广东省深圳市七年级数学12月月考试题(扫描版) 北师大版
广东省深圳市七年级上学期数学12月月考试卷
广东省深圳市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作（）A . -7℃B . +7℃C . +12℃D . -12℃2. （2分）下列各数中，1.090 090 009…，，0，3.1415926，2.156156156…是无理数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·江苏期中) 下列各数中，无理数的是（）A .B . 3.14C .D . －4. （2分）下列各数表示正数的是（）A .B . （a－1）2C . －（－a）D .5. （2分）计算(1−+ + )×(−12) ，运用哪种运算律可避免通分（）A . 加法交换律B . 加法结合律C . 乘法交换律D . 乘法分配律6. （2分） (2019七上·兰州期中) 下列说法正确的是（）A . 3a-5的项是3a，5B . 是二次三项式C . 是单项式D . 和都是多项式7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 0℃就是没有温度B . 0是最小的数C . 0没有倒数D . 0没有相反数8. （2分）(2017·和平模拟) 估计 +1的值在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间9. （2分）一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A . 6、12、6B . 12、18、8C . 18、12、6D . 18、18、2410. （2分） (2019七下·平川月考) (2+1)（22+1）（24+1)（28+1）……（232+1）+1的个位数是（）A . 4B . 5C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）国家统计局的相关数据显示 2013年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为________亿元(保留两位有效数字).12. （2分） (2019七上·滨江期末) 为了表述方便,本题取表示小数.其中只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当取2,b取3时,就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =________，0. =________.13. （1分）(2016·衡阳) 如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为________．14. （1分）已知一个角的度数为27°18′43″，则它的余角度数等于________．15. （1分） (2019七上·南山月考) 、、在数轴上的位置如图所示：试化简________.16. （1分）计算：=________ ．三、解答题 (共7题；共56分)17. （5分） (2016七上·富裕期中) 某同学在计算一个多项式减去3x2﹣5x+1时，因粗心大意，将减号抄成了加号，得出的结果是5x2+3x﹣7，请你帮助这个同学求出正确结果．18. （10分） (2016八上·淮安期末) 计算题（1）求x的值：x2=25（2）计算：﹣ + ．19. （5分） (2019七上·西安月考) 如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求AD的长.20. （5分）解方程：．21. （10分） (2016七上·兴业期中) 先化简，再求值：（1）（﹣x2+5﹣4x）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2；（2）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x=﹣1．22. （10分） (2017七上·北海期末) 如图，已知线段b：（1）借助圆规和直尺作一条线段AB使AB=3b (保留作图痕迹，不要求写出做法) .（2）若点C，D分别为第（1）问所作的线段AB的三等分点，点E为线段CD上的任一点，且AE=8，CE=2，求AB的长.23. （11分） (2019七上·宝安期末) 列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款________元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
北师大版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)解析版
北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 3．（3分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是( ) A ．3(1)(51)x x x +=-- B ．3(1)1251x x x +=-- C ．3(1)12(51)x x x +=--D ．311251x x x +=-+5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 ．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为 ．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= ．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN = ．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 ．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷-②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-．14．（6分）解方程： （1）43(20)4x x --=- （2）3157146x x ---=． 15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．17．（6分）小李在解方程352123x x m+--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程． 四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a 、b 定义一种新运算，规定a ☆2b a ab =-． （1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x =，求x 的值．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y += ．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，M、N均为该数轴上的点，且OA OB<．（1）若点A、B的位置如图所示，化简：||||a b a b++-=．（2）若||||10a b+=，4MN=，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M为AB的中点，N为OA的中点，且215MN AB=-，3a=-，若P为数轴上一点，且23PA AB=，求点P在该数轴上所对应的数为多少？参考答案与试题解析一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：213-的倒数是35-．故选：B ．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 【考点】42：单项式；43：多项式【分析】A 、次数为所有字母的指数的和：112+=；B 、系数是数字因数，为23； C 、多项式中的最高次项的次数即为多项式的次数，所以22a b -是三次，所以此多项式也是三次三项式；D 、5-丢了负号，每一项要包括它前面的符号．【解答】解：A 、单项式3ab 的次数是2，所以选项A ，不符合题意；B 、单项式23ab 的系数是23，所以选项B ，不符合题意； C 、2322a a b ab -+是三次三项式，所以选项C ，符合题意；D 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，所以选项D ，不符合题意；故选：C ．【点评】此题考查了多项式和单项式，考查了多项式的项数及次数、单项式的系数和次数，熟练掌握这些定义是解本题的关键．3．（3分）如图所示的正方体的展开图是()A．B．C．D．【考点】6I：几何体的展开图【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．4．（3分）解方程151412x xx+-=-时，去分母正确的是()A．3(1)(51)x x x+=--B．3(1)1251x x x+=--C．3(1)12(51)x x x+=--D．311251x x x+=-+【考点】86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(1)12(51)x x x+=--．故选：C．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价(60)x +-支圆珠笔的售价87=，据此列出方程即可． 【解答】解：设铅笔卖出x 支，由题意，得 1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=．故选：B ．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据图示，可得0a b <<，a b ->，据此逐项判断即可． 【解答】解：0a b <<， 0ab ∴<，∴选项①正确；0a b <<，a b ->，∴+<，a b∴选项②不正确；->，<<，a ba b22∴>，a b∴选项③正确；<<，a b->，a b∴<-<<-，a b b a∴选项④正确，∴正确的结论有3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4329++=，故答案为：9．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为1-．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】把1代入程序中计算，结果大于 1.5-，输出即可．【解答】解：把1代入得：2[(14)(3)](2)6(2)3 1.5-+-÷-=÷-=-<-， 把3-代入得：2[(34)(3)](2)2(2)1 1.5--+-÷-=÷-=->-， 则输出的数为1-， 故答案为：1-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= a ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴可知0c b a <<<，而||||||b a c <<，可确定0a c +<，20a b +>，0c b -<，于是可绝对值进一步化简即可．【解答】解：由数轴可观察得出0c b a <<<， 而||||||b a c <<，0a c ∴+<，20a b +>，0c b -<，|||2|||2a c a b c b a c a b c b a ∴+++--=--+++-=故答案为a ．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，根据数形结合的思想判断绝对值中的代数式的正负，从而去掉绝对值符号是解决问题的关键．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN =2a b + ．【考点】32：列代数式；ID ：两点间的距离 【分析】由已知可求得MC DN +的长度，再根据MN MC CD DN =++不难求解．【解答】解：M 和N 分别是AC 和BD 的中点，AB a =，CD b =11()()22MC DN AB CD a b ∴+=-=- 111()2222a b MN MC DN CD a b b a b +∴=++=-+=+=． 故答案为：2a b +． 【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 5- ．【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：50||41a a -≠⎧⎨-=⎩解得：5a =-故答案为：5-【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 288元或316元 ．【考点】9E ：分段函数【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是2520.9280÷=（符合超过100不高于300)． 