吉大16秋学期《运筹学基础》在线作业一答案
运筹学基础课后习题答案
运筹学基础课后习题答案[2002年版新教材]第一章导论P51.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。
定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。
举例：免了吧。
2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？.观察待决策问题所处的环境；.分析和定义待决策的问题；.拟定模型；.选择输入资料；.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；.实施最优解；3、．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据第二章作业预测P251、.为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。
但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。
调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。
（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。
2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）年度12345大米销售量实际值（千公斤）52025079393744533979。
答：F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F16=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764F6=4022.33、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：（1）回归参数a,b（2）写出一元线性回归方程。
吉林大学16秋《运筹学基础》在线作业二
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。
）1. 运筹学中，“LP”表示（）. 整数规划. 非整数规划. 线性规划. 非线性规划标准答案：2. 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的( )的数量表现。
. 决策变量. 松弛变量. 人工变量. 对偶变量标准答案：3. 不属于线性规划数学模型三要素：. 决策变量. 规划模型. 目标函数. 约束条件标准答案：4. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）. 多余变量. 松弛变量. 自由变量. 人工变量标准答案：5. 在任一个树中，点数比它的边数多（）. 4. 1. 3. 2标准答案：6. 在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起某变量的检验数的变化，这个变量是（）. 基变量. 非基变量. 决策变量. 该非基变量自身标准答案：7. 以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）. 分析实际问题，绘制运输图. 用单纯形法求得初始运输方案. 计算空格的改进指数. 根据改进指数判断是否已得最优解标准答案：8. 关于图论中的图，以下叙述不正确的是（）. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。
. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。
. 图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。
. 图论中的图，可以改变点与点的相互位置。
只要不改变点与点的连接关系。
标准答案：9. 在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（）. 无界解. 唯一最优解. 无可行解. 无穷多最优解标准答案：10. 运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（）. 工业活动. 军事活动. 政治活动. 商业活动标准答案：11. 线性规划是由（）在1947年发表的成果。
. ntzing. rlng. Khtopohq. Von Numnn标准答案：12. 求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）. 虚设一个需求点. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0. 取虚设的需求点的需求量为恰当值. 删去一个供应点标准答案：13. 对于运筹学模型，（）。
吉大15秋学期《运筹学基础》在线作业一参考答案
吉大15秋学期《运筹学基础》在线作业一参考答案吉大15秋学期《运筹学基础》在线作业一一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。
）1. 用运筹学解决问题时，要对问题进行（）A. 分析与考察B. 分析和定义C. 分析和判断D. 分析和实验参考答案：B2. 线性规划问题有可行解，则（）A. 必有基可行解B. 必有唯一最优解C. 无基可行解D. 无唯一最优解参考答案：A3.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
