散布图介绍解析

目录

摘要 (1)

一、简介 (2)

（一）两张关系 (2)

（二）散布图的基本形式 (3)

二、作法 (4)

三、用途 (4)

四、分类 (4)

（1）强正相关（完全正线性相关） (4)

（2）弱正相关 (5)

（3）无关 (5)

（4）弱负相关 (6)

（5）强负相关（完全负线性相关） (6)

（6）非线性相关 (7)

五、绘制程序 (7)

六、应用关系 (8)

七、构成 (9)

八、特色 (9)

九、注意事项 (9)

十、使用事项 (10)

十一：示例，作出放电恢复与放电后电压的散点图 (10)

散布图

[摘要]质量管理发展到现在已经十分丰富，直方图在质量管理中的运用更为丰富和完善。统计技术是质量管理中进行质量分析、质量控制和质量改进的基本工具和方法，不使用统计技术难以进行数据分析，在质量管理中直方图是一种常见的统计技术。直方图作为数字资料统计工具和技术在质量管理中起着至关重要的作用。

[关键词]质量管理统计技术直方图。

一、简介

散布图: 散布图是用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系. 这种图示方式具有快捷, 易于交流, 和易于理解的特点. 用来绘制散布图的数据必须是成对的(X,Y). 通常用垂直轴表示现象测量值Y , 用水平轴表示可能有关系的原因因素X. 推荐两轴的交点采用两个数据集(现象测量值集, 原因因素集)的平均值. 收集现象测量值时要排除其他可能影响该现象的因素. 例如, 测量机器制产品的表面品质时,也要考虑到其它可能影响表面品质的因素, 如进给速度, 刀具状态等。

散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对的资料之间是否有相关性。这种成对的资料或许是特性--原因，特性--特性--原因的关系。通过对其观察分析，来判断两个变数之间的相关关系。这种生产中也是常见的，例如热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系，某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。这种关系虽然存在，但又难以用精确的公式或函数，在这种情况下用相关图来分析就是很方便的。假定有一对变数x 和y,x影响因素，y 表示某一质量特徵值，通过实验或收集到的x 和y 的资料，上用点表示出来，根据点的分布特点，就可以判断x和y 的相关情况。在我们的生活及工作中，许多现象和原因，有些呈规则的关联，有些呈不规则连。我们要了解它，就可借助散布图统计手法来判断它们之间的相关关系。

（一）两种不同的关系

当我们分析、研究两个有关系的变量问题时，常有两种不同的关系。

1．确定性的函数关系这种关系是两个变量之间存在着完全确定的函数关系。例如圆的周长c和圆的直径d之间存在着c=π·d的关系，只要知道圆的直径，就能精确地求出圆的周长；或者知道圆的周长，就可求得圆的直径。不管谁来计算，答案是唯一的。这种变量间的关系是完全确定的关系。

2．非确定性的相关关系这种关系是非确定性的依赖或制约的关系。例如儿童的年龄和体重之间虽有一定关系，但只能一般地说儿童年龄越大，体重也越重。然而，并不是所有的同龄儿童，体重都相同。在一些生活顾问手册中常可以见到用这样一个公式来表示儿童的年龄和体重之间的关系

儿童体重=年龄×2+7（千克）

这是一个统计了很多中国儿童年龄和体重的数据后得到的推荐式。虽然不是所有2周岁儿童的体重都是11千克，但总是在11千克左右。我们把这种关系叫相关关系。相关关系是可以借助统计技术来描述这种变量之间的关系。散布图法就是解决这个问题的统计技术。

（二）散布图的基本形式

散布图由一个纵坐标、一个横坐标、很多散布的点子组成。从散布图上的点子分布状况，可以观察分析出两个变量（x、y）之间是否有相关关系，以及关系的密切程度如何。

在质量管理活动中，我们可以运用散布图来判断各种因素对产品

质量特性有无影响及影响程度的大小。当两个变量相关程度很大时，则找出他们的关系式y=ax+b。然后借助于这一关系式。

只需观察其中一个变量就可以推断出另一个变量，以达到简化和节约的目的。还可以从控制一个变量，估计另一个变量的数值。

二、作法

1、收集X与Y两个变量足够之对应数据。

2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。

3、在直角横坐标X轴上划出X值的刻度(刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。纵坐标Y轴上划出Y值的刻度(刻度在轴的内侧）。

4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y 轴的全宽度最好相等。

5、将各组之数据的点绘于坐标上：

(1)如有2点重复时以⊙表示。

(2)如有3点重复时以⊙表示。

三、用途

（1）验证两个变量间的相关关系。

（2）掌握要因对特性的影响程度。

四、分类

（1）强正相关（完全正线性相关）。x增大，y也随之线性增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。此时，只要控制住x，y 也随之被控制住了，图1就属这种情况。

（2）弱正相关。图2所示，点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。

（3）无关。图3所示，x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。说明两因素互不相关。

（4）弱负相关。图4所示，x增大，y基本上随之线性减小。此时除x之外，可能还有其它因素影响y。

（5）强负相关（完全负线性相关）。图5所示，x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。y随x的增大而减小。此时，可以通过控制x而控制y的变化。

（6）非线性相关。图6所示，x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。

五、绘制程序

1.收集资料（至少三十组以上）

2.找出数据中的最大值与最小值；

3.准备坐标纸，画出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常用纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算以数据中的最大值减最小值再除以所需设定的组数求得。