数学广角精选课件PPT

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数学广角集合ppt课件公开课

事件概率计算方法
01
古典概型
当样本空间中每个样本点发生的可能性相等时，事件A的概率等于事件
A包含的样本点个数与样本空间样本点总数之比。
02 03
几何概型
当样本空间是一个区域（如线段、平面图形、立体图形等）时，事件A 的概率等于事件A所占的区域面积（或体积）与样本空间所占的区域面积（或体积）之比。
频率估计概率
通过大量重复试验，用事件A发生的频率来近似估计事件A的概率。
条件概率与独立性
条件概率
在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。条件概率的计算公式为P(A|B) = P(AB) / P(B)。
事件的独立性
如果事件A的发生与否对事件B的发生概率没有影响，则称事件A与事件B相互独立。对于相互独立的事件A和B，有P(AB) = P(A)P(B)。
局和管理的措施。
案例四
生态环境模型。数学建模在生态环境领域的应用包括水质模型、大气污染模型等，可以为环境保护和治理提供决策支持。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
集合的基本概念
包括元素、集合、子集、真子集等概念的定义和性质。
集合的运算
包括交集、并集、补集等运算的定义、性质和计算方法。
集合的表示方法
适当使用动画和交互效果可以增强图表的吸引力和互动性，提高观众的参与度。
案例：统计图表在数据分析中应用
1
案例一
某电商平台的销售数据分析。利用柱状图和折线图展示不同商品的销售数量和销售额的变化趋势，帮助商家了解市场需求和竞争情况。
2
案例二
某城市空气质量监测数据分析。利用饼图展示不同污染物在空气中的占比情况，利用散点图展示污染物浓度与气象因素之间的关系，为环保部门制定治理措施提供依据。

《数学广角》PPT课件(全部)

2张2张地烙
先2张2张地烙，再烙3张 2张2张地烙
24 27
30
烙n个饼的个数×3分钟=烙n个饼的最少时间
基础训练
• 1:一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，妈妈要烙三张饼至少需要（ 6 ）分钟
• 给3张饼编上1,2,3 • 1， 2号先烤一面 2分钟 • 把1号拿出来，放入3号，烤2号的另一面和3号第一面 2分钟 • 把2号拿出来，放入一号，烤一号的剩下的那一面。 2分钟
八三小艘我们卸完要8小时时船。每艘只三船需艘都等船要候每等一艘候小船时都。我们卸完要1小时
1
2
3
所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少.
小船：卸货1小时中船：等候1小时大船：等候1小时卸货4小时等候4小时
共等候：1+1+4=6（小时）或 1×2+4=6 （小时）
2+1+2+3=8
基础训练
下面是妈妈做早饭的过程及时间，由于早上的时间比较紧，所以你要帮妈妈安排合理噢！淘米（2分钟），煎鸡蛋（5分钟），倒牛奶（1分钟），煮粥（20分钟），拌咸菜（5分钟），妈妈做这顿饭最少用到多少分钟？
最少22分钟。妈妈可以在煮粥的20分钟内煎鸡蛋，倒牛奶，拌咸菜。
我们卸完要8小时
船1 船3 船2
卸货顺序
8
8+1+4 4 4 1+8+4 1+4
8+1 4+8+1 4+1 1 1
30 29 22 23
3 船2 船1 船3
4+8 4 船2 船3 船1 4+1+8 5 船3 船1 船2 1+8 6 船3 船2 船1 1+4+8

《数学广角》课件完美版(共19张PPT)

