七年级第二学期阶段性测试数学试卷及答案

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2019-2020学年第二学期阶段性考试(二)七年级数学试卷及答案

2019-2020学年第二学期阶段性考试（二）七年级数学试卷一、选择题（下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内．本题共30分，每小题3分，选错、多选、不选都给零分）1、下列各组线段不可能构成三角形的是………………………………………（）A 、3，4，5B 、 7，5，5C 、 3，4，7D 、 4，6，7 2、在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠C ＝………………………………（）A 、40°B 、80°C 、60°D 、100°3、满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是……………………………（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定4、下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是……………（）（1） A . B. C . D.5、转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域内的可能性最大的是………………………………………………………………（）6、下列方程中，是二元一次方程的是 …………………………………………（）A.5=+y x ；B.132=+y x ；C.3=xy ；D.21=+y x7、下列计算正确的是 …………………………………………………………（） A.1243a a a =⋅ ； B.743)(a a = ； C.3632)(b a b a = ； D.a a a =÷43 .学校班级姓名学号 ------------- ---------------密---------------------------------------------------------封--------------------------------------------线------------------------8、下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是………………………………（）A.14)12)(12(2-=-+x x x ；B.)3(3932b a a ab a -=-C.)1(22x y x x y x +=+ ； D.2222))((z y x y x z y x --+=--.9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是………………………………………………………………………………（）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+；C ．()ab a b a a 2222+=+ ；D ．()()22——b a b a b a =+ .10、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错得⎩⎨⎧=-=22y x ，已知方程组的正确解是⎩⎨⎧-==23y x ，则a 、b 、c 的值是……………………………………（）A 、a 、b 不能确定，c=-2B 、a 、b 、c 不能确定C 、a=4，b=7，c=2D 、a=4，b=5，c=-2二、填空题（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分） 11、如图，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是＿＿＿＿cm 2.12、纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米＝米.（用科学计数法表示）13、照镜子时，小明看到了镜子里自己的校微，实际上是：____________.14、从3名男生和2名女生中，安排一名男生和一名女生去打扫卫生，则有种DCBA安排方式。

七年级数学阶段性测试试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数有（）A. -2，-1，0，1B. 0，1C. -2，-1，0D. 2，-1，12. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆3. 下列代数式中，同类项是（）A. 3a^2和5aB. 4x^2y和6xy^2C. 2ab和3abD. 5m^2n和-7m^2n4. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 15cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm5. 下列关于圆的叙述中，正确的是（）A. 圆的半径等于圆的直径B. 圆的直径等于圆的周长C. 圆的周长等于圆的面积D. 圆的面积等于圆的直径二、填空题（每题4分，共20分）6. 0的倒数是______，0的相反数是______。

7. 下列各数中，有理数有______，无理数有______。

8. 等腰三角形的两个底角相等，底角为______。

9. 下列各式中，绝对值最小的是______。

10. 若一个数x满足x^2=4，则x的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列各数：（1）3a^2b^3c^4 ÷ 3a^2b^2c^2（2）(2x^3y^2z) ÷ (x^2yz)12. 求下列函数的值：（1）f(x) = 2x + 1，当x=3时，f(x)的值为______。

（2）g(x) = 5 - 2x，当x=4时，g(x)的值为______。

13. 已知长方形的长为10cm，宽为6cm，求这个长方形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了4小时后，又以每小时100公里的速度行驶了2小时，求这辆汽车总共行驶了多少公里。

15. 小明有一块长方形的地，长为20米，宽为15米，他想将这块地分成若干块相同大小的正方形，问最多可以分成多少块？答案：一、选择题1. B2. C3. C4. B5. D二、填空题6. 1/0，07. 有理数：-2，-1，0，1；无理数：2，-1，18. 45°9. -210. ±2三、解答题11. （1）b^2c^2（2）5xyz12. （1）f(x) = 23 + 1 = 7（2）g(x) = 5 - 24 = -313. 长方形面积 = 长× 宽= 10cm × 6cm = 60cm^2四、应用题14. 总行驶距离= 80km/h × 4h + 100km/h × 2h = 320km + 200km = 520km15. 地的面积 = 长× 宽= 20m × 15m = 300m^2正方形边长 = 地的面积÷ 正方形数量= 300m^2 ÷ 正方形数量正方形数量 = 地的面积÷ 正方形边长的平方最多可以分成的正方形数量 = 地的面积÷ (地长÷2)^2 = 300m^2 ÷ (20m ÷ 2)^2 = 15块。

人教版七年级第二学期第二次段考数学试题含答案

人教版七年级第二学期第二次段考数学试题含答案一、选择题1．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（）A ．42B ．43C ．44D ．452．下列说法中正确的是（） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<3．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．44．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞05．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33⎡⎤-=⎣⎦（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．06．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣57．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n9．已知,x y 为实数且|1|10x y ++-=,则2012x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为( )A ．0B ．1C ．-1D ．201210．如图，若实数m ＝﹣7+1，则数轴上表示m 的点应落在（）A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上二、填空题11．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.12．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．13．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 14．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____． 16．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.17．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．18．31.35 1.105≈3135 5.130≈30.000135-≈________．19．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 2x y +的值为______．20．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．三、解答题21．规律探究，观察下列等式：第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数）（3）求1234100a a a a a +++++22．先阅读内容，然后解答问题：因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯＝1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)111111122334910+-+-+- ＝1﹣191010= 问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：120152016⨯＝；120142016⨯＝；（2）若a 、b 为有理数，且|a ﹣1|+（ab ﹣2）2＝0，求111(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++…+1(2018)(2018)a b ++的值．23．是无理数，而无理是无限不循环小数，因1的小数部分，事的整数部分是1，将这个数减去其整数部的小数部分，又例如：∵23223<<，即23<<的整数部分为2，小数部分为)2。

2021-2022学年七年级下3月阶段性考试数学试题含答案

七年级数学阶段性测试卷2022.3（考试时间共XXX 分钟，满分XXX 分）准考证号：_________ 姓名：________ 座位号：___________ {请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}（工夫：100分总分：100分)一．填空题(每小题3分，共24分)1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是() A ．B ．C ．D ．3.如图，下列判别正确的是()A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BCD ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 4.一个多边形的边数每添加一条，这个多边形的() A ．内角和添加360°B ．外角和添加360°C ．对角线添加一条D ．内角和添加180°5.如图，AD ⊥BC 于点D ，GC ⊥BC 于点C ，CF ⊥AB 于点F ，下列关于高的说法中错误的是() A ．△AGC 中，CF 是AG 边上的高B ．△GBC 中，CF 是BG 边上的高C ．△ABC 中，GC 是BC 边上的高D ．△GBC 中，GC 是BC 边上的高 6.下列说法正确的个数是()①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a 、b 、c ，满足b+c>a ，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形;③三角形的三条高都在三角形外部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。

⑤ΔABC 在平移过程中，对应线段一定相等。

A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图,AB ∥CD ,OE 平分∠BOC ,OF ⊥OE ,OP ⊥CD ,∠ABO ＝a °,则下列结论:①∠BOE ＝(180-a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的个数有多少个？（）A ．1B ．2C ．3D ．48.如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝18，则S △ADF －S △BEF ＝（） A.2B.3C.4D.5二.填空题（每空2分，共24分）----------------------------密---------------------------------封----------------------------------线--------------------------------------AB C D GF （第4题图）（第3题图）ODFB AP EC（第7题图）9.计算：-·＝；＝；____.10．假如x+4y －3=0，那么=.11．△ABC 中，若已知∠A :∠B :∠C =2:3:4，则△ABC 是三角形． 12.已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则这个三角形的周长为 13．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是.14.如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______________．15.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一同，那么图中∠ABF=16.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的地位．若∠EFB ＝70°，则∠AED ′等于°17．如图，将一个长方形纸条折成如图的外形，若已知，则°18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n ＞2）,则长为_______________.三.解答题（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的文字阐明或步骤.） 19.（每小题3分，共18分）计算：（1）(2) （3）（4）（5）已知以，，求的值．(6)已知a 2n =4,b 2n =9,求a n ·b n 的值20.（本题3分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？21.（本题6分）如图，在方格纸内将△ABC 程度向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A ′B ′C ′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与A 1C 1的关系是：；（3）画出AB 边上的高线CD ；（4）画出△ABC 中AB 边上的中线CE ；（5）△BCE 的面积为．22.已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG ∥AB ．（本题4分）23.如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E ，BE 的延伸线交CD 于点F ，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．（本题4分） 24．(本题满分7分)已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=55°，点P 在∠AOB 外部，过点P 作PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ，求∠EPF 的度数。

