2019年聊城市高考模拟文理科数学试卷及参考答案及评分标准

2019年聊城市高考模拟试题
文理科数学（二）
注意事项：
1.本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120 分钟.
2.答卷前.考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上.
3.答选择题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
4.第Ⅱ卷写在答题卡对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设集合，则，
A. [1,+∞）
B.(2,4)
C.(1,4)
D.(1,2)
已知则的共轭复数为
3.已知实数a,b,c，“a>b”是“ac²>bc²’的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是
5.已知函数则
6.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，F，F，G，H分别为棱A.1B1.，BB1，CC1，C1D1的中点，则下列结论中正确的是
A.AD1∥平面EFGH
B.BD1//GH
C.BD∥EF
D.平面EFGH∥平面A1BCD1
7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到 1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为
A.8
B.7
C.6
D.5
8.某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图都是两
个正方形，俯视图为一个圆及圆中互相垂直的半径，则该几
何体的体积为
πππ
9.函数的图像大致为
10.将函数的图像向右平移个单位后与的图像重合，
则的最小值为
ππππ
11.已知△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，若BD=1，AD=2，DC=3,则△ABC的面积为
2.A3
4.D
2.B4.C3
12.已知为函数的导数，且′，若
，方程 有且只有一个根，则 的取值范围是 ， ∞ ∞
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.已知实数 满足
则 的最小值是 14.已知向量 ,则
15.已知O 为坐标原点，F 为椭圆
的右焦点，过点F 的直线在第一象限与椭圆C 交与点P ，且△POF 为正三角形，则椭圆C 的离心率为______
16. 已知函数 的最大值是 则tan0=______ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.（12分）已知数列{n a 2}是等比数列，且.7,331==a a
(1)证明：数列{ 是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列 的前 项和
18.（12分）如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，E 为CD 的中点，以AE 为折痕把△ADE 折起，使点D 到达点P 的位置，且∠
(1)求证：平面PEC ⊥平面PAB ;
(2)若三棱锥E-PEC 的体积为
3
3，求该三棱锥的表面积.
19.（12分）已知点是抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点.
(1)若|AB| =16，求直线l的方程；
OM 是否为定值，若是，(2)点M是点A关于x轴的对称点，O为坐标原点，试判断OB
求出该定值；若不是，说明理由，
20.（12分）某企业生产一种产品，从流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图（如图1）：
销售时质量指标值在的产品每件亏损1元，在的产品每件盈利3元，在的产品每件盈利5元.
(1)求每件产品的平均销售利润；
(2)该企业为了解年营销费用x（单位：万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，对近5年年营销费用和年销售量(i=1,2,3,4,5) 数据做了初步处理，得到如图2的散点图及一些统计量的值.
表中
根据散点图判断，y=a x b可以作为年销售量y（万件）关
于年营销费用x（万元）的回归力程.
①求y关于x的回归方程；
⑦用所求的回归方程估计该企业应投人多少年营销费，才能
使得该企业的年收益的预报值达到最大？（收益=销售利
润营销费用，取）
附：对于一组数据其回归直线
均斜率和截距的
最小二乘估计分别为
21.(12分) 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围.
（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
α
在直角坐标系中，曲线
（α为参数）.以原点O为极点，x轴的正
α
半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，点，求的值.
23. [选修4-5:不等式选讲](10分)
已知函数
(1)求不等式的解集；
(2) 若，其中，恒成立，求实数a的取值范围。