数学 空间与图形
苏教版一年级数学下册7.4空间与图形教学课件共14张PPT
1元 +5角 = 10角+5角 = 15角
三 综合应用 1. ( )里是什么图形？连一连。（教科书第96页）
2.
要买的 商品
3角
付出
2元 20元
找 回 ( 7 )角 ( 3 )元 ( 30 )元
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
一 整体回顾
空间与图形
认识图形
元、角、分
二 知识梳理 认识图形
◎认识长方形和正方形
长方体物体有 的面是长方形。
正方体物体每 个面都是正方形。
长方形
正方形
◎认识三角形和圆
（1）三角形是指像红领巾、三角板等 由三条边组成的图形。
红领巾
三角尺
三角形
（2）圆是指像圆柱上下两个面一样的图形。
圆柱Leabharlann 圆元、角、分¤认识人民币
¤人民币的种类
（1）人民币按质地分为硬币和纸币两种。
硬币
纸币
（2）根据人民币的单位分为元币、角币和 分币。
角币 元币
分币
¤元、角、分之间的关系 1元 = 10角
1角 = 10分
¤简单的计算 计算时把相同单位上的数相加，单位不
同时要先统一单位，再计算，计算结果后面 注明人民币的单位名称。
数学教案 图形与空间关系的理解
数学教案图形与空间关系的理解数学教案：图形与空间关系的理解（正文开始）引言：图形与空间关系是数学中的重要概念，它涉及到几何学和代数学的基础知识。
通过理解和分析图形与空间之间的关系，学生可以培养几何思维能力，提高解决实际问题的能力。
本教案将以理论与实践相结合的方式，帮助学生深入理解图形与空间关系的概念，并通过一系列的实例来巩固所学内容。
教学目标：1. 了解图形与空间关系的基本概念；2. 掌握常见图形与二维/三维空间的关系；3. 能够运用所学概念分析和解决与图形与空间关系相关的问题。
教学内容：一、图形与二维空间关系1. 点、直线、线段的关系- 点在直线上；- 点在线段上；- 直线上的两点确定一条线段。
2. 多边形与平面的关系- 多边形位于平面上；- 多边形的内部、外部与平面的关系。
3. 圆与平面的关系- 圆在平面上；- 圆的内部、外部与平面的关系。
二、图形与三维空间关系1. 点、直线、线段的关系- 点在直线上；- 点在线段上；- 直线上的两点确定一条线段。
2. 多面体与空间的关系- 多面体位于空间中；- 多面体的内部、外部与空间的关系。
3. 球体与空间的关系- 球体在空间中；- 球体的内部、外部与空间的关系。
教学过程：一、图形与二维空间关系的理解1. 引入概念：通过展示不同几何图形与二维平面的关系，引导学生思考图形在平面上的位置和相互关系；2. 分组讨论：将学生分成小组，让他们互相交流，总结不同图形与平面的关系；3. 实例练习：给出一系列例题，让学生运用所学概念分析和解决问题；4. 小结与展示：学生汇报讨论结果，教师进行总结，并展示正确答案。
二、图形与三维空间关系的理解1. 引入概念：通过展示不同几何图形与三维空间的关系，引导学生思考图形在空间中的位置和相互关系；2. 分组讨论：将学生分成小组，让他们互相交流，总结不同图形与空间的关系；3. 实例练习：给出一系列例题，让学生运用所学概念分析和解决问题；4. 小结与展示：学生汇报讨论结果，教师进行总结，并展示正确答案。
别让“空间与图形”成为数学学习的“拦路虎”
别让“空间与图形”成为数学学习的“拦路虎”【摘要】数统计等。
数学学习中，空间与图形常常被认为是学习的“拦路虎”，造成学生们对数学学习的困难与厌恶。
空间与图形在现实生活中却有着重要的意义，通过认识其现实意义，学习方法和技巧，克服学习困难，培养解决问题的能力，并发现其美丽与奥秘，空间与图形不再成为学习的绊脚石，反而能够成为数学学习的助力，促进学习的全面发展。
我们应该重视空间与图形的学习，让其成为数学学习中的一项重要内容，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
【关键词】空间、图形、数学学习、困难、重要性、现实意义、方法、技巧、困难克服、能力培养、美丽、奥秘、绊脚石、助力、全面发展、理解、实践、促进、重视。
1. 引言1.1 数学学习中常见的困难数学学习中常见的困难有很多种，其中最主要的一个困难是对抽象概念的理解困难。
很多学生对于数学中的各种符号和公式感到陌生和难以理解，导致他们无法正确应用这些知识解决实际问题。
数学学习中常见的困难还包括对题目的理解和解题方法的选取困难。
有些数学题目题意表达复杂，需要学生具备一定的逻辑思维能力才能正确理解，而有些题目则需要学生选择合适的解题方法，如果学生没有掌握足够的解题技巧，往往会陷入困惑和难以解决的境地。
数学学习中常见的困难还表现在空间与图形方面。
很多学生对于空间与图形的认识和理解能力相对较弱，导致在解决相关问题时经常出错或者无法找到正确的方法。
空间与图形的学习成为了数学学习中的一个拦路虎，阻碍了学生对数学知识的全面掌握和应用。
1.2 空间与图形的重要性空间与图形在数学学习中扮演着非常重要的角色。
它们不仅仅是数学知识结构中的一部分，更是我们日常生活中需要面对的实际问题。
空间与图形的重要性体现在以下几个方面：空间与图形是我们认识和描述世界的重要工具。
通过空间与图形的概念，我们能够理解和描述物体的形状、大小、位置等属性，从而更好地认识周围的环境。
我们通过几何学知识可以计算建筑物的面积、体积，通过图形学知识可以设计出漂亮的建筑图纸。
人教版小学四年级上册数学《空间与图形》精品课件
R·四年级上册
【学习目标】
