日照市五莲县2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析 (1)

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2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析

2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。

12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。

13、中，底数是_____，指数是_____。

14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。

三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。

山东省日照市七年级上学期数学期末考试试卷

山东省日照市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·吉林模拟) ﹣2的绝对值是（）A . 2B . －2C . 0D .2. （2分） (2019七下·大名期末) 关于字母的多项式化简后不含 .则为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·鄱阳期中) 单项式2a的系数是（）A . 2B . 2aC . 1D . a4. （2分）如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是（）A . IB . JC . GD . H5. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列计算结果为负数的是（）A . -1+3B . 5-2C . -1×(-2)D . -4÷26. （2分） (2019七上·鄞州期末) 若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值是（）A . 6B . -6C . 12D . -l27. （2分） (2018七上·宿州期末) 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A . x•40%×80%=240B . x（1+40%）×80%=240C . 240×40%×80%=xD . x•40%=240×80%8. （2分） (2017七·南通期末) 如图，已知点O在直线 AB上，，则的余角是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)9. （1分）(2019·辽阳) 今年全国高考报考人数是10310000，将10310000科学记数法表示为________.10. （1分） (2019七上·赵县期中) 比－2.5大，比小的所有整数有________11. （2分）57.3° =________度________分.12. （1分） (2020七上·醴陵期末) 关于m、n的单项式的和仍为单项式，则这个和为________13. （2分） (2019七下·红岗期中)（1）若－2x=4，则x=________；（2）已知3x+1=7，则2x+2=________。

2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案

解得： m 22 ----------------------------------------------------------------------9 分 7
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6

2019—2020学年度上学期山东省五莲县初一期末考试初中数学

BA CD2019—2020学年度上学期山东省五莲县初一期末考试初中数学七年级数学试题〔时刻100分钟总分120分〕卷首语：友爱的同学们，预备好了吗？请相信自己，沉着应答，把握时刻，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功！一、选择题：(此题共12小题，每题3分,共36分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请你把正确的选项选出来，把选项的代号填在下面表格中。

) 1．一袋面粉的质量合格标识为〝25±0.25千克〞，那么以下各袋面粉中质量合格的是 (A)24.70千克 (B) 24.80千克 (C)25.51千克 (D) 25.30千克 2．巴黎与北京的时差为-7小时〔正数表示同一时刻比北京时刻早的时数〕。

假如北京是2007年1月1日上午10时，那么巴黎是2007年1月1日 (A) 3时 (B) 6时 (C)10时 (D)17时3．以下图是几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看得到的图形是4．地球上的海洋面积约3亿6千1百万km 2，用科学记数法表示为(保留两个有效数字) (A)3.6×107km2(B) 36×107 km2(C) 3.6×108 km2(D) 0.36×109 km 25．a 、b 代表的数在数轴上对应的位置如下图，请化简=++-b a b a(A)-2a (B)2a (C)-2b (D)06．如图，∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC ＝∠DOB ，这是依照 (A)直角都相等 (B)同角的余角相等(C)同角的补角相等 (D)互为余角的两个角相等7.如图,在直线PQ上要找一点C,且使PC=3CQ,那么点应在(A)P、Q之间找 (B)点P左边找(C)点Q右边找 (D)P、Q之间或在点Q的右边找8．〝神州六号〞飞船发射前，一远洋测量船从基地A沿南偏西40°方向到目标区域B 执行跟踪测量任务。

