广州市2010年中考数学模拟试题

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2010年广州市中考数学模拟试题(天秀zhu)

D2010年天秀中学中考一模试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答卷密封装订线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号、考号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答卷上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将本试卷和答卷一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．-2的倒数是（） A ．-2 B ．21-C ．2D ．212．如图1所示几何体的主视图是（）3．下列运算正确的是（）A ．39±=B ．336a a a += C ．222)(n m n m +=+ D ．9132=- 4．如图2，直线a 、b 被直线c 所截，且a b ∥，如果∠166=，那么∠2=（）. A.66° B.114° C.124° D.24° 5．用科学记数法表示660000的结果是（）A ．46610⨯B ．56.610⨯C ．60.6610⨯D ．66.610⨯ 6、已知：如图3，OD ＝OC ，要使△OAD ≌△OBC ，不能添加的条件是（） A ．∠D =∠C B ．OA =OB C ．BC =AD D ．∠OBC =∠OADA B C D图1cb a21abc 图27．不等式组312840x x ->⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为（）.8、二次函数3)1(2---=x y 的最大值是（）A ．-1B ．3C ．-3D ．19、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图4 所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm 10.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图5所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知反比例函数xky =经过点（2，-1）则k =________ 12．如图6，已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC =30º，则BC =______cm . 13.方程0)2(=-x x 的解为________________________。

广东省2010年初中毕业生学业考试模拟数学试题(二)

2010年某某省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）说明：1．全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号某某号、某某、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记． 3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用1．下列事件中是必然事件的是（）A ．早晨的太阳一定从东方升起B ．中秋节晚上一定能看到月亮C ．打开电视机，正在播少儿节目D ．X 琴今年14岁了，她一定是初中学生 2．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（） A ．5B ．8C ．12D ．163．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根，则此直角三角形的斜边长为（） A B ．3C D ．135．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)6．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．7．实属X 围内分解因式：32x x -＝__________________．8．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，2)与(-l，4)，则a +c 的值是________； 9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60︒，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD =23，那么AP 的长为________．10．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50︒，则∠BAC等于________度． 11．计算：23283(2)2a b a b ----÷12．如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是16．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）13请画出下面物体的三视图14．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）15．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：∠BAE ＝∠DCF ．16．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数O 1 3 3 4 6 1 0（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?得分评卷人四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）ABC地面DEFABCDEFGH17．如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？18．如图，菱形ABCD 中，AB =4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG交AF 于点H ，交AD 于点G ．（1）求菱形ABCD 的面积；（2）求∠CHA 的度数．19．直线483y x=-+与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，求直线AM的解析式．20．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．21．已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF +12AD ·PE =12BC （PF +PE ）=12BC ·EF =12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD∴S △PBC +S △PAD =S △PAC +S △PCD +S △PAD ． ∴ S △PBC =S △PAC +S △PCD ．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，S △PBC 、S △PAC 、S △PCD 又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．得分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）图1 图2 图322．设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A （－1，0）、B （m ，0），与y 轴交于点C ．且∠ACB ＝90°．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点D （1，n ）在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点P 的坐标．（3）在（2）的条件下，△BDP 的外接圆半径等于________________．2010年某某省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）F ABC图8地面DEG 一、选择题题号 1 2 3 4 5 答案 ABCCC二、填空题6．117．(2)(2)x x x +-8．39．2343、10．500或1300 三、解答题 11．11．12．解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色．（注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可） 13．略14．解：设进价是x 元．依题意，得 x x --⨯=⨯28.010%20．解得5=x （元）． 15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB∥CD 且AB ＝CD∴∠ABE＝∠CDF 又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝900 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠BAE＝∠DCF16．解：（1）33（人）（2）落在4.5～6.5这个小组内（3）落在6.5～8.5这个小组内17．解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E ．根据题设，知BE=2，AC ＝3，CD ＝0.5（单位：米）．作BG⊥AC 于G ，则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5．由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG＝60°．根据对称性，知∠BAF＝120°．所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ（米）．18．解：（1）连结AC BD 、并且AC 和BD 相交于点O ，∵AE BC ⊥,且AE 平分BC ，∴4AB AC == ，∴AE=32,∴三角形ABC 的面积是34 ∴菱形ABCD 的面积是83．（2）∵ ADC ∆是正三角形, AF CD ⊥，∴30DAF ∠=°，又∵CG ∥AE ， AE BC ⊥，∴90AGH ∠=°，∴∠AHC=120019．解：令y=0得x=6,所以A （6，0）令x=0得y=8,所以B （0，8）所以10='=B A AB ，设MO=x,那么B M MB '==8-x,在RT△B OM '中，有222M B B O OM '='+解得x=3所以M （0,3）设直线AM 的解析式为y=kx+b,带入A （6，0），M （0,3）解得132y x =-+ 20．解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1），∵ AD=BD=20， DE=15，∴ AE=202+152=25 过C 点作CF⊥AB 于F ． ∴ DE∥CF． ∴ DE CF =AE AC ∴ CF=15×4025=24 （2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A 点作AF⊥BC 于F ．∵ AD=BD=20， DE=15，∴ BE=25．∵ △BDE∽△BFA ∴ BD BF =BE AB =DE AF ． BF=20×4025=32∴ BC=2×32=64． AF=24∴ S△ABC=12×64×24=768（m2）21．猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD；图3结论S△PBC=S△PAC -S△PCD证明：如图2，过点P 作EF 垂直AD ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S△PBC=12BC·PF=12BC·PE+12BC·EF=12AD·PE+12BC·EF=S△PAD+12S 矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+12S 矩形ABCD ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22．解：（1）令x ＝0，得y ＝－2 ∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB ∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB＝OC2∴OB＝41222＝＝OA OC ∴m＝4将A （－1，0），B （4，0）代入22-+bx ax y ＝，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-2321＝＝b a ∴抛物线的解析式为223212--x x y ＝（2）D （1，n ）代入223212--x x y ＝，得n ＝－3由⎪⎩⎪⎨⎧--+2232112x x y x y ＝＝得⎩⎨⎧-0111＝＝y x ⎩⎨⎧7622＝＝y x ∴E（6，7）过E 作EH⊥x 轴于H ，则H （6，0）∴AH＝EH ＝7 ∴∠EAH＝45°过D 作DF⊥x 轴于F ，则F （1，0）∴BF＝DF ＝3 ∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况：①若△DBP1∽△EAB，则AE BD AB BP ＝1 ∴715272351＝＝＝⨯⋅AE BD AB BP∴71371541＝＝-OP ，∴），（07131P②若△2DBP ∽△BAE，则AB BD AE BP ＝2 ∴542523272＝＝＝⨯⋅AB BD AE BP ∴52245422＝＝-OP ∴），（05222-P。

