2019-2020学年七年级数学上册 有理数的加法与减法学案1 苏科版.doc
新苏科版七年级数学上册有理数、有理数加法与减法学案
新苏科版七年级数学上册有理数、有理数加法与减法教案新苏科版七年级数学上册有理数、有理数的加法与减法教案【知识建构】一、有理数加法法例1. 同号两数相加，取的符号，并。
2. 异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取的符号并。
3. 一个数和0 相加，。
二、有理数的减法法例：减去一个数等于加上这个数的。
三、有理数加减混淆运算的步骤：（1）化简各数；（2）应用加法互换律和联合律及组合优先的原则从头组合各数；相反数组合；同分母组合；同号组合。
（3）按有理数加法法例算出结果。
【典例导学】例 1、列式计算：（１）、什么数与－7的和等于－11？（２）、－ 1 减去－与的和，所得的差是多少？例 2、计算：（１）、（－ 7）＋（－2）＋（＋4）－（－4）（２）、（－ 2）－（－）＋(－0.5)＋－（＋）例 3、找出规律再计算：11111133557979999101例 4、电力企业的一个检修小组从A地出发，在公路上检修线路，假如规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录以下（千米）：－ 4，＋ 7，－ 9，＋ 8，＋ 6，－ 4，－ 3①求竣工时距 A 地有多远？②若每千米耗油升，问从出发到竣工共耗油多少升？【随堂检测】１．以下计算结果正确的选项是（）A、3－ 8＝ 5B、－ 4＋ 7＝－ 11C、－ 6－ 9＝－ 15D、0－2＝2２．算式－3－ 5 不可以读做（）A、－3 与5的差B、－3 与－5C、－3 与－5的和D、－ 3 减去 5３．较小的数减去较大的数，所得的差必定是（）A、零B、正数C、负数的差D、零或负数４．若＝ 1， b＝3，则 a ＋b的值为（）A、 4或2B、 2C、 4D、－ 2５．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为（）A、 11B、 2C、 1D、 0６．（扬州市中考题）若 a ＋ b＜ 0，且－ ( － a) ＞ 0，则（）A、 a＞0， b＜ 0B、 a＜0， b＞ 0C、 a＜ 0， b＞0D、 a＜ 0， b＜ 0 7．( －6)－( －3)＋ ( － 4) 写成代数和的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
2019-2020学年七年级数学上册《2.8.1有理数的加减混合运算》导学案1 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《2.8.1有理数的加减混合运算》导学案1 苏科版1、理解把加减法混合运算统一成加法运算.2、经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学数学和爱数学的意识。
【重难点】重点：1、加减法统一成加法；2、混合运算写成省略加号的形式；3、有理数加减混合运算在实际生活中的应用难点：加减法统一成加法符号的确定学习过程：【导学指导】一、复习1、有理数的加法法则。
2、有理数的减法法则。
二、预习课本，回答下列问题：1、加减法如何统一成加法？2、统一成加法之后省略加号可以吗？三、预习检测1、探索发现观察下列等式的变化，你能发现什么？（—7）+（—6）—（—8）—（+4）=（—7）+（—6）+（+8）+（—4）符号上的变化：思考：可把加减混合运算统一为____________运算。
（—7）+（—6）+（+8）+（—4）= —7—6 +8—4省略加号行吗？怎么读？2、即时训练把（—6）—（—1）+（—3）—4 改写成加法运算。
3、实际应用某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。
四、检测反馈1、先把下列各式写成统一加法的形式，再写成省略加号的和的形式，写出它的两种读法并读出。
①（—13）—（+8）+（—6）—（—4）②（+3.7）—（—2.7）—1.8+（—2.6）2、按运算顺序计算。
① (-16)+(+20)-(+10)-(-11); ② (-15)-[(-27)+(+19)]3、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是。
4、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2【总结反思】：。
2019-2020学年七年级数学《有理数的加法》教学设计 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学《有理数的加法》教学设计苏科版一．教学目标1、通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．3、通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。
4、能运用有理数加法法则解决实际问题。
5、认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、重点难点1、会用有理数加法法则进行运算．2、异号两数相加的法则．三、教学过程（一）问题与情境我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。
章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。
这里用到正数与负数的加法。
（二）、师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是(+3)+(+1)=+4．(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．（三）、应用举例变式练习例1 口答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．学生逐题口答后，师生共同得出进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．例2（教科书的例1）解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12．（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=-（4.7-3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）=-0.8例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。