2021-2022学年上海市罗南中学七年级下学期第二次阶段练习数学试卷含详解

2021年度第二学期七年级数学第二次在线练习一、填空题：（每空2分，共30分）1.计算：138＝___．2.＝_____．3.如果216x =，那么=x ___________．4.如果三角形的两边长为4和8，那么第三边c 的长度的取值范围是___________．5.在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则此三角形的形状为________．6.等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴．7.如果等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，那么它的周长等于___________cm ．8.等腰三角形的底角为40︒，那么它的顶角的度数为___________．9.△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝∠C ，则∠B ＝_____度．10.如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到A B C ''△，A B ''交AC 于点D ，若90A DC '∠=︒，则∠A=___________°11.如图，OC 是BOA ∠的平分线，PE OB ⊥，PD OA ⊥，若5PE =cm ，则=PD _____________．12.如图所示，在Rt ABC △中，=90°C ∠，=30A ∠︒，BD 是角平分线，则=BDC ∠________︒．13.一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x +y =________．14.在ABC 中，,AB AC AD =是顶角的平分线，40CAD Ð=°，则B ∠=_______°．15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______．二、选择题：（每题2分，共10分）16.下列等式正确的是（）A.5=B.3=±C.2=± D.5=-17.不能确定两个三角形全等的条件是()A.三边对应相等B.两边及其夹角相等C.两角和任一边对应相等D.三个角对应相等18.性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（）A.等腰三角形底角的平分线B.等腰三角形腰上的高C.等腰三角形腰上的中线D.等腰三角形顶角的平分线19.等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条20.若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能三、计算题（每题5分，共20分）21.32÷22.．23.计算：110132191)()(64)5-+--+-．24.计算：(2+四、解答题：25.已知：AB CD ∥，=76A ∠︒，=28C ∠︒．求AEC ∠的度数．26.已知EF 是AB 上的两点，=AE BF ，AC BD ∥，且AC DB =，求：=CF DE ．27.如图，已知AC=BC=CD ，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上．（1）试说明CD ∥AB 的理由；（2）CD 是∠ACE 的角平分线吗？为什么？28.如图，在△ABC 中，AD =CD ，AM =CM ，DM ∥BC ，试说明：△CMB 是等腰三角形．29.如图，ABC 中，90ACB AC BC AE ∠︒=＝，，是BC 边上的中线，过C 作CF AE ⊥，垂足为F ，过B 作BD BC ⊥交CF 的延长线于D ．（1）求证：AE CD =；（2）若=12cm AC ，求BD 的长．30.如图（1），已知ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且123∠∠∠==．（1）试说明DEF △是等边三角形的理由．（2）分别连接BF DC BF ，，与DC 相交于O 点（如图（2）），求BOD ∠的大小．（3）将DEF △绕F 点顺时针方向旋转60︒得到图（3），AP 与BC 平行吗？说明理由．2021年度第二学期七年级数学第二次在线练习一、填空题：（每空2分，共30分）1.计算：138＝___．【答案】2【分析】求138是多少，即求8的立方根是多少，根据立方根的定义即可求解．【详解】∵328=∴1382=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了立方根的概念的运用.如果一个数x 的立方等于a ，即x 的三次方等于a (3x =a )，那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做三次方根．2.＝_____．【答案】2##2+【分析】根据二次根式的性质化简即可．22==-故答案为：2a =是解题的关键．3.如果216x =，那么=x ___________．【答案】4±【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】因为2(4)16±=，216x =，所以4x =±，故答案为：4±．【点睛】本题考查了平方根即2(0)x a a =≥，称x 是a 的平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．4.如果三角形的两边长为4和8，那么第三边c 的长度的取值范围是___________．【答案】412c <<【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边计算即可．【详解】解：因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以8484c -<<+即412c <<故答案为：412c <<．【点睛】本题考查了三角形三边关系原理，熟练掌握原理是解题的关键．5.在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则此三角形的形状为________．【答案】等腰直角三角形【分析】设∠A=x ，根据题意和三角形的内角和定理可得关于x 的方程，解方程即可求出x ，进而可得答案．【详解】解：因为在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，所以设∠A=x ，则∠B=x ，∠C=2x ，因为∠A+∠B+∠C=180°，所以x+x+2x=180°，解得：x=45°，所以∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，所以这个三角形的形状为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和特殊三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．6.等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴．【答案】顶角平分线、底边上的中线、底边上的高所在直线（答案不唯一）【详解】分析：根据轴对称图形的概念识别和等腰三角性质的性质回答即可.详解：∵等腰三角形的顶角平分线在边上的中线、底边上的高相应重合，又∵等腰三角形是轴对称图形，∴其对称轴是顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线．故答案为顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线.（答案不唯一，写出其中任意一个即可）点睛：此题主要考查了等腰三角形的性质，等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴.7.如果等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，那么它的周长等于___________cm ．【答案】25【分析】分5cm 为腰和10cm 为腰，两种情况求解．【详解】解：因为等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，当腰长为5cm 时，三边长分别为5cm,5cm,10cm ，因为55=10+，所以三角形不存在；当腰长为10cm 时，三边长分别为5cm,10cm,10cm ，因为51010+＞，所以三角形存在；所以三角形的周长为5101025(cm)++=，故答案为：25．【点睛】本题考查了等腰三角形周长的分类计算，正确进行分类和判定三角形的存在性是解题的关键．8.等腰三角形的底角为40︒，那么它的顶角的度数为___________．【答案】100︒##100度【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理即可得．【详解】解：因为等腰三角形的底角为40︒，所以它的顶角的度数为1804040100︒-︒-︒=︒，故答案为：100︒．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键．9.△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝∠C ，则∠B ＝_____度．【答案】60【分析】根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C ，由∠A=∠C 可得∠A ＝∠C ＝∠B ，利用三角形内角和即可的答案.【详解】∵△ABC 中，AB ＝AC∴∠B ＝∠C∵∠A ＝∠C∴∠A ＝∠C ＝∠B∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=60°，故答案为60【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角；三角形三个内角和等于180°.熟练掌握性质及定理是解题关键.10.如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到A B C ''△，A B ''交AC 于点D ，若90A DC '∠=︒，则∠A=___________°【答案】55【分析】根据旋转的性质可得35ACA '∠=︒，A A '∠=∠，再由直角三角形两锐角互余，即可求解．【详解】解：∵把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到A B C''△∴35ACA '∠=︒，A A '∠=∠，∵90A DC '∠=︒，∴55A '∠=︒∴∠A =55°．故答案为：55【点睛】本题主要考查了图形的旋转，直角三角形两锐角的关系，熟练掌握旋转的性质，直角三角形两锐角互余是解题的关键．11.如图，OC 是BOA ∠的平分线，PE OB ⊥，PD OA ⊥，若5PE =cm ，则=PD _____________．【答案】5cm【分析】根据角平分线性质得出PD PE =，求出即可【详解】解：∵OC 是BOA ∠的平分线，PE OB ⊥，PD OA ⊥，∴PD PE =，∵5PE =cm ，∴=PD 5cm ，故答案为：5cm ．【点睛】此题考查角平分线的性质，熟练掌握“角平分线上的点到角的两边距离相等”是解题的关键．12.如图所示，在Rt ABC △中，=90°C ∠，=30A ∠︒，BD 是角平分线，则=BDC ∠________︒．【答案】60【分析】依据三角形内角和定理可得=60ABC ∠︒，再根据BD 是ABC ∠的平分线，可得=30ABD ∠︒，依据三角形内角和定理，即可得到=180=120ADB A ABD ∠-∠-∠︒︒进而求解即可．【详解】解：∵=90°C ∠，=30A ∠︒，∴=60ABC ∠︒．又∵BD 是ABC ∠的平分线，∴=30ABD ∠︒，∴=180=120ADB A ABD ∠-∠-∠︒︒，∴=180=180120=60BDC ADB ∠-∠-︒︒︒︒．故答案为60．【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的有关计算，解决本题的关键是三角形内角和是180︒．13.一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x +y =________．【答案】11【分析】根据全等三角形的性质求出x 和y 即可.【详解】解：∵这两个三角形全等∴x=6，y=5∴x +y =11故答案为11.【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.14.在ABC 中，,AB AC AD =是顶角的平分线，40CAD Ð=°，则B ∠=_______°．【答案】50【分析】根据AD 是顶角的平分线可求出BAC ∠，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【详解】解：如图，∵AD 是顶角的平分线，=40CAD ∠︒，∴=2=80BAC CAD ∠∠︒，∵=AB AC ，∴()()11==180=18080=5022B C BAC ∠∠-∠-︒︒︒︒．故答案为：50【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______．【答案】50°或130°．【分析】要注意分类讨论，等腰三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形，然后根据三角形的内角和以及三角形的外角的性质即可求解．【详解】解：若三角形为锐角三角形时，如图，AB=AC ，∠ACD=40°，CD 为高，即∠ADC=90°，此时∠A+∠ACD+∠ADC=180°，∴∠A=180°-90°-40°=50°，若三角形为钝角三角形时，如图，AB=AC ，∠ACD=40°，CD 为高，即∠ADC=90°，此时∠BAC=∠D+∠ACD=90°+40°=130°，综上，等腰三角形的顶角的度数为50°或130°．【点睛】本题考查了等腰三角形的内容，做等腰三角形的问题时要多去注意是否要分类讨论．二、选择题：（每题2分，共10分）16.下列等式正确的是（）A.5=B.3=±C.2=±D.5=-【答案】D【分析】利用平方根与立方根的定义，逐个计算得结论．【详解】解：A 、5--，故选项错误，不符合题意；B ，故选项错误，不符合题意；C ，故选项错误，不符合题意；D 5-，故选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的性质与化简，掌握平方根和立方根的定义解决本题的关键．17.不能确定两个三角形全等的条件是()A.三边对应相等B.两边及其夹角相等C .两角和任一边对应相等 D.三个角对应相等【答案】D【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，做题时要结合各选项的已知条件逐个进行验证．【详解】A、三条边对应相等，符合SSS，能判定三角形全等，不符合题意；B、两边及其夹角对应相等，符合SAS，能判定三角形全等，不符合题意；C、两角和任一边对应相等，符合ASA或AAS，能判定三角形全等，不符合题意；D、三个角对应相等，满足AAA，不能判定三角形全等，符合题意．故选D．18.性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（）A.等腰三角形底角的平分线B.等腰三角形腰上的高C.等腰三角形腰上的中线D.等腰三角形顶角的平分线【答案】D【分析】根据在等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合对各选项进行判断即可．【详解】解：等腰三角形中三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合．故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一的性质．解题的关键在于熟练掌握三线合一中的三线分别指顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线．19.等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1条B.2条C.3条D.无数条【答案】C【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可知每条高所在的直线都是对称轴．【详解】每条高所在的直线都是对称轴，所以共有3条对称轴．故选C．【点睛】此题考查轴对称的性质和等边三角形的性质，属常规题．20.若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能【答案】B【分析】根据高的概念，知三角形的三条高所在直线的交点在外部的三角形是钝角三角形；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点．【详解】解：一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形．故选：B．【点睛】本题考查了通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状．三、计算题（每题5分，共20分）21.2÷【答案】93 2【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：原式=3 2=2932=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．22.．【答案】1【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．=÷=1【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，掌握二次根式乘除运算法则是解题关键．23.计算：110132191)()(64)5-+--+-．【答案】5-【分析】先按照平方根，零指数幂，负指数幂，立方根的定义对原式进行化简，然后再进行运算即可。

七年级数学第二学期第二次段考测试卷含解析

七年级数学第二学期第二次段考测试卷含解析一、选择题1．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()a a=④C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 2．2-是（） A ．负有理数 B ．正有理数 C ．自然数 D ．无理数 3．若a 2=(-5)2 ，b 3=(-5)3 ，则a+b 的值是（） A ．0或-10或10 B ．0或-10 C ．-10 D ．0 4．下列各数中，比-2小的数是（）A ．-1B ．C ．0D ．15．a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．6-B 6C ．8D 86．有下列说法：①在1和2一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．②7．估计65的立方根大小在（） A ．8与9之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．下列说法中，正确的个数是（）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2；（4是7的平方根． A ．1B ．2C ．3D ．49．下列各式中，正确的是（）A ±2B 2=C 2=-D 4=-10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A ．12+B．22+C ．221-D ．221+二、填空题11．a 是10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________． 12．写出一个3到4之间的无理数____．13．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.16．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 17．一个数的立方等于它本身，这个数是__．18．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是52）⊕3=___． 19116的算术平方根为_______． 20．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．三、解答题21．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？22．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,,,Q W E N M 这26个字母依次对应1,2,3,,25,26这26个自然数（见下表）．Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14151617181920212223242526给出一个变换公式：(126,3)3217(126,31)318(126,32)3J J J xx x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪+⎪=+≤≤⎨⎪+⎪=+≤≤⎪⎩是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余将明文转成密文，如4+24+17=193⇒，即R 变为L ：11+111+8=123⇒，即A 变为S ．将密文转成成明文，如213(2117)210⇒⨯--=，即X 变为P ：133(138)114⇒⨯--=，即D 变为F ．（1）按上述方法将明文NET 译为密文．（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文． 23．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．24．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若38y -和325y -互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根． 25．已知1x +与2y -互为相反教，z 是64的方根，求x y z -+的平方根 26．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C【分析】根据定义依次计算判定即可．【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a÷÷÷=⨯⨯⨯=；所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④；所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确；故选：C ．【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．2．A解析：A 【解析】【分析】由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据有理数和无理数的定义及分类作答．【详解】∵2-是整数，整数是有理数， ∴D 错误；∵2-小于0，正有理数大于0，自然数不小于0， ∴B 、C 错误；∴2-是负有理数，A 正确．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数和实数的定义及分类，其中开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．3．B解析：B 【分析】直接利用平方根和立方根的计算得出答案. 【详解】∵a 2=(-5)2 ，b 3=(-5)3,∴a=±5,b=-5, ∴a+b=0或-10，故选B.本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的性质是关键．4．B解析：B 【分析】根据正数大于零，零大于一切负数，两个负数比大小，绝对值越大负数反而小，可得答案【详解】解：1＞0＞-1，|＞|-2|＞-1 ，∴-2＜-1，故选：B ．【点睛】本题考查了实数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．5．A解析：A 【分析】先根据无理数的估算求出a 、b 的值，由此即可得．【详解】91516<<，<<34<<，3,3a b ∴==，)336a b ∴-=-=，故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．6．D解析：D 【分析】根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得．【详解】①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误； ②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；③两个无理数的积不一定是无理数，如2=-，此说法错误；④2π是无理数，不是分数，此说法错误；综上，说法正确的为②，故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键．7．C解析：C 【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45<<，即可求得答案．【详解】解：∵3464=，35125= ∴6465125<<∴45<．故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键．8．C解析：C 【解析】4=-，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错；根据立方根的意义，可知23）对；是7的平方根．故（4）对；故选C.9．D解析：D 【分析】根据平方根及立方根的定义依次计算各项后即可解答．【详解】选项A =2，选项A 错误；选项B 2=±，选项B 错误；选项C =，选项C 错误；选项D 4=-，选项D 正确．故选D ．【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，熟练运用平方根及立方根的定义是解决问题的关键．10．D解析：D 【分析】设点C所对应的实数是x，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．【详解】设点C所对应的实数是x．则有x﹣（﹣1），解得+1．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．二、填空题11．-5【解析】∵32<10<42,∴的整数部分a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.解析：-5【解析】∵32<10<42,a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.12．π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．解析：π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．13．【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上1、的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，根据中点坐标公式可得：，解得：，故答案解析：2【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上1的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，，解得：，根据中点坐标公式可得：=12故答案为：【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．14．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．403 【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达解析：403 【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．16．①③. 【分析】根据[x]表示不超过x 的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确； ②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]解析：①③. 【分析】根据[x]表示不超过x 的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误； ③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确； ④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③.17．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0， ∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．18．【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】(⊕2)⊕3=⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关解析：【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】2)⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．．【详解】14=12=，的算术平方根为12；故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．20．【分析】根据公式代入计算即可得到答案.【详解】∵a ⊗b=a2﹣2b+1，∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案为：17.【点睛】此题考查新定义计算公式，正解析：【分析】根据公式代入计算即可得到答案.【详解】∵a ⊗b =a 2﹣2b +1，∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案为：17.【点睛】此题考查新定义计算公式，正确理解公式并正确计算是解题的关键.三、解答题21．（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x =520x =>，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.22．（1）N,E,T 密文为M,Q,P;（2）密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．【分析】(1) 由图表找出N,E,T 对应的自然数,再根据变换公式变成密文.(2)由图表找出N=M,Q,P 对应的自然数，再根据变换.公式变成明文.【详解】解：（1）将明文NET 转换成密文：2522517263N M +→→+=→ 3313E Q →→=→ 5158103T P +→→+=→ 即N,E,T 密文为M,Q,P;（2）将密文D,W,N 转换成明文：()133138114D F →→⨯--=→2326W Y →→⨯=→253(2517)222N C →→⨯--=→即密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，此题较复杂，解答本题的关键是由图表中找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换．23．（1）440；（2）()()1123n n n ++．【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1） =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++．故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．25．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求出z的值，再根据平方根的定义解答．【详解】，∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，∵z是64的方根，∴z=8-+=-1-2+8=5，所以，x y z-+的平方根是所以，x y z【点睛】此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由见解析．【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t，OP=8-2t，根据△ODP与△ODQ的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】b-=，（180∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t，PC=2t，∴OP=8-2t，∵D（4，3），∴114222ODQ DS OQ x t t=⨯=⨯=△，11823123 22ODP DS OP y t t=⨯=-⨯=-△（），∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.。

初一年级数学阶段性测试试卷

七年级数学阶段性测试试卷时间:90分钟满分：100分[卷首语：亲爱的同学：时间过得真快啊！升入中学已半学期了：你与新课程在一起成长了：相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力：变得更加聪明了：更加懂得应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场：仔细思考：认真作答：成功将属于你——数学学习的主人。