日照市五莲县2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2018-2019 学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，其中 1-8 小题每小题 3 分， 9-12 小题每小题 3 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入表格中．1． |﹣ 2010|倒数的相反数是（）A ． 2010B ．﹣ 2010C．D．2． 2019 年 12 月 15 日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38 万km 之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（）6545A ． 0.38×10B ．0.38×10 C． 3.8×10 D ．3.8×103．有理数a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ． a+b＜ 0B ．a﹣ b＜ 0C． a?b＞0D．＞0224．关于 x 的方程（ a﹣ 1） x +x+a ﹣ 4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1B．2C． 3D．﹣ 25．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A ．中 B．钓C．鱼D．岛6．下列说法中，正确的有（）个① 过两点有且只有一条直线② 连接两点的线段叫做两点间的距离③ 两点之间，线段最短④若 AB=BC ，则点 B 是线段 AC 的中点⑤射线 AB 和射线 BA 是同一条射线⑥ 直线有无数个端点．A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个7．如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点，如果MC 比NC 长 3cm， AC 比 BC 长（）A ． 6cm B． 4cm C． 3cm D． 1.5cm8．由 3 点 15 分到 3 点 30 分，时钟的分针转过的角度是（）A ． 90° B． 60° C． 45° D． 30°9．在式子，﹣中，单项式的个数是（）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个10．如果 x=y ， a 为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A ． 4﹣y=4 ﹣ x22B． x =y C．D．﹣ 2ax=﹣ 2ay11．按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为﹣ 2，则最后输出的结果是（）A ． 352 B． 160 C． 112D． 19812．如果∠ α和∠ β互补，且∠ α＞∠ β，则下列表示∠β的余角的式子中：① 90°﹣∠ β；② ∠ α﹣90°；③（∠ α+∠β）；④（∠ α﹣∠ β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个C．2 个D．1 个二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分，把答案写在题中横线上．13．当 k=时，多项式 x 2﹣（ k﹣ 3）xy﹣ 3y2+2xy ﹣ 5 中不含 xy 项．14．已知：如图，点 D 是 AB 的中点， BC=，DC=2，则AB的长为．22．15．若 a ﹣ 3b=2，则6b﹣ 2a +2019=16．观察下面的一列单项式：﹣ 2x 、 4x 3、﹣ 8x5、 16x7、⋯根据你发现的规律，第n 个单项式为．三、解答题：本大题共 6 小题，共64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．417．（ 1）计算：﹣ 2（2）解方程：（3）已知： A=x 2﹣ 5x， B=3x2+2x﹣6，求 3A ﹣ B 的值，其中 x= ﹣2．18．已知：如图所示，∠ AOB ：∠BOC=3 ：2，OD 平分∠ BOC，OE 平分∠ AOC ，且∠DOE=36 °，求∠ BOE 的度数．19．一项工程，如果由甲单独做，需要 12 小时完成；如果由乙单独做，需要 15 小时完成．甲先做 3 小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少小时？20．如图， OM 是∠ AOC 的平分线， ON 是∠ BOC 的平分线．（1）如图 1，当∠ AOB 是直角，∠ BOC=60 °时，∠ MON 的度数是多少？（2）如图 2，当∠ AOB= α，∠ BOC=60 °时，猜想∠ MON 与α的数量关系；（3）如图 3，当∠ AOB= α，∠ BOC= β时，猜想∠ MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．21．列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元 /件）2030售价（元 /件）2940（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？22．已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别为﹣ 1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x．（1）若点 P 为 AB 的中点，直接写出点 P 对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点 P，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点 A 、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？2018-2019 学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，其中1-8 小题每小题 3 分， 9-12 小题每小题 3 分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入表格中．1． |﹣ 2010|倒数的相反数是（）A ． 2010B ．﹣ 2010C．D．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用 1 除以这个数．【解答】解： |﹣ 2010|倒数的相反数是=﹣，故选 D【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2． 2019 年 12 月 15 日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38 万km 之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（）6545A ． 0.38×10B ．0.38×10 C． 3.8×10 D ．3.8×10【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．