基于拟可积Hamilton系统的铁路桥梁动力可靠度计算研究_赫中营

合集下载

城市轨道交通桥梁-列车-乘客动力相互作用

城市轨道交通桥梁-列车-乘客动力相互作用

第 43 卷第 3 期2023 年 6 月振动、测试与诊断Vol. 43 No. 3Jun.2023 Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis城市轨道交通桥梁‑列车‑乘客动力相互作用∗王少钦1,郭薇薇2,曹明盛2,李宇杰3(1.北京建筑大学理学院北京,100044)(2.北京交通大学土木与建筑工程学院北京,100044)(3.北京市地铁运营有限公司北京,100044)摘要为确保城市轨道交通线路安全舒适运营,以北京地铁5号线上的三跨连续箱梁桥为背景,建立桥梁⁃车辆⁃乘客动力相互作用分析模型,推导其动力平衡微分方程并编写相应计算程序,分别计算了桥梁、车辆及乘客的振动响应,并对各响应极值的变化规律及列车运行平稳性进行分析,采用实测数据对计算结果进行验证。

研究表明:所建立的动力分析模型及计算程序具有较好的可靠性;该连续箱梁桥处于比较良好的工作状态;在现行车速条件下,车辆的振动加速度、横向力、轮重减载率及脱轨系数等平稳性、安全性指标均在理想范围内;乘客与车辆的振动响应存在明显差异,且具有一定的滞后性;位于车厢中部的乘客振动响应极值比位于车厢端部位置的偏小,中部车厢内的乘客振动响应小于两端车厢内的乘客。

关键词轨道交通;桥梁;车辆;乘客;振动中图分类号TU318;U441.3引言城市轨道交通线路是大中城市的主要交通命脉,乘车舒适性会受到振动、噪声、温度、车厢内气味及候车时间等多种因素影响,其中车辆振动是一项重要影响因素[1⁃3]。

为了跨越地面障碍,满足线路平顺性要求,城市轨道交通线路中修建了大量的高架线路,桥梁结构的振动作为激励源进一步加剧了列车的振动。

Zakeri等[4]建立了21个自由度的列车模型,研究了倾斜度、行车速度、轨道质量及曲率半径等因素对曲线桥上列车的加速度影响,并采用加速度均方根来评价乘坐舒适性。

王贵春等[5]通过ANSYS里的APDL语言建立了斜拉桥模型及车辆模型,通过ISO2631标准分析了路面不平整度、车速及车重等因素对车辆竖向、点头、摇头等方向加速度的影响。

铁道交通运营管理《基于耦合动力学的高速铁路接触网和受电弓系统技术创新及应用7》

铁道交通运营管理《基于耦合动力学的高速铁路接触网和受电弓系统技术创新及应用7》

基于耦合动力学的高速铁路接触网和受电弓系统技术创新及应用电力牵引列车是通过地面接触网向移动中的车载受电弓受流来获得动力的。

随着列车提速,受电弓和接触网耦合振动加剧,提高弓网系统动力学性能,保持弓网平安接触,以获取平稳电力,是保障高铁建设开行必须解决的重大难题。

自1988年起,围绕弓网系统动力学理论、试验评估和工程应用方面进行了系统的自主创新研究,形成了完整的弓网系统动力学理论体系、仿真平台、试验和评估技术、高速受电弓及接触网的技术体系,打破了国外在该领域的技术垄断。

基于耦合动力学的高速铁路接触网/受电弓系统技术自2021年起成功应用于我国现代高速铁路重点工程中,为成功建设开通2021350km/h高速铁路及保证弓网系统性能和平安提供了有力技术支撑。

本工程主要创新成果有:1、在建立世界上最完备的接触网动力学数学模型的根底上,创立涵盖车线、弓网和流固耦合,反映线路激扰、列车振动和气流扰动对弓网接触影响的高速弓网系统动力学模型,实现高速弓网振动的精确表征。

首次通过弓网接触点形貌和滑动效应表征,把传统弓网垂直耦合拓展到了全空间耦合,建成任意弓网结构的弓网系统动力学仿真系统,丰富开展了弓网系统动力学理论,为受电弓、接触网匹配设计、施工分析和评估搭建了精确的仿真平台。

2、创立基于混合模拟技术的受电弓-接触网系统试验平台,完成国外多种受电弓的性能测定及我国所有在役受电弓的评估,相关论文被评为英国机械工程师学会2021年度最正确原创论文。

研发了耐高电压、大电流磁场和强气流干扰的载流弓网系统在线检测平台,并提出了动应力的互推反演技术,实现了弓网系统动力学性能、结构强度、气动特性的一体化系统检测和全局评估。

3、应用弓网系统动力学理论,获得弓网频率匹配关系,发现接触网波速、不平顺度、弛度等与受电弓运行速度的制约关系,提出双弓间距与运行速度的最正确匹配公式。

通过弓网匹配研究,创立了我国2021250km/h、300-350km/h的接触网系统成套技术体系,研制了不同速度等级、适应不同接触网类型的新型受电弓族,有力支撑了我国高速铁路建设。

合成孔径声纳重叠相位中心与惯性导航系统联合估计运动误差算法

合成孔径声纳重叠相位中心与惯性导航系统联合估计运动误差算法

第42卷第3期兵工学报Vol.42No.3 2021年3月ACTA ARMAMENTARII Mar.2021合成孔径声纳重叠相位中心与惯性导航系统联合估计运动误差算法张羽W,王朋^2,刘纪元钟荣兴匚吊,韦琳哲^2,迟骋^2(1.中国科学院声学研究所,北京100190;2.中国科学院先进水下信息技术重点实验室,北京100190;3.中国科学院大学,北京100049)摘要:为降低运动测量系统复杂度、提高运动误差估计精度,使用回波数据与惯性导航系统(INS)数据两种数据源联合估计合成孔径声纳的运动误差,形成一种基于重叠相位中心(DPC)算法和INS的DPC联合INS算法。

利用回波的多子阵空间互相关矩阵估计声纳的前向速度,结合INS姿态角解算出DPC方法下的三向速度,采用卡尔曼滤波算法融合DPC算法的三向速度与INS 的三向加速度,输出声纳速度的最优值,从而计算运动误差。

湖试数据处理结果表明:DPC与INS 联合算法相比于传统的DPC算法,融合了INS的加速度数据,使速度曲线变得更加陡峭,增加了细节信息,提高了声纳速度估计的准确性;经过运动补偿后,图像质量得到提高,目标散焦和重影的现象均得到改善。

关键词:合成孔径声纳;运动误差;重叠相位中心;惯性导航系统;卡尔曼滤波算法中图分类号:U666.73文献标志码:A文章编号:1000-1093(2021)03-0588-10DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2021.03.015Motion Error Estimation Algorithm Based on DPC andINS for Synthetic Aperture SonarZHANG Yu1,2,3,WANG Peng1,2,LIU Jiyuan1,2,ZHONG Rongxing1,2,3,WEI Linzhe1,2,CHI Cheng1,2(1.Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China;2.Key Laboratory of Science and Technology on Advanced Underwater Acoustic Signal Processing,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China;3.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)Abstract:A displaced phase center(DPC)aided inertial navigation system(INS)combination method is proposed to reduce the complexity of motion measurement system and improve the estimation accuracy of motion error of synthetic aperture sonar.A multiple-receiver spatial mutual correlation matrix is built to estimate the forward velocity of sonar in reference to DPC method,and then three-dimensional velocity can be calculated with the attitude angle from INS.Kalman filter is applied to fuse data from DPC and INS,which outputs the optimal estimation of the velocity.Finally,the motion error is calculated with the integral of the velocity.The field experimental results show that DPC aided INS combination method,in comparison to DPC algorithm,increases more motion details that the velocity curve gets sharper,which收稿日期:2020-04-13基金项目:中国科学院声学研究所青年英才计划项目(QNYC201803);中国科学院青年创新促进会项目(2019023)作者简介:张羽(1994—),男,博士研究生。

Hamilton力学的辛算法 ppt课件

Hamilton力学的辛算法  ppt课件

可分、线性Hamilton体系的中点Euler公式
• H q,p Tp Vq
—— “可分、线性Hamilton体系”
H q,p 1 pT
2
qT T
0
0
V
q p
1 2
pT
Tp
1 2
qT
Vq
C
T
0
0 V
B J1C
B
J1C
0 1n
1n T
0
0
0 V
0 T
V
0
ppt课件
21
Euler中点法
0
用以下 gll x构造的差分格式都是辛格式
l,l 0,0 1,1 2, 2
3, 3
4, 4
gll x 1
1
1 x 2
1 x 2
1 x x2 2 12
1 x x2 2 12
1 x x2 x3 2 10 120
1 x x2 x3 2 10 120
1 x 3x2 x3 x4 2 28 84 1680
石钟慈:“国际上最早系统地研究并建立辛几何算法的。”
ppt课件
5
数学地位
线 线对 多张张 流 性 性偶 重量量 形 空 泛空 线空分 理 间 函间 性间析 论泛 函现代微分几来自 规范场理论 微分拓扑 辛几何
......
ppt课件
6
外微分 辛几何
• 辛几何的基础是外微分形式。 • 外微分形式是如下概念推广到高维的产物:
实对称矩阵的本征值均为实数 实对称矩阵的不同本征值的本征向量必正交
若Hamilton矩阵的本征值为,则
也是它的本征值
Hamilton矩阵的非辛共轭本征值的本征向量必 辛正交