1.使学生明确学过的平面图形的概念，弄清 图形间的联系与区别，学会用数学化的语 言来描述各种图形的特征。
2.掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法。
3.提高学生的作图能力、培养学生的反思意 识和合作精神。
【学习重点】
掌握平行四边形和梯形的特征，理解垂直与 平行的概念。
【学习难点】
会画平行四边形和梯形的高。
一、复习旧知
角的定义
线段、直线、射线
角的度量
空间与 角 角的分类 图形
平行与垂直
角的画法
平行四边形
平行四边 形和梯形
梯形
线段、直线、射线
名称 形状 端点 线段 直的 2 射线 直的 1 直线 直的 0
延伸 不能 一端 两端
图示
A
B
l
角的定义
（边） （顶点）
（边）
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的度量
用量角器量角的步骤 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上
的刻度，就是这个角的度数。
角的分类
平角 周角
1平角=180° 1周角＝360°
1周角=2平角=4直角
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
角的画法
75°
① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端
画
点重合，0°刻度线和射线重合。
角
的 ② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。
步 骤
③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的 点，再画一条射线。
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不相
交的两条直线叫做平行线。
四年级下册数学关于空间与图形的知识点
（一) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
3、简单路线图的绘制。
（二）三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性：稳定性。
如：自行车的三角架、电线杆上的三角架等等。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、三角形的分类：
（1）.按照角的大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（2）.按照边长短来分：三边不等的三角形、等腰三角形。
（3）.等边三角形的三边相等，每个角是60度。
6、三角形的内角和等于180度。
7、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
8、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等等。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读
（四）“图形与位置”的复习
主要内容： 回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复 习
1 在解决问题的过程 中，复习有关确定 位置的知识。
2、能在具体情境中， 确定某一地点的位 置。
北师大版小学数学六年级下册总复习 《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立 体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容 图形的认识 图形与测量 图形与变换 图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技 能解决日常生活中的简单问 题，体会数学与生活的密切 联系
4、引导学生交流整理知识 的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线 段和射线 2、引导学生复习垂直 与平行 3、引导学生复习比较 角的大小和角的度量 的有关知识 4、复习锐角、直角、 钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同 的角度回顾与整理所 学平面图形的特征 2、引导学生对图形 的一些特征进行验证 或说明 3、举例说明平面图 形特征在生活中的应 用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关 知识进行系统整理，进一步理解周长、面 积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推 导过程的内在联系、体积计算公式之间的 联系，体会数学知识和方法的内在联系， 体会转化、类比等数学思想方法，发展初 步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和 面积、常见立体图形的表面积和体积，并 解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时
小学数学“空间与图形”教学的策略
小学数学“空间与图形”教学的策略小学数学的“空间与图形”是数学课程中的一个重要内容，它是培养学生空间思维和几何直觉的基础。