2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；动中维护国家安全。在维护好国家利益的前提下,去建设美好祖国,关心国家发展,天下兴亡,匹夫有责,实干创造未来。中学生要自觉地肩负为祖国献身、为人民服务的责任和使命,更好
地融入社会,就要了解我们的祖国,了解我们的成就,了解我们的差距,确立宏伟目标,把个人的前途和祖国的命运统一起来。融入社会,重在参与。学生们了解不同劳动和职业的特点及其独特价值,主动锻炼个性心理品质,磨砺意志,陶冶情操,形成良好的学习、劳动习惯和生活态度,引导学生关注国家的发展,增强责任意识,为中华民族的伟大复兴贡献自己的力量。重点:认识国家利益、国家利益与人民利益的关系;树立维护国家利益意识、捍卫国家利益;劳动者值得我们尊敬和学习的原因;感受祖国取得的伟大成就;了解制约国家发展的因素、明
15
两张两张地烙或三张三张地烙
18
两张两张地烙，再烙三张
21
两张两张地烙
24
两张两张地烙，再烙三张
或三张三张地烙
27
两张两张地烙
30
我发现：
无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，就能节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；确国家采取的措施、对国家发展的意义、明确青少年为了国家发展应承担的责任。
炼字：“转”和“ ”准确生动地描绘了月光的移动，暗示夜已深；“无眠 ”准确地表现了离别之人【解析】本题考查发挥主观能动性与尊重客观规律的关系、联系的普遍性、整体与部分的关系。①：漫画反映的内容不是美国没有发挥主观能动性，而是美国错误地发挥主观能动性，①不符合题意。

数学广角集合PPT课件

等积变形法
通过图形的等积变形，将不规则图形转化为规则图形进行计算。
方程法
根据几何图形的性质，建立方程或方程组进行求解。
概率统计问题求解方法
列举法
将问题中所有可能出现的情况一一列举出来，然后计算各种情况
的概率。
期望值法
根据概率的定义和性质，计算事件的期望值，从而得到问题的答
案。
方差分析法
通过分析数据的方差，了解数据的波动情况，从而作出决策。
THANKS
感谢观看
数学广角集合PPT课件
目录
• 集合基本概念与性质 • 交集、并集及其运算 • 差集、补集及其运算 • 映射与函数初步 • 计数原理与排列组合初步 • 数学广角综合应用举例
01
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
集合定义
具有某种特定属性的事物的总体，称为集合。
元素表示
集合中的每个事物称为元素，常用小写字母a、b、c等表示。
补集定义及性质
补集性质
A ∩ A' = ∅（A与A的补集的交集是空集）
补集定义：设U是全集，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集，记作A'或U-A。
A ∪ A' = U（A与A的补集的并集是全集）
(A')' = A（补集的补集是原集）
差集补集综合应用
差集与补集的关系
A-B = A ∩ B'，即差集可以表示为原集与另一集合补集的交集。
差集与补集的运算
通过差集和补集的运算，可以实现集合的交、并、差等复杂操作。
应用举例
在数据库查询、逻辑电路设计等领域，差集和补集的概念及运算具有广泛应用。例如，在数据库查询中，可以使用差集操作找出属于某个集合但不属于另一个集合的数据；在逻辑电路设计中，可以使用补集操作实现信号的取反等。

数学广角──搭配(一) 课件(共28张PPT)

数学广角——搭配（一）
课前准备： 1.0-9数字卡片 2.红、黄、蓝彩色笔各一支 3.学习任务单
十位
个位
密码是用1、2组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？密码就在其中。
密码是两个数中较大的一个
数学广角—搭配（一）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探究任务一：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。
21
13
小丽
1
2
3
2
1
3
3
1
2
搭配
交换位置法
固定十位
固定个位
固定数位法
不重不漏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有序思考
能组成（6）个两位数。
在数字0-9中任选三个数摆一摆、写一写，验证你的猜想。
探究任务二：验证猜想把验证过程记录在任务单2。
探究任务三：设计排队方案用自己喜欢的方法记录在任务单3。
回顾课本，这节课你学到了什么？
搭配
交换位置法
固定十位法
固定个位法
不重复不遗漏
有序
生活中处处有数学，只要你带着数学的眼光去观察，带着数学的思维去思考，一定会发现和创造更多的美好！
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4
30
能组成( 4 )个两位数。
39
93
90
怎样做才能不重不漏
数学课本第97页
学以致用：涂一涂完成数学课本第97页做一做。
北城
南城
答：一共有6种涂色方法。
3名同学要在数学王国门口排成一排合影，有多少种排法？

