20102011学年宝安区九年级第三次调研测试卷

2010-2011学年宝安区九年级第三次调研测试卷
数 学
2011.5
说明：
1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

2．考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3．答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。

4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

第一部分 选择题
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．21
-
的相反数是 A ．2
1
B ．2
1-
C ．2
D ．–2 2．2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕。

本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m 2。

数据256520m 2用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 A ．25m 102.565⨯ B ．26m 100.257⨯ C ．25m 102.57⨯ D ．24m 1025.7⨯
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．化简1
1
2--x x 的结果是
A ．x
1 B ．11
-x C ．11+-x D ．11+x
5．下列说法正确的是
A ．一个游戏的中奖概率是5
1，则做5次这样的游戏一定会中奖．
B ．为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式．
C ．事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件．
D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差2
0.1S =乙，则乙组数据更稳定．
6．一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，则搭出这个几何体的小立方块的个数是 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个
7．如图1，已知函数x k y 11=与函数x
22
点，过点A 作AC ⊥y 轴于C ，是4，则2k
的值是 过点B 作BD ⊥y 轴于D ，连接AD 、BC ．若四边形ACBD 的面积A ．8 B ．4 C ．2 D ．1
8
．矩形的周长是8，设一边长为x ，另一边长为
y ，则下列图象中表示y 与x 之间的函数关系最
恰当的是
A ．
9．一家商店把某种“大运”纪念品按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%优惠售出，结果每件仍获利2.4元，则这种纪念品的成本是
A ．3元
B ．4.8元
C ．6元
D ．12元 10．如图2，Rt △ABC 中，∠C=90º，∠A =30º，AB = 4，将△ABC 绕点B 按顺时针方向转动一个角到△A ′BC ′的位置，使点A 、B 、C ′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是
主视图 左视图
A
B
C ′
A ′ 图2
A ．344+π
B ．π4
C ．342+π
D ．π2
11．如图3，一天晚上，小颖由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得
影子CD 的长为1米，当她继续往前走到D 处时，测得此时影子DE 的一端E 到路灯A 的仰角为45º，已知小颖的身高为1.5
米，那么路灯A 的高度AB 为 A ．3米 B ．4.5米 C ．6米 D ．8米 12．如图4，菱形ABCD 的对角线长分别为b a 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，b a 、的代数式表示为
如此下去，得到四边形A 2011B 2011C 2011D 2011的面积用含
A ．ab 201221
B ．ab 201121
C ． ab 201021
D ．ab 20092
1
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．因式分解=-x x 43
．
14．如图5，电路图上有三个开关A 、B
、C
．
15．对于三个数a b c ，，，用{}M a b c ，，表示这三个数的平均数，用{}min a b c ，，表示这三个数中最小的数．例如：{}3
1
3201201=++-=
-，，M ；{}1
201min -=-，，；
{}⎩⎨
⎧>≤=-1)
(a 1--1)a (a 1,0,-min a ．如果
{}{}212min 212
M x x x x +=+，，，，，则x ． 16．如图6，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，O 2A
于点A ，O
与AB 交于点C ，与
⊙O 1交于点D ．若AB=8，CD=2，则tan ∠AO 2C= ．
三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，
第19题7分，第20题8分，第21
题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）
17．计算：()()
2
0214.360sin 22---+︒-π
18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。

⎪⎩⎪
⎨⎧≤+--+<-121
53
12)1(315x x x x 19．如图7，菱形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点． （1）求证：△ABE ≌△ADE ；（3分） （2）若AB=AE ，∠BAE=36º，求∠CDE 的度数．（4分）
20．自从深圳获得第26届世界大学生运动会申办权以来，大运知识在我市不断传播。

我市某中学举办大运知识测试，每班均随机抽出5位学生参加本次测试。

张老师把所有参与测试的学生的成绩收集后，绘制出如下两幅不完整的统计图。

图3 图6
图5
各年级学生参与测试人数的
百分比 图8-1
班 班
班
班 班
班 78.9九年级各班平均分
图8-2
A B C
D
A 1
B 1
C 1
D 1 D 2 A 2 B 2 C 2
图4
A
D
C
E
图7
请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）图8-1的统计图中，“九年级”所在的扇形的圆心角的度数是_________；（2分） （2）如果九年级此次测试的总平均分是8.5分（满分是10分），请把图8-2的统计图补充完整；（2分） （3）参加本次测试的学生共有______________人；（2分） （4）如果此次测试的平均成绩是8分，那么这个成绩是否可用来估计我市中学生大运知识的平均水平？为什么？（2分） 21．某校组织九年级师生共270人参观市文博会，若单独租用甲种客车，则刚好坐满；若单独租用乙种客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．已知每辆乙种客车比甲种客车多15个座位． （1）求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个；（4分）
（2）该校决定这次参观活动同时租用这两种车，其中乙种客车比甲种客车多租1辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金．已知甲种客车的租金为每辆250元，乙种客车的租金为每辆300元，请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金．（4分）
22．如图9-1，已知ABCD 是边长为4的正方形，E 是CD 边上的一个动点，连接AE ，AE 的延长线交BC 的延长线于点P ，连接PD ．作△ADE 的外接圆⊙O ．设DE = x ，PC = y ． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2分） （2）若PD 是⊙O 的切线，求x 的值．（4分）
（3）过点D 作DF ⊥AE ，垂足为H ，交⊙O 于点F ，直线AF 交BC 于点G （如图9-2）．若x=2，则sin ∠BAG 的值是_________．（2分）
23．如图10-1，已知抛物线y = 422
+-ax ax 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且OB=OC ． （1）求抛物线的函数表达式；（2分）
（2）若点P 是线段AB 上的一个动点（不与A 、B 重合），分别以AP 、BP 为一边，在直线AB 的同侧作等边三角形APM 和BPN ，求△PMN 的最大面积，并写出此时点P 的坐标；（3分）
（3）如图10-2，若抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，F 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD 与y 轴交于点E ．是否存在点F ，使△DOE 与△AOC 相似？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
P
图
9-1
图10-1
图
10-2 P 图9-2。