2021厦门公务员行测技巧：十字交叉巧解增长率混合问题

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行测资料分析技巧：十字交叉法

⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法⼗字交叉法主要解决的就是⽐值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常⽤的⼀种解题⽅法。

它应⽤起来快速、准确、⽅便，为我们考试中秒杀题⺫提供了很⼤的助⼒。

那么接下来跟⼤家⼀起来学习⼗字交叉法。

⼀、⼗字交叉法概述⼗字交叉法是解决⽐值混合问题的⼀种⾮常简便的⽅法。

这⾥需要⼤家理解“⽐值”“混合”这两个概念。

⽐值：满⾜C/D的形式都可以看成是⽐值;混合：分⼦分⺟具有可加和性。

平均数问题、浓度问题、利润问题、增⻓率问题、⽐重等混合问题，都可以⽤⼗字交叉法来解决。

⼆、⼗字交叉法的模型在该模型中，需要⼤家掌握以下⼏个知识点： 1、a和b为部分⽐值、r为整体⽐值、A和B为实际量 2、交叉作差时⼀定要⽤⼤数减去⼩数，保证差值是⼀个正数，避免出现错误。

这⾥假定a>b 3、实际量与部分⽐值的关系实际量对应的是部分⽐值实际意义的分⺟。

如：平均分=总分/⼈数，实际量对应的就是相应的⼈数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增⻓率=增⻓量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。

4、在这⾥边有三组计算关系 (1)第⼀列和第⼆列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的⽐值相等 (3)第1列的差等于第三列的和三组计算关系是我们应⽤⼗字交叉法解题的关键，⼀定要记住并且灵活应⽤。

三、四种考查题型 1、求a，即已知总体⽐值、第⼆部分⽐值、实际量之⽐，求第⼀部分⽐值。

例某班有⼥⽣30⼈，男⽣20⼈。

期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男⽣的平均分为70。

求全班⼥⽣的平均分为多少? 解析：平均分=总分/⼈数，是⽐值的形式。

此题中，男⽣的平均分和⼥⽣的平均分混合成了全班的平均分，是⽐值的混合问题，可以⽤⼗字交叉法来解题。

十字交叉法求混合增长率原理

十字交叉法求混合增长率原理混合增长率是指在一定时间内，不同项目或资产的增长率相互交叉影响后的总体增长率。

而十字交叉法是一种用于计算混合增长率的方法。

本文将介绍十字交叉法的原理及其应用。

一、十字交叉法的原理十字交叉法是一种基于时间段的计算方法，其基本原理是将不同项目或资产的增长率进行交叉计算，以得出最终的混合增长率。

具体步骤如下：1. 将要计算的时间段划分为若干个等长的子期。

2. 分别计算每个项目或资产在每个子期内的增长率。

3. 将各个项目或资产的增长率进行交叉计算，得出每个子期的混合增长率。

4. 根据每个子期的混合增长率，计算出整个时间段的混合增长率。

十字交叉法的核心是交叉计算，即将各个项目或资产的增长率相互影响，得出每个子期的混合增长率。

这种方法能够更准确地反映不同项目或资产在不同时间段内的增长情况，避免了简单地求平均或累计增长率可能导致的误差。

二、十字交叉法的应用十字交叉法广泛应用于金融和投资领域，用于计算不同投资项目的混合增长率。

以下是一些应用示例：1. 投资组合的混合增长率计算：假设某人在某段时间内同时投资了股票、债券和房地产等多个项目。

通过使用十字交叉法，可以计算出整个投资组合的混合增长率，从而评估投资的整体表现。

2. 企业业务的混合增长率计算：企业在不同业务领域可能存在增长率差异。

通过使用十字交叉法，可以计算出不同业务领域的混合增长率，从而了解企业整体的增长情况。

3. 资产配置的混合增长率计算：在资产配置中，不同类型的资产可能存在不同的增长率。

通过使用十字交叉法，可以计算出不同资产类型的混合增长率，从而指导资产配置决策。

总结：十字交叉法是一种用于计算混合增长率的方法，通过交叉计算不同项目或资产的增长率，得出最终的混合增长率。

这种方法能够更准确地反映不同项目或资产在不同时间段内的增长情况，具有广泛的应用价值。

在金融和投资领域，十字交叉法被广泛用于投资组合、企业业务和资产配置等方面的混合增长率计算。

行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析

行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面为你精心准备了“行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析在行测考试中，资料分析是每年都会考察的内容。