神朔铁路黄河特大桥预应力混凝土连续梁静力性能研究

神朔铁路黄河特大桥预应力混凝土连续梁静力性能研究

神朔铁路黄河特大桥预应力混凝土连续梁静力性能研究李兴义;徐贵亮;荣峤;马宏亮;朱希同【摘要】神朔铁路黄河特大桥主桥为(48+8×80+48)m预应力混凝土连续梁桥,按中-活载设计,1996年建成通车.为评估该桥对开行重载列车的适应性,本文通过对双线加载静载试验及Midas/Civil建模理论计算的结果进行对比,分析其控制截面挠度、应力及支座位移,得出该桥满足结构运营和设计要求,具有足够的刚度.%The main bridge of the Yellow River super large bridge in Shenmu-Shuozhou railway is a (48+8×80+48) m prestressed concrete continuous girder bridge,which was built in 1996.The design load of the bridge was china railway standard live load.In order to evaluate the adaptability of the bridge to the heavy-haul trains,this paper compared the results of the two-line static loading test and the Midas/Civil modeling theory to analyze the deflection,stress and bearing displacement of the control section.It is concluded that the bridge meets the requirements of operation and design with appropriate rigidity【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】4页(P7-10)【关键词】铁路桥梁;预应力混凝土连续梁;静载试验;挠度;应力;支座位移【作者】李兴义;徐贵亮;荣峤;马宏亮;朱希同【作者单位】中国神华能源股份有限公司神朔铁路分公司,陕西神木 719316;中国神华能源股份有限公司神朔铁路分公司,陕西神木 719316;中国铁道科学研究院铁道建筑研究所,北京 10081;中国铁道科学研究院铁道建筑研究所,北京 10081;中国铁道科学研究院铁道建筑研究所,北京 10081【正文语种】中文【中图分类】U446.1预应力混凝土连续梁桥是铁路、公路桥梁中常见的桥跨形式,该类桥梁具有跨越能力强、变形缓和、刚度大、行车平稳、养护简便等优点。

天大结构工程导师毕继红资料

天大结构工程导师毕继红资料

姓名:毕继红性别:女出生年月: 1965年10月籍贯:江苏省职称:教授,博导专业:结构工程EMAIL:jihongbi@单位:建工学院,土木系研究方向1:纤维混凝土的力学性能研究方向2:桥梁抗震讲授课程:工程弹塑性力学、结构力学合作项目:(1)1994年-1996年,天津市自然基金项目:大跨度空间结构的非线性分析。

(2) 1995年-1997年,天津市青年基金项目:地下工程结构的非线性分析。

(3) 1998年-1999年,与中铁电气化工程局的合作项目:接触网结构及零部件有限元分析与图形绘制系统。

(4) 2001年,天津市自然基金项目:天津市地铁工程中工程结构的抗震分析。

(5) 2003年,与中铁电气化工程局的合作项目:广州地铁接触网零部件有限元分析。

(6)2005年,与中铁十八局合作项目:特大断面洞室多层耦合法的可行性研究及数值模拟分析。

此项目获天津市科技进步二等奖。

(7)2006年,与中铁十八局合作项目:大跨深水桥梁基础施工的动态模拟技术研究。

(8) 2006年,与中铁电气化工程局的合作项目:刚性悬挂接触网动力学研究。

(9)2007年,与中铁十六局合作项目:葵形拱桥的裂缝控制与落架技术的仿真分析。

(10) 2008年, 与中铁电气化工程局的合作项目:接触网系统动力学仿真与疲劳寿命研究。

(11) 2011年,负责项目:大跨桥梁中拉索风雨激振的机理及减震措施研究。

(12)2014年,负责项目:纤维混凝土的力学性能研究。

代表著作(1)毕继红,严宗达,均布荷载下钢筋混凝土梁的抗震性能的研究,应用力学学报,1997,10(2)石朝花,毕继红,Gurtin变分原理在矩形板动力初值问题中的应用,应用力学学报,Vol.17,No.2,2000(3)BI Ji-hong,CONG Rong,ZHANG Li-hua,Analysis of Second-Ordor Effect in Frame,TRANSACTIONS OF TIANJIN UNIVERSITY,Vol.10,No.1,2004(4)张鸿,毕继红,张伟,地铁隧道地震反应非线性分析,地震工程与工程振动,Vol.24,No.6,2004 (5)毕继红,江志峰,常斌,近距离地铁施工的有限元数值模拟,岩土力学,Vol.26,No.2,2005(6)毕继红,张鸿,邓彭,基于耦合分析法的地铁隧道抗震研究,岩土力学,Vol.24,No.5,2003(7)毕继红,钟建辉,丛容,浅埋洞室围岩压力有限元分析,铁道工程学报, No.4,2004(8)毕继红,丛容,各种形状洞室的围岩压力分析,地下空间,Vol.24,No.1,2004(9)毕继红,郭淑卿,李忠献,采用复合样条有限元方法求解板的动力初值问题,地震工程与工程振动,Vol.22,No.6,2002(10)毕继红,杜玉东,大型地下洞室多层耦合应力超前解除法施工数值模拟,铁道工程学报,Vol.91.No 1,2006(11)毕继红,吴丽艳,列车荷载对桥梁及桩基下边坡的动力作用,岩土工程学报,Vol.27.No.12.2005 (12)张鸿,毕继红,张伟,地铁隧道地震反应非线性分析,地震工程与工程振动,Vol.24,No.6,2004 (13)毕继红,张鹏飞,大型地下洞室施工过程中的可靠性分析,岩土力学,2007年11月(14)毕继红,刚性悬挂接触网弓网耦合仿真研究,低温建筑技术,2007,2(15)毕继红,张峰,刚性悬挂接触网受电弓系统动力分析,沈阳理工大学学报,Vol.26,No.4,2007 (16)毕继红,王青太,尹元彪,拉索风雨激振机理及减振措施的研究,工程力学,Vol.27,No.12,2010(17) 毕继红,任洪鹏,尹元彪,预应力钢筋混凝土风力发电塔架的地震响应分析,天津大学学报,Vol.44 No.2,2011(18) 毕继红,张华,任洪鹏,混凝土保护层锈胀裂缝扩展的仿真分析,Vol.33,No5,2011(19) 毕继红,任洪鹏,丁代伟,于会超, 串列双圆柱静止绕流的二维数值仿真分析,工程力学,2012,6 (20)毕继红,刘筠,任洪鹏,重复反射理论在计算地表面地震波时的应用,地球物理学进展,2012,10 (21) Bi Jihong, Wang Jian, Shao Qian. 2D numerical analysis on evolution of water film and cable Vibration response subject to wind and rain. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2013(22) Bi Jihong, Lu Peng, Wang Jian. Numerical simulation and analysis of the effects of water-film Morphological changes on the aerodynamic lift of stay cables. Journal of Fluids and Structures,2014(23) 毕继红,王剑,逯鹏,不同风速下拉索表面水线的形成,Vol.47,No7,2014(24) 毕继红,关健,王剑,钢筋混凝土结构非线性行为的优化计算方法及应用, Vol.32, 2015。

多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法

多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法

多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法作者:贾少敏王子琦陈华霆赵雷来源:《振动工程学报》2021年第02期摘要:减震桥梁结构在地震激励下的可靠度分析为一典型的局部非线性动力可靠度问题。

随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性,但对于实际工程问题,其应用存在计算工作量巨大的问题。

随机模拟法计算时间主要取决于所需样本数目及单次样本计算效率。

为提高减震桥梁结构抗震可靠度计算效率,基于精细时程积分法、Newton迭代法建立了多点激励下减震桥梁的运动方程及相应的时域显式降维迭代解格式,提高了单次样本的计算效率;引入基于哈密顿蒙特卡洛算法的子集模拟法,减少了所需样本个数。

数值算例表明:与传统随机模拟法相比,所建立的方法可有效地提高减震桥梁结构非线性动力可靠度计算效率。

关键词:减震桥梁结构; 非线性动力可靠度; 哈密顿蒙特卡洛法; 精细时程积分法; 时域显式降维迭代中图分类号: U441+.3;TU352.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523(2021)02-0357-07DOI:10.16385/ki.issn.1004-4523.2021.02.016引言减震桥梁结构的抗震可靠度问题可表示为首次超越问题[1]。

首次超越破坏问题经过70余年的发展形成了基于过程跨越理论[2]、基于扩散过程理论的方法[3]。

由于减震桥梁结构的随机响应过程不再服从高斯分布,应用经典动力可靠度方法求解非线性结构动力可靠度问题变得异常困难。

Crandall等[4]较早地将随机模拟法引入首次超越问题,为非线性结构动力可靠度问题求解开辟了一个普遍适用的途径。

至今对于大型复杂非线性结构动力可靠度问题求解,随机模拟法仍是一种主要方法[5⁃9]。

随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性,其计算时间主要取决于所需样本数目和单次样本的计算效率。

