(精品)郑州一中分校小升初数学试卷

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【经典】河南郑州市小升初数学真题(含答案解析)

经典河南郑州小升初数学真题及答案一、填空题（20分）1．最小质数占最大的两位偶数的（）。

2．5.4:153的比值是（），化成最简整数比是（）。

3．一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作（），改成用“万”作单位的数是（）万，四舍五入到万位约为（）万。

4．480平方分米＝（）平方米 2.6升＝（）升（）毫升5．李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为（）千米。

6．在76，0.••38，83％和0.8•3中，最大的数是（），最小的数是（）。

7．用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是（ )％。

8．甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是（）。

9．（）比200多20%，20比（）少20％。

10．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米。

二．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）1．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。

（）2．求8个43与8的43列式一样，意义也一样。

（）3．有2，4，8，16四个数，它们都是合数。

（）4．互质的两个数一定是互质数。

（）5．不相交的两条直线叫做平行线。

（）三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分）1．如果a ×b=0，那么（）。

A ．a 一定为0B ．b 一定为0C ．a 、b 一定均为0D ．a 、b 中一定有一个为02．下列各数中不能化成有限小数的分数是（）。

A ．209B ．125C ．129 3．下列各数精确到0.01的是（）A ．0.6925≈0.693B ．8.029≈8.0C ．4.1974≈4.204．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米。

郑州小升初数学试题及答案

郑州小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm和10cm，其体积是多少立方厘米？A. 960B. 192C. 1152D. 3843. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 5/64. 一个数除以3的商是15，余数是2，这个数是多少？A. 47B. 51C. 45D. 495. 小明和小红一共有36本书，如果小明的书是小红的2倍，那么小明有多少本书？A. 24B. 18C. 12D. 36二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

7. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。

8. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有______名女生。

9. 一个长方形的长是15cm，宽是长的1/3，那么这个长方形的周长是______厘米。

10. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) 56 + 38 - 27(2) 84 ÷ 2 × 312. 解下列方程：(1) 3x - 7 = 14(2) 5y + 10 = 35四、解答题（每题10分，共20分）13. 一块正方形草地的边长是20米，这块草地的面积是多少平方米？如果围绕草地的四周围上篱笆，篱笆的总长度是多少米？14. 一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果的重量是橘子的3倍，苹果和橘子的总重量是210公斤。

请问苹果和橘子各有多少公斤？五、应用题（每题15分，共30分）15. 小华和小明合作完成一项工作，小华单独完成需要4小时，小明单独完成需要6小时。

现在他们合作，共同完成这项工作需要多少时间？16. 商店购进一批玩具，每个进价是20元，标价是30元。

河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷(含解析)