这一部分涉及到的专有名词多，同时数据繁杂，是同学们比较头疼的部分。

资料分析的题目计算量大，如果每道题都去一点一点计算，时间上不允许，这就需要同学们掌握一些特殊题型的巧解方法。

在数学运算中，比值的混合经常会借助十字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题目也可以借助这种方法实现快速求解，求得整体比值量或者判断部分比值量的取值范围。

结论1：整体比值介于各部分比值之间。

例1：2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。

分季度看，一季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。

其中，工业品物流总额181.5万亿元，同比增长9.7%，增幅比上年回落0.3个百分点。

进口货物物流总额12.1万亿元，同比增长6.4%，增幅比上年回落1.3个点。

问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是：( )A. 第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【解析】第一季度的同比增速在材料当中已经给出，是9.4%，而第二季度的数据在材料中并未提及，那怎么去求解呢?我们来看材料当中给出了一个是上半年的同比增速，那上半年是由第一季度+第二季度得到的，所以上半年的增速是一个整体比值，第一季度和第二季度是两个部分比值，上半年是由一二季度混合得到的。

上半年增长率是9.1%，一季度的增长率是9.4%，比上半年大，所以第二季度的增长率一定会小于9.1%。

同理，前三季度是由上半年和第三季度混合得到的，可得，第三季度大于9.5%。

2013年全年是由前三季度和第四季度混合得到的，可得，第四季度等于9.5%。

十字交叉法求混合增长率原理(一)

十字交叉法求混合增长率原理(一)十字交叉法求混合增长率简介•十字交叉法是一种计算混合增长率的常用方法，适用于复杂的增长模式。

•本文将从浅入深，逐步介绍十字交叉法的原理及计算步骤。

原理解释1.混合增长率是指在一定时间内，多个不同增长率的因素共同影响下的整体增长率。

2.十字交叉法通过交叉对比，计算出不同因素的增长率和权重，并综合得出混合增长率。

计算步骤1.收集数据：收集所有需要计算的因素的增长率及权重。

2.计算交叉增长率：分别计算每个因素的增长率与权重的乘积。

3.横向相加：将交叉增长率按因素进行横向相加，得到各个因素的总和。

4.纵向相加：将各个因素的总和纵向相加，得到混合增长率的最终结果。

示例假设有以下因素需要计算混合增长率： - 因素A：增长率为10%，权重为30%； - 因素B：增长率为5%，权重为50%； - 因素C：增长率为8%，权重为20%。

按照上述计算步骤进行计算： 1. 计算交叉增长率： - 因素A的交叉增长率 = 10% * 30% = 3%； - 因素B的交叉增长率 = 5% * 50% = %； - 因素C的交叉增长率 = 8% * 20% = %。

2. 横向相加： -因素A、B、C的总和为 3% + % + % = %。

3. 纵向相加： - 混合增长率 = %。

结论根据以上计算，可得出混合增长率为%。

通过十字交叉法，我们能够更准确地计算多个因素共同作用下的整体增长率，有助于做出更好的决策和规划。

注意：十字交叉法的计算结果取决于所选择的因素和权重，因此在实际运用中，应确保数据准确性和权重合理性，以得出更可靠的结果。

优势与应用场景•十字交叉法具有以下优势：–可适用于多个因素的复杂增长模式，能够综合考虑不同因素的影响。

–可根据实际需求灵活调整因素和权重，以适应不同场景。

–相对简单易懂，计算过程较为直观。

•十字交叉法适用于以下应用场景：–企业业务拆解分析：计算不同业务板块的增长率及权重，得出整体业务的混合增长率，用于制定营销策略和资源合理分配。

求混合增长率-2021年国家公务员考试行测解题技巧

混合增长率是指有两个（或两个以上）的量，合到一起后的整体增长率变化情况。

最常见的是某年某市进口额为A，增长率为a；出口额为B，增长率为b，求进出口的增长率或者贸易顺差的增长率。

而两个量的混合方式也比较简单：加、减、乘、除四种运算。

其中减法和除法在最近几年中考查的频率较高。

1、加法的混合增长率进口额为A，增长率为a；出口额为B，增长率为b。

那么求进出口额的增长率，就是进口和出口合到一起的增长率。

【例1】2018年，某省小麦出口额为2389.9万元，同比增长为22.5%；水果出口额为3869.75万元，同比增长为34.29%。

2018年，某省小麦和水果出口总额同比增长（）A．23.6%B．26.8%C．29.5%D．34.2%【解析】混合增长率一定介于22.5%与34.29%之间，因此A、B、C、D四项均符合。