对于抽样效率的改善,研究人员基于方差缩减技术提出了重要性抽样法[5]、正交平面重要性抽样法[6]、子集模拟法(序列蒙特卡洛法)[7]、球面子集模拟法[8]、渐进抽样法[9]等不同抽样方法,以减少达到给定计算精度所需的样本数目。

基于Hamilton_多智能体系统的风力发电机组协同控制

基于Hamilton_多智能体系统的风力发电机组协同控制

电机组在领导者或跟随者发生单机故障的情况下,
受到很大的限制。 文献[9] 对于永磁发电系统,提
仍能保持稳定运行。 文献[22] 使用深度强化学习
出一种基于反步法的非线性控制方法,实现了风力
网络开发了一种基于多智能体的风轮与发电机协作
发电机组输出转速的无静差跟踪。 尽管反步法的设
学习策略,通过最小化尾流效应来提高风电场的整
性控制方法会比线性控制方法更加实际有效。 因
作来解决大规模的复杂问题,具有资源共享、协调性
此,众多非线性控制方法被应用于风力发电系统当
好、分布性高等特点。 文献[20] 对风力发电系统,
中,主要包括滑模控制、反步法控制和 Hamilton 系
统方法等。 文献 [8 ] 以双馈感应发电机为 研 究 对
收稿日期: 2021 - 12 - 09
基金项目:河北省自然科学基金( F2020203014)
作者简介:吴忠强(1966—) ,男,教授,博士生导师,研究方向为新能源发电系统控制与优化;
侯林成(1995—) ,男,硕士研究生,研究方向为新能源发电系统控制与优化。
multi-agent system
WU Zhongqiang, HOU Lincheng
( Key of Lab Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)
Keywords:nonlinear system; multi-agent system; Hamilton model of generator; maximum wind energy

高速铁路轨道-简支梁桥系统桥上行车性能试验研究

高速铁路轨道-简支梁桥系统桥上行车性能试验研究

第53卷第5期2022年5月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.53No.5May 2022高速铁路轨道−简支梁桥系统桥上行车性能试验研究蒋丽忠1,2,聂磊鑫1,周旺保1,2,张云泰1,余建1,柴喜林1(1.中南大学土木工程学院,湖南长沙,410075;2.中南大学高速铁路建造技术国家工程研究中心,湖南长沙,410075)摘要:基于多跨高速铁路CRTSII 型无砟轨道简支梁桥系统开展桥上行车动力性能室内缩尺试验,并对不同列车行驶速度下钢轨、轨道板、底座板和主梁的竖向动力响应规律进行分析。

研究结果表明:层间阻尼效应使不同构件层的竖向位移时程曲线的峰值及其形状有显著差异,主梁、底座板、轨道板和钢轨的竖向位移响应峰值依次增大;随行车速度增加,各构件的竖向位移时程曲线震荡波动明显增大;轮对与轨道−桥梁系统接触位置的局部效应非常显著,轮对局部作用对钢轨、轨道板、底座板和主梁的动力变形的影响依次减弱;轨道板和钢轨动力系数比较接近且明显大于主梁和底座板的动力系数,调整CA 砂浆层阻尼参数能有效控制移动列车作用下桥梁−轨道系统动力特性。

关键词:高速铁路简支梁桥;无砟轨道;缩尺试验;桥上行车试验;动力系数中图分类号:U238;U446.1文献标志码:A文章编号:1672-7207(2022)05-1711-08Experimental study on running performance of track −simplyupported bridge system of high-speed railwayJIANG Lizhong 1,2,NIE Leixin 1,ZHOU Wangbao 1,2,ZHANG Yuntai 1,YU Jian 1,CHAI Xilin 1(1.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.National Engineering Research Center of High-speed Railway Construction Technology,Central SouthUniversity,Changsha 410075,China)Abstract:Based on the CRTS II type ballastless track system of the multi-span simply supported bridge on high-speed railway,the indoor scale test of the running dynamic performance on the bridge was carried out,and the vertical dynamic responses of the rail,track slab,base plate and girder at different train speeds were analyzed.The收稿日期:2021−11−04;修回日期:2021−12−16基金项目(Foundation item):国家自然科学基金资助项目(U1934207,52078487,51778630);湖南创新型省份建设专项经费资助项目(2019RS3009);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(502501006)(Projects(U1934207,52078487,51778630)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2019RS3009)supported by the Innovative Provincial Construction Project of Hunan Province;Project(502501006)supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)通信作者:周旺保,博士,副教授,从事结构稳定及抗震方面的研究;E-mail :*******************DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2022.05.016引用格式:蒋丽忠,聂磊鑫,周旺保,等.高速铁路轨道−简支梁桥系统桥上行车性能试验研究[J].中南大学学报(自然科学版),2022,53(5):1711−1718.Citation:JIANG Lizhong,NIE Leixin,ZHOU Wangbao,et al.Experimental study on running performance of track −simply upported bridge system of high-speed railway[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2022,53(5):1711−1718.第53卷中南大学学报(自然科学版)results show that the interlayer damping effect makes the peak and shape of the vertical displacement time-history curves of different component layers significantly different,and the peaks of the main beam,base plate,track plate and rail increase sequentially;with the increase of train speed,the fluctuation of the vertical displacement time-history curve of each component becomes significantly larger;the local effect of the contact position of the wheelset with the track-bridge system is significant,and the influence of the local effect of the wheelset on the dynamic deformation of the rail,track slab,base plate and girder is sequentially weakened;the dynamic coefficients of the track slab and rail are relatively close and significantly greater than the dynamic coefficients ofthe girder and base plate,and adjusting the damping parameter of CA mortar layer can effectively control the dynamic characteristics of the bridge-track system under the action of moving trains.Key words:simply supported bridge of high-speed railway;ballastless track;scale test;running test on bridge; dynamic coefficient随着我国高速铁路行车速度和荷载幅度不断增大,轨道−桥梁系统的动力响应日益引起重视。

牵引动力国家重点实验室国家科学进步一等奖

牵引动力国家重点实验室国家科学进步一等奖

牵引动力国家重点实验室国家科学进步一等奖
摘要:
1.实验室简介
2.国家科学进步一等奖的背景与意义
3.获奖项目的主要内容与创新点
4.实验室对我国交通运输领域的贡献
5.未来发展展望
正文:
牵引动力国家重点实验室是我国轨道交通领域的重要研究机构,长期致力于列车牵引动力学、列车运行控制、车辆系统集成等方面的研究。

凭借卓越的技术实力和不懈的创新精神,实验室荣获了2019 年度国家科学进步一等奖。

国家科学进步一等奖是我国科技领域的最高荣誉,获奖项目必须具备国际领先的技术水平和对国家经济社会发展的重大贡献。

牵引动力国家重点实验室此次获奖,充分证明了其在轨道交通领域的研究实力,以及对我国交通运输事业的突出贡献。

获奖项目名为“高速列车牵引动力系统关键技术及应用”,主要围绕高速列车的牵引动力学、列车运行控制、车辆系统集成等关键技术进行深入研究,成功研发出具有自主知识产权的高速列车牵引动力系统。

这一系统突破了多项关键技术,包括高速列车牵引电机设计、驱动控制技术、列车网络控制技术等,显著提高了我国高速列车的运行速度和安全性。

牵引动力国家重点实验室自成立以来,已为我国交通运输领域培养了大量
的优秀人才,推动了我国高速列车技术的快速发展。

实验室的研究成果已广泛应用于我国高速铁路、地铁、轻轨等轨道交通领域,为我国城市交通的快速发展和人们出行方式的改变做出了重要贡献。

展望未来,牵引动力国家重点实验室将继续深化高速列车牵引动力系统等关键技术的研究,努力推动我国轨道交通技术向更高水平迈进。

基于Wiener随机过程地下腐蚀环境中钢筋混凝土耐久性寿命预测

基于Wiener随机过程地下腐蚀环境中钢筋混凝土耐久性寿命预测

the initial moment,the low -frequency impedance arc radius is large,the slope is high,and the corrosion cycle in原
creases. The low-frequency impedance arc radius gradually decreases and shrinks to the real part of the impedance,
chemical workstation and ultrasonic sound velocity detector. A durability life prediction model of reinforced concrete
was established by using a non-monotone Wiener stochastic degradation process. When the relative dynamic modulus
and the impedance spectrum gradually shifts to the left. When corrosive ions enter the concrete,cementitious materials
are consumed,and expansion products are produced. When the crack width reaches 0.2 mm,the failure threshold of the
中钢筋的失效阈值,进而建立钢筋混凝土耐久性寿命预测模型. 研究结果表明:复合盐溶液环
境下,极化曲线整体向腐蚀电流密度增大和负电位方向移动,交流阻抗图谱呈现双容抗弧,初

