北师大版数学六年级上《一 圆 圆周率的历史》_7
北师大版数学六年级上册第1单元《圆周率的历史》ppt课件
落木学.科.网
论述“木叶”是诗人们笔下钟爱的形象。
赏析第二部分
1.古代的诗人们都在什么场合才用“木”字呢？ ——秋风叶落的季节。
2.作者为什么要拿 “高树”和“高木”进行对比？ ——“高树”则饱满，“高木”则空阔。“木” 仿佛本身就含有一个落叶的因素。
“木”的艺术特征之一——“木”被钟爱的第一个 原因。
原因。
论述为什么诗人钟爱“木叶”这一形象。
赏析第三部分
“木叶”是古代诗人们钟爱的意象，其实诗人们钟 爱的是“木”这一意象所暗示出来的“木”的全部的艺 术特征。
林庚先生认为，“木叶”之与“树叶”，不过是一 字之差，“木”与“树”在概念上原是相去无几的，然 而到了艺术形象的领域，这里的差别就几乎是一字千金。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
望月怀远，思念亲人，思念家乡， 暗含月圆人不圆的愁绪。
在我国古代的艺术殿堂中,诗歌始终象一颗璀 璨的明珠,放射出经久不衰、灿烂夺目的光彩。在 诗歌中有许多意象由于具有相对稳定的感情色彩， 诗人们往往用它们表现相似或相通的感情。如“折 柳”、“蟋蟀”等表示赠别的意象，常可见于赠别 类诗歌中。文中“木叶”如此。本课，我们了解了 “木”的两个艺术特征，领会了诗歌语言的暗示 性。
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为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》是本学期的第一单元，共8课时。
本节课是第1课时，主要内容是让学生了解圆周率的历史，知道圆周率的定义，以及能计算圆的周长和面积。
本节课是学生对圆周率知识的初次接触，对于他们来说是一个新的开始。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，如对圆的定义、半径、直径等概念有一定的了解。
同时，他们也有了一定的历史知识，对于古代数学家的成就有一定的了解。
但是，对于圆周率的定义和计算方法，他们还是陌生的。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解圆周率的概念和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解圆周率的历史，知道圆周率的定义，以及能计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，让学生掌握圆周率的计算方法，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周率的定义，圆周率的计算方法。
2.教学难点：圆周率的计算方法的推导过程，圆周率的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，让学生在探究中学习，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生形象地理解圆周率的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：以一个有趣的故事导入，介绍圆周率的历史，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生回顾已学的几何知识，如圆的定义、半径、直径等，为新课的学习做好铺垫。
3.自主学习：让学生自主探究圆周率的定义，引导学生通过观察、思考、交流，理解圆周率的概念。
4.合作交流：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得，提高他们的合作能力。
5.教师讲解：对圆周率的计算方法进行讲解，引导学生掌握计算方法。
6.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》是本学期的第一单元，本单元的主要内容是让学生了解圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
教材通过详细的讲解和丰富的例题，让学生在掌握知识的同时，也能够提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。
但是，由于圆周率是一个比较抽象的概念，学生可能对其理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，让学生更好地理解和掌握圆周率的知识。
三. 说教学目标1.让学生了解圆周率的历史，知道圆周率的重要性。
2.让学生掌握圆周率的定义和计算方法。
3.培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
2.如何让学生理解和掌握圆周率的知识，提高学生的解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，让学生在生动有趣的教学环境中，更好地理解和掌握圆周率的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过让学生回顾以前学过的圆的知识，引出圆周率的概念。
2.讲解：详细讲解圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
4.讨论：让学生分组讨论，如何用圆周率的知识解决问题。
5.总结：对本节课的知识进行总结，让学生加深对圆周率的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示本节课的主要内容。
我将会设计一张包含圆周率历史、定义、计算方法的板书，让学生可以通过板书，更好地理解和掌握圆周率的知识。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况、以及学生的讨论表现来进行。
我将根据学生的表现，给予及时的反馈，鼓励学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》教学设计
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》教学设计一. 教材分析《圆周率的历史》这一节内容，主要让学生了解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
学生将了解到圆周率是圆的周长与直径的比值，用π表示。
同时，学生还将了解到圆周率的历史渊源，以及我国古代数学家祖冲之对圆周率的贡献。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆周率的定义和圆周率的历史发展过程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，来理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
三. 教学目标1.知识与技能：了解圆周率的定义，知道圆周率的历史发展过程，了解我国古代数学家祖冲之对圆周率的贡献。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点：圆周率的定义，圆周率的历史发展过程。