（22.5%+34.29%）÷2=28.395%。

比较可知水果基数较大，所以混合增长率要比28.395%大一些，应该在C、D 两项中选择，但是D项太靠近34.29%，所以排除。

因此C项当选。

2、减法的混合增长率有加就有减，可以求A+B的混合增长率，就可以求A－B的混合增长率。

它是加法的逆运算。

比如：求A－B=C的增长率，可以转化为A=B+C，把C的答案代回来，验证是否满足B+C=A。

【例2】2015年上半年全国水产品产量2700.09万吨，同比增长3.20%，其中养殖水产品产量2114.38万吨，同比增长4.13%。

2015年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字（）A．－20%B．0%C．5%D．10%【解析】2015年上半年全国水产品产量2700.09万吨，同比增长3.20%，其中养殖水产品产量2114.38万吨，同比增长4.13%，所以非养殖水产品：养殖水产品=（2700.09－2114.38）：2114.38≈1：3.5。

设非养殖水产品增长率为a%，则根据十字交叉法可得，化简为（3.2－a）=（4.13－3.2）×3.5，a≈0。

2021国家公务员考试行测资料分析中的增长率混合问题

2021国家公务员考试行测资料分析中的增长率混合问题资料分析是行测考试中的重要拿分项，除去基本概念外，还有很多独立的知识点在考试中也会出现，增长率混合问题就是其中之一，本文中中公教育就和大家具体谈谈关于增长率混合的常见性结论。

【增长率混合】：当一个整体可以看成两个部分加和而成时，两个部分的增长率混合就可以得到整体的增长率。

①一个整体可以看成两个部分加和：常识性概念：进出口=进口+出口;城乡=城镇+农村时间截点：全年=上半年+下半年;1-8月=1-7月+8月②两个部分增长率混合为整体的增长率：比如进口的增长率为10%，出口的增长率为20%，二者合在一起就会得到进出口的增长率。

但是此处并非加减法的简单运算，那到底合成后的增长率为多少呢?【规律特点】：1.整体的增长率在两个部分增长率之间。

2.结合中间值(两个部分增长率和的一半)，整体增长率会在中间值和基期值大的部分的增长率之间。

【例题展示】：2017年，某地区城乡企业共收入为8700万元。

其中城镇企业收入为6500万元，同比增长15.2%，农村企业收入同比增长8.6%，则2017年该地城乡企业总收入同比增长?A.6.5%B.8.6%C.13.5%D.15.3%A8.7% B.11.5% C.13.5% D.15.3%【题目解析】：如果正常列式计算求解，增长率=现期值÷基期值-1，故列式为：。

但是如此计算量会很大。

观察题干可以发现，城乡企业收入=城镇企业收入+农村企业收入。

而题中分别给出了城镇和农村企业的增长率，二者合成就是整体的增长率。

根据规律特点可知，整体增长率要在二者之间，即8.6%<城乡企业增长率<15.2%。

选项只有C符合。

但是如果选项是第二行的数据形式，则B和C两者都满足，又该如何确定呢?这时可以借助中间值=(15.2%+8.6%)÷2=11.9%。

而两个部分之间很明显城镇企业的基期值更大，所以城乡企业的增长率要偏向城镇的一侧，即11.9%<城乡企业增长率<15.2%。

行测解题如何运用十字交叉法

公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。

了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。

在行测数量关系的解题方法中，十字交叉法是非常重要的方法，主要解决平均数、浓度、利润率、增长率等比值的混合问题，一般采用十字交叉法来实现保持多的量和少的量之间的平衡。

在求解的过程中，大部分同学会去设x来列方程进行求解，但计算过程较为繁琐，中公教育专家本文主要讲解如何不设x来进行巧解。

二、三组计算关系
1、第一列和第二列交叉作差等于第三列;
2、第三列、第四列、第五列比值相等;
3、第一列的差等于第三列的和。

三、题型
1、已知第一列部分比值，实际量，求整体比值。

解题方法:利用三组计算关系，以及比例法。

例1:高三一班有男生10名，平均分为85分;女生有20人，平均分为94分。

问该班总的平均分为多少?
A.91
B.92
C.93
D.94
【答案】A。

公务员考试十字交叉法

十字交叉法是数学运算及资料分析中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。

在平时的复习过程中应作为一个专题加以强化练习，以期达到行测考场上的“秒杀”。

十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。

若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。

十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。

只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。

例1 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。

问乙容器中盐水的浓度是多少?A.9.6%B.9.8%C.9.9%D.10%【解析】A。

【例2】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口()。

A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万【解析】A。

【例3】(2011国考-76)某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁?A.34B.36C.35D.37【解析】C除了在数学运算中可以用到十字交叉法，在一些资料分析的题目中也可以运用十字交叉法，例如：【例4】(2011年917联考)2010年1~6月，全国电信业务收入总量累计完成14860.7亿元，比上年同期增长21.4%;电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%。