河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（一）一.填空题（每小题2分，满分18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%.2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙分钟才能追上甲.3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是.4.（2分）已知a×b+3=x，其中a.b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是.5.（2分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲.乙.丙.丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是.6.（2分）某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的.7.（2分）甲.乙.丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲.乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是.8.（2分）如果现在是10:30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇.二.计算题（共8小题，共计42分）9.（5分）.10.（5分）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=11.（5分）解简易方程:如果我们规定:a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解.12.（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积.13.（6分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？14.（5分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米.在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？15.（5分）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？参考答案与试题解析一.填空题（每小题2分，满分18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的75%.【分析】由题意知:把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；这时的酒精占全部溶液的1﹣=.【解答】解:1﹣=；×（1﹣）=；×（1﹣）=；1﹣=.×100%=75%.答:这时的酒精占全部溶液的75%.2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙15分钟才能追上甲.【分析】甲走一段路程用40分钟，那么每分钟就走，乙走一段路程用30分钟，那么每分钟就走，可以算出两人的速度差，又知甲先走5分钟，可以算出甲5分钟走的路程，根据路程÷两人的速度差=追及时间，即可解决出问题.【解答】解:5÷（﹣），=，=120，=15（分钟）；所以乙15分钟才能追上甲.故答案为:15.3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是30.【分析】11.12.13.14，…，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数.而擦掉一个之后平均数是，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.【解答】解:由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.故答案为:30.4.（2分）已知a×b+3=x，其中a.b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997.【分析】x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a.b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3=1997.【解答】解:x是奇数，a×b一定为偶数，则a.b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3=1997.故答案为:1997.5.（2分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲.乙.丙.丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是6:1.【分析】由题意可知:甲.乙.丙.丁的面积相等，则可以设甲布料长3x，宽为2x，则每一块的面积是6x2，大长方形的面积就是24x2，进而可以用x分别表示出大长方形的长和宽，再据丁的长和宽与甲的长和宽关系，因此可以用x表示出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比.【解答】解:由题意得四块布料的面积相等，设甲布料长3x，宽2x，面积为6x2，所以总面积是24x2，总面积=总长×总宽=总长×3x所以总长=8x，丁长+甲宽=总长，所以丁长=6x，而丁的面积=6x2，丁宽=丁面积÷丁长=x，所以丁块布料的长与宽的比是6:1；答:丁块布料的长与宽的比是6:1.故答案为:6:1.6.（2分）某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%.【分析】此题可以画图分析:先求得两种小组都参加的人数是:37+25﹣50=12人，由此即可解答.【解答】解:两种小组都参加的人数是:37+25﹣50=12（人），12÷50=24%；答:同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%.故答案为:24%.7.（2分）甲.乙.丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲.乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是200米.【分析】丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，那么丙追上甲时，甲乙之间的距离为:10×（50﹣40）=100米，因为甲.乙在A地同时同向出发，经过一段时间后距离为100米，所以甲乙距离为100米，经过的时间为:100÷（40﹣30）=10分，这个时间也是丙追上甲的时间，由此即可以求出两地的距离.【解答】解:10×（50﹣40）÷（40﹣30）×（50﹣30），=10×10÷10×20，=100÷10×20，=10×20，=200（米）；答:AB两地的距离是200米.故答案为:200.8.（2分）如果现在是10:30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇.【分析】10:30时，根据分针与时针所在的位置可以求出它们间的夹角（相当于它们间的距离），又知道分针速度为每分钟6度，时针速度为每分钟0.5度，据此可以算出经过多长时间分针与时针第一次相遇.【解答】解:4×30+15，=120+15，=135（度），135÷（6﹣0.5），=135÷5.5，=， =（分钟）；答:经过分钟，分针与时针第一次相遇.二.计算题（共8小题，共计42分）9.（5分）.【分析】通过观察发现，每个分数可以写成两个分数相减的形式，然后通过加.减相互抵消，即可求出结果.【解答】解:+++…+， =1﹣+﹣+﹣+…+﹣， =1﹣，=. 10.（5分）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=【分析】本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a ×（b +）﹣（a +）×b=（a ﹣b ）=，即:（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=.【解答】解:（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）设设a=1+++，b=++，所以原式化为:a×（b+）﹣（a+）×b=a×b+a﹣a×b﹣b，=×（a﹣b），=×[（1+++）﹣（++）]，=.11.（5分）解简易方程:如果我们规定:a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解.【分析】根据规定的新运算知道，a☆b等于a与b的2倍的和，由此根据此方法将x☆2=3☆（2☆3）写成方程的形式，解方程即可求出x的值.【解答】解:x☆2=3☆（2☆3），x+2×2=3☆（2+3×2），x+4=3☆8，x+4=3+8×2，x+4=19，x=19﹣4，x=15.12.（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积.【分析】由题意可知:阴影部分的面积=梯形ABCF的面积+扇形FCD的面积﹣三角形ABD的面积，将所给数据代入次关系式，即可求出阴影部分的面积.【解答】解:（10+12）×10÷2+×3.14×122﹣（10+12）×10÷2，=22×10÷2+×3.14×144﹣22×10÷2，=3.14×36，=113.04（平方厘米）；答:阴影部分的面积是113.04平方厘米.13.（6分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？【分析】此题属于牛吃草问题，可按下列解题思路进行解答:①先求出水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机的台数；②然后求水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机的台数；③再求每天流入的水抽1天需要抽水机的台数；④再求原有的水抽1天需要抽水机的台数；⑤最后求出若6天抽完，共需抽水机的台数.【解答】解:水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机:20×5=100（台）；水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机:6×15=90（台）；每天流入的水抽1天需要抽水机:（100﹣90）÷（20﹣15），=10÷5，=2（台）；原有的水抽1天需要抽水机:100﹣20×2，=100﹣40，=60（台）；若6天抽完，共需抽水机:60÷6+2，=10+2，=12（台）；答:6天抽干，需要12台同样的抽水机.14.（5分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米.在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可.【解答】解:3.14×10×4+3.14×（10÷2）2，=125.6+78.5，=204.1（平方米）；204.1÷5=40.82（千克）；答:共需40.82千克水泥.15.（5分）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？【分析】此题可以先求出每本练习本的预定利润为:0.25×40%=0.1元，则预定价格为:0.25+0.25×40%=0.35元，那么预定总利润就是:1200×0.1=120元，销掉80%得到的利润就是:1200×80%×0.1=96（元），而实际获得的利润为:120×86%=103.2，所以剩下的20%的利润是103.2﹣96=7.2元，由此可以求得剩下的每本的利润为:7.2÷（1200×20%）=0.03元，那么剩下的练习本的单价为:0.03+0.25=0.28元，0.28÷0.35=0.8，故剩下的练习本出售时按定价打了八折.【解答】解:预定价格为:0.25+0.25×40%=0.35（元），预定利润为:0.25×40%=0.1（元），预定总利润为:0.1×1200=120（元），剩下的20%的练习本的每一本价格为:（120×86%﹣120×80%）÷（1200×20%）+0.25，=（103.2﹣96）÷240+0.25，=7.2÷240+0.25，=0.03+0.25，=0.28（元），0.28÷0.35=0.8答:剩下的练习本出售时按定价打了8折.第11页（共11页）。