5故选： D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值．3．有理数a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ． a+b＜ 0B ．a﹣ b＜ 0 C． a?b＞0 D ．＞0【考点】数轴．【分析】根据 a， b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣ 1＜ a＜ 0， b＞1，∴A 、 a+b＞ 0，故错误，不符合题意；B、 a﹣ b＜ 0，正确，符合题意；C、 a?b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选 B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．224．关于 x 的方程（ a﹣ 1） x +x+a ﹣ 4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1B．2C．3D．﹣ 2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0 （ a， b 是常数且a≠0）．22【解答】解：由 x 的方程（ a﹣ 1） x +x+a ﹣4=0是一元一次方程，得a﹣1=0 ，解得 a=1，故选： A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点．5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A ．中B．钓C．鱼D．岛【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】常规题型．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选： C．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．下列说法中，正确的有（）个① 过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③ 两点之间，线段最短④若 AB=BC ，则点 B 是线段 AC 的中点⑤射线 AB 和射线 BA 是同一条射线⑥ 直线有无数个端点．A．2 个 B．3 个C．4 个D．5 个【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【解答】解：① 过两点有且只有一条直线，正确，② 连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③ 两点之间，线段最短，正确，④若 AB=BC ，则点 B 是线段 AC 的中点，不正确，只有点 B 在 AC 上时才成立，⑤射线 AB 和射线 BA 是同一条射线，不正确，端点不同，⑥ 直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共 2 个正确，故选： A．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．7．如图，点 C 是线段 AB 上一点，点M 是 AC 的中点，点N 是 BC 的中点，如果MC 比NC 长 3cm， AC 比 BC 长（）A ． 6cm B． 4cm C． 3cm D． 1.5cm【考点】两点间的距离．【分析】设 NC=x ，则 MC=x+3 ，再根据点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点得出 AC 及 BC 的长，进而可得出结论．【解答】解：设 NC=x ，则 MC=x+3 ，∵点 M 是 AC 的中点，点N 是 BC 的中点，∴A C=2MC=2x+6 ， BC=2NC=2x ，∴A C ﹣ BC=2x+6 ﹣ 2x=6cm ．故选 A．【点评】本题考查了线段中点的性质，可以利用方程解决此类问题．8．由 3 点 15 分到 3 点 30 分，时钟的分针转过的角度是（）A ． 90° B． 60° C． 45° D． 30°【考点】钟面角．【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间，可得答案．【解答】解： 3 点 15 分到 3 点 30 分，时钟的分针转过的角度是6×（ 30﹣ 15） =90 °，故选： A．【点评】本题考查了钟面角，利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键，注意分针每分钟旋转 6°．9．在式子，﹣中，单项式的个数是（）A．5 个 B．4 个C．3 个D．2 个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：﹣abc， 0，﹣ 2a，是单项式，故选 B．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．10．如果 x=y ， a 为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A ． 4﹣y=4 ﹣ x22D．﹣ 2ax=﹣ 2ay B． x =y C．【考点】等式的性质．【分析】 A 、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加 4 即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质 2 判断即可；D、根据等式的性质 2 判断即可．【解答】解： A 、∵ x=y ，∴﹣ x= ﹣ y．∴﹣ x+4= ﹣ y+4，即 4﹣ y=4 ﹣ x，故 A 一定成立，与要求不符；22，故 B一定成立，与要求不符；B、如果 x=y ，则 x =yC、当 a=0 时，无意义，故 C 不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣ 2ay，故 D 一定成立，与要求不符．故选： C．【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．11．按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为﹣ 2，则最后输出的结果是（）A ． 352 B． 160 C． 112 D． 198【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当 x≥0 时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于 100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100 为止，即可得出最终的结果．22【解答】解：∵ x= ﹣2＜ 0，∴代入代数式 x+6x 计算得，（﹣2） +6×（﹣ 2） =﹣8＜ 100，2∴将 x= ﹣ 8 代入继续计算得，（﹣ 8） +6×（﹣ 8）=16 ＜ 100，∴需将 x=16 代入继续计算，注意x=16 ＞0，所以应该代入计算得，结果为160＞ 100，∴所以直接输出结果为160．故选： B．