在教学中，老师需要采取一些策略，使学生能够更好地理解和掌握这一内容。
本文将探讨一些适合小学数学“空间与图形”教学的策略。
1. 生活化教学在教学中，教师可以通过生活化教学的方式，引导学生观察身边的事物，了解空间和图形在日常生活中的应用。
可以带领学生走进教室、操场、图书馆等不同的场所，让他们观察各种几何图形的存在，并发现它们之间的关系。
教师还可以引导学生观察日常用品如盒子、球、笔筒等，让他们认识不同形状的物品，并了解它们在空间中的位置和特点。
通过这种方式，可以帮助学生建立对空间和图形的直观认识，提高他们的空间想象力和观察力。
在教学中，教师可以利用图片、模型等视觉化工具，帮助学生理解和掌握各种几何图形的性质和特点。
教师可以使用图示法，通过图像的展示让学生了解各种几何图形的形状、结构和特点。
教师还可以使用立体模型，让学生观察并描绘立体图形的各个面，从而增强他们对立体图形的认识。
通过视觉化教学，可以帮助学生直观地理解各种图形的性质和空间关系，提高他们的几何直觉和空间思维能力。
3. 操作性教学在教学中，教师可以组织学生进行各种具有操作性的活动，让他们亲自动手去探索和体验几何图形的性质和规律。
教师可以组织学生进行折纸、拼积木、组装立体模型等活动，让他们通过亲自操作来认识和掌握各种图形的特点和性质。
教师还可以设计一些有趣的几何问题和游戏，让学生通过操作来解决问题，培养他们的空间思维和逻辑推理能力。
通过操作性教学，可以让学生在实践中感受到数学的乐趣，提高他们的学习积极性和动手能力。
在教学中，教师可以设计一些情景化的教学情境，让学生在真实的场景中应用空间与图形的知识。
教师可以设计一些与日常生活相关的几何问题，让学生在实际情境中解决问题，培养他们的应用能力和实际动手能力。
教师还可以设计一些与实际环境相关的几何探究活动，让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强他们的学习动力和认知能力。
人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。
A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。
2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。
【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。
3．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。
5．长方体的12条棱中，高有（）。
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。
6．下列现象中，（）是旋转现象。
A. 我们用手拧水龙头。
B. 写字时笔尖的移动。
C. 小朋友们荡秋千。
D. 行驶中的车轮转动。
【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。
7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。
小学数学“空间与图形”教学中存在的问题及对策
小学数学“空间与图形”教学中存在的问题及对策小学数学教学中，空间与图形是一个重要的教学内容，但在教学过程中也存在着一些问题，例如师生交互不足、教学资源匮乏、学生学习动力不足等。
针对这些问题，本文将就小学数学“空间与图形”教学中存在的问题及对策进行分析和探讨。
一、存在的问题1. 教师教学水平参差不齐。
部分教师对空间与图形的教学理念不够明确，因此在教学过程中往往只是简单的传授知识点，缺乏启发性教学和激发学生学习兴趣的方法。
2. 教师与学生的交互不足。
在课堂上，部分教师往往是单向发布信息，学生的参与程度较低，课堂气氛不活跃。
3. 教学资源匮乏。
一些学校的教学条件有限，没有足够的教学资源，如投影仪、幻灯片等，使得课堂上的图形展示不够丰富，难以吸引学生的注意力。
4. 学生学习动力不足。
现在的学生大多是独生子女，缺乏与同龄人的交流，对数学学习的兴趣较低，学习动力不足，急需找到一种激发学生学习兴趣的方法。
二、对策1. 提高教师教学水平。
学校可通过举办各类教学培训班、组织教研活动等方式，提高教师的教学水平，让其更加明确空间与图形教学的目标与理念，培养其多样化的教学方法。
2. 加强师生互动。
教师在课堂上应该注重与学生的互动，通过提问、讨论等方式激发学生的学习兴趣，让学生积极参与到课堂中来，建立起良好的师生关系。
3. 丰富教学资源。
学校应该重视教学资源的建设，给予教师更多的支持，提供一流的教学设备，如投影仪、多媒体课件等，这样就可以更好地展示图形，激发学生的学习兴趣。
4. 创设活跃的课堂氛围。
教师在教学时要善于运用各种教学手段，如实物展示、故事课、游戏等，使得课堂氛围更加活跃，引导学生主动参与，从而激发学生的学习兴趣。
以上针对小学数学“空间与图形”教学中存在的问题及对策进行了分析和探讨，希朎能够加强教师的教学水平，增加师生的互动，丰富教学资源，创设活跃的课堂氛围，在实际教学中更好地激发学生学习兴趣，提高学生的学习效果。
第九单元第3课时 空间与图形(课件)四年级数学上册 人教版
2.顺着三角板的直 角边描，做出已知 直线的垂线。 3.作垂直符号。
l A
画垂线
(2)过A点画直线 l 的垂线。
A l
垂线的性质
