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中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附带答案

中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附带答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题1．下列各点在直线y=−2x+6上的是（）A．(−1，4)B．(2，10)C．(3，0)D．(−3，0)2．将一次函数y=2x−1的图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y=2x−5B．y=2x−3C．y=2x+3D．y=2x+43．关于y是x的一次函数y=kx+b2+1（其中k<0，b为任意实数）的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知一次函数y=−2x+4，那么下列结论正确的是（）A．y的值随x的值增大而增大B．图象经过第一、二、三象限C．图象必经过点(1，2)D．当x<2时5．若点A(x1，−1)，B(x2，−2)，C(x3，3)在一次函数y=−2x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1>x2>x3B．x2>x1>x3C．x1>x3>x2D．x3>x2>x16．如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式−b≤kx−b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．−1≤x≤0C．−1≤x≤1D．−m≤x≤m7．已知一次函数y=32x+m和y=−12x+n的图象都经过点A(−2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A ．2B ．3C ．4D ．68．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离y （米）与小明出发的时间x （分）之间的函数图象.下列结论中不正确的是（）A ．公园离小明家1600米B ．小明出发253分钟后与爸爸第一次相遇C ．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米D ．小明在公园停留的时间为5分钟二、填空题9．若函数y =(m −1)x |m|−5是一次函数，则m 的值为 .10．一次函数y=（2m ﹣6）x+4中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是．11．弹簧的自然长度为5cm ，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x 每增加1kg ，弹簧的长度y 增加0.5cm ，则y 与x 之间的函数关系式是．12．如图所示，直线y =kx +b 经过点(−2，0)，则关于x 的不等式kx +b >0的解集为 .13．函数y =ax +b 和y =−x +2的图像如图所示，两图像交于点P(−1，m)，则二元一次方程组：{y −ax =b y +x =2的解是．三、解答题14．已知一次函数y=k(x+2)(k≠0)．（1）求证：点(−2，0)在该函数图象上；（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点(1，−2)，求k的值；（3）若该函数图象与y轴的交点在x轴和直线y=−2之间，求k的取值范围．15．为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）与购进本数x之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元．（1）直接写出当0≤x≤100和x>100时，y与x的函数关系式；（2）现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？x+m的图象交于点P(n，−2)．16．如图，函数y=−2x+3与y=−12（1）求出m，n的值；x+m≤−2x+3的解集；（2）观察图象，写出−12．（3）设△BOC和△ABP的面积分别为S1、S2，求S1S217．A、B两个码头之间航程为24千米，甲、乙两轮船同时出发，甲轮船从A码头顺流匀速航行到B码头后，立即逆流匀速航行返回到A码头，乙轮船从B码头逆流匀速航行到A码头后停止，两轮船在静水中速度均为10千米/时，水流速度不变，两轮船距A码头的航程y（千米）与各自的航行时间x（时）之间的函数图象如图所示．（顺流速度＝静水速度＋水流速度：逆流速度＝静水速度－水流速度）（1）水流速度为千米/时；a值为；（2）求甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式；（3）当乙轮船到达A码头时，求甲轮船距A码头的航程．x−6的图象与坐标轴交于点A，B，BC平分∠OBA交x轴与点C，CD⊥AB垂足为18．如图1，一次函数y=34D．（1）求点A，B的坐标；（2）求CD所在直线的解析式；（3）如图2，点E是线段OB上的一点，点F是线段BC上的一点，求EF+OF的最小值．参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】-110．【答案】m ＜311．【答案】y=5+0.5x12．【答案】x >−213．【答案】{x =−1y =314．【答案】（1）证明：当x =−2时y =k(x +2)=k(−2+2)=0 ∴点(−2，0)在y =k(x +2)图象上．（2）解：一次函数y =k(x +2)图象向上平移2个单位得y =k(x +2)+2．将(1，−2)代入得：−2=k(1+2)+2解得k =−43．（3）解：由题意得：该函数图象与y 轴的交点为(0，2k)∵该交点在x 轴和直线y =−2之间∴−2<2k <0∴−1<k <0．15．【答案】（1）解：由图可知：y ={25x(0≤x ≤100)19x +600(x >100)（2）解：设总费用为w 元．根据题意，得80≤x ≤220．当80≤x ≤100时w =25x +20(300−x)=5x +6000．∵k =5>0，w 随x 的增大而增大，∴当x =80时，总费用最少w 最小=5×80+6000=6400元．当100<x ≤220时w =19x +600+20(300−x)=−x +6600．∵k =−1<0，w 随x 的增大而减小，∴当x =220时，总费用最少w 最小=−220+6600=6380元<6400元．∴此时乙种图书为300−220=80本．∴应购买甲种图书220本，乙种图书80本，才能使总费用最少，最少总费用为6380元．16．【答案】（1）解：将点P(n ，−2)代入函数y =−2x +3得：−2n +3=−2 解得n =52∴P(52，−2) 将点P(52，−2)代入函数y =−12x +m 得：−12×52+m =−2解得m =−34．（2）解：不等式−12x +m ≤−2x +3表示的是函数y =−12x +m 的图象位于函数y =−2x +3的图象下方（含交点）则由函数图象可知，−12x +m ≤−2x +3的解集为x ≤52．．（3）解：对于函数y =−12x −34当x =0时y =−34，则OB =34当y =0时−12x −34=0，解得x =−32，则OC =32∴S 1=12×34×32=916 对于函数y =−2x +3当x =0时y =3，则OA =3∴AB =OA +OB =154 ∵P(52，−2) ∴S 2=12×154×52=7516 ∴S 1S 2=9167516=325．17．【答案】（1）2；2（2）解：设甲轮船从B 码头向A 码头返回过程中y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b 由图象可得，甲轮船从B 码头向A 码头返回需要3小时∴点(2，24)，(5，0)在该函数图象上∴{2k +b =245k +b =0，解得{k =−8b =40即甲轮船从B 码头向A 码头返回过程中y 与x 之间的函数关系式为y =−8x +40；（3）解：由（2）知，当x =3时即当乙轮船到达A 码头时，甲轮船距A 码头的航程为16千米．18．【答案】（1）解：由一次函数y=34x−6的图象与坐标轴交于点A，B 另y=0，则x=8，即A(8，0)；另x=0，则y=-6，即B(0，-6).（2）解：根据题意，如图，延长DC交y轴于点G，设CD=m∵BC平分∠OBA，OC⊥OB，CD⊥BD∴OC=CD=m∵OA=8，OB=6∴AB=√62+82=10∴12AB•CD=12AC•OB∵AC=8−m∴12×10m=12×(8−m)×6∴m=3∴点C的坐标为（3，0）；∵CD⊥AB∴∠BDG=∠AOB=∠90°又∵OB=BD，∠ABO=∠GBD∴△AOB≌△GBD(ASA)∴BG=AB=10，OG=BG-OB=4即G(0，4)∴设直线CD的解析式为y=kx+4把点C（3，0）代入，则k=−43∴直线CD的解析式为y=−43x+4；（3）解：根据题意，作点E关于直线BC的对称点E′，则EF=FE′，如图：∵BC是角平分线∴点E′恰好落在直线AB上∴EF+OF=E′F+OF≥OE′∴EF+OF的最小值就是OE′的最小值当OE′⊥AB时，OE′为最小值；∵12AB•OE′=12OA•OB∴12×10×OE′=12×8×6∴OE′=245∴EF+OF的最小值为245．。