2019-2020学年七年级数学上册-有理数的加减混合运算讲学稿-苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 有理数的加减混合运算讲学稿 苏科版教学目标:(1)理解加减混合运算统一为加法运算的意义(2)会正确熟练地进行加减混合运算重点难点:加减混合运算统一为加法运算一、复习1、减去一个数，等于加上这个数的____________.2、改错,把正确的答案填在后面的横线上(1)011=--_________ (2) 51510=-___________ (3)717675=-__________ (4) 1587-=+-__________ 3、计算：（1）3243+- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-312)312( （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-++2153（4）3243-- （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛---314)313( （6） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+2155.3(7)（+12）－（－13）－（+14） (8)－（－312）－（+56）－（－234）(9)(+4.7)－(－8.9)－(+7.5)+(－6) (10)2571129696⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(11)()()113121.7557.2522.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、课前预习：阅读并理解课本P32－P33根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为_______运算。
如：2 + 5 —8可以写成2+5+（—8），也就是说2 + 5 —8表示___，____与_____的和。
那 —3—5+4表示—3，____与_____的和; —26+43—24+13—46表示________________.又如： （＋32）＋（—53）－（＋41）－（－21）－（＋3） 第一步改写为加法：（＋32）＋（－53）＋（ ）＋（ ）＋（ ） 第二步省略加号： 32 —53表示：_________________________________。
三、例题：例1计算：（模仿P32--33例6完成下列各题）：（1） —5—8 + 20 （2）—25+40—24+16—45例2计算：（1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）解：原式= ……化简（2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-7366127446550例3李老师在学校西面的南北路上从某点A 出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）李老师离开出发点A 最远时有多少千米?（2）李老师共走了多少千米？（3）求李老师最后是否回到出发点A ？此时他在A 点的什么方向？离A 点的距离是多少？四．练习1.下列各式已写成省略加号的形式，请直接写出结果① －7－4， 表示：______与______的和，结果是__________② －16＋5，表示：____________________的和，结果是__________③ 5－11， 表示：____________________的和，结果是__________④ －11＋8－7，表示：______________________，结果是__________⑤ 8－11＋5， 表示：_______________________，结果是________2.计算：（1）()()547-+-- （2）41234521-+--（3）6712331221-++-- （4）2.45.13.24.5-+-五．课堂练习：1.填空：(1) －7－5＝______ (2) 15－18＝______(3) －10＋2＝ ______ (4) ＋5＋6＝______2.下列交换加数位置的变形是否正确，划出错误处并改正：（1）1－4＋5－4＝1－4＋4－5改正：____________________________________________（2）1－2＋3－4＝2－1＋4－3改正：____________________________________________（3）4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－1.8－2.5＋1.7改正：__________________________________________（4）－31＋43－61－41＝41＋43－31－61 改正：_________________________________________3. 计算:①（－5）＋（－3）－（－7）－（＋2） ②（＋8）－（－11）＋（－16）－（－7）③（－16）＋（＋20）－（＋10）－（－11） ④()()()41313-++-+-+⑤ ()12.056+--⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑥（－3.1）－（－4.5）＋4.4－（＋1.3）⑦ 72217521+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++ ⑧（—1.8）+（+0.7）—（0.9）+1.3—（—0.2）（3）0－1＋2－3＋4－5 （4）－4.2＋5.7－8.4＋10.2（5）－30－11－（－10）＋（－12）＋18（6） （＋2）＋（2.8）－（－3.2）－（＋51）－（＋6）（7）（—2.4）—（—4.7）—（0.5）+（+3.4）+（—3.5）3、计算：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+321363 （2）()[]313312+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-4、一只小虫从点A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：＋5，－3，＋10，－6，＋12，－10 ①小虫最后是否回到出发点A ？ ②小虫离开A 点最远是多少厘米？③在爬行过程中，每爬行1cm 奖励一粒芝麻，小虫一共得到多少粒芝麻？。