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序进行计算12．如果∠ α和∠ β互补，且∠ α＞∠ β，则下列表示∠β的余角的式子中：① 90°﹣∠ β；② ∠ α﹣90°；③（∠ α+∠β）；④（∠ α﹣∠ β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个C．2 个D．1 个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠ α和∠ β互补，∴∠ α+∠ β=180°．因为 90°﹣∠ β+∠ β=90 °，所以①正确；又∠α﹣ 90°+∠ β=∠ α+∠ β﹣90°=180°﹣ 90°=90 °，②也正确；（∠α+∠ β） +∠ β=×180°+∠ β=90°+∠ β≠90°，所以③ 错误；（∠α﹣∠ β） +∠ β=（∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选 B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为 180°，互余两角之和为90°．二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分，把答案写在题中横线上．13．当 k= 5 时，多项式 x 2﹣（ k﹣ 3）xy ﹣ 3y2+2xy ﹣ 5 中不含 xy 项．【考点】多项式；合并同类项；解一元一次方程．【专题】计算题；整式．【分析】多项式不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为 0，可得方程，解方程可得k 的值．【解答】解：整理多项式中含xy 的项，得 [﹣（ k﹣ 3） +2]xy，即（﹣ k+5 ） xy∵多项式 x 2﹣（ k﹣ 3）xy ﹣ 3y2+2xy ﹣ 5 中不含 xy 项∴﹣ k+5=0 ，解得： k=5 ，故答案为： 5．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0，列出方程是关键．14．已知：如图，点 D 是 AB 的中点， BC=，DC=2，则AB的长为12．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BD 的长，根据线段的和差，可得关于AB 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点 D 是 AB 的中点， BC=，得BD= AB ．由线段的和差，得 DC=DB ﹣ BC ，即AB ﹣ AB=2 ．解得 AB=12 ．故答案为： 12．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB 的方程是解题关键．222011 ．15．若 a ﹣ 3b=2，则 6b ﹣ 2a +2019=【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取﹣ 2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ a 2﹣ 3b=2，∴原式 =﹣ 2（ a 2﹣ 3b ）+2019= ﹣4+2019=2011 ，故答案为： 2011．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．观察下面的一列单项式：﹣2x 、 4x3、﹣ 8x 5、 16x 7、 ⋯根据你发现的规律，第 n 个单项式为 n n 2n ﹣1．（﹣ 1） 2 x【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵﹣ 2x=（﹣11 1；1） ?2 ?x3 2 2 34x =（﹣ 1） ?2 ?x ；3 3 3 5 8x =（﹣ 1） ?2 ?x ；4 4 4 7﹣16x =（﹣ 1） ?2 ?x ．nn ﹣1第 n 个单项式为（﹣n．1）?2 ?x2n n 2n ﹣1故答案为：（﹣ 1） 2 x ．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题：本大题共6 小题，共 64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．417．（ 1）计算：﹣ 2（ 2）解方程：（ 3）已知： A=x 2﹣ 5x ， B=3x 2+2x ﹣6，求 3A ﹣ B 的值，其中 x= ﹣2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减 —化简求值；解一元一次方程．【专题】实数；整式；一次方程（组）及应用．【分析】（ 1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3）把 A 与 B 代入 3A ﹣B 中，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（ 1）原式 =﹣ 16+4﹣（﹣ 1） ×（﹣ ） + ﹣ 2=﹣ 12﹣ + ﹣ 2=﹣ 14；（2）方程去分母得： 5x ﹣ 10﹣（ 2x+2 ）=3 ，去括号得： 5x ﹣ 10﹣2x ﹣ 2=3 ，移项得： 5x ﹣ 2x=10+2+3 ，合并同类项得： 3x=15 ，系数化为 1 得： x=5 ；2﹣ 5x ， B=3x 2﹣ 6，（3）∵ A=x +2x ∴ 3A ﹣B=3x 2﹣15x ﹣ 3x 2﹣ 2x+6= ﹣17x+6 ，则当 x= ﹣ 2 时，原式 =34+6=40 ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减﹣化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知：如图所示， ∠ AOB ：∠BOC=3 ：2，OD 平分∠ BOC ，OE 平分∠ AOC ，且∠ DOE=36 °，求∠ BOE 的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】常规题型．【分析】用比例巧设方程，用x 去表示各角，利用角与角之间的关系从而得出结论．【解答】解：设∠ AOB=3x ，∠ BOC=2x ．则∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC=5x ．∵OE 是∠ AOC 的平分线， OD 是∠ BOC 的平分线，∴∠ COE ═ ∠AOC=x ∠ COD= ∠ BOC=x ，∴∠ DOE= ∠ COE ﹣∠ COD= x ﹣x= x ， ∵∠ DOE=36 °， ∴ x=36 °，解得， x=24°，∴∠ BOE= ∠COE ﹣∠ COB= ×24﹣2×24=12°．【点评】本题主要考查的是角的计算，解题中巧设未知数为本题带来了解题的便利，解题的关键是角的平分线的运用．19．一项工程，如果由甲单独做，需要 12 小时完成；如果由乙单独做，需要 15 小时完成．甲先做 3 小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少小时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设设甲一共干了x 小时，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设甲一共干了x 小时，依题意有，解得 x=8 ，答：在完成此项工程中，甲一共干了8 小时．