第2章数控加工编程有关的基本原理
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第2章数控加工编程有关的基本原理
终点判别 未到
终点到 插补结束
E←E－ 1
E＝ 0
N
Y 结束
第2章 数控加工编程有关的基本原理
对于第一象限的直线，从起点(原点)出发，当Fm≥0时，应沿 +X方向走一步；当Fm＜0时，则应沿+Y方向走一步；当两个方 向所走的步数和终点坐标(Xe, Ye)值相等时，发出终点到达信号， 停止插补。
由于Fm的计算式中同时有乘法和减法，计算处理较为复杂， 因此实际应用中常采用迭代法或递推法进一步推算。
若某处有Fm ≥0，应沿+X方向走一步到达新点m+1(Xm+1, Ym)，则新偏差为：
Fm+1 = XeYm − Xm+1Ye = XeYm − (Xm+1)Ye = Fm − Ye
若某处有Fm ＜0，应沿+Y方向走一步到达新点m+1(Xm, Ym+1)，则新偏差为：
Fm+1 = XeYm+1 − XmYe = Xe(Ym +1) − XmYe= Fm + Xe
§2.2 数控加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补概念 插补运算
计算插补点的运算称为插补运算。
插补运算的任务就是把这种时实计算出的各个轴的位移指令 输入伺服系统,实现成形运动。
第2章 数加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补方法
脉冲增量 插补法
标数据。
零件图纸分析 加工工艺分析 数值计算 编写程序单 制作控制介质 程序校验与首件试切 错误 数控机床
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.1 基点与节点
第二章数控加工程序编制1(新)
• 编程自动化是当今的趋势！但手工编程是学习自动编程基础！
第二章 数控加工程序编制
2.1.3 数控程序编制的内容及步骤
数控编程是指从零件图纸到获得数控加工程序的全部工作过程。编程工 作主要包括：
（1）分析零件图样和制定工艺方案 （2）数学处理 （3）编写零件加工程序 （4）制备控制介质 （5）程序检验
第二章 数控加工程序编制
2.1.2 数控程序编制的方法 数控加工程序的编制方法主要有两种：手工编制程序和自动编制程序。
（1）手工编程 指主要由人工来完成数控编程中各个阶段的工作。对编程人员的要求
高（熟悉数控代码功能、编程规则，具备机械加工工艺知识和数值计算能力） 适用：① 几何形状不太复杂的零件； ② 三坐标联动以下加工程序。
编程手册
夹具表
零
工
工
编
件
艺
图
人
机床表
艺 规
程 人
样
员
程
员
刀具表
加
工
加
程
工
序
程
初
序
稿
修改
第二章 数控加工程序编制
（2）自动编程
自动编程是指在编程过程中，除了分析零件图样和制定工艺方案由人工 进行外，其余工作均由计算机辅助完成。
采用计算机自动编程时，数学处理、编写程序、检验程序等工作是由计 算机自动完成的，由于计算机可自动绘制出刀具中心运动轨迹，使编程人员 可及时检查程序是否正确，需要时可及时修改，以获得正确的程序。又由于 计算机自动编程代替程序编制人员完成了繁琐的数值计算，可提高编程效率 几十倍乃至上百倍，因此解决了手工编程无法解决的许多复杂零件的编程难 题。因而，自动编程的特点就在于编程工作效率高，可解决复杂形状零件的 编程难题。
第二章 数控加工程序编制
2.1.3 数控程序编制的内容及步骤
数控编程是指从零件图纸到获得数控加工程序的全部工作过程。编程工 作主要包括：
（1）分析零件图样和制定工艺方案 （2）数学处理 （3）编写零件加工程序 （4）制备控制介质 （5）程序检验
第二章 数控加工程序编制
2.1.2 数控程序编制的方法 数控加工程序的编制方法主要有两种：手工编制程序和自动编制程序。
（1）手工编程 指主要由人工来完成数控编程中各个阶段的工作。对编程人员的要求
高（熟悉数控代码功能、编程规则，具备机械加工工艺知识和数值计算能力） 适用：① 几何形状不太复杂的零件； ② 三坐标联动以下加工程序。
编程手册
夹具表
零
工
工
编
件
艺
图
人
机床表
艺 规
程 人
样
员
程
员
刀具表
加
工
加
程
工
序
程
初
序
稿
修改
第二章 数控加工程序编制
（2）自动编程
自动编程是指在编程过程中，除了分析零件图样和制定工艺方案由人工 进行外，其余工作均由计算机辅助完成。
采用计算机自动编程时，数学处理、编写程序、检验程序等工作是由计 算机自动完成的，由于计算机可自动绘制出刀具中心运动轨迹，使编程人员 可及时检查程序是否正确，需要时可及时修改，以获得正确的程序。又由于 计算机自动编程代替程序编制人员完成了繁琐的数值计算，可提高编程效率 几十倍乃至上百倍，因此解决了手工编程无法解决的许多复杂零件的编程难 题。因而，自动编程的特点就在于编程工作效率高，可解决复杂形状零件的 编程难题。
数控编程基础知识
数控编程的大致步骤如下：
①： 适分析零件图样和工艺要求。 ②： 适数值计算。 ③： 编写加工程序单。 ④： 制作控制介质，输入程序信息。 ⑤： 程序校验
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2
第二章 数控编程基础知识
二、数控编程的方法
1. 手工编程
从零件图样分析、工艺处理、数值计算、编写程序单、输 入程序直至校验等各步骤均由人工完成。
N020
G0 X0 Y0;
N030
Z100;
N040
G1 X100 Y100,R10 F120;
N050
G0 Z100;
N060
M30;
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Siemens系统 LJX1 G17 G40 G54 G90 G94; M3 S2000; G0 X0 Y0;
Z100; G1 X100 Y100,RND10 F120; G0 Z100; M30;