一类超二次二阶Hamiltonian系统同宿解的一个注记

一类超二次二阶Hamiltonian系统同宿解的一个注记

一类超二次二阶Hamiltonian系统同宿解的一个注记
贺铁山;梁凯豪
【期刊名称】《仲恺农业工程学院学报》
【年(卷),期】2017(030)004
【摘要】利用基于Ekeland变分原理的山路引理、自伴算子谱论及有限维逼近方法,在一类新的超二次条件下研究了非周期二阶Hamiltonian系统同宿解的存在性问题,得到了一个新的存在性定理,改进并推广了已有的结果.
【总页数】8页(P51-58)
【作者】贺铁山;梁凯豪
【作者单位】仲恺农业工程学院计算科学学院,广东广州510225;仲恺农业工程学院计算科学学院,广东广州510225
【正文语种】中文
【中图分类】O176.3
【相关文献】
1.一类具次二次势能的二阶Hamilton系统同宿解的存在性 [J], 孙昭洪;贺铁山;陈传勇
2.一类超二次二阶Hamilton系统的周期解 [J], 叶一蔚
3.关于超二次二阶系统周期解的注记 [J], 欧增奇;唐春雷
4.一类超二次二阶Hamilton系统的周期解 [J], 聂千千;郭飞
5.一类局部超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性 [J], 郑玲玲
因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

Hamilton体系下功能梯度梁的热冲击动力屈曲分析

Hamilton体系下功能梯度梁的热冲击动力屈曲分析

Hamilton体系下功能梯度梁的热冲击动力屈曲分析张靖华;赵幸幸;李世荣【摘要】Based on the Euler beam theory,the dynamic buckling of the functionally graded beam subjected to thermal shock was investigated in the Hamilton system.The material properties of the functionally graded beam were assumed to be graded in the thickness direction according to a simple power law distribution in terms of the volume fractions of the constituents.The transient temperature fields were solved analytically using the Laplace transform and power series method.It was shown that the dynamic buckling problem can be reduced to a zero-eigenvalue problem in the symplectic space,the buckling loading and the buckling mode of the FGM beam correspond to the generalized eigenvalue and eigen solution.The buckling mode and the buckling thermal axial forces can be obtained through bifurcation condition,and the buckling temperature rise of the FGM beam can be obtained by inverse solution.In this research,the solution process for dynamic buckling of the FGM beam subjected to thermal shock using the symplectic method were given,and the effects of the material constitution,geometric parameters and the parameters of thermal shock load on the critical temperature were discussed.%在Hamilton体系下,基于Euler梁理论研究了功能梯度材料梁受热冲击载荷作用时的动力屈曲问题;将非均匀功能梯度复合材料的物性参数假设为厚度坐标的幂函数形式,采用Laplace变换法和幂级数法解析求得热冲击下功能梯度梁内的动态温度场:首先将功能梯度梁的屈曲问题归结为辛空间中系统的零本征值问题,梁的屈曲载荷与屈曲模态分别对应于Hamilton体系下的辛本征值和本征解问题,由分叉条件求得屈曲模态和屈曲热轴力,根据屈曲热轴力求解临界屈曲升温载荷.给出了热冲击载荷作用下一类非均匀梯度材料梁屈曲特性的辛方法研究过程,讨论了材料的梯度特性、结构几何参数和热冲击载荷参数对临界温度的影响.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】8页(P431-438)【关键词】功能梯度材料;Euler梁;热冲击;辛方法;动力屈曲【作者】张靖华;赵幸幸;李世荣【作者单位】兰州理工大学理学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学理学院,甘肃兰州730050;扬州大学建筑科学与工程学院,江苏扬州225127【正文语种】中文【中图分类】O347.2功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)是由两种或以上不同材料制成的非均匀复合材料,具有以梯度形式连续变化的材料组份,使得其物理性能也沿梯度方向连续变化,可使构件中的应力集中降到最小[1-2]。

基于Hamilton理论的船舶柴油发电机组控制策略

基于Hamilton理论的船舶柴油发电机组控制策略

基于Hamilton理论的船舶柴油发电机组控制策略梁浩哲;韩冰;张丹瑞【摘要】为验证一种新型控制器在船舶柴油发电机组工况切换和并网发电时的控制效果,通过研究船舶电站系统的非线性数学模型,然后基于Hamilton能量理论,设计柴油发电机组的非线性调速励磁协调控制器,最后设计船舶电站仿真系统对所提方法进行验证.仿真结果表明:Hamilton协调控制器在空载启动、负载突变和并网发电的过程中能更好地保持系统的稳定性,因此,Hamilton协调控制相比于传统的比例积分和微分(Proportion Integral Differential,PID)控制器具有更好的控制效果,具有一定的工程应用价值.【期刊名称】《中国航海》【年(卷),期】2019(042)001【总页数】6页(P6-10,23)【关键词】船舶电站;Hamilton能量理论;协调控制;发电机并网【作者】梁浩哲;韩冰;张丹瑞【作者单位】上海船舶运输科学研究所航运技术与国家安全重点实验室,上海200135;上海船舶运输科学研究所航运技术与国家安全重点实验室,上海200135;上海船舶运输科学研究所航运技术与国家安全重点实验室,上海200135【正文语种】中文【中图分类】U664.121船舶电站作为船舶航行中的主要供电设备,为全船照明用电负载和其他辅助装置提供连续稳定的电能。

[1]随着船舶电力系统的发展,其结构也越来越复杂,在诸如负载突变、各副机的工况切换、支路发电机并网与反并网等情况下,船舶电站是否仍然能保证电能质量和系统的稳定性已受到业界越来越多的关注。

船舶电站主要由柴油机作为原动机拖动同轴同步发电机发电,系统中调速控制器作用于柴油发电机的调速系统,调节发电机输出电压的频率;励磁控制器作用于柴油发电机的励磁系统,调节发电机输出电压的幅值。

现有的控制策略将这2种控制系统分开看待,每一种控制器的被控对象都是单一的,其实现方法多用传统的比例积分和微分(Proportion Integral Differential,PID)控制器闭环控制,但其鲁棒性欠佳。

铁路简支梁桥车桥耦合动力仿真分析

铁路简支梁桥车桥耦合动力仿真分析

铁路简支梁桥车桥耦合动力仿真分析臧程【摘要】本文针对新建铁路兰州至重庆线的苦河大桥采用32 m 和40 m 简支梁结构形式,拟分析其动力特性,以便解决桥梁结构的安全性和舒适性指标判断,为营运实际状态提供参考。

利用 MIDAS /Civil 建立全桥空间有限元模型,计算了其空间自振特性,分析了其在 CRH2-B 动车组和 C96货车作用下的车桥耦合振动情况,通过研究发现:(1)32 m 简支梁梁部一阶竖弯频率2.98 Hz、一阶横弯频率5.11 Hz;40 m 简支梁梁部一阶竖弯频率2.22 Hz,一阶横弯频率4.23 Hz;(2)当 CRH2-B 动车组以80~160 km/h、C96货车以60~100 km/h通过时,简支梁跨中的竖向横向位移和振动加速度满足限值要求,其振动性能良好,列车行车安全性和运行平稳性指标达到“优”。

%Kuhe Bridge on newly built railway line from Lanzhou to Chongqing adopts 32 m and 40 m simply supported beam structure.In the paper,the dynamic characteristics are analyzed in order to solve the bridge structure safety and comfort index judgment,provide a reference for the actual operation ing software of MIDAS /Civil to establish finite element model of the whole bridge,calculate the spatial self vibration characteristics and analyze the situation of the vehicle-bridge coupling vibration under the action of CRH2 -B EMU and C96 truck.Conclusions obtained through research:(1)First-order vertical bending frequency of 32 m is 2.98 Hz and transverse bending frequency is 5.11 Hz;first-order vertical bending frequency and transverse bending frequency of 40 m simply supported girder section are 2.22 Hz and 4.23 Hz;(2)when CRH2 -B EMU passing through with the speedof 80 ~160 km /h and C96 freight car passing through with the speed of 60 ~100 km /h,the vertical and transverse displacement vibration acceleration of the simple supported beam can meet the requirements of the limit value with good vibration performance,the safety and running stability index of the train is excellent.【期刊名称】《高速铁路技术》【年(卷),期】2016(007)005【总页数】6页(P47-52)【关键词】有限元;简支梁桥;车桥耦合;动力仿真分析【作者】臧程【作者单位】中铁十九局集团第三工程有限公司,沈阳 110136【正文语种】中文【中图分类】U441+.3我国是一个桥梁大国,新建和已建桥梁众多。

铁路简支梁桥桥台承受列车制动力的计算分析

铁路简支梁桥桥台承受列车制动力的计算分析

铁路简支梁桥桥台承受列车制动力的计算分析Ξ雷俊卿1 教授 田文野1,2 李宏年1(1北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044 2北京市市政工程设计研究总院,北京100045)学科分类与代码:62015020 中图分类号:X 928.02 文献标识码:A 基金项目:国家自然科学基金资助(50178004)。

【摘 要】 铁路桥台是桥梁和路基之间过渡的结构物,列车制动力通过桥台进行传递,其传递的机理和数值大小对桥台设计意义重大。

笔者首次应用桥墩线刚度概念,把长钢轨力传到路基或更多的桥跨上,目的在于增加桥墩台抵抗长钢轨力的能力,以减小每个墩台的长钢轨力。

应用结构分析的伪动力法,对不同跨度、不同长度的铁路简支梁桥墩台承受制动力进行大量计算;确定了16m ,24m 及32m 跨度桥梁的桥墩台可能承受的最大制动力,并与试验结果进行对比分析;研究了桥台传递列车制动力的机理,为确定简支梁桥的墩台制动力设计值提供了理论基础。