一次函数经典复习题

函数复习题（一）1. 已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。

求这个函数的解析式。

2 一条直线过点A（0,3），B（2,0），求直线的解析式3 已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。

求这个函数的解析式。

且求当x=3时,y的值。

4 一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，求出它的解析式5 已知直线y=kx+b经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式6 已知直线y=kx+b经过点A（2，5）、（-3，0）。

求这个函数的解析式7 已知一次函数y=kx+b,当x=0时，y=1;当x=1时，y=-1。

求这个函数的解析式8 已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式9 某个一次函数的图象分别过点(3，5)和(-4，-9)，求这个一次函数的解析式10 已知一次函数y=kx+b ，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x 轴交于点C 。

(1).求这个函数的解析式。

(2).求三角形AOC 的面积11 已知直线L 的图象，能否求出它的解析式？12 如图所示,直线l 是一次函数的图象．（1）求这个函数的解析式；（2）当x =4时，y 的值为多少？13 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形OABC 的两个顶点坐标为A （3，0），B （3，2），对角线AC 所在的直线为l ，求直线l 的解析式．14 已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系15 若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，求m的值16 若点A（6，－1）、B（1，4）、C(2，m)在一条直线上，则m的值为17 已知点（3,5）、（m，9）、（-4，-9）在同一直线上，（1）求经过以上三点的直线解析式（2）求m的值18 已知一次函数 y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。

19 一次函数y＝k x＋b的图象过点（1，－1），且与直线y＝—2x＋5平行，则此一次函数的解析式20 一个一次函数平行于y=2x,且过点（1，5），求其解析式。

一次函数基础训练题

一次函数基础训练题一、一次函数的定义与表达式1. 题目下列函数中，是一次函数的是（）A. y = (1)/(x)+1B. y = x^2+1C. y = 2x 1D. y=√(x)+1解析一次函数的一般形式为y = kx + b（k，b为常数，k≠0）。

选项A，y=(1)/(x)+1是反比例函数与常数函数的和，不是一次函数，因为反比例函数y = (1)/(x)不符合一次函数形式。

选项B，y = x^2+1是二次函数，因为自变量x的次数是2，不符合一次函数自变量次数为1的要求。

选项C，y = 2x 1符合一次函数y = kx + b的形式，其中k = 2，b=-1。

选项D，y=√(x)+1，自变量x在根号下，不是一次函数。

所以答案是C。

2. 题目已知一次函数y=(m 1)x+3，求m的取值范围。

解析因为一次函数的一般形式为y = kx + b（k≠0），在函数y=(m 1)x+3中，k = m 1。

要使函数为一次函数，则m 1≠0，解得m≠1。

二、一次函数的图象与性质1. 题目一次函数y = 2x+1的图象经过哪几个象限？解析对于一次函数y = kx + b（k，b为常数，k≠0），当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限。

在函数y = 2x+1中，k = 2>0，b = 1>0，所以图象经过一、二、三象限。

2. 题目已知一次函数y=-3x + b的图象经过点(1, -1)，求b的值，并判断函数图象的单调性。

解析因为函数y=-3x + b的图象经过点(1,-1)，将x = 1，y=-1代入函数可得：-1=-3×1 + b-1=-3 + b移项可得b=-1 + 3=2。

对于一次函数y = kx + b，这里k=-3<0，所以函数y=-3x + 2的图象是单调递减的，即y随x的增大而减小。

三、一次函数的应用1. 题目某汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。

一次函数复习题(解答题)

考点一：实际应用与一次函数结合的题目1．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y 甲（千米）、y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图像．（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2分）（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．（4分）2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离．．．．．．．为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为km(h)x (km)y yx（2）请解释图中点的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3．如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（34.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为km ，乙、丙两地之间的距离为 km ；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．5在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：B BC y x x s t s (0)t t ≥（图6）（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．6.甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离．7.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系式；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?8.A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．A B B y x A B y x x A Bt (分钟) 小聪小明（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．9.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．10.某公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A 地的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时(1) 请在下图中画出货车距离A 地的路程y （千米）与所用时间x (时)的函数图象；(3分)(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）(3) 求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时．（10分） 1200)11.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)12.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为km ， a ；（2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．)13.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C ，甲车先到达C 地，并在C 地用1小时配货，然后按原速度开往B 地，乙车从B 地直达A 地，图16是甲、乙两车间的距离y （千米）与乙车出发x （时）的函数的部分图像（1）A 、B 两地的距离是千米，甲车出发小时到达C 地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A 地的过程中，y 与x 的函数关系式及x 的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米考点二：一次函数与不等式结合的实际问题1.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。