]一、选择题（本大题共15个小题：每小题2分：共30分.在每小题给出的四个选项中：只有一项是符合题目要求的）1．实数π是[ ]A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数2．下面各组数：互为相反数的组有[ ];25.041)1-+与；与π-14.3)2 ）（）与（）2123-+-- a b b a --与）4 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组3．已知2||=x ,则下列四个式子中一定正确的是[ ]A ． 2=xB ． 2-=xC ．42=xD ． 83=x4．地球上的陆地面积约为149000000平方千米,用科学记数法表示为[ ] 平方千米.A ． 610149⨯B ． 7109.14⨯C ． 81049.1⨯D ． 91049.1⨯5．下列说法正确的是 [6．下列各数中数值相等的是 [ ]A ．32和23B ．-23和（-2）3C ．-32和（-3）2D ．-（3×2）2和-3×227．若a+b ＜0：且a·b ＞0：则一定有 [ ]A ．a ＞0：且b ＞0B ．a ＜0：且b ＜0C ．a ＞0：且b ＜0D ．a ＜0：且b ＞08．下面去括号中错误的是 [ ]A ．a-（b+c ）=a-b-cB ．a+（b-c ）=a+b-cC ．3（a-b ）=3a-bD ．-(a-2b)=-a+2b9．若x 、y 为任何有理数：化简|x-y|-|y-x|结果等于 [ ]A ．2xB ．2yC ．0D ．2x-2y10．如果某数的平方根是23a +和18a -：那么这个数是[ ]A ．5B ．5-C ．169D ．169-118=±：②8=±：③8=：④2(8)64±=：⑤8-是2(8)-的算术平方根。

北京市师达中学2022-2023学年度七年级第二学期数学阶段练习word版附详细答案

北京市师达中学2022-2023学年度第二学期阶段练习初一数学 2023.05一个.1.下列各数中，无理数是( )A.√9B.3.14C.√−83D.2π 2.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.调查全班同学的睡眠时间B.调查某品牌热水器的使用寿命C.调查某校学生的核酸检测结果D.调查某次航班乘客随身携带物品情况 3.在平面直角坐标系中，点P(5，−1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.一副三角板如图所示放置，AB∥DC，∠CAE 的度数为( )A.45°B.30°C.15°D.10°5.下列式子正确的是( )A.−√−273=3 B.√(−2)2=−2 C.−√16=4 D.√9=±3 6.若m ＞n ，则下列不等式中一定成立的是( )A.m+3＜n+3B.3m ＜3nC.a −m ＜a −nD.ma 2＞na 2B7.现有2分硬币和5分硬币共14枚，共4角6分，若设2分硬币x枚，5分硬币y枚，则可列方程组为( )A.{x+y=142x+5y=46 B.{x+y=14 2x+5y=0.46C.{x+y=142x+5y=4.6 D.{x+y=14 0.02x+0.05y=468.6−√13的整数部分为( )A.1B.2C.3D.49.不等式组{2x+1≥34x−1<7的解集是( )A.x≥1B.1≤x＜2C.x＜2D.x＜1210.定义x表示不超过实数x的最大整数，例如：[3.1]=3.给出下列结论：①[−1.2]= −2；②若[x]=3，则3≤x＜4；③若1.5≤x≤2，则[x]=1；④若[x]=2，[y]=4，则6≤[x+y]＜8其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共24分，每题3分)11.已知二元一次方程2x−y=3，用含x的代数式表示y，则y=________.12.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3=_______.13.在平面直角坐标系中，若点P(2，a)到x轴的距离是3，则a的值是________.14.若一个正数的两个平方根分别是9−a和5a+3，则a的值是________.15.关于x的不等式a x＜3解集是x＞3a，写出一个满足条件的a的值：a=_________.16.如图，AB∥CD，直线EF交CD于点O，过O作OG⊥EF，交AB于点G，∠1=42°，则∠2=_______°.17.如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______.18.在平面直角坐标系x Oy 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P 在y 轴上，设三角形ABP 和三角形ABC 的面积分别为S 1和S 2，如果S 1≥32S 2，那么点P 的纵坐标y P 的取值范围是_________.三、解答题(本题共46分，第19～20，22题，每题4分，第23～24题，每题5分，第21，25～27题，每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19.计算：√−643+(√5)2+|1−√3|.20.解不等式4x −6≤2(4x +3)，并把它的解集在数轴上表示出来.21.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).将三角形ABC 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到三角形A 1B 1C 1.其中点A 1、B 1、C 1分别与点A 、B 、C 对应. (1)画出平移后的三角形A 1B 1C 1； (2)直接写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标；(3)已知点P 在x 轴上，以B 1、C 1、P 为顶点的三角形面积为2，求点P 的坐标.第16题图第17题图22.若关于x 的不等式组{2x −3>0x −2a ＜3恰好有2个整数解，求实数a 的取值范围.23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AD∥BC.24.一群男同学去某地旅游住宿，有若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，但至少有一人.请问可能有多少间宿舍，多少名学生？ 25.随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具.为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间x (单位：小时)的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息a.该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：ADECFB12 43根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调研，随机抽取_______名社区居民进行调查； (2)表中m 的值为________，n 的值为________；(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是_______； (4)请补全频数分布直方图；(5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人.26.将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M ，将不等式(组)的解集记为N ，给出定义：若M 中的数都在N 内，则称M 被N 包含；若M 中至少有一个数不在N 内，则称M 不能被N 包含. 如：方程组{x =0x +y =2的解为{x =0y =2,记A ：｛0，2｝，方程组{x =0x +y =4的解为{x =0y =4，记B:｛0，4｝，不等式x −3＜0的解集为x ＜3，记H ：x ＜3.因为O ，2都在H 内，所以A 被H 包含；因为4不在H 内，所以B 不能被H 包含. (1)将方程组{2x −y =53x +4y =2的解中的所有数的全体记为C ，将不等式x +1≥0的解集记为D ，请问C 能否被D 包含？说明理由；第1组第2组第3组第4组第5组 15%小时人数(2)将关于x ，y 的方程组{2x +3y −5a =−1x −2y +a =3的解中的所有数的全体记为E ，将不等式组{3(x −2)≥x −42x+13>x −1的解集记为F ，若E 不能被F 包含，直接写出实数a 的取值范围.27.在平面直角坐标系x Oy 中，对于任意一点A(x ，y)，定义点A 的离心值p(A)：p(A)={|x |,(|x|≥|y|)|y |,(|x|＜|y|).例如：对于点A(-6，3)，因为|−6|＞|3|，所以p(A)=|−6|=6.(1)已知B(0，5)，C(−3，3)，D(−√2，−1)，将p(B)、p(C)、p(D)按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)____________.(2)如图1，点P(−1，3)，E(−1，−3)，线段PE 上的点M(x ，y). ①若p(M)=1.5，直接写出M 的坐标__________. ②在备用图中画出满足p(M)=1的点M 组成的图形.(3)如图2，直线1过点(0，−3)和(3，0)，将直线l 向上平移m(m ＞0)个单位得到直线l ＇，若l ＇上恰好有两个点的离心值为1，直接写出m 的取值范围.图2备用图图1北京市师达中学2022-2023学年度第二学期阶段练习初一数学奇偶数学原创解答 2023.05一个.1.下列各数中，无理数是( )A.√9B.3.14C.√−83D.2π 1.解：√9=3，√−83=−2，只有2π是无限不循环小数，是无理数，故选D. 2.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.调查全班同学的睡眠时间B.调查某品牌热水器的使用寿命C.调查某校学生的核酸检测结果D.调查某次航班乘客随身携带物品情况 2.解：调查某品牌热水器的使用寿命只适合抽样调查，其余适合全面调查，故选B . 3.在平面直角坐标系中，点P(5，−1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.解：横坐标为正数，纵坐标为负数，在第四象限，故选D . 4.一副三角板如图所示放置，AB∥DC，∠CAE 的度数为( )A.45°B.30°C.15°D.10°4.解：∵∠AED=45°，AB∥DC，∴∠BAE=∠AED=45°，∵∠BAC=30°，∴∠CAE =∠BAE −∠BAC=15°，故选C .B5.下列式子正确的是( )A.−√−273=3 B.√(−2)2=−2 C.−√16=4 D.√9=±35.解：−√−273=−(−3)=3，√(−2)2=√4=2，−√16=−4，√9=3，故选A.6.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是( )A.m+3＜n+3B.3m＜3nC.a−m＜a−nD.ma2＞na26.解：m+3＞n+3，3m＞3n，−m＜−n则a−m＜a−n，ma2＞na2当a=0时不成立，故选C.7.现有2分硬币和5分硬币共14枚，共4角6分，若设2分硬币x枚，5分硬币y枚，则可列方程组为( )A.{x+y=142x+5y=46 B.{x+y=14 2x+5y=0.46C.{x+y=142x+5y=4.6 D.{x+y=14 0.02x+0.05y=467.解：4角6分=46分，故2x+5y=46，选A.8.6−√13的整数部分为( )A.1B.2C.3D.48.解：∵3=√9＜√13＜√16=4，∴−4＜−√13＜−3，2＜∴6−√13＜3，故6−√13的整数部分为2，选B.9.不等式组{2x+1≥34x−1<7的解集是( )A.x≥1B.1≤x＜2C.x＜2D.x＜129.解：解2x+1≥3得x≥1，解4x−1＜7得x＜2，故不等式组的解集为1≤x＜2，选B.10.定义x表示不超过实数x的最大整数，例如：[3.1]=3.给出下列结论：①[−1.2]= −2；②若[x]=3，则3≤x＜4；③若1.5≤x≤2，则[x]=1；④若[x]=2，[y]=4，则6≤[x+y]＜8其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.解：∵−1＞−1.2，−2＜−1.2，∴[−1.2]= −2，①正确；[x ]=3，则3≤x ＜4，②正确；若 1.5≤x ≤2，则[x ]=2，③错误；∵[x ]=2，∴2≤x ＜3，同理4≤y ＜5，∴6≤x +y ＜8，∴6≤[x +y]＜8，④正确，故选C . 二、填空题(本题共24分，每题3分)11.已知二元一次方程2x −y=3，用含x 的代数式表示y ，则y=________. 11.解：由2x −y=3得y=2x −3.12.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3=_______. 12.解：∠2=180°−∠1=55°∠3=180°−∠2=125°.13.在平面直角坐标系中，若点P(2，a)到x 轴的距离是3，则a 的值是________. 13.解：若点P(2，a)到x 轴的距离是3，则a=±3.14.若一个正数的两个平方根分别是9−a 和5a+3，则a 的值是________. 14.解：依题意有9−a=−(5a+3)，解得a=−3.15.关于x 的不等式a x ＜3解集是x ＞3a ，写出一个满足条件的a 的值：a=_________.15.解：a x ＜3解集是x ＞3a，则a ＜0，a 的值可为任意负数，比如−1.16.如图，AB∥CD，直线EF 交CD 于点O ，过O 作OG ⊥EF ，交AB 于点G ，∠1=42°，则∠2=_______°.16.解：∵AB∥CD，∴∠AG0=∠1=42°，∵∠AOG=90°，∴∠2=90°−∠AG0=48°. 17.如图，要使输出的y 值大于100，则输入的最小正整数x 是_______.17.解：奇数最小为大于101÷5=20…1的奇数，即21；偶数最小为(101-13)÷4=22，故输入的最小正整数为21.第16题图第17题图18.在平面直角坐标系x Oy 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P 在y 轴上，设三角形ABP 和三角形ABC 的面积分别为S 1和S 2，如果S 1≥32S 2，那么点P 的纵坐标y P 的取值范围是_________.18.解：S 2=12×BC ×x B =12×2×1=1，32S 2=32，当点P 在A 点上方时，有12×(AP)×x B ≥32，即12×(y P −y A )×1≥32，解得y P ≥4；当点P 在A 点下方时，有12×(y A −y P )×1≥32，解得y P ≤−2，故点P 的纵坐标y P 的取值范围是y P ≤−2或y P ≥4.三、解答题(本题共46分，第19～20，22题，每题4分，第23～24题，每题5分，第21，25～27题，每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19.计算：√−643+(√5)2+|1−√3|. 19.解：原式=−4+5+√3−1=√3.20.解不等式4x −6≤2(4x +3)，并把它的解集在数轴上表示出来.20.解：4x −6≤2(4x +3)→4x −6≤8x +6→4x ≥−12→x ≥−3，在数轴上表示如图所示. 21.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).将三角形ABC 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到三角形A 1B 1C 1.其中点A 1、B 1、C 1分别与点A 、B 、C 对应. (1)画出平移后的三角形A 1B 1C 1； (2)直接写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标；(3)已知点P 在x 轴上，以B 1、C 1、P 为顶点的三角形面积为2，求点P 的坐标. 21.解：(1)如图所示.(2)A 1(1，2)，B 1(0，0)，C 1(−2，1).(3)设点P 坐标为(t,0)，则有12×|t|×y C 1=2，即|t|=4，解得t=±4故点P 坐标为(4,0)或(−4,0).22.若关于x 的不等式组{2x −3>0x −2a ＜3恰好有2个整数解，求实数a 的取值范围.22.解：解2x −3＞0得x ＞32；解x −2a ＜3得x ＜3+2a又∵不等式组恰好有2个整数解，即x 1=2，x 2=3，∴3＜3+2a ≤4，解得0＜a ≤12.23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AD∥BC.23.证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD ，∵∠BCD=∠3+∠ACD=∠4+∠E ，又∵∠3=∠4，∴∠ACD=∠E ，∴∠1=∠ACD=∠E ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E ，∴AD ∥BC .24.一群男同学去某地旅游住宿，有若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，但至少有一人.请问可能有多少间宿舍，多少名学生？ 24.解：设有x 间宿舍，则学生人数有(4x +19)人，1≤(4x +19)−6(x −1)≤5，解得10≤x ≤12，即x 可取值10、11、12，相应的学生人数为59人、63人、67人. 答：可能有10间宿舍，59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生. 25.随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具.为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居ADECFB12 43民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间x (单位：小时)的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息a.该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调研，随机抽取_______名社区居民进行调查； (2)表中m 的值为________，n 的值为________；(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是_______； (4)请补全频数分布直方图；(5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人.25.解：(1)本次调研，随机抽取15÷15%=100名社区居民进行调查. (2)表中m=100-5-35-20-15=25，n=20.第1组第2组第3组第4组第5组 15%小时人数(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是360°×35100=126°.(4)如图所示. (5)500×5+25+35100=325(名)，即估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有325人.26.将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M ，将不等式(组)的解集记为N ，给出定义：若M 中的数都在N 内，则称M 被N 包含；若M 中至少有一个数不在N 内，则称M 不能被N 包含.如：方程组{x =0x +y =2的解为{x =0y =2,记A ：｛0，2｝，方程组{x =0x +y =4的解为{x =0y =4，记B:｛0，4｝，不等式x −3＜0的解集为x ＜3，记H ：x ＜3.因为O ，2都在H 内，所以A 被H 包含；因为4不在H 内，所以B 不能被H 包含. (1)将方程组{2x −y =53x +4y =2的解中的所有数的全体记为C ，将不等式x +1≥0的解集记为D ，请问C 能否被D 包含？说明理由；(2)将关于x ，y 的方程组{2x +3y −5a =−1x −2y +a =3的解中的所有数的全体记为E ，将不等式组{3(x −2)≥x −42x+13>x −1的解集记为F ，若E 不能被F 包含，直接写出实数a 的取值范围.26.解：(1)由2x −y=5得8x −4y=20，与3x +4y=2两式相加得11x =22，解得x =2，代入2x −y=5得y=−1，则C ：｛2，−1｝；解式x +1≥0得x ≥−1，即D ：x ≥−1，∵2， −1都在D 内，∴C 能被D 包含.(2)由x −2y+a=3得2x −4y+2a=6与2x +3y −5a=−1两式相减得−7y+7a=7，解得y=a −1，代入x −2y+a=3得x −2(a −1)+a=3，解得x =a+1，则E ：｛a −1，a+1｝；解3(x −2)≥x −4得x ≥1，解2x+13＞x −1得x ＜4，即F ：1≤x ＜4∵E 不能被F 包含，又∵a −1＜a+1，∴a+1≥4或a −1＜1，解得a ≥3或a ＜2 故满足条件的a 的取值范围为a ＜2或a ≥3.27.在平面直角坐标系x Oy 中，对于任意一点A(x ，y)，定义点A 的离心值p(A)：p(A)={|x |,(|x|≥|y|)|y |,(|x|＜|y|).例如：对于点A(-6，3)，因为|−6|＞|3|，所以p(A)=|−6|=6.(1)已知B(0，5)，C(−3，3)，D(−√2，−1)，将p(B)、p(C)、p(D)按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)____________.(2)如图1，点P(−1，3)，E(−1，−3)，线段PE 上的点M(x ，y). ①若p(M)=1.5，直接写出M 的坐标__________. ②在备用图中画出满足p(M)=1的点M 组成的图形.(3)如图2，直线1过点(0，−3)和(3，0)，将直线l 向上平移m(m ＞0)个单位得到直线l ＇，若l ＇上恰好有两个点的离心值为1，直接写出m 的取值范围.27.解：(1)p(B)=5，p(C)=3，p(D)= √2，从小到大的顺序排列为p(D)＜p(C)＜p(B). (2)①M 的坐标为(−1,1.5)或(−1, −1.5).②如图所示，为一条线段，两个端点坐标分别为(−1,1)、(−1, −1). (3)由点(0，−3)和(3，0)易得直线的解析式为y=x −3 设平移后的直线为y=x −3+m如图，当直线y=x −3+m 过点(1, −1)时，l ＇上恰好有一个点的离心值为1，此时m=1 当直线y=x −3+m 过点(−1,1)时，l ＇上恰好有一个点的离心值为1，此时m=5 故当l ＇上恰好有两个点的离心值为1时，m 的取值范围为1＜m ＜5.图2备用图图1。