公务员—行测—十字交叉法的原理

一、十字交叉法的原理（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）首先通过例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑（也是高效）的方法。

男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。

月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。

方法二：假设男生有X,女生有Y。

有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。

月月讲解：这个就是常用的列方程法方法二：假设男生有X,女生有Y。

男生：X 75 85-80=580女生：Y 85 80-75=5男生：女生=X：Y=1：1。

月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。

总结一下，一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。

假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。

月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。

有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有：X*x+Y*y=（X+Y）*r整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r）上面的计算过程就抽象为：X x r-yrY y x-r这样就看着清楚多了吧，知道是哪个比哪个等于什么值了。

混合增长率十字交叉法原理

混合增长率十字交叉法原理
混合增长率十字交叉法原理，混合增长率在国考省考中出现的频率还是比较高的，相信很多同学也有遇到，如果学习过我们之前说的混合增长率的口诀“混合增长率居于部分增长率之间，偏向基期量大的一边”，那么能够快速把这类题做出来。

但是，你们是否遇到过考的是混合增长率，也运用了口诀，发现没法排除选项，或者排除完部分选项后，还是没法定位准确的答案。

这种情况我们需要如何解决的呢?这里就需要提一下我们的混合增长率的另外一种做法——十字交叉法。

十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。

公务员考试行测资料分析解题技巧之十字交叉法

东莞中公教育中公教育学员专用资料，请勿外泄1 广东中公教育资料库公务员考试行测资料分析解题技巧之十字交叉法在行测备考中我们既要巩固旧知识，又要学习一些新的快速解题技巧，方便在考试中能快速解题，而在资料分析中就有这么一类题型可以通过学习快速秒杀，这就是十字交叉法求混合增长率或者部分增长率问题。

中公教育专家在此进行分析。

一、含义：十字交叉法是资料分析中常用的一种判断增速的解题技巧，简单估算，或者无需计算即可确定答案。

二、题型展示：例1.2013年3月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元，同比增长16.4%。

地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。

房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。

个人购房贷款余额8.57万亿元，同比增长17.4%。

保障性住房开发贷款余额6140亿元，同比增长42.4%。

问题：2013年3月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：A.12.3%B.14.4%C.19.3%D.21.4%【答案】B 。

中公解析：由于题目所求统计项目的相关数据在材料中都没有直接给出，所以不能通过计算得到，而题目给出了地产开发贷款余额及其增长率和房产开发贷款余额及其增长率，房地产开发贷款余额=房产开发贷款余额+地产开发贷款余额。

这是一道已知部分增长率，求混合增长率的题目，则可以判断房地产开发贷款余额同比增速介于房产和地产同比增速之间，即12.3%~21.4%。

排除A 、D 两项。

东莞中公教育中公教育学员专用资料，请勿外泄 2 广东中公教育资料库问题：2014年6~9月江苏粗钢产量同比增长率最低的月份是：A.6月B.7月C.8月D.9月【答案】C 。

中公解析：由折线图结合十字交叉可知，6月粗钢产量的同比增长率大于9.3%，7月的大于9.5%，8月的小于9.3%，9月的增长率为9.3%，则增长率最小的是8月。

例3.从目前已公布的数据看，2013年32个省会及计划单列市城市经济总量可分为四大梯队，以广州、深圳为首的第一梯队总量超过10000亿元，分别达到15123亿元和14309.8亿元;包括成都、武汉等在内的12 个城市则位列第二梯队，经济总量则在5000亿元(含)至10000亿元之间;第三梯队包括西安、石家庄等12个城市，经济总量处于1000亿元(含)至5000亿元之间;西宁、海口、拉萨处于第四梯队，经济总量在1000亿元以下，其中拉萨最少，经济总量仅为312亿元。