中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题1．把一次函数的图象向上平移4个单位长度，得到图象表达式是（）A．B．C．D．2．小红骑自行车到离家为千米书店买书，行驶了分钟后，遇到一个同学因说话停留分钟，继续骑了分钟到书店．图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离千米与所用时间分之间的关系（）A．B．C．D．3．已知直线与x轴的交点在，之间（包括A，B两点），则a的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知一次函数的图像经过点，且当时，则该函数图象所经过的象限为（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四5．已知正比例函数的图象上两点、且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．6．已知一次函数的图象与的图象交于点．则对于不等式，下列说法正确的是（）A．当时B．当时C．当且时D．当且时7．如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上一点，若将沿折叠，点恰好落在x轴上的点处，则直线所对应的函数表达式是（）A． B． C． D．8．如图，正方形、正方形、正方形的顶点、与和、与、分别在一次函数的图像和轴上，若正比例函数则过点，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题9．与直线垂直且过点的直线解析式是.10．已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是. 11．已知为整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则= ．12．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是．13．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，3），点D为对角线OB上一点．若OA＝OD，则点D到x轴的距离为．三、解答题14．已知是一次函数．（1）求m的值；（2）若，求对应y的取值范围．15．某花农培育甲种樱花 3 株，乙种樱花 2 株，共需要成本 1700 元，乙种樱花 2 株，共需成本 1500 元．（1）求甲、乙两种樱花每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1 株甲种樱花售价为 160 元，1 株乙种樱花售价为 840 元．该花农决定在成本不超过 29000 元的前提下培育甲、乙两种樱花，那么要使总利润不少于 5000 元，花农有哪几种具体的培育方案？（3）求出选何种方案成本最少？16．如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．17．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A 种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元.（1）当和时，求y与x之间的函数关系式；（2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元.①当时，求出w与x间的函数表达式；②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于点和点，且与直线交于点.（1）求直线的解析式；（2）若点为线段BC上一个动点，过点作轴，垂足为，且与直线交于点，当时，求点的坐标；（3）若在平面上存在点，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标.参考答案：1．A2．D3．D4．D5．C6．D7．B8．B9．10．11．－3或－212．13．14．（1）解：因为是一次函数，所以且，解得（2）解：由（1）可知，该一次函数的表达式为，因为，所以随的增大而减小．当时；当时，所以当时，．15．（1）解：设甲、乙两种樱花每株成本分别为 x则：解得：故甲种樱花每株成本为 100 元，乙种樱花每株成本为 700元。

一次函数专题复习

一次函数专题复习专题一、函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是( )A.y x ,是变量，x y 2±=B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数12+=x x y ，当a x =时，y = 1，则a 的值为( ) A.1 B.－1 C.3 D.21 3、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（）。

专题二、正比例函数1、下列各函数中，y 与x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数）( )A 、y=3x －2B 、y=(k+1)xC 、y=(|k|+1)xD 、y= x 22、如果y=kx+b ，当时，y 叫做x 的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，当k= 时，y 叫做x 正比例函数专题三、一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( )①y=1x ②y=x 3 ③y=210－x ④y=x 2－2 ⑤ y=13x +1 A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、若函数y=(3－m)x m -9是正比例函数，则m= 。

3、当m 、n 为何值时，函数y=(5m －3)x 2-n +(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数专题四、函数的增加性1.已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)在同一条直线y=kx+b 上，且k ＜0．若x 1＞x 2，则y 1与y 2的关系是( )A.y 1＞y 2B.y 1=y 2C.y 1＜y 2D.y 1与y 2的大小不确定2、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（）①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个O x y O x y O x y O x y专题五、一次函数与坐标系1.对于一次函数y=－2x+4，y 的值随x 的值增大而（增大或减少）图象与x 轴交点坐标是，与y 轴的交点坐标是．2. 已知y+4与x 成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y= ．3、若函数y=－x+m 与y=4x －1的图象交于y 轴上一点，则m 的值是( )A. 1-B. 1C. 41- D. 41 4．直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（）个 A ．4 B ．5 C ．7 D ．85、已知一次函数y=ax+4与y=bx -2的图象在x 轴上相交于同一点,求的值？6、已知一次函数y=(a －2)x ＋2a 2－8求：（1）a 为何值时，一次函数的图象经过原点.（2）a 为何值时，一次函数的图象与y 轴交于点（0，10）.专题六、待定系数法求一次函数解析式1. 若一次函数的图象经过点A(－3，0)，B(0，1)，则这个函数的解析式为．2.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴相交于C 点．求： (1)直线AC 的函数解析式； (2)设点(a ，－2)在这个函数图象上，求a 的值；3、(2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？4、（2007福建晋江）东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

(完整版)一次函数经典题型+习题(精华,含答案)

一次函数题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A （m ，n ）在第二象限，则点（｜m|,-n)在第____象限；2、若点P(2a —1,2—3b ）是第二象限的点，则a ，b 的范围为______________________;3、已知A （4，b ）,B （a ，—2)，若A ，B 关于x 轴对称,则a=_______，b=_________；若A ，B 关于y 轴对称，则a=_______，b=__________;若若A,B 关于原点对称，则a=_______，b=_________;4、若点M （1—x ，1—y ）在第二象限,那么点N （1—x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -；若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点B （2，—2）到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________； 1、点C(0,-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________;2、点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 3、已知点P （3,0），Q （—2，0)，则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则MQ=________； ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 4、两点（3，—4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 5、已知点A(0,2）、B(—3,—2）、C （a,b ）,若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________。