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第二章 数控编程基础知识
1、程序号
每个程序都要进行编号。程序号由位址O（字母O） 跟4位数字组成。如:
O 1000
程序的编号（1000号程序） 程序号地址（编号的指令码）
注意：1.不同的数控系统，程序号位址不一样。如Siemens用%表示。 2.程序号必须在程序的最前面，并单独占一行程序段。 3.8000至9999常用于机床制造商，用户最好不用。O9999、O .9999
方式简单，容易掌握，自动编程的基础。 适用于中等复杂、计算量不大的零件编程。 2. 自动编程
借助于数控语言编程系统或图形编程系统及相应的前置、
后置处理程序，由计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机自动生成零件加工程序。分为数控
语言编程和图形交互式编程（CAXA、MC、UG、CATIA、SW等）、 语音式自动编程和实物模型式自动编程等。
①： 适分析零件图样和工艺要求。 ②： 适数值计算。 ③： 编写加工程序单。 ④： 制作控制介质，输入程序信息。 ⑤： 程序校验
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第二章 数控编程基础知识
二、数控编程的方法
1. 手工编程
从零件图样分析、工艺处理、数值计算、编写程序单、输 入程序直至校验等各步骤均由人工完成。
N020
G0 X0 Y0;
N030
Z100;
N040
G1 X100 Y100,R10 F120;
N050
G0 Z100;
N060
M30;
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Siemens系统 LJX1 G17 G40 G54 G90 G94; M3 S2000; G0 X0 Y0;
Z100; G1 X100 Y100,RND10 F120; G0 Z100; M30;
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第二章 数控编程基础知识
1、程序号
每个程序都要进行编号。程序号由位址O（字母O） 跟4位数字组成。如:
O 1000
程序的编号（1000号程序） 程序号地址（编号的指令码）
注意：1.不同的数控系统，程序号位址不一样。如Siemens用%表示。 2.程序号必须在程序的最前面，并单独占一行程序段。 3.8000至9999常用于机床制造商，用户最好不用。O9999、O .9999
方式简单，容易掌握，自动编程的基础。 适用于中等复杂、计算量不大的零件编程。 2. 自动编程
借助于数控语言编程系统或图形编程系统及相应的前置、
后置处理程序，由计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机自动生成零件加工程序。分为数控
语言编程和图形交互式编程（CAXA、MC、UG、CATIA、SW等）、 语音式自动编程和实物模型式自动编程等。
数控加工技术基本工作原理
数控加工技术基本工作原理
数控加工技术的基本工作原理如下：
1. 数控编程：首先由工程师使用CAD（计算机辅助设计）软
件绘制出产品的图纸，然后通过CAM（计算机辅助制造）软
件对图纸进行数控编程。
编程包括定义刀具路径、刀具类型、切削速度、进给速度等加工参数。
2. 数控系统：数控加工机床上搭载了数控系统，它是控制加工过程的关键。
数控系统由硬件和软件组成，可以接受编程信息并将其转换为机床控制指令。
数控系统还负责监测加工过程中的机床状态，如位置、速度、力等。
3. 传动系统：传动系统用于驱动机床执行加工操作。
通常采用伺服电机或步进电机作为驱动源，通过传动装置，如滚珠丝杠、齿轮传动等将电机的运动转换为工件或刀具的运动。
4. 控制刀具路径：数控系统会根据编程信息，通过驱动系统将刀具沿着预定的路径进行移动。
这些路径可以是直线、弧线或复杂的轮廓，通过精确控制刀具路径来实现所需形状的加工。
5. 实时监测与反馈：数控系统会实时监测加工过程中的各项参数，并根据反馈信息调整刀具的移动速度、进给速度等，以保证加工质量和效率。
6. 加工过程：在加工过程中，刀具会根据编程指令进行切削、铣削、钻孔等操作，将工件逐渐变形成所需的形状和尺寸。
7. 加工完成与自动化：加工完成后，数控系统会通过各项检测来验证产品的质量。
在批量生产中，还可以通过自动换刀装置等自动化设备实现连续生产。
第二章_数控加工编程基础
2.2 编程的基础知识
2.辅助功能M代码 M指令构成：
地址码M后跟2位数字组成，从M00-M99共100种。
(1) M00—程序停止。
(2) M01—计划（任选）停止。 程序运行前，在操作面板上按下“任选停止” 键时，
才执行M01指令，主轴停转、进给停止、冷却液关 断、程序停止执行。若“任选停止”处于无效状态 时，M01指令不起作用。利用启动按钮才能再次自 动运转，继续执行下一个程序段。
零件图纸
图纸工艺分析 确定工艺过程
数值计算
修
编写程序
改
制备控制介质
校验和试切 错误
4、制备控制介质
将程序单上的内容，经转 换记录在控制介质上，作为 数控系统的输入信息。 注意：若程序较简单，也可 直接通过键盘输入。
零件图纸
图纸工艺分析 确定工艺过程
数值计算
修
编写程序
改
制备控制介质
校验和试切 错误
5、程序的校验和试切
轴转动的圆进给坐标轴分别 用A、B、C表示。
坐标轴正向：由右手螺旋 法则而定。
右手直角笛卡尔坐标系
数控机2.床2的进编给程运动的是基相对础运动知。Y识
具体规定：
①坐标系是假定工件 不动，刀具相对于 工件做进给运动的 坐标系。
+B
X、Y、Z
Y
+A X
Z +C
②以增大工件与刀具
之间距离的方向为 坐标轴的正方向。 Z
a. 在刀具旋转的机床上（铣床、钻床、镗床）
Z轴水平时（卧式），则从刀具(主轴)向工件看时， X坐标的正方向指向右边。
＋X
Z轴垂直时（立式），对单立柱机床，面向刀具主轴 向立柱看时， X轴的正方向指向右边
数控编程基础知识
须是奇数，第五列孔为补奇孔。
