9.3初一数学 一元一次不等式组⑴(谭绍敏)
9.3一元一次不等式组(3)
教学目标 教学难点 知识重点
复习归纳
复习归纳
引申归纳
提升认识 2.写出下列各不等式的解集
1 x x 22
1 3 x<-2 x
x<-3 x<-1
x>2 x<5
Байду номын сангаас
探究实际问 题
出示教科书第 129 页例 2， (略） 问： （1)你是怎样理解都成立含义的？ (2)你是怎样理解“取哪些整数时”的数量含义的？ (3) 你打算怎样解决这个问题. （4）巩固：x 取哪些整数值时，不等式 2x-1＜10 与 x+3＞6 都成 立？ （5）3 个小组计划在 10 天内生产 500 件 产品（每天生产量相同） ，按原先的生产速 度，不能完成任务；如果每个小组每天比原 先多生产 1 件产品，就能提前完成任务.每个 小组原先每天生产多少件产品？ 分析：学生独立探索以下问题： （1）“不能完成任务”是什么意思？
七年级数学下册人教版9.3一元一次不等式组说课稿
5.及时反馈：对学生在课堂上的表现给予及时、积极的评价，鼓励学生发挥潜能，树立自信心。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学法、问题驱动教学法和分层教学法。启发式教学法通过引导学生主动思考，激发学生的求知欲和探究精神，以此培养学生的创新能力和逻辑思维能力。问题驱动教学法则是以实际问题为线索，引导学生自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。分层教学法考虑到学生的个体差异，提供不同难度的教学内容，使每位学生都能在适合自己的层面上得到提升。
3.性质探究：引导学生通过观察不等式组的解集，总结出一元一次不等式组的性质，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：选择不同类型的例题，让学生在课堂上即时练习，巩固解法技巧。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决一些具有挑战性的不等式组问题，培养学生的合作能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书的布局分为三个部分：左侧列出本节课的主要知识点，中间展示例题和解题过程，右侧用于记录学生的思考与疑问。主要内容将包括一元一次不等式组的定义、解法步骤、关键性质以及应用实例。板书风格将采用图表结合、颜色区分的方式，突出重点，便于学生记忆。
板书在教学过程中的作用是辅助讲解，帮助学生构建知识框架，强化对重难点的理解。为确保板书清晰、简洁，我将提前准备好板书提纲，课堂上适时书写，避免冗余信息，同时注重板书的逻辑性和条理性，确保学生能够通过板书把握知识结构。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组说课稿
3.引导学生进行小组讨论，互相启发，共同解决问题。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.收集学生的课堂练习和课后作业，分析解题情况。
2.询问学生对本节课知识的掌握程度和意见建议。
3.观察学生在实际问题中的应用，了解知识运用情况。
根据评估结果，我将进行以下反思和改进：
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级下册的学生，这个年龄段的学生正处于青春期，精力充沛，好奇心强，具备一定的独立思考能力。他们在认知水平上，已经掌握了一元一次方程的解法、不等式的性质及解法等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。在学习兴趣方面，学生对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和实践。然而，在学习习惯上，部分学生可能仍存在依赖心理，需要教师的引导和督促。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是人教版数学七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组的解法》。在我国的初中数学课程体系中，本节课占据了重要的地位。它是学生在学习了一元一次方程、不等式的性质以及不等式的解法之后，对知识进行综合运用的一次提升。通过本节课的学习，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并为后续学习一元二次不等式、线性规划等问题打下基础。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生对一元一次不等式组的解法掌握不熟练，可能会出现解题困难。
2.部分学生可能对图像法、代入法、加减法等解法混淆。
3.学生在解决问题时可能缺乏逻辑性和条理性。
为应对这些问题，我将采取以下措施：
1.加强课堂讲解和示范，让学生充分理解各种解法的原理和步骤。
人教版初一数学下册《9.3 一元一次不等式组》教学设计
七年级下册第九章9.3 《一元一次不等式组》教学设计巧家县老店中学 秦顺福 教学目标知识目标:1.进一步掌握解不等式组中的整数解2.加深对不等式组的整数解的理解和数形结合的认识3..会根据不等式中的整数解求出参数的取值能力目标：①通过解一元一次不等式组整数解的训练，培养运算能力。