【点评】此题考查一元一次方程的应用，此题解答关键是把这项工程看作单位“1”，根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．20．如图， OM 是∠ AOC 的平分线， ON 是∠ BOC 的平分线．（1）如图 1，当∠ AOB 是直角，∠ BOC=60 °时，∠ MON 的度数是多少？（2）如图 2，当∠ AOB= α，∠ BOC=60 °时，猜想∠ MON 与α的数量关系；（3）如图 3，当∠ AOB= α，∠ BOC= β时，猜想∠ MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（ 1）求出∠ AOC 度数，求出∠ MOC 和∠ NOC 的度数，代入∠ MON= ∠ MOC ﹣∠NOC 求出即可；（2）求出∠ AOC 度数，求出∠ MOC 和∠ NOC 的度数，代入∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC 求出即可；（3）求出∠ AOC 度数，求出∠ MOC 和∠ NOC 的度数，代入∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC 求出即可．【解答】解：（ 1）如图 1，∵∠ AOB=90 °，∠BOC=60 °，∴∠ AOC=90 °+60 °=150 °，∵OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC，∴∠ MOC=∠ AOC=75°，∠ NOC=∠ BOC=30°∴∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC=45 °．（2）如图 2，∠ MON= α，理由是：∵∠ AOB= α，∠ BOC=60 °，∴∠ AOC= α+60 °，∵OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC，∴∠ MOC=∠ AOC=α+30°，∠ NOC=∠ BOC=30°∴∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC= （α+30°）﹣30°=α．（3）如图 3，∠ MON= α，与β的大小无关．理由：∵∠ AOB= α，∠ BOC= β，∴∠ AOC= α+β．∵OM 是∠ AOC 的平分线， ON 是∠ BOC 的平分线，∴∠ MOC=∠ AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠ AON= ∠ AOC ﹣∠ NOC= α+β﹣β=α+β．∴∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC= （α+β）﹣β= α即∠ MON= α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC 、∠ MOC 、∠ NOC 的度数和得出∠ MON= ∠MOC ﹣∠ NOC ．21．列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元 /件）2030售价（元 /件）2940（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（ 1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙种商品的件数是（x+15 ），等量关系是：购进 x 件甲种商品的进价 +购进（ x+15 ）件乙种商品的进价 =5000，依此列出方程求出其解即可；（2）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售，根据第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多 160 元建立方程，求出其解即可．【解答】解：（ 1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（x+15 ）件，根据题意得，20x+30 （x+15 ）=5000 ，解得x=130 ，则 x+15=65+15=80 （件），（29﹣ 20）×130+（ 40﹣ 30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970 元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，由题意，有（ 29﹣ 20）×130+ （40× ﹣ 30）×80×3=1970+160 ，解得 y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5 折销售．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．22．已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别为﹣ 1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x．（1）若点 P 为 AB 的中点，直接写出点 P 对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点 A 、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（ 1）由点 P 为 AB 的中点，而 A 、B 对应的数分别为﹣1、3，根据中点公式即可确定点 P 对应的数；（2）根据题意可知，点P 在 B 点右边时，根据点P 到点 A 、点 B 的距离之和为8，列出方程求出 x 的值即可．（3）分两种情况讨论，①当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，②当点 A 在点 B 右边时，两点相距 3 个单位时，分别求出 t 的值，然后求出点 P 对应的数即可．【解答】解：（ 1）∵点 P 是AB 的中点，点 A 、 B 对应的数分别为﹣ 1、 3，∴点 P 对应的数是（﹣1+3 ）÷2=1 ；（2）点 P 在 B 点右边时， x﹣ 3+x﹣（﹣ 1）=8 ，解得： x=5 ，即存在 x 的值，当x=5 时，满足点P 到点 A 、点 B 的距离之和为8；（3）①当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为t，则 3+0.5t ﹣（ 2t﹣ 1）=3，解得： t=，则点 P 对应的数为﹣ 6× +1= ﹣ 3；②当点 A 在点 B 右边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为t ，则 2t﹣1﹣（ 3+0.5t ）=3， 1.5t=7解得： t= ，则点 P 对应的数为﹣ 6×+1= ﹣ 27；综上可得当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点P 所对应的数是﹣ 3 或﹣ 27．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．2019年3月6日。