年河南省郑州中学小升初数学试卷(含解析)

河南省郑州中学小升初数学试卷一.认真填一填（1___8题每题2分，9——29每小题2分，共79分）1.（2分）在钟面上，时针从上午9:00走到9:30，走过了度.2.（2分）把2.049精确到十分位约是.3.（2分）把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是米.4.（2分）郑州欢迎你郑州欢迎你郑州…按这样的规律排下去，第2012个字是.5.（2分）一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是.6.（2分）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是，盐是水的%.7.（2分）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3:2，则面积是平方厘米.8.（2分）一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%.这种电扇最后售价元.9.（3分）张老师存银行20000元，定期5年，年利率3.2%，到期张老师可得税后利息元.（注:利息税按20%）10.（3分）扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服.读六年级的体重30千克，她每次最多可以服用mg.她爸爸一天可以服用mg.11.（3分）=.12.（3分）=.13.（3分）（2890+++）÷（++）14.（3分）=.15.（3分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是平方分米，体积是立方分米.16.（3分）一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×c的倒数是.17.（3分）小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问:“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是.18.（3分）100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有米高，若10层楼高30米，它相当于层楼高.19.（3分）一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7:00﹣12:00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为.20.（3分）某玩具厂为ET公司生产A.B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同. 甲车间每天生产件A种产品，乙车间每天生产件B种产品.21.（3分）设，则A的整数部分是.22.（3分）如图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是.（结果保留π）23.（3分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，则图甲中的图形面积是，图乙中的a与b的值分别是.24.（3分）将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列.25.（3分）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元.466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？26.（3分）两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段:①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为；（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形.27.（3分）如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米.28.（3分）一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨1级.2级或3级，则登上7级台阶共有种方法.29.（3分）喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了米.二.耐心选一选（每题3分，共15分）30.（3分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积一样大D.无法判断31.（3分）用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6厘米.5厘米.8厘米，这个平行四边形的周长最大是（）厘米.A.22B.26C.28D.3832.（3分）有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（）A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.无法确定33.（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟.A.10B.12C.14D.1634.（3分）如图长方形ABCD中，AB:BC=5:4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上.A.DAB.BCC.CDD.AB三.动手做一做（10分）35.（10分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B 的位置表示为（10，2），点C的位置表示为（10，5），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.（1）在正方形网格中，作出△AB1C1，并用有序数对表示出B1.C1的位置；（2）求点B旋转到B1所经过的路线长；（3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积.（结果保留π）四.深入学一学（16分）36.（16分）阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题.材料一.如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算术平方根，记作x=.例如，因为22=4，所以2是4的算术平方根，记作=2材料二.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如图所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB﹣90°，AC=3，BC=4，因为32+42=52，所以斜边AB=5.问题:（1）9的算术平方根是，10的算术平方根是；（2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是；（3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是；（4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是.参考答案与试题解析一.认真填一填（1___8题每题2分，9——29每小题2分，共79分）1.（2分）在钟面上，时针从上午9:00走到9:30，走过了15度.【分析】在钟面上，时针上午9:00指向9，走到9:30，时针走的格子数是5÷60×30，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷6.据此解答.【解答】解:（360°÷6）×（5÷60×30），=6°×2.5，=15°.答:时针从上午9:00走到9:30，走过了15度.故答案为:15.2.（2分）把2.049精确到十分位约是 2.0.