②经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。
情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重点会根据不等式组中的整数解求出参数的取值 教学难点会根据不等式组中的整数解求出参数的取值一、复习引入1、求不等式组 的整数解 （师）请哪两位同学上讲台上做？（生1）我做老师！（生2）我也来做老师！（师）下面座位上的同学也跟着做（3分钟）教师作出评讲解不等式组的整数解的步骤：（1）分别解出不等式组中的每一个不等式（2）在数轴上把不等式组的解集画出来（3）在数轴上找到整数解（注）在数轴上表示不等式组的解集的方法：32+x ＞ 1+x 8+x14-x ＞ ｛画数轴——找点——画点——画线（有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈 “大于”向右画，“小于”向左画）二、讲授新课（一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会解一元一次不等式组，并会用数轴或规律确定不等式组的解集。
（二）自学指导（师）同学们如果我们把上面不等式组中的“1”改为“a ”同样是有两个解，求“a 的取值范围”请同学们思考一分钟若关于x 的不等式组有两个整数解，求a 的取值.（师）下面小组讨论（8分钟）注：小组讨论教师指导（三）小组成果展示（师）小组推荐成员上讲台展示A 组一人B 组一人教师作为点评并讲解（8分钟）解：由不等式（1）得x ＞a-3 由不等式（2）得x ＜3画图：由图得0≤a-3＜1，解得3≤a ＜4.三、运用新课 若关于x 的不等式组 有三个整数解，则m 的取值范围（师）请哪两位同学上讲台做做？（生3）老师我来做！32+x ｛ ＞ 8+x 14-x ＞ a x +32+x ｛ ＞ 8+x 14-x ＞ a x +（1） （2）＜m x -0127≤-x ｛（生4）老师我也来做！（师）请下面的同学也一起做（5分钟）注：教师进行辅导（师）请哪位同学上来讲（生5）老师我来讲教师作出点评并讲解四、课堂小结根据不等式组中的整数解求出参数的取值的步骤五、布置作业若关于x 的不等式组只有4个整数解则a 的取值范围是？六、板书设计 9.3 一元一次不等式组2.进一步掌握解不等式组中的整数解2.加深对不等式组的整数解的理解和数形结合的认识3..会根据不等式中的整数解求出参数的取值｛ 34-x 215+x ＞ 22+x ＜ ax +。
人教版初一数学下册9.3 一元一次不等式组(第1课时)
第九章不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组(第1课时)甘肃省武威市民勤县第五中学谢宗明【教学目标】1.知识与技能(1)了解一元一次不等式组的概念.(2)理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.(3)会解一元一次不等式组.2.过程与方法通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.3.情感、态度与价值观运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.【教具准备】多媒体课件.【教学方法】自主、合作、探究【教学过程】一、创设情境，自然导入问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？二、思考探究，获取新知知识点1 一元一次不等式组问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？思考：（1）你从题目中得到哪些信息？（2）所求问题是什么？（3）题目中有哪些不等关系呢？不等关系：要抽出的污水吨数>1200t要抽出的污水吨数<1500t怎么列式表示呢？设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式：30x >1200,①30x <1500.②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.记作301200301500x x >⎧⎨<⎩怎么确定不等式组中x 的取值范围呢？要确定不等式组中x 的取值范围，就先要确定每个不等式中x 的取值范围. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.(如图所示)从图容易看出,x 取值的范围为:40<x <50.这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min .【归纳结论】定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.知识点2 一元一次不等式组的解法如何求一元一次不等式组的解集？例1 解下列不等式组.2311211(1)(2)25841123x x x x x x x x +≥+⎧->+⎧⎪+⎨⎨+<--<-⎩⎪⎩ 解:(1)解不等式①,得x >2.解不等式②,得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①,得x ≥8.解不等式②,得x <45把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.