2010年广东省中考数学模拟试题

2010年广东省中考数学模拟试卷数学说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。

请将答案写在答题纸上。

一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)． 1．下列运算中，正确的是( )A ．()2222b ab a b a ++=+B ．532523a a a =+C ．－5－2＝－3D ．()63262a a =2．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )3．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-32324x x 的解集在数轴上表示，正确的是( )4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE 的周长为20，则△ABC 的周长为 ( )A ．30B ．40C ．50D ．无法计算二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．6．据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元．7．分解因式：x x 2733-＝．8．数据：1，5，9，x 的众数是5，则这组数据的中位数是．≤0 A BCDE9．如图，在⊙O 中，C 是AB 的中点，∠AOC ＝40°，则∠ADB 的度数为度．10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形的周长为．三．解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)． 11．计算：()20)61(130tan 32312--+----+π ．12．解分式方程：11112-=-x x ．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ．(1)作出△OAB 绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O 1A 1B 1，并写出B 1的坐标；(2)将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△．14．如图，已知一次函数)(01≠+=k b kx y 与反比例函数()02≠=m x my 的图象交于A 、D 两点，且与y 轴交于点C ．AB 垂直于y 轴，垂足为B ，CO =BC=1，1=∆AOB S ．求两个函数的表达式．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB =45°，∠CAB 的平分线AD 交于BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E 。

广东省广州市2010年九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(2)人教版

某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（2）数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D.224+a a a =2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（） A ．(34)-，B ．(46)--，C ．(63)-，D ．(52)，3、2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城某某顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）A ．535.910⨯平方米B ．53.6010⨯平方米C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A ．和 B ．谐 C ．广 D ．州5．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝，AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（） A ．2cmB ．4cm C ．6cmD ．8cm7．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（）A ．1B ．5C ．5-D ．6 8．酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（）Ａ．17个Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个9、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm10．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，（第2题图） y x OA BCD （第6题图）E 建设和谐广州（第4题图）俯视图正视图侧视图（第8题图）（第9题图）沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