通过分析制动力作用下的桥台安全性问题及措施,提出了列车制动力率取0.2和有效制动力率取0.15比较合理的数值,以确保列车运营的可靠与安全。

【关键词】 简支梁桥; 列车制动力; 铁路桥台; 计算分析; 安全性Calculation Analysis of Train Braking F orce on Abutment ofSimple Supported Railway BridgesLEI Jun 2qing 1,Prof. TIAN Wen 2ye 1,2 LI H ong 2nian 1(1School of Civil Engineering &Architecture ,Beijing Jiaotong University ,Beijing 100044,China 2Beijing G eneral Municipal Engineering Design &Research Institute ,Beijing 100045,China)Classification and code of disciplines :620.5020 C LC number :X 928.02 Documnet code :A Abstract : Bridge abutment is the transition structure of the bridge and the sub 2grade ,through which the train braking force is trans ferred.The mechanics and numerical value trans ferred are significant in the design of the bridge abutment.F or the first time using the conception of linear stiffness of bridge pier ,the force of long steel rail is delivered to the sub 2grade and even m ore balks aiming at strengthening the resisting ability of bridge pier and abutment to reduce the pressure on single bridge pier and abutment.Numerous calculations are carried out for simple supported railway bridges with different spans and different bridge lengths using pseudo 2dynamic structure analysis method.The maximum braking forces possibly exerting on abutments of bridges with spans of 16,24and 32meters are determined and compared with the test results ,providing a theoretical basis to delimit the braking force.It is on this basis that calculation and analysis are als o presented for the safety of abutments under the action of braking load.It is believed that when the braking force ratio is 0.2and the efficiency braking force ratio is 0.15,the reliability and safety of train operation could be assured.K ey w ords : simple supported railway bridge ; railway abutment ; braking force ; calculation and analysis ; safety 第15卷第11期2005年11月 中国安全科学学报China Safety Science Journal V ol.15N o.11N ov .2005文章编号:1003-3033(2005)11-0091-05; 收稿日期:2005-04-01; 修稿日期:2005-08-011 引 言铁路桥梁墩台承受水平列车制动力的设计计算涉及列车编组、线路及桥梁结构形式,长期困扰理论计算分析,因而造成世界各国规范对制动力的数值规定差别很大[1]。

Hamilton系统数值计算的新方法

Hamilton系统数值计算的新方法

Hamilton系统数值计算的新方法
廖新浩;刘林
【期刊名称】《天文学进展》
【年(卷),期】1996(014)001
【摘要】系统地介绍了近年来对Hamilton系统数值计算新建立的辛算法和线性对称多步法,并对它们在动力天文中的应用作了一简要回顾。

【总页数】9页(P3-11)
【作者】廖新浩;刘林
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P13
【相关文献】
1.常微分方程数值计算的新方法一偏差分方法的理论与分析 [J], 孟波
2.Hamilton系统非线性问题的一种新方法 [J], 李广成;王东晓;陈雷明
3.一种常微分方程数值计算的新方法 [J], 孟波;孟纯青
4.一种构造可积Hamilton系统的新方法 [J], 高普云
5.基于Gauss全局径向基函数的近岸浅水变形波高数值计算新方法 [J], 李怡;吴林键;舒丹;陈嘉玉
因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

高铁接触网系统可靠性评估与维修计划决策

高铁接触网系统可靠性评估与维修计划决策

高铁接触网系统可靠性评估与维修计划决策
池瑞;郝芃斐;陈进;屈志坚;池学鑫
【期刊名称】《铁道工程学报》
【年(卷),期】2024(41)1
【摘要】研究目的:针对高速铁路接触网系统四种维修方式,本文以接触网系统可靠性最高和维修费用最低为目标,建立基于维修方式组合的预防维修系统多目标优化模型,提出一种改进多目标粒子群优化算法对该模型进行求解。

首先采用PWLMC 混沌映射生成初始化种群,增强种群多样性,然后采取非线性递减的惯性权重调整策略,提高算法寻优精度和收敛速度。

在种群进化过程中,对每一代粒子使用归一化越界处理方法,防止算法陷入早熟。

研究结论:(1)提出的改进多目标粒子群优化算法与现有算法相比,Pareto最优解前端的分布范围更广且种群多样性及获得的最优解精度均有提高;(2)在维修次数取13的情况下,改进算法获得的维修方案及该方案下各部件的动态可靠性能均达到较理想效果;(3)改进多目标粒子群优化算法可在满足实际安全运行的要求下得到最优决策方案,有效减低接触网系统维修费用的同时提高其可靠性,为高速铁路接触网系统可靠性评估与维修计划决策提供有效方法。

【总页数】8页(P81-87)
【作者】池瑞;郝芃斐;陈进;屈志坚;池学鑫
【作者单位】华东交通大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.高速铁路接触网系统风险评估与维修计划优化
2.基于网络分析法的高铁牵引供电系统维修方式决策
3.高铁接触网健康状态的熵权多信息综合评估
4.基于集对分析和证据理论的高铁接触网健康状态评估
5.基于高铁综合维修一体化的计划管理实践与创新
因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