完整版)一次函数专项练习题

完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。

1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。

题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。

任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。

1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。

第十九章一次函数单元复习题 (含详解) 人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题一、选择题1．在圆的面积公式中，变量是（）A ．B ．S ，rC ．D ．只有2．下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线经过点A 和点B ，直线过点A ，则不等式的解集为（）2πS r =πS ，πr ，r()1y k x =-y x k 1k <1k >0k <0k >2y x =4y ax =+()3A m ，24x ax <+32x >32x <3x >3x <1y kx b =+22y x =2x kx b <+A ．B ．C ．D ．6．函数x 的取值范围是（）A ．x≠0B ．x≥且x≠0C ．x ＞D．x≥7．正比例函数y ＝（k ﹣2）x 的图象经过一、三象限，那么k 的取值范围是（）A ．k ＞0B ．k ＞2C ．k ＜0D ．k ＜28．如图，直线 y ＝﹣x+2 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴于点 C ，则点 C 的坐标为（）A ．（﹣1，0）B ．（，0）C ．（-2，0）D ．（，0）9．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（）A ．B ．C ．D ．10．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价（元）关于销售量（件）的函数图象.给出下列说法，其中说法不正确的是（）A ．售2件时，甲、乙两家的售价相同B ．买1件时，买乙家的合算C ．买3件时，买甲家的合算12-12-21y x =-+y x 2x <-1x <-20x -<<10x -<<y =12-21y x =-+21y x =--23y x =--23y x =-+D ．乙家的1件售价约为3元二、填空题11．函数x 的取值范围是 12．已知函数是关于的一次函数，则的值为　　.13．已知一次函数的图象经过点，且与直线的图象平行，则一次函数表达式为．14．市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的重量（千克）之间的函数关系式为．（不需要写出自变量取值范围）三、解答题15．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s （千米）与时间t （分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？16．一次函数的自变量x 的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个函数的解析式．17．已知一次函数y ＝kx +b 的图象由直线y ＝﹣2x 平移得到，且过点（﹣2，5）．求该一次函数的解析式．18．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？四、综合题19．已知矩形的周长为， AB 的长为，的长为 .（1）写出关于的函数解析式（为自变量）；（2）当时，求的值.x y x y x y x x y y =||(1)3m y m x =--m y kx b =+()05-，1y x 2=y =y kx b =+42x -≤≤14y ≤≤ABCD 20BC 3x =20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b 的图象经过点A （﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x 的图象交于点B （m ，2）.（1）求一次函数y ＝kx+b 的解析式；（2）若直线AB 与x 轴交于点C ，若连接AO 后，则△OAB 的面积是　　．21．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于两点．点在上，且，作直线．（1）A 点坐标为，B 点坐标为；（2）求直线的解析式；（3）在直线上找一点，使得，请直接写出点的坐标；（4）在坐标平面内是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．22．李明驾车以千米小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离千米与时间小时之间的函数关系图象如图所示．x y AM AM P N )23212y x =+A B 、M OB 12OM MB =：：AM P ABP AOB S S =V V N A B M N 、、、100/y()x(（1）求的值；（2）求李明从服务区到乙地与之间的函数关系式；（3）求时李明驾车行驶的路程．a y x x 5答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：中的变量是、，故答案为：B.【分析】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.2．【答案】B【解析】【解答】解：A 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；B 、不满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故符合题意；C 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；D 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；故答案为：B ．【分析】根据函数的定义逐项判断即可。

一次函数数学试卷

一次函数数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = x^2+1B. y=(1/x)C. y = 2x - 1D. y=√(x)2. 一次函数y = kx + b（k≠0）中，当x = 0时，y = b，b叫做（）A. 自变量B. 函数值C. 常数D. 截距。

3. 一次函数y = 3x + 2的斜率k=（）A. 2B. 3C. - 3D. -2.4. 若一次函数y=kx + 5的图象经过点( - 2,1)，则k=（）A. 2B. -2C. 3D. -3.5. 一次函数y=-2x+3的图象与y轴的交点坐标是（）A. (0,3)B. (3,0)C. (0,-3)D. (-3,0)6. 一次函数y = kx + b的图象平行于y = 2x，且过点(0,3)，则k=（），b=（）A. k = 2，b=3B. k=-2，b = 3C. k = 2，b = - 3D. k=-2，b=-37. 对于一次函数y = 2x - 1，当y>0时，x的取值范围是（）A. x>(1/2)B. x<(1/2)C. x > - (1/2)D. x<-(1/2)8. 一次函数y=(m - 1)x+3，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m>1B. m<1C. m = 1D. m≤slant19. 下列一次函数中，图象经过原点的是（）A. y = x - 1B. y = 2x + 3C. y=-3xD. y = 4x - 210. 一次函数y = kx + b的图象经过点(1,1)和( - 1, - 3)，则k=（），b=（）A. k = 2，b=-1B. k = - 2，b = - 1C. k = 2，b = 1D. k=-2，b = 1二、填空题（每题3分，共15分）1. 一次函数y = 3x - 2中，当x = 1时，y=______。

中考数学复习备考之一次函数(精选40题)