2010广州数学中考复习模拟测试

2010广州数学中考复习模拟测试初三年级数学测试题（120分钟）第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案填入题后的答题表中. 1．4的算术平方根是Ａ．16 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．±22．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是Ａ．正三角形Ｂ．矩形Ｃ．正六边形Ｄ．正八边形3．已知：如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为A．30° B．45° C．50° D. 60°4．如果反比例函数kyx=的图象经过点(12)-，，那么k的值是Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．12-Ｄ．125．下列事件中，是必然事件的是Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.Ｂ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.Ｃ．打开电视机，正在播放动画片.Ｄ．每周的星期日一定是晴天.6．已知3是关于x的方程x２-3a+1=0 的一个根，则1-3a的值是A. -10B. - 9C. -3D. -11CB AO7．已知在ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，21sin cos 02A B ⎛+-= ⎝⎭，则C ∠的度数是Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90°8．如图，四边形ABCD 、A 1B 1BA 、…、A 5B 5B 4A 4都是边长为1的小正方形. 已知∠ACB=α， ∠A 1CB 1=1α，…，∠A 5CB 5=5α. 则54211tan tan tan tan tan tan αααααα⋅++⋅+⋅ 的值为A. 1B.5C.45D. 56第一大题答题表：二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）9．如图，ABC △中，DE BC ∥，若13AD AB =，则:ADE ABC S S ∆∆ = ．10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：甲：97，103，95，110，95 乙：90，110，95，115，90经计算，它们的平均分甲x =100，乙x =100；方差是2S 甲=33.6，2S 乙 =110，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是同学.11．在下面等式的内填数，O 内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）： .；12．如图：六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED 、AF 平行且等于 CD 、BC 平行且等于FE ，对角线FD ⊥BD. 已知FD=4cm ，BD=3cm.则六边形ABCDEF 的面积是 cm 2. FEDCBAAB CD EA 2B 2B 5A 5B 4B 3A 4A 3A 1B 1DC BA三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．） 13．计算：()012007+-+解：14．化简：()()234226123x x xx-+-÷解：15. 已知：如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，BD=BC= （1）求证：AB=AD ；（2）求△BCD 的面积.16．有这样一道题：“先化简，再求值：22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，其中x =”小玲做题时把“x =x =，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解： CA BD四、解答题（共3个小题，17题8分，18、19题各5分，共18分．）17. 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是185□9456（□表示忘记的数字）．（1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，求他拨对小东电话号码的概率；（2）若□位置的数字是不等式组2110142x x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩，≤的整数解，求□可能表示的数字． (3) 在（2）的条件下，若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数，偶数位是偶数，则小刚拨对小东电话号码的概率是多少？（注：小刚知道（2）中不等式组的整数解.）解：18．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB 的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD 上的C 处观察，测得银杏树顶部A 的仰角为30°、底部B 的俯角为45°. 求银杏树AB 的高（精确到1米）.（可供选用的数据：7.13,4.12≈≈）.解： MD CBA19. 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数. 已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.(1)根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？解：五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．）20．将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍，画出一个放大后的图形即可.解：E ABPCD21．五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二中教师），景区门票价格规定如下表：若两校都以校为单位一次性购票，则两校一共需付4725元，求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体购票，能节约多少钱？六、解答题（本题满分8分．）22．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a ，在线段BC 上取一点P ，连结DP ，作射线PE ⊥DP ，PE 与直线．．AB 交于点E. （1）试确定CP=3时，点E 的位置；（2）若设CP=x ，BE=y ，试写出y 关于自变量x 的函数关系式；（3）若在线段BC 上只找到唯一一点P ，使上述作法得到的点E 与点A 重合，试求出此时a 的值. 解：七、解答题（本题满分7分．）23. 抛物线()02≠++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，已知抛物线的对称轴为直线x = -1，B(1,0)，C(0,-3).（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P ，使点P 到A 、C 两点距离之差最大？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由. 解：（1）（2）八、解答题（本题满分9分．）24．△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是BC 的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D 处，将三角板绕点D 旋转且使两条直角边分别交AB 、AC 于E 、F .（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF 与BE 的数量关系并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF ，请探索线段BE 、EF 、FC 之间的关系；（3）如图3，若将“AB=AC ，点D 是BC 的中点”改为：“∠B=30°，AD ⊥BC 于点D ”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF 、BE 的比值. 解：E FDCBAE FDCBAEF CBAB 2006-2007学年第二次统练参考答案 07.5二、填空题（本题共16分，每小题4分．）三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．） 13．解：原式21-……………………4分 = 1 ……………………5分 14．解：原式=22424x x x +-……………………3分 =2x ……………………4分 15．（1）证明：∵ AD ∥BC ∴ ∠1 = ∠2 又∵BD 平分∠ABC∴ ∠2=∠3 ∴ ∠1=∠3∴ AB=AD ……………………3分（2）解：过点D 作DE ⊥BC 于E ………………………4分 ∵120A ∠=，AD ∥BC ∴∠ABC=60o∵BD 平分∠ABC ∴o ABC 30212=∠=∠在BDE Rt ∆中∴12DE BD ==5分∴1232342121=⨯⨯=⋅=∆DE BC S BCD ……………………6分16．解：解：22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭ 222444(4)4x x x x x -++=⨯--……………………………………………3分54321M ABCD 24x =+ ……………………4分因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都为７．所以把“x =“x =，计算结果也是正确的．……………………5分四、解答题（共3个小题，17题8分，18、19题各5分，共18分．） 17．解：（1）画出树状图或列表正确给4分，（图略）所以，他拨对小东电话号码的概率是110……………………2分（2）解不等式（1）得x ＞112……………………3分解不等式（2）得x ≤8……………………4分 ∴ 解不等式组的解集是：112＜x ≤8 ……………………5分 ∴ 整数解是6，7，8∴□表示的数字可能是 6，7，8……………………6分（3）他拨对小东电话号码的概率是21……………………8分18.解：由题意得：130,245,4590ABD CDB ∠=∠=∠=∠=∠=∠=BD=18，……………………1分∴∠DCB=∠DBC=45o∴CD =BD =18∴四边形CDBM 是正方形∴CD=BM=CM=18……………………2分在Rt ACM 中tan 1AMCM∠=∴tan 3018AM CM ===3分∴18AB AM BM =+=+……………………4分28AB ∴≈（米）……………………5分答：银杏树高约28米.19．解：(1)设S kn b =+.……………………1分由题设得 {⎩⎨⎧∴-===+=+321741641514445k b b k b k所以，S 关于n 的函数关系式为2174.3S n =-+……………………3分（2）当63n =时，2631741323S =-⨯+= ， ∴每分钟心跳的最高次数为132次.因为这位63岁的人10秒心跳为26次，所以，每分钟心跳为156次，因此，他有危险，不适合从事如此剧烈的运动.……………………5分五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．） 20.解：，注：正确给4分，此题只有0分或4分。

2010年广州中考数学模拟试题及答案(2)

2010年中考数学模拟试题二（满分120分，考试时间100分钟）一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1．下列运算结果为2m 的式子是（） A ．63m m ÷B ．42m m -⋅C ．12()m -D ．42m m -2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A ．96，94.5B ．96，95C ．95，94.5D ．95，95 4．若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的值可以是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．15．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。

同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）A ．12 B ．13 C ．16 D ．1126．二次三项式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（）A ．18B ．12C ．9D ． 7π0(12)-38 2273.14 o sin 605（第5题）ABC15°P A BC15°P（第7题）7．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan15cm8．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA ＝70°，则∠BAC 等于（） A ．20° B ．10° C ．70° D ．35° 9．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在反比例函数12y x=的图像上，点N 在一次函数3y x =+ 的图像上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数2()y abx a b x =++（） A ．有最小值，且最小值是92B ．有最大值，且最大值是92-C ．有最大值，且最大值是92D ．有最小值，且最小值是92-10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S 1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S 2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt △的直角边上，面积记为S 3；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为S 4。

广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版

某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己学校、班级、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．8-的立方根是（） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3、方程24x x =的解是（）A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =4．如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（）Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 156．如图是坐标系的一部分，若M 位于点(22)-，上，N 位于点(42)-，上，则G 位于点（）上． A ．(13)，B ．(11)，C ．(01)，D ．(11)-，7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（）A ．833m B ．4 m C ．43 mD ．8 m（第9题图）图②甲乙图① 甲乙（第5题图）GMN（第6题图）（第10题图）第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 =．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D =．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC 的度数是15．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是2cm 。