则两次共付款：80280360+=元，超过300元，则一次性购买应付款：3600.8288⨯=元； 当第二次付款是超过300元时：可得出原价是2520.8315÷=（符合超过300元）， 则两次共应付款：80315395+=元，则一次性购买应付款：3950.8316⨯=元．则一次性购买应付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．【点评】本题考查了分段函数，确定第二次购物时享受了哪种优惠方案，从而确定第二次购物时应付款数是关键．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷- ②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式11111(7)()116766=--⨯-⨯-=--=-； ②原式1571(1)(24)8()36151413428128=-+⨯--⨯-=-+-+=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（6分）解方程：（1）43(20)4x x --=-（2）3157146x x ---=． 【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：46034x x -+=-，整理得：756x =，解得：8x =；（2）去分母得：3(31)122(57)x x --=-，去括号得：93121014x x --=-，移项得：91014312x x -=-++，合并同类项得：1x -=，方程两边除以1-得：1x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】先利用非负数的性质求出a 和b 的值，再去括号、合并得到原式21a b =-，然后把a 和b 的值代入计算即可．【解答】解：2(21)|2|0b a -++=，12b ∴=，2a =-， 原式222222212a b ab ab a b =+-+--21a b =-，当2a =-，12b =，原式21(2)12112=-⨯-=-=． 【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义；IK ：角的计算；3J ：垂线【分析】（1）首先设BOD x ∠=︒，由AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒，且90COD ∠=︒，可得方程：2690180x x +++=︒，解此方程即可求得答案；（2）由OE 、OF 分别平分B O D ∠、BOC ∠，可得12BOE BOD ∠=∠，11()22BOF BOC BOD COD ∠=∠=∠+∠，又由12EOF BOF BOE COD ∠=∠-∠=∠，即可求得答案．【解答】解：（1）设BOD x ∠=，则26AOC x ∠=+，OC OD ⊥90COD ∴∠=︒．180AOC COD BOD ∠+∠+∠=︒2690180x x ∴+++=︒，解得28x =，即：28BOD ∠=︒．（2）OE 平分BOD ∠1142BOE BOD ∴∠=∠=︒， OF 平分BOC ∠，11(9028)5922BOF BOC ∴∠=∠=+=︒， 591445EOF BOF BOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．17．（6分）小李在解方程352123x x m +--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程．【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m 的值，将m 的值代入原方程可求得正确的解．【解答】解：由题意：4x =-是方程3(35)2(2)1x x m +--=的解，3(125)2(8)1m ∴-+---=，3m ∴=，∴原方程为：35231 23x x+--=，3(35)2(23)6x x∴+--=，515x=-，3x∴=-．【点评】本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根据题意准确找到两个方程并求解是关键．四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆2b a ab=-．（1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x=，求x的值．【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【分析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆(3)-的值是多少即可．（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(2)-☆(3☆)4x=，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）2☆(3)-222(3)=-⨯-46=+10=（2）(2)-☆(3☆)x(2)=-☆(93)x-2(2)(2)(93)x=---⨯-226x=-4=解得3x=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y+=4或5．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？【考点】3U：作图-三视图U：由三视图判断几何体；4【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．（2）①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．②根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案．【解答】解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故1x=或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故3y=，则4+=，x yx y+=或5故答案为：4或5．（2）①如图所示：②可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．故答案为：4．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d+++++++=41621d+=54d=故相邻两圆的间距为54 cm．【点评】本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.4小时，可求出C、D间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出C、D间得到距离．（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A C→后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．【解答】解：（1）A B++÷=（时)；→三段用时：(1.7 1.8 1.1)2 2.3→，B C→，D A景点停留时间为：0.420.8+=（时)，⨯=（时)，共计2.30.8 3.1⨯=公里．∴→用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.320.6C D（2）方案（1）小新依着原路追赶，设小新花了x小时，则320.82(0.4)x x=⨯+-，解得：0.8x=；方案（2）小新走A C→后，与小明相向而行，设小新花了y小时，则320.82(0.4) 1.7 1.8 1.4+⨯+-=++，y y解得：0.82y=；>，0.820.8∴小新最快用0.8小时遇见小明．答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程=速度⨯时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大．22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是55，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）根据第6行的最后一个数字，将其27+⨯即可得出第7行的最后一个数字，由第15行第一个数字为1(12314)2++++⋯+⨯，将其23+⨯即可得出第15行第4列数字；（2）根据第1、2、3、⋯、(1)n-行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第(1)-即可得出结论；n+行第一个数字2（3）根据（2）找出第50、51行第一个数字，由此即可找出第50、51行第k、(1)k+列的四个数，将其相加令其10016=即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察发现：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第4行4个数，⋯，∴第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）第6行最后一个数字为41，∴第7行最后一个数字为412755+⨯=；第15行第1列数字为1(12314)2211++++⋯+⨯=，∴第15行第4列数字为21123217+⨯=．故答案为：55；217．（2）第n 行的第1个数字为212[123(1)]1(1)1n n n n n +⨯+++⋯+-=+-=-+； 第n 行的最后一个数字为212(123)21(1)21n n n n n +⨯+++⋯+-=++-=+-．（3）能．理由如下：第50行的第一个数字为2505012451-+=，第51行的第一个数字为2515112551-+=， ∴第50行第k 个数为24512k +、第1k +个数为24512(1)k ++；第51行第k 个数为25512k +、第1k +个数为25512(1)k ++，2451224512(1)2551225512(1)10016k k k k ∴+++++++++=，即10008410016k +=， 解得：2k =，∴这四个数分别为：2453，2455，2553，2555．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据的数字的分布找出每行中数字的个数；（2）根据第n 行数字的个数为n 找出第n 行第1个、最后一个数字；（3）根据4个数之和为10016列出关于k 的一元一次方程．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A 、B 两点在数轴上所表示的数分别为a 、b ，M 、N 均为该数轴上的点，且OA OB <．（1）若点A 、B 的位置如图所示，化简：||||a b a b ++-= 2b ．（2）若||||10a b +=，4MN =，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，且215MN AB =-，3a =-，若P 为数轴上一点，且23PA AB =，求点P 在该数轴上所对应的数为多少？【考点】13：数轴；ID ：两点间的距离；15：绝对值【分析】（1）由已知条件判断出0a b +>，0a b -<，去掉绝对值符号即可；（2）将以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和表示出来，利用线段的和差关系，化简为42AB MN +，再代入已知条件即可；（3）根据中点定义，得到1121522AB AO AB -=-，再由AB b a =-，AO a =-，求出b 的值，进而确定P 点位置．【解答】解：（1）OA OB <，||||b a ∴>，如图可知，a b <，0a b ∴+>，0a b -<，||||()2a b a b a b a b b ∴++-=+--=；（2）||||10a b +=，10AB ∴=，以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和为：)()3()23242ANAO AM AB NO NM NB OM OB MB AN NO OM MB AO OB AB AM MN NB MN AB AB MN AB MN +++++++++=+++++++++=+++++++=++++=++=+，4MN =，424102448AB MN ∴+=⨯+⨯=；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，12AM AB ∴=，12AN AO =，1122MN AM AN AB AO =-=-，215MN AB =-， ∴1121522AB AO AB -=-，AB b a =-，AO a =-， ∴11()()2()1522b a a b a ---=--，3a =-，6b ∴=，9AB ∴=， 23PA AB =，6PA ∴=，P∴点对应9-或3．【点评】本题考查数轴上点的特点；绝对值的性质；中点定义．能够在数轴上准确找出线段的和差关系是解题的关键．。