广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(含答案)

广东省初中学业水平标准化阶段训练（三）七年级数学（人教版）（下册）（考试范围：第5至8章）本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．下列运算正确的是（）AB ．C ．D ．2．如果点在y 轴上，那么点A 的坐标为（）A ．B ．C ．D ．3．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点位于直线b 上，，则的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°5．已知是方程的一个解，那么k 的值是（）A ．7B ．1C ．D ．2=±22-=-2=-224-=()2,2A a a +-()4,0-()4,0()0,4-()0,4263x y y x +=⎧⎨-=⎩3x y =⎧⎨=⎩63x y =⎧⎨=⎩30x y =-⎧⎨=⎩60x y =⎧⎨=⎩a b ∥160∠=︒2∠14x y =⎧⎨=⎩3x ky +=-1-7-6，则的值是（）A ．1B ．C ．5D ．7．如图，直线，直线EF 分别与直线a ，b 交于点E ，F ，交直线b 于G 点，，则的度数是（）A ．55°B ．45°C ．35°D ．25°8．已知点在第二象限内，则m 的值可以是（）A ．4B ．3C ．2D ．09．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．直线AB 、CD 相交于点O ，若，则______．12．将点向右平移3个单位长度得到的点的坐标为______．13．由方程可得到用x 表示y 的式子是______．14．已知是关于x ，y 的二元一次方程，则______．15．对于定义运算“*”，规定，其中a ，b 为常数，且，，则______．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（130-=m n +1-5-a b ∥EG EF ⊥155∠=︒2∠()2,2P m m -+335x y y x +=⎧⎨-=⎩(),x y 249cm 274cm 268cm 270cm 110AOC ∠=︒AOD ∠=()0,1A 52100x y --=()1251m m x y --+=m =2*x y ax by =+1*25=2*13=2*3=（2）解方程组．17．已知某个正数M 的平方根分别是和18．如图，直线，直线MN 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，若ME ，NF 分别是，的角平分线，试说明：．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．平面直角坐标系中，点到x 轴的距离为1，求点P 到y 轴的距离．20．端午节期间某超市出售A 型和B 型两种粽子，A 型粽子售价是28元/千克，B 型粽子售价是24元/千克．现在统计售出B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，两种粽子总售价是2560元，求这两种型号粽子各售出多少千克？21．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到的位置，，，平移距离为3，求阴影部分的面积是多少．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图所示，三角形AOB 的三个顶点的坐标分别为，，．（1）求三角形AOB 的面积；（2）若O ，A 两点位置不变，三角形AOB 的面积是原三角形面积的2倍时，求B 点的纵坐标．23．已知关于x ，y 的二元一次方程组．（1）求该方程组的解；（用含a 的式子表示）（2）若x 与y 互为相反数，求a 的值．340245x y x y -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩①②4n +216n -AB CD ∥BMN ∠CNM ∠ME NF ∥()21,P m m -DEF △6AB =2DH =()5,0A ()0,0O ()1,4B 3521254x y a x y a-=+⎧⎨+=-⎩七年级数学（人教版）阶段训练（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30．1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．70° 12． 13． 14． 15．11三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（1．（2）①＋②得，，解得，，把代入①得，，解得，，故原方程组的解是．17．依题意得，，解得，，故．18．，，ME ，NF 分别平分、，，．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．依题意得，，解得，或，当时，；当时，；点P 到y 轴的距离是1或3．20．解：设A ，B 型粽子的数量分别为x 千克，y 千克．由题意得解得．答：A ，B 型粽子的数量分别为40千克，60千克．21．解：直角三角形ABC 从B 点出发沿着BC 方向匀速平移得到三角形EDF ，平移的距离为BE ，，，，，，，阴影部分的面积为15．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．解：（1）过B 点作于点D ．，．()3,1552y x =-2-2662=+-=55x =1x =1x =340y -=34y =134x y =⎧⎪⎨=⎪⎩()()42160n n ++-=4n =64M =4=AB CD ∥BMN CNM ∠=∠∴ BMN ∠CNM ∠EMN FNM ∴∠=∠ME NF ∴∥1m =1m =1m =-1m =211m -=1m =213m -=∴220,28242560,y x x y =-⎧⎨+=⎩40,60.x y =⎧⎨=⎩6DE AB ==ABC DEF S S =△△ABEH DHCF S S ∴=四边形四边形2DH = 624HE ∴=-=()1643152ABEH S ∴=+⨯⨯=四边形15DHCF S ∴=四边形∴BD OA ⊥()1,4B 4BD ∴=．（2）由题意得，即，，即D 点的纵坐标为8或．23．（1）方程组为：，①＋②得：，得，把代入①，解得：，得原解方程组解是：，（2）由x 与y 互为相反数，得，，解得，．11541022AOB S OA BD =⋅=⨯⨯=三角形12102OA BD ⨯=⋅121052BD ⨯=⨯⋅8BD ∴=8-3521254x y a x y a -=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨+=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩①②55x a =+55a x +=55a x +=71025a y -+=5571025a x a y +⎧=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩57100525a a +-++=17.5a =。

苏科版数学七年级下册初一年级第二次阶段性测试数学试卷

苏科版数学七年级下册初一年级第二次阶段性测试数学试卷_ _ ________题_______号答试考要号不学班_____内_______级线班________封____名姓密初一年级第二次阶段性测试数学试卷（本试卷满分110 分）一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1. 以下式子计算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A. a6 a6 0B. ( 2a2)3 6a6C. ( a b)2 a2 2ab b2D. ( a b)( a b) a2 b22. 在人体血液中，红细胞的直径约为cm, 用小数表示为⋯⋯⋯( )B. 0. 00077C. －3. 假如一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )4. 假如 ab ，以下各式中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A. ac2 bc2B. 1 1C. 3a 3bD. a ba b 4 45. 不等式组2x 4的解集在数轴上能够表示为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ) 3x 5 76. 若方程组3x y 13a的解知足 x y =0，则a的取值是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ) x 3y 1 aA ．a = － 1 B．a =1 C．a =0D ．a不可以确立7. 以下给出 4 个命题 :①内错角相等 ;②对顶角相等;③对于随意实数x，代数式x2 6 x 10老是正数 ;④若三条线段a、b、c知足a b c ，则三条线段 a 、 b 、 c 必定能构成三角形 .此中正确命题的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A. 1、2 C. 1、2、3 D. 0、1、2、 39.某商场为促销某种商品，将订价为5 元/ 件的该商品按以下方式销售 :若购置不超出 5 件商品，按原价销售 ;若一次性购置超出 5 件，按原价的八折进行销售.小明现有 29 元，则最多可购置该商品⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A.5 件B.6 件C.7 件D.8 件10. 如1是∥的一条，按 1 → 2 → 3 ，把一条先沿EF 折叠并平，再沿AD BCBF 折叠并平，若 3 中∠CFE＝ 18 °， 2 中∠AEF的度数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A．108°B．114°C．116° D ．120°二、填空题：（每空2分，共20分）11 ．不等式 2 x＋ 3 ＞ 1 的解集为．12 ．“对顶角相等”的抗命题是命题．（填“真”或“假”）13 x＝2，k 的值为．若是方程 kx －2y＝2 的一个解，则．y＝515 ．若 3 x＝ 4， 9y＝7 ，则 3 x＋2y的值为．16 ．如图，将一块三角板的直角极点放在直尺的一边上．若∠ 1 ＝ 38 °，则∠2 ＝°．117 ．甲、乙两班共植树 50 株，乙班植树的株数是甲班的．设甲班植树 x 株，乙班植树 y4株，依据题意，可列方程组．18 ．用锤子以同样的力将钢钉垂直钉入墙内，跟着钢钉的深入，钢钉所受的阻力也愈来愈大．当未进入墙面的钉子长度足够时，每次钉入墙内的钉子长度是前一次的1．已知这个钢钉2被敲击 3 次后所有进入墙内（墙足够厚），且第一次敲击后钢钉进入墙内的长度是2cm , 若设钢钉总长度为 a cm，则 a 的取值范围是.19.如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，点 A、D 分别落在点 A1、D1处．若∠1＋∠2＝140 °，则∠B＋∠C＝°．20. 已知 m ， n 为常数，若mx n 0 的解集x 2m 0 的解集是________。

河南省驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期3月阶段性测试数学试卷(含解析)