中考数学复习备考之一次函数（精选40题）1．当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整．（1）如图1，将一次函数y＝x+2的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向右平移了个单位长度；（2）将一次函数y＝﹣2x+4的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向（填“左”或“右”）平移了个单位长度；（3）综上，对于一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象而言，将它向下平移m（m＞0）个单位长度，相当于将它向（填“左”或“右”）（k＞0时）或将它向（填“左”或“右”）（k＜0时）平移了n（n＞0）个单位长度，且m，n，k满足等式．2．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与y轴交于点A．（1）求该函数的解析式及点A的坐标；（2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出n的取值范围．3．如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y 轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．（1）求点A′的坐标；（2）确定直线A′B对应的函数表达式．4．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数y＝﹣|x|的图象，并探究该函数性质．（1）绘制函数图象①列表：下列是x与y的几组对应值，其中a＝．x……﹣5﹣4﹣3﹣2﹣112345……y……﹣3.8﹣2.5﹣1155a﹣1﹣2.5﹣3.8……②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（2，a）；③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；（2）探究函数性质请写出函数y＝﹣|x|的一条性质：；（3）运用函数图象及性质①写出方程﹣|x|＝5的解；②写出不等式﹣|x|≤1的解集．5．某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．6．随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程s（km）与骑行的时间t（h）之间的关系如图所示．（1）直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？7．为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？8．为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．（1）求出0≤x≤2000和x＞2000时，y与x之间的函数关系式；（2）若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额﹣成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；（3）为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．9．（3分）（2022•深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．10．（3分）（2022•黔西南州）某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A 种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．（1）每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？（2）若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．11．（3分）（2022•南通）某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示．（1）写出图中点B表示的实际意义；（2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为akg时，它们的利润和为1500元，求a的值．12．（3分）（2022•济宁）某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如表：货车类型载重量（吨/辆）运往A地的成本（元/辆）运往B地的成本（元/辆）甲种161200900乙种121000750（1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；（2）如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆．①写出w与t之间的函数解析式；②当t为何值时，w最小？最小值是多少？13．（3分）（2022•长春）已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）m＝，n＝；（2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；（3）当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．14．（3分）（2022•通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y元，其函数图象如图所示．乙（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）两图象交于点A，求点A坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．15．（3分）（2022•广安）某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨．（1）求A、B两厂各运送多少吨水泥；（2）现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨．设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由．16．（3分）（2022•恩施州）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？17．（3分）（2022•包头）由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为y＝，草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．（1）求第14天小颖家草莓的日销售量；（2）求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之间的函数关系式；（3）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？18．（3分）（2022•天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km．小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min 后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.5 1.6（Ⅱ）填空：①阅览室到超市的距离为km；②小琪从超市返回学生公寓的速度为km/min；③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为min．（Ⅲ）当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式．19．（3分）（2022•内蒙古）某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品的单价；（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．20．（3分）（2022•遵义）遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台．（1）求A，B型设备单价分别是多少元；（2）该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用．21．（3分）（2022•黑龙江）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）甲车速度是km/h，乙车出发时速度是km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案．22．（3分）（2022•吉林）李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温y（℃）与加热时间x（s）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：（1）加热前水温是℃．（2）求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式．（3）当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是℃．23．（3分）（2022•苏州）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．24．（3分）（2022•衡阳）冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶．决定从该网店进货并销售．第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？25．（3分）（2022•绍兴）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．x00.51 1.52y1 1.52 2.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y＝kx+b（k ≠0），y＝ax2+bx+c（a≠0），y＝（k≠0）．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．（2）当水位高度达到5米时，求进水用时x．26．（3分）（2022•云南）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？（2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．27．（3分）（2022•凉山州）为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍．已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．（1）求A、B两种类型羽毛球拍的单价．（2）该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B 型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由．28．（3分）（2022•丽水）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h．两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图．（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式；（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？29．（3分）（2022•德阳）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍．（1）求A、B两种树苗的单价分别是多少元？（2）红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？30．（3分）（2022•牡丹江）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象．请解答下列问题：（1）填空：甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案．31．（3分）（2022•梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知3kg的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成1kg的龙眼干．（1）若新鲜龙眼售价为12元/kg．在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg？（2）在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出100kg，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有akg新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式．32．（3分）（2022•十堰）某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是y＝，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示．（1）第15天的日销售量为件；（2）0＜x≤30时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？33．（3分）（2022•齐齐哈尔）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A、B两地之间的距离是米，乙的步行速度是米/分；（2）图中a＝，b＝，c＝；（3）求线段MN的函数解析式；（4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米？（直接写出答案即可）34．（3分）（2022•黑龙江）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m ﹣20 售价（元/双） 240 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a （50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？35．（3分）（2022•兰州）在平面直角坐标系中，P （a ，b ）是第一象限内一点，给出如下定义：k 1＝和k 2＝两个值中的最大值叫做点P 的“倾斜系数”k ．（1）求点P （6，2）的“倾斜系数”k 的值；（2）①若点P （a ，b ）的“倾斜系数”k ＝2，请写出a 和b 的数量关系，并说明理由； ②若点P （a ，b ）的“倾斜系数”k ＝2，且a +b ＝3，求OP 的长；（3）如图，边长为2的正方形ABCD 沿直线AC ：y ＝x 运动，P （a ，b ）是正方形ABCD 上任意一点，且点P 的“倾斜系数”k ＜，请直接写出a 的取值范围．36．（3分）（2022•河北）如图，平面直角坐标系中，线段AB 的端点为A （﹣8，19），B （6，5）．（1）求AB所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数y＝mx+n（m≠0，y≥0）中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中C（c，0）．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光．求此时整数m的个数．37．（3分）（2022•攀枝花）如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作∠OCD＝∠OAB，射线CD交线段OB于点D，将射线OC绕点O顺时针旋转90°交射线CD于点E，连结BE．（1）证明：＝；（用图1）（2）当△BDE为直角三角形时，求DE的长度；（用图2）（3）点A关于射线OC的对称点为F，求BF的最小值．（用图3）38．（3分）（2022•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，9），与直线OC交于点C（8，3）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）过点C作CD⊥x轴于点D，将△ACD沿射线CB平移得到的三角形记为△A′C′D′，点A，C，D的对应点分别为A′，C′，D′，若△A′C′D′与△BOC重叠部分的面积为S，平移的距离CC′＝m，当点A′与点B重合时停止运动．①若直线C′D′交直线OC于点E，则线段C′E的长为（用含有m的代数式表示）；②当0＜m＜时，S与m的关系式为；③当S＝时，m的值为．39．（3分）（2022•泰州）定义：对于一次函数y1＝ax+b、y2＝cx+d，我们称函数y＝m（ax+b）+n（cx+d）（ma+nc≠0）为函数y1、y2的“组合函数”．（1）若m＝3，n＝1，试判断函数y＝5x+2是否为函数y1＝x+1、y2＝2x﹣1的“组合函数”，并说明理由；（2）设函数y1＝x﹣p﹣2与y2＝﹣x+3p的图象相交于点P．①若m+n＞1，点P在函数y1、y2的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围；②若p≠1，函数y1、y2的“组合函数”图象经过点P．是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变？若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．40．（3分）（2022•黑龙江）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．。

初三年级一次函数练习题

初三年级一次函数练习题一、选择题1. 一次函数的图象是一条（）。

A. 折线B. 曲线C. 直线D. 折线或曲线2. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = 2x^2 + 1B. y = 3x 5C. y = x / (x + 1)D. y = √x3. 一次函数y = kx + b的图象与y轴交于点（0，3），则常数b 的值为（）。