可以说这个过程是一个（）A. 解决问题过程B. 分析问题过程C. 科学决策过程D. 前期预策过程参考答案：C4. 约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A. 补集B. 凸集C. 交集D. 凹集参考答案：B5. 数学模型中，“s·t”表示（）A. 目标函数B. 约束C. 目标函数系数D. 约束条件系数参考答案：B6. 线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（）A. 顶点与基可行解无关B. 顶点少于基可行解C. 顶点与基可行解无关D. 顶点多于基可行解参考答案：D7. 对于运筹学模型，（）。
A. 在任何条件下均有效B. 只有符合模型的简化条件时才有效C. 可以解答管理部门提出的任何问题D. 是定性决策的主要工具参考答案：B8. 运筹学中，“LP”表示（）A. 整数规划B. 非整数规划C. 线性规划D. 非线性规划参考答案：C9. 在图论中，图是一种工具，它反映研究对象之间的（）A. 线性相关关系B. 非线性相关关系C. 一般关系D. 特定关系参考答案：D10. 在图论中，通常用点表示（）A. 研究对象B. 连接各边C. 研究对象之间一般关系D. 研究对象之间特定关系参考答案：A11. 图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（）A. 一个变量B. 两个变量C. 三个变量D. 四个变量参考答案：B12. 线性规划是由（）在1947年发表的成果。
运筹学基础章节习题详解
章节习题详解第1章导论1．区别决策中的定性分析和定量分析，试各举出两例。
答：决策中的定性分析是决策人员根据自己的主观经验和感受到的感觉或知识对决策问题作出的分析和决策，在许多情况下这种做法是合适的。
例1 在评定“三好生”的条件中，评价一个学生是否热爱中国共产党，尊敬师长，团结同学，热爱劳动等属于定性分析，它依赖于评价者对被评价者的感知、喜好而定。
在“德”、“智”、“体”这三个条件中规定“德”占30%、“智”占40%、“体”占30%，这种比例是决策者们通过协商和主观意识得出的，它也属于定性分析的范畴。
决策中的定量分析是借助于某些正规的计量方法去作出决策的方法，它主要依赖于决策者从客观实际获得的数据和招待所采用的数学方法。
例2 在普通高等学校录取新生时，通常按该生的入学考试成绩是否够某档分数线而定，这就是一种典型的定量分析方法。
另外，在评价一个学生某一学期的学习属于“优秀”、“良好”、“一般”、“差”中的哪一类时，往往根据该生的各科成绩的总和属于哪一个档次，或者将各科成绩加权平均后视其平均值属于哪一个档次而定。
这也是一种典型的定量分析方法。
2．构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？答：运用运筹学进行决策过程的几个步骤是：1．观察待决策问题所处的环境；2．分析和定义待决策的问题；3．拟定模型；4．选择输入资料；5．提出解并验证它的合理性；6．实施最优解。
3．简述运筹学的优点与不足之处。
答：运用运筹学处理决策问题有以下优点：（1）快速显示对有关问题寻求可行解时所需的数据方面的差距；（2）由于运筹学处理决策问题时一般先考察某种情况，然后评价由结局变化所产生的结果，所以不会造成各种损失和过大的费用；（3）使我们在众多方案中选择最优方案；（4）可以在建模后利用计算机求解；（5）通过处理那些构思得很好的问题，运筹学的运用就可以使管理部门腾出时间去处理那些构思得不好的问题，而这些问题常常要依赖于足够的主观经验才能解决的；（6）某些复杂的运筹学问题，可以通过计算机及其软件予以解决。
《运筹学》在线作业一满分答案
《运筹学》在线作业一试卷总分 :100 得分 :100一、单选题1.一个连通图中的最小支撑树，其连线的总长度（）A.唯一确定B.可能不唯一C.可能不存在D.一定有多个正确答案 :A2.关于线性规划模型，下面（）叙述正确A.约束方程的个数多于 1 个B.求极大值问题时约束条件都是小于等于号C.求极小值问题时目标函数中变量系数均为正D.变量的个数一般多于约束方程的个数正确答案 :D3.可行流应满足的条件是（）A.容量条件B.平衡条件C.容量条件和平衡条件D.容量条件或平衡条件满分： 2.5 分正确答案 :C4.从连通图中生成树，以下叙述（）不正确A.任一连通图必能生成树B.任一连通图生成的树必唯一C.在生成的树中再增加一条线后必含圈D.任易连通图生成的各个树其线数必相同正确答案 :B5.下面的叙述中，（）是错误的A.最优解必能在某个基解处达到B.多个最优解处的极值必然相等C.若存在最优解，则最优解唯一D.若可行解区有界则必有最优解满分： 2.5 分正确答案 :C6.库存管理的 ABC分类法中，对 C类货物的管理应（）一些。
A.严格B.粗略C.宽松D.折衷分正确答案 :B7.排队系统的基本组成部分不包括以下的哪项（）A.输入过程B.输出过程C.排队规则D.服务机构满分： 2.5 分正确答案 :B8.LP 的数学模型不包括（）A.目标要求B.非负条件C.约束条件D.基本方程正确答案 :D9.标准的 M/M/1 模型的条件不包括（）A.顾客源是无限的B.先到先服务C.多服务台D.单服务台正确答案 :C10.线性规划问题中，下面（）的叙述正确A.可行解一定存在B.可行基解必是最优解C.最优解一定存在D.最优解若存在，在可行解中必有最优解正确答案 :D11.求解最小支撑树的方法不包括（）A.最大流B.破圈法C.避圈法D.满分： 2.5 分正确答案 :A12.采用计量方法的前提不包括（）A.决策问题复杂，多个变量B.多种数量关系表述。
运筹学作业答案
《运筹学》作业答案作业一一、是非题：下列各题，你认为正确的打在每小题后的括号内打“√”，错的打“×”。
：1. 图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