2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的加法学案1(新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的加法学案1（新版）苏科版一学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2、能熟练进行整数加法运算3、初步的分类思想二重点难点理解有理数加法法则并进行应用。
师生共同合作探索有理数加法法则。
三．自主交流一、创设情境：足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。
算式：_______________________有理数加法法则：同号两数相加，__________________________________________________.异号两数相加，_______________________________________；______________________________________________.一个数与0相加，__________________．三．例题讲解1．计算下列各题：（1）（-180）+（+20）（2）（-15）+（-3）（3）5+（-5）（4）0+（-2）2.利用有理数加法解决问题．某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？四．展示点评五．当堂检测:一、选择题：1、一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2、绝对值不大于3的所有整数的和为A、 6 ,B、－6C、±6D、03、两个有理数的和A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定二、判断1.绝对值相等的两个数的和为0（）2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数（）3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3 （）三、填空题：1、⑴ (+3)+(+7)=______ ⑵ (+3)+(—8)= _______⑶ (—12)+（—5）=_________ ⑷ (—37) +22 =_________⑸ 0+(—19) =___________ ⑹（—7）+ |—5 |=_________2、若 | m |= 2, | n | =5 ,且m＞n, 则m+n =___________四、计算；⑴（+10）+（—4）⑵（—15）+（—32）⑶（—9）+ 0⑷（—0. 5)+ 4. 4 ⑸(—1.25)+114⑹12+（—113）五、列式解答（1）一个数与-5的差为-8，求这个数（2）一个数与9的差为-5，求这个数六、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
2019-2020学年七年级数学上册《2.4有理数的加法与减法》学案(1) 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《2.4有理数的加法与减法》学案（1）苏科版学习目标：1. 了解有理数加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算；2．渗透数形结合和转化的数学思想，培养解决实际问题的能力。
重点、难点：有理数的加法法则的理解.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.完成课本P26表格回答下列问题:(1)两个加数的符号是否相同?(2)运算结果的符号与两个加数的符号是否相同?(3)运算结果的算术数与两个加数的绝对值又有怎样的关系?2.你能和你的同伴一起完成P26数学实验室吗? 并谈谈你们的体会.3. 你能说出有理数加法法则?二.【预学练习】初步运用、生成问题1.计算：（1）（＋6）＋（＋5）；（2）（－7）＋（－3）；（3）（－14）＋（＋20）；（4）（－12）＋（＋7）；（5） 100＋（－100）；（6）0＋（－6）.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1. 利用有理数的加法法则计算（1）（＋3）＋（＋4）（2）－2.6＋5.1（3）（－27）＋0 （4）2 ＋（－8）错误！未找到引用源。
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(8) -（－5）＋（－6）四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动2.小组交流：运用有理数的加法法则计算的关键是什么？活动2.同桌互动：同桌间互编两道有理数加法的计算题进行计算，交流。
五.【 变式拓展】能力提升、突破难点问题1. 有理数a,b 之间的关系如图所示你能判断下列计算结果 是正数还是负数吗？（1）a+b (2)a+(-b)(3)(-a)+b (4)(-a)+(-b)问题2.计算：（－1）＋（－2）＋……＋（－10）六.【回扣目标】学有所成、悟出方法有理数加法法则：同号两数相加， ； 异号两数相加，绝对值相等时， ； 绝对值不等时， ； 一个数与0相加， .b 1a 0。
2019-2020学年七年级数学上册 2.5.1 有理数的加法学案 (新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.5.1 有理数的加法学案 （新版）苏科版课 题学习内容学习目标1. 通过实例了解有理数加法的意义.2.会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.订正栏一、课前预习1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式： .2.一潜水艇停在海面以下1000米处，先上浮250米，这时潜水艇在海面以下多少米？ 二、合作探究 例1 小明从某一点出发，经过下面的两次运动，结果方向怎样？离开出发点的距离是多少（规定向东的方向为正）？ （1）先向东走了5米，再向东走3米。
结果怎样？能否用一个数学式子表示？ （2）先向西走了5米，再向西走3米。
结果怎样？如何表示？ （3）先向东走了5米，再向西走3米。
