔 ab 〕 c=a〔bc 〕．在小学里，乘法还满足分配律，比方 6×〔1+1〕=6×1+6×1．2323任意采用三个有理数〔最少有一个负数〕分别填入以下□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？所以： -5 ×[ 1+〔-2 〕]=-5 ×1+〔-5 〕×〔 -2 〕55这就是说，有理数的乘法仍满足分配律．一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律： a〔b+c〕 =ab+ac．以上表示乘法运算律的式子中，a、 b、 c 表示任意有理数．乘法的运算律与加法运算律近似，也可以实行到多个数的情况．在代数学的研究中，运算律是很重要的内容．在计算时运用运算律，常常能使计算简略．1 1 1462解法 1：按运算序次，先计算小括号内的数．〔1＋1－1〕×12 462=〔3 2 6〕×12 12 12 12=-1× 12=-112解法 2：运用分配律．〔1＋1－1〕× 12 462=1×12+1×12-1×12 462=3+2-6=-1思虑：比较以上两种方法，哪一种解法运算量小？显然解法 2 运算量小，它不需要通分．六、课堂练习1．课本第 33 页练习．（1〕 -8500 ，运用结合律，先算〔 -25 〕×〔 -4 〕．（2〕 15，运用乘法交换律和结合律．（3〕 25，运用分配律．七、课堂小结运算律的运用十分灵便，在有理数的混杂运算中，各种运算律常常是混杂运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，搜寻最正确解题方法，这样常常可以减少计算量．八、作业部署1．课本第 39 页，习题 1． 4 第 7 题第〔 1〕、〔 2〕、〔 3〕小题．九、板书设计：有理数的乘法〔3〕第三课时1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的地址，积相等．2、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．3、随堂练习。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数乘法法则(1)》教案

引导学生观察后提问： (1) 和发现规律：承随着后一乘数逐将次减 1，积逐次递减 3，这一规 (2)及（2）律引入负数仍然成立，所以有：和 (3) 这些 2. 3×（-1）=-3 3×（-2）=-6 问题有何 3×（-3）=-9 3×（-4）=-12 区别根据乘法的交换律又有： 3. （-1）×3=-3 （-2）×3=-6 （-3）×3=-9 （-4）×3=-12 从符号和绝对值的角度观察发现：正数乘正数积为正数，正数乘负数积为负数，，负数乘正数积为负数；积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。 4.利用这个规律计算：（-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0=0 发现规律：随着后一个数逐次递减 1，积逐次增加 3 按照这个规律填空： 5 ，（-3）×（-1）= 3 （-3）×（-2）= 6 （-3）×（-3）= 9 可归纳如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值各乘数绝对值的积。由上可知：（1） 2×4 = ； 2）（－2）×4 = ；（3）（＋ 2）×（－4）= ；（4）（－2）×（－4）= ；（5）两个数相乘，一个数是 0 时，结果为 0 观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数与 0 相乘，都得。例题讲解(教师示范书写步骤，格式) 以引例为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中五种不同的形式，
B、符号必定为负 D、一定不小于零
让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。
1 1 3 4 (2) ( ) ( 7) (3) ( ) ( ) 6 7 4 3
在有理数中仍然有：乘积为 1 的两个数互为倒数。【当堂训练】 1、课本 30 页练习 2.3（直接做在课本上） 2、填空：