24
2.4 常用编程指令
2.4.1 准备功能指令 准备功能（Traverse Functions）指令，又称G功能 或G指令，它是建立数控机床某种加工方式的指 令。G指令大多数由地址符G和后续的两位数字组 成，从G00~G99有100种。 G指令通常可以分为模 态指令和非模态指令两种，模态指令（Acting Modally）又称续效指令，一旦被定义后，该指令 一直有效，只有当同组的其它指令出现后该指令 才失效，而非模态指令是指只在本程序段有效的 指令。
11
举例说明： 下图所示为数控车床的坐标轴。
12
根据数控立式铣床结构图，试确定X、Y、Z直线坐标轴。
13
为了编程和加工的方便，有时还要设置附加坐标系。对于直线 运动，通常建立的附加坐标系有：
①指定平行于X、Y、Z的坐标轴 可以采用的附加坐标系：第二组U、V、W坐标，第三组P、Q、R 坐标。 ②指定不平行于X、Y、Z的坐标轴 也可以采用的附加坐标系：第二组U、V、W坐标，第三组P、 Q、R坐标。 ③如果在第一组A、B、C作回转运动的同时，还有平行或不平 行于A、B、C回转轴的第二组回转运动，可命名为D、E、F。
27
(3)坐标平面选择指令
坐标平面选择指令是用来选择直线、圆弧插补的平面 和刀具补偿平面的。 G17表示选择 XY平面 G18表示选择 ZX平面 G19表示选择 YZ平面
各坐标平面如右图所 示。一般，数控车床 默认在ZX平面内加 工，数控铣床默认在 XY平面内加工。
坐标平面选择
28
2. 快速点定位指令(G00)
16
①数控车床的原点 在数控车床上，机床原点一般取在卡盘端面与主轴中心 线的交点处，见下图。同时，通过设置参数的方法，也 可将机床原点设定在X、Z坐标的正方向极限位置上。
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2.4 常用编程指令
2.4.1 准备功能指令 准备功能（Traverse Functions）指令，又称G功能 或G指令，它是建立数控机床某种加工方式的指 令。G指令大多数由地址符G和后续的两位数字组 成，从G00~G99有100种。 G指令通常可以分为模 态指令和非模态指令两种，模态指令（Acting Modally）又称续效指令，一旦被定义后，该指令 一直有效，只有当同组的其它指令出现后该指令 才失效，而非模态指令是指只在本程序段有效的 指令。
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举例说明： 下图所示为数控车床的坐标轴。
12
根据数控立式铣床结构图，试确定X、Y、Z直线坐标轴。
13
为了编程和加工的方便，有时还要设置附加坐标系。对于直线 运动，通常建立的附加坐标系有：
①指定平行于X、Y、Z的坐标轴 可以采用的附加坐标系：第二组U、V、W坐标，第三组P、Q、R 坐标。 ②指定不平行于X、Y、Z的坐标轴 也可以采用的附加坐标系：第二组U、V、W坐标，第三组P、 Q、R坐标。 ③如果在第一组A、B、C作回转运动的同时，还有平行或不平 行于A、B、C回转轴的第二组回转运动，可命名为D、E、F。
27
(3)坐标平面选择指令
坐标平面选择指令是用来选择直线、圆弧插补的平面 和刀具补偿平面的。 G17表示选择 XY平面 G18表示选择 ZX平面 G19表示选择 YZ平面
各坐标平面如右图所 示。一般，数控车床 默认在ZX平面内加 工，数控铣床默认在 XY平面内加工。
坐标平面选择
28
2. 快速点定位指令(G00)
16
①数控车床的原点 在数控车床上，机床原点一般取在卡盘端面与主轴中心 线的交点处，见下图。同时，通过设置参数的方法，也 可将机床原点设定在X、Z坐标的正方向极限位置上。
数控编程与操作第2章
N80 G00 X200 Z150 T00 M05； (⑥刀具回位)
第2章 数控加工程序编制基础 上例为一个完整的零件加工程序，程序号为O2001。以上 程序中每一行即称为一个程序段，共由10个程序段组成，每 个程序段以序号“N”开头。M02作为整个程序的结束。
第2章 数控加工程序编制基础 2．程序段的组成 一个程序段表示一个完整的加工工步或动作。程序段由程 序段号、若干程序字和程序段结束符号组成。 程序段号N又称程序段名，由地址N和数字组成。数字大小
＋Z
＋Z ＋Y ＋X O
(a)
＋Y ＋Z
(b)
＋X
图 2 2 数 控 机 床 坐 标 系
-
＋
X
O
＋Z
＋Y ＋Y O ＋W
＋V ＋Y ＋Z
＋C
＋ U
＋ B′
＋Z ＋W
＋ X
′
＋A
＋
X ′
(c )
(d)
第2章 数控加工程序编制基础 2.1.2 机床原点和机床参考点
1．机床原点
机床原点是机床基本坐标系的原点，是工件坐标系、机床
＋Y ＋B＋ ＋ X′
＋ X、 ＋ Y或 ＋ Z ＋ A、 ＋ B 或＋C
＋A ＋C ＋Z ＋ Y′ ＋Z ＋X
＋X
图2-1 右手直角笛卡儿坐标系
第2章 数控加工程序编制基础 如果数控机床的运动多于X、Y、Z三个坐标，则可用附加坐 标轴U、V、W分别表示平行于X、Y、Z三个坐标轴的第二组直线 运动；如果在回转运动A、B、C外还有第二组回转运动，可分别 指定为D、E、F。然而，大部分数控机床加工的动作只需三个直 线坐标轴及一个旋转轴便可完成大部分零件的数控加工。
第2章 数控加工程序编制基础
第二章--数控系统组成原理
电力工程技术（china-dianli）
➢ 数控装置
数控装置是数控机床的核心，它包括CPU、存储器、各 种Ｉ/Ｏ接口、通用输入输出（Ｉ/Ｏ）接口以及相应的软件。
数控装置接受输入装置送来的程序，进行编译、运算和逻辑 处理后，输出各种信号控制机床的各个部分进行相应的动作。这 些控制信号包括：各坐标轴的进给量、进给方向和速度的指令， 经伺服驱动系统驱动各执行部件运动；主运动部件的变速、换向 和启停信号；选择和交换刀具的刀具指令信号；控制冷却、润滑 的启停、工件和机床部件松开、夹紧、分度工作台转位等辅助指 令信号等。
电力工程技术（china-dianli）
计算机数控系统软件
计算机数控系统为典型的实时多任务系统，体系层次如图 2.6所示。