2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷七年级数学测试范围：（5-6章第2节）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D. 答案：A解析：解：由题意得：互为对顶角的两个角两边互为反向延长线，且有公共顶点，∴A选项中的两个角是对顶角．故选：A2. 的算术平方根是（）A. B. C. D. 答案：A解析：解：∵=9，∴的算术平方根是=3，故选：A.3. 下列各式中，正确是( )A. B. C. D. 答案：D解析：根据算术平方根的意义，可知=4，故不正确；根据立方根的意义，可知=，故不正确；根据平方根的意义，可知，故不正确；根据立方根的意义，可知，故正确．故选D．4. 如图，，垂足为点，，垂足为点，则点到所在直线的距离是线段的（）长．A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，∴点到所在直线的距离是线段的长，故选D．5. 下列命题中真命题是（）A. 两个锐角之和为钝角B. 两个锐角之和为锐角C. 钝角大于它的补角D. 锐角小于它的余角答案：C解析：A、两个30°角的和是60°，是锐角，不正确；B、两个80°的角之和是160°，是钝角，不正确；C、钝角大于90°，它的补角小于90°，正确；D、80°锐角的余角是10°，不正确．故选C．6. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A B. C. D.答案：C解析：解：A、，，故本选项不符合题意，B、，，故本选项不符合题意，C、，，故本选项符合题意，D、，，故本选项不符合题意．故选：C．7. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则( )A. FG＝5，∠G＝70°B. EH＝5，∠F＝70°C. EF＝5，∠F＝70°D. EF＝5，∠E＝70°答案：B解析：在四边形EFGH，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，∵AD=5，∠B=70°，故EH=5，∠F=70°．故选B．8. 如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个答案：B解析：，而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，所以可以是6，24，54，96共有4个．故选B．9. 如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）A ∠AFB=81° B. ∠E=54° C. AD∥BC D. BE∥FG答案：D解析：解：∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故选项C正确，不符合题意；∴∠DAE=∠CFE，∵∠CFE=∠EBF+∠BEF，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，∴∠CFE=3∠EBF=81°，∠BEF=54°，故选项B正确，不符合题意；∴∠AFB=∠CFE=81°，故选项A正确，不符合题意；∵∠AGF=102°，∠BAF=34°，∴∠AFG=44°，∵∠E=54°，∴∠AFG≠∠E，∴BE和FG不平行，故选项D错误，符合题意；故选：D．10. 如图，若，则、、之间的关系是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：过点E作，∵，∴，∴，，∴，故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.答案：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行解析：命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行12. 如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.答案：108°解析：∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-∠D=180°-72°=108°．故答案是：108°．13. 已知，则_________．答案：1.01解析：解：，；故答案为：1.01．14. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形．若，则______．答案：##122度解析：解：如图，点在的延长线上，∵AB DM，，，根据折叠的性质得到，，，，故答案为：．15. 如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB 平行所有满足条件的时间t=_____．答案：5秒或95秒解析：∵∠EAB＝70°，∠DCF＝60°，∴∠BAC＝110°，∠ACD＝120°，分三种情况：如图①，AB与CD在EF的两侧时，∠ACD＝120°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠ACD＝∠BAC，即120°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝5；如图②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∠DCF＝360°−(3t)°−60°＝300°−(3t)°，∠BAC＝110°−t°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即300°−(3t)°＝110°−t°，解得t＝95；如图③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∠DCF＝(3t)°−(180°−60°＋180°)＝(3t)°−300°，∠BAC＝t°−110°，要使，则∠DCF＝∠BAC，即(3t)°−300°＝t°−110°，解得t＝95，此时∠BAC＝t°−110°＜0°，∴此情况不存在．综上所述，当时间t的值为5秒或95秒时，CD与AB平行．故答案为：5秒或95秒．三、解答题（共8题，共75分）16. （1）计算：．（2）解方程：；（3）解方程：．答案：（1）；（2）或；（3）解析：解：（1）原式；（2）∵，∴，∴，∴或；（3）∵，∴，∴，∴．17. 已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的立方根．答案：（1），．（2）小问1解析：解：∵的平方根是，的算术平方根是1，∴，∴，∵，∴，∴，小问2解析：∵，，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．18. 如图，，，，求的度数．答案：55解析：解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．19. 一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.（1）求每个小正方体的棱长.（2）现有一张面积为36 cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由.答案：(1)cm;(2)4个.解析：(1)解：,所以立方体棱长为cm,(2)设长方形宽为x,可得：,,∵x>0，∴x=3,,横排可放4个，竖排只能放1个，4×1=4个所以最多可放4个.20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．答案：（1）∠NOD=90°；（2）∠AOC=45°，∠MOD=135°.解析：（1）由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；（2）利用已知的∠1=∠BOC，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD即可．试题解析：（1）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，因为∠1=∠2，所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠BOM=90°，因为∠1=∠BOC，所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．21. 完成推理，并在括号内注明依据：已知：如图，，求证：平分．证明：∵（已知）∴（______）∴（______）∴____________（______）∴（______），（______）又∵（已知）∴______（等量代换）∴平分（______）答案：垂直定义；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义解析：证明：∵（已知）∴（垂直的定义）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴平分（角平分线的定义）22. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．（1）仿照以上方法计算：=_______；=_____．（2）若，写出满足题意的x的整数值_____________．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________．答案：（1）2；5 （2）1，2，3（3）3次，过程见解析（4）255小问1解析：解：∵，，，∴，∴，，故答案为：2，5．小问2解析：解：∵，，，∴或或，故答案为：1，2，3．小问3解析：解：第一次：，第二次：，第三次：，∴第3次之后结果为1．小问4解析：最大的是255，理由如下，解：由（2）得，进行1次求根整数运算后结果为1的正整数最大为3，∵，，∴进行1次求根整数运算后结果为3的正整数最大为15，∵，，∴进行1次求根整数运算后结果为15的正整数最大为255，∴只对一个正整数进行3次连续求根整数运算后结果为1，则这个正整数最大值是255．23. 如图，，平分，点D，E在射线，上，点P是射线上的一个动点，连接交射线于点F，设．（1）如图1，若．①的度数是，当时，；②若，求x的值；（2）如图2，若，是否存在这样的x的值，使得？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．答案：（1）①，；②；（2）存在这样的x的值，使得．当或时，．小问1解析：解：①∵，平分，∴，∵，∴；∵，∴，，当时，，即，故答案为：，；②∵，，∴，又∵，∴，∴；小问2解析：存在这样的x的值，使得．分两种情况：①如图2，若在左侧，∵，∴，∵，∴，当时，，解得；②如图3，若在右侧，∵，，∴当时，，解得；综上所述，当或时，．。

七年级数学(下)学期第二次段考测试卷含解析

七年级数学(下)学期第二次段考测试卷含解析一、选择题1．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（）A ．m 倍B ．2m 倍C ．m 倍D ．2m 倍 2．若()2320m n -++=，则m n +的值为( )A ．5-B ．1-C ．1D ．5 3．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（）个. ①3＊2=11.②()215⊕-=-.③（13＊25）712912425⎛⎫⊕⊕=- ⎪⎝⎭. ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④5．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．若a 是16的平方根，b 是64的立方根，则a+b 的值是（）A ．4B ．4或0C ．6或2D ．6 7．若m 、n 满足()21150m n -+-=，则m n +的平方根是（）A ．4±B ．2±C ．4D ．28．下列各数中，属于无理数的是（）A ．227B ．2C ．9D ．0.10100100019．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S10．下列各组数中互为相反数的是（）A．3B．﹣||）CD．﹣2和12二、填空题11．若已知()2120a b-++=，则a b c-+=_____．12．=__________．13．任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]=4，1=，现对72进行如下操作：72→=8→2=→=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．14．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=()()a a bb a b≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是2）⊕3=___．15．定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝_____．16．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则54=，请根据上面的=_________．17．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.18．设a，b都是有理数，规定*=a b()()48964***-⎡⎤⎣⎦=__________．19．将2π，3这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________．20．任何实数，可用[a]表示不超过a的最大整数如[4]＝4，＝2，现对72进行如下操作：72821→=→=→=，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数x只进行3次操作后的结果是1，则x在最大值是_____．三、解答题21．先阅读第()1题的解法，再解答第()2题：()1已知a，b是有理数，并且满足等式52b a=+，求a，b的值．解：因为52b a-=+所以()52b a=-所以2b a 52a 3-=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2a 313b 6⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()2已知x ，y是有理数，并且满足等式2x 2y 17--=-x y +的值． 22．下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把112拆成两个分子为1的正的真分数之差，即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和，即112= ；（ 3 ）定义“⊗”是一种新的运算，若1112126⊗=+，11113261220⊗=++，111114*********⊗=+++，求193⊗的值． 23．阅读下面文字：对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 可以如下计算：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭114=- 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24．（1）观察下列式子：①100222112-=-==；②211224222-=-==；③322228442-=-==；……根据上述等式的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（2）求01220192222++++的个位数字.25．化简求值： ()1已知a 是13的整数部分，3b =，求54ab +的平方根．()2已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b ++---．26．我们规定：a p -＝1p a（a ≠0），即a 的负P 次幂等于a 的p 次幂的倒数．例：24-＝214（1）计算：25-＝__；22-（﹣）＝__；（2）如果2p -＝18，那么p ＝__；如果2a -＝116，那么a ＝__；（3）如果a p -＝19，且a 、p 为整数，求满足条件的a 、p 的取值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，根据题意列出关系式计算即可．【详解】设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，根据题意得：πR 2=mπr 2，∴m ，m故选：C ．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．2．C解析：C【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m-3=0，n+2=0，解得m=3，n=-2，所以，m+n=3+（-2）=1．故选：C ．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．B解析：B【分析】根据新定义的运算把各式转化成混合运算进行计算，即可得出结果.【详解】解：∵a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-，∴①3＊2=3×3-2=7，故①错误；②()22112145,⊕-=--=--=-故②正确； ③（13＊25）7124⎛⎫⊕⊕ ⎪⎝⎭. 21217(3)()3542⎡⎤=⨯-⊕-⎢⎥⎣⎦ 3(12)5=⊕- 2312()5=-- 30925=- 故③错误；④若a ＊b=b ＊a ，则有3a －b=3b-a,化简得a=b,故④正确；正确的有②④，故选：B【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.4．C解析：C【分析】首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果【详解】∵f（x）＝1，∴3x﹣2＝1，∴x＝1，故①正确，f（x）﹣f（﹣x）＝3x﹣2﹣（﹣3x﹣2）＝6x，∵x＞0，∴f（x）＞f（﹣x），故②正确，f（x﹣1）+f（1﹣x）＝3（x﹣1）﹣2+3（1﹣x）﹣2＝﹣4，故③错误，∵f（a﹣x）＝3（a﹣x）﹣2＝3a﹣3x﹣2，a﹣f（x）＝a﹣（3x﹣2），∵a＝2，∴f（a﹣x）＝a﹣f（x），故④正确．故选：C．【点睛】本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据5．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；；2③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．6．C解析：C【分析】由a a=±2，由b b=4，由此即可求得a+b的【详解】∵a∴a=±2，∵b∴b=4，∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2．故选C．【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义求得a=±2、 b=4是解决问题的关键．7．B解析：B【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，解得，m=1，n=15，=4,4的平方根的±2，故选B．【点睛】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．8．B解析：B【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答即可.【详解】A、227是小数，不是无理数；B是无理数；C是整数，不是无理数；D、0.1010010001是有限小数，不是无理数，故选：B.【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键. 9．A【分析】的点可能是哪个．【详解】∵12，的点可能是点P．故选A．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．B解析：B【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A3，3B、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C22D、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误．故选：B．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题11．6【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性求得a、b、c的值，代入即可．【详解】解：因为，所以，解得，故，故答案为：6．本题考查非负数的性质，主要考查绝对值、平方解析：6【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性求得a 、b 、c 的值，代入即可．【详解】解：因为()2120a b -+++=，所以10,20,30a b c -=+=-=，解得1,2,3a b c ==-=，故1(2)36a b c -+=--+=，故答案为：6．【点睛】本题考查非负数的性质，主要考查绝对值、平方和算术平方根的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个数或（式）都为0是解题关键． 12．351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=10=1+2+3+n +=1+2+326+=351故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．13．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．14．【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】(⊕2)⊕3=⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关解析：【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】2)⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．15．﹣8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8，故答案为−8.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解析：﹣8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8，故答案为−8.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339．故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．17．±7 7 -2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.解析：±77-2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.18．1【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案．【详解】∵，∴=（）（）=（2+2）（3-4）=4（-1）==2-1=1．故答案为：1【点睛】本题考查平方解析：1【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案．【详解】∵*=a b∴()()48964***-⎡⎤⎣⎦=*）=（2+2）*（3-4）=4*（-1）==2-1=1．故答案为：1【点睛】本题考查平方根与立方根，正确理解规定，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键．19．＜＜【分析】先根据数的开方法则计算出和的值，再比较各数大小即可．【详解】==，==，∵＞3＞2，∴＜＜，即＜＜，故答案为：＜＜【点睛】本题考查实数的大小比较，正确化简得出和的值是解解析：3＜2π 【分析】的值，再比较各数大小即可．【详解】33=22=32-=32， ∵π＞3＞2，∴22＜32＜2π，即3＜2π，＜2π 【点睛】本题考查实数的大小比较，正确化简得出3的值是解题关键． 20．255【分析】根据规律可知，最后的取整是1，则操作前的一个数字最大是3，再向前一步推，操作前的最大数为15，再向前一步推，操作前的最大数为255；据此得出答案即可．【详解】解：∵，，，∴只解析：255【分析】根据规律可知，最后的取整是1，则操作前的一个数字最大是3，再向前一步推，操作前的最大数为15，再向前一步推，操作前的最大数为255；据此得出答案即可．【详解】解：∵1=，3=，15=，∴只进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255．【点睛】本题考查了估算无理数大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．三、解答题21．x y 9+=或x y 1+=-.【分析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．【详解】因为2x 2y 17--=-所以()2x 2y 17-=- 所以2x 2y 17y 4-=⎧=⎨⎩，解得{x 5y 4==或{x 5y 4=-=，所以x y 9+=或x y 1+=-.【点睛】本题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元.对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．22．（1）111n n -+；1n n +；（2）①1341-；②112424+；（ 3 ）14．【分析】（1）利用材料中的“拆项法”解答即可；（2）①先变形为111234=⨯，再利用（1）中的规律解题；②先变形为121224=，再逆用分数的加法法则即可分解；（3）按照定义“⊗”法则表示出193⊗，再利用（1）中的规律解题即可．【详解】解：（1）观察发现：()11n n =+111n n -+， 1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+ ＝11111111223341n n -+-+-+⋯+-+ ＝111n -+ ＝1n n +；故答案是：111n n -+；1n n +. （2）初步应用： ①111234=⨯=1134-； ②121112242424==+；故答案是：1134-；112424+. （ 3 ）由定义可知：193⊗＝11111111112203042567290110132++++++++ =455111111611311412-+-+-+⋯+-=13211- =14. 故193⊗的值为14．【点睛】考查了有理数运算中的规律型问题：数字的变化规律，有理数的混合运算．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．23．（1）14-（2）124- 【分析】（1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.【详解】（1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()115112744362⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭ 104⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 14=- （2）原式()235120192018201720163462⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 124⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 124=- 【点睛】此题考察新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.24．（1）11222n n n ---=，理由见解析；（2）01220192222++++的个位数字为5.【分析】（1）找规律，发现等式满足11222n n n ---=，证明，即可．（2）利用公式11222n n n ---=，分别表示每个项，利用相消法，计算结果，即可.【详解】（1）11222n n n ---=理由是：122n n --11122n n +--=-11222n n --=⨯-()1212n -=-⨯12n -=（2）原式=()()()()1021322020201922222222-+-+-++-2020022=-()505421=-505161=-因为6的任何整数次幂的个位数字为6.所以505161-的个位数字为5，即01220192222++++的个位数字为5.【点睛】本题考查了与数字运算有关的规律题，仔细观察发现规律是解题的关键.25．（1）±3；（2）2a +b ﹣1.【解析】分析：（1）由于34a =3，根据算术平方根的定义可求b（2）利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可．详解：（1）∵34，∴a =3．=3，∴b =993；（2）由数轴可得：﹣1＜a ＜0＜1＜b ，则a +1＞0，b ﹣1＞0，a ﹣b ＜0，则+|a ﹣b | =a +1+2（b ﹣1）+（a ﹣b ）=a +1+2b ﹣2+a ﹣b=2a +b ﹣1．点睛：本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键．26．（1）125；14；（2）3；±4．（3）当a ＝9时，p ＝1；当a ＝3时，p ＝2；当a ＝﹣3时，p ＝2.【分析】（1）根据题意规定直接计算.（2）将已知条件代入等式中，倒推未知数.（3）根据定义，分别讨论当a 为不同值时，p 的取值即可解答.【详解】解：（1）5﹣2＝125；（﹣2）﹣2＝14；（2）如果2﹣p＝18，那么p＝3；如果a﹣2＝116，那么a＝±4；（3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2．故答案为（1）125；14；（2）3；±4．（3）当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2.【点睛】本题考查新定义，能够理解a的负P次幂等于a的p次幂的倒数这个规定定义是解题关键.。