2022-2023学年北师大版七年级下数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是( )A.B.C.D.2. 一定是全等三角形的是( )A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形3. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表)．温度声速则下列说法中错误的是( )A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为时，声音在空气中传播可以传播D.温度每升高，声速增加4. 一个三角形的三条边长分别为，，，则的取值范围是 （ ）A.(−a +3b)(−a −3b)(a +3b)(−a −3b)(a −3b)(−a +3b)(−a −3b)(−a −3b)(C)∘−20−100102030(m/s)318324330336342348C 20∘5s 1740mC 10∘6m/s12x x 1≤x ≤3B.C.D.5. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )A.点B.点C.点D.点6. 星期天，小明去朋友家借书，借完书之后直接回家．他离家的距离（千米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，根据图象中的信息，下列说法不正确的是（）A.小明家与朋友家相距千米B.小明在朋友家停留了分钟C.小明去时所花的时间多于回家所花的时间D.小明回家的速度是米分钟卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 计算：________.8.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差________．1<x ≤31≤x <31<x <3A B C D y x 21050/−b (2a +b)=(a −b)2△ABC AB =13AC =10AD △ABD △ACD =9. 一根长为的蜡烛，每分钟燃烧，蜡烛剩余长度（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系式为________.10.如图，，分别是和的中线，则________________________．11. 如图，已知，，，记，则________.12. 将一块三角板按如图方式放置，使，两点分别落在直线，上，对于给出的五个条件：① ；②；③；④⑤．能判断直线的有________（填序号）；A________2\íB 第题图三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 计算：．14. 计算：； . 20cm 2cm y t AD AE △ABE △ADC ==AB//CD ∠EAF =∠BAF 13∠ECF =∠DCF 13∠AEC =m ∠AFC m =ABC (∠BAC =,∠ABC =)90∘30∘A B m n ∠1=;25.5∘2=55∘30′∠2=2∠1∠1+∠2=90∘∠ACB =∠1+∠2∠ABC =∠2−∠1m//n m ＞Cn 23|−2|+−+3–√20140(−)13−212−−√(1)(m +n)(m −n)(−)m 2n 2(2)(x +4)(x +6)−(x +3)(x +8)+2(m −2)x ++4=02215. 已知，是关于的方程的两个根，是否存在实数使成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．16. 完成下列解题过程：如图，已知，为线段上方的两点，分别过点，作的垂线，垂足分别为，，点，，在同一条直线上，连接，，交于点， ，试说明：平分.解：因为于点，于点（已知），所以________，所以________，所以________，________________.又因为（已知），所以________________，所以平分________．17. 如图，是中的外角平分线，请说明：．18.如图， 中， 于， 于.用无刻度的直尺画出边上的高；若，求的长．19. 如图， ，．试说明： ；若，平分，求的度数．x 1x 2x +2(m −2)x ++4=0x 2m 2m +−=21x 21x 22x 1x 2m A E BC A E BC D G B A E BE AC EG AC F ∠E =∠1AD ∠BAC AD ⊥BC D EG ⊥BC G ∠ADC =∠EGC =(90∘)AD //EG ()∠1=∠2()=∠3()∠E =∠1=∠3()AD ∠BAC ()CD △ABC ∠ACB ∠BAC >∠B △ABC AD ⊥BC D CF ⊥AB F (1)△ABC AC (2)BC =6，AB =4，AD =3CF ∠AFD =∠1AC//DE (1)DF//BC (2)∠1=70∘DF ∠ADE ∠B20. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，由图，可得等式：.由图，可得等式：________.如图，有，，三种类型纸片足够多张，小明想要用它们拼一个边长分别为和的长方形，则需要用到型纸片________张；利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值.21. 阅读材料：若 ，求，的值．解：，，，， .根据你的观察，探究下面的问题：，则________，________.已知 ，求的值.已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的周长． 22. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：小明家到学校的路程是________米；小明在书店停留了________分钟；本次上学途中，小明一共行驶了________米，一共用了________分钟；1=+2ab +(a +b)2a 2b 2(1)2(2)3A B C 4a +b 5a +3b C (3)(1)a +b +c +d =14(a +b)(c +d)+ab +cd =71+++a 2b 2c 2d 2−2mn +2−4n +4=0m 2n 2m n ∵−2mn +2−4n +4=0,∴(−2mn +)+(−4n +4)=0m 2n 2m 2n 2n 2∴(m −n +(n −2=0)2)2∴(m −n =0)2(n −2=0)2∴n =2,m =2(1)++6a −2b +10=0a 2b 2a =b =(2)+2−2xy +8y +16=0x 2y 2xy (3)△ABC a b c 2+−4a −8b +18=0a 2b 2△ABC (1)(2)(3)(4)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？23. 如图，已知 ，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，交射线于点，．求的度数；当点运动时，与之间存在怎样的数量关系？请说明理由；当点运动时，与能否相等，如果能，请求出的度数，如果不能，请说明理由．(4)AM//BN ∠B =36∘P BN B AC AD ∠BAP ∠PAM BN C D (1)∠CAD (2)P ∠ADN ∠APB (3)P ∠ACB ∠BAD ∠BAC参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式的结构，即可得出答案.【解答】解：，，故满足题意；，，故不满足题意；，，故不满足题意；，，故不满足题意.故选.2.【答案】D【考点】全等图形【解析】根据全等三角形的性质分别判断各选项，即可得解．【解答】解：，面积相等的三角形不一定全等，故本选项错误；，周长相等的三角形不一定全等，如边长为，，和边长为，，的三角形周长相等，但并不全等，故本选项错误；，形状相同的三角形可能大小不同，故本选项错误；，能够完全重合的三角形一定是全等三角形，故本选项正确；故选．3.A (−a +3b)(−a −3b)=−(−a)2(3b)2AB (a +3b)(−a −3b)=−(a +3b)(a +3b)BC (a −3b)(−a +3b)=−(a −3b)(a −3b)CD (−a −3b)(−a −3b)=(−a −3b)2D A A B 668569C D D【答案】C【考点】自变量与因变量【解析】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握.根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，选项正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，选项正确；，当空气温度为时，声音可以传播，选项错误；，，，，，当温度每升高，声速增加，∴选项正确．故选．4.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，所以，即.故选.5.【答案】∴A ∴B ∵342×5=1710(m)∴20C ∘5s 1710m ∴C ∵324−318=6(m/s)330−324=6(m/s)336−330=6(m/s)342−336=6(m/s)348−342=6(m/s)∴10C ∘6m/s D C 2−1<x <2+11<x <3DA【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段最短可得答案．【解答】解：根据垂线段最短可知，应建在处.故选．6.【答案】D【考点】用图象表示的变量间关系【解析】根据图象，逐项判断正确与否，即可得解.【解答】解：，由图象可得，纵轴表示路程，且可得小明家与朋友家相距千米，故不符合题意；，小明在朋友家停留了分钟，故不符合题意；，小明去时花的时间为分钟，回家时花的时间为，则小明去时的时间多于回家的时间，故不符合题意；，小明回家的速度为米/分钟，故符合题意.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】整式的混合运算完全平方公式A A A 2AB 30−20=10BC 20−0=2040−30=10CD =200200040−30D D −4aba 2【解析】原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式.故答案为：.8.【答案】【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形的周长的计算方法得到的周长和的周长的差就是与的差．【解答】解：∵是中边上的中线，∴，∴与的周长之差．则与的周长之差．故答案为：．9.【答案】【考点】用关系式表示的变量间的关系变量与常量【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：. =−2ab +−2ab −=−4aba 2b 2b 2a 2−4ab a 23△ABD △ADC AB AC AD △ABC BC BD =DC =BC 12△ABD △ACD =(AB +BD +AD)−(AC +DC +AD)=AB −AC =13−10=3△ABD △ACD =33y =20−2ty =20−2t故答案为：10.【答案】,,【考点】三角形的角平分线、中线和高三角形的中线【解析】根据三角形中线定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线可得答案．【解答】解：，分别是和的中线，可得：，故答案为：；；．11.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】过点作，则，依据平行线的性质可证明， ，同理可证明，然后结合已知条件可得到问题的答案．【解答】解：如图，过点作.，.，，，，.同理：，y =20−2t.BD DE ECAD AE △ABE △ADC BD =DE =EC BD DE EC 43F FG//AB GF//CD ∠AFG =∠BAF ∠GFC =∠FCD ∠AEC =∠BAE +∠DC E F FG//AB ∵FG//AB ∴∠AFG =∠BAF ∵FG//AB CD//AB ∴GF//CD ∴∠GFC =∠FCD ∴∠AFC =∠BAF +∠DCF ∠AEC =∠BAE +∠DCE ∠AEC =∠BAF +∠BAF +∠DCF +∠DCF 11.，.故答案为：.12.【答案】1【考点】平行线的判定与性质平行线的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）相似三角形的判定【解析】1【解答】1三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：原式．【考点】二次根式的化简求值二次根式的混合运算零指数幂、负整数指数幂实数的运算绝对值∴∠AEC =∠BAF +∠BAF +∠DCF +∠DCF 1313=∠BAF +∠DCF =∠AFC 434343∵∠AEC =m ∠AFC ∴m =4343=2−+1−9+23–√3–√=−6+3–√【解析】无【解答】解：原式 ．