（√ ）2. 线性规划问题的每一个基解对应可行解域的一个顶点。
（╳ ）3. 如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。
（√ ）4. 用单纯形法求解Max 型的线性规划问题时，检验数Rj ＞0对应的变量都可以被选作入基变量。
（√ ）5. 单纯形法计算中，如果不按最小比值规划选出基变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
（√ ）6. 线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
（╳ ）7. 若线性规划问题具有可行解，且可行解域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。
（╳ ）8. 对一个有n 个变量，m 个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为m nC个。
（ ╳）9. 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
（ √）10. 求Max 型的单纯形法的迭代过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。
（ √）二、线性规划建模题：1.某公司一营业部每天需从A 、B 两仓库提货用于销售，需提取的商品有：甲商品不少于240件，乙商品不少于80台，丙商品不少于120吨。
已知：从A 仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品4件，乙商品2台，丙商品6吨，运费200元/每部；从B 仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品7件，乙商品2台，丙商品2吨，运费160元/每部。
问：为满足销售量需要，营业部每天应发往A 、B 两仓库各多少部汽车，并使总运费最少？解：设营业部每天应发往A 、B 两仓库各x 1，x 2部汽车,则有：12121212min 200160472402280621200(1,2)j W x x x x x x x x x j =++≥⎧⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪≥=⎩2．现有一家公司准备制定一个广告宣传计划来宣传开发的新产品，以使尽可能多的未来顾客特别是女顾客得知。
吉林大学19秋学期《运筹学基础》在线作业二(1)答案
【奥鹏】吉大19秋学期《运筹学基础》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、在任一个树中，点数比它的边数多（）
A4
B1
C3
D2
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：B
2、甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有8000辆车从甲城到乙城，应借助（）。
A最短路法
B最大流量法
C最小生成树法
D树的生成法
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：B
3、数学模型中，“s·t”表示（）
A目标函数
B约束
C目标函数系数
D约束条件系数
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：B
4、在图论中，通常用点表示（）
A研究对象
B连接各边
C研究对象之间一般关系
D研究对象之间特定关系
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：A
5、线性规划问题的标准形式中，所有变量必须（）
A大于等于零
B小于等于零
C等于零
D自由取值
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：A
6、影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的( )的数量表现。
A决策变量
B松弛变量
C人工变量。
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。
3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。
2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。
4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。
5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。
运筹学》习题答案 运筹学答案汇总
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（ ）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（ ）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（ ）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的 B .不增不减的 C .增加的 D .难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A ，B ，C 三相邻结点的距离分别为15km ，20km,25km ，则（ ）。