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条 直线的距离。
平行线之间的距离
平角 ＝180° 周角 ＝360° 1周角＝ 2 平角＝ 4 直角
线 段 怎样画一个30。的角？
线
射线
角
直线
的 度
什么是角
量
角的度量
角
角的分类
画角
30°
用量角器画角:
(1)画射线；
(2)点重合、边重合；
(3)找度数、描点；
30°
(4)连线；
(5)画标记，写角度。
同一平面内，不
同一平面内
相交的两条直线 叫做平行线，也
两条直线的关系
可以说这两条直 线互相平行。∥ 一画线，二紧贴， 三固定，四平移， 五画线。
平行
平行线 的画法
相交 垂直 垂线的
画长方形和正方形
画法
两条直线相交成 直角时，这两条 直线互相垂直。⊥
距离：点到直线的 垂直线段的长度。
一重合，二平移， 三重合，四画线， 五标记。
画垂线
(1)过A点画直线 l 的垂线。
1.“认真细致”填一填。
(1) 常用( 量角器 )量角；用( 量角器 )或( 三角尺 )画角。 将圆平均分成( 360 )份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的 大小就是( 1度 )，记作( 1°)。 （2）在同一平面内不相交的两条直线叫做(平行线 )，也可以说这两条 直线( 互相平行 )。 (3)两条直线相交成直角，就说这两条直线(互相垂直)，其中一条直 线叫做另一条直线的( 垂线 ),这两条直线的交点叫做( 垂足 )。
数与代数、空间与图形资料
5．四边形 要求加强的方面： （1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；（2）
重视四边形的不稳定性； （3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形
条件的探索； （4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关
（分式不超过2个）； （2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组； （3）没有韦达定理； （4）没有用求根法分解二次三项式。
9．不等式与不等式组 要求加强的方面：
（1）重视对不等式意义的理解——根据具体问 题中的大小关系了解不等式的意义；
（2）重视不等式基本性质的探索过程； （3）重视用数轴确定解集。 要求降低的方面：
（1）一元一次不等式组限2个不等式； （2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决
实际问题中要用到。
10．函数
要求加强的方面：
Hale Waihona Puke 1）重视举出函数的实例； （2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；
（3）强调对数量关系和变化规律的探索；
（4）重视用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之 间的关系；
重视对乘法公式几何背景的了解和公式推导。
要求降低的方面：
（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求 字母指数幂的运算；
（2）多项式相乘仅指一次式相乘； （3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全
平方公式；
（4）整式除法标准未列，但多数教材中有。
6．因式分解 要求降低的方面：
（二）初中数与代数课程内容的主要特点
1．重视数字的现实意义以及对数字的感受，体会 数字用来表示和交流的作用。
2．通过探索丰富的问题情景，通过数学活 动、数学实验，使学生获得数感、符号感， 体会数字和符号用来进行表示及交流的作 用，并感受数学与现实世界、数学与自然 和人类社会的密切联系。
小学1_6年级数学知识要点---空间与图形
小学1~6年级数学知识要点---空间与图形（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
数学中的几何图形与空间关系
数学中的几何图形与空间关系数学是一门抽象而又具体的学科，其中的几何学更是让人着迷。
几何学研究的是图形和空间的关系，通过对图形的形状、大小和位置的研究，我们可以揭示出许多有趣的数学定律和规律。
在这篇文章中，我将探讨几何图形与空间关系的一些重要概念和应用。
首先，我们来谈谈点、线和面这三个基本的几何概念。
点是几何学中最基本的图形，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
线是由无数个点组成的，它有长度但没有宽度和高度。
面是由无数个线组成的，它有长度和宽度但没有高度。
这三个概念是几何学中最基础的元素，我们可以通过它们来构建更复杂的图形和空间关系。
接下来，让我们来研究一下几何图形的形状和性质。
最简单的图形是圆形，它由一个固定点到平面上所有距离相等的点组成。
圆形具有许多有趣的性质，比如它的周长和面积都可以用数学公式来计算。
正方形是另一个常见的图形，它的四条边和四个角都是相等的。
正方形也有许多有趣的性质，比如它的对角线长度等于边长的平方根。
这些图形的形状和性质是几何学中的基础知识，它们可以帮助我们理解更复杂的几何图形和空间关系。
除了形状和性质，几何图形还有许多重要的关系和定理。
例如，平行和垂直是几何学中常见的关系。