七年级数学下册阶段性测试二.docx

1- A. （考考查范围：第三、、选择题（每小题3分，共30分）如下图,0A 二OB, 0C=0D, Z0=50° , ZD 二35° ,60° B. 50° C. 45° 四章）则ZAEC 等于（A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个七年级数学下册阶段性测试二2. 如上图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端\仁N 的距离，如果△ PQO^AXMO, 则只需测出其氏度的线段是（） A. PO B. PQ C. MO D ・ MQ 3. 如果一个角的补角是150。

，那么这个角的余角的度数是（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°4. 如上图，已知Z1=Z2, AC 二AD,增加下列条件：®AB=AE ；②BC 二ED ；③ZC=ZD ；④ZB=ZE.其中能使厶ABC^AAED 的条件有（） 5•已知△A 】B 】G, AA 2B 2C 2的周长相等,现有两个判断:①若A 】B 】二A2B2, A 1C l =A 2C 2,贝仏 ②若ZALZA2, ZB F ZB 2,贝IJAA.B.C.^AA&G,对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误 0.①，②都正确 6•如下图，已知点A、第2题图 D. 30°第4题图D、C、F在同一条直线上，AB-DE, BC二EF,要使△ ABC^ADEF,还7.如下图所示，Z1二Z2, Z3=80。

，则Z4等于（） 8. 正常人的体温一般在37 °C 左右，但一天屮的不同时刻不尽相同，如上图所示反映了一天 24小时内小红的体温变化情况，下列说法错误的是（）A. 清晨5时体温最低B. 下午5时体温最髙C. 这一天小红体温T （°C ）的范围是36. 5WTW37. 5D.从5时至24时，小红体温一直是升高的9. 如上图所示，图象（折线0EFPMN ）描述了某汽车在行驶过稈屮速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第3分到第6分，汽车行驶了 120千米D. 从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行冋教室，同学们离开教学楼 11. ________________________________________________________________ 如下图，0A=0B, 0C 二0D, Z0=60° , ZC=25° ,则ZBED 等于 ______________________________ 12.如下图，已知点C 是ZA0B 平分线上的点，点P 、P'分别在0A 、0B±,如果要得到 0P 二0P',需要添加以下条件中的某一个即可：①Z0CP 二Z0CP'；②Z0PC=Z0P , C ；③POP' C ；④PP'丄0C.请你写出所有可能的结果的序号： __________________________.C. 60° 第8题图D. 50° 第9题图的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（13.如下图，小明早晨从家骑车到学校，先上坡,后下坡，行驶情况如图所示，如果返回当x 由1变化到5时,2010y /cm第17题图时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是15.如下图，在AABC 中，AD 丄BC, CE 丄AB,垂足分别为D 、E, AD 、CE 交于点H,已知 EH 二EB 二3, AE 二4,则 CH 的长是 _____________ .16.:上述问题中，第五排、第六排分别有 _____ 个、 ______ 个座位;第n 排有 ______ 个座位.17. ______________________ 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如上图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为 ______ .1&某书定价25元,如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额 y （单位:元）与购书数量x （单位:本）之间的关系: _________________ •三、解答题（46分）19. （4 分）己知：AD 〃BC, AD 二CB, AE 二CF,请问 ZB=ZD 吗？为什么？第11题图14.在关系式y=3x —1中, 第12题图 D第19题图平分ZBAC.21. (6分)如图，在四边形八BCD 中，AB 二AD, BC 二DC, E 为AC 上的一动点(不与A 重合)，在E 移动过程中BE 和DE 是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由.22. (10分)小明某天上午9时骑白行车离开家，15时冋到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量？(2) 10吋和13吋，他分别离家多远？(3) 他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4) 11时到12时他行驶了多少千米？⑸他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?第20题图第22题(2)求图2中叭n 的值.24. (10分)如图，已知AABC 中, ZB=65° , ZC=45° , AD 是 BC 边上的高，AE 是ZBAC 的平分线，求ZDAE 的度数.23. (10分)己知动点P 以2cm/s 的速度沿图1所示的边框从B-*C->D-*E-*F->A 的路径运动，ifiAABP 的面积为t (cm 2) , y 与运动时间t (s)的关系如图2所示.若AB=6cm ，请回答下列问题:(1)求图1中BC 、CD 的长及边框所围成图形的面积;第23题图B D E第24题图七年级数学下册阶段性测试二试题解析1.A.【解析】•・•在AAOD 中，Z0二50° , ZD=35° , .\Z0AD=180° - 50° - 35° =95° ,•・•在AAOD 与ABOC 中，0A二OB, 0C二0D, Z0=Z0, AAAOD^ABOC,故ZOBC二ZOAD二95°,在四边形OBEA 中，ZAEB二360°・ ZOBC ・ Z0AD ・ Z0, =360°・ 95°・ 95° -50° ,二120°,又V ZAEB+ZAEC=180° , AZAEC^ISO0・ 120° =60°,故选A.2. B.【解析】要想利用厶PQO^ANMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B.3. B.【解析】由题意可知这个角是180° - 150° =30°，所以它的余角是90° - 30°二60° ,故选B.4. B.【解析】己知Z1=Z2, AC二AD,由Z1=Z2可知ZBAC=ZEAD,加①AB=AE,就可以用SAS判定△ ABC^AAED；加③ZC=ZD,就可以用ASA判定△ ABC^AAED；加④ZB=Z E,就可以用AAS判定△ ABC^AAED；加②BC二ED只是具备SSA,不能判定三角形全等.其中能使△ ABC^AAED的条件有：①③④故选B.5. D.【解析】VAA^iCi, AA2B2C2的周长相等,A】B产A2B2, A1C1=A2C2,「.BG二B2C2, A A 人BCM△八2B2C2 (SSS),・••①正确；VZAFZA2，ZB!=ZB2, A AA I B^^AA^B V Q,△A2BQ的周长相等,②正确；故选D.6. B.【解析】A、根据AB二DE, BOEF和ZBCA二ZF不能推HjAABC^ADEF,选项错误；'AB 二DEB、・・•在AABC 和ADEF 中丿ZB二ZE, AAABC^ADEF (SAS),选项正确;C、VBC/7 【BC二EF EF,・・・ZF二ZBCA,根据AB二DE, BOEF 和ZF二ZBCA 不能推Hl AABC^ ADEF,选项错误；D、根据AB二DE, BC=EF和ZA二ZEDF不能推ABC^ADEF,故本选项错误，故选B.7. A.【解析】因为Z1 = Z2,所以Z2与Z1的对顶角相等，所以由同位角相等，两直线平行可得a〃b,再由两直线平行，内错角相等可得Z4=Z3-80°,故选A.8. D.【解析】由图象可知图川最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻，最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻，所以清晨5时体温最低，下午5时体温最高,最高体温为37. 5 °C,最低体温为36. 5 °C,则小红这一天的体温范围是36. 5WTW37. 5,从5时到17时，小红的体温一直是升高的趋势，而17时到24时的体温是下降的趋势.所以错误的是从5时到24吋，小红的体温一直是升高的，故选D.9. D.【解析】横轴表示时间，纵轴表示速度.当第3分的时候,对应的速度是40千米/时,A 对;第12分的时候，对应的速度是0千米/时,B对;从笫3分到第6分,汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40X=2(千米)，C错;从笫9分到笫12分，汽车对应的速度分别是60千米/时,0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故选D.10. C.【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变.故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确.故选C.pA=OB 11.70° .【解析】ZDBE二Z0+ZC二60° +25° =85° ,・.•在△觸0和厶BCO, J Z0=Z0,[OC=OD .•.AADO^ABCO, ・・・ZD二ZC二25° ,・・.ZBED二180°・ ZD ・ ZDBE=180°・ 25°・85° =70°，故答案是70° .12.①②④.【解析】①OCP二ZOCP，,符合ASA,可得二三角形全等，从而得到0P二0P'；②ZOPC二ZOP' C；符合AAS,可得二三角形全等，从而得到0P二0P'；④PP' 丄0C,符合ASA,可得二三角形全等，从而得到0P二0P'；③中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理，故填①②④.13.【解析】由题图可知，上坡速度为3 600*18=200,下坡速度为(9 600-3 600)*(30- 18)=500,返回途中，上、下坡的路程刚好相反，所用时间为3 6004-500+(9 600-3600) 4-200=37. 2.14.解:根据解析式得：2,1415. 1.【解析】TAD丄BC, CE丄AB, A ZADB=ZAEH=90° , V ZAHE=ZCHD, /. ZBAD=Z"ZBAD=ZBCEBCE,・・•在△证人和厶BEC 屮，ZAEH=ZBEC=90<> , AAHEA^ABEC (AAS),二「EH 二EBAE二EC=4,则CH二EC ・ EH二AE - EH二4 - 3=1.故答案为1.16.62,65,3n+47.【解析】从具体数据屮，不难发现:后一排总比前一排多3个.根据规律, 第n 排有50+3 (n- 1)个座位，再化简即可，故答案为：62, 65, 3n+47.17.y二10 .【解析】不挂重物时，也就是当x二0时，根据图象可以得tB y=10 cm.18.【解析】本题采取分段收费，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y 与购书数量x的关系式,再进行整理即可得出答案，y二20x+100.19.解：ZB二ZD.原因如下：・.・AD〃BC, AZA=ZC. VAE=CF, AAF=CE. VAD^BC, A A DAF^ABCE. A ZB=ZD.20.证明：TOD丄AB, 0E丄AC・・・ZBDO二ZCEO二90°,又V ZBOD=ZCOE, BD二CE, .-.ABOD^ACOE.\OD=OE 又由已知条件得AAOD 和AAOE 都是RtA,且OD二OE, OA二OA, .•.RtAAOD^RtAAOE. ZDAO=ZEAO,即AO 平分ZBAC.21.证明：相等.证明如下：在Z\ABC和ZXADC中,AB=AD, AC=AC (公共边)BC二DC, AAABC^AADC (SSS) , A ZDAE=ZBAE,在△ADE 和ZXABE 中，AB二AD, ZDAE=ZBAE, AE二AE, AAADE^AABE (SAS),二BE二DE.22.解：(1)图象表示了时I'可、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离.(2)由图象看出10时他距家15千米，13时他距家30千米.(3)由图象看出12:00时他到达离家最远的地方，离家30千米.(4)由图象看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30-19=11(千米).(5)rfl图象看出12:00^13:00时距离没变且时间较长，得12:00^13:00休息并吃午餐.(6)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是304-2=15(千米/时).23.解：(1)由图2可知从B-C运动时间为4s, .-.BC=2X4=8cm,同理CD=2X (6 - 4) =8cm,・：边框围成图形面积二AFXAB - CDXDE二14X6 - 4X6=60cm2.(2) HF S MBC二寺XABXBO24, n= (BC+CD+DE+EF+FA) 4-2=17.24.解：在Z\ABC 中，VZBAC=180°・ ZB ・ ZC=70° , TAE 是ZBAC 的平分线，Z BAE=ZCAE=35°.又TAD 是BC 边上的高，.'.ZADB二90° , ：•在AABD 中ZBAD二90° - Z B二25° , AZDAE=ZBAE- ZBAD=10° .25.。