A. 0B. 3C. 3D. 无法确定4. 当k > 0时，一次函数y = kx + b的图象经过（）。

A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限二、填空题1. 一次函数的一般形式是_________，其中k为_________，b为_________。

2. 一次函数y = 3x 2的斜率为_________，y轴截距为_________。

3. 若一次函数y = kx + 1的图象经过点（2，5），则k的值为_________。

4. 一次函数y = x + 4与y轴的交点坐标为_________。

1. 已知一次函数y = 2x + 3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

2. 一次函数y = kx 1的图象经过点（1，2），求k的值。

3. 两条直线y = 2x + 1和y = x + 3相交于点P，求点P的坐标。

4. 一次函数y = kx + b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，4），求该一次函数的解析式。

5. 已知一次函数y = 2x + 5的图象经过第一、二、四象限，求函数图象与坐标轴围成的三角形面积。

6. 一次函数y = kx + 1与y = x 1的图象相交于点A，求点A的坐标。

7. 已知一次函数y = kx + 3的图象平行于直线y = 2x 1，求k的值。

8. 一次函数y = x + 4的图象沿x轴向右平移3个单位，求平移后直线的解析式。

9. 两条直线y = 3x + 2和y = x 3垂直，求它们的交点坐标。

一次函数经典题

一次函数经典复习题一、选择题1、函数2-=x y 的自变量取值范围是（）A. 2≥xB. 2>xC. 0>xD. 0≥x2、下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y 是x 的函数的是（A ）（B ）（C ）（D ）3、已知1122(3)(2)P y P y -，，，是一次函数21y x =+的图象上的两个点，则12y y ，的大小关系是（A ）12y y >（B ）12y y < （C ）12y y = （D ）不能确定4、在函数12y x =-+中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x ≠ B ．2x -≤ C ．2x ≠- D ．2x -≥5、如果点a (2，6)在函数y =kx 的图象上，下列所表示的各点在这个函数图象上的是( )．(A)(-1，-2) (B)(-2，6) (C)(1，3) (D)(3，-9)6、在函数y =中，自变量x 的取值范围是A ．2x >-B ．2x ≠-C ．2x -≥D ．2x -≤7、在平面直角坐标系中，将点P （-2，3）沿x 轴正方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 关于x 轴的对称点的坐标是（）A. （-1，3）B. （5，3）C. （-5，-3）D. （1，-3）8、若将直线()0y kx k =≠的图象向上平移3个单位长度后经过点()27，，则平移后直线的解析式为（）A ．23y x =+B ．53y x =+C ．53y x =-D ．23y x =-9、小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S （单位：米）与时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是( )x10、已知一次函数y kx b =+，其中0kb >，则所有．．符合条件的一次函数的图象一定都．经过（）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限 11、在函数y=x -5中，自变量x 的取值范围是（） A.x ≠0 B.x ≠5 C.x ≥5 D.x ≤512、若函数()0y kx b k =+≠的图象如右图所示，则关于x 的不等式0kx b +≤的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．13、如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（） A ．第3分时汽车的速度是40千米/时 B ．第12分时汽车的速度是0千米/时 C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时14、一次函数y=kx-b(k≠0)的图象如图所示，那么A.k ＞0且b ＞0 B.k ＞0且b ＜0 C.k ＜0且b ＜0 D.k ＜0且b ＞015、已知一次函数(1)y a x b =-+那么a 的取值范围是 A ．1a > B ．1a <C ．0a >D ．0a <16、若（-2，1y ）、（-5，2y ）是一次函数y=3-2x 的图象上的两个点，则下列判断中正确的是（）A.1y ＞2yB.1y ＜2yC.1y = 2yD.1y 与2y 的大小无法确定/分17.如图所示，直线AB ：y=21x+1分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，直线CD ： y=x+b 分别与x 轴、y 轴交于C 和D 。

一次函数综合复习题

一次函数综合复习课一、求一次函数的解析式练习1. 已知函数y m x m =-+-()3328是一次函数，求其解析式。

练习2. 已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。

求这个函数的解析式。

练习3. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

练习4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

练习5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，求直线的解析式练习6. 直线y kx b =+是将直线y x =+21向下平移2个单位得到的，求直线y kx b =+解析式练习7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，求油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式练习8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线的解析式练习9. 若直线l 与直线y x =-21关于y 轴对称，求直线l 的解析式练习10. 某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .练习题：1. 已知直线y=3x －2, 当x=1时，y=2. 已知直线经过点A （2,3），B （-1，-3），则直线解析式为________________3. 点（-1，2）在直线y=2x ＋4上吗？（填在或不在）4. 当m 时，函数y=(m-2)32-m x+5是一次函数，此时函数解析式为。

5. 已知直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 .6. 已知变量y 和x 成正比例，且x=2时，y=－21,则y 和x 的函数关系式为。

7. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________8. 直线y=kx ＋2与x 轴交于点（－1，0），则k= 。

一次函数专项练习(经典题型收集)

一次函数专项练习(经典题型收集)1.自变量x的取值范围为x≠-1.2.自变量x的取值范围为x≠0.3.代入点P(-2,m)，得m=2*(-2)+1=-3.4.交点坐标分别为(0,-1)和(1,1)。

5.由于函数经过原点，代入得m=2.6.答案为B，即(-2,1)。

7.底为y，面积为1/2*y*x=8，解得y=16/x。

8.图象为y=x^2，不是一次函数。

9.长度剩余y与时间x成反比例关系，即y=20-5x。

10.代入交点(1,6)，解得k=1，b=-3.一次函数练（二）1.n=2.2.解析式为y=(2m-1)/(m^2-3)。

3.m<1/2.4.解得m=4或m=-2.5.y=-6.6.答案为(-2,-4)。

7.根据比例关系，y-2=kx，代入x=-2和y=4，解得k=-3/2，再代入x=6，解得y=7.1.一次函数是指函数的自变量的最高次数为1的函数。

因此，③y=x和④y=-x-1是一次函数。

2.首先将函数展开，得到y=mx^5+10x- m^2+3.由于一次函数的解析式为y=kx+b，因此要求m使得y=mx^5+10x-m^2+3满足一次函数的形式。