➢ 数控系统电软力工件程特技点术（china-
dianli）
➢ 数控系统软件典型结构
电力工程技术（china-dianli）
数控功能程序 （加工程序译码，刀补处理和插补计算，编辑器，加工模拟
电力工程技术（china-dianli）
➢ 可编程程序控制器（PLC）
主要作用是接收数控装置输出的主运动变速、刀具选择 交换、辅助装置动作等指令信号，经必要的编译、逻辑判断、 功率放大后直接驱动相应的电器、液压、气动和机械部件， 以完成指令所规定的动作，此外还有行程开关和监控检测等 开关信号也要经过PLC送到数控装置进行处理。
系统中有两个或两个以上的带CPU的功能部件，它们对系 统资源都有控制或使用权。功能部件之间采用紧耦合，有集中的 操作系统，通过总线仲裁器(软件和硬件)来解决争用总线问题， 通过公共存储器来交换系统信息。
特点：
能实现真正意义上的并行处理，处理速度快，可以实现较 复杂的系统功能。
➢ 数控装置
数控装置是数控机床的核心，它包括CPU、存储器、各 种Ｉ/Ｏ接口、通用输入输出（Ｉ/Ｏ）接口以及相应的软件。
数控装置接受输入装置送来的程序，进行编译、运算和逻辑 处理后，输出各种信号控制机床的各个部分进行相应的动作。这 些控制信号包括：各坐标轴的进给量、进给方向和速度的指令， 经伺服驱动系统驱动各执行部件运动；主运动部件的变速、换向 和启停信号；选择和交换刀具的刀具指令信号；控制冷却、润滑 的启停、工件和机床部件松开、夹紧、分度工作台转位等辅助指 令信号等。
电力工程技术（china-dianli）
计算机数控系统软件
计算机数控系统为典型的实时多任务系统，体系层次如图 2.6所示。
➢ 数控系统电软力工件程特技点术（china-
dianli）
➢ 数控系统软件典型结构
电力工程技术（china-dianli）
数控功能程序 （加工程序译码，刀补处理和插补计算，编辑器，加工模拟
电力工程技术（china-dianli）
➢ 可编程程序控制器（PLC）
主要作用是接收数控装置输出的主运动变速、刀具选择 交换、辅助装置动作等指令信号，经必要的编译、逻辑判断、 功率放大后直接驱动相应的电器、液压、气动和机械部件， 以完成指令所规定的动作，此外还有行程开关和监控检测等 开关信号也要经过PLC送到数控装置进行处理。
系统中有两个或两个以上的带CPU的功能部件，它们对系 统资源都有控制或使用权。功能部件之间采用紧耦合，有集中的 操作系统，通过总线仲裁器(软件和硬件)来解决争用总线问题， 通过公共存储器来交换系统信息。
特点：
能实现真正意义上的并行处理，处理速度快，可以实现较 复杂的系统功能。
第二章 计算机数控系统CNC与控制原理总结
加工程序给定的进给速度是合成速度，无法直接控制。
速度处理要做的工作是根据合成速度来计算各运动坐标 的 分速度。 开环系统:通过控制向步进电机输出脉冲的频率来实现。
速度计算的方法是根据程编的F值来确定该频率值。 半闭环和闭环系统:采用数据采样方法进行插补加工，速度
计算是根据程编的F值，将轮廓曲线分割为采样周期的轮 廓步长。
可以实现较复杂的系统功能。容错能力强，在某模块出 故障后，通过系统重组仍可断继续工作。
12
2.2 CNC装置的硬件结构
结构形式：可分：分布式、主从式、总线式。
分布式：各CPU独立、完整，通过外部通信链路连接起来，
数据交换和资源共享通过网络技术实现。
主从式：主控CPU、从控CPU，主控CPU才能控制和访问总
第二章 计算机数控系统CNC与控制原理
本章主要内容
第一节 概述 第二节 CNC装置的硬件结构 第三节 CNC装置的软件结构
第四节 可编程控制器（PLC）
第五节 典型的CNC系统简介
2
2.1概述
1. CNC系统?
从自动控制的角度来看，CNC系统是一种位置、速 度
（还包括电流）控制系统，其本质上是以多执行部件(各运 动轴)的位移量、速度为控制对象并使其协调运动的自动控 制系统，是一种配有专用操作系统的计算机控制系统。 从外部特征来看，CNC系统是由硬件（通用硬件和专 用硬件）和软件（专用）两大部分组成的。
两个以上任务处理。
♦ 并行处理的实现方式： ☆ 资源分时共享（单CPU）
☆ 资源重叠流水处理（多CPU）
34
Have a Rest!
2.3 CNC系统的软件
资源分时共享并行处理（对单一资源的系统）
♦ 在单CPU结构的CNC系统中，可采用 “资源分时共
速度处理要做的工作是根据合成速度来计算各运动坐标 的 分速度。 开环系统:通过控制向步进电机输出脉冲的频率来实现。
速度计算的方法是根据程编的F值来确定该频率值。 半闭环和闭环系统:采用数据采样方法进行插补加工，速度
计算是根据程编的F值，将轮廓曲线分割为采样周期的轮 廓步长。
可以实现较复杂的系统功能。容错能力强，在某模块出 故障后，通过系统重组仍可断继续工作。
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2.2 CNC装置的硬件结构
结构形式：可分：分布式、主从式、总线式。
分布式：各CPU独立、完整，通过外部通信链路连接起来，
数据交换和资源共享通过网络技术实现。
主从式：主控CPU、从控CPU，主控CPU才能控制和访问总
第二章 计算机数控系统CNC与控制原理
本章主要内容
第一节 概述 第二节 CNC装置的硬件结构 第三节 CNC装置的软件结构
第四节 可编程控制器（PLC）
第五节 典型的CNC系统简介
2
2.1概述
1. CNC系统?
从自动控制的角度来看，CNC系统是一种位置、速 度
（还包括电流）控制系统，其本质上是以多执行部件(各运 动轴)的位移量、速度为控制对象并使其协调运动的自动控 制系统，是一种配有专用操作系统的计算机控制系统。 从外部特征来看，CNC系统是由硬件（通用硬件和专 用硬件）和软件（专用）两大部分组成的。
两个以上任务处理。
♦ 并行处理的实现方式： ☆ 资源分时共享（单CPU）
☆ 资源重叠流水处理（多CPU）
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Have a Rest!