14.【答案】解：..【考点】平方差公式完全平方公式整式的混合运算【解析】利用平方差公式即可求解；按整式的运算法则计算即可.【解答】解：..15.【答案】解：存在．由已知得，，，∴，=2−+1−9+23–√3–√=−6+3–√(1)(m +n)(m −n)(−)m 2n 2=(−)(−)m 2n 2m 2n 2=(−)m 2n 22=−2+m 4m 2n 2n 4(2)(x +4)(x +6)−(x +3)(x +8)=(+6x +4x +24)−(+8x +3x +24)x 2x 2=+10x +24−−11x −24x 2x 2=−x (1)(2)(1)(m +n)(m −n)(−)m 2n 2=(−)(−)m 2n 2m 2n 2=(−)m 2n 22=−2+m 4m 2n 2n 4(2)(x +4)(x +6)−(x +3)(x +8)=(+6x +4x +24)−(+8x +3x +24)x 2x 2=+10x +24−−11x −24x 2x 2=−x +=−2(m −2)x 1x 2=+4x 1x 2m 2Δ=−4(+4)=−16m ≥0[−2(m −2)]2m 2m ≤0+−=2122又，即，∴，整理得，解得，，而，则.【考点】根与系数的关系根的判别式完全平方公式【解析】先利用判别式得到，再由根与系数的关系得到，利用完全平方公式变形得到，所以，然后解关于的方程即可得到满足条件的的值.【解答】解：存在．由已知得，，，∴，又，即，∴，整理得，解得，，而，则.16.【答案】垂直的定义,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,,两直线平行，同位角相等,,等量代换,角平分线的定义【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据垂直的定义得出，故可得出，再由平行线的性质可知，，故可得出，据此可得出结论．【解答】+−=21x 12x 22x 1x 2−3=21(+)x 1x 22x 1x 2−3(+4)=21[−2(m −2)]2m 2−16m −17=0m 2=17m 1=−1m 2m ≤0m =−1m ≤0+=−2(m −2)=+4x 1x 2x 1x 2m 2x +12x 22−=2x 1x 2−3=21(+)x 1x 22x 1x 2A −3(+4)=21(m −2)2m 2m m +=−2(m −2)x 1x 2=+4x 1x 2m 2Δ=−4(+4)=−16m ≥0[−2(m −2)]2m 2m ≤0+−=21x 12x 22x 1x 2−3=21(+)x 1x 22x 1x 2−3(+4)=21[−2(m −2)]2m 2−16m −17=0m 2=17m 1=−1m 2m ≤0m =−1∠E ∠2∠ADC =∠EGC =90∘AD //EG ∠1=∠2∠E =∠3∠2=∠3AD ⊥BC EG ⊥BC G解：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义）．所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以（等量代换），所以平分（角平分线的定义）．17.【答案】解：是中的外角平分线，.是的外角，，.是的外角，，．【考点】三角形的外角性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：是中的外角平分线，.是的外角，，.是的外角，，．18.【答案】解：如图，即是边上的高.AD ⊥BC D EG ⊥BC G ∠ADC =∠EGC =90∘AD //EG ∠1=∠2∠E =∠3∠E =∠1∠2=∠3AD ∠BAC ∵CD △ABC ∠ACB ∴∠ACD =∠ECD ∵∠BAC △ACD ∴∠BAC >∠ACD ∴∠BAC >∠ECD ∵∠ECD △BCD ∴∠ECD >∠B ∴∠BAC >∠B ∵CD △ABC ∠ACB ∴∠ACD =∠ECD ∵∠BAC △ACD ∴∠BAC >∠ACD ∴∠BAC >∠ECD ∵∠ECD △BCD ∴∠ECD >∠B ∴∠BAC >∠B (1)BE △ABC AC∵，∴，即，∴.【考点】三角形的高三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，即是边上的高.∵，∴，即，∴.19.【答案】证明：∵，∴.又∵，∴.∴.解：∵，，(2)=BC ⋅AD =AB ⋅CF S △ABC 1212BC ⋅AD =AB ⋅CF 6×3=4CF CF =92(1)BE △ABC AC (2)=BC ⋅AD =AB ⋅CF S △ABC 1212BC ⋅AD =AB ⋅CF 6×3=4CF CF =92(1)AC//DE ∠C =∠1∠AFD =∠1∠C =∠AFD DF//BC (2)∠1=70∘DF//BC ∠EDF =∠1=70∘∴.又∵平分，∴.∵，∴.故的度数为.【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角平分线的定义【解析】暂无暂无【解答】证明：∵，∴.又∵，∴.∴.解：∵，，∴.又∵平分，∴.∵，∴.故的度数为.20.【答案】∵，∴.∵，.【考点】列代数式多项式乘多项式∠EDF =∠1=70∘DF ∠ADE ∠ADF =∠EDF =70∘DF//BC ∠B =∠ADF =70∘∠B 70∘(1)AC//DE ∠C =∠1∠AFD =∠1∠C =∠AFD DF//BC (2)∠1=70∘DF//BC ∠EDF =∠1=70∘DF ∠ADE ∠ADF =∠EDF =70∘DF//BC ∠B =∠ADF =70∘∠B 70∘(a +b +c +d =++++)2a 2b 2c 2d 22ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd 17(3)(a +b)(c +d)+ad +cd =71ac +ad +bc +bd +ab +cd =71a +b +c +d =14∴+++a 2b 2c 2d 2=(a +b +c +d −2(ac +ad +ab +bc +bd +cd))2=−2×71=54142列代数式求值【解析】根据题意、图形及多项式乘法来解答即可.根据长方形的面积公式列出代数式，根据多项式乘法法则展开即可得出结果.根据来解答即可.【解答】解：由图可知，该图形的面积为.故答案为：.根据题意，得此长方形的面积为，所以需要用张型、张型、张型纸片.故答案为：.∵，∴.∵，.21.【答案】,，，，∵，，，，，，，∴.∵，，∴，∵，，，，，，，(1)(1)2(a +b +c +d)2=++++2ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd a 2b 2c 2d 2(a +b +c +d =++++)2a 2b 2c 2d 22ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd (2)S =(4a +b)(5a +3b)=20+12ab +5ab +3a 2b 2=20+17ab +3a 2b 220A 17C 3B 17(3)(a +b)(c +d)+ad +cd =71ac +ad +bc +bd +ab +cd =71a +b +c +d =14∴+++a 2b 2c 2d 2=(a +b +c +d −2(ac +ad +ab +bc +bd +cd))2=−2×71=54142−31(2)∵+2−2xy +8y +16=0x 2y 2∴(−2xy +)+(+8y +16)=0x 2y 2y 2∴(x −y +(y +4=0)2)2(x −y ≥0)2(y +4≥0)2∴x −y =0x =y y +4=0y =−4∴x =−4xy =16(3)2+−4a −8b +18=0a 2b 2∴2−4a +2+−8b +16=0a 2b 22(a −1+(b −4=0)2)2(a −1≥0)2(b −4≥0)2∴a −1=0a =1b −4=0b =4∵a +b >c ∴c <5，，，∵，，为正整数，，∴周长.【考点】非负数的性质：偶次方完全平方公式三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∴，∵，，∴，，，.故答案为：；.，，，∵，，，，，，，∴.∵，，∴，∴c <5∵b −a <c ∴c >3a b c ∴c =4△ABC =1+4+4=9(1)++6a −2b +10=0a 2b 2(+6a +9)+(−2b +1)=0a 2b 2(a +3+(b −1=0)2)2(a +3≥0)2(b −1≥0)2a +3=0a =−3b −1=0b =1a =−3b =1(2)∵+2−2xy +8y +16=0x 2y 2∴(−2xy +)+(+8y +16)=0x 2y 2y 2∴(x −y +(y +4=0)2)2(x −y ≥0)2(y +4≥0)2∴x −y =0x =y y +4=0y =−4∴x =−4xy =16(3)2+−4a −8b +18=0a 2b 2∴2−4a +2+−8b +16=0a 2b 22(a −1+(b −4=0)2)2(a −1≥0)2(b −4≥0)2∵，，，，，，，，，，∵，，为正整数，，∴周长.22.【答案】,折回之前的速度（米/分），折回书店时的速度（米/分），从书店到学校的速度（米/分）,经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，∴在整个上学的途中从分钟到分钟小明骑车速度最快，最快的速度是米/分.【考点】函数的图象【解析】（1）因为轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是米；（2）与轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．（3）共行驶的路程小明家到学校的距离+折回书店的路程．（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【解答】解：∵轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是米．故答案为：.由图象可知：，∴小明在书店停留了分钟．故答案为：.由图象可知，（米），∴本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了 分钟．故答案为：；.折回之前的速度（米/分），折回书店时的速度（米/分），(a −1≥0)2(b −4≥0)2∴a −1=0a =1b −4=0b =4∵a +b >c ∴c <5∵b −a <c ∴c >3a b c ∴c =4△ABC =1+4+4=915004270014(4)=1200÷6=200=(1200−600)÷2=300=(1500−600)÷2=4501214450y 1500x =×2(1)y 15001500(2)12−8=444(3)1200+600+(1500−600)=2700270014270014(4)=1200÷6=200=(1200−600)÷2=300=(1500−600)÷2=450从书店到学校的速度（米/分）,经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，∴在整个上学的途中从分钟到分钟小明骑车速度最快，最快的速度是米/分.23.【答案】解：∵，∴又∵，分别平分和，∴ ．．理由如下：∵，∴，，又∵平分，∴，∴．能， ，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，，∴，∴．【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴又∵，分别平分和，∴=(1500−600)÷2=4501214450(1)AM//BN ∠BAM =−∠B =180∘144∘AC AD ∠BAP ∠PAM ∠CAD =∠CAP +∠DAP =(∠BAP +∠PAM)12=∠BAM =1272∘(2)∠ADN =−∠APB 180∘12AM//BN ∠APB =∠PAM ∠ADN +∠DAM =180∘AD ∠PAM ∠DAM =∠PAM 12∠ADN =−∠DAM 180∘=−∠PAM =−∠APB 180∘12180∘12(3)∠BAC =36∘AM//BN ∠ACB =∠CAM ∠ACB =∠BAD ∠CAM =∠BAD ∠BAC =∠DAM ∠BAC =∠PAC ∠DAM =∠DAP ∠BAC =∠PAC =∠DAP =∠DAM ∠BAC =∠BAM =1436∘(1)AM//BN ∠BAM =−∠B =180∘144∘AC AD ∠BAP ∠PAM ∠CAD =∠CAP +∠DAP =(∠BAP +∠PAM)12∠BAM =1．．理由如下：∵，∴，，又∵平分，∴，∴．能， ，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，，∴，∴．=∠BAM =1272∘(2)∠ADN =−∠APB 180∘12AM//BN ∠APB =∠PAM ∠ADN +∠DAM =180∘AD ∠PAM ∠DAM =∠PAM 12∠ADN =−∠DAM 180∘=−∠PAM =−∠APB 180∘12180∘12(3)∠BAC =36∘AM//BN ∠ACB =∠CAM ∠ACB =∠BAD ∠CAM =∠BAD ∠BAC =∠DAM ∠BAC =∠PAC ∠DAM =∠DAP ∠BAC =∠PAC =∠DAP =∠DAM ∠BAC =∠BAM =1436∘。