【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可.【解答】解:2.049≈2.0；故答案为:2.0.3.（2分）把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是米.【分析】要求每段长多少米，由题意可知，第一次对折后，相当于把这根绳子平均分成了2份，再对折，即把绳长平均分成了2×2=4段，根据“绳长÷段数=每段绳子的长度”解答即可.【解答】解:9÷（2×2），=9÷4，=（米）；答:每折长米.故答案为:.4.（2分）郑州欢迎你郑州欢迎你郑州…按这样的规律排下去，第2012个字是州.【分析】“郑州欢迎你”这5个字看成一组，求出2012里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算.【解答】解:“郑州欢迎你”5个字看成一组，2012÷5=402（组）…2（个）；余数是2，那么第2012个字就和第2个字相同是州.故答案为:州.5.（2分）一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是40902.【分析】最小的质数是2，最小的自然数是0，最大的一位合数是9，0.5的倒数是2，就是说这个数万位上是4，百位上是9，个位上是2，其余数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.【解答】解:最小质数的平方是4，最大的一位合数是9，0.5的倒数是2，这个数写作:40902.故答案为:40902.6.（2分）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是1:11，盐是水的10%.【分析】10克盐完全溶解在100克水里，就形成盐水为（10+100）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进而化成最简比；求盐是水的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量解答即可.【解答】解:10:（10+100），=10:110，=（10÷10）:（110÷10），=1:11；盐是水的:10÷100=10%；答:盐和盐水的质量比是1:11，盐是水的10%.故答案为:1:11，10.7.（2分）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3:2，则面积是216平方厘米.【分析】长方形的周长是60厘米，那么长与宽的和就是周长的一半30厘米，再把30厘米按照3:2的比例分配，求出这个长方形的长和宽，再由面积公式求解.【解答】解:60÷2=30（厘米）；3+2=5；30×=18（厘米）；30×=12（厘米）；18×12=216（平方厘米）；答:面积是216平方厘米.故答案为:216.8.（2分）一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%.这种电扇最后售价216元.【分析】先判断单位“1”，第一次把原价看作单位“1”，第二次把按八折销售后的价钱看作单位“1”，第一次按八折出售，就是按原价的80%出售，第二次降价10%，就是按八折销售后的价钱的（1﹣10%）出售，根据一个数乘分数的意义列式解答即可.【解答】解:300×80%×（1﹣10%）=240×90%=216（元）；答:这种电扇最后售价216元.故答案为:216.9.（3分）张老师存银行20000元，定期5年，年利率3.2%，到期张老师可得税后利息2560元.（注:利息税按20%）【分析】本题中，本金是20000元，利率是3.2%，时间是5年，利息税是20%，求税后利息，根据关系式:利息=本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题.【解答】解:20000×3.2%×5×（1﹣20%），=20000×0.032×5×0.8，=2560（元）.答:到期张老师可得税后利息2560元.故答案为:2560.10.（3分）扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服.读六年级的体重30千克，她每次最多可以服用2.5mg.她爸爸一天可以服用12mg.【分析】儿童一日0.25mg/kg，小红重30千克，则每日可服用0.25×30=7.5mg，分3～4次口服，所以她一次最多可服用7.5÷3=2.5mg，成人一次口服4mg，一日3次，根据乘法的意义可知，她爸爸一天可以服用4×3=12mg.【解答】解:小红一次最多可服用:0.25×30÷3=7.5÷3，=2.5（mg）.爸爸一天可服用:4×3=12（mg）.答:她每次最多可以服用2.5mg.她爸爸一天可以服用12mg.故答案为:2.5，12.11.（3分）=1.【分析】先算小括号里面的加，再算中括号里面的除，再算中括号里面的减，最后算括号外面的乘，由此顺序计算即可.【解答】解:，=×[×﹣2]，=×[5﹣2]，=×，=1.故答案为:1.12.（3分）=.【分析】按照先算小括号里面的除，再算小括号里面的加，最后算括号里面的除进行计算即可.【解答】解:，=，=，=，=.故答案为:.13.（3分）（2890+++）÷（++）【分析】根据算式的特点，可将++看作一个数，设这个数为a，将a代入算式进行计算即可得到答案.【解答】解:设++为a，（2890+++）÷（++）=（2890+a）÷a，=2890÷a+a÷a，=2890÷a+1，=2890÷（++）+1，=2890÷+1，=1200+1，=1201.14.（3分）=0.【分析】先根据加法交换律.乘法分配律将式子变形为3﹣（2009﹣1998）×﹣（1998+11）×﹣（2009﹣11）×，再计算即可求解.【解答】解:，=3﹣（2009﹣1998）×﹣（1998+11）×﹣（2009﹣11）×，=3﹣11×﹣2009×﹣1998×，=3﹣1﹣1﹣1，=0.故答案为:0.15.（3分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14平方分米，体积是62.8立方分米.【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可.【解答】解:（1）12.56÷2=6.28（分米）；6.28÷3.14÷2=1（分米）；3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米；3.14×20=62.8（立方分米）；答:原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米.故答案为:3.14，62.8.16.（3分）一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×c的倒数是.【分析】把这个图再折成正方体时，面1与面a相对，面2与面b相对，面3与面c相对，由此分别求得a.b.c的值，并代入（a+b）×c求得结果后取倒数即可.【解答】解:a=1×2=2，b=2×2=4，c=3×2=6，（a+b）×c，=（2+4）×6，=6×6，=36；36的倒数是.故答案为:.17.（3分）小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问:“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是1:4.【分析】观察图形可知，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的，据此即可解答问题.【解答】解:根据题干分析可得:喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的，所以喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是1:4.故答案为:1:4.18.（3分）100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有90米高，若10层楼高30米，它相当于30层楼高.