2.3 CNC系统的软件
资源分时共享并行处理（对单一资源的系统）
♦ 在单CPU结构的CNC系统中，可采用 “资源分时共
第2章数控机床的控制原理数控技术概论及加工编程.ppt
判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于 所加工曲线的位置
根据上一节拍的判断结果确定刀具的进给方 向。若偏差函数F(x,y)小于零，说明刀具在 曲线下方（P0点）。请回答，为了让刀具向 曲线靠近并朝曲线的终点运动，刀具应沿X 轴或Y轴走一步？若偏差函数大于零呢？等 于零？
计算出刀具进给后在新位置上的偏差 值，为下一插补循环做好准备
直线OA上，下式成立 Yi Ye
F >0 F =0
A( Xe,Ye)
P ( Xi,Yi ) F <0
Xi X e
O
X
即 X eYi X iYe 0
若加工点P 在直线OA上方，则
Yi Ye
Xi Xe
若加工点P 在直线OA下方，则 Yi Ye Xi Xe
即 X eYi XiYe 0
O O
P2 (xi1, yi )
P1(xi, yi )
X X
Fi1 X eYi1 X iYe X e (Yi 1) X iYe X eYi X e X iYe
即 Fi,i1 Fi Xe
③ 终点判别
1) 每进行一个插补循环，刀具或者沿X轴走一步，或沿 Y轴走一步，每走一步，判别|Xi|≥ |Xe|且|Yi|≥ |Ye| 是否成立，若成立则插补结束，否则继续。
即 X eYi XiYe 0
设某时刻刀具运动到P（Xi ,Yi）偏差函数为Fi，令 Fi XeYi XiYe
F的数值称为该点的“偏差值”
② 进给方向与偏差判别
若点P在直线上或上方（F≥0）应向+X方向发一脉冲，使 机床刀具向+X方向前进一步，以接近该直线；
Y P1(xi, yi ) A
UG NX 10.0数控加工编程实例精讲课件第2章
图2-23切削步距选项
2.2 切削步距
恒定 通过指定的距离常数值作为切削的步距值。在用球刀进行精加工时常使用此参数控制 步距，此参数较为直观，但要根据一定的经验给出。 残余高度 通过指定加工后残余材料的高度值来计算出切削步距值。残余髙度一般的设置都很小 ，在0.001~0.01之间，可以先大约设定一个值，系统计算后生成刀轨，再测量出刀 轨的切削步距的大小。大致就可以估计出加工的表面质量，再来调整设定值。 刀具平直百分比 以刀具直径乘以百分比参数的乘积作为切削步距值。工件的粗加工常用此参数，一般 粗加工可设定切削步距为刀具直径的50%〜75%之间。 步距计算时刀具直径是按有效刀具直径计算的，对于平刀和球刀，刀具直径指的是刀 具参数中的直径，而对于牛鼻刀，刀具直径指的是刀具参数中的直径减去两个刀角半 径的差值。 变量平均值 对于双向切削、单向切削、单向带轮廓切削方法，要求指定最大和最小两个切削步距 值，对于跟随周边切削、跟随部件切削、轮廓加工和标准驱动方法，要求指定多个切 削步距值以及每个切削步距值的走刀数量，如图2-24所示。依据可变步距的设定，可 以得到刀轨，刀轨间的距离都按设定的步距 大小和刀路数进行排列。
图2-1创建程序步骤
2.1 创建刀具
1.在创建铣削、车削和孔加操作时，必须和创建刀具或从 刀具库中选取刀具。创建和选取刀具时，应考虑加工类型 、加工表面的形状和加工部位的尺寸大小等因素。 2.单击【插入】→【创建刀具】命令，弹出【创建刀具】 对话框，在下拉列表中选取【类型】为mill_planar，在【 刀具子类型】选项中选择铣刀的类型，并在刀具【名称】 文本框中输入刀具名称，最后单击【确定】按钮或【应用 】按钮，如图2-2所示。 3.单击【确定】按钮后，则弹出【铣刀-5参数】对话框。 在该对话框中设置刀具的有关参数设置好后，单击【确定 】按钮，如图2-3所示，完成刀具参数的设置。
第2章 数控车床编程指令
45°主偏角车刀主要
用于外圆及端面车削.主 要用于粗车,其刀片为四
方形,所以可以转位八次,
经济性好.
外圆车刀主偏角Kγ=75°
该75°主偏角车刀只能用 于外圆粗车削,其刀片为四方 形,所以可以转位八次,经济性 好.
该75°主偏角车刀只 能用于外圆粗车削,该主 偏角车刀为MCLNR车刀刀 片的补充应用.