2024-2025学年北师大版七年级册第一次月考数学试题
2024-2025学年北师大版七年级 册第一次月考数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．已知a 、b 为有理数，且000a ab a b <<+<，，，则下列结论：①()0b a b +>；②a b >；③a b b a <-<<-；④20a b a b b ---=+．其中正确结论的序号有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．②④ D ．①③④ 4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0b c +<D ．0b c -+> 5．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，…，则20222结果的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题7．在4，－2，－9，0这四个数中，最小的数比最大的数小．8．盐池某天的气温为-3℃～8℃，则这一天的温差是℃．9．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=．10．五棱柱有个面，个顶点，条棱.11．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32 + 2×3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为.12．如图，图1为一个长方体，85AD AB AE ===，，M 为所在棱的中点，图（2）为图1的表面展开图，则图2中ABM V 的面积为2cm ．三、解答题13．（1）计算：12(3)(4)|2|----+--．（2）化简：2354m n m n -++-．14．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”号连接起来．()2--，0， 1.5--，72， 3.5-．15．把下列各数：()4+-，3-，0，213-，1.5 (1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．16．如图所示是一个几何体的表面展开图．(1)该几何体的名称是__________；(2)求该几何体体积（结果保留π）．17．学校组织学生参与全民阅读，李颖同学每天坚持阅读，以阅读40分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一星期阅读情况的记录（单位：分钟）：(1)求星期六李颖阅读了多少分钟？她这星期平均每天阅读多少分钟？(2)李颖计划从下星期一开始阅读一本书共计294页．若她将这本书看完需要3星期，且平均每天阅读的时间与（1）中相同，求她阅读这本书的速度．18．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm ．(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；(2)该几何体的表面积为 2cm ．（包括底部）19．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：285786713+-++-+-+，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在A 地哪边？距A 地多远？(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？=⨯⨯+=．20．若定义一种新的运算“*”，规定有理数*2=+，如2*3223315a b ab b-的值；(1)求5*(2)-的值．(2)求(1)*(6*3)21．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．(1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？22．如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周(1)得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；(2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）23．阅读下面材料：若点A B、两点之间的距离表示、在数轴上分别表示实数a b、，则A B=-；为AB，且AB a b回答下列问题：(1)①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是；②在①的情况下，如果3AB =，那么x 为；(2)代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是．(3)若点、、A B C 在数轴上分别表示数a b c 、、，a 是最大的负整数，且2(5)0-++=c a b ，①直接写出a b c 、、的值．②点、、A B C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
广东省深圳市七年级上学期数学12月月考试卷
广东省深圳市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 2017的相反数的倒数是（）A . 2017B . ﹣2017C .D . ﹣2. （2分） (2017七下·东明期中) 原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A . 10﹣7mB . 10﹣8mC . 10﹣9mD . 10﹣10m3. （2分）(2019·海南) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·龙湖期末) 下列说法中，正确的是（）A . 两条射线组成的图形叫做角B . 直线l经过点A，那么点A在直线l上C . 把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D . 若AB=BC，则点B是线段AC的中点5. （2分） (2020七上·灵丘期末) 如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A .B .C .D .6. （2分）在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）下列各式中，运算正确的是（）A . =±2B . ﹣|﹣9|=﹣（﹣9）C . （x2）2=x4D . =2﹣π8. （2分）已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠A＞∠B=∠CC . ∠B＞∠C＞∠AD . ∠B=∠C＞∠A9. （2分） (2018七上·松原月考) ①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，符合题意的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A . 4B . 6C . 7D . 811. （2分）(2019·高港模拟) 下列运算正确的是（）A . a2·a3 = a6B . a3÷a3 =aC . 4a3 − 2a2 = 2aD . (a3)2 = a612. （2分）如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷(练习)
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 1的相反数是（）A . 1B . -1C . ±1D . 02. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . －1B . －2C . 0D . 13. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如果实数满足则的最小值为（）A . －1B . 1C . 2D . －24. （2分）(2018·仙桃) 2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A . 3.5×102B . 3.5×1010C . 3.5×1011D . 35×10105. （2分）某地区总人口是1920000人，精确到千位，并用科学记数法表示为（）A . 1.92×105人B . 1.92×106人C . 1.920×106人D . 1.920×105人6. （2分） (2019六下·广饶期中) 若x3•xmy2n=x9y8 ，则4m﹣3n等于（）A . 8B . 9C . 10D . 127. （2分） (2019七上·南岗期末) 在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A . 若a=b，则a+c=b﹣cB . 若a=b，则 =C . 若ac=bc，则a=bD . 若a=b，则a+b=2b8. （2分）一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（）A . 小时B . 小时C . 2小时D . 3小时9. （2分） (2018七上·长兴月考) 一个由相同四边形组成的装饰链，断去了一部分．剩下部分如图所示，则断去部分的四边形的个数不可能是（）A . 5个B . 301个C . 2012个D . 2018个10. （2分） (2019八下·青原期中) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（）A . （60，0）B . （72，0）C . （67 ，）D . （79 ，）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）绝对值不大于4且绝对值大于1.5的所有整数和为.________.12. （1分）下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有________个．13. （1分） (2019七上·天台月考) 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：－________14. （1分）若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是________．15. （1分）(2019·惠民模拟) 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为________元16. （1分） (2017七上·鄂州期中) 多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为________．17. （1分） (2018七上·江海期末) 已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=________18. （1分） (2018七上·镇原期中) 规定一种新的运算=ad﹣bc，那么 =________.19. （1分） (2019八上·南岸期末) 某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木.小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n＝________.20. （1分） (2018七上·武昌期中) 一组按规律排列的数：、、、……，请推断第8个数是________.三、解答题 (共7题；共90分)21. （20分） (2018七上·蒙城期中) 计算：（1）（-8）+10+2+（-1）（2）22. （10分） (2018七上·老河口期中) 已知（2x2﹣ax﹣y+b）﹣（﹣2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2（a2+ab﹣b2）﹣（3a2+ab﹣3b2）的值.23. （25分） (2019七上·黑龙江期末) 解下列方程：（1）（2）＝1－．24. （5分） (2019七上·惠城期末) 某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？25. （5分） (2018七上·双台子月考) 整理一块地，一个人做需要80小时完成.现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数.26. （15分） (2017七上·宜昌期中) 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