DA.最短路线—定通过A 点B.最短路线一定通过B 点C.最短路线一定通过C 点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈 C .存在三个圈 D .不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于 600 700300 500400锅炉房12312.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
运筹学基础试题及答案
运筹学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共60分）1. 运筹学是一门____学科。
A. 自然B. 社会C. 工程D. 经济2. 操作研究的核心思想是____。
A. 获取最优解B. 制定合理方案C. 理论研究D. 编写代码3. 下列哪个是运筹学常用的数学方法？A. 微积分B. 高等代数C. 线性规划D. 概率论4. 在线性规划模型中，目标函数和约束条件都需要满足____。
A. 线性性质B. 非线性性质C. 相等性质D. 不等性质5. 运筹学的问题求解过程中，常用的算法有____。
A. 最小二乘法B. 广度优先搜索C. 动态规划D. 模拟退火算法二、填空题（每题5分，共50分）1. 线性规划的基本组成部分有____。
2. 在最优化理论中，拉格朗日乘数法与约束条件称为____。
3. 渐进分析是一种用大O记号表示算法____的性质。
4. 在整数规划中，变量需要满足的条件是____。
5. PERT网络中，关键路径是指项目完成所需的____。
三、解答题（每题20分，共80分）1. 简述线性规划的基本模型和求解方法。
2. 什么是整数规划？请举例说明整数规划的实际应用场景。
3. 简述Pareto最优解的概念和求解方法。
4. 从项目管理的角度出发，详细解释PERT网络的作用及其使用步骤。
四、问答题（每题30分，共60分）1. 运筹学在现实生活中的应用领域有哪些？请举例说明。
2. 运筹学方法在企业管理中的作用是什么？举例说明。
答案：一、选择题1. B2. A3. C4. A5. C二、填空题1. 目标函数、约束条件、决策变量2. Lagrange乘数3. 时间复杂度4. 整数取值5. 最长时间三、解答题1. 线性规划是一种优化问题，其基本模型由目标函数、约束条件和决策变量组成。
目标函数为线性函数，约束条件为一系列线性等式或不等式。
线性规划的求解方法包括图解法、单纯形法和内点法等。
2. 整数规划是线性规划的一种扩展形式，其决策变量需要满足整数取值的条件。
运筹学基础与应用课后习题答案(第一二章习题解答)
运筹学基础及应用 习题解答习题一 P46 1.1 (a)该问题有无穷多最优解，即满足210664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。
(b)用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。
1.3 (a)4(1) 图解法最优解即为⎩⎨⎧=+=+8259432121x x x x 的解⎪⎭⎫⎝⎛=23,1x ，最大值235=z(2)单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ⎩⎨⎧=++=+++++=825943 ..00510 max 4213214321x x x x x x t s x x x x z则43,P P 组成一个基。
令021==x x得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表21σσ>。
5839,58min =⎪⎭⎫⎝⎛=θ02>σ，2328,1421min =⎪⎭⎫ ⎝⎛=θ 新的单纯形表为0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 231,4321====x x x x 。
最大值 235*=z (b) (1) 图解法\\最优解即为⎩⎨⎧=+=+524262121x x x x 的解⎪⎭⎫⎝⎛=23,27x ，最大值217=z(2) 单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式1234523124125max 2000515.. 62245z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩则3P ，4P ，5P 组成一个基。
令021==x x得基可行解()0,0,15,24,5x =，由此列出初始单纯形表21=+x x 2621+x x21σσ>。
245min ,,461θ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭02>σ，1533min ,24,522θ⎛⎫== ⎪⎝⎭新的单纯形表为0,21<σσ，表明已找到问题最优解11x =，27 2x =，3152x =，40x =，50x =。
运筹学习题集01
12、已知线性规划123123123max 3421022160,1,2,3jz x x x x x x x x x x j =++⎧++≤⎪++≤⎨⎪≥=⎩ 的最优解为*(6,2,0)T X =，试利用互补松弛定理，求对偶问题的最优解。
解：原问题的对偶问题为：1212121212min 1016232241,0w y y y y y y y y y y =++≥⎧⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩將*(6,2,0)T X =代入原问题的约束条件，可得：*1*262*210 02*62*216 0y y ⎧+=⇒≥⎪⎨+=⇒≥⎪⎩ （1） 又由***112***212***1120 230 2240 1x y y x y y x y y ⎧>⇒+=⎪>⇒+=⎨⎪=⇒+≥⎩ （2） 将结论（1）和（2）结合起来，可解得**121y y ==。