【分析】由题意知，先求出一张100人民币的厚，然后求出一亿元有多少张100元的人民币，最后用张数乘每张的厚度即可；求出每层楼的高度，然后用一亿元人民币的厚度除以每层楼的高度即可，还要注意单位名称的换算.【解答】解:0.9厘米=0.009（米），10000÷100×0.009，=100×0.009，=90（米），30÷10=3（米），90÷3=30（层），故答案为:90，30.19.（3分）一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7:00﹣12:00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为15.15..【分析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，按照从小到大的顺序排列，排在中间位置上的数叫做这组数据的中位数，若数据为偶数个，那么排在中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，据此解答即可.【解答】解:根据条形统计图可知，这组数据的众数为:15；按照从小到大的顺序排列为:10，15，15，20，40，这组数据的中位数为:15.故答案为:15，15.20.（3分）某玩具厂为ET公司生产A.B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同. 甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品.【分析】设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品.等量关系:甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.据此列式解答即可.【解答】解:设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品.根据题意，得3（x+2）=4x，x=6.x+2=8.答:甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品.故答案为:8，6.21.（3分）设，则A的整数部分是3.【分析】分析题干，发现..相加和为1，...的和小于1大于，...的和小于1大于，1+1++=3，所以3＜A＜4，也就是A的整数部分为3.【解答】解:，=1+（++）+（+++）+（+++），=2+（+++）+（+++），因为...的和小于1大于，...的和小于1大于，所以所以3＜A＜4.故A的整数部分是3.故答案为:3.22.（3分）如图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（3π﹣6）平方厘米.（结果保留π）【分析】由图可知，该三角形为等腰直角三角形，所以三角形的底等于三角形的高，代出三角形的面积公式求出三角形的底，三角形的底就是半圆的直径，从而可以求出半圆的面积，最后用半圆的面积减去三角形面积的一半就是阴影部分的面积.【解答】解:由图知，S三角形=ah，S三角形=a2，12=a2，a2=24（平方厘米），S阴影=π﹣12÷2，=π﹣12÷2，=π﹣12÷2，=3π﹣6（平方厘米），故答案为:（3π﹣6）平方厘米.23.（3分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，则图甲中的图形面积是60平方厘米，图乙中的a与b的值分别是24平方厘米，17秒，.【分析】根据图例知:图中P点的运动与相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系用图乙来表示，从图中可知，当P运动4秒是到达C点中，这是BC的长度就是2×4厘米，P从C点运动到D点用了6﹣4秒，CD的长度就是（6﹣4）×2厘米，P点从D运动到E用了9﹣6秒，DE和长度就是（9﹣6）×2厘米，EF和长度就是AB﹣CD，AF的长度就是BC+DE.据此解答.【解答】解:根据以上分析知:BC的长度是:2×4=8（厘米），CD的长度是:（6﹣4）×2，=2×2，=4（厘米），DE的长度是:（9﹣6）×2，=3×2，=6（厘米），EF=AB﹣CD=6﹣4=2（厘米），AF=BC+DE=8+6=14（厘米），图甲的面积是:6×8+6×2，=48+12，=60（平方厘米），a的值是:×AB×BC，=×6×8，=24（平方厘米），b的值是:9+2÷2+14÷2，=9+1+7，=17（秒）.答:甲中的图形面积是60平方厘米，图乙中的a与b的值分别是24平方厘米，17秒.故答案为:60平方厘米，24平方厘米，17秒.24.（3分）将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第14行第45列.【分析】观察不难发现，第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止，第偶数行的第一列的数是所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，根据此规律求出与2012最接近的平方数，然后找出所在的列数与行数即可.【解答】解:观察发现，第一行的第1.3.5列的数分别为1.9.25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，第一列的第2.4.6行的数分别为4.16.36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，因为452=2025，2025﹣2012+1=14，所以自然数2012在左起第45列，上起第14行.故答案为:14，45.25.（3分）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元.466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？【分析】先分析销售的办法:（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180（元）；最多付款500×90%=450（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元.134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数.【解答】解:200×90%=180（元）；134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；500×90%=450（元）；466＞450；一次购买134元可以按照8折优惠；134×（1﹣80%），=134×20%，=26.8（元）；答:一次购买可节省26.8元.26.（3分）两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段:①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为4；（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有4022个三角形.【分析】（1）根据题意画出图形，根据图形数出三角形个数即可得出答案；据此分析可得，当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1﹣1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2﹣1）；…故当有n对点时，最少可以画2（n﹣1）个三角形；（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有2×（2012﹣1）=4022个三角形.【解答】解:（1）此时图中三角形的个数是:4个；据此分析可得:当有n对点时，最少可以画2（n﹣1）个三角形；（2）当n=2012时，2×（2012﹣1）=4022（个）.答:当n=2012时，最少可以画4022个三角形.故答案为:4；4022.27.（3分）如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是25.6平方厘米.【分析】用正方形面积减去△ABS.△PQA.