双自由度磁悬浮式桥梁振动能量采集器数值仿真和优化

双自由度磁悬浮式桥梁振动能量采集器数值仿真和优化

双自由度磁悬浮式桥梁振动能量采集器数值仿真和优化邓露;聂新民;毕涛;何维【摘要】提出了一种能利用桥梁振动能量为传感器持续供电的双自由度磁悬浮振动能量采集器(TMEH),该系统的能量采集效率远高于传统单自由度磁悬浮振动能量采集器(SMEH).推导了TMEH系统的运动控制方程和机电耦合方程;建立了TMEH 的多目标优化模型,提出了基于NSGA2算法的能量采集器参数优化设计方法;最后将TMEH和SMEH在简谐振动激励和桥梁随机振动激励作用下的响应特性和能量采集效率进行了对比.研究结果表明:1)通过NSGA2算法优化设计,TMEH能获得更宽的采能带宽和更高的输出功率;2)TMEH比SMEH的采能效率有明显提高.在简谐振动激励和桥梁随机振动激励作用下,TMEH的输出功率比SMEH增加了约2倍.%A two-degree-of-freedom magnetic levitation vibration energy harvester(TMEH)was de-signed,which can use the bridge vibration energy to provide continuous power for the sensors.The energy harvesting efficiency of the TMEH is much higher than that of the traditional single-degree-of-freedom magnetic levitation vibration energyharvester(SMEH).Firstly,the motion control equation and the elec-tromechanical coupling equation of TMEH system were deduced.Then,the multi-objective optimization model of TMEH was established,and the design parameters were optimized by using the NSGA2 algo-rithm.Finally,the response characteristics of TMEH and SMEH under the harmonic excitation and normal vehicle-bridge vibration excitation were compared,respectively.The results show that:1)After optimization by the NSGA2 method,TMEH can obtain a wider frequency band and higheroutput power;2)The energy harvesting efficiency of TMEH is significantly higher than that of the SMEH.Under har-monic vibration excitation and normal vehicle-bridge vibration excitation,the output power of TMEH is about two times higher than that of SMEH.【期刊名称】《湖南大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2018(045)001【总页数】8页(P1-8)【关键词】振动能量采集器;桥梁健康监测;车桥耦合振动;磁悬浮;多目标优化【作者】邓露;聂新民;毕涛;何维【作者单位】湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;四川电力设计咨询有限责任公司,四川成都610041;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TM919无线传感器技术的发展,为结构健康监测提供了一种很有前景的手段[1].但无线传感器节点的内置电池容量低,需要频繁更换,长期监测维护成本较高[2].有效的解决办法之一是利用能量采集装置把结构的振动转换成电能并采集起来,为无线传感器节点供电.许多学者提出了不同类型的振动能量采集器[3].桥梁振动能量采集器目前主要有压电式和电磁式两种.压电式能量采集器利用压电材料发生应变来产生电能,其整体性能和使用寿命受制于压电材料的电能转化效率和疲劳性能[4].电磁式能量采集器通过磁场把机械能转化为电能,具有不受材料性能限制和环境适应性强等优点[5],比压电式能量采集器更适用于桥梁结构.Ali等[6]建立了线性单自由度压电能量采集器模型,将车桥振动简化为二维简支梁移动力模型,分析了不同车速下能量采集器的输出功率.Sazonov等[7]设计了一种自供能的无线监测系统,通过实桥测试验证了电磁式能量采集器为传感器供电的可行性.该能量采集器在其共振频率处有较大的功率输出,但偏离其共振频率时,能量采集器的输出功率急剧下降.在实际应用时外部激励可能具有较宽的频带范围,导致该能量采集器采能效率不高[8].为了拓宽能量采集器的工作频带,Mann等[9]提出了由三块磁极相对的磁铁组成的单自由度磁悬浮振动能量采集器(Single-degree-of-freedom magnetic levitation vibration energy harvester,以下简写为SMEH).Green等[10]分析了该能量采集器在某悬索桥振动激励下的响应特性,结果表明SMEH的采集带宽可通过改变其非线性刚度来改变,但并不能提高其输出功率.针对以上不足,本文设计了一种能为桥梁健康监测传感器供电的双自由度磁悬浮振动能量采集器(Two-degree-of-freedom tagnetic levitation vibration energy harvester,以下简写为TMEH).首先,推导了TMEH系统在非线性磁力和电磁阻尼力作用下的动力学方程和机电耦合方程;然后,建立了TMEH的多目标优化模型,运用NSGA2算法对其进行了参数优化,并对比了TMEH和SMEH在简谐振动激励作用下的输出功率;最后,通过数值模拟车桥耦合振动,以桥梁随机振动响应作为激励,对比研究了TMEH和SMEH的输出功率等特性,并分析了路面平整度和车速等因素对两种能量采集器输出功率的影响.1 磁悬浮振动能量采集器建模与分析1.1 磁悬浮振动能量采集器结构模型双自由度磁悬浮式能量采集器由4块磁极相对的圆柱形磁体组成,如图1(a)所示,其中2块磁铁固定于外壳两端,另外2块磁铁在排斥力相互作用下悬浮,相邻2块磁铁之间的空隙缠绕了线圈.由电磁感应定律可知,当悬浮磁体在外界激励作用下振动时,外部线圈中会产生感应电流.与单自由度磁悬浮式能量采集器相比,双自由度磁悬浮式能量采集器不仅具有由相邻磁体相互排斥所产生的非线性刚度的特性,而且2块悬浮磁铁又形成了相互耦合的双自由度非线性系统[11].双自由度系统具有2种不同频率的振动,且增加了一个线圈,为能量采集器拓宽频率带宽和增大输出功率创造了条件.图1 双自由度磁悬浮振动能量采集器结构模型Fig.1 Structure model of TMEH 1.2 系统动力学控制方程双自由度磁悬浮式能量采集器的集总参数模型如图1(b)所示.图中y为基座的振动位移,x2和x3分别为悬浮磁铁M2和M3相对基座的振动位移.已知2个圆柱形磁铁S和磁铁T的体积分别为Vs和Vt,Ms和Mt分别为磁铁S 和磁铁T的磁化强度,μ0=4π×10-7 H/m为真空磁导率,d为磁铁S和磁铁T 之间的距离,则这2个圆柱形磁铁间的磁力为[12]:(1)悬浮磁铁在外界激励作用下运动时,磁铁2和3所受到的回复力为:(2)式中:d0为相邻磁体间的初始距离.磁铁2和3所受到的黏滞阻尼力为:(3)式中:C12、C32分别为磁铁1和3对磁铁2的黏滞阻尼系数;C23、C43分别为磁铁2和4对磁铁3的黏滞阻尼系数.磁悬浮振动能量采集器线圈的自感系数很小,因此可忽略由线圈产生的自感[10].对整个电路应用基尔霍夫电压定律可得系统的机电耦合方程:(4)式中:为磁铁相对线圈振动的速度;i为感应电流; Rcoil为线圈内阻;Rload为外部负载电阻;α=NBradl是机电耦合系数,N是线圈匝数,l是一圈线圈的长度,Brad是悬浮磁铁的径向磁感应强度.线圈感应电流通过产生洛伦兹力Fcoil=αi将悬浮磁铁振动的机械能转化为电能.故磁铁2和磁铁3所受到的电磁阻尼力分别为[13]:(5)式中:为第j个线圈的电磁阻尼系数.至此,由动力平衡条件可得磁铁2和3的运动方程:(6)利用四阶龙格库塔法对式(6)进行求解,即可得磁铁2和3的振动响应.1.3 磁悬浮振动能量采集器输出功率当悬浮磁铁在外界激励作用下通过线圈时,线圈传递到外部负载电阻的瞬时功率为[13]:(7)式中:j为磁铁的编号;n为线圈编号.当能量采集器系统稳定时,外部负载电阻上产生的平均功率为:(8)1.4 简谐振动激励下的典型算例取简谐激励振动幅值为A1=0.5 m/s2、A2=1 m/s2和A3=1.5 m/s2,激励频率范围为[3,10] Hz.为进行对比,设计了2个磁铁总体积和采集器装置的总体积相同的单自由度磁悬浮振动能量采集器SMEH0和双自由度磁悬浮振动能量采集器TMEH0,其他参数保持一致.图2所示为SMEH0和TMEH0在简谐振动激励下典型的频率与功率曲线.图2 SMEH0和TMEH0在简谐振动激励下的输出功率Fig.2 Output power of SMEH0 and TMEH0 under harmonic excitation由图2可知,激励幅值越大,采集器系统获取的振动能量越多,磁悬浮振动能量采集器的输出功率越大.SMEH0只有1个共振峰,而TMEH0存在2个共振峰.由于TMEH0的2块悬浮磁铁相互耦合形成了双自由度非线性系统,2块悬浮磁铁的尺寸参数会影响TMEH0的共振峰值和共振频率,故未优化的TMEH0可能会出现2个共振峰值相差较大的情形.实际应用中,可对双自由度能量采集器的尺寸参数进行优化,以提高能量采集器系统针对目标频率的采能效率.2 车桥耦合振动响应分析2.1 桥梁有限元模型选用一座常见的24 m跨径预应力混凝土简支梁桥作为例子进行分析,桥梁的基频为4.6 Hz.使用通用有限元软件ANSYS建立桥梁有限元模型,选用3D实体单元Solid45模拟桥体.车辆沿桥梁中心线行驶,桥梁横截面及车辆加载位置如图3所示.图3 桥梁横截面及车辆加载位置Fig.3 Bridge cross section and loading position2.2 车辆有限元模型本研究采用的车辆模型为一辆三轴货车,该车辆模型具有很好的代表性,已在先前研究中被广泛应用.车辆示意图见图4,车辆详细参数见文献[14].图4 三轴货车车辆模型Fig.4 Analytic model for 3-axle truck2.3 车桥耦合振动方程通过车轮与桥面接触点处的位移和接触力之间的关系,可建立车桥耦合系统的动力学方程如下:(9)式中:车辆和桥梁分别由下标v和b表示;车辆自重及路面平整度分别由下标g 和r表示;M、C、K分别为质量、阻尼、刚度矩阵;d为系统位移向量;Fvg为车辆自身重力;Fbr和Fvr表示桥梁和车辆体系之间的相互作用力.本文采用自行开发的Matlab程序,在时域内通过四阶龙格库塔方法求解耦合方程.文献[15]介绍了方程求解的详细过程,此处不再赘述.2.4 路面平整度模拟路面不平顺是车辆-桥梁系统耦合振动的主要激励源.研究表明,路面平整度的生成可视为零均值的Gauss随机过程,可根据功率谱密度函数通过傅里叶逆变换生成.国际标准化组织将路面平整度从“非常好”到“非常差”分为5个等级[16].本文选用其中“好(good)”“中(average)”“差(poor)”3种.对每个计算工况,为降低路面不平整随机性的影响[17],生成20个路面平整度样本并计算能量采集器的输出功率,将这20个输出功率的平均值作为每种路面平整度下能量采集器的输出功率分析值.2.5 桥梁振动响应分析图5所示为车辆过桥时,在桥梁跨中产生的典型竖向振动响应.能量采集器在受到桥梁竖向振动加速度的强迫激励后,将产生并输出电能.一个典型的桥梁竖向振动加速度响应的幅值谱如图6所示.从图6可知,与简谐振动单一的激励频率不同,在真实车辆荷载作用下的桥梁可能有多阶模态被激发,频带分布范围较宽.图5 桥梁跨中处竖向位移和加速度曲线Fig.5 Vertical displacement and acceleration at bridge midspan对所建立的桥梁有限元模型进行模态分析,f1~f4为前四阶固有频率,其相应的模态振型如图7所示.可看出,桥梁的第一阶竖向弯曲模态和第三阶双向弯曲模态对跨中处的竖向振动贡献较大,而第二阶扭转模态和第四阶横向弯曲模态对桥梁跨中竖向振动响应贡献较小.图6 桥梁跨中竖向加速度幅值谱Fig.6 Amplitude spectrum of vertical accelerations at bridge midspan图7 桥梁前四阶模态振型Fig.7 First four vibration modes of bridge当振动能量采集器安装于桥梁跨中主梁上时,桥梁的第一阶模态和第三阶模态对能量采集器的输入激励影响最大,所以当能量采集器的2个共振频率fm1、fm2与桥梁振动的第一阶频率fb1和第三阶频率fb3相对应时,能量采集器获得的桥梁振动能量最大.在不同桥面平整度(好、中、差)和车辆速度(10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s)的情况下,桥梁的随机振动响应不同,能量采集器采集获取的振动能量也会随之改变.因此,通过分析桥梁在不同工况下振动加速度的幅值谱,统计桥梁在第一阶频率和第三阶频率振动下的加速度幅值比例,为优化桥梁振动能量采集器提供设计参数.记为桥梁的第一阶和第三阶频率处加速度幅值谱的比例.将不同工况下的θ进行统计分析,发现θ服从对数正态分布(lognormal),其概率分布密度函数如式(10)所示.公式(10)的拟合优度判断准则值为:残差平方和(SSE)=0.005,判定系数(R-square)=0.863.统计结果和拟合分布曲线如图8所示.(10)图8 频率直方图和分布曲线Fig.8 Frequency histogram and distribution curve 3 双自由度磁悬浮振动能量采集器在桥梁随机振动激励下的优化分析3.1 磁悬浮振动能量采集器优化模型磁悬浮振动能量采集器建模分析采用的钕铁硼磁铁型号为N35,其剩余磁感应强度Br=1.2 T.通过前述分析可知,当磁铁材料确定以后,能量采集器装置中磁铁的尺寸和磁铁间距将直接影响装置的振动能量采集能力.为此,本文将双自由度磁悬浮振动能量采集器在桥梁随机振动激励下产生的总输出功率以及材料用量作为优化目标,对其尺寸参数进行优化,并使能量采集器单位输出功率所需材料用量最少. 由图6和图7可知,对桥梁跨中竖向响应影响最大的是桥梁的第一阶频率fb1和第三阶频率fb3.记能量采集器在简谐振动下,激励频率为fb1和fb3时的输出功率分别为P1和P2.由图2可知,能量采集器的输出功率会随着激励幅值的增大而增大,故θ=Afb1/Afb3反映了P1和P2的比例关系.