13、已知线性规划问题12341341234max 25628..222120, 1,2,3,4jz x x x x x x x s t x x x x x j =+++⎧++≤⎪+++≤⎨⎪≥=⎩ 其对偶问题的最优解为*14y =、*21y =，试用对偶理论求解原问题的最优解。
解：原问题的对偶问题为：12122121212min 81222221..526,0w y y y y y s t y y y y y y =++≥⎧⎪≥⎪⎪+≥⎨⎪+≥⎪⎪≥⎩ 将对偶问题的最优解代入约束条件，可得：*1*2*3*42*42*1 2 02*4 1 041 5 042*1 6 0x x x x ⎧+>⇒=⎪>⇒=⎪⎨+=⇒≥⎪⎪+=⇒≥⎩（1）又由****1134*****212340 280 22212y x x x y x x x x ⎧>⇒++⎪⎨>⇒+++⎪⎩ ＝＝（2） 将结论（1）和（2）结合起来，可得：**34**348212x x x x ⎧+⎪⎨+⎪⎩＝＝，解得 *3*444x x ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 即原问题的最优解为*(0,0,4,4)T X =。
【奥鹏】吉大19秋学期《运筹学基础》在线作业二[2]答案
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【奥鹏】吉大19秋学期《运筹学基础》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、用运筹学解决问题时，要对问题进行（）
A分析与考察
B分析和定义
C分析和判断
D分析和实验
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
2、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（）
A无界解
B唯一最优解
C无可行解
D无穷多最优解
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：D
3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）
A多余变量
B松弛变量
C自由变量
D人工变量
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：C
4、一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验（4）优化后分析。
以上四步的正确顺序是（）
A（1）（2）（3）（4）
B（2）（1）（3）（4）
C（1）（2）（4）（3）
D（2）（1）（4）（3）
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
5、运筹学中，“LP”表示（）
A整数规划
B非整数规划
C线性规划
D非线性规划。
运筹学第一章习题完整版
-1/2 3 1/6 4 -1/3 -8
0 点（0，0，15，24）
A 点（4，0，3，0）
Zmax=8
10.解 1）要使 A（0，0）成为最优解则需 C ≤ 0 且 d ≤ 0； 2）要使 B（8/5，0）成为最优解则 C ≥ 0 且 d=0 或 C>0 且 d<0 或 C/d ≥ 5/2 且 Cd>0； 3）要使 C（1，3/2）成为最优解则 -5/2 ≤ -C/d ≤ -3/4 且 Cd>0；即 5/2 ≥ C/d ≥ 3/4 且 Cd>0； 4）要使 D（0，9/4）成为最优解则 C<0 且 d>0 或 C=0，d>0
y5=（0，0，-5/2，8，0，0）T
y6=（0，0，3/2，0，8，0）T
y7=（1，0，-1/2，0，0，3）T
y8=（0，0，0，3，5，0）T
y9=（5/4，0，0，-2，0，15/4）T
y10=（0， 3，-7/6，0，0，0）T
y11=（0，0，-5/2，8，0，0）T
y12=（0，0，-5/2，3，5，0）T
x1，x2，x3，x'4，x"4，x'5，x 6 ≥ 0
（2）
max
z'
=
2 x1'
+
2 x2
−
3x
' 3
+
3x"3
+
0x
4
st. x1'
+
x
2
+
x
' 3
−
x"3 = 4
2x1' + x2 − x'3 + x"3 +x 4 = 6
运筹学基础实验考试试题及答案
桂 林 电 子 科 技 大 学 试 卷课程名称 运筹学基础实验 （A 、B 卷，开卷） 适用班级（或年级、专业）1现有123,,A A A 三个产粮区，可供应粮食分别为10,8,5（万吨），欲将这些粮食运往1234,,,B B B B 四个地区，其需求量分别为5,7,8,3（万吨）。
产粮地到需求地的运费价钱（元/吨）如下表所示。
问如何安排一个运输计划，使得总运费最少（建立模型并求解）。
解：解释：从上图可以看出，123,,A A A 三个产粮区的粮食运输到1234,,,B B B B 四个地区的总费用最少为68万元。
其中，A1分别运输5，2,3万吨到B1，B2，B3地区。
A2运输分别运输5，3万吨到B2，B4地区。
A3运输5万吨到B3地区。