动力刀架：即刀架具有自驱电动机，可以驱动其上的回转 类刀具（如钻头、铣刀等）实现回转运动。 C轴：对主轴进行位置控制，可以将主轴锁定在某一角度 位置，或使其按一定的要求进行圆周进给等。
动力刀架
按主轴的配置形式分类 卧式数控车床：主轴轴线处于水平位置
有水平床身或倾斜式床身； 有单轴和双轴之分
立式数控车床：主轴轴线处于垂直位置
分单柱立式和双柱立式数控车床
按数控系统控制的轴数分类
两轴数控车床：只有一个回转刀架
可实现两坐标联动控制，
只有Z、X两个坐标轴的控制
四轴数控车床：有两个独立的回转刀架
可实现四坐标联动控制
有Z、X和与之平行的W、U四个坐标轴的控制
车铣复合加工中心
碳钢（强度、硬度高）材料宜选用小后角
保证精度
不锈钢及铝合金（塑性材料）用大后角
3-刀片尺寸公差等级（用一个英文字母表示） 主要控制偏差有三项： d-刀片内切圆直径 s-刀片厚度 m-内切圆与刀尖情况
用一个字母表示
可转位刀片是用机械夹固的
方法将刀片夹紧在可转位刀具 上的
按刀片在刀杆或刀体上的安
一、数控车削刀具
1、数控车削刀具类型
外圆车刀
端面车刀 切断车刀 螺纹车刀 内孔车刀
外圆车刀
数控技术(编程基本知识)
F是指各坐标方向速度的矢量和 G95 F500 ； 0.5mm/r、 G94 F200 ； 200mm/min
4)主轴转速功能字（S字）
用来指定主轴速度，单位：r/min,以地址符S后跟一串数字。
5）刀具功能字（T字）
在系统具有换刀功能时，T字用以选择刀具。 T后跟两位数字，代表刀具的编号。
6）辅助功能字（M字）
1）机床坐标系 是机床上固有的坐标系，设有固定的坐标原点M（零点）。
零点M：是机床坐标系统的坐标原点。
（1）该点被机床的制造者预先设定并且不能更改。在机床零点的基础上 测量整个机床。
（2）是其他坐标系和参考点如工件坐标系、编程坐标系、机床参考点的 基准点。
（3）一旦建立，不受控制程序及新坐标系的影响。
修
程序编制
改
制备控制介质
校验和试切
错误
编制程序及初步校验
根据制定的加工路线、切削用量、 刀具号码、刀具补偿、辅助动作及 刀具运动轨迹，按照数控系统规定 指令代码及程序格式，编写零件加 工程序，并进行校核、检查上述两 个步骤的错误。
零件图纸
图纸工艺分析
计算运动轨迹
修
程序编制
改
制备控制介质
校验和试切
2.2.2 功能字
1）准备功能字（G功能字、G指令、G代码） 用来规定刀具和工件的相对运动轨迹（即指令插补功能）、机床坐标系、坐标平面、刀补等。
G00～G99 JB3208-83标准规定：G指令由字母G(地址符）及后面两位数字组成 1.基本移动指令： G00、G01、G02/G03 2.与坐标系有关指令：G90、G91、G53～G59及G92、G17/G18/G19 3.刀具补偿指令： G40/G41/G42、G43/G44、 4.螺纹切削指令： G33、G34、G35 5.进给速度设置指令：G94、G95 6.其他：G04、G81～G89、G96、G97 G指令有模态（续效）和非模态（非续效）之分。 模态代码：一经在一个程序段中指定，其功能一直保持到被取消或被同组其它G代码所代替。 非模态代码：功能仅在所出现的程序段内有效
4)主轴转速功能字（S字）
用来指定主轴速度，单位：r/min,以地址符S后跟一串数字。
5）刀具功能字（T字）
在系统具有换刀功能时，T字用以选择刀具。 T后跟两位数字，代表刀具的编号。
6）辅助功能字（M字）
1）机床坐标系 是机床上固有的坐标系，设有固定的坐标原点M（零点）。
零点M：是机床坐标系统的坐标原点。
（1）该点被机床的制造者预先设定并且不能更改。在机床零点的基础上 测量整个机床。
（2）是其他坐标系和参考点如工件坐标系、编程坐标系、机床参考点的 基准点。
（3）一旦建立，不受控制程序及新坐标系的影响。
修
程序编制
改
制备控制介质
校验和试切
错误
编制程序及初步校验
根据制定的加工路线、切削用量、 刀具号码、刀具补偿、辅助动作及 刀具运动轨迹，按照数控系统规定 指令代码及程序格式，编写零件加 工程序，并进行校核、检查上述两 个步骤的错误。
零件图纸
图纸工艺分析
计算运动轨迹
修
程序编制
改
制备控制介质
校验和试切
2.2.2 功能字
1）准备功能字（G功能字、G指令、G代码） 用来规定刀具和工件的相对运动轨迹（即指令插补功能）、机床坐标系、坐标平面、刀补等。
G00～G99 JB3208-83标准规定：G指令由字母G(地址符）及后面两位数字组成 1.基本移动指令： G00、G01、G02/G03 2.与坐标系有关指令：G90、G91、G53～G59及G92、G17/G18/G19 3.刀具补偿指令： G40/G41/G42、G43/G44、 4.螺纹切削指令： G33、G34、G35 5.进给速度设置指令：G94、G95 6.其他：G04、G81～G89、G96、G97 G指令有模态（续效）和非模态（非续效）之分。 模态代码：一经在一个程序段中指定，其功能一直保持到被取消或被同组其它G代码所代替。 非模态代码：功能仅在所出现的程序段内有效
数控第二章
第二章 数控编程基础知识
（6）圆弧插补指令（G02、G03)
指令格式：①用I、J、K指定圆心位置 G02（G03） X__Y__Z__I__J__K__F__；
②用R指定圆心位置 G02（G03） X__Y__Z__R__F__； 功能：以F给定的进给速度，在平面内从当前位置沿圆弧轨迹运动到终点位置。
（2）工件坐标系设定（G92、G50） 指令格式：G92(或G50) X__Y__Z__；
功能：G50和G92是用来设置刀具的对刀点在编程坐标系里的位置的。 G50用于车床 G92用于铣床或车床
第二章 数控编程基础知识
说明： ①X、Y、Z表示编程原点与对刀点的距离。 ②应在刀具的其它运动指令之前使用G92和G50，先设定编程坐标系。 ③系统执行该指令后，刀具并不运动，系统会根据指令中的X、Y、Z 推算出编程原点。
第二章 数控编程基础知识
（6）分配数控加工中的容差，规定编程误差，处理数控机床上的部分工艺指令。 （7）编制加工工艺文件
二、 数控加工工艺分析与设计
数控加工工艺的实质： 就是在分析零件精度和表面粗糙度的基础上，对数控加工的方法、装夹 方式、切削加工进给路线、刀具使用以及切削用量等工艺内容进行正确 合理的选择。
那么，两个坐标系是如何转换的？
对刀点
机床坐标系
编程坐标系
因此，数控机床坐标系统可概述为两系一点。
第二章 数控编程基础知识
四、数控编程的特征点
1.刀位点：刀位点相对运动的轨迹即加工路线，也称编程轨迹。 车刀：刀尖或刀尖圆弧中心 铣刀：刀具端面中心或球心
2.对刀点：是指在加工零件时，刀具相对工件运动的起点。 也称为程序起始点或起刀点。
包括内容
零件轮廓中几何元素的基点 插补线段的节点 刀具中心位置 辅助计算
（6）圆弧插补指令（G02、G03)
指令格式：①用I、J、K指定圆心位置 G02（G03） X__Y__Z__I__J__K__F__；
②用R指定圆心位置 G02（G03） X__Y__Z__R__F__； 功能：以F给定的进给速度，在平面内从当前位置沿圆弧轨迹运动到终点位置。
（2）工件坐标系设定（G92、G50） 指令格式：G92(或G50) X__Y__Z__；
功能：G50和G92是用来设置刀具的对刀点在编程坐标系里的位置的。 G50用于车床 G92用于铣床或车床
第二章 数控编程基础知识
说明： ①X、Y、Z表示编程原点与对刀点的距离。 ②应在刀具的其它运动指令之前使用G92和G50，先设定编程坐标系。 ③系统执行该指令后，刀具并不运动，系统会根据指令中的X、Y、Z 推算出编程原点。
第二章 数控编程基础知识