2.难点：理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式学习法、讲授法等教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，来理解圆周率的定义，以及圆周率的历史发展过程。
六. 教学准备1.课件：制作圆周率的历史课件，包括图片、文字、动画等。
2.教学用具：圆规、直尺、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件，展示圆周率的定义，引导学生回顾圆的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示圆周率的历史发展过程，包括古希腊数学家阿基米德、我国古代数学家祖冲之等对圆周率的贡献。
同时，引导学生思考：为什么圆周率是一个无限不循环小数？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，利用圆规、直尺、笔等教学用具，画出几个不同大小的圆，测量它们的周长和直径，计算出它们的圆周率，并记录在表格中。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自的测量结果，教师引导学生总结圆周率的定义，以及圆周率的特点。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第五课 《圆周率的历史》说课稿附板书含反思
• 1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。
（三）、课堂小结 师:通过今天的阅读与交流,你有哪些收获呢? 学生可能会说: • 人类对圆周率的探索真是执着,一直没有停止过,真了不起! • 我国南北朝时期的数学家祖冲之,在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上 领先了约1000年,真令人感到骄傲和自豪。 • 我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法,今后我们研究问题也要多 角度考虑,寻求解决问题的最佳策略。
《 圆周率的历史》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级 上册第一单元第五课时《圆周率的历史》。下面我将从说教 材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说 教学过程、板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开 始我的说课。恳请大家批评指正！
一、说教材
六、说教学过程
（一）、导入新课 师:同学们,在研究圆的周长计算公式时,我们知道圆的周长除以直径的商是一 个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。关于“圆 周率”你还想了解什么呢? 学生可能会说: • 人类是怎样发现圆周率的? • 圆周率的值究竟是多少呢? • 计算圆周率的方法有哪些? 师:同学们的问题还真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第一 单元第五课《 圆周率的历史》。本节课主要内容是引导学生质疑,激发学 生学习的兴趣,为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围，通 过阅读“圆周率的历史”,挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以 来人类对圆周率的研究历程,领略与计算圆周率有关的方法(从测量—正多 边形逼近—近代的一些方法),以及π的计算的价值(如计算π值已成为评价 电脑性能的最佳方法之一),从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的 不断探索过程,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。同时,结合刘徽、祖 冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。
小学数学新六年级上册《圆周率的历史》教案
[师]同学们知道的真不少呀！古时候就有很多的数学家对圆周率非常感兴趣，今天就让我们一起沿着历史的脚步来研究圆周率发展的历史吧！（板书课题：圆周率的历史）
[师]随着历史的长河出现了最早的圆周率、阿基米德和圆周率、刘徽的割圆术、祖冲之算圆周率、计算机计算圆周率等历程。
1、出示自学要求：
d=9米少分米？
3、一张长方形纸，长6分米，宽4分米。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的周长是多少分米？
4、
通过这节课的学习，你有什么收获？
[学生]要求轮子滚一圈的长度其实就是求圆的周长，计算圆周长需要用到圆的直径（或半径）和圆周率。
[学生]圆周率是圆的周长和直径的商，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环的小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。
通过对话了解学生对圆周率的了解，进一步引发学生的兴趣探讨圆周率的历史。
通过自学交流体验，在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等。
体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
要达到掌握知识，发展能力的最终目的，学生的思维就必须经过反复多次循序渐进的实际应用，明确知道了圆周率的历史是为了更好的解决实际问题。
[学生]南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”精确地算出圆周3.14159和3.1415927之间。
[学生]2000年，某研究小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后12411亿位。
学生自由说一说
学生独自列式解答。
学生根据公式C=2πr可推导出：r=C÷2π，据此带入公式直接解答。
利用图找出长方形与圆的关系，即长方形的宽=圆的直径=4分米，然后带入公式C=πd解答。
圆周率的历史
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
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密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415计算方面在世界领先1000 年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
六年级上册数学课件 1.《圆周率的历史》北师大版 (共32张PPT)
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