四年级上册数学教学课件-《数学广角》〔人教新课标〕(共21张ppt)

田忌的这种策略可以在哪些地方应用？
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
C
Aห้องสมุดไป่ตู้
B
等候4小时
等候8小时
B
C
A
C
等候8小时
B
等候4小时
（共等候12小时）
A
我们卸完要8 小时。
只能一船一船的卸货。
我们卸完要 4小时。
我们卸完只要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
我明白啦！先卸用时最少的货，等候时间的总和就最少。
小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张，再烙一张，只要 12分钟就行啦！
还有更好的办法吗？动脑筋想想吧！
可以这样做：
BA
CCB
才用9分钟呀！
A、B各烙一面用3分钟。 B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
烙3张饼最少用9分钟，如果烙4张饼、5张饼 … 10张饼呢？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。

数学广角ppt课件

集合的运算
集合的运算包括交、并、差等基本运算，以及一些高级运算如对称差、笛卡尔积等。这些运算可以帮助我们更好地理解集合之间的关系和性质。
集合的性质
集合具有一些基本的性质，如确定性、互异性、无序性等。这些性质可以帮助我们更好地理解集合的本质和特点。
集合的表示
集合可以用不同的方式来表示，如列举法、描述法等。通过这些表示方法，我们可以更清晰地理解集合的元素和性质。
函数的图像
函数的图像是函数的一种直观表示方式。通过观察函数的图像，我们可以更好地理解函数的性质和变化规律，从而更好地解决实际问题。
函数
函数是数学中描述两个变量之间关系的一种方式。函数思想是数学广角中的重要思想之一，它涉及到函数的定义、函数的性质以及函数的图像等。
函数的定义
函数可以通过解析式、表格和图像等方式来表示。通过这些表示方法，我们可以更清晰地理解函数的关系和性质。
不等式在很多领域都有广泛的应用，如代数、几何、经济等。通过这些应用，我们可以更好地理解不等式的特点和价值。
不等式可以通过比较法、分析法、综合法等方式来求解。这些解法可以帮助我们更好地解决实际问题。
不等式的性质
不等式的应用
数形结合：数形结合是一种重要的数学思想，它将抽象的数学语言与直观的图形相结合，通过数与形的相互转化来解决数学问题。数形结合思想是数学广角中的重要思想之一，它涉及到数形结合的方法、数形结合的应用以及数形结合的性质等。
VS
不等式思想是数学的基本思想之一，随着数学的发展，不等式的概念和性质将更加丰富和复杂，不等式在优化、决策等领域的应用将更加广泛。
随着计算机科学的发展，不等式求解算法和优化算法将更加高效和精确，不等式思想在计算机科学中的应用将更加深入。
数形结合思想是数学的基本思想之一，随着数学的发展，数形结合的方法和技巧将更加丰富和多样。

人教版二年级数学下册《数学广角-推理》(课件)(共14张PPT)

