数学广角-对策问题课件

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4.数学广角(对策)PPT课件

数学广角
四年级(上)
对策之
2020年10月2日
浔中中心小学四年数学备课组
1
2020年10月2日
2
第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？
第一场
齐王上等马
田忌
下等马
获胜者
齐王
第二场第三场
中等马下等马
上等马中等马
田忌田忌
田忌一共有多少种出马顺序？
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7
才能换取其它两场的胜利。
问：我方队员怎样对阵才能赢?
我方1分钟拍球个数: 对方1分钟拍球个数:
1号10个
1号20个
2号30个
2号40个
3号50个
3号60个
我方队员怎样做才能保证获胜：
第一：让对方先出；第二：用1号队员对对方的3号队员，
才能换取其它两场的胜利。
“田忌赛马”的策略可以在哪些地方应用？
第一场
上等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马
第二场第三场
中等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马下等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马
获胜者
齐王田忌齐王齐王齐王齐王
田忌怎样做才能保证获胜：
第一：让齐王先出马第二：用田忌的下等马对齐王的上等马，
游戏：巧摘苹果
规则： 10个苹果，两人轮流摘，每次只能摘一个或二个，谁摘得最后一个，谁就获胜。
2020年10月2日
13
怎样摘你才能保证获胜：
先摘第一个苹果，然后再摘的个数和对方的摘的个数合起来是3。
演讲完毕，谢谢观看！
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新课标人教版数学四年级上册《数学广角——策略问题》课件

游戏：取圆片
规则：10圆片，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一个，
谁就获胜。
你怎样保证自己获胜？
取圆片的对策
先拿的就必须拿到第一个，第四个，第七个。就一定能赢。
如果先拿的是两个，后拿的就有赢的机会。只要后拿的拿到第四个，和第七个就赢了。
？要是取11个，12个……圆片，你赢
的对策是什么呢？
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
三、知识应用
我用列表格的方法来表示。
对方
第一次第二次 9
小红
3 8
本场胜者对方小红小红
7 5
第三次
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ生和女生跳绳PK赛
男生
小亮：每分钟200下小华：每分钟165下小强：每分钟140下女生小丽：每分钟230下小慧：每分钟189下小红：每分钟150下
知识应用
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个……，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。
知识应用
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是10。

人教版四年级数学上册--数学广角(对策)课件2

数学广角
对策问题
华苑小学孙瑞梅
田忌赛马
田忌的对策
第一场齐王田忌1 田忌2 上等马上第二场中等马中第三场下等马下齐王获胜方
田忌的对策
第一场齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马上上中中下下第二场中等马中下上下上中第三场下等马下中下上中上齐王齐王齐王齐王田忌齐王获胜方
扫地，擦玻璃、擦地每项劳动都要安排1人组长怎么安排最合理？说说理由
新年到了，同学们都在为新年联欢会准备节目
化妆师化妆要3分钟我先给谁化妆呢？
化妆要10分钟
小强
小敏
怎样安排才能使他们等待时间之和最短？填表算一算
方案化妆顺序
小强→小敏（3）（10）小敏→小强（10）（3）
小强等待小敏等待等待时间总和时间时间 3 10 +3 =13 3 +10 =13 10 16 23
1
2

三名同学同时找老师批改作业，每人需要的时间如下：怎么安排最好呢？
小东 15 分钟小丽 5 分钟小明 3分钟
游戏：扑克牌比大小
比赛规则：
抽签决定哪个组先选牌，拿到
大牌的先出牌，三局两胜。
知己知彼
百战不殆
游戏：抢数
规则：从零开始，两人轮流报数，与前面的数叠加起来，每次只能叠加1 或 2 ，谁能抢到游戏开始时规定的数字，谁就获胜。
我方1分钟拍球个数: 对方1分钟拍球个数:
1号10个 2号30个 3号50个
1号20个
2号40个
3号60个
我方队员怎样做才能保证获胜：

四年级上册数学广角(田忌赛马--对策问题)课件

四（2）
第三场小刚小青
四（2）
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗。
• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
红方: 8 6 4
黑方: 7 5 3
第一场
红方
8
黑方（1种） 7
黑方（2种） 7
黑方（3种） 5
黑方（4种） 5
黑方（5种） 3
黑方（6种） 3
第二场
6
5 3 7 3 7 5
第三场
4
3 5 3 7 5 7
获胜方
红方红方红方红方黑方红方
黑方可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自
的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强，田忌失败了。
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者
齐王胜田忌胜田忌胜
第一场第二场第三场
齐威王上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者齐王胜田忌胜田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。