△RQB的面积就是△ABQ的面积，然后根据BR:RQ=8:12=2:3，得出BC:QC=2:3，最后得出QC:QB=3:5，从而知道△QDC:.△QAB=9:25，又因为△QAB已知，代入数据求解即可.【解答】解:正方形PQRS=12×12=144（平方厘米），△ABS=4×4÷2=8（平方厘米），△PQA=△RQB=8×12÷2=48（平方厘米），△ABQ=144﹣8﹣48﹣48=40（平方厘米），C为PR上一点，故C到BR=C到QR，故BR:RQ=8:12=2:3，所以BC:QC=2:3，QC:QB=3:5，△QDC:△QAB=9:25，梯形ABCD=40×，=40×，=25.6（平方厘米），故答案为:25.6.28.（3分）一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨1级.2级或3级，则登上7级台阶共有44种方法.【分析】当有1级台阶时，只能跨一级，有一种走法；当有两个台阶时，可以1级1级的走，也可以两级一次跨，有两种方法，依次推理可知，一共有3级台阶时有4种走法，一共有4级台阶时一共有1+2+4=7（种）走法…，以后每增加一级就是他前面三个数的和，由此求解.【解答】解:假设共1级台阶，则只有1种走法，2级，有2种走法，3级，有4种走法，4级，1+2+4=7种走法，5级，2+4+7=13种走法，6级，4+7+13=24种走法，7级，7+13+24=44种走法.答:登上7级台阶共有44种方法.故答案为:44.29.（3分）喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了16700米.【分析】如果灰太狼不睡觉，当喜洋洋跑完全程时，依据时间一定，路程和速度成正比可得:灰太狼应该跑了20000×6=120000米，实际灰太狼跑了20000﹣200=19800米，也就是说灰太狼睡觉的时间里，应该跑120000﹣19800=100200米，而灰太狼在睡觉，只有喜洋洋跑，根据时间一定，路程和速度成正比即可解答.【解答】解:[（20000×6）﹣（20000﹣200）]÷6，=[120000﹣19800]÷6，=100200÷6，=16700（米），答:灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了16700米.故答案为:16700.二.耐心选一选（每题3分，共15分）30.（3分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积一样大D.无法判断【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择.【解答】解:设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2=3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；故选:A.31.（3分）用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6厘米.5厘米.8厘米，这个平行四边形的周长最大是（）厘米.A.22B.26C.28D.38【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边，由此求解.【解答】解:拼成的周长最大的平行四边形如图:它的周长是:（8+6）×2，=14×2，=28（厘米）；故选:C.32.（3分）有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（）A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.无法确定【分析】绳长等于一米时，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以第二根所剩部分长.绳长大于一米时，假设绳长1米，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以余下部分第二根长.绳长小于一米时，假设绳长米，第一根所剩部分:﹣×﹣=米；第二根所剩部分:﹣﹣（﹣）×=米，＜，所以余下部分余下部分第二根长.据此选择.【解答】解:绳长等于一米时，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以第二根所剩部分长.绳长大于一米时，假设绳长1米，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以余下部分第二根长.绳长小于一米时，假设绳长米，第一根所剩部分:﹣×﹣=米；第二根所剩部分:﹣﹣（﹣）×=米，＜，所以余下部分余下部分第二根长.所以余下部分余下部分第二根长.故选:B.33.（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟.A.10B.12C.14D.16【分析】锯的4段次数是:4﹣1=3次，锯每段的时间是:6÷3=2分钟；将这根木棒锯成7段，锯的次数是:7﹣1=6次，求需要的时间列式为:2×6=12分钟，据此解答.【解答】解:6÷（4﹣1）×（7﹣1），=2×6，=12（分）钟；答:将这根木棒锯成7段，需要12分钟.故选:B.34.（3分）如图长方形ABCD中，AB:BC=5:4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上.。

2023年河南省郑州一中人教版小升初数学试卷(含答案)

2023年河南省郑州一中小升初数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）图1是边长为60厘米的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是立方厘米．2．（3分）将自然数1～100排列如图：在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意），如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是．3．（3分）如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，则小圆的周长之和为厘米。

4．（3分）两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是　．5．（3分）把一个边长是9分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下的边料是平方厘米．6．（3分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC（如图），想一想，AB与AC所组成的夹角是度．7．（3分）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是立方分米．（单位：分米）8．（3分）如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图．已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是人．二、选择题（每小题4分，满分20分）9．（4分）20千克比（）少20%．A．25千克B．24千克C．18千克D．16千克10．（4分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，已知乙瓶中盐、水的比是3：10，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与水的比是（）A．B．C．D．11．（4分）一台电脑的价格先涨价20%，后又降价20%，降价后与涨价前相比（）A．提价了B．降价了C．没有变化D．不确定12．（4分）用一根10厘米长的小棒和两根5厘米长的小棒围三角形，结果（）A．没有围成三角形B．围成一个等腰三角形C．围成一个直角三角形13．（4分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜三、计算题（每小题12分，满分12分）14．（12分）计算。