2010年广东广州中考数学模拟试题三

2010年广州中考数学模拟试题三（试卷满分120分，考试时间100分钟）、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30 分）F面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（A、2a+3b=5ab 、(-a-b)(b-a)=bA、小华乘电梯从一楼到五楼、足球在操场上沿直线滚动、小朋友坐滑梯下滑7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D至3月每月产量不变，4、5两月停止生产2、A 1.2 X 10-5、0.12 X 10-6、1.2 X 10-7、12X 10-8F列运算正确的是3、方程x(x+3)=x+3 的根为4、5、A、x= —3、x=1 X1=1 , X2=3 D X1=1 , x 2=— 3 用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是A、平行四边形 B 、矩形、等腰三角形、梯形F列现象不属于平移的是（6、一个圆锥的底面半径为 3 cm,它的侧面积为15n cm 2,那么这个圆锥的高线长为（A、6cm、8 cm C 、4 cm、4 ncm1、2 2 4 2D 、(a b) =a bC、气球沿直线上升正视图左视图8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图, 在这个几何体中，小正方体的个数不可能是分割线最短的是（11、若土一门—2x 有意义则的取值范围为12、在O 0中，弦长为1.8 cm 所对的圆周角为那么y 114、半径分别为5 cm 与3 cm 的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距 d 为 15、菱形 ABCD 中，/ BAD=60, E 为AB 边上一点，且 AE=3, BE=5在对角线 AC 上找一点 P,使PE+PB 的值最小，则最小值为16、如图，已知正" ABC 的面积为1。

广东省广州市2010年中考数学模拟试卷(八)

2010年某某中考数学模拟试题八（满分：120分，考试时间：100分钟）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分组成，三大题，共6页，2.答题前，请将你的某某、某某号和学校填写在答题卷指定的位置，并将某某号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上；Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试卷上；4.因本次考试采用网上阅卷，务必请同学用大于以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定X 围内答题，不得用其他颜色的笔或圆珠笔答题。

预祝你取得优异成绩！卷 Ⅰ一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.2008年3月5日上午9时，十一届全国人大一次会议开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出，全国财政用于教育支出五年累计达，用科学记数法表示为（）元 ×1010×1011C ×1012×10132. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）3. 我区5月份某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28 天数1123则这周最高气温的中位数与众数分别是（） A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，27A ．B ．C ．D ．第2题第1题4. 如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（）A ．30B ．60C ．70D ．755. 如图所示，有5X 写有数字的卡片（如图1所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），从中翻开任意一X 是数字2的概率是（） A ．15B ．23 C ．25D ．126. 已知关于x 的方程m x +2=2（m —x ）的解满足|x －21|－1=0，则m 的值是（）A ．10或52 B ．10或－52C －10或52 D ．－10或52- 7. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，b ＝c ，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则sinB 的值是（）（A ）（B ）（C ）（D ）8. 如图所示，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（） A ．12S S > B ．12S S = C ．12S S <D ．不能确定9. 如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全BA DCE第4题2353 2 如图1 如图2xy BCA O 11第8题图（2）图（1）第9题等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（）A ．18B ．14C ．17D10.如图所示，已知直线l 的解析式是434-=x y ⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为（）卷 Ⅱ二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 方程(2)(3)20x x ++=的解是。

2010年广州市中考模拟考试数学试题(1)及答案

广州市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（1）数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．化简4的值为（）Ａ．±4 Ｂ．-2 Ｃ．±2 Ｄ． 2 2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．(52)，B ． (46)--，C ．(63)-，D ．(34)-， 3、国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）.A ．60.2610⨯ B. 52.610⨯ C.62.610⨯ D. 42610⨯4．某商品原价300元，连续两次降价a ％后售价为248元，下面所列方程正确的是（）A ．300(1+a%)2=248B ．300(1－a 2%)=248C ．300(1－2a%)=248D ．300(1－a%)2=2485．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差6．如图，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB = 米，8.4BC =米．则楼高CD 是（） A ．7.5米 B ．6.3米 C ．8米 D ．6.5米7．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )A ．内含.B ．外切.C ．相交.D ．外离.8．如上右图， AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为( )A.10B.8C.6D.4 9、如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△D EM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( )A ．FB ．GC ．HD ．K10．已知二次函数2y ax x c =++的图像如图所示，则在“①a ＜0，②b ＞0，③c ＜0，④b 2－4ac ＞0”中正确的的个数为（）.Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)11．函数y =x 的取值范围是。

广东省2010届初中毕业生学业考试(模拟考)数学试题

广东省2010 届初中毕业生学业考试（模拟考）数学
试题
2010 年广东省初中毕业生学业考试（模拟考）
数学科试卷
校对：张浩陈亮
说明：1．全卷共4 页，考试时间为100 分钟，满分120 分。

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密
封线左边的空格内。

(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用
铅笔或红笔。

答案写在试题上无效。

4．考试结束时，将试卷、答卷交回。

一．选择题(本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分)在每小题给出的四个
选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应的答题位
置上。

1.一个数的相反数是3，则这个数是（）
A. B. C. D. 3
2．在”2008北京”奥运会国家体育场的”鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次
使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那幺的原数为（）
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 3．下图中不是中心对称图形的是（）A．
B．C．D．
4．下列命题中真命题是---（）。