两条直线如果在同一平面内永远不相交，就称为平行线。
垂直线是指两条相交线段的夹角为90度。
平行和垂直关系在几何学中有广泛的应用，比如在建筑设计和地图制作中，我们经常需要利用这些关系来确定位置和方向。
此外，几何学中还有一些重要的定理，例如勾股定理和相似定理。
勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边的平方和。
这个定理在解决三角形问题时非常有用，它可以帮助我们计算三角形的边长和角度。
相似定理是指两个图形的对应边成比例，对应角相等。
相似定理在解决图形相似性问题时起着重要的作用，它可以帮助我们判断两个图形是否相似，并计算它们的比例关系。
最后，让我们来看看几何图形与空间关系在实际生活中的应用。
几何学在建筑设计、城市规划和工程建设中起着重要的作用。
六年级数学空间与图形(表格)
六年级数学总复习空间与图形一、线与角（一）线1.特征过一点可以画出无数条射线。
过一点可以画出无数直线。
过两点可以画出一条直线。
（二）角1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形。
2.分类：二、平面图形（一）三角形和四边形1.三角形2.四边形直角梯形（二）圆形图形及字母意义圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面——圆心——直径三、立体图形a——边长4、相交于一个顶点的三条棱的长度（二）圆柱和圆锥图形及字母意义特征圆柱的切割圆柱侧面展开图表面积圆柱的形成：、圆柱是以长方为轴旋1、底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个1、横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，1、沿着高展开，——高——底面积的半——高——底面积的半径——底面积四、图形变换与位置（一）图形的变换1.轴对称图形2.图形变换（1）对称：①找准对应点的位置②无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。
（2）平移与旋转：①对应点的平移②对应点的旋转（3）缩放：对应线段同时缩小或扩大。
（二）图形与位置（1）比例尺及坐标方位：①比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少（2）根据方向、距离确定位置：①首先确定方向②根据比例尺确定直线距离（3）路线描述：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标到参照物的距离。
（4）用数字标注位置：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标相对于参照物的角度④目标到参照物的距离。
小学数学“空间与图形”教学的策略
小学数学“空间与图形”教学的策略小学数学的“空间与图形”教学是培养学生空间想象能力和几何直觉的重要环节，也是数学教育中不可或缺的一部分。
通过“空间与图形”教学，学生可以学习到如何观察、认识和描述日常生活中的各种空间和图形，并通过几何知识的学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
那么，在小学数学的“空间与图形”教学中，我们应该采取怎样的策略呢？本文将从以下几个方面提出一些关于小学数学“空间与图形”教学的策略。
一、充分利用教学资源，让学生真实感受空间和图形在小学数学的“空间与图形”教学中，我们可以通过利用各种教学资源，帮助学生更加深刻地认识空间和图形。
我们可以组织学生去校园内寻找各种形状的图形，用校园中的建筑、树木、操场等来让学生亲身感受各种几何图形，从而提高他们对图形的感知能力。
我们还可以利用各种教具，比如木块、穿线珠等，引导学生通过操作这些教具来认识三维图形，并让学生亲自动手搭建各种图形，让他们在实际操作中体会到数学知识的乐趣。
二、注重培养学生的空间想象能力空间想象能力是学生学习“空间与图形”数学知识的重要基础。
在教学中，我们可以通过引导学生进行各种空间结构的拼凑、折叠等活动，培养学生对空间结构的感知能力和抽象思维能力。
我们也可以组织学生进行一些立体结构的观察和分析活动，让学生通过观察和描述，培养他们对于三维结构的认识和表达能力。
我们还可以利用一些立体模型或者虚拟现实技术，让学生在虚拟的空间中进行体验和探索，培养他们的空间想象能力。
三、注重理论与实践相结合在小学数学的“空间与图形”教学中，我们应该注重理论知识与实际操作的结合，让学生通过实际操作来巩固和深化他们对于几何知识的理解。
在教学中，我们可以设计各种有趣的活动和任务，让学生在实践中运用几何知识，比如设计一些手工制作活动、利用几何知识解决日常生活中的问题等，让学生在动手操作中将理论知识运用到实际中去，并培养他们独立思考和解决问题的能力。
《空间与图形》数学教案
《空间与图形》数学教案第一章：平面图形的认识一、教学目标1. 让学生了解和认识常见的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。
3. 引导学生通过实际操作，体验图形的特征和性质。
二、教学内容1. 平面图形的定义和特征2. 常见平面图形的名称和分类3. 平面图形的性质和判定三、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，认识和了解平面图形。