2019-2020年七年级数学12月月考试题 北师大版
2019-2020年七年级数学12月月考试题 北师大版一、选择题（每题3分，共30分）1．以下是代数式的是（ ）A ．m=abB ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2C ．a+1D ．S=πR 22．已知下列各式中：abc ，2，x+3y ，，0，，其中单项式个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式﹣的系数和次数分别是（ ）A ．﹣，2B ．﹣，2C ．，3D ．﹣，34．多项式22313223a b a b b ab +-++的项数和次数分别为（ ）A ．4、3B ．5、4C ．5、3D ．4、45．下面不是同类项的是（ ）A ．﹣2与B ．2m 2n 与2mn 2C ．﹣2a 2b 与a 2bD ．﹣x 2y 2与6．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）A ．135°B ．75°C ．55°D ．15°7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（ ）枚钉子．A ．lB ．2C ．3D ．随便多少枚8．如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°9．在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC 等于（ ）A ．30°B ．30°或60°C ．30°或90°D ．90°10．观察下面的一列单项式：﹣x 、2x 2、﹣4x 3、8x 4、﹣16x 5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）A ．﹣29x 10B ．29x 10C ．﹣29x 9D ．29x 9二、填空题（每题3分，共30分）11．若a m ﹣3b n+7与﹣3a 4b 6是同类项，则n m = ．12．如果﹣是7次单项式，则n 的值为 ．13．多项式﹣x 4y ﹣4a 2b+的三次项是 ．14．如图，图中总共有角 个．15．2点30分时，时针与分针所成的角是 度．16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于 ．17．多项式5x 2y+7x 3﹣2y 3与另一多项式的和为3x 2y ﹣y 3，则另一多项式为 ．18．计算：77°23′26″﹣33.33°= ° ′ ″．19．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为 ．20．在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，若a+b+c+d=32时，a= ．三、解答题（共60分）21．化简（1）﹣4ab+8﹣2b 2+9ab ﹣8（2）2（2x ﹣3y ）﹣3（x+y ﹣1）+（2x ﹣3y ）22．先化简，再求值：（1）22211332424a b a b a -+--，其中a=，b=﹣3． （2）﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．23．如图，已知AOB 为直线，OC 平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC 的度数．24．一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．25．已知线段AB=60cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=20cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长度．26．观察下列等式，，，将以上3个等式两边分别相加得，1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯①直接写出结果111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯= ． ②计算：．xx 学年甘肃省白银三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．以下是代数式的是（ ）A ．m=abB ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2C ．a+1D ．S=πR 2【考点】代数式．【分析】用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C ．故选C ．【点评】代数式中不含“=”号．2．已知下列各式中：abc ，2，x+3y ，，0，，其中单项式个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式．（单独的一个数或一个字母也叫单项式）．【解答】解：根据单项式的定义可知abc ，2πR，，0是单项式；x+3y ，是多项式．故选B ．【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单．3．单项式﹣的系数和次数分别是（ ）A ．﹣，2B ．﹣，2C ．，3D ．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+2=3．故选D ．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．多项式22313223a b a b b ab +-++的项数和次数分别为（ ）A ．4、3B ．5、4C ．5、3D ．4、4【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是所有单项式的个数，由此即可确定这个多项式的项数和次数．【解答】解：∵多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是所有单项式的个数， ∴这个多项式的项数和次数分别为5和3．故选C ．【点评】此题主要考查了多项式的次数和项数，其中多项式次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的难点．5．下面不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m2n与2mn2C．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．6．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75° C．55° D．15°【考点】角的计算．【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解答】解：A.135°=90°+45°，故本选项正确；B.75°=45°+30°，故本选项正确；C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D.15°=45°﹣30°，故本选项正确．故选：C．【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．l B．2 C．3 D．随便多少枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】探究型．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：至少需要2根钉子．故选B．【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．8．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．9．在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．30° B．30°或60°C．30°或90°D．90°【考点】角的计算．【专题】分类讨论．【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解答】解：∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB﹣∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．【点评】根据∠COB在∠AOB的不同位置进行讨论，不要只计算一种情况．10．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n ﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）11．若a m﹣3b n+7与﹣3a4b6是同类项，则n m= ﹣1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：由a m﹣3b n+7与﹣3a4b6是同类项，得m﹣3=4，n+7=6．m=7，n=﹣1．n m=（﹣1）7=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12．如果﹣是7次单项式，则n的值为 3 ．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．【解答】解：∵﹣是7次单项式，∴2n+1=7，解得：n=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键．13．多项式﹣x4y﹣4a2b+的三次项是﹣4a2b ．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，进而结合单项式的次数得出答案．【解答】解：∵﹣4a2b的次数为3次，∴多项式﹣x4y﹣4a2b+的三次项是：﹣4a2b．故答案为：﹣4a2b．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的组成是解题关键．14．如图，图中总共有角10 个．【考点】角的概念．【分析】一条直线是一个平角，当引入射线后，角的数量增加，由图中射线的数目，数出角的个数．【解答】解：图中角有∠AOB、∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共10个．【点评】本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．15．2点30分时，时针与分针所成的角是105 度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是3×30°+0.5°×30=105°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于30°．【考点】余角和补角．【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．17．多项式5x2y+7x3﹣2y3与另一多项式的和为3x2y﹣y3，则另一多项式为﹣2x2y﹣7x3+y3．【考点】整式的加减．【分析】根据和减去一个加数=另一个加数，可得（3x2y﹣y3）﹣（5x2y+7x3﹣2y3），然后去括号，合并即可．【解答】解：根据题意得（3x2y﹣y3）﹣（5x2y+7x3﹣2y3）=3x2y﹣y3﹣5x2y﹣7x3+2y3=﹣2x2y﹣7x3+y3．故答案为﹣2x2y﹣7x3+y3．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号以及合并同类项．18．计算：77°23′26″﹣33.33°=44 ° 3 ′38 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】先变形得出77°22′86″﹣33°19′48″，再度、分、秒分别相减即可．【解答】解：77°23′26″﹣33.33°=77°23′26″﹣33°19′48″=77°22′86″﹣33°19′48″=44°3′38″，故答案为：44，3，38．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行计算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．19．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n 个点最多可确定15条直线，则n的值为 6 ．【考点】直线、射线、线段．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，；平面内不同的三点最多确定3条直线，即=3；平面内不同的四点确定6条直线，即=6，∴平面内不同的n点确定（n≥2）条直线，∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，=15，解得n=﹣5（舍去）或n=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值．