2010年广东省广州市天河区中考数学一模试卷

2010年广东省广州市天河区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，如果∠1=66°，那么∠2=（）A．66°B．114°C．124°D．24°2．下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（a-1）2=a2-1 C．a2•a3=a5D．3x+2y=5xy 3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A．0.26×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×1055．在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．则cosB等于（）A．B．C．D．7．抛物线y=-（x-2）2的顶点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（-2，0）D．（0，-2）8．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若AE=2，AE：ED=2：1，则▱ABCD的周长是（）A．10 B．12 C．9 D．159．双曲线y=与直线y=-x的交点的个数是（）A．2 B．1 C．0 D．1或210．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．不存在11．函数的自变量x的取值范围是．12．方程的解为x= ．13．一个圆锥的底面半径为3cm，高线长为4cm，则它的侧面积为cm2．（结果保留π）14．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．15．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=80°，则∠EDF的度数为．16．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着BC平移得到△A′B′C′，设两三角形重叠部分的面积为S，则S的最大值为cm2．三、解答题（共9小题，满分102分）17．先化简，再求值：÷，其中x=2+1．18．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．（1）求证：AD=CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是．19．一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷这枚骰子两次．记第一次、第二次朝上的面上的数字分别为p、q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，用列表或树形图的方法求点A（p，q）在函数y=2x的图象上的概率．20．如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．（1）用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点（保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）；（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长．21．如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．24．如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．（1）求D点坐标．（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求这个抛物线的解析式．（3）若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN 是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．25．已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC；（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．。

2010年广东省中考数学模拟试卷

2010年广东省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．4的平方根是（）A ．2±B ．2C ．D 2．若3)2(⨯-=x ，则x 的倒数是（）A ．61-B ．61C ．6-D ．6 ⒊图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )⒋如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )．A..50°B.60°C.65°D.70° (4题图) ⒌横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（）A ．24710⨯B ．34.710⨯C ．34.810⨯D ．35.010⨯ 二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．分解因式2233x y x y --- ．⒎如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，OD ∥BC ，若OD=1，则BC 的长为⒏关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是．⒐从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y =k +3的k 值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是．⒑如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）⒒计算：202( 3.14)π---︒．⒓解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.⒔如图所示，ABC △是等边三角形， D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE CD =，（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM BE ⊥，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM EM =．⒕深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；（3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。

2010年广东广州中考数学模拟试题四

2010年广州中考数学模拟试题本试卷分试题卷和答题卷两部分 .满分120分，考试时间100分钟. 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后，上交试题卷和答题卷、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30 分）F 面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案11、的绝对值是（5A 1C 1A . —B .C . 55 52、北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时记数法表示为（4、甲、乙两同学近期 5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差考生须知:130天，传递总里程约 13.7万千米•传递总里程用科学A. 1.37 10 千米B. 1.37 105 千米C. 1.37 1 04 千米D. 13.7 104 千米3、如图，AB 是L O 的直径,=20；，则.BOC 的度数是（A. 10CB. 20：C. 30D. 40S 甲-4，乙同学成绩的方差Bs=3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）乙A.甲的成绩较稳定 B . 乙的成绩较稳定C.甲、乙成绩的稳定性相同 D . 甲、乙成绩的稳定性无法比较x<05不—1<x<0等式组丿的解集的情况为（)/ < -1A. —1<x<0 B . x<0 C x< —1 D .无解6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）8、.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 h （cm ）与注水时间t （min ）的函数图象大致为（）9、如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A. 27B. 36C. 40D. 5410、将四个相同的矩形（长是宽的 3倍）,用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和，则大矩形周长的值只能有（） A. 1种 B . 2种 C . 3种D. 4种二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

广州93中2010年中考数学一模试题及答案

第7题2010年93中学初中毕业班综合模拟测试（一）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5的相反数是( )．A. －5B.15C.15- D. 52．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是( )．A.2x >B.x ≥2C.x ≤2-D.2x >-3．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D. 224+a a a = 4．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重了解这种衬衫不同号码的销售数量的（）（Ａ）平均数（Ｂ）中位数（Ｃ）众数（Ｄ）极差 5．如图是小玲在5月4日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是( ).6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=70°,顶点Ｂ在直线 DE 上，△ABC 绕着点Ｂ旋转，当AC ∥DE 时， ∠CBE 的度数是( )． A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（）．A.（1，1）B.（－1，－1）C.（1，－1）D.（－1，1）8．若一元二次方程2+10x ax -=有两个相等的实数根，则a 的值可以是( )． A. 0 B. 1C. 2D. 4第6题EDCBA9．如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为（）. A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°10．把241x x -+化成2()x h k -+(其中h ,k 是常数)形式的结果为（）． A.2(2)3x -- B.2(4)15x -- C.2(2)+3x -D.2(4)+15x -第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：24x -＝．12．将点A(2，1)向上平移３个单位长度得到点B 的坐标是． 13．半径分别为3和5的两圆相切，此时两圆的圆心距是． 14．如图，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P 与AM 相切，则圆P 的半径为．15．如图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为16．如图，正方形ＡＢＣＤ、ＤＥＦＧ、ＦＨＩＪ在直线ＭＮ的同一侧，点Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｈ、Ｉ均在直线ＭＮ上，正方形ＡＢＣＤ、ＦＨＩＪ的面积分别为１３、２３，则正方形ＤＥＦＧ的面积为＊．三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）计算：xx x -+-3932 18．（本小题满分9分）如图，已知,AB CD B C =∠=∠，AC 和BD 相交于点O ，E 是AD 的中点,连结OE ．（1）求证：△AOB ≌△DOC ；（2）求AEO ∠的度数．OE DCBAOBDACEN MJH GFE DCBA I16题19．（本小题满分10分）如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x 和y ．（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）（1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x 为正数的概率；（2）求出点（x ，y ）落在第一象限内的概率，并说明理由．20．（本小题满分10分）如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B 、C 两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A 在商铺B 的北偏东40°方向，在商铺C 的北偏西60°方向，若塔A 与这两条路交叉口D 处相距100米，那么B 、C 两商铺相距多少米？（结果取整数）21. （本小题满分12分）如图，反比例函数ky x=的图象经过A 、B 两点，根据图中信息解答下列问题：（1）写出A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点A 绕坐标原点O 旋转90°后得到点C ，请写出点C 的坐标；并求出直线BC 的解析式．22．（本小题满分12分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.第20题D60︒40︒北北CBA-3-2-1321DABC23．（本小题满分12分）在△ABC 中，AD ⊥BC ，CAD B ∠=∠ （1）利用尺规作图，作△ADB 的外接圆⊙O ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AC 是⊙O 的切线；（3）若AC=10，AD=8，求⊙O 的直径．24．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++ 与y 轴交于点C ，与x 轴交于A B ，两点，直线3y x =-+恰好经过B C ，两点．（1）写出点C 的坐标；（2）求出抛物线2y x bx c =++的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A 的坐标；（3）点P 在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D 且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标.25．（本小题满分14分）如图，已知90ABC ∠=,射线BD 上有一点 P(点P 与点B 不重合)，且点P 到BA ，BC 的距离分别为PE 、PF ，PH ⊥BD 交BC 于H ，设ABD α∠=，PB=m ．（1）当α为何值时，PE=PF ；（2）用含m 和α的代数式表示PH ；（3）当α为何值时，PE=PH ，并说明理由．（精确到度）第25题αPHF E DCBA班别___________________姓名___________________考号___________________2010年93中学初中毕业班综合模拟测试（一）数学答卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）题号 11 12 13 答案题号 14 15 16 答案三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）１７．（本小题满分9分）解：１８．（本小题满分９分）解：１９．（本小题满分１０分）密封线内请勿答题第18题OE DCBA-3-231解：２０．（本小题满分１0分）解：２１．（本小题满分１2分）解：２２．（本小题满分１2分）解：D60︒40︒北北C BA第22题DABC２３．（本小题满分１２分）解：２４．（本小题满分１4分）解：２５．（本小题满分14分）解：第25题αPHF E DCBA。