2、 求解目标规划⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥≤+≤+=-++=-+=-+=-++++++=-+-+-+-+-+--+-+-)4.3.2.1( 0 .,03000 10 3 2000 5 4 36004 9 250 200 5000012070)()127(min 2121214421332221112144332211j d d x x x x x d d x x d d x d d x d d x x d d P d d P d P Z j j分析：X1 200 X2 240 d1- 7200 d1+ 0d2- 0d2+ 0d3- 10 d3+ 0d4- 740d4+ 03、求下图所示网络中的最大流一qsb 求解：13v st (2 , 2)分析：最大流为5。
Vs到V1，V2的流量分别为2,3；V1到V2为2；V2到V3为1；V2到V4为4；V3到Vt为1；V4到Vt为4.二Lingo求解model:sets:nodes/vs,v1,v2,v3,v4,vt/;arcs(nodes,nodes)/vs,v1,vs,v2 v1,v3 v2,v1,v2,v4 v3,v2,v3,v4,v3,vt v4,vt /:C,fendsetsdata:C=5 3 2 1 4 1 3 2 5;enddatamax=flow;@for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#@size(nodes):@sum(arcs(i,j):f(i,j))-@sum(arcs(j,i):f(j,i))=0);@sum(arcs(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=flow;@sum(arcs(i,j)|j#eq#@size(nodes):f(i,j))=flow;@for(arcs:@bnd(0,f,C));endGlobal optimal solution found at iteration: 12Objective value: 5.000000F( VS, V1) 2.000000 0.000000F( VS, V2) 3.000000 -1.000000F( V1, V3) 2.000000 -1.000000F( V2, V1) 0.000000 1.000000 F( V2, V4) 3.000000 0.000000 F( V3, V2) 0.000000 0.000000 F( V3, V4) 0.000000 0.000000 F( V3, VT) 2.000000 0.000000 F( V4, VT) 3.000000 0.000000分析：最大流为5。
运筹学基础与应用(第一二章习题解答)
运筹学基础及应用 习题解答习题一 P46 1.1 (a)该问题有无穷多最优解，即满足210664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。
(b)用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。
1.2(a) 约束方程组的系数矩阵4⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1000030204180036312A最优解()T x 0,0,7,0,10,0=。
(b) 约束方程组的系数矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛=21224321A最优解Tx ⎪⎭⎫⎝⎛=0,511,0,52。
1.3 (a) (1) 图解法最优解即为⎩⎨⎧=+=+8259432121x x x x 的解⎪⎭⎫⎝⎛=23,1x ，最大值235=z(2)单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ⎩⎨⎧=++=+++++=825943 ..00510 max 4213214321x x x x x x t s x x x x z则43,P P 组成一个基。
令021==x x得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表21σσ>。
5839,58min =⎪⎭⎫ ⎝⎛=θ02>σ，2328,1421min =⎪⎭⎫ ⎝⎛=θ 新的单纯形表为0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 231,4321====x x x x 。
最大值 235*=z(b) (1) 图解法最优解即为⎩⎨⎧=+=+524262121x x x x 的解⎪⎭⎫⎝⎛=23,27x ，最大值217=z(2) 单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式1234523124125max 2000515.. 62245z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩则3P ，4P ，5P 组成一个基。
令021==x x得基可行解()0,0,15,24,5x =，由此列出初始单纯形表21=+x x 2621+x x21σσ>。
吉林大学《运筹学基础》在线作业一-0001