9 数学广角——推理
第1课时推理
人教版数学二年级（下）
动一动
摸摸你的耳，不是左耳，就是（右耳）捏捏你的脸，不是左脸，就是（右脸）挥挥你的手，不是右手，就是（左手）抖抖你的肩，不是左肩，就是（右肩）
从已知条件入手，推出结论，这个过程称为推理。
推理训练营——初级训练
熊大来教室上课，走的不是后门，就是（
答：小刚拿的是（道德与法治书），小雪拿的是（数学书）。
推理秘籍剩下越少越好猜
案件（一）
1. 有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的，白色的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色？
7千克
浅___黄__色_
5千克
_黑__色___
9千克
_白__色___
案件（二）
2. 有三名学生分别来自二（1）、二（2）、二（3）班。其中，小伟不是二（3）班的，小雨下课后去找二（1）班的小东玩。小伟和小雨分别是几班的？
答：小伟是二班的，小雨是三班的。
案件（三）
宝箱的钥匙是从2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上都不是6，而且十位上的数比个位上的数大，正确钥匙是哪一把？
）。
光头强打篮球时脚扭了，扭的不是左脚，就是（
）。
二（4）班来了位新同学，不是男生，就是（
）。
推理训练营——高级训练
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？
我拿的是语文书。
我拿的不是数学书！
小雨
小雪
小刚
推理方法
1、先独立思考，把推理的过程用自己喜欢的一种方法记录在学习单上。 2、三四人一组说一说你最先确定的是谁？然后确定是谁？最后剩下谁？ 3、用端正的坐姿告诉老师，我已经完成。 4、准备分享自己的想法。 5、方法提示：写一写、连一连、画一画、说一说）

《数学广角优化》PPT课件

6
6
3×6=18
探索新知
观察表中的数据，你发现了什么？
2 2 3 4 5 6
探索新知
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？最快需要多久？
饼数
两面都要烙
烙饼次数所需最少时间（分）
7
2个2张，1个3张
8
4个2张
9
3个2张，1个3张
或3个3张
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
探索新知
再次观察表格，你又发现了什么？
课后作业
完成对应课时的练习。
人教版数学四年级上册
数学广角——优化烙饼问题
新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要用多长时间？
5分钟
3杯牛奶可以同时热！
【课本P105页例2】
新课导入
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
一共要烙3张饼。
怎样才能尽快吃上饼？
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
洗水壶
接水
探索新知
烧水洗茶杯找茶叶沏茶
洗水壶（1分钟）
接水（1分钟）
烧水（8分钟）
沏茶（1分钟）
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
探索新知
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
教材P104页例1
探索新知
通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢。
刷牙洗脸煮鸡蛋热牛奶和切面包吃早饭
刷碗
（3分钟）（8分钟）（5分钟）（10分钟）（2分钟）
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和切面包，然后吃早饭，最后刷碗。

小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)

6
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（）
人教版六年级上册
第8单元数学广角——数与形
第 1 课时数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（）²＝81
（）²＝25
（）²＝16
（）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝（）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......

《数学广角集合》PPT教学课件

不属于关系
如果元素a不在集合A中，则称a不属于A，记作a∉A。
集合的相等与包含
相等关系
如果两个集合A和B的元素完全相同，则称A与B相等，记作 A=B。
包含关系
如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则称A包含于B或B 包含A，记作A⊆B或B⊇A。如果A⊆B且A≠B，则称A真包含于B或B真包含A，记作A⊂B或B⊃A。
分析过程
根据补集的定义，我们需要找出属于 U 但不属于 A 的元素。通过比较 U 和 A 中的元素，我们可以发现，元素 3 、4、5 属于 U 但不属于 A。
解答过程
因此，集合 A 的补集为 {3, 4, 5}。
06 课程总结与拓展
课程重点回顾
集合的基本概念
介绍了集合的定义、元素与集合的关系、集合的表示方法等。
补集的表示方法
使用“−”或“′”表示补集，例如 U−A或A′。
空集的补集是全集
U−∅=U。
全集的补集是空集
U−U=∅。
补集的补集是原集合
U−(U−A)=A。
德摩根定律
(U−A)∩(U−B)=U−(A∪B)， (U−A)∪(U−B)=U−(A∩B)。
04 集合的应用举例
数学问题中的集合应用
数的分类与集合
教学手段
使用PPT课件辅助教学，通过图表、动画等形式直观地展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。
02 集合的基本概念
集合的定义与表示
定义
集合是具有某种特定属性的事物的总体，事物称为元素。
表示方法
常用大写字母A、B、C等表示集合，如A={1,2,3}。
元素与集合的关系
属于关系
如果元素a在集合A中，则称a属于A，记作a∈A。