20．在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，若a+b+c+d=32时，a= 4 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设a=x，根据日历表中的数字规律可知：b=x+1，c=x+7，d=x+8，根据a+b+c+d=32列出方程解答即可．【解答】解：设a=x，则b=x+1，c=x+7，d=x+8，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4，∴a=4．故答案为：4．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．三、解答题（共60分）21．化简（1）﹣4ab+8﹣2b2+9ab﹣8（2）2（2x﹣3y）﹣3（x+y﹣1）+（2x﹣3y）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）﹣4ab+8﹣2b2+9ab﹣8=﹣2b2+5ab；（2）2（2x﹣3y）﹣3（x+y﹣1）+（2x﹣3y）=4x ﹣6y ﹣3x ﹣3y+3+2x ﹣3y=3x ﹣12y+3．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．22．先化简，再求值：（1）22211332424a b a b a -+--，其中a=，b=﹣3． （2）﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a 2﹣b ，当a=，b=﹣3时，原式=3；（2）原式=﹣2mn+6m 2﹣m 2+5mn ﹣5m 2﹣2mn=mn ，当m=1，n=﹣2时，原式=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，已知AOB 为直线，OC 平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC 的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据题意找出这几个角之间的关系，利用角平分线的性质来求．【解答】解：∵∠AOB=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣50°=130°∵OC 平分∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=×130°=65°．故答案为65°．【点评】解题的关键是找出各角之间的关系，OC 平分∠AOD，求出∠AOC 的度数．24．一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a （b ＞a ），分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论．【解答】解：设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a （b ＞a ），则原两位数为10b+a ，交换后的两位数为10a+b ．∵10b+a﹣（10a+b ）=10b+a ﹣10a ﹣b=9b ﹣9a=9（b ﹣a ）∴9（b ﹣a ）能被9整除．【点评】此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数．25．已知线段AB=60cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=20cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：（1）点C 在线段AB 上；（2）点C 在线段AB 的延长线上．【解答】解：如图，（1）当点C 在线段AB 上时，∴（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时， ∴（cm ）； ∴CD 的长为20cm 或40cm ．【点评】根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．26．观察下列等式，，，将以上3个等式两边分别相加得，1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯ ①直接写出结果111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯= ． ②计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】①根据题目中信息可以直接写出答案；②根据题目中的信息可将式子展开再进行化简即可解答本题．【解答】解：①111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯=111111112233420102011-+-+-+- =1﹣=．故答案为：．②1111 122334(1)n n++++⨯⨯⨯⨯+=1111111 1223341n n-+-+-+-+=1-=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是能看懂题意，利用题目中的信息解答问题．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷新版
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·孝义期中) 填幻方：有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．请你类比图①推算出图②P 处所对应的数字是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018八上·海口期中) 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·昭阳期中) 学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来.喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数.” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数.” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数.” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数.” 你认为哪只“羊”说得对呢？（）A . 喜羊羊B . 懒羊羊C . 美羊羊D . 沸羊羊4. （2分）若-a不是负数，那么a一定是（）A . 负数B . 正数C . 正数和零D . 负数和零5. （2分） (2018七上·天河期末) =（）A . 0B . -2C . 2D . 16. （2分）(2019·长春) 如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A . -2.B . 2.C .D .7. （2分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）A . 500B . 520C . 780D . 20008. （2分） (2019七上·长兴期末) 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（）A . 110元B . 120元C . 130元D . 140元9. （2分）解方程−＝2 ，去分母正确的是（）A . 2x-1-x+2=2B . 2x-1-x+2=12C . 2x-2-x-2=6D . 2x-2-x-2=1210. （2分） (2019八上·嘉兴期末) 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢?若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A . 3x5+3×0.8x≤27B . 3×5+3×0.8x≥27C . 3×5+3×0.8(x-5)≤27D . 3×5+3×0.8(x-5)≥27二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2019·玉林模拟) 已知实数x、y、z满足 +（y﹣2）2+|z+3|＝0，则（x﹣y+z）2018的值是________.12. （1分） (2018八上·辽阳月考) 为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如图表）.已知王老师家4月份使用“峰谷电” 千瓦时，缴电费元，问王老师家4月份“峰电”用了________千瓦时13. （1分）书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元．这套书原价是________元．14. （1分） (2019七上·南浔月考) 如果定义一种新的运算为，那么 =________.15. （2分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是________ .三、解答题 (共8题；共70分)16. （10分） (2019七上·南山月考) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）—14—〔1—（1—0.5× ）〕×6 ；（5） (－73)×( －0.5)÷(－)×17. （2分）列式表示（1）比a的一半大3的数（2）a与b的差的c倍（3）a与b的倒数的和（4）a与b的和的平方的相反数18. （5分） (2019七上·江北期末) 先化简，再求值：，其中， .19. （5分）甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？20. （15分） (2018七上·盐城期中) 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：星期一二三四五六日与标准的差/m+410+420-100+230-3100150（1）星期三小明跑了1m；（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了1m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．21. （7分） (2019七上·龙湖期末) 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。
北师大新版七年级12月份数学月考试卷
新北师大版2018~2019学年度七年级第一学期12月份数学月考试卷（时间：120分钟 分值：120分）说明：1、本试卷主要检测学生基础知识掌握情况；2、试卷检测内容：北师大版七年级数学上册第三、四章；3、试卷内容比例分布第三章60%，第四章40%；4、题源：课本章节练习（10%）+配套基础训练（90%）中内容。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列代数式中书写规范的是………………………………………………………………（ ）A 、2⨯aB 、a 211 C 、a )35(÷ D 、22a2、如下图所示直线表示方法中……………………………………………………………（ ）A 、都错误B 、都正确C 、只有一个错误D 、只有一个正确3、下列各式中单项式的个数是………………………………………………………………（ ） ①3a ②51- ③0 ④a 3 ⑤b a - ⑥ 3 ⑦dc⑧r R + A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个4、已知OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，则下列等式错误的是………………（ ）A 、AOB COD ∠=∠31 B 、AOB AOD ∠=∠41C 、BOC AOD ∠=∠21 D 、DOB COD ∠=∠315、下列合并同类项中，正确的是……………………………………………………………（ ） A 、ab b a 743=+ B 、075.043=+-yx xy C 、532532x x x =+ D 、mn mn n m -=-22546、若代数式2)(y x -的值为0，则y x ,应满足的条件是…………………………………（ ） A 、y x = B 、0==y x C 、0,0≠=y x D 、0,0=≠y x7A 的圆心角度数是……………………………………（ ）A 、30°B 、27°C 、90°D 、108°A b AB a b A 直线Ab直线A 直线AB 直线ab 姓名：_______ 班级：_______ 学号：_______ ……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………8、化简)1()1()1(-+--+a a a 的结果是……………………………………………（ ） A 、33-a B 、3-a C 、1-a D 、13-a9、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=5cm 。