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7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》公开示范课教学课件
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，圆周率的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
Archimedes
3
前263
刘徽
5
480
祖冲之
7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
1．填空。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4 cm，那么这个圆的周长是( )cm。(2)一个圆的直径是5 cm，它的周长是( )cm。2．选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 A．4 B．6 C．10 D．16
重
两种分类了解数学发展的方法，怎样分类。
了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
这是个没有圆的世界
如果没有π，世界会怎样？来自公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
25.12
15.7
A
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4 cm，小圆的周长是大圆的周长的( )。(3)一个圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加( )dm。 A．2 B．π C．2π D．3π
A
C
3．计算下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84(cm)
π
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》教学建议及课后习题解析
圆周率的历史学习目标结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
编写说明教科书安排数学阅读“圆周率的历史”，目的是挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法（测量—正多边形逼近—近代的一些方法），从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户。
同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
教科书不仅仅提供了一些史实资料，更希望通过文字叙述展现人们探索圆周率的过程及方法的演变。
第一个资料，说明由于轮子等的广泛应用，人们自然想到了圆的周长与直径之间的关系，由此使学生感受到许多数学问题都来源于生活。
还介绍了最初的方法是测量，通过测量得到了圆的周长与直径之间的一定的关系，同时也指出了测量方法的局限性。
第二、第三个资料，分别介绍了古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法。
这两个人的方法从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆，不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。
这种正多边形逼近圆的方法的介绍，也可能为后面学生探索圆的面积提供思路。
第四个资料，介绍了广为人知的祖冲之的贡献。
教科书不仅仅介绍了他所取得的成就，还列举了这一成就获得的国际声誉，以激发学生的民族自豪感。
第五个资料，首先说明了用正多边形逼近圆这个方法的局限性，然后介绍了后来的人们一直在不断对计算圆周率展开探索，产生了不少方法。
第六个资料，介绍了电子计算机的出现导致了计算方面的根本革命，以此带来的计算圆周率的突破进展。
·与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？教科书呈现了以圆周率的探索过程为主线的阅读内容，以体现圆周率的文化价值为主格调。
但是学生理解起来还是有一定的困难，所以借助此问题的提出，意在培养学生阅读的能力，引导学生在阅读中思考，学会分析问题、提出问题。
北师大版数学六年级上册《圆周率的历史》圆
称为圆周率。
学习目标
让同学们了解圆周率的古代以及近现代发展历史，了解人类对圆周率 的研究历史，掌握计算圆周率有关的方法，了解π值在日常生活中的应 用以及其数学价值，最后通过对本课程的学习，感受数学文化的魅力， 激发同学们学习数学的兴趣。
小组活动
要求：
每个小组将课前搜集的资料按时间顺序进行整理，与小组成员分享圆 周率的历史，交流古今中外探究圆周率的计算方法。
223 71
＜圆周率＜
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内接正多边形 外切正多边形
古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相 同，有什么不同？
相同点：他们都采用化圆为方，也就是割圆术的方法，利用计算圆的内接 和外切正多边形边长来计算圆周率。 不同点：但阿基米德只算到正96边形，得到了3.14的近似值，而刘徽计算 了正3072边形，得到了3.1416的近似值，精确度大大地高。
《圆周率的历史》圆
北师大版数学六年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
轮子是古代的重要发明，生活中也很常见。
一个轮子滚一圈可以滚多远？ （相当于圆的周长）
轮子滚的距离与轮子的直径有没有关系呢？ （它们的商是一个固定的数,称为圆周率）
圆的周长与直径的商是一个固定值，
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法， 在数学史上占有重要的地位。刘徽的“割圆术”是怎样的呢？
刘徽用这样的方法不断地“割圆”， 一直算到圆内接正192边形，得到圆 周率的近似值是3.14.刘徽采用圆内 接正多边形从一个方向逼近圆的方 法来计算圆周率的。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
圆周率的历史(课件)六年级上册数学北师大版
1500多年前，我国南北朝 时期著名的数学家祖冲之得到 π的两个分数情势的近似值： 约率为 ，密率为 ，并且 算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成绩在 世界领先了约1000年。
新知探究
用正多边形逼近圆，计算量很大， 很难再向前推动，在向前推动，必 须在方法上有所突破。
新知探究
知识拓展
最后，他们在那个大圆里画出了24576边形，并计算 出它的周长是3.1415926。俩人看看摆在地上密密麻麻的 小木棍，再看看画在地上的大圆的图形，兴地笑了。 后来，祖冲之推算出49152边形的周长不会超过 3.1415927。所以他得出结论，圆周率是在3.1415926和 3.1415927这两个数之间。