数学广角-对策问题

齐王
第一场第二场第三场上等马中等马下等马
田忌
本场胜者
齐王
田忌
本场胜者
齐王第一场第二场第三场上等马中等马下等马齐王第一场第二场第三场上等马中等马下等马齐王第一场第二场第三场上等马中等马下等马
田忌上等马下等马中等马田忌中等马下等马上等马人轮流报数，每次只能报2或3，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是30，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎样报？
田忌的这种策略可以在哪些地方应用？
通过这节课的学习，你有哪些收获？
第一场第二场
上等马中等马
第三场
下等马
中等马
田忌
挑战一
• 四（1）班和四（2）班比赛乒乓球。每班选出打乒乓球最好的5名同学参赛，共打5 场球，5盘3胜。假如你是四（1）班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才能可能打赢比赛。
挑战二
数学游戏： 1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
——对策问题
四（5）班
你听过 “田忌赛马” 的故事吗？
田忌是怎样赢得齐王的呢？齐王第一场田忌本场胜者
第二场第三场
上等马下等马中等马上等马
下等马中等马
齐王田忌田忌
2比1，田忌获胜！
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
讨论：田忌还有其他策略吗？把讨论的结果填入表中。
本场胜者齐王齐王田忌本场胜者齐王齐王田忌本场胜者齐王齐王田忌
第一场
第二场第三场
上等马
中等马下等马齐王

《数学广角——策略问题》PPT课件(4篇)

田忌的对策
齐王田忌1 田忌2
第一场上等马
上
第二场中等马
中
第三场下等马
下
获胜方齐王
四(1)和四(2) 跳绳PK赛
四（2）班
小丽：每分钟200下小青：每分钟165下小强：每分钟140下
四（1）班小王：每分钟230下小方：每分钟189下小红：每分钟150下
2、小组内展示交流，介绍自己的流程图及设计原因。
游戏：巧取扑克牌
规则：10张扑克牌，两人轮流取，每次只能取一张或二张，谁取得最后一张，谁就获胜。
你怎样保证自己获胜？
策略游戏
1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，谁能报出30，谁就获胜。小明想获胜，他该怎么办？
2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为止，谁拿到最后一根就获胜。问：甲如何拿才能保证获胜？
方卸货顺序
船1的等船2的等候船3的等等候时间
案
候时间/时时间/时候时间/时总和/时
1 船1 船2 船3
8
8＋4 8＋4＋1
33
2 船1 船3 船2
8
8＋1＋4 8＋1
30
3 船2 船1 船3 4＋8
4
4＋8＋1
29
4 船2 船3 船1 4＋1＋8
4
4＋1
22
5 船3 船1 船2 1＋8 1＋8＋4
1
23
6 船3 船2 船1 1＋4＋8 1＋4
1
19
从上面表格中的数据可以看出，从卸货时间较短的船依次卸货，等待的时间最短。
田忌是怎样赢了齐王的？
齐王田忌本场胜者

人教版四年级数学上册数学广角——对策

两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3次，赢两次者胜。
小明
小红
小红有可能获胜吗？
小红有可能获胜吗？
小明
小红
获胜者小明小红小红
第一次
第二次
9
7
3
8
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次
5
6
练
习
二
十
3、拍球比赛（五局三胜）。
第1队：
陆莎
赵天骁
陶欣然
杜小雯
程刚
230下
220下
205下
180下
155下
第2队：
宋圆圆 220下
⑨
⑩
肖刚 210下
何文龙 190下
刘佳佳 165下
朱曼 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
练
习
二
十
第1队
第1局第2局第3局第4局第5局陆莎赵天骁陶欣然
第2队
刘佳佳朱曼宋圆圆
获胜方第1队第1队第2队第2队第2队
杜小雯
程刚
肖刚
何文龙
a克
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ a克
人教版四年级数学上册
——对策
重庆市云阳县冉崇兵
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
齐王
田忌
本场胜者齐王田忌田忌
第一场
第二场
上等马
中等马
下等马
上等马
第三场
下等马
中等马
田忌所用的这种策略是不是
唯一能赢齐王的方法？
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场齐王田忌 1 上等马下等马

新人教版四年级数学《数学广角(对策)》课件

1
2
第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？
齐王
田忌
获胜者
第一场上等马
下等马
齐王
第二场中等马
上等马
田忌
第三场下等马
中等马
田忌
3
田忌一共有多少种出马顺序？
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7
第一场Байду номын сангаас
上等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马
第二场
中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马
第一：让对方先出牌。第二：用最小的牌对对方最大的牌；
最大的牌对对方中等的牌；中等的牌对对方最小的牌。
11
游戏：巧摘苹果
规则： 10个苹果，两人轮流摘，每次只能摘一个或二个，谁摘得最后一个，谁就获胜。
12
13
怎样摘你才能保证获胜：
先摘第一个苹果，然后再摘的个数和对方的摘的个数合起来是3。
2号30个
2号40个
3号50个
3号60个
6
我方队员怎样做才能保证获胜：
第一：让对方先出；第二：用1号队员对对方的3号队员，
才能换取其它两场的胜利。
7
“田忌赛马”的策略可以在哪些地方应用？
8
你要选择哪一组牌和老师比大小,为什么?
第一组
第二组
9
第一组
第二组
赢
比赛专用章
10
牌较小的一方怎样出牌才能获胜呢？
14
课后作业：运用今天所学的知识，回家出
个题跟你爸比试比试！
15
第三场
下等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马