2010年广东省中考全真模拟试题

2010年广东省中考全真模拟试题数学试卷一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×103 4．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE等于（）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.因式分解：a ab 252-＝．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是和8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使ABC △≌ADE △，可补充的条件是（写出一个即可）．9_________．10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .AB CDEACEBD三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭，求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG.14．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. 点的坐标； (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表2362成绩（分）请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：（1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”， 69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由.17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.C OABD19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC （AB >AC ），沿过点A 的直线折叠，便得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，展开纸片后得到 △AEF （如图②），小明认为△AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③），再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ′处，折痕为EG （如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？23米（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ60°参考答案：三．解答题（每小题6分，共30分） 11、解：∵215222y x x =+-=12（x+2）2－4.5 ------------------------------------ 3分∴ 顶点坐标为（－2，－4.5） ------------------------------------ 4分令x ＝0，则y ＝52------------------------------------- 5分 ∴抛物线与y 轴的交点坐标为（0，52-）------------------------------------ 6分12、解：原式=)2()1)(1(111---+⨯-+-x x x x x ------------------------------------ 2分=)2()1(--+x x x ------------------------------------3分=22+-+x x x=22+x ------------------------------------ 4分当x ==42)2(2=+ ------------------------------------6分13、证明:连结AG . ∵A 为圆心,∴AB=AG∴∠ABG=∠AGB ------------------------------------ 2分 ∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD ∥BC ，∠AGB=∠DAG ，∠EAD=∠ABG -----------------------------------4分 ∴∠DAG=∠EAD. ------------------------------------ 5分 ∴EF=FG------------------------------------ 6分14、解：（1）P （抽到2）=2142= ------------------------------------ 1分（2）根据题意可列表从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种 ∴P （两位数不超过32）=851610= ------------------------------------4分 ∴游戏不公平调整规则：方法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．方法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分，能使游戏公平． ------------------------------------6分15.解：（1）A 1(0,4)，B 1(2,2)，C 1(1,1) ------------------------------------ 2分（2）A 2(6,4)，B 2(4,2)，C 2(5,1) ------------------------------------ 4分（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于直线3=x 轴对称. ------------------------------------6分16、解：（1）表中数据分别是：80，0.05；图略（4分）（2）150000.05750⨯=（人）(5分)（3） B 的频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 的频率，故这名学生评为B 等的可能性最大 (7分) 17、解：（1）连结OC∵AB 与⊙O 相切于点C∴OC AB ⊥ ------------------------------------ 1分 ∵OA OB =∴1122AC BC AB ===⨯=分 6在Rt AOC △中，3OC ===∴ ⊙O 的半径为3 ------------------------------------4分（2）在BOC Rt ∆中∵ OC =12OB ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π ------------------------------------6分阴影部分的面积为Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2=2－3π2------------------------------------ 7分18、解：∵(12)A ，是函数ky x=上的点 ∴12k =∴ 2=k ------------------------------------ 2分∵()B m n ，是函数ky x=上的点 ∴2==k mn -----------------------------3分 ∵2=∆ABC S∴42,2)2(21=-=-mn m n m ---------------------------------6分 ∴ 3=m -----------------------------------6∴ )32,3(,322B m n == ----------------------------------7分19、解：015ECD ∠= ，030EDF ∠= 015CED ∴∠=CED ECD ∴∠=∠ ------------------------------------ 2分 ∴DC=DE=23米 ------------------------------------3分在Rt EDF 中,由sin EFEDF DE∠=，得 sin EF DE EDF =⋅∠023sin 30=⋅1232=⨯11.5(=米) -----------------------------5分又FG=CA=1.5米∴EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米）------------------------------------6分答：旗杆EG 的高度为13米. -----------------------------------7分20．解：（1）同意小明的观点，△AEF 为等腰三角形∵AD 垂直于EF ，∴∠AOE =∠AOF= 90°又AD 平分∠EAF ，∠B AD =∠CAD,AO=AO ∴△AOE 与△AOF 全等 ---------------------------3分∴AE=AF∴△AEF 为等腰三角形---------------------------4分（2）由题可得有正方形ABFE∴∠AEB =∠BEF= 45°， ∠DEB =135° --------------------------6分又∵EG 平分∠BED∴∠BEG =67.5° --------------------------7分则∠α=∠FEG =22.5°- -----9分21．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：600012504750-=（万元） ··········································································· 2分（2）设市政府2008年投入“需方”x 万元，投入“供方”y 万元，由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，····························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=（万元），2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． ·················· 6分（3）设年增长率为x ，由题意得26000(1)7260x += ······················································································· 8分解得10.1x =，x 2 = —2.1（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%． ···························································· 9分 22．（1）证明：∵MBC △是等边三角形 ∴60MB MC MBC MCB ===︒，∠∠ ········ 1分∵M 是AD 中点 ∴AM MD = ∵AD BC ∥∴60AMB MBC ==︒∠∠， 60DMC MCB ==︒∠∠∴AMB DMC △≌△ ······················ 2分∴AB DC =∴梯形ABCD 是等腰梯形 ·························································· 3分（2）解：在等边MBC △中，4MB MC BC ===，60MBC MCB ==︒∠∠，60MPQ =︒∠∴120BMP BPM BPM QPC +=+=︒∠∠∠∠∴BMP QPC =∠∠ ··········································································· 4分A D CB P MQ60°∴BMP CQP △∽△ ∴PC CQBM BP=····················································· 5分 ∵PC x MQ y ==， ∴44BP x QC y =-=-， ····································· 6分 ∴444x y x -=- ∴2144y x x =-+ ·························································· 7分（3）解：PQC △为直角三角形理由是： ∵()21234y x =-+ ∴当y 取最小值时，2x PC == ················································· 8分 ∴P 是BC 的中点，MP BC ⊥，而60MPQ =︒∠，∴30CPQ =︒∠，∴90PQC =︒∠ ··············································· 9分。