吉大学期《运筹学基础》在线作业一-0001在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）A:多余变量B:松弛变量C:自由变量D:人工变量参考选项：C求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）A:虚设一个需求点B:令供应点到虚设的需求点的单位运费为0C:取虚设的需求点的需求量为恰当值D:删去一个供应点参考选项：D在任一个树中，点数比它的边数多（）A:4B:1C:3D:2参考选项：B运筹学研究功能之间关系是应用（）A:系统观点B:整体观点C:联系观点D:部分观点参考选项：A灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两个数据是原始数据和（）A:决策变量B:松弛变量C:基本解D:最优解参考选项：D下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是A:=B:＜C:≥D:≤参考选项：B以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）A:分析实际问题，绘制运输图B:用单纯形法求得初始运输方案C:计算空格的改进指数D:根据改进指数判断是否已得最优解参考选项：B在图论中，通常用点表示（）A:研究对象B:连接各边C:研究对象之间一般关系D:研究对象之间特定关系参考选项：A在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起某变量的检验数的变化，这个变量是（）A:基变量B:非基变量C:决策变量D:该非基变量自身参考选项：D用运筹学解决问题时，要对问题进行（）A:分析与考察B:分析和定义C:分析和判断D:分析和实验参考选项：B如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在某集合中进行搜索即可得到最优解。
这个集合是（）A:基B:基本解C:基可行解D:可行域参考选项：D不属于线性规划数学模型三要素：A:决策变量B:规划模型C:目标函数D:约束条件参考选项：B在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应（）A:等于27B:大于或等于37C:小于37D:小于或等于37参考选项：D从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（）A:数理统计B:概率论C:计算机D:管理科学参考选项：C从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于( )。
运筹学基础试题及答案
14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容
A.一个结点B.一项作业
C.一个线路D.一种时间
15.在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于1？( A )9-150
A.每个行向量B.每个列向量
C.每个行向量和列向量D.全部矩阵元素
29.箭线式网络图
答：
箭线式网络图以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始或完成。7-120
30.边际收益
答：
边际收益是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
31.设某商品第t期实际价格为730元，用指数平滑法得第t期预测价格为690元，第t+1期预测价格为738元。2-38
0.27
27
21—30
0.18
18
＞30
0.03
3
33.假设一个成年人每天需要从食物中获得3 000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙。某日市场上销售四种食品，每千克食品所含热量、营养成分及价格见题33表：
题33表
食品名称
热量(kcal)
蛋白质(g)
钙(mg)
价格(元)
1.猪肉
1 000
50
答案：
X,Y≥0
35.煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连，主管道和各住宅楼的位置如题35图，图中节点1代表主管道位置，节点2~6代表各住宅楼位置，线上数字代表两节点间距离（单位：百米）。8-144
问：（1）如何敷设才能使所用管道最少？
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吉大16秋学期《运筹学基础》在线作业一
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。
）
1. 某工厂需要往各车间铺设暖气管道，为使总长度最小，应选用（）。
A. 最短路线计算法
B. 最大流量计算法
C. 最小生成树计算法
D. 关键路线法
正确答案：C
2. 从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于( )。
A. 其中具有最大流量的支线
B. 其中具有最小流量的支线
C. 其中各支线流量能力之和
D. 其中支线的数目
正确答案：B
3. 用运筹学解决问题时，要对问题进行（）
A. 分析与考察
B. 分析和定义
C. 分析和判断
D. 分析和实验
正确答案：B
4. 线性规划问题的标准形式中，所有变量必须（）
A. 大于等于零
B. 小于等于零
C. 等于零
D. 自由取值
正确答案：A
5. 运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（）
A. 工业活动
B. 军事活动
C. 政治活动
D. 商业活动
正确答案：B
6. 关于图论中的图，以下叙述不正确的是（）
A. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。
B. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。
C. 图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。
D. 图论中的图，可以改变点与点的相互位置。
只要不改变点与点的连接关系。
正确答案：C
7. 如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在某集合中进行搜索即可得到最优解。
这个集合是（）。