（6）分配数控加工中的容差，规定编程误差，处理数控机床上的部分工艺指令。 （7）编制加工工艺文件
二、 数控加工工艺分析与设计
数控加工工艺的实质： 就是在分析零件精度和表面粗糙度的基础上，对数控加工的方法、装夹 方式、切削加工进给路线、刀具使用以及切削用量等工艺内容进行正确 合理的选择。
那么，两个坐标系是如何转换的？
对刀点
机床坐标系
编程坐标系
因此，数控机床坐标系统可概述为两系一点。
第二章 数控编程基础知识
四、数控编程的特征点
1.刀位点：刀位点相对运动的轨迹即加工路线，也称编程轨迹。 车刀：刀尖或刀尖圆弧中心 铣刀：刀具端面中心或球心
2.对刀点：是指在加工零件时，刀具相对工件运动的起点。 也称为程序起始点或起刀点。
包括内容
零件轮廓中几何元素的基点 插补线段的节点 刀具中心位置 辅助计算
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节点
用拟合线段去逼近实际轮廓曲线时，相邻两拟合线段的交点称 为节点。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
圆弧拟合与节点
直线拟合与节点
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.2 直线、圆弧类零件的数值计算
基点计算
选定坐标系后根据零件图形给定的尺寸， 运用代数、几何知识直接计算 利用计算机画出工件的轮廓，再直 接查出各基点的坐标值。
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
用直线段逼 近非圆曲线 的计算方法
等间距法 等步长法 等误差法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
等间距法
等间距法就是将某一坐标轴划分为相等的间距。从起始点开始 每增加一个△X，通过方程Y=f（x）求出 △ Y，就可以得到相 应节点的坐标，直到终点。
曲率圆法
用圆弧段逼 近非圆曲线 的计算方法
三点圆法 相切圆法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
列表曲线
零件的轮廓数据在图样上是以坐标点的表格形式给出的，这种 由列表点给出的轮廓曲线称为列表曲线。
牛顿插值法
数学处理方法
三次样条曲线拟合 （双）圆弧样条拟合 二次拟合法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
选择逼近方式
确定允许误差
数值计 算步骤
选择数学模型，确定 计算方法
根据算法，画出计 算机处理流程图
用高级语言写程序，上机 调试，获得节点坐标
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.2 数控加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补概念 插补运算
计算插补点的运算称为插补运算。
插补运算的任务就是把这种时实计算出的各个轴的位移指令 输入伺服系统,实现成形运动。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.2 数控加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补方法
脉冲增量 插补法
第2章 数控加工编程有关的基本 原理
本章要点
§2.1 数控手工编程中的数值
§2.2 数控加工的插补原理 §2.3 刀具半径补偿原理
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
数值计算
根据零件图的要求，按照已经确定的加 工路线和允许的编程误差，计算数控系 统所需的输入数据，称为数值计算。
分割线段多，求解最 小曲率半径是关键
等误差法
计算过程复杂， 分割的程序段少
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
如果数控机床有圆弧插补功能，则可以用圆弧段去逼近工件的 轮廓曲线，这就是圆弧逼近法。此时。需求出每段圆弧的圆心、 起点、终点的坐标值及圆弧的半径等。当然，计算的依据仍然 是要使每个圆弧段与工件轮廓曲线间的误差小于或等于允许的 逼近误差。
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
等误差法
等误差法就是指任意相邻两节点间的拟合误差都相等。
该法比上面两种 方法合理些，大 型、复杂零件轮 廓采用这种方法 较合理。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
各直线逼近方法比较
等间距法
等步长法
计算简单， 合理间距选取是关键
以最小曲率半径处加 工精度确定弦长
非圆曲线
平面凸轮类 圆柱凸轮 以非圆曲线为母线的回转体零件
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.1 基点与节点
拟合线段
将组成零件轮廓的非圆曲线，按数控系统插补功能的要求，在 满足允许的编程误差的条件下，用若干小直线段或小圆弧首尾 相连，来拟合给定的非圆曲线。这些若干小直线段或小圆弧称 为拟合线段。
常用 方法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
在给定的列表点之间得到一条光滑的曲线，对列表曲线拟合有 以下要求：
方程式表示的零件轮廓必须通过列表点
要求
方程式给出的零件轮廓与列表点表示的 轮廓凹凸性应一致
光滑性
第2章 数控加工编程有关的基本原理
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
等步长法
等步长法就是用直线拟合轮廓曲线时，每段拟合线段的长度都 相等，以此对该轮廓曲线所进行的节点坐标值的计算方法。
每段拟合线的误 差不等，最大误 差在曲率半径最
小处。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
选定坐标系后根据零件图形给定的尺寸， 运用代数、几何知识直接计算
基点计算
利用计算机画出工件的轮廓，再直 接查出各基点的坐标值。
第2章 数控加工编程有关的基本原理 零件轮廓的基点
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.1 基点与节点
非圆曲线
数控加工中把除直线与圆弧之外可以用数学方程式表达的平面 轮廓曲线称为非圆曲线。
按输出信号
数学增量 插补法
每次插补结束只产生一个行程增 量，以脉冲的方式输出给驱动各 坐标轴的步进电动机。通过不断 向各坐标轴发出进给脉冲，每个 脉冲通过电动机驱动装置使电动 机转过一个固定的角度，使机床 的工作台移动一个脉冲当量。
数控装置产生的不是单个脉冲， 而是标准的二进制。插补运算分 两步：粗插补和精插补。
§2.2 数控加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补概念
插补
数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹，使刀具运动轨迹 以一定精度逼近给定线段的过程。
实质：在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按 一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点的坐 标值。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