北师大版七年级上册2019～2020学年度十二月份月考试卷
北师大版七年级上册2019～2020学年度十二月份数学月考试卷（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题（每小题3分，10题共30分）1、下列说法中，错误的是……………………………………………………………（ ）A 、直线AB 和直线BA 是同一条直线 B 、三条直线两两相交必有三个交点C 、线段MN 是直线MN 的一部分D 、三条直线两两相交，可能只有一个交点 2、已知B 是线段AC 上的一点，且BC=31AB ，D 是AC 的中点，若DC=2cm ，则AB 的长为 ……………………………………………………………………………………（ ）A 、4cmB 、3cmC 、2cmD 、38cm3、用一副三角尺能画大于90 而小于180的角共有……………………………（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个4、已知∠AOB 是平角，过点O 作射线OC 将∠AOB 分成∠AOC 和∠BOC ，若∠AOC<∠BOC ，则∠BOC 是………………………………………………………………………（ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、无法确定 5、下面的等式中，是一元一次方程的为……………………………………………（ ） A 、3x ＋2y ＝0 B 、3＋m ＝10 C 、2＋x1＝x D 、a 2＝16 6、小慧在解方程3a-2x=5（x 为未知数）时，误将“-2x ”写成了“+2x ”，得到方程的解 为x=-5，则原方程的解为………………………………………………………（ ） A 、x=-3 B 、x=3 C 、x=5 D 、x=1 C 、由9 x ＝－4，可得x ＝－49D 、由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝8 7、下列方程中，解为x ＝2的方程是………………………………………………（ ） A 、3x ＝x ＋3 B 、－x ＋3＝0 C 、2x ＝6 D 、5x －2＝8 8、解方程时，去分母得………………………………………（ ）A 、4（x ＋1）＝x －3（5x －1）B 、x ＋1＝12x －(5x －1)C 、3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)D 、3(x ＋1）＝x －4(5x －1)9、关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为…………（ ）A ．－2B ．43C ．2D ．－3410、某乐器店同时卖出两把小提琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中乐器店……………………………（ ） A 、赚100元 B 、赚50元 C 、赔50元 D 、不赔不赚题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1答案二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11、如右图，∠AOB 与∠COD 都是直角，OE 平分∠AOD ， 若∠BOD=26°，则∠COE=_______________。
七年级数学12月月考试题 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
某某省某某市第七中学2015-2016学年七年级数学12月月考试题A 卷（共100分）一、精心选一选：（每小题3分，共30分) 1、︱-5︱的相反数是（ ） A.5 B.-5 C.±5 D.51 2、去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. ﹣9℃B. ﹣11℃C. 9℃D ． 11℃3、下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是34、下列图形中，不是．．正方体表面展开图的是（ ）5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） ×810×910千米 C ．15×710×710千米 6、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中，一元一次方程的个数为（ ）7、解方程()()()2518324---=+x x x 时，去括号正确的是（ ） A ．8x +12=8-x -5x +10 B ．8x +3=8-8x -5x +10 C ．8x +12=-8x -5x -10 D ．8x +12=8-8x -5x +10（第4题图）8、下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是10cmC ．直线ab 、cd 相交于点MD ．两点确定一条直线9、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）A. 0B. 24C. 34D. 4410、用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ） A.5n-2 B.5n+1 C.5n+2 D.5n+3 二、耐心填一填：（每小题3分，共15分） 11、比较大小：54-65-．(填“>”或“<”) 12、绝对值不小于-1且小于3的所有整数的积为.==-++ab b a ，则、如果02)3(132.14、=+-+n m xy y x m n是同类项，则与若13213. 15、在3时40分时,时钟的时针与分针的夹角是度.三、解答题：（本大题共5个小题，共55分） 16、（每小题6分，共24分） （1）计算：⎪⎭⎫⎝⎛--⨯-97614336 （2）计算： ()313248522⨯-÷+-+-（3）解方程：6)5(34=--x x （4）解方程： 163221=--+xx17、(6分)先化简，再求值：（第10题图）())17(2352222+---ab b a ab b a ，其中21=-=b a ，.18、(3+4=7分）如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°， 求∠AOE 和∠COE 的度数.19、（6分）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20、（4+4+4=12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x 盒（不小于5盒）．请用含x 的代数式表示两家商店的付款。
深圳市七年级上学期数学12月月考试卷
深圳市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·武昌期中) 下列说法中正确的是（）A . 任何数都不等于它的相反数B . 若，那么x一定是2C . 有理数不是正数就是负数D . 如果，那么a的倒数小于b的倒数2. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·曹县模拟) 据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）千米．A . 5.5×106B . 5.5×107C . 55×106D . 0.55×1084. （2分） (2016七下·临泽开学考) 下列各式中，不是同类项的是（）A . 和B . ﹣ab和baC . 和D . 和5. （2分）将如图直角△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从它的左面看得到平面图形是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·安陆模拟) 下列运算正确的是（）A . a+2a=2B . + =C . =﹣9D .7. （2分）下列四组变形中，变形正确的是（）A . 由5x+7=0得5x=﹣7B . 由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C . 由 =2得x=D . 由5x=7得x=358. （2分）某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）A . 8册B . 9册C . 10册D . 11册9. （2分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有（）A . 11箱B . 10箱C . 9箱D . 8箱10. （2分）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A . 5种B . 4种C . 3种D . 2种二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·榆次期中) 榆次区冬季某日的最高气温为5℃，温差是14℃，那么当天的最低气温为________℃.12. （1分） (2019九上·孝昌期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为________.13. （1分） (2020七上·罗山期末) 如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为________.14. （1分） (2018七上·崆峒期末) 如图，AB=12，C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且 ,则BD的长度为________。
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷
北师大版七年级上学期数学12月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·湖州模拟) |﹣2|=（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .2. （2分） (2018七上·邗江期中) 辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A . 6.75×103吨B . 6.75×104吨C . 0.675×105吨D . 67.5×103吨3. （2分）下面是一名学生所做的4道练习题，其中正确的是（）A . （－3）0＝０B .C .D .4. （2分）(2018·北京) 下列几何体中，是圆柱的为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·老河口期中) 若多项式4x2y|m|﹣3（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 26. （2分） (2019七下·仁寿期中) 若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A . -3B . -1C . 1D . 37. （2分）(2019·石首模拟) 下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱锥D . 三棱柱8. （2分） (2019七上·新兴期中) 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“中”字对面的字是（）A . 十B . 华C . 诞D . 七9. （2分） (2018七上·江岸期末) 三棱锥有（）个面A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动,点Q从点A 同时出发以每秒 2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当∠APQ=∠AQP 时,P,Q运动的时间为（）A . 3秒B . 4秒C . 4.5秒D . 5秒二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·惠东期末) 已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为________．12. （1分） (2018七上·郓城期中) 将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．________．13. （1分） (2018七上·康巴什期中) 已知线段AB在数轴上且它的长度为7，点A在数轴上对应的数为3，则点B在数轴上对应的数为________．14. （1分） (2019七上·镇海期末) 某工程甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天，乙再加入合作，问甲、乙再合作几天才能完成这项工程。