因为一次函数的自变量的最高次数为1，因此只有当m=4或m=-4时，y才能写成一次函数的形式。

此时解析式分别为y=4x+3和y=-4x+3.3.当m=1时，y=(m+2)x+m-1变为y=3x，为一次函数；当m=-2时，y=(m+2)x+m-1变为y=-4x-5，为正比例函数。

4.向下平移1个单位后，直线y=-2x的解析式变为y=-2x-1.5.直线y=2x-4与x轴的交点坐标为(2,0)，与y轴的交点坐标为(0,-4)，三角形的底为2，高为4，因此面积为4.6.当a=-2时，直线经过原点，此时解析式为y=-2x；当a=1时，直线与y轴交于点(0,-2)，此时解析式为y=3x-1.7.将点A的坐标代入函数y=2x-1中，得到1-a=2(a+2)-1，解得a=1.8.因为直线与y轴平行，所以斜率为2.又因为过点(-2,1)，所以解析式为y=2x+5.9.由于两个函数的图象平行，因此它们的斜率相等。

一次函数练习题及答案

一次函数练习题及答案一、选择题1. 一次函数y = 2x - 3的斜率是：A. 2B. -3C. -2D. 3答案：A2. 如果一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 0)和(0, -1)，那么k 的值是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A3. 函数y = 3x + 5与x轴的交点坐标是：A. (-5/3, 0)B. (0, 5)C. (1, 0)D. (-1, 0)答案：A二、填空题4. 已知一次函数y = 4x + 1，当x = 2时，y的值为________。

答案：95. 一次函数y = -2x + 4的图象与y轴的交点坐标是________。

答案：(0, 4)三、解答题6. 已知直线y = 3x + 2与直线y = -x + 4相交于点P，求点P的坐标。

解：将两个方程联立求解：\[ \begin{cases} y = 3x + 2 \\ y = -x + 4 \end{cases} \]解得：\[ x = \frac{2}{4}, y = 3 \times \frac{2}{4} + 2 \] 所以点P的坐标为($\frac{1}{2}$, 3)。

7. 一次函数y = kx + b的图象经过点A(-1, -2)和点B(2, 6)，求k 和b的值。

解：将点A和点B的坐标代入一次函数方程得：\[ \begin{cases} -k + b = -2 \\ 2k + b = 6 \end{cases} \] 解得：\[ k = 2, b = 0 \]8. 已知直线y = 5x - 7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，求a和b的值。

解：当y = 0时，x = \frac{7}{5}，所以a = \frac{7}{5}；当x = 0时，y = -7，所以b = -7。

四、应用题9. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为p元。

已知当生产x件时，利润为y元，且利润函数为y = 20x - 30。

一次函数专项训练题

一次函数专项训练题一、选择题1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = 2/xB. y = 3x²C. y = x + 1D. y = √x解析：一次函数的一般形式为y = kx + b（k、b 为常数，k≠0）。

A 选项是反比例函数；B 选项是二次函数；C 选项符合一次函数形式；D 选项不是一次函数。

答案是C。

2. 若函数y = (m - 1)x + m² - 1 是一次函数，则m 的值为（）A. m = 1B. m = -1C. m ≠ 1D. m = ±1解析：因为是一次函数，所以x 的系数不能为0，即m - 1≠0，解得m≠1。

答案是C。

二、填空题1. 已知一次函数y = 2x - 3，则当x = 2 时，y = _____。

解析：把x = 2 代入函数y = 2x - 3，可得y = 2×2 - 3 = 1。

2. 若一次函数y = kx + 3 的图象经过点（1，5），则k = _____。

解析：把点（1，5）代入函数y = kx + 3，可得 5 = k×1 + 3，解得k = 2。

三、解答题1. 已知一次函数y = 3x + b 的图象经过点（-2，5），求这个一次函数的解析式。

解析：把点（-2，5）代入函数y = 3x + b，可得 5 = 3×(-2) + b，解得 b = 11。

所以这个一次函数的解析式为y = 3x + 11。

2. 若一次函数y = (2m - 1)x + 3 - 2m 的图象经过第一、二、四象限，求m 的取值范围。

解析：因为图象经过第一、二、四象限，所以斜率小于0，在y 轴上的截距大于0。

即2m - 1＜0 且 3 - 2m＞0。

解2m - 1＜0 得m＜1/2；解 3 - 2m＞0 得m＜3/2。

综合起来，m 的取值范围是m＜1/2。

3. 已知一次函数y = kx + b 的图象与直线y = -2x + 1 平行，且经过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。

一次函数复习题大全

一次函数复习题大全一次函数复习题大全一次函数是数学中最基础的函数之一，也是学习数学的重要基础。

通过复习一次函数的相关知识和解题技巧，可以提高数学能力，并为更高级的数学学习打下坚实的基础。

本文将为大家提供一些一次函数的复习题，帮助大家巩固和加深对一次函数的理解。

一、基础题1. 已知一次函数y = 2x + 3，求当x = 4时，y的值是多少？2. 若一次函数y = kx + 5在点(3, 8)上的函数值为8，求k的值。

3. 若一次函数y = 3x - 2在点(2, y)上的函数值为7，求y的值。

4. 若一次函数y = -4x + b在点(5, -7)上的函数值为-7，求b的值。

5. 若一次函数y = 2x + c在点(1, -3)上的函数值为-3，求c的值。

二、图像题1. 根据一次函数y = 3x - 2的函数表达式，画出其图像，并标出与x轴和y轴的交点。

2. 根据一次函数y = -2x + 4的函数表达式，画出其图像，并标出与x轴和y轴的交点。

3. 根据一次函数y = 0.5x + 1的函数表达式，画出其图像，并标出与x轴和y轴的交点。

4. 根据一次函数y = -x - 3的函数表达式，画出其图像，并标出与x轴和y轴的交点。

5. 根据一次函数y = 4x的函数表达式，画出其图像，并标出与x轴和y轴的交点。

三、应用题1. 一家公司的销售额与广告投入成正比，已知广告投入1000元时，销售额为5000元，求当广告投入为3000元时，销售额是多少？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已知行驶时间与行驶距离成正比，求行驶5小时的距离是多少公里？3. 一间房子的面积与房价成正比，已知房子面积为120平方米时，房价为300万元，求房子面积为200平方米时，房价是多少万元？4. 一个水果摊的销售量与价格成反比，已知价格为每斤10元时，销售量为20斤，求当价格为每斤5元时，销售量是多少斤？5. 一辆火车以每小时80公里的速度行驶，已知行驶时间与行驶距离成正比，求行驶4小时的距离是多少公里？通过以上的复习题，我们可以巩固和加深对一次函数的理解。