3. 利用操作实验法，让学生动手剪裁和拼接平面图形，体验图形的特征和性质。
四、教学步骤1. 导入新课：通过展示各种平面图形，引导学生关注和思考平面图形的特征。
2. 新课讲解：讲解平面图形的定义、特征和分类，让学生掌握基本概念。
3. 实例分析：分析具体平面图形，让学生学会识别和描述不同类型的平面图形。
4. 课堂练习：设计相关练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、课后作业1. 复习平面图形的定义和特征，巩固所学知识。
2. 观察生活中的平面图形，描述其特征，并进行分类。
第二章：立体图形的认识一、教学目标1. 让学生了解和认识常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 培养学生观察、描述和分类立体图形的能力。
3. 引导学生通过实际操作，体验立体图形的特征和性质。
二、教学内容1. 立体图形的定义和特征2. 常见立体图形的名称和分类3. 立体图形的性质和判定三、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，认识和了解立体图形。
3. 利用操作实验法，让学生动手拼接和观察立体图形，体验图形的特征和性质。
四、教学步骤1. 导入新课：通过展示各种立体图形，引导学生关注和思考立体图形的特征。
2. 新课讲解：讲解立体图形的定义、特征和分类，让学生掌握基本概念。
3. 实例分析：分析具体立体图形，让学生学会识别和描述不同类型的立体图形。
4. 课堂练习：设计相关练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、课后作业1. 复习立体图形的定义和特征，巩固所学知识。
小学数学“空间与图形”教学中存在的问题及对策
小学数学“空间与图形”教学中存在的问题及对策1. 缺乏实际应用：在教学中，常常只注重理论知识的灌输，忽视了数学的实际应用。
学生很难将抽象的空间与图形概念与实际生活中的物体联系起来。
这导致学生对数学的兴趣和学习动力不足。
对策：在教学中引入实际应用的案例和问题，帮助学生将理论知识与实际生活联系起来。
通过实际操作、实地观察等方式，培养学生对数学的实际运用能力。
2. 概念讲解不清晰：教师在讲解概念时，常常使用抽象的语言和符号，给学生造成困惑。
学生往往对于空间与图形的关系和性质理解不透彻。
对策：在概念讲解时，使用简单明了的语言和具体的例子来解释复杂的概念。
引导学生自主思考，通过实例来理解抽象概念，并及时纠正学生的错误思维。
3. 缺乏足够的实践操作：空间与图形的学习需要学生进行实践操作，但在教学中缺乏足够的实践机会。
学生只是被动地听教师讲解，缺乏主动参与和实践的机会。
对策：教师可以设计一些实践活动和游戏来增加学生的实践机会。
让学生自己动手剪纸、折纸等，通过实际操作来加深对空间与图形的理解。
4. 缺乏系统性和层次性：在教学中，往往忽略了知识的系统性和层次性，以及前后知识之间的联系。
学生学习过程中容易出现知识碎片化的情况，导致学习效果不佳。
对策：在教学中，要按照一定的系统和层次来组织知识，将前后知识之间的联系明确地呈现给学生。
可以通过编写概念导图、知识结构图等方式来帮助学生整体把握知识。
5. 仅注重应试训练：由于学科竞赛和考试的压力，教师常常只注重题海战术，忽视了学生的综合能力培养和创新思维的培养。
学生只会机械地运用算法解决问题，而缺乏对问题的思考。
对策：在教学中，要注重学生的思维训练和创新能力培养。
鼓励学生进行探究性学习，引导学生自主思考和解决问题的能力。
改进小学数学“空间与图形”教学需要教师注重实际应用，讲解清晰，提供足够的实践机会，设计系统化的教学内容，并注重学生的思维训练和创新能力培养，从而提高学生对数学的学习兴趣和学习效果。
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整理与复习
三角形的复习
思考与练习 空间与图形
平面图形的 周长与面积
立体图形的 多面透视图
立体图形的 表面积与体积
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围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 物体表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。
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1.说出上面各立体图形的特点。 2.说一说图中各个字母表示什么。 3.拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看 到的形状。
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什么叫做立体图形的表面积与体积呢？
一个立体图形所有的面的面积总和．叫做它 的表面积 一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
你会了吗？
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想一想，马路上的井盖为什么要设 计成圆形的，为什么不设计成其它 形状的呢？
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