【归纳结论】 解一元一次不等式组的一般步骤：1.先求出不等式组中各不等式的解集；2.再求出这些解集的公共部分.三、自主探究，小组合作1.你能求出下列不等式组的解集吗？(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集，试着概括求不等式组解集的规律)1111(1)(2)(3)(4)3333x x x x x x x x ><><⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨><<>⎩⎩⎩⎩学生讨论结果展示：2. 设a ＜b ，你能说出下列四种情况下不等式组的解集吗？3.练习 解下列不等式组.25121512312324132431148x x x x x x x x x x x x ⎧+>-⎪>-->+⎧⎧⎪⎨⎨⎨+<-+≤⎩⎩⎪--⎪⎩，，，（）（） （）；；≤． 四、运用新知，深化理解基础巩固1.下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为： . 解集为： .解集为： . 解集为： .2.若点（x －1，3－2x ）是第二象限内的点，则x 的取值范围是 .3.两个式子x －1与x －3的值的符号相同，则x 的取值范围是（ ）A.x ＞3B.x ＜1C.1＜x ＜2D.x ＜1或x ＞3拓展延伸你能求三个不等式5x －1>3（x +1），12x －1>3－23x ，x －1<3x +1的解集的公共部分吗？五、课堂小结谈谈本节课有什么收获？1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.3.解一元一次不等式组的一般步骤：（1）先求出不等式组中各不等式的解集；（2）再求出这些解集的公共部分.4.求一元一次不等式组的解集的规律（口诀）:大大取大 ，小小取小，大小小大中间，大大小小解不了。
七年级数学一元一次不等式组、一元一次不等式组的解法与应用湘教版知识精讲
七年级数学一元一次不等式组、一元一次不等式组的解法与应用湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：一元一次不等式组、一元一次不等式组的解法与应用［教学目标］1. 了解一元一次不等式组及其解集的概念，结合题意利用不等关系列出不等式组。
2. 会解由两个或三个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组，并用数轴表示出来，它们的解集能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解并检验解的合理性。
二. 重点、难点：1. 重点：一元一次不等式组的概念、解法，列不等式组解应用题。
2. 难点：求一元一次不等式组的解集，一元一次不等式组的特殊解，根据实际问题中的数量关系建立不等式组模型。
三. 教学知识要点：1. 一元一次不等式组及解集的概念（1）一元一次不等式组：把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
2. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组。
3. 解不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集。
（2）在数轴上表示它们的解集。
（3）找到它们的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集。
4. 列一元一次不等式组解应用题的方法步骤：（1）审：认真审题，分清已知、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“超过”等含义。
（2）设：设出适当的未知数，用x 表示（或其他字母表示）。
（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式组。
（4）解：解出所得的不等式组的解集。
（5）答：写出答案并检验答案是否符合题意。
5. 确定不等式组的解集的方法通常有两种：（1）数轴法：将不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，公共部分就是这个不等式组的解集，无公共部分就说这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观又容易掌握。
（2）口诀法：（若a ＞b ）利用数轴观察解集总结出来的。
9.3《一元一次不等式组》教学课件
请利用前面学习的解不等式的方法分别解出两个 不等式，并把各自的解集表示在同一条数轴上！
x <50
0
40 50
x >40
40&l部分，叫做这几个 不等式组成的不等式组的解集
解法探究
【问题3】利用数轴来确定不等式组的解集：
（1）
x >3 x >－1
（2）
x<3 x <－1
例题演示
【问题 5】
x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）
与 1 x-1≤7 -
2
3
2x
都成立？
分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围 （即求出不等式组的解集），解集中的整数就 是x可取的整数值.
练习巩固
【问题6】完成课本129页练习第1、2题.