人教版初中数学课标版七年级上册第一章第一章1.4.1有理数的乘法教案

人教版初中数学课标版七年级上册第一章第一章1.4.1有理数的乘法教案§1.4.1有理数的乘法（1）【教学目标】1．理解有理数乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行计算；2．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性；3．经历乘法法则的发现过程，初步体验知识建构的一般规律．【重点难点】重点：有理数乘法符号法则．难点：有理数乘法符号法则．【教学方法】互动交流协进共生【教学过程】一、创设情境问题1．引入负数后，乘法运算会出现哪些情况？与小学中学习的乘法有何不同？问题2．观察下面的乘法算式，你发现什么问题7．你能类似有理数的加法那样，归纳出有理数的乘法法则吗？有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．注意：先定符号后定值．四、新知运用例1 计算：（1）(-3)×9；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；（3）8×(-1)；（4）(-0.8)×1；（5）()221-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-32211．观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？例2用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负；用正负数表示时间的变化量，现在以后为正，现在以前为负．列式并计算在下列情形下温度有什么变化？（1）温度每小时上升3℃，2小时后温度？（2）温度每小时下降3℃，2小时后温度？（3）温度每小时上升3℃，2小时前温度？（4）温度每小时下降3℃，2小时前温度？五、自主训练1．填表：乘法算式6×(-9)4×3(-6)×(-1)(-2)×()25-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-5631积的符号积的绝对值结果 02．计算：(1) (-6) ×0.25；(2)0.5×(-8)；(3) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-7313.0；(4) ()()25.18.4-⨯-． 3．用“＜”或“＞”号填空：(1)如果a ＜0，b ＞0，那么ab ___0；(2)如果a ＜0，b ＜0，那么ab ___0．六、拓展探究问题8．观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ．七、学以致用例3 计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-4159653；（2）()415465⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-；（3）()()6.1901.88.7-⨯⨯-⨯.几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负．八、自主反思九、自主调控1.下列计算正确的个数是( )①3×(－4)＝－12 ②(－4)×(－6)＝24③(－5)×(－1)＝－5 ④(－2)×12＝24A ．1B ．2C ．3D ．42.若abc >0,则a 、b 、c 中负数的个数为( )A ．3个B ．1个C ．1个或3个 D ．0个或2个3.－1.5的倒数为________；－135的倒数为____________4.(－5)×8－(－2)×(－3)＝______________5.计算下列各题：⑴()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-2118； ⑵7742⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--； ⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-53313；⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221158125； ⑸()()()25.0785-⨯-⨯⨯-；(6)()()903223158451-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-．思考题：(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？(2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？。

七年级数学上册第一章有理数的乘法课程设计新人教版

章节名称有理数的乘法计划学时1课程标准：理解有理数的乘法法则本节课教学目标：知识目标：借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的运算法则;学生能根据有理数运算法则进行有理的简单运算,能确定几个不是 0 的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算；教学目标能力目标：通过数轴上的点的运动,使学生能总结出有理数的运算法则和有理数的运算情感态度和价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣知识点编号学习目标具体描述语句学 1.4-1 理解使学生理解有理数乘法的运算法则习1.4-2 简用目1.4-3 掌握标能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算描述项目教学重点内容乘法运算的法则理解有理数的乘法运算教学难点解决措施小组合作，共同探究教师及时指导学生、给与合适的启发知识点编学习媒体号目标类型教媒体内容要点教学使用作用方式用心爱心专心所得结论媒占用体时间来源1.4-1 理解幻灯有理数乘法的运算 EG有理数乘法的运算 8 自学法则法则制媒体资源的选择①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D. 提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放— 举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.有理数乘法板有理数的乘法法则书设例题计练习题练习区用心爱心专心教学模式：教学过程结构：开始幻灯一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好中 L 的点 O 上我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正 (1) 如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? (2) 如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置?如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置?课堂教学过程结构的设计学生看图理解创设情景问题，引入课题因此，我们就有有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，都得 0.教学内容和教师的活动媒体的应用用心爱心专心学生的活动教师进行逻辑判断教学模式：教学过程结构：例 1 计算：（1）（－3）×（－9）；（2）（－ 1 ）× 1 . 23解：（1）（－3）×（－9）= 27；（2）（－ 1 ）× 1 = － 1 .236课堂教学过程结构的判断设计练习 1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）；例 2 用正负数表示气温的变化量,上升为正下降为（负3）,（登－山队3 攀）登×（一－座8山）峰；,每83登高 1km 气温的变化量为 6 C ,攀登 3km 后,气温有什（么4变）（化－? 3）×（－）．教学内容和教师的活动学生独立完成媒体的应用用心爱心专心学生的活动教师进行逻辑判断教学模式：教学过程结构：课堂练习（一）1、确定下列两数积的符号：（1）6×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）；（4）（－12）×3课堂教学过程结构的设计学生完成，给予适当指导计算：（1）6×（－9）；确定下列两数的积的符号：（1）6×（－3）；（2）（－ 4）×6；（3）（－7）×（－9）；（4）0．5×0．7．（2）（－6）×0.25；（3）（－0.5）×（－8）；（4） 2 9 ； 3 4（5）0×（－6）；（6）8× 1 64学生完成小结与作业教学内容和教师的活动结束媒体的应用用心爱心专心学生的活动教师进行逻辑判断知识点编号形 1.4-1成学习目标理解练习题目内容（1）6×（－9）；（2）（－6）×0.25；（3）（－0.5）×（－8）；（4） 2 9 ；（5）0×（－6）；（6）8× 13 464性练习形不断激励学生探索，学生跳一跳就能摘到果实，也就所成谓的最近发展区。