公务员行测数量关系——方法技巧之十字交叉法

数，只有 C 选项满足。答案选择 C。
-2-
B ar
B ar
注：1.总均值放中央，对角线上大数减小数，结果放在对角线上；2.A 是与 a 相乘的，B 是与
b 相乘的。
做题时需仔细确定好 A 和 B，切记与其它量混淆。
A 与 B 常见的表示量有：
平均数混合——所得到的比例为数量（人数）之比；比例混合——所得到的比例为具体量之比；浓度（溶液）混合——所得到的比例为溶液质量之比；折扣混合——所得到的比例为原价之比；增长率混合——所得到的比为基期量之比。【例 1】（2016 广州）某单位为全体员工进行体检，平均体重是 57.5 公斤。其中，男员工的
3000×(1+9%)=3270（人）。答案选择 C。
解法二：奇偶特性法。由题意可得今年研究生：去年研究生=109：100，可得今年研究生人数
是 109 的倍数，排除 A 选项。因为今年本科生比去年减少 4%，所以，今年本科生：去年本科生=24：
25，可得今年本科生人数为 24 的倍数，是偶数，总数也为偶数，因此今年研究生人数也应该为偶
今年新增的计划招生人数 = 去年本科生招生人数×（-4%）+ 去年研究生招生人数×9% = 去年的
招生总人数×2%，结合十字交叉法，得到：
-1-
去年招生本科生人数：-4%
7%
＼／
2%
容易得知，去年本科生：去年研究生=7：6。
／＼
去年招生研究生人数：9%
6%
所以去年的研究生计划招生数为 6500 6 3000 （人），那么今年研究生招生计划为 67
／＼
美术系人数：40%
5%

【精品】行政职业能力测试：十字交叉法速算

行政职业能力测试：十字交叉法速算【导读】中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。

对于平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重问题等混合问题，一般可以采用十字交叉来实现多的量和少的量保持平衡。

这也是十字交叉法的核心.实际上十字交叉法是进行混合物平均量计算的一种简便方法。

十字交叉法的具体形式比较简单，包括五部分：部分平均量、总体平均量、交叉作差、对应比、对应实际量。

掌握三组计算关系、四种题型。

具体模型如下：三组计算关系: 第一组：第一列和第2列交叉作差等于第三列；第二组:第3/4/5列比值相等；第三组:第1列的差等于第3列的和。

四种题型:1）已知总体平均量、第一部分平均量、对应之比,求第二部分平均量2)已知总体平均量、第二部分平均量、对应之比，求第一部分平均量3)已知第一部分平均量、第二部分平均量、对应之比，求总体平均量4)已知第一部分平均量、第二部分平均量、总体平均量,求对应之比接下来用几道常见示例来讲解具体如何来用十字交叉法速算：例1：一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只卖掉了70％的商品，为了销售掉商品，商店决定按定价打折出售,这样获得的利润是原来的82％，打了多少折？A4折B6折C7折D8折【解析】题干设计到平均量混合问题，可以尝试运用十字交叉法求解。

所求为折扣，根据折扣公式需知道两个部分平均量的值.快速建立模型,标识出五部分内容，已知部分平均量的值a为50％，总体平均量r=50％×82%=41%，以及两个实际量的值分别是70％、30%.例2:小王登山,上山的速度是每小时4km,到达山顶后返回，速度为每小时6km，设山路长为9km,小王的平均速度为（)km/h。

A.4。

8B。

5C。

4。

4D.4.6【解析】简单行程问题，可以利用图解法或者正反比例快速求解。

但是涉及到平均量混合概念，既然是直接提到平均速度，构建模型利用十指交叉法即可算出。

行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用

行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面为你精心准备了“行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用行测资料分析中很多关于比值混合类型题目的求解，例如已知进口和出口的增长率，求进出口总额的增长率;再比如告诉6月份增长率和1-6月份的增长，让求1-5月份的增长率;再比如已知城乡人均GDP，让求基期城乡人数之比。

这些题目都可以利用十字交叉法进行巧妙求解。

下面对方法的原理以及应用做下详解。

一、方法原理十字交叉法是解决比值混合问题的一种简便方法。

由于整体比值是由两个部分混合而成的，所以整体比值必然会处于两个部分比值之间，比大的比值小，比小的比值大。

所以我们可以根据这一特性来进行题目的求解。

具体十字交叉法的模型如下：二、例题精讲材料：2020年上半年，国内铁路乘坐人数25.37亿人次，比上年同期增长13.5%。

其中，城镇居民乘坐17.57亿人次，增长15.8%;农村居民乘坐7.80亿人次，增长8.5%。

国内铁路收入2.17万亿元，增长15.8%。

其中城镇居民消费1.71万亿元，增长16.1%;农村居民消费0.46万亿元。

问题：2020年上半年，农村居民乘坐铁路消费同比增长了( ).A. 16.1%B. 16.2%C. 15.8%D. 14.8%【答案】D。

解析：国内乘坐铁路消费=城镇居民花费+农村居民花费，混合增长率为15.8%，其中一部分增长率为16.1%，大于总体增长率，所以另外一部分一定小于总体增长率15.8%，所以选择D。