2010广州中考数学花都一模试题与答案

2010年初中毕业班综合测试数学试卷（问卷）第一部分选择题(共30分)一、选择题：（10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（） A ． 3-B ．31C ．3D ． 232. 函数13y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞3 B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ＜3 3. 对于一元二次方程2210x x --=，下列说法正确的是（）A ．一定有两个不相等的实数根B ．一定有两个相等的实数根C ．一定有一个根为0D ．一定没有实数根4. 如图1，E 是正方形ABCD 对角线BD 上的一点（EB DE ≠），则图中的全等三角形共有（） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对5. 在图2的四个图形中，不是中心对称图形的是（）6. 已知一组数据从小到大排列为2、5、6、x 、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（） A ．8B ．7C ．6D ．57. 如图3， 1，2，3，4，T 是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T 放在（）A ．几何体1的上方B ．几何体2的左方C ．几何体3的上方D ．几何体4的上方 8. 如图4，点O 在⊙A 外，点P 在线段OA 上运动．以OP 为半径的⊙O 与⊙A 的位置关系不可能．．．是．（） A. 外离． B.相交． C.外切． D.内含．+正视图21T图1D C EBAA DC B 图3图29. 圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆的直径d 和圆柱的高h 的比为（） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:π D ．1:2π10. 如图5，⊙O 的直径为cm 10，弦AB 为cm 8，P 是弦AB 上一点，若OP 的长为整数，则满足条件的点P 有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第二部分非选择题 (共120分)二、填空题：（6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：2(3)______⨯-=.12. 比较大小：tan60___sin30 （用“>”或“<”填空）13. 如图6，ABC ∆为等边三角形，AC ∥BD ,则____CBD ∠=14. 如图7，平行四边形ABCD 中，,E F 分别是,AB AD 的中点，若三角形AEF 的面积等于2，则平行四边形ABCD 的面积等于_______________ 15. 已知反比例函数5(0)ky k x=>的图像与一次函数()y k x k =-的图像在第一象限交于点A ，且点A 的纵坐标为4，则反比例函数的解析式为________________．16. 如图8所示，1条直线最多能将圆的内部分成2部分，2条直线最多能将圆的内部分成4部分．那么3条直线最多能将圆的内部分成_______部分，5条直线最多能将圆的内部分成______部分．（每部分不要求全等）三、解答题：（9小题，共102分） 17.（本小题满分9分）先化简，后计算：2)1(2)1(2-+-+x x ，其中2=x .18.（本小题满分9分）已知二次函数24y x x =-+．（1）将此函数式写成2()y a x h k =-+的形式，并写出,,a h k 的值；（2）求这个函数图像的顶点坐标及对称轴方程． 19.（本小题满分10分）如图9，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，图5DA,E F 分别为,AB CD 的中点．求证：BF CE =．20. （本小题满分10分）已知方程组的解为3,x y m ==，求,a m 的值．21.（本小题满分12分）4个小球完全相同，上面分别标有数字1,1,2,2--，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作,,m n 以,m n 分别作为一个点的横坐标与纵坐标．（1）求点),(n m 在函数y x =的图像上的概率；（2）求点),(n m 不在．．第二象限的概率． (用树状图或列表法求解)22.（本小题满分12分）如图10，A, B 两点分别在x 轴, y 轴的正半轴上, 且OA =４, OB =２（1）写出,A B 点的坐标，并求线段AB 的长度；（2）用直尺和圆规作一条直线l ，把△ＡＢＣ分割成两个等腰三角形(作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；（3）任意选取其中一个等腰三角形，用直尺和圆规作出这个等腰三角形关于y 轴的对称图形(作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）． 23. （本小题满分12分）如图11，点P 在⊙O 的直径AB 的延长线上，PC 切⊙O 于点C ，30P ο∠=，连结,AC BC ．（1）求证：2PB AB =．（2）若AC =,求⊙O 的半径r ．24.（本小题满分14分）青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产A B ，两种特殊型号的学生桌椅（如右图）500套，以解决 1150名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.6m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.8m ，工厂现有库存木料3331m ．（1）求生产A B ，两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套A 型桌椅的生产成本为60元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为80元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=B 型A 型图9图10PA生产成本+运费）（3）按照（2）的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．25. （本小题满分14分）如图12，直线643+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点；直线x y 45=与AB 交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D . 点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x 轴向左运动.