结果怎样？如何表示？ （4）先向西走了5米，再向东走3米。
结果怎样？如何表示？ （5）先向东走了5米，再向西走5米。
结果怎样？如何表示？ （6）先向西走了5米，再向东走0米。
结果怎样？如何表示？ 例2 （1）如下图，把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖停在表示“1”的位置上，用数轴和算式可以将以上过程及结果表示为： -5-4-3-2-1543210（2）如下图，把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用数轴和算式表示以上过程及结果 -5-4-3-2-154321归纳有理数加法法则：同号两数相加,异号两数相加, 一个数与0相加,例3计算（1）（-3）+（-9）；（2）(+3)+(+8) (3)（-4.7）+3.9；(4)(+14)+(12-)； (5)(132-)+(-3．5)； (6)(134-)+413．(7)(19)8.3-+； (8)-3.4+0三、达标检测【基础演练】1.计算： (-7)+(+5)= ； +(-4．5)=0； -l6+ =-20．2. 上升10米，再上升-3米，则共上升了米．3.已知5a=-，b=3，c=-6，则a+b+(-c)= ．4.绝对值小于4的所有整数的和为。
2020年七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(第1课时)学案(新版)苏科版.doc
3 5 4 6 ） +（— ） ， （— ）+(+ ), 5 6 5 7
(—3
1 )+0， 3
（—1.25）+(—
3 ) 4
A 、1 个 4、计算 （1） 、 （—4 B、2 个 C、3 个 D、4 个
1 2 ）+（+3 ） 6 3
（2） 、 （—8
2 ）+（+4.5 3
（3） 、 （—7
5 2 ）+（—3 ） 6 3
2020 年七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法（第 1 课时）学案 （新版）苏科版
学习内容 学习目标 七年级数学有理数的加法与减法（一） 1、通过实例和问题引导使学生对正负数有实感，对正负数意义及加法 有实际领悟。 2、通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想 方法，培养观察、比较和概括的思维能力。 3、在学习活动中获得成功的提验，培养 勇于探索的精神。 有理数的加法法则以及正确理解正负数的实际意义。 导 学 过 程 一． 预习 1、甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场赢了 3 球，在客场输了 2 球， 那么两场累计甲净胜 1 球。如果把赢 3 球记为+3，输 2 球记为—2，那么计 算甲队在主客场比赛的赢球数，就 只要把+3 与—2 相加就可以了。我们知 道甲队净胜 1 球，所以（+3）+（—2）=+1 填 写下表中的净胜球数和相应的算式 胜 主 3 —3 3 —3 3 0 场 —2 2 2 —2 0 —3 球 数 客 场 1 3+（—2）=1 净 胜 球 数 算 式 感悟
教学反思：
（3） 、 （—
1 1 ）+（+ ） 3 2
2019-2020学年七年级数学上册-有理数的加法与减法导学案(1)-苏科版
2019-2020学年七年级数学上册有理数的加法与减法导学案（1）苏科版班级小组姓名学习目标：知识目标：了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．能力目标：通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．情感目标：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；使用说明：相反数的概念性质要掌握好！重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
一、自主学习：（一）复习巩固：1.问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．（二）导学部分：1.为了把以上问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．可以得到以下几种情况。
(1)若两次都是向东走，那么走了20米和30米可以记为和，则一共向东走了米，他现在位于原来位置的东方米处，写成算式就是。
这一运算在数轴上可表示为如下图：(2)若两次都是向西走，那么走了20米和30米可以记为和，则一共向西走了米，他现在位于原来位置的西方米处，写成算式就是。
在数轴上表示如下图：(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，那么走了20米和30米可以记为和，他现在位于原来位置的方米。
写成算式就是。
在数轴上表示如下图：(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，那么走了20米和30米可以记为和，他现在位于原来位置的方米。
写成算式就是。
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：(+5)+(-3)=( )；(+4)+(-10)=( )；(-3)+(+8)=( )；(-8)+ 3 =( )．2．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？3．再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式(-20)+(+20)=( )；(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是(-20)+0＝( )．从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：(1)同号两数相加，取的符号，并把绝对值相；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较的加数的符号，并用较的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得；(4)一个数与零相加，仍得。