北师大版 六年级上册
1-5 圆周率的历史
核心素养
1
阅读圆周率 的发展简史， 了解祖冲之 对圆周率贡 献，感受数 学知识的探 索过程。
2
搜集圆周率 的相关资料， 交流体验数 学文化的魅 力。
3
体验数学与 日常生活的 密切联系， 了解圆周率 的发展史， 激发民族自 豪感和探索 精神。
导入新课
什么是圆周率？ 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们 把它叫作圆周率，一般以π来表示，计算时通 常取3.14。
电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
2000年，圆周率已经可以计算到
小数点后12411亿位。
新知探究
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的
知识？
电子计算机的威力
我知道了刘徽用 真大，能算到这么
割圆术得到π的
多位！我再去查查
近似值。
资料。
新知探究 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
《圆周率的历史》(教案)六年级上册数学北师大版
《圆周率的历史》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生了解圆周率的历史，理解圆周率的含义，掌握圆周率的计算方法。
2. 培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
3. 培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆周率的定义、历史和计算方法。
2. 教学难点：圆周率的计算方法及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解圆周率的定义，让学生了解圆周率的概念。
3. 圆周率的历史：介绍圆周率的历史，让学生了解圆周率的发展过程。
4. 圆周率的计算方法：讲解圆周率的计算方法，让学生掌握计算圆周率的方法。
5. 圆周率的性质和应用：讲解圆周率的性质和应用，让学生了解圆周率在实际生活中的应用。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生自主完成。
六、板书设计1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用七、作业设计1. 请简述圆周率的定义。
2. 请举例说明圆周率在实际生活中的应用。
3. 请计算圆周率的值，并用自己的语言解释计算过程。
八、课后反思本节课通过讲解圆周率的历史、定义、计算方法和应用，让学生对圆周率有了更深入的了解。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
同时，要关注学生的课堂参与度，确保每位学生都能掌握所学知识。
在课后作业设计方面，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到实际生活中。
本节课的教学效果较好，但仍需注意以下几点：1. 在讲解圆周率的历史时，可以结合具体事例，让学生更直观地了解圆周率的发展过程。
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析《圆周率的历史》这一节的内容，主要让学生了解圆周率的概念，以及圆周率的历史发展。
教材通过介绍圆周率的定义，让学生理解圆的周长和直径的关系，进而推导出圆周率的值。
同时，教材还介绍了圆周率的历史发展，让学生了解圆周率是如何被数学家们逐渐理解和计算出来的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念和周长的计算有一定的了解。
但是，对于圆周率的概念和历史发展，可能还比较陌生。
因此，在教学这一节内容时，需要引导学生理解圆周率的定义，并通过历史故事激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解圆周率的定义，了解圆周率的历史发展。
2.过程与方法：通过小组合作，让学生自主探究圆周率的值，培养学生的探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学家的敬仰之情。
四. 说教学重难点1.重点：圆周率的定义和计算方法。
2.难点：圆周率的历史发展，以及如何引导学生自主探究圆周率的值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究圆周率的定义和计算方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示圆周率的历史发展，以及圆周率的计算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过提问，引导学生回顾圆的概念和周长的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解圆周率的定义和计算方法。
3.小组合作：让学生分组讨论，探究圆周率的历史发展，分享自己的学习心得。
4.讲解与展示：教师讲解圆周率的历史发展，利用多媒体课件展示圆周率的计算过程。
5.练习与反馈：布置课后作业，让学生巩固所学知识，并对学生的学习情况进行反馈。
七. 说板书设计板书设计如下：圆周率的概念历史发展定义：圆的周长与直径的比值历史：逐渐被数学家理解和计算八. 说教学评价通过课堂表现、课后作业和小组合作的情况，评价学生对圆周率的定义和计算方法的理解，以及对圆周率历史发展的了解。
北师大新课标版小学数学六年级上册《一 圆 圆周率的历史》_7
《圆周率的历史》教学设计及反思【教学内容】小学数学六年级上册第14－15页“数学阅读——圆周率的历史”【教材分析】教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。
教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
【学生分析】学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。
（经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过“投针试验”的人数为零。
）【学习目标】知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
【教学过程】（一）让我们来交流搜集到的信息师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。
2023年北师大版六年级数学上册第7课时 圆周率的历史
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山 。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵 。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树 ，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱 是靠追的，不是等来的！