课堂小结
一元一次不等式组的解集的确定规律
2x+3≥ x +11 , ①
2x+5 3
－1<2－x
.
②
例题演示
(1) 2x－1> x +1 ,
①
x+8 <4x－1 ; ②
解:（1）解不等式①得x>2.
同学们自己 完成第二题.
解不等式②得x>3.
把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，
得不等式组的解集是: x >3.
x 1 x 2
x 1
x
2
(同大取大) (同小取小)
x 1
x
2
(大小小大中间找)
x 2 x 1 (大大小小找不到)
数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组(第一课时)
教学设计彭堡学校张文谦第九章不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第1课时解一元一次不等式组【知识与技能】1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.3.会解一元一次不等式组.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.一、情境导入，初步认识问题1 小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少?解：在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式:2x+x<72, 2x+x+6>72.通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?合起来，组成一个__________.由①解得_____________，由②解得_____________.在数轴上表示就是________________.容易看出：x的取值范围是____________________.问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法.【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.二、思考探究，获取新知思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？【归纳结论】1.定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集.（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集.三、运用新知，深化理解例1：(教材P127问题)用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?思考:(1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式?(2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗?(3)用什么办法能够确定x 的取值范围?(4)确定的x 的取值范围,怎样在数轴上表示?解:设用x min 将污水抽完,则x 同时满足不等式:30x >1200,① 30x <1500.②组成一个一元一次不等式组 怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢?由不等式①,解得x >40.由不等式②,解得x <50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.(如图所示）从图容易看出，x 的取值范围为40<x<50.这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min.例2：(教材P128例1)解下列不等式组：四、师生互动，课堂小结1.一元一次不等式组及其解集的定义；2.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设a ＜b ，则301200301500.x x >⎧⎨<⎩，也可以用下面的口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集［注释：每句前一个大（或小）表示大于（或小于），后一个大（或小）表示较大的数（或较小的数）.］1.布置作业：从教材“习题9.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.。
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2013.05.08
[教学目标]
知识目标： 理解一元一次不等式组及其解集的意义 能力目标：能了解一次不等式组解定义以及不等式
组的解法，解集的求法 情感目标：初步体会类比思想与数形结合思想.
[教学重点] 了解一元一次不等式组及其解集的概念
[教学难点]
掌握一元一次不等式组的解法
自主预习
（二）解简单一元一次不等式组的方法： 利用规律 : (1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 同大取大，同小取小； (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等 大小小大中间找，大大小小无解了。 式组的解集。 （找不到公共部分则不等式组无解）
判断对错
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
3x 2 5, 2 x 2 x 1, 2 x 2 3 x 8, (3) 1 (2) 2 (1) -7 3 . x -5 7 x 1. x 2 3. x
√
×
×
5x 8 3, (4) 9 2 y.
解:原不等式组的解集为
3 x7
1
x 1, (6) x 4.
-3 -2 -1 0
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
1 x 4
口诀：大小小大中间找
求下列不等式组的解集：(第四小组)
x 3, (7) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组无解.
x 3, (1) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
x4
口诀：同大取大
求下列不等式组的解集：(第二小组)
x 3, (3) x 7.
0 2 3
由不等式②,移项得，
所以不等式组的解集:
x3
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写 出 这个不等式组的解集。
根据上题的解答过程你认为解一元 一次不等式组的一般步骤是什么?
解：设这根木条c的长度为Xcm．
1
三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边.
x>10-3
2
类似于方程组的概念，你能说出一元 一次不等式组的概念吗？
定义归纳 类似于方程组，把这两个或两个以上 的一元一次不等式合起来，就组成一个一 元一次不等式组。
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
自学教材 P127~P129,完成第 1~5 题. 1、什么叫一元一次不等式？什么叫不等式的解及解集？ 2. 你还记得如何在数轴上表示不等式的解集吗？ 3、什么叫一元一次不等式组？什么叫不等式组的解及解集？
x 1 0, 4.不等式组 的解集是( 2x 4 A.x>1 B.x<2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
x3
x 1, (4) x 4.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组小
求下列不等式组的解集：(第三小组)
x 3, (5) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 x 1 1, 7.(江西中考)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来. 3 x 1,
图 9-3-3
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
( B )
A.