2019-2020学年七年级数学上册《2.5 有理数的加法和减法(1)》导学案 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《2.5 有理数的加法和减法（1）》导学案 苏科版1.通过问题情境理解有理数加法法则的合理性.2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．3.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的数学思想方法.4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学习兴趣，培养探究性学习的能力． 学习重点：有理数加法法则的探索和应用.课前导学：1、 填表：2、 （1）（+5）+（-6）； （2）（-10）+4.3； （3）（-21）+（-2.5）；（4）（-0.25）+（+43）； （5）（-2.5）+（+4.3）； （6）（+141）+（+231）； （7）（-51）+（-31）； （8）（-121）+（+131）； （9）（-2.2）+（+351）。
课堂活动一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、例题精讲 例1 计算：（1） （＋2）＋（—11）； （2） （＋20）＋（＋12）；（3） （—121）＋（—32）； （4） （—3.4）＋4.3；例2. 利用有理数的加法计算解下面各题：（1） 潜水员先潜入水下25米，然后又上升18米，此时潜水员在水下什么位置？ （2） 某仓库原有粮食52t ，运出32t ，现在仓库共有多少粮食？例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )例4.如果︱a︱=2，︱b︱=5，求a+b的值.拓展.两个有理数a、b，用“＞”“＜”“＝”填空：（1）若a＞0，b＞0，则a+b 0.(2)若a＜0，b＜0，则a+b 0.（3）若a＞0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a+b 0.(4) 若a＞0，b＜0，且︱a︱＜︱b︱，则a+b 0.(5) 若a＞0，b＜0，且︱a︱=︱b︱，则a+b 0.（6）若a＞0，b=0，则a+b 0.（7）若a=0，b＜0，则a+b 0.四、教学反思：课堂检测⒈（1）（10）+（+8）（2）（+4）+（2）（3）（ 2.5）+（2）（4）（+3.2）+0 （5）0+（+5.6）（6）（）+（+）（7）（）+（）（8）︱+5︱+︱6︱（9）（3）+（+5）2.两个有理数的和小于每一个加数，那么（）A.这两个有理数必有一个为0B.这两个有理数异号C.这两个有理数同为正数D. 这两个有理数同为负数3.若两数的和是负数，则下列结论正确的是（）A.两数都是负数B.只有一个是负数C.至少有一个是负数D.两个都是非负数4.绝对值小于5的所有整数的和为（）A.0B.－8C.10D.205.三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（）A.－4B.4C.－28D.286、如图，数轴上表示有理数a,b的点分别为A和B。
2019-2020学年七年级数学上册-2.5.4-有理数的加法与减法学案-(新版)苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 2.5.4 有理数的加法与减法学案（新版）苏科版课 题学习内容订正栏 学习目标1.透彻理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；2.能熟练进行有理数的加减混合运算.一、课前预习1.有理数的加法法则是什么？2.有理数的减法法则是什么？3.有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？4.计算下列各题（1）（－5）＋（－8） （2）（－5）－（－8）5．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。
（1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）； （2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）6．把6－（－9）+（－15）－（－3）写成省略加号的和的形式，并计算。
二、合作探究 例1计算（1）14-（-12）+（-25）-17 (2) -21+(-61)-(-41)-(+32)解：（－6）－（－13）＋（－5）－（＋3）＋（＋6）＝（－6）＋（＋13）＋（－5）＋（－3）＋（＋6）--------统一加号 ＝－6＋13－5－3＋6-----------------------------------省略加号 ＝－6－5－3+13＋6-----------------------------------运用运算律 ＝－14+19 ＝5说明: 省略加号形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和. 例2若a=-2,b ＝3,c=-4，求值:(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c例3巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km ，休息之后，继续向东维护了3km ；然后折返向西巡视了11.5 km ，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？例4计算，有简便的方法尽量使用简便方法： (１) 452117322310+--+-（２）)1()31()51()54()32(+---+--++三、达标检测 【基础演练】1.把算式（+13）－（－４）＋（－７）－(+13)+(－9)―(―16)统一成加法后表示为： ，结果为 . 2、计算，有简便的方法尽量使用简便方法：（1）1)7()9()3()5(+---++-- （2))9.2(516)3()1.7(2.9+++-----（3）1091431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负.某天自A 地出发到收工时，所走的路程（单位：km ）：+22，－３，＋４，－２，－８，＋１７，－２，－３，＋１２，＋７，－５问：（１）收工时距离Ａ地多远？ （２）若每公里耗油４Ｌ，那么从Ａ地出发到收工时共耗油多少升？【能力提升】6.已知有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示：ab化简：①│a │–a=_____________②│a+b │= ____________③│a │+│b │=__________ ④│b –a │=___________。