修
数值计算就是计
改
算工件轮廓上或
刀具中心轨迹上
一些重要点的坐
标数据。
零件图纸分析 加工工艺分析 数值计算 编写程序单 制作控制介质 程序校验与首件试切 错误 数控机床
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.1 基点与节点
基点
工件的轮廓曲线一般由直线、圆弧或其他二次曲线、列表曲线 等几何元素组成。通常将各相邻几何元素间的交点或切点称为 基点。
用拟合线段去逼近实际轮廓曲线时，相邻两拟合线段的交点称 为节点。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
圆弧拟合与节点
直线拟合与节点
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.2 直线、圆弧类零件的数值计算
基点计算
选定坐标系后根据零件图形给定的尺寸， 运用代数、几何知识直接计算 利用计算机画出工件的轮廓，再直 接查出各基点的坐标值。
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
用直线段逼 近非圆曲线 的计算方法
等间距法 等步长法 等误差法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
等间距法
等间距法就是将某一坐标轴划分为相等的间距。从起始点开始 每增加一个△X，通过方程Y=f（x）求出 △ Y，就可以得到相 应节点的坐标，直到终点。
曲率圆法
用圆弧段逼 近非圆曲线 的计算方法
三点圆法 相切圆法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
列表曲线
零件的轮廓数据在图样上是以坐标点的表格形式给出的，这种 由列表点给出的轮廓曲线称为列表曲线。
牛顿插值法
数学处理方法
三次样条曲线拟合 （双）圆弧样条拟合 二次拟合法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
选择逼近方式
确定允许误差
数值计 算步骤
选择数学模型，确定 计算方法
根据算法，画出计 算机处理流程图
用高级语言写程序，上机 调试，获得节点坐标
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.2 数控加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补概念 插补运算
计算插补点的运算称为插补运算。
插补运算的任务就是把这种时实计算出的各个轴的位移指令 输入伺服系统,实现成形运动。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.2 数控加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补方法
脉冲增量 插补法
第2章 数控加工编程有关的基本 原理
本章要点
§2.1 数控手工编程中的数值
§2.2 数控加工的插补原理 §2.3 刀具半径补偿原理
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
数值计算
根据零件图的要求，按照已经确定的加 工路线和允许的编程误差，计算数控系 统所需的输入数据，称为数值计算。
分割线段多，求解最 小曲率半径是关键
等误差法
计算过程复杂， 分割的程序段少
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
如果数控机床有圆弧插补功能，则可以用圆弧段去逼近工件的 轮廓曲线，这就是圆弧逼近法。此时。需求出每段圆弧的圆心、 起点、终点的坐标值及圆弧的半径等。当然，计算的依据仍然 是要使每个圆弧段与工件轮廓曲线间的误差小于或等于允许的 逼近误差。
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
等误差法
等误差法就是指任意相邻两节点间的拟合误差都相等。
该法比上面两种 方法合理些，大 型、复杂零件轮 廓采用这种方法 较合理。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
各直线逼近方法比较
等间距法
等步长法
计算简单， 合理间距选取是关键
以最小曲率半径处加 工精度确定弦长
非圆曲线
平面凸轮类 圆柱凸轮 以非圆曲线为母线的回转体零件
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.1 基点与节点
拟合线段
将组成零件轮廓的非圆曲线，按数控系统插补功能的要求，在 满足允许的编程误差的条件下，用若干小直线段或小圆弧首尾 相连，来拟合给定的非圆曲线。这些若干小直线段或小圆弧称 为拟合线段。
常用 方法
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
在给定的列表点之间得到一条光滑的曲线，对列表曲线拟合有 以下要求：
方程式表示的零件轮廓必须通过列表点
要求
方程式给出的零件轮廓与列表点表示的 轮廓凹凸性应一致
光滑性
第2章 数控加工编程有关的基本原理
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.3 非圆曲线的数值计算
等步长法
等步长法就是用直线拟合轮廓曲线时，每段拟合线段的长度都 相等，以此对该轮廓曲线所进行的节点坐标值的计算方法。
每段拟合线的误 差不等，最大误 差在曲率半径最
小处。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
选定坐标系后根据零件图形给定的尺寸， 运用代数、几何知识直接计算
基点计算
利用计算机画出工件的轮廓，再直 接查出各基点的坐标值。
第2章 数控加工编程有关的基本原理 零件轮廓的基点
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.1 基点与节点
非圆曲线
数控加工中把除直线与圆弧之外可以用数学方程式表达的平面 轮廓曲线称为非圆曲线。
按输出信号
数学增量 插补法
每次插补结束只产生一个行程增 量，以脉冲的方式输出给驱动各 坐标轴的步进电动机。通过不断 向各坐标轴发出进给脉冲，每个 脉冲通过电动机驱动装置使电动 机转过一个固定的角度，使机床 的工作台移动一个脉冲当量。
数控装置产生的不是单个脉冲， 而是标准的二进制。插补运算分 两步：粗插补和精插补。
§2.2 数控加工的插补原理
§2.2.1 插补概念及插补算法
插补概念
插补
数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹，使刀具运动轨迹 以一定精度逼近给定线段的过程。
实质：在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按 一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点的坐 标值。
第2章 数控加工编程有关的基本原理
修
数值计算就是计
改
算工件轮廓上或
刀具中心轨迹上
一些重要点的坐
标数据。
零件图纸分析 加工工艺分析 数值计算 编写程序单 制作控制介质 程序校验与首件试切 错误 数控机床
第2章 数控加工编程有关的基本原理
§2.1 数控手工编程中的数值计算
§2.1.1 基点与节点
基点
工件的轮廓曲线一般由直线、圆弧或其他二次曲线、列表曲线 等几何元素组成。通常将各相邻几何元素间的交点或切点称为 基点。