七年级第二学期阶段性质量监测数学试卷

七年级第二学期阶段性质量监测数学试卷（允许使用计算器）一、选择题：本大题共l2小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分；选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共36分。

1．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，︒=∠551，则2∠的度数为：A ．35ºB ．45ºC ．55ºD ．125º2．适合条件C B A ∠=∠=∠3121的△ABC 是： A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．无法确定3．随着一个多边形的边数增加，它的内角和与外角和的变化情况是：A ．减少，增加B ．增加，减少C ．增加，不变D ．无法确定4．以下列各组线段为边，能构成三角形的是：A ．1，2，3B ．2，5，8C ．3，4，5D ．4，5，105．如图，AB 、CD 、EF 相交于点O ，且CD ⊥AB ，则1∠与2∠的关系是：A ．︒=∠+∠18021B ．︒=∠+∠9021C ．21∠=∠D ．无法确定6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（1，2）、（－2，2）、（－2，－1），则顶点D 的坐标是：A ．（1，－l ）B ．（－1，2）C ．（－2，1）D ．（－1，1）7．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （－1，4）的对应点为C （4，7），则点B （－4，－1）的对应点D 的坐标为；A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（－9，－4）D ．（1，2）8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位蹙用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成：A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）9．下列图形不能进行平面镶嵌的是：A ．等边三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是：A ．第一次右拐50º，第二次左拐130º．B ．第一次左拐50º，第二次右拐50º．C ．第一次左拐50º，第二次左拐130º，D ．第一次右拐50º，第二次右拐50º． 11．如图，由AB ∥CD ，可以得到：A ．21∠=∠B ．32∠=∠C ．41∠=∠D ．43∠=∠12．如图，直角AABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是：A ．CFDG ABEG S S 四边形四边形=B ．︒=∠90DEFC ．AC ＝DFD ．EC ＝CFFG二、填空题：本大题共8道小题，每小题4分，共32分，要求只写出最后结果。

河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含解析)

2022~2023学年度七年级下学期阶段评估（二）数学共8页，总分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 是（）A 无理数 B. 正有理数 C. 分数 D. 正分数答案：A解析：解：是无理数故选：A．2. 若方程是二元一次方程，则“☐”可以表示为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、只含有一个未知数，不是二元一次方程，则此项不符合题意；B、中的是分式，不是二元一次方程，则此项不符合题意；C、是二元一次方程，则此项符合题意；D、中的次数是2，不是二元一次方程，则此项不符合题意；故选：C．3. 若，则x的平方根是（）A. 5B.C.D.答案：C解析：解：∵，∴，∴x平方根是，故选：C．4. 若，且，则“？”不一定可以为（）A. 8B. 7C. 6D. 5答案：D解析：解：由得：，，“？”可以为6，7，8，不一定可以为5，故选：D．5. 数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使得．同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是（）甲：乙：丙：丁：A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁答案：C解析：解：A、可得（同位角相等，两直线平行），则此项不符合题意；B、可得（同旁内角互补，两直线平行），则此项不符合题意；C、可得（同位角相等，两直线平行），不能得到，则此项符合题意；D、可得（内错角相等，两直线平行），则此项不符合题意；故选：C．6. 如果，那么用含y的式子表示x正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：移项，得，系数化为1，得．故选D ．7. 在公路l 上建一个煤炭加工厂P ，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：由两点之间线段最短、垂线段最短可知，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是：．故选：B ．8. 用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①中，正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，得：，故选：D ．9. 下列每个网格中均有两个阴影三角形，其中一个三角形可以由另一个三角形通过平移变换得到的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意；B、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意；C、能通过平移变换得到，则此项符合题意；D、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意；故选：C．10. 现有A，B，C，D四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．A B C D若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为则所取的两张卡片是（）A. A和BB. B和CC. C和DD. A和D答案：C解析：解：将代入方程的左边为，将代入方程的左边为，将代入方程的左边为，即是方程的解，将代入方程的左边为，即是方程的解，则所取的两张卡片是和，故选：C．11. “x的一半与x的差不大于2”用不等式的形式表示为（）A. B. C. D.答案：D解析：解：由题意，用不等式的形式表示为，故选：D．12. 如果点在第二象限，则点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C解析：解：∵点在第二象限，即∴点在第三象限故选：C．13. 对于方程组用加减法消去x得到的方程为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由得：，即故选：C．14. 题目：某商店用元购买甲，乙两种小电器，若甲，乙两种小电器的进价分别为每台元、元，且两种小电器均要购买，问有几种购买方案，并写出所有的方案．嘉嘉的答案：有两种方案，方案一：购买甲电器台，购买乙电器台；方案二：购买甲电器台，购买乙电器台．淇淇的答案：只有一种方案，购买甲电器台，购买乙电器台．对于以上答案，其中正确的是（）A. 嘉嘉的答案对B. 淇淇的答案对C. 嘉嘉、淇淇的答案合起来对D. 嘉嘉、淇淇的答案合起来也不对答案：D解析：解：设够买甲，乙两种小电器分别为台，根据题意得，即∵为正整数，∴是的倍数，且，则∴，，，，∴有4种不同方案，故选：D．15. 数学实践课上，老师给同学们提供面积均为的正方形纸片，要求沿着边的方向裁出长方形．小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案．小明的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形；小丽的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形．对于这两个方案的判断，符合实际情况的是（）A. 小明、小丽的方案均正确B. 小明的方案正确，小丽的方案错误C. 小明、小丽的方案均错误D. 小明的方案错误，小丽的方案正确答案：C解析：解：正方形纸片的面积为，正方形纸片的边长为，小明的方案：设裁出的长方形的长为，则宽为，由题意得：，解得或（不符合题意，舍去），则长为，，，所以小明的方案错误；小丽的方案：设裁出的长方形的长为，则宽为，由题意得：，解得或（不符合题意，舍去），则长为，，，所以小丽的方案错误，故选：C．16. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.答案：A解析：由变形得由题意知，∴故选：A二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17. 写出一个解集为的一元一次不等式：_____________．答案：（答案不唯一）解析：解：将两边同乘以2可得一元一次不等式，故答案为：．18. 如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，则点到x轴的距离是_____________，点到y轴的距离是_____________．答案：①. 2 ②. 2解析：解：∵在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，，，解得，则点到轴的距离是，点到轴的距离是，故答案为：2，2．19. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，（1）_____________．（2）现对44进行如下操作：．这样对44只需进行三次操作后变为1．①对10进行_________次操作后变为1；②对正整数m只进行三次操作后的结果是1，则m的最大值是_____________．答案：①. ②. 两③. 255解析：解：（1），，，故答案为：．（2）①，，，，则，所以对10进行两次操作后变为1，故答案为：两；②设正整数第二次操作后的结果为，则，，，要使正整数的值最大，则，设正整数第一次操作后的结果为，则，，，要使正整数的值最大，则，，，，正整数的最大值为255，故答案为：255．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 已知是关于x，y的二元一次方程的的解．（1）求a的值．（2）若y的取值范围如图所示，求x的最小值．答案：（1）（2）0小问1解析：解：将代入二元一次方程的得：，解得．小问2解析：解：由（1）得：，则，由数轴得：，则，解得，所以的最小值是0．21. 在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的．（1）分别写出点A，的坐标：A_________；_________．（2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为_____________．（3）求三角形的面积．答案：（1），（2）（3）2小问1解析：解：由图可知，，，故答案为：，．小问2解析：解：由（1）可知，，，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度即可得到点，，点平移后的对应点的坐标，故答案为：．小问3解析：解：三角形的面积为．22. 阅读：通过作差的方式可以比较两个数的大小．例如比较a，b两数的大小：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反之亦成立．解决问题：甲、乙两个班分别从新华书店购进了A，B两种图书，A种图书进价为4元/本，B种图书的进价为10元/本．现甲班购进m本A种图书和n本B种图书，乙班购进m本B种图书和n本A种图书．（1）分别用含m，n的式子表示甲、乙两个班的购书总费用．（2）若，请比较哪个班的购书总费用较少．答案：（1）甲班购书总费用为元，乙班购书总费用为元（2）乙班的购书总费用较少小问1解析：解：甲班购书总费用为元，乙班购书总费用为元．小问2解析：解：，，，即，，答：乙班的购书总费用较少．23. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如下图所示．（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是_____________．（2）请写出此题正确的解题过程．答案：（1）甲、乙、丁（2）见解析小问1解析：解：甲：两边同乘以12去分母，得，乙：去括号，得，丁：两边同除以，得，所以接力中，自己负责的一步出现错误的是甲、乙、丁，故答案为：甲、乙、丁．小问2解析：解：，，，，．24. 已知关于，的二元一次方程组（是常数）（1）若方程组的解满足，求的值．（2）若，求正整数的值．答案：（1）（2）小问1解析：解：得：∴又∵，∴解得：小问2解析：解：，得，∴，∵，∴，解得：，∵是正整数，∴25. 如图，点，分别在线段，上，且．（1）求证：．（2）连接，已知，垂足为，在线段，上分别取点，，若，试判断与的位置关系，并说明理由．答案：（1）见解析（2），理由见解析小问1解析：证明：∵．∴，∴；小问2解析：解：∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴∴，26. 某企业有20个车间，计划为每个车间各配4副乒乓球拍和m（）个乒乓球，工会人员经过市场走访，发现甲、乙两个文体用品商店销售同一款乒乓球拍和乒乓球，且售价均相同．经过询问，工会人员发现购买2副乒乓球拍和10个乒乓球需支付110元；购买3副乒乓球拍和20个乒乓球需支付170元．（1）求乒乓球拍和乒乓球的单价，（2）为了促销，甲、乙两个商店均提出优惠方案：优惠方案甲商店：买一副乒乓球拍送10个乒乓球；乙商店：乒乓球拍和乒乓球均按售价的九折出售．若工会人员只在一个商店购买，试说明在哪个商店购买更划算．答案：（1）乒乓球拍单价为元/副，乒乓球单价为元/个．（2）当时，在甲乙两家商店购买花费相同；当时，在乙商店购买划算；当时，在甲商店购买划算．小问1解析：解：设乒乓球拍单价为元/副，乒乓球单价为元/个．根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意．答：乒乓球拍单价为元/副，乒乓球单价为元/个．小问2解析：解：每个车间各配4副乒乓球拍和个乒乓球的费用（元）为甲商店：，乙商店：．①当，即，解得，此时，在甲乙两家商店购买花费相同．②当，即，解得，此时，在乙商店购买划算．③当，即，解得，此时，在甲商店购买划算．所以，当时，在甲乙两家商店购买花费相同；当时，在乙商店购买划算；当时，在甲商店购买划算．。

北京市第一六六中学2021-2022学年七年级第二学期阶段性测试数学试卷(人教版含答案)