2019-2020学年七年级数学上册-2.5.3-有理数的加法与减法学案-(新版)苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 2.5.3 有理数的加法与减法学案（新版）苏科版课 题学习内容学习目标1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2、初步掌握数学学习中转化的思想方法；订正栏一、课前预习1．你会填吗？试一试！ （1）（-3）-5=（-3）+ ； （2）3-（-5）=3+ ； （3）3-5=3+ ； （4）（-3）-（-5）=（-3）+ . 总结：有理数的减法法则 2．对于减法运算，有同学说：“零减去一个数”与“一个数减去零”，它们的结果是一样的。
你认为呢？试举例说明.通过举例，你能得出什么规律？3.计算：（1）0-（-22）； （2）8.5-（-1.5）； （3）（+4）-16； （4）（-41)21二、合作探究例1计算：（1）（-321）-（+541） （2）（+4.09）-（+641）；（3）0-（-273）； （4）（-31）-41例2辩一辩，判断下列说法是否正确？错误的要说明理由．（1）两个有理数的差一定小于被减数；（2）0减去任何数都等于这个数的相反数；（3）两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差。
例4．|x|＝3，|y|＝4，求x-y 的值.三、达标检测【基础演练】1．填空：（1）0－2=________ （2）（－3）－（－5）=_________（3）（+1）－（___）=－2 （4）（+3）+（___）=－1（5）+2比－3大______ （6）－5比3小_______（7）－8比_______小2 （8）(－4)－( －4)=_____（9）(+6)+( )= －20 （10） (－18)－(+24)－( －35)=_ __ 2．下列算式中正确的有（）0－312=312；0－（－13）=13；（+15）－0=15；（－15）+0=15A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、计算：（1）0-3 （2） -5-8 （3）2.5-（-3.5）（4）8-12 （5）-5-9+3 （6）10-17+8 【能力提升】4.求－123的绝对值的相反数与213的差.5.若|a|=3, |b|=2，且a<b，则a-b= .6.某集团公司对所属甲、乙两分厂下半年经营情况记录（其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损，单位：亿元）如下表.月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂－0.2 －0.4 ＋0.3 0 ＋1.2 ＋1.3 乙厂＋1.0 －0.6 －0.5 ＋1.8 －1.8 0 （1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？。
2019-2020学年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法(第2课时)教学案 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法（第2课时）教学案苏科版学习目标:1。
会进行有理数的加减混合运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算重点难点:1。
进行有理数的加减混合运算，2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算一预习展示：计算：（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为_____。
二、探究学习在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.1、计算：（-4）+9-（-7）-13解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法=-4+9+7-13 省略加号的和=-4-13+9+7 加法交换律=-17+16 同号两数相加=-1 异号两数相加11-39.5+10-2.5-4+19解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律=【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】加法结合律 =40-46 同号两数相加=-6 异号两数相加三、巩固练习试一试（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-461．计算（1）7-（-6）-（-5）（2）-21-12+33+12-67（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）41234521-+--2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；（5）73－（8－9+2－5） ( 6) 54)1.3()53(4.2+-+--（7）－16+25+16－15+4－10 (8)－5.4+0.2－0.6+0.8。
2019-2020学年七年级数学上册-2.4-有理数的加法与减法(第2课时)学案-苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法（第2课时）学案苏科版学习目标1、进一步掌握有理数加法的运算法则；2、能合理运用加法运算律化简运算.重点难点能合理运用加法运算律化简运算学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表收获1．计算：根据计算结果你可发现：(填“>”、“<”或“=”)由此可得a+b=_________，这种运算律称为加法_________律．2．计算：由此可得：(a+b)+c=___________，这种运算律称为加法________律．3．计算：二、课上用表收获例1 计算：（1）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4) (2)16+(－25)+24+(－35) (3)）（）（528435532413-++-+ (4)(－7)+6+(－3)+10+(－6)注意：利用加法交换律、结合律可简化计算，根据加数特点，采用以下方法： (1)同号的加数放在一起相加； (2)同分母的加数放在一起相加； (3)和为0的加数放在一起相加； (4)和为整数的加数放在一起相加．