一次函数基础知识练习

一次函数基础知识练习一、一次函数的定义1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1 (3)y ＝ 1x (4)y ＝21－3x (5)y ＝x 2－1中，是一次函数有（） 2、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k =. 如果函数3)2(1+-=-k xk y 是一次函数，则=k 3、已知函数32)2(3--+=m x m y 是一次函数，则m ＝；此图象经过第象限。

4、28(3)1my m x m -=-++是一次函数，则m =二、单调性应用 1、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y ＝－ 12x ＋2上，则y 1与y 2大小关系是( ) （A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2 （C ）y 1<y 2 （D ）不能比较2、已知点A （－1，a ）与B （2，b ）都在直线332+=x y 上，试用两种以上的方法比较a 与b 的大小； 3、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，• 则k____0，b______0．4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是5、点P 1(x 1,y 1)点p 2(x 2,y 2)是一次函数=－4x+3图象上的两点,且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是6、点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112y x =-+上，则1y 与2y 的关系是三、图像的基本识别1、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )(A)k ＞0,b ＞0 (B)k ＞0,b ＜0 (C)k ＜0,b ＞0 (D)k ＜0,b2、已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（）A ．k ≠2B ．k>2C ．0<k<2D ．0≤k<23、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )A ． k>0, b<0B ． k>0,b>0C ． k<0, b<0;D ． k<0, b>04、一次函数y=－(m 2+1)x －(m 2+2)的图象(m 为常数)不经过第象限5、已知一次函数4)2(-+-=m x m y 不经过第二象限，则m 的取值范围是6、若点P(a ，b)在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______限四、与不等式的关系1、如图，直线b kx y +=与x 轴的交点为(－3,0)则y ＞0时x 的取值范围是（）A.x ＞－3B.x ＞0C.x ＜－3D.x ＜02、对于一次函数32--=x y ，当x _______时，图象在x 轴下方.3、一次函数的图像交x 轴于(2,0),交y 轴于(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是4、根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________.5、根据函数33y x =-+的图象，回答下列问题：（1）y 的值随x 的增大而．（2）图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是．（3）当x 时，y >0；当x 时，y <0；当x 时，y =0．五、直线的平移（一）上下平移1、把直线32+-=x y 向下平移2个单位长度所得直线的解析式为2、将直线14+=x y 的图象向下平移3个单位长度，得到直线____________.3、已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________5、若在同一坐标系中作出下列直线：①112y x =--；②21y x =-；③112y x =-+；④1y x =-．那么互相平行的直线是 7、已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =21x +6平行，求此直线的解析式. 8、直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，－2），请问直线y bx k =-不经过象限9、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（二）、左右平移1、把一次函数12-=x y 沿着x 轴向左平移1个单位，得到的直线的解析式为__________．2、直线21y x =+向右平移2个单位后的解析式是；3、已知直线：y=3x -12，将直线向右平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式． 4、已知直线：y=3x -12，将直线向左平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式．5、直线y=-5x -12向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿；直线y=向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿．（三）、综合应用1、直线y=8x +13既可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到；也可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到．2、要由直线y=2x +12得到直线y=2x -6，可以通过平移得到：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“上”或“下”)得到直线y=2x -6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“左”或“右”)得到直线y=2x -6；以上这两种方法是分步平移．也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)直接得到直线y=2x -6，或者将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)直接得到直线y=2x -6．六、直线与坐标轴围成的三角形的面积1、一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .2、一次函数y=2x -4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是.3、一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.4、直线443--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是 5、如果一次函数4+=kx y 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则=k _____6、函数25+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。

八年级一次函数题目

八年级一次函数题目一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = (2)/(x)B. y = - 2x^2C. y = kx + b（k、b为常数，k≠0）D. y=√(x)+1解析：- 选项A：y=(2)/(x)是反比例函数，不是一次函数。

- 选项B：y = - 2x^2是二次函数，不是一次函数。

- 选项C：y = kx + b（k、b为常数，k≠0）符合一次函数的定义，是一次函数。

- 选项D：y=√(x)+1，自变量x在根号下，不是一次函数。

所以答案是C。

2. 一次函数y = 3x - 1的图象经过（）A. 第一、二、三象限。

B. 第一、二、四象限。

C. 第一、三、四象限。

D. 第二、三、四象限。

- 对于一次函数y = kx + b（k≠0），当k>0，b<0时，函数图象经过第一、三、四象限。

- 在y = 3x - 1中，k = 3>0，b=-1<0。

所以图象经过第一、三、四象限，答案是C。

3. 若一次函数y=(m - 3)x + 5的y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m>3B. m<3C. m = - 3D. m≤slant3解析：- 对于一次函数y = kx + b（k≠0），当k<0时，y随x的增大而减小。

- 在y=(m - 3)x + 5中，k=m - 3，因为y随x的增大而减小，所以m-3<0，解得m<3。

答案是B。

4. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, - 1)和( - 1,3)，则k、b的值分别为（）A. k=-2,b = 1B. k = 2,b=-1C. k=-2,b=-1D. k = 2,b = 1- 把点(1,-1)和( - 1,3)代入y = kx + b中，得到方程组-1=k + b 3=-k + b。

- 将两个方程相加，可得2b = 2，解得b = 1。

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