因此可定义pθ=(θP1+P2)来衡量θ取不同值时,能量采集器在桥梁某振动工况下的总输出功率,并且pθ同样服从对数正态分布.将f(θ)pθ在区间[0,θmax]积分可得能量采集器在所有桥梁振动工况下的总输出功率,用Pmax表示.故本模型的目标函数可写为:(11)式中:α和β分别为P1和P2的比例系数,由式(10)积分可得:α=0.64,β=0.97.由此,优化设计的具体参数和约束条件如下:1)设计变量:磁铁体积Vs和磁铁间距d;2)设计域:由能量采集器装置的空间尺寸要求决定,根据工程经验将磁铁体积和间距限定如下:Vi∈(0,40]cm3,d∈(0,10]cm,i=[1,4].(12)3)约束条件:由图6可知,桥梁振动在第一阶频率和第三阶频率处的加速度幅值半带宽(half-prominence width)约为0.2 Hz,因此将能量采集器共振频率与桥梁主要振动频率的差值不大于0.2 Hz作为优化的约束条件:3.2 优化设计方法在本多目标优化问题中,目标函数Pmax和Vmin之间是相互制约的,其中一个目标函数值的增大往往会导致另一个目标函数值的减小,使得2个目标函数不能同时达到各自的最优值.因此,只能通过优化算法对2个目标函数进行协调,最终得到1组非劣解,从中选取输出功率达到最大的解作为最优解.本文采用第二代非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II,以下简写为NSGA2算法)[18]对磁悬浮振动能量采集器的目标函数进行参数优化,其基本思想是:在每个迭代步,让设计变量满足所有约束条件的同时,找出使能量采集器输出功率达到最大且材料用量最小的最优解集.并通过非支配遗传算法进行排序以获取下一代的子种群,逐步逼近多目标优化函数的最优解.算法的主体流程如图9所示.在把双自由度磁悬浮振动能量采集器应用到实桥上之前,可先根据桥梁在随机车流作用下的加速度幅值谱特征(图6和图8)并利用简谐振动激励对采集器的结构参数进行优化.NSGA2算法的参数选取见表1.考虑到车辆引起的桥梁振动的加速度范围为0.5 m/s2到1.5 m/s2 [19],因此取简谐振动激励幅值为1 m/s2.值得注意的是,对不同桥梁来说,只需改变对桥梁竖向振动响应贡献最大的两阶振动频率和加速度幅值比例θ来优化模型中的设计参数,故本优化方法对各种类型的桥梁具有通用性.图9 优化流程图Fig.9 Optimization process表1 NSGA2算法参数设置Tab.1 Parameter setting of NSGA2参数数值目标函数2个设计变量5个约束条件2个种群规模100迭代步数200交叉系数0.8变异系数0.4作为对比,设计了2个单自由度磁悬浮振动能量采集器SMEH1和SMEH2,它们的共振频率分别为桥梁的第一阶频率fb1和第三阶频率fb3.SMEH1和SMEH2中3块磁铁总体积与TMEH的4块磁铁总体积相等,其他参数相同,并通过参数优化使其在式(12)的约束条件下输出功率最大.3.3 优化结果分析表2为优化后的各设计变量值和目标函数值,优化后的SMEH1、SMEH2和TMEH在简谐振动激励作用下的激励频率与输出功率曲线如图10所示.由图10可知,SMEH1在频率fb1处有较高的功率输出,在频率fb3输出功率很小;SMEH2则与SMEH1相反;而TMEH在频率fb1和频率fb3都有较大的功率输出,且均大于SMEH1或SMEH2的输出功率.相比于SMEH1和SMEH2,TMEH 的峰值输出功率分别增加了198%和179%,而SMEH1和SMEH2的输出功率比较接近.说明在磁铁材料用量相同的情况下,TMEH的输出功率能得到大幅提高. 图10 能量采集器在简谐振动激励下的输出功率Fig.10 Output power of the energy harvester under harmonic excitation采用表2所列的2组参数作为磁悬浮能量采集器装置的设计参数,以桥梁跨中的竖向加速度作为激励,来模拟分析能量采集器安装于桥梁上的采能效率.分析了不同路面平整度和车辆速度对采集器输出功率的影响.各磁悬浮振动能量采集器输出功率的计算结果如图11所示.表2 能量采集器设计参数Tab.2 Design parameters of the energy harvester采集器V1/cm3V2/cm3V3/cm3V4/cm3d/cmPmax/mWVmin/cm3SMEH19.738.428. 6—8.75.976.7SMEH218.935.122.7—7.56.376.7TMEH1.525.935.413.98.123.276.7区间(0,40](0,40](0,40](0,40](0,10]——图11 采集器在桥梁随机振动激励下的输出功率Fig.11 Output power of the energy harvester under random vibration excitation of bridge由图11可知,桥梁随机振动激励下TMEH的输出功率比SMEH有明显的提高.路面平整度越差,桥梁的振动越剧烈,采集器的输出功率越大.在3种不同的路面平整度下,TMEH的峰值输出功率比SMEH1和SMEH2分别平均增加了约5倍和2倍.由图11(a)(b)可知,SMEH2比SMEH1的输出功率大,这是因为单自由度磁悬浮振动能量采集器只有一个共振峰,其输出功率受外部激励在共振频率处的幅值影响.从图8可知,θ在0.5附近的分布概率最大,说明在大多数情况下,桥梁在第三阶频率下的振动幅值大于第一阶频率下的振动幅值,从而使SMEH2能够比SMEH1采集到更多的振动能量.4 结论本文首先提出了一种为桥梁健康监测传感器供电的双自由度磁悬浮振动能量采集器(TMEH),推导了系统运动控制方程,并提出了基于NSGA2算法的双自由度磁悬浮振动能量采集系统参数优化设计方法.最后对比分析了双自由度磁悬浮振动能量采集器和单自由度磁悬浮振动能量采集器(SMEH)分别在简谐振动和桥梁随机振动激励作用下的响应特性和输出功率.得到以下结论:1)本文提出的优化设计方法能根据具体的外部振动激励特征来优化能量采集器的设计参数,对各种类型的桥梁具有通用性.且该方法可推广到多自由度磁悬浮振动能量采集器的参数优化设计.2)TMEH 系统有2个共振峰,增宽了能量采集器采能的频带范围.并可通过调整能量采集器装置的尺寸参数,来增强能量采集器的共振峰值,从而提高能量采集器的采能效率.3)TMEH系统比SMEH系统的输出功率明显增强.在简谐振动激励和模拟的桥梁随机振动激励下,TMEH的峰值输出功率比SMEH都增加了约2倍.参考文献[1] 裴强, 郭迅, 张敏政. 桥梁健康监测及诊断研究综述[J]. 地震工程与工程振动, 2003, 23(2):61-67.PEI Q, GUO X, ZHANG M Z. A review of health monitoring and damage detection of bridge structures[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics,2003,23(2):61-67.(In Chinese)[2] SIMJEE F I, CHOU P H. Efficient charging of supercapacitors for extended lifetime of wireless sensor nodes[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008,23(3):1526-1536.[3] 邱清泉, 肖立业, 辛守乔,等. 振动式微型发电机的研究进展[J]. 振动与冲击, 2010, 29(9):191-195.QIU Q Q, XIAO L Y, XIN S Q, et al. Research progress on vibration powered microgenerator[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(9): 191-195.(In Chinese)[4] BEEBY S P, TUDOR M J, WHITE N. Energy harvesting vibration sources for microsystems applications[J]. Measurement Science and Technology, 2006, 17(12):R175-R195.[5] 王佩红, 戴旭涵, 赵小林. 微型电磁式振动能量采集器的研究进展[J]. 振动与冲击, 2007, 26(9):94-98.WANG P H, DAI X H, ZHAO X L. A survey of micro electromagnetic vibration energy harvesters [J]. Journal of Vibration and Shock, 2007,26(9):94-98. (In Chinese)[6] ALI S F, FRISWELL M I, ADHIKARI S. Analysis of energy harvesters for highway bridges[J]. Journal of Intelligent Material Systems & Structures, 2011, 22(16):1929-1938.[7] SAZONOV E, LI H, CURRY D, et al. Self-powered sensors for monitoring of highway bridges[J]. IEEE Sensors Journal, 2009, 9(11): 1422-1429.[8] 何青, 毛新华, 褚东亮. 二自由度双稳态振动能量采集器输出性能分析[J]. 微纳电子技术, 2015(12):779-785.HE Q, MAO X H, CHU D L. Analysis of the output performance on a micro two-degree-of-freedom bistable vibration energy harvester[J]. Micronanoelectronic Technology,2015(12):779-785. (In Chinese)[9] MANN B, SIMS N. Energy harvesting from the nonlinear oscillations of magnetic levitation[J]. Journal of Sound and Vibration, 2009, 319(1):515-530.[10] GREEN P L, WORDEN K, ATALLAH K, et al. The benefits of Duffing-type nonlinearities and electrical optimisation of a mono-stable energy harvester under white Gaussian excitations[J]. Journal of Sound and Vibration, 2012,331(20):4504-4517.[11] ABED I, KACEM N, BOUAZIZI M, et al. Nonlinear 2-DOFs vibration energy harvester based on magnetic levitation [C]//Shock & Vibration,Aircraft/Aerospace, and Energy Harvesting: Volume 9. Cham:Springer, 2015:39-45.[12] FOISAL A R M, HONG C, CHUNG G S. Multi-frequency electromagnetic energy harvester using a magnetic spring cantilever[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2012,182(15):106-113.[13] STEPHEN N G. On energy harvesting from ambient vibration[J]. Journal of Sound and Vibration, 2006,293(1/2):409-425.[14] 邓露, 王芳. 汽车制动作用下预应力混凝土简支梁桥的动力响应及冲击系数研究[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2015,42(9):52-58.DENG L, WANG F. Study of dynamic responses and impact factors of simply-supported prestressed concrete girder bridges due to vehicle braking[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2015,42(9): 52-58. (In Chinese)[15] 殷新锋, 邓露. 随机车流作用下桥梁冲击系数分析[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2015,42(9):68-75.YIN X F, DENG L. Impact factor analysis of bridges under random traffic loads [J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2015, 42(9):68-75. (In Chinese)[16] ISO8608-1995(E) Mechanical vibration-road surface profiles-reporting of measured data[S]. Geneva: International Organization for Standard, 1995:2-8.[17] LIU C, HUANG D, WANG T L. Analytical dynamic impact study based on correlated road roughness[J]. Computers & Structures, 2002,80(20):1639-1650.[18] DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002,6(2):182-197.[19] ZOU Q, DENG L, GUO T, et al. Comparative study of different numerical models for vehicle-bridge interaction analysis[J]. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2015,16(9): 155-157.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

