人教版八年级数学上册：分式优质PPT

如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行 90千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
90
30 v
60 30 v
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思考
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm。
10
宽应为__7__cm;
S
长方形的面积为S，长为a，宽应为___a___;
S
意义；
（3）当分母5-3b≠0即b≠
5 3
时，分式
1 5 3b
有意义；
（4）当分母x-y≠0即x≠y时，分式
x y x y
有意义.
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x2 4 例2. 已知分式 x 2,
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
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归纳：
当
B≠0
时，分式
A B
有意义。
当
B=0
时，分式
A B
无意义。
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例题
例1 （1）当x
时，分式
2 3x
有意义？
解：要使分式 2 有意义，
3x
必须 3x≠0，
即x≠0
2
所以当x≠0时，分式
有意义。 3x
?
a
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2、把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²
200 的圆柱形容器中,水面高度为__3_3__cm;
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
v 容器中,水面高度为___s___。
S
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V
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2x2 1 5
3x2 1
分式:
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思考： 1、分式 的分母应该满足什么条件， 分式才有意义？
当B≠0时，分式 有意义。
2、当 =0时，分子和分母应满足 什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
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做分式的分母。
分数与分式有什么关系？
注意：分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点。由 于字母可以表示不同的数，所以分式比分 数更具有一般性。
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类比分数，分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
被除式÷除式=商式
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（2）当x （3）当b
x
时，分式 x 1有意义；
1
时，分式 5 3b有意义；
（4）当x,y满足关系
x y
x y 有意义.
时，分式
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解：
x
（2）当分母x-1≠0即x≠1时，分式 x 1有
解：(1)当分母等于0时,分式无意义, 即 x+2=0. 所以 x = -2。 所以当x = -2时，分式 x2 4 无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义。
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例2.
已知分式
x2
4
,
x2
(3) 当x为何值时，分式的值为0；
如:
3
÷5
=
3 5
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0
t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式(AB )
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判断：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
3000 2 300 a 7
5 5x 7
VS S 32
x2 xy y2 2x 1
圣诞节来临之际，老师准备给
同学们购买圣诞果，甲种圣诞果购
买a千克，乙种圣诞果购买b千克，假
设我们班男生有m人，女生有n人平
均每人分多少
千克
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少？
S
v
请大家观察式子
和
，有什么特点？
a
s
请大家观察式子 90 和 60 ，有什么特点？ 30 v 30 v
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
都具有分数的形式
不同点（观察分母）
分母中有字母
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分式定义
一般地，如果A，B表示两个整式，且B中含有字母， 那么式子 叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫
分式的定义 分式有意义
分式的值为0
整式A、B相除可 写为 的形式， 若分母中含有字 母，那么 叫做 分式。
分母不 等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
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今 日
作 课本P133习题15.1 业 第2题、第3题。
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(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
解：(３)当分子等于0而分母不等于0时,分式的值为0，
则 x2 - 4=0。 所以 x = ±2。
而x+2≠０。 所以x ≠ -2。
所以当x = 2时，分式 x2 4 的值为0。
x2
（４）当x ＝ -３时，x2
4
(3)2
4
5
x 2 32
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练习
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 3 ； x
x (2) x 2 ；
(3)
x2 2x 1 x2 1
；
x6
(4) x 3 ．
若把题目要求改为：“当x 取何值时下
列分式无意义？”如何解答？
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