B. -5 -5 -2 -2 D.
-5 -5
-2 -2
C.
达标检测
2 x 1 x, 4.(珠海中考)不等式组 的解集是 -1<x≤2 . 4 x 3 x 2 x 1 1, 的整数解是 -1,0,1 . 5.(毕节中考)不等式组 2 1 2 x 4 4 x 3 x, 6.(北京中考)解不等式组 x 4 2 x 1. 解:4x-3>x,x>1.x+4<2x-1,x>5.所以不等式组的解集是 x>5.
（大小相背则无解）
。
b
。
a
。
b
。
a
。
b
例题讲解
例1:解下列不等式组
2 x 1 x 1 x 8 4x 1
2x x 11
解得
① ②
解: 由不等式①,移项得，
x2
x 4 x 1 8 合并得 -3x 9 系数化为1得， x 3
把不等式①和 ②的解集在数轴上表 示出来:
C.1<x<2 D.无解 仿照教材 P129 例 2,完成第 5 题.
)
3 2 x 5, 5.不等式组 的整数解集是 x 2 1
.
能用你学过的知识分析一下吗？
• 现有两根木条a和b，a长10 cm，b 长3 cm.如果再找一根木条c，用这三 根木条钉成一个三角形木框，那么对 木条c的长度有什么要求？
x 3, (5) x 7.
第四组
x 3, (7) x 7. x 1, (8) x 4.
x 1, (2) x 4.
x 1, (6) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
x＜ 10 +3
①
x＞ 10﹣3 ② 由 ① ，得 x＜13 由 ② ，得 x＞ 7
动手操作: 在数轴上 分别表示 出不等式 ① 、②的 解集.
你能说出 - 3 -2 -1 0 1 2 3 不等式组 中 X 的取 - 3 -2 -1 0 1 2 3 值范围吗？
∴
7＜ x ＜13
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
公共部分
什么叫做不等式组的解集? 两个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
知识归纳
把下列不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。 x＞2 x＞3
○ ○
x≤3 X＜ 1
达标检测
x≥2 (1)不等式组 x ≤2
A.x ≥2 B.x≤2
的解集是( D
C. 无解
)
D.x =2
x 0.5, (2)不等式组 ≤1 的整数解是( C ) x A. 0, 1 B. 0 C. 1 D. x≤1.
(3)不等式组
x ≥-2 , 的解集在数轴上表示为 x 5
8x 3 x, (5) 3 2.
×
×
x 1 3, (6) 8 x 4, 7 2 x 1.
√
合作讨论 如何解此不等式组呢
1
？
x>10-3 分析
2
类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围
议一议：
课堂练习
2 x 3 x 11 2x 5 1 2 x 3
① ②
解: 解不等式①,得， x 8
4 x 解不等式②,得， 5 把不等式①和 ②的解集在数
轴上表示出来:
0
4 5
8
这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组无解。
比一比,看谁 又快又好
○
0
1
2
3
0 1
2
3 4
X< X<
公共部分 解集为
x＞3 x＞3
公共部分 解集为
1 1
拓展提升
你会找公共部分吗 ？
第一组
x 3, (1) x 7.
动手画一画， 一起找一找。
第二组
x 3, (3) x 7. x 1, (4) x 4.
第三组
x 1, (8) x 4.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小无解了
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
x＞a x＞ b x＜a x＜b x＞a x＜b x＜a x＞ b a
。 。
a
。
b
解集为 ： x＞ b (同大取大） 解集为 ： x＜a （同小取小） 解集为： a＜x＜b （大小相对取中间） 解集为：无解