人教版小学数学四年级上册《对策问题》课件

2、挑战吧
有6颗豆，两人轮流拿，每次只能拿2颗，谁能拿到最后的那颗，具体问题具体分析, 谁就获胜。
灵活运用!
强大
拓展训练
1、甲、乙两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，谁先数到12谁就赢。想一想，获胜策略是什么？ 2、甲、乙两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，谁先数到10谁就赢。怎样才能获胜？
对策问题
第一场
第二场
第三场
先出
后出
比大小
同桌合作：
怎样用小牌胜大牌？
1、每张牌只能用一场。 2、对阵三场，3场2胜。
第一场第二场第三场
先出后出先出
5
7
9
后出
怎样用小牌胜大牌？
第一场第二场第三场
先出后出
9
5
7
第一次先出后出
第一场
第二场
第三场
5
7
9
6
第一场
8
第二场
4
第三场
2、第二次比赛，田忌在策略上做了怎样的调整？结果怎样？
小小军师大显身手
1、拍球比赛
比赛规则：三局两胜
ห้องสมุดไป่ตู้
四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是双方队员的资料：
四（1）班代表队小强230下/分小明180下/分小虎155下/分四（2）班代表队小刚200下/分小华165下/分小平140下/分
第二次先出
后出第三次先出
7
9
5
8
第一场
4
第二场
6
第三场
后出
9 4
7 8
5 6
红牌8、6、4对阵黑牌9、7、5，共有多少种不同的方法？

《对策问题》(人教版)四年级上册第七单元数学教学课件

对策问题执教教师：石狮市中英文实验学校李上余指导老师：石狮市教师进修学校黄玉香石狮市中英文实验学校彭文明设计理念以游戏、故事、情境表演为载体，设计环环相因、层层相扣的数学活动，引导学生在自主、合作、探究中体验“以弱对强”、“寻找规律获胜”等对策思想，并内化为自己的认识应用于解决实际问题中。

教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第七单元数学广角第116页。

学情与教材分析《对策问题》是一节综合活动课，是在学生原有解决实际问题能力基础上设计的。

通过活动使学生初步体会对策论在解决实际问题中的作用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力，培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。

对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历知识的形成过程,才能建构对对策方法的认识。

所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，教师也以参与者的身份参加到了学生小组活动之中。

积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。

教师引导学生尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的聪明才智。

教学目标1.通过玩牌游戏、田忌赛马典故，学会分析双方竞争形势，掌握化不利为有利、以弱对强的胜算策略。

2.借助不同素材，经历各种胜算策略的探究过程，体会对策论的优化思想，认识其在解决实际问题中的作用，养成善于分析、周密思考的思维习惯，增强解决问题的策略意识。

3.初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。

教学重点：经历各种胜算策略的探究过程。

教学难点：理解胜算原理，体会优化思想。

教学用具：扑克牌、多媒体。

教学过程一、创设情境，游戏导入教师出示两组扑克牌1、3、5和2、4、6，宣布游戏规则：双方每次出一张牌比大小，“三局二胜”（教师追问“三局二胜”含义）。

1.学生上台挑战教师请两名学生分别上台与老师进行比大小游戏。

【学情预设：预设一：若学生选大牌“2、4、6”，教师先出牌。

数学广角对策论演示文稿

教学重点:
体会优化的思想。
教学难点:
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
听过这个故事吗？谁能给大家讲一讲？田忌的马不如齐威王的马，为什么他还赢了呢？
学习目标
1、我能认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、我要提高应用意识和解决实际问题的能力。 3、我要尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
选做题
四（1）班和四（2）班代表队队员的拍球资料：小王：每分钟230下小丽：每分钟200下小方：每分钟188下小青：每分钟165下小红：每分钟150下小强：每分钟140下
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数学广角（例4）
实验小学于艳杰
教学目标:
1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
自学提示
1、认真阅读116页例4，把故事中田忌使用的方法填写在书中的表格里。 2、田忌还可以采用什么方法比赛？把你想到的写在书中下边的表格里。
3、小组讨论，谁的方法也能使田忌战胜齐王？田忌所用的方法是唯一的马？（ 4分钟后交流）
当堂训练（必做题）
有七个棋子，二人轮流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后谁取的棋子数为奇数谁就获胜。若想战胜对方，第一次应取多少枚？