过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN .设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E 的运动时间为t （秒）. （1）求点C 的坐标.（2）当05t <<时，求S 与t 之间的函数关系式. （3）求（2）中S 的最大值.（2分）（4）当0t >时，直接写出点9(4,)2在正方形PQMN 内部时t 的取值范围.图122010年初中毕业班综合测试数学答案及评分标准一.选择题:本大题共10小题, 每小题3分, 满分30分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.1． 6- 12．> 13．120O14．16 15．20y x= 16．7，16（第一空2分，第二空1分）三.解答题：本大题共9题，满分102分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤 17．（本小题满分9分）先化简，后计算：2)1(2)1(2-+-+x x ，其中2=x解法1：2)1(2)1(2-+-+x x222122---++=x x x ---------4分 32-=x --------6分将2=x 得，1323)2(2-=-=- --------9分（其它解法酌情评分）解法2：2)1(2)1(2-+-+x x3141)2)(2(1]3)1][(1)1[(13)1(2)1(222-=+-=+-+=+-+++=+-+-+=x x x x x x x x将2=x 得，1323)2(2-=-=-解法3：2)1(2)1(2-+-+x x3212)1)(1(2]2)1)[(1(22-=--=--+=--++=x x x x x x将2=x 得，1323)2(2-=-=-解法4：2)1(2)1(2-+-+x x2(1)2(1)13x x =+-++- 2[(1)1]3x =+--23x =-将2=x得，23231-=-=-18．（本小题满分9分）解：(1) ∵2(444)y x x =--+- --------2分2(2)4x =--+ --------4分∴1,2,4a h k =-== --------7分（2）函数24y x x =-+图像的顶点坐标为(2,4) ，--------8分对称轴方程为2x = --------9分19．（本小题满分10分）证明：∵ABCD 是等腰梯形∴AB DC =, --------２分ABC DCB ∠=∠ --------4分∵,E F 分别为,AB CD 的中点 ∴BE CF = --------６分 ∴BCF C ∆≅∆BE --------８分 ∴BF CE = --------10分20．（本小题满分10分）解：(1)(2)-得，22x a a =- --------2分 ∴223a a -=，解得121,3a a =-= ---------4分将11,3a x =-=代入（2）得32y +=-，5y =-，即15m =-， ---------6分将23,3a x ==代入（2）得323y +=⨯，0y =，即23m = --------8分∴11,a =-15m =-23,a =23m = --------10分21．（本小题满分12分）解：组成的所有坐标列树状图为：----------8分或列表为：1 1 －12 －2(1，1)(1，－1)(1，2)(1，－2) －11 －1 2－2(－1，1) (－1，－1)(－1，2) (－1，－2) 21 －1 2－2(2，1) (2，－1) (2，2) (2，－2) －21－12－2(－2，1) (－2，－2) (－2，2) (－2，－2)第一次．．．第二次第一次．．．第二次（1）根据已知的数据，点(,)m n 在函数y x =的图像上的概率为41164= --------10分（2）根据已知的数据，点(,)m n 不在第二象限的概率为123164= --------12分 22．（本小题满分12分）解：(1),A B 点的坐标分别为(0,4),(2,0)A B ------2分线段AB------3分== ------4分（此步有任意一个等号都给1分）（2）两个交叉点 -------各1分；垂直平分线 -------1分；连接OP ------1分；（3）两段圆弧------各1分；连接AM 、CM 各1分其它作法酌情评分23．（本小题满分12分）（1）连接OC, ------2分∵PC 切⊙O 于点C ，∴PC OC ⊥, ------3分又30P ο∠=，∴12OA OB OC OP ===------5分 ∴22PB OB AB == ------6分（2）在Rt POC ∆中，由（1）可知60POC ο∠=,又OB OC =, ------7分∴OBC ∆是正三角形，∴60ABC ο∠= ------8分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴ABC ∆是直角三角形 ------9分∴sin 60ACABο=， ------10分即2AB=解得8AB = ------11分 ∴⊙O 的半径142r AB cm == ------12分 24．（本小题满分14分）解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500)x -套，由题意得------2分解得345350x ≤≤ ------4分因为x 是整数，所以有6种生产方案． ------5分（2）(602)(804)(500)2242000y x x x =+++-=-+ ------8分220-< ，y 随x 的增大而减少．∴当350x =时，y 有最小值． ------10分 ∴当生产A 型桌椅350套、B 型桌椅150套时，总费用最少．此时最少费用为223504200034300-⨯+=（元） ------12分（3）有剩余木料，最多还可以解决3名同学的桌椅问题． ------14分25．（本小题满分14分）（2）根据题意，得,8AE t OE OA EA t ==-=-∴点Q 的纵坐标为5(8)4t -，点P 的纵坐标为33(8)644t t --+=， ∴53(8)10244PQ t t t =--=-.图12当MN 在AD 上时，102t t -=，∴103t =. 当100t 3<≤时，()2S t 102t S 2t 10t.AE PQ =⨯=-=-+，即当10t 53≤<时，()222S 102t S 4t 40t 100.PQ ==-=-+，即 --------8分（3）当100t 3<≤时， 2525S 2t )22=--+（，∴5t 2=时， 25S 2=最大值.当10t 53≤<时，()2S 4t 5=-，∵t 5<时，S 随t 的增大而减小， ∴10t 3=时， 100S 9=最大值.∵225>9100，∴S 的最大值为225. --------12分（4）224t 5<<或t 6>. --------14分（4）的答案供教师参考）易知：3(8,)4P t t -, 5(8,10)4Q t t --①当05t <<时，102PQ t =-,M 5(183,10)4t t --，则可得6t > 综上所述：2245t <<或6t >.。