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
2000年，圆周率已经可以 计算到小数点后12411亿位 。
我 割 近知 似圆道 值术了 。得刘到徽π的用学 又习 知了 道电真多资这 了些 哪子位大料后 些计！，。， 有算我能你 关机再算的 去到威 查这力 查么
那你知道有用哪测些量的因方素法限计算圆周率,圆周 制了测量率的的精精确度程吗度？取和决于测量的精确程 同学讨论度一,而下有。许多实际困难限制了测量的
精度。
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断 地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆 周率的近似值是3.14。
中国古代还有一位1数50学0家多为年前，我国南北 圆周率的计算朝做时出期了著巨名大的的数学家祖冲之得 贡献，你知道到他π是的谁两吗个？分数形式的近似值
：约率为 ，密率为 ， 并且算出π的值在3.1415926 和3.1415927之间。这一成就 在世界领先了约1000年。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
1.7圆周率的历史(教学设计)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
学具准备
多媒体
课型
a. 计算圆的周长，直径为10cm。
b. 计算圆的面积，半径为5cm。
4. 简答题：
a. 请简述圆周率的定义和意义。
b. 请说明如何运用圆周率进行圆的周长和面积的计算。
请大家认真思考和回答，我将对大家的答案进行批改和反馈。
教学反思与总结
回顾本节课的教学，我发现自己在教学方法和策略上还有很大的提升空间。首先，在讲解圆周率的历史时，我采用了故事和实例的方式进行导入，希望能够激发学生的兴趣，但有些学生似乎对历史背景的兴趣不大，这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的兴趣和需求，尝试采用更多元化的教学手段，如视频、动画等，以提高学生的学习积极性。
- 自主学习法：学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解圆周率的历史，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过一个有趣的圆周率相关的实例，如圆周率在日常生活中的应用，引出圆周率的概念。
- 监控预习进度：通过在线平台收集学生的问题和笔记，了解学生的预习情况。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生观看视频和阅读材料，理解圆周率的历史和发展。
- 思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。
1.7 圆周率的历史课件北师大版数学六年级上册
圆周率的历史
与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
圆周率的历史
与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
圆周率的历史
圆周率的历史
圆周率的历史
与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
圆周率的历史
圆周率的历史
圆周率的历史
与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
资源整合。
2 选择一个阶段内容，以小组为单位
在班级汇报。
圆周率的历史
测量计算阶段 推理计算阶段 新方法计算阶段
圆周率的历史
研究阶段
圆周率的历史
人物
方法
成就
谈谈你的收获？
亲爱的读者： 1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表 时软 宜弱 自。 勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.14:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31 亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永 可远 轻不 。会 。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获 。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
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【学习目标】
知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提
高质疑、理解的水平。
在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
【教学过程】
（一）让我们来交流搜集到的信息
师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。
说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……很多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！
学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史
（二）让我们这样来分享信息
师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！
师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，能够吗？
师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。
学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期
师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。
1．测量计算时期
师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？
小组代表1：人们很早就注意到了圆周率。
大约在2000多年前，中国的《周髀算经》就
有介绍。
方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。
掌声响起。
师：还有补充吗？
生1：《周髀算经》中的记载是“周三径一”。
生2：那时候的圆周率一般都采用3来计算圆的周长。
生3：基督教中的《圣经》也把圆周率取为3。
师：谢谢你们的即时补充，不过，什么叫“周三径一”？搜集信息的时候考虑过吗？
生4：就是一个圆，“周”就是周长，“径”指的是直径，它的周长是3份的话，直径就是1份。
生5：哦，也就是一个圆的周长大约是直径的3倍。