基于拟可积 H a m i l t o n 系统的铁路桥梁 动力可靠度计算研究
3 2 3 2 , 赫中营1, 王根会 , 叶爱君 , 夏修身
( 1.河南大学 土木建筑学院 ,河南 开封 4 7 5 0 0 4; 2.兰州交通大学 土木工程学院 ,甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0; ) 3.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 ,上海 2 0 0 0 9 2 摘 要 :铁路运输提速增载 , 迫切需要对铁路桥梁动力可靠度进行研究 。 本文基于振型空 间 , 首先推导出结构体 继而基于拟 H 推导出铁路混凝土桥梁的拟可积 H 系的广义动能和势能 , a m i l t o n 系统理论 , a m i l t o n 系统 方 程 。 只 考虑横向和扭转位移 , 得到铁路混凝土桥梁的条件可靠 性 函 数 所 满 足 的 B 初 值 条 件, 可用 K 方 程 及 其 定 量 边 界、 用上述方程求解其在列车荷载下的动力可靠度 , 得出或验证了与实 际 中心差分法进行求解 。 以实际桥梁为算例 , 情况相符的若干重要结论 , 结果表明 : 动力可靠度和概率密度峰值 , 随桥梁初始能量的增大而减小 , 随桥梁边界 能 量的增大而增大 ; 不同跨度桥梁分析结果与实际情况 相 符 , 说明基于拟可积 H a m i l t o n系 统 理 论 计 算 铁 路 桥 梁 的 动力可靠度是可行的 。 关键词 :拟可积 H a m i l t o n 系统 ;动力可靠度 ;铁路桥梁 ;有限差分法 : / 中图分类号 :U 2 4 文献标志码 :A d o i 1 0. 3 9 6 9 . i s s n . 1 0 0 1 8 3 6 0. 2 0 1 6. 0 5. 0 1 7 - j
;修回日期 : 收稿日期 :- ( ) ; ) ; ) 基金项目 :国家重点基础研究发展计划 ( 国家自然科学基金 ( 河南省科技发展计划 ( 9 7 3 计划 ) 2 0 1 3 C B 0 3 6 3 0 2 5 1 3 6 8 0 3 3 1 6 2 1 0 2 2 1 0 1 7 3 —) , , , : 第一作者 :赫中营 ( 男 河南淮阳人 讲师 , 博士 。 E-m 1 9 8 0 a i l 0 h e z h 8 9@ t o n i . e d u. c n y g j , :w 通讯作者 :王根会 ( 男, 陕西咸阳人 , 教授 , 博士 。 E-m 1 9 6 2—) a i l a h l a i l . l z t u. c n @m j
13 2 3 2 , HE Z h o n i n G e n h u i E A i u n I A X i u s h e n WANG , Y X g y g , j ,
( ,H ,K 1. S c h o o l o f C i v i l E n i n e e r i n a n d A r c h i t e c t u r e e n a n U n i v e r s i t a i f e n 4 7 5 0 0 4, C h i n a g g y g , , ; 2. S c h o o l o f C i v i l E n i n e e r i n L a n z h o u J i a o t o n U n i v e r s i t L a n z h o u 7 3 0 0 7 0, C h i n a g g g y , , ) 3. S t a t e K e L a b o r a t o r f o r D i s a s t e r R e d u c t i o n i n C i v i l E n i n e e r i n T o n i U n i v e r s i t S h a n h a i 2 0 0 0 9 2, C h i n a y y g g g j y g
: , A b s t r a c t D u e t o f a s t e r s e e d a n d h e a v i e r l o a d o f r a i l w a t r a n s o r t a t i o n t h e r e i s a n e e d t o s t u d d r e s s i n p y p y y p g - , n a m i c r e l i a b i l i t o f r a i l w a b r i d e s . I n t h i s t h e k i n e t i c e n e r a n d e n e r e x r e s a e r e n e r a l i z e d o t e n t i a l y y g g y g y p p p g p - , s i o n s w e r e f i r s t d e d u c e d i n t h e m o d e s h a e s a c e f o r s t r u c t u r a l s s t e m. F u r t h e r b a s e d o n t h e Q u a s i a m i l t o p p y -H - , n i a n s s t e m t h e o r h e Q u a s i I n t e r a b l e a m i l t o n i a n s s t e m e u a t i o n f o r r a i l w a c o n c r e t e b r i d e s w a s e s t a b y yt g y q y g - -H - , l i s h e d i n t h e m o d e s a c e .W i t h o n l t h e l a t e r a l a n d t o r s i o n a l d i s l a c e m e n t s o f r a i l w a b r i d e s b e i n c o n s i d e r e d p y p y g g t h e b a c k w a r d K o l m o o r o v e u a t i o n o v e r n i n c o n d i t i o n a l r e l i a b i l i t f u n c t i o n h a s b e e n o b t a i n e d w i t h i t s c o r r e g q g g y - , s o n d i n b o u n d a r a n d i n i t i a l c o n d i t i o n s w h i c h c a n b e s o l v e d b t h e c e n t r a l f i n i t e d i f f e r e n c e m e t h u a n t i t a t i v e p g y y q - - , o d . I n t h e c a s e o f a c t u a l b r i d e s t h e a b o v e e u a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e d n a m i c r e l i a b i l i t o f e x i t e d r a i l w a g q y y y P C b r i d e s u n d e r d n a m i c t r a i n l o a d . S o m e i m o r t a n t c o n c l u s i o n s t h a t a r e e d w i t h t h e a c t u a l s i t u a t i o n w e r e g y p g e a k r o b a b i l i t d r a w n a n d v e r i f i e d . T h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e d n a m i c r e l i a b i l i t a n d v a l u e o f d e n s i t d e p p y y y y - c r e a s e d w i t h t h e i n c r e a s e o f t h e r i m a r e n e r o f t h e b r i d e a n d i n c r e a s e d w i t h t h e i n c r e a s e o f t h e b o u n d a r p y g y g y e n e r o f t h e b r i d e . T h e r e s u l t s o f t h e c o n t r a s t i v e a n a l s i s o f r a i l w a b r i d e s w i t h d i f f e r e n t s a n s w e r e c o n g y g y y g p - , s i s t e n t w i t h t h e a c t u a l s i t u a t i o n t h e f e a s i b i l i t t o c a l c u l a t e t h e d n a m i c r e l i a b i l i t f o r r a i l w a b r i d e s r o v i n y y y y g p g u s i n t h e Q u a s i I n t e r a b l e a m i l t o n i a n s s t e m t h e o r . g g y y - -H
第3 8 卷第 5 期 0 1 6年 5 月 2
铁 道 学 报 J OUR NA L O F THE CH I NA R A I LWAY S O C I E T Y
V o l . 3 8 N o . 5 M a 0 1 6 2 y
相关文档
最新文档