1用适当的方法计算：（1）23+（－17）+6+（－22） （2））（）（6131211-++-+（3）1.125+）（）（）（6.081523-+-+-（4）（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4. 33）2．（经典题）股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，•下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 －1 －2. 5 －4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？3．出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0．2升／千米，这天下午小王的出租车共耗油多少升?3计算：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2001+（-2002）+2003+（-2004）4、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。
2019-2020学年七年级数学上册-2.5-有理数的加法与减法教案-(新版)苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法教案（新版）苏科版学习目标：1 ．会进行有理数的加减混合运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会运算．3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．学习重点：经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算. 学习难点：探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．一、课前预习：创设情景：先看一个例子：（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？二、探索归纳例题1：计算（1） 3+6-11 （2）12-（-9）+（-18）-15全班交流总结：（1）课前预习中的例子可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）课前预习中的例子通常也可以用有理数减法法则，把它改写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.例题2：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例题3：计算 -25+42-23+14-46解：-25+42-23+14-46= -25-23-46_____________ 加法交换律= -94__________ 加法结合律= _________三、练一练1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )2.选择题：(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）四、学习体会：本节课你学到了哪些知识？你还有哪些疑惑？五、自我测试：1.算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和2.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5； （5）73－（8－9+2－5） ( 6)54)1.3()53(4.2+-+--（7）－16+25+16－15+4－10 (8)－5.4+0.2－0.6+0.8★3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？。
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2019-2020学年七年级数学上册有理数的加法与减法学案1 苏科版
学习目标：
1. 探索有理数减法法则，理解法则的合理性；
2. 掌握并熟练运用有理数的减法法则，正确完成减法到加法的转化；
3. 理解将有理数减法运算转化为加法运算的化归和转化的思想。
重点、难点：能正确地完成减法到加法的转化.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1. 如何把课本P30图中日温差的问题转化为数学问题?
2. 怎么列算式?从算式和结果中你发现了什么? 这个减法运算可不可以转化为加法运算?
3.有理数减法法则是什么？
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1. 3－（－3）=
2. －5－（＋5）=
3. 0－（－6）=
4. －4.5－（－4.5）=
5. －8 － 9 =
6.温度3.5℃比－12.5 ℃高
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
活动1. 利用减法法则计算
（1）2－（－3）（2）－12－8
（3）（－32）－（－12）－5－（－15）
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
活动2. 1.在运用减法法则时，注意哪两个符号的变化？
（1）运算符号，号变号
（2）性质符号，数变为它的
2. 减法有没有交换律？
活动3. 计算| －8－（－7）|
活动4. 比较－9.86 与－9.76的大小
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题1. －9，＋6，－3三数的和比它们的绝对值的和小多少？
问题2. 数轴上表示1与－3的两点之间的距离是多少？数轴上表示x与－3的
两点之间的距离是多少？
问题3.如果数轴上表示x与－3的两点之间的距离是4,那么x值是多少？
问题4．－12，7，－2三数的和比它们的相反数的和大多少？
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1. 有理数减法法则是：；
可用字母表示为：。
2. 在进行有理数的减法运算时,往往先用法则将减法转化为，再运用有理数的法则进行计算.。