师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前950年，中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率，人们对于圆周率的研究真够早的。
师：看看他们的研究方法，好像我们以前用过。
生6：是的，我们在研究圆的周长的计算方法的时候，也是测量几个圆的周长，再除以直径，都是三倍多一些。
（教师板书：研究方法：观察、测量、计算，研究结论：周三径一）
2．推理计算时期
师：第二个时期。
小组代表2：我来汇报推理计算时期。
我们收集到的信息是几何法时期。
代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。
阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形实行研究；刘徽用的是“割圆术”；祖冲之用的方法已经不是很清楚了。
师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？
小组代表3：我们小组能够介绍！阿基米德在《圆的度量》，利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值；刘徽得到圆周率的近似值是3.14；祖冲之算出π的值在3.1415926到3.1415927之间，并且得到了π的两个分数形式的近似值约率为，密率为。
师：他们的年代？
小组代表5：我们小组来介绍，阿基米德和刘徽大约是同时代的人，不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些，但刘徽使用的方法和他不同。
祖冲之大约在1500多年前。
师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，这个成就在世界上领先了约1000年！
师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。
学生阅读教材第14页至15页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。
师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？
生7：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率”，还有，什么叫“密率”？
师：祖冲之的成就虽然在1500多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。
学生阅读。
生8：老师，我想“约率”应该是粗略的圆周率的意思吧，“密率”就是比较精确的圆周率。
同学们纷纷表示同意。
师：和真的都接近圆周率吗？让我们算一算，好吗？
男生计算、女生计算的小数值。
通过计算发现确实非常接近。
师：能写出一个特别接近圆周率的分数，是一件非常有意思的事。
生9：不是很理解他们用的方法。
师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?
教师展示多媒体课件：
阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。
师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，
这样，越来越接近圆的周长。
刘徽的方法：
小学数学六年级上册：《圆周率的历史》教学设计(3)
他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正12边形、正24边形、正48边形、正96边形……的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。
这是一种非常重要的数学思想。
按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。
师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但能够肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。
3．新方法时期
师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就能够这样一直推下去呢？
生10：应该能够。
生11：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？
师：因为计算工具的限制，能够说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确水准推倒了极致，计算量太大了。
但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。
有些人还用圆周率来锻炼记忆水平呢。
师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。
学生看书第15页，“投针试验”和“电子计算机的革命”部分。
师：怎么样？有什么想说的？
生12：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就能够了。
生13：这“投针试验”究竟是怎么回事？
很多学生表示同样的疑问。
多媒体课件演示布丰的“投针试验”。
（三）让我们来分享感受
师：我们还有很多感受没有说出来，也还有很多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！
五、教学反思
《数学阅读》在课程改革之前的教材中从未涉及，就是在课程改革之后的教材中也很少安排。
在和学生对“圆周率的历史”的共同解读之后，有了很多收获，也留下了一些思考：
1．丰富的内容，让学生学会获取
这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，作为现代城市的孩子，他们也有水平利用网络、书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。
事实证明，他们能够获得相关的绝大部分资料。
2．大量的信息，让学生学会分享
圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的水平也各有差异，他们需要分享。
在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。
他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感……
3．深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释
在圆周率的历史中，涉及到很多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这个历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。
所以，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会，但学生在接触的过程中，似乎明白了一些，但也有一部分学生感觉疑问越来越多，怎样的引导才更为适合他们？。