北京市第一六六中学初一年级第二学期数学阶段性测一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，是第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，则可以通过平移吉祥物“冰墩墩”得到的是（）A．B．C．D．2．下面4个实数中，无理数是（）A．B．C．D．3．下列不等式变形中，不正确的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得4．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-b，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．下图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为，表示冰壶馆的点的坐标为，则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是（）A．滑雪大跳台B．五一剧场C．冬奥组委会D．全民畅读艺术书店7．已知x，y满足，则的平方根为（）A．2B．±2C．4D．±48．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°9．已知．若为整数且，则的值为（）A．43B．44C．45D．4610．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm 的大小D．利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知dm的大小二、填空题(每小题2分，共16分)11．写出一个无理数，使得，写出一个满足条件的可以是______．12．的相反数是________；绝对值是___________．13．不等式x–8>3x–5的最大整数解是_________．14．已知点A在第四象限，且到轴，轴的距离分别为3、5，则A点的坐标为________．15．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为____°．16．写出一个c的值，说明命题“如果a＞b，那么ac＞bc”是假命题，这个值可以是____．17．若，，则的值为____________．18．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_________．三、解答题(共54分)19．计算：.20．解方程组21．解不等式组：．22．作图并回答问题：已知，如图，点P在∠AOB的边OA上．(1)过点P作OA边的垂线l；(2)过点P作OB边的垂线段PD；(3)过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．23．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．(1)将线段平移得到线段，其中点的对应点为A，点的对应点为B，画出平移后的线段，点B的坐标为______；(2)在（1）的条件下，若点的坐标为，连接，，求的面积．24．补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由：如图∥∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∥证明：∵∥(已知)∴∠DAC=∠3( )∵∠1=∠2 (已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠( )即∠BAE=_____∴∠3=∠∵∠3=∠4 (已知)∴∠4=∠_______∴∥( )25．已知：如图，于点H，于点K，，求证：．26．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：甲型机器人乙型机器人购买单价（万元/台）m n每小时拣快递数量（件）12001000（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？27．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若, 则[x]=n．如: [3.4]=3, [3.5]=4．根据以上材料，解决下列问题:（1）填空:①若[x]=3，则x应满足的条件: ；②若[3x+1]=3,则x应满足的条件: ；（2）求满足[x]=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)．28．对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例如，将点平移到称为将点进行“1型平移”，将点平移到称为将点进行“﹣1型平移”．已知点和点．(1)将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为．(2)①将线段进行“﹣1型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是．②若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是　．(3)知点，，点是线段上的一个动点，将点进行“型平移”后得到的对应点为，画图、观察、归纳可得，当的取值范围是时，的最小值保持不变．答案一、选择题1-5：CBCBA 6-10：ABABC二、填空题11．（答案不唯一）12．13．﹣214．15．3516．（答案不唯一）17．18．798三、解答题19．解:原式=−1+4−(−2)×3=−1+4+6=9.20．解：，①×4-②得：，将代入①得：，解得：．∴方程组的解为：．21．解：解不等式3x﹣1x+1，得：x1，解不等式x+44x﹣2，得：x2，∴不等式组的解集为x2．22．(1)解：如图，直线l就是所求作的垂线l；(2)如图，线段PD就是所求作的垂线段PD；(3)如图，点E就是所求作的点，根据垂线段最短原理得到OE>OP> PD；故答案为：OE>OP> PD；垂线段最短．23．（1）解：如图，点B即为所求作．点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；∴点N先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得点B，∴点B的坐标为（6，3）．故答案为：（6，3）（2）所以△ABC的面积为10．24．证明：∵∥(已知)∴∠DAC=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠(等式的性质)即∠BAE=∠DAC，∴∠3=∠DAC∵∠3=∠4 (已知)∴∠4=∠BAE(等量代换)∴∥(同位角相等，两直线平行)故答案为：两直线平行，内错角相等；等式的性质；DAC；DAC；等量代换；同位角相等，两直线平行25．证明：∵AE⊥BC于点H，FG⊥BC于点K，∴AE∥GF，∴∠1=∠A，∵∠2=∠1，∴∠2=∠A，∴AB∥CD，∴∠CDB+∠ABD=180°．26．解：（1）根据题意得：，解得：，答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元．（2）设该公可购买甲型机器人台，乙型机器人台，根据题意得：，解得：，为正整数，的取值为2，3，4，该公司有3种购买方案，分别是购买甲型机器人2台，乙型机器人6台，购买甲型机器人3台，乙型机器人5台，购买甲型机器人4台，乙型机器人4台，当a=2时，费用为2×6+6×4=36万元，当a=3时，费用为3×6+5×4=38万元，当a=4时，费用为4×6+4×4=40万元，∴当时，费用最小，且为36万元，该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这个方案费用最低，最低费用是36万元．27．解：（1）①因为[x]＝3，根据n－≤x≤n＋∴3－≤x≤3＋解得:≤x＜；②由①可得≤3x+1＜解得:≤x＜；故答案为: ①≤x <；②≤x <；（2）解：设x﹣1=m，m为整数，则x= ，∴[x]=[ ]=m，∴m﹣≤＜m+∴＜m≤，∵m为整数，∴m=1，或m=2，∴x= 或x=28．（1）解：由“1型平移”的定义可知：的坐标为；（2）解：①如图所示，观察图象可知：将线段进行“﹣1型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是；②若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是或；（3）：如图所示：观察图象可知：当在线段上时，的最小值保持不变，最小值为，此时．。

七年级数学(下)学期第二次段考测试卷含答案

A． B．0C．﹣ D．
8．如图，数轴上两点表示的数分别为，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）
A． B． C． D．
9．若，，且a＋b＜0，则a－b的值是（）
A．1或7B．﹣1或7C．1或﹣7D．﹣1或﹣7
10．若x，y都表示有理数，那么下列各式一定为正数的是（）
A． B． C． D．
B．对于任何正整数，
C．
D．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数.
2．16的算术平方根是（）
A．2B． C． D．
3．在-2，，0，，3.14159265，有理数个数（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式(代数式中换成b，b换成，代数式保持不变).下列三个代数式：① ；② ；③ ．其中是完全对称式的是（）
，．
（2）若是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，则必是“共生有理数对”．请说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．
25．（1）采用夹逼法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：
因为，
（1）请直接写出最小的四位依赖数；
（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．
（3）已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n4的形式（p≤q，n≤b，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq﹣np取得最小时，称“m＝pq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F（m）＝，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F（20）＝＝1，求所有“特色数”的F（m）的最大值．

人教版七年级第二学期第二次段考数学试卷含答案

人教版七年级第二学期第二次段考数学试卷含答案一、选择题1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（） A ．132B ．146C ．161D ．6662．下列命题中，真命题是（） A ．实数包括正有理数、0和无理数 B ．有理数就是有限小数 C ．无限小数就是无理数D ．无论是无理数还是有理数都是实数 3．2(4)-的平方根与38-的和是（） A ．0B ．﹣4C ．2D ．0或﹣44．在0, 3.14159, 3π, 2,227, 39, 0.7, 32中, 无理数有几个（） A ．2B ．3C ．4D ．55．已知280x y -++=，则x y +的值为( )A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定6．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（） A ．2-B ．2C ．212+D ．212-7．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-8．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 9．下列各组数的大小比较正确的是( )A 56B 3πC ．5.329D ． 3.1-＞﹣3.110．在下列实数中，无理数是( ) A ．337B ．πC 25D ．13二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．12．若实数a 、b 满足240a b +-=，则ab=_____． 13．观察下列各式： 123415⨯⨯⨯+=； 2345111⨯⨯⨯+=； 3456119⨯⨯⨯+=；121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．14．313312+333123++33331234+++333312326++++=__________．15．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．16．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．17．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 18．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________． 19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如89914*=，那么*(*16)m m =__________．20．若实数x ，y (2230x y ++=，则22xy --的值______．三、解答题21．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<332768______位数；（2）由32768的个位上的数是8332768________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64332768_____________(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：332768=____;3-110592________=22．阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+（其中a b ，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数 x y ，都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．（1）若(),3L x y x y =+，则()2,1L = ，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）已知(),3L x y x by =+，31,222L ⎛⎫=⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =，（其中k 为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由． 23．观察下列等式：①111122=-⨯， ②1112323=-⨯， ③1113434=-⨯. 将以上三个等式两边分别相加，得 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. （1）请写出第④个式子（2）猜想并写出：1n(n 1)+= ．（3）探究并计算：111244668+++⨯⨯⨯ (1100102)⨯. 24．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，1)2-（⑤=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1=1；C ．3④=4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；1)2-（⑩=________．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：()3242162÷+-⨯④．25．规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算，提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：（1）246898100++++⋅⋅⋅++（2）()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++26．在已有运算的基础上定义一种新运算⊗：x y x y y ⊗=-+，⊗的运算级别高于加减乘除运算，即⊗的运算顺序要优先于+-⨯÷、、、运算，试根据条件回答下列问题．（1）计算：()53⊗-= ；（2）若35x ⊗=，则x = ；（3）在数轴上，数x y 、的位置如下图所示，试化简：1x y x ⊗-⊗；（4）如图所示，在数轴上，点A B 、分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A 向正方向运动，点B 向负方向运动，t 秒后点A B 、分别运动到表示数a 和b 的点所在的位置，当2a b ⊗=时，求t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案．详解：1.52=2.25，可得出有2个1；2.52=6.25，可得出有4个2；3.52=12.25，可得出有6个3；4.52=20.25，可得出有8个4；5.52=30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146.故选：B.点睛本题考查了估算无理数的大小.2．D解析：D【分析】直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．【详解】A、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；B、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；C、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；D、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．故选：D．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．3．D解析：D【分析】【详解】＝4，4的平方根是±2，的平方根为±2，2，﹣2+（﹣2）＝﹣4，2+（﹣2）＝0．0或﹣4．故选：D ．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知平方根的定义及立方根的定义是解答此题的关键．4．C解析：C 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：3π4个故选C. 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．C解析：C 【分析】根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0 ∴x=2，y=-8 ∴x+y=2+（-8）=-6 故答案为C. 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.6．D解析：D 【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2， ∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜43， ∴a=2，b=422=-2∴1222122a b -==-=-．故选D ．【点睛】本题考查估算无理数的大小．7．D解析：D 【分析】设点C 的坐标是x ，根据题意列得12x=-，求解即可. 【详解】解：∵点A 是B ，C 的中点． ∴设点C 的坐标是x ，则12x=-，则2x =-+∴点C 表示的数是2-+ 故选：D . 【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.8．B解析：B 【分析】【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得由不等式的性质得：故选B. 【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.9．A解析：A 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】， ∴选项A 符合题意；， ∴选项B 不符合题意；∵5.3 ∴选项C 不符合题意； ∵ 3.1-＜﹣3.1， ∴选项D 不符合题意．故选A ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．B解析：B 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：337，13是有理数， π是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．二、填空题 11．-4 【解析】解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A 的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A 的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．解析：-4π【解析】解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A ′与A 的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A ′在A 的左侧，所以A ′表示的数为-4π，故答案为-4π．12．﹣ 【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则a b =﹣12．故答案是﹣12．【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】n=求解即可．观察各式得出其中的规律，再代入12【详解】由题意得()31=⨯++n nn=代入原式中将12a==⨯+=12151181故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．14．351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=10=1+2+3+n +=1+2+326+=351故答案为：351 【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．15．5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5. 故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5. 故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如等，答案不唯一．【详解】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.解析：π等，答案不唯一．【详解】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为2239,416==，故而9和16,15都是无理数.17．±7 7 -2 【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7； ∵（-2）3=-8， ∴-8的立方根是-2.解析：±7 7 -2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.18．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：，解得：，则这个正数是．故答案为：9．【解析：9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 19．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．20．【分析】利用非负数的性质求出x ，y 的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：∵∴∴∴故答案为：-1【点睛】本题考查了平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握计算的方法，准确地进解析：1-【分析】利用非负数的性质求出x ，y 的值，代入原式计算即可得到结果【详解】(20y +=∴x 20y 0+=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴x -2=⎧⎪⎨⎪⎩∴(2222-=-=2-3=-1y 故答案为：-1【点睛】本题考查了平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握计算的方法，准确地进行化简求值.三、解答题21．（1）两；（2）2，3；（3）24，-48．【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这32768的立方根都是两位数；（2）继续分析求出个位数和十位数即可；（3）利用（1）（2）中材料中的过程进行分析可得结论．【详解】解：（1）由103=1000，1003=1000000，∵1000＜32768＜100000，∴10100，故答案为：两；（2）∵只有个位数是2的立方数是个位数是8，2划去32768后面的三位数768得到32，因为33=27，43=64，∵27＜32＜64，∴3040．3．故答案为：2，3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10100，∵只有个位数是4的立方数是个位数是4，4划去13824后面的三位数824得到13，因为23=8，33=27，∵8＜13＜27，∴2030．；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10100，∵只有个位数是8的立方数是个位数是2，8，划去110592后面的三位数592得到110，因为43=64，53=125，∵64＜110＜125，∴4050．；故答案为：24，-48．【点睛】此题考查立方根，解题关键在于理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数．22．（1）5，3；（2）有正格数对，正格数对为()26L ，【分析】（1）根据定义，直接代入求解即可；（2）将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值，再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+，表示出kx ，再根据题干分析即可．【详解】解：（1）∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5，3；（2）有正格数对．将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+，得出，1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，，解得，2b =，∴()32L x y x y =+，，则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -=∵x ，kx 为正整数且k 为整数 ∴329k +=，3k =，2x =，∴正格数对为：()26L ，．【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，理解新定义是解此题的关键．23．（1）1114545=-⨯；（2）111(1)1n n n n =-++；（3）2551．【解析】试题分析：（1）规律：相邻的两个数的积的倒数等于它们的倒数的差，故第四个式子为：1114545=-⨯；（2）根据以上规律直接写出即可；（3）各项提出12之后即可应用（1）中的方法进行计算．解：（1）答案为：1114545=-⨯；（2）答案为：()11111n n n n =-++；（3）111244668+++⨯⨯⨯ (1100102)⨯ =12×（111122334++⨯⨯⨯+…+15051⨯） =12×5051=2551. 点睛：本题是一道找规律问题.解题的重点要根据所给式子中的数字变化归纳出规律，而难点在于第（3）问中要灵活应用所总结出来的公式.24．初步探究（1）12；—8；（2）C ；深入思考（1）213；415；28；（2）21n a -；（3）—1．【解析】试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．试题解析：概念学习（1）2③=2÷2÷2=，（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8 故答案为，﹣8；（2）A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A 正确； B 、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1；所以选项B 正确；C 、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③；所以选项C 错误；D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确；本题选择说法错误的，故选C ；深入思考：（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（﹣）⑩=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为，，28．（2）a ⓝ=a ÷a ÷a…÷a=1÷a n ﹣2=．（3）：24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3﹣4=﹣1．【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．25．（1）2550；（2）50505150a m【分析】（1）利用所给规律计算求解即可；（2）先去括号，再分组利用所给规律计算．【详解】解：（1）原式()()()21004985052=++++⋅⋅⋅++102252550=⨯=（2）原式()()23100234101a a a a m m m m =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+50505150a m =+【点睛】本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项，灵活运用加法的运算律是解此题的关键．26．（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x ；（4）t 1=3；t 2=53 【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x 、y 的取值范围进行化简即可；（4）根据A 、B 在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数a 和b ，再根据（2）的解题思路即可得到结果．【详解】解：（1）5(3)5(3)(3)5⊗-=--+-=；（2）依题意得：335-+=x ，化简得：3=2-x ，所以32x -=或32x -=-，解得：x =5或x =1；（3）由数轴可知：0<x <1，y <0，所以1x y x ⊗-⊗ = (1)()-+--+x x y x x=1-++--x x y x x=12+-y x（4）依题意得：数a =−1+t ，b =3−t ；因为2a b ⊗=，所以(1)(3)32-+--+-=t t t ，化简得：241-=-t t ，解得：t =3或t =53，所以当2a b ⊗=时，t 的值为3或53．【点睛】本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键．。