三、巩固提升1.截止2020年，网民规模持续增长，中国整体网民规模已突破7亿人，互联网普及率也达到了53.2%。

其中我国城镇地区互联网普及率69.1%，农村网民规模达2.01亿，农村地区互联网普及率为33.1%。

问题：2020年城镇常住人口约是农村常住人口的几倍?A.2.09倍B.2.63倍C.1.26倍D.无法计算2.2013年全国社会物流总额197.8万亿元，按可比价格计算，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。

行测技巧：十字交叉法解决比值混合问题

行测技巧：十字交叉法解决比值混合问题十字交叉法是行测考试中最常用的方法之一，其解决的问题主要是“比值”的混合问题。

“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。

可见，十字交叉法的应用相当广泛，是考生必须掌握的方法之一。

中公教育专家认为，掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键，另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质。

1、应用环境：多个“比值”的混合问题。

“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。

2、十字交叉法的本质：与平均数比较，多的总量与少的总量保持平衡。

3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。

4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。

例1、某公司男员工平均年龄32岁，女员工平均年龄26岁，所有员工平均年龄30岁，问男女员工比例?A、2∶1B、1∶2C、3∶2D、2∶3答案：A。

【中公解析】：一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2，一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4，所以每4个男员工多8，每2个女员工少8，盈余的总量和亏损的总量保持平衡，所以男女比例为4∶2=2∶1。

用十字交叉法表示成：例2、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%，问最初的盐水有多少克?A、200B、300C、400D、500答案：D。

【中公解析】：将浓度看成比值，用十字交叉法求出10%溶液的用量。

所以10%溶液有200克，蒸发前后溶质相等，10%×200克÷4%=500克。

例3、学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元，由于购买数量较多，商店分别给予优惠足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。

问购买的足球和篮球的数量之比是多少?A、4∶5B、5∶6C、6∶5D、5∶4答案：B。

【中公解析】：将折扣看成比值，折扣=售价/定价，则十字交叉法得到的比例为定价之比，而定价=单价×数量，设足球和篮球的数量分别为x和y。

2021厦门事业单位资料分析：析快算技巧——混合增长率

2021厦门事业单位资料分析：析快算技巧——混合增长率在事业单位考试中，资料分析中有一些看起来很难的题目，在考场上，利用合适的方法来判断选项正确与否，能够很快速的解决这类难题。

今天，教育老师就带你一起来看看其中的一类可以快算的难题——混合增长率。

一、模型大家都知道，在溶液混合的过程中，若一份30g盐溶液浓度为10%，另一份10g 盐溶液浓度为30%，我们首先可以判断混合之后的盐溶液浓度一定介于10%到30%之间，是不可能超过这个区间范围的;其次，由于10%的溶液比较多，对最终混合溶液的浓度影响比较大，所以混合溶液浓度一定偏向于10%，具体来讲应该介于10%到20%之间。

同理当我们将浓度换成增长率，效果是一样的，因此，我们可以总结出两条规律：1、混合而成的总体的增长率，居于各部分增长率之间。

2、混合而成的总体的增长率，偏向于基期值大的那个部分的增长率。

二、例题展示【例题1】2018年上半年，全国汽车生产1075.17万辆，同比增幅提高8.75个百分点;1、2季度汽车销量分别为542.42万辆和535.73万辆，1季度同比增长13.11%，2季度同比增长11.55%。

问题：与上年同期相比，2018年上半年全国汽车销量增长百分之几?A.19.1%B.14.0%C.12.3%D.10.4%【答案】C【解析】由材料可知，对于2018年上半年的汽车销量增长率，材料中没有具体数据可以进行计算，但是给出了1、2季度汽车销量分别增长13.11%和11.55%，将1、2两个季度的增长率混合就可以得到上半年的增长率。

根据规律“混合而成的总体增长率，居于各部分增长率之间”可知，上半年的增长率一定介于11.55%和13.11%之间，判断只有选项C符合条件。

【例题2】2017年，我国航空公司共完成旅客运输量5.51亿人次，增速较上年提升1.1个百分点。

其中，国内、国际航线分别完成4.96亿人、0.55亿人，同比分别增长13.7%、7.4%。