2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______．【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

山东省日照市五莲县七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版

七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共12个小题，其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分，共40分）1. | - 5 - 3|的相反数是（）A. 8B. - 2C. - 8D. 22. 下列运算正确的是（）A. 5a2- 3a2=2B. 2x2+3x2=5x4C. 3a+2b=5abD. 7ab - 6ba=ab3. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1 - a|的结果为（）彳I I—♦ -------10 12A. 1B. 2a- 1C. 2a+1 D . 1 - 2a4. 运用等式的性质变形正确的是（）A.如果a=b,那么a+c=b - cB.如果a=3,那么a =3a□ b □ bC.如果a=b,那么一=—D.如果一=—，那么a=bc c c c5. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）6 . G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州.据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06 x 105人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06 x 105的精确度是（）A.百分位B .个位C .千位D .十万位7.如果单项式2a2m「5b n+2与ab3n-2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A. 2, 3 B . 3, 2 C . - 3, 2 D . 3, - 2&下列说法正确的是（）A. 线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线C. 若点P是线段AB的中点，贝y PA= ABD. 线段AB叫做A、B两点间的距离A. B. D.9•如果代数式4y2- 2y+5的值是7,那么代数式2y2-y+1的值等于（）A. 2B. 3 C - 2 D. 410. 如果2x2+ax - 2y+7 - （bx2- 2x+9y - 1）的值与x的取值无关，则-a - 2b的值为（）A. 3B. 1C. 2D. - 211. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为( )图①图②图③A. 84B. 108C. 135D. 15212 .如图，C为射线AB上一点，AB=30, AC比BC的「多5, P, Q两点分别从A, B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒, M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC②AB=4NQ③当PB^BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（）—> ->•- «―"•----- • -- «---- •—•A P c M y BQA. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）3兀*八13 .单项式- - 的系数是 _，次数是________ .14 .方程（a - 2）x|a| 1+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ______ .15 .在一条直线上任取一点A,截取AB=20cm再截取AC=18cm M N分别是AB AC的中点,则M N两点之间的距离为 ______ cm.16-定义：a是不为1的有理数，我们把「称为a的差倒数•如：2的差倒数是,-1的差倒数是—L，- -.已知a1=- -，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a的差倒数，…，依此类推，则a2016= .三、解答题(本大题共6小题，共64分)17. (1 )计算：—12016+ (- 5)X [ (- 2) 3+2] -(- 4)= (—,：)x _1 K+2(2 )解万程：x ---------- -- =2 - 一.X ；2三丄2 2(3)已知：A^a— 2 (a—〒b ), B=-㊁a+gb，且|a+2|+ ( b- 3) =0,求2A— 6B 的值.18. (列方程解决实际问题)安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆.已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？19. 如图，已知线段AB=20,点C在线段AB上，且AC CB=2: 3,点D是线段CB的中点，求线段CD的长.卫 C D $20. 如图，已知/ AOB=90，/ EOF=60 , OE平分/ AOB OF平分/ BOC 求/ AOC和/ COB 的度数.21. 据电力部门统计，每天8: 00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日& 00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由.（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了 5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？22. 如图（1）,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.（1 ）试判断/ ACE与/ BCD的大小关系，并说明理由；（2）若/ DCE=30，求/ ACB的度数；（3）猜想/ ACB与/ DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说圉⑴参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分）1. | - 5 - 3|的相反数是（）A. 8B. - 2C. - 8D. 2【考点】有理数的减法；绝对值.【分析】根据有理数的减法运算法则和相反数的定义解答.【解答】解：| - 5 -3|=| - 8|=8 ,所以，| - 5-3|的相反数是-8.故选C.2. 下列运算正确的是（2 2 2 2 4A. 5a - 3a =2B. 2x +3x =5xC. 3a+2b=5abD. 7ab - 6ba=ab【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C不是同类项不能合并，故C错误；D合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D.3. 如图，数轴上的点A 所表示的数为a，化简|a|+|1 - a|的结果为（）j-------------------------------- 1 ----------------- 1—• --- >-10 12A. 1B. 2a- 1C. 2a+1D. 1 - 2a【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简, 合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴上点的位置得： 1 v a v 2,1 - a v 0,则原式=a+a- 1=2a - 1,故选B4. 运用等式的性质变形正确的是（）A.如果a=b,那么a+c=b - cB.如果a=3,那么a =3a□ b□ bC.如果a=b,那么，=,D.如果，=，那么a=b【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质，可得答案.【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误；B两边乘不同的数，故B错误；C c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D两边都乘以c,故D正确；故选：D.5. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误;B能折成正方体，故B正确；C凹字形，不能折成正方体，故C错误；D含有田字形，不能折成正方体，故D错误.故选：B.6. G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州.据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06 x 105人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06 x 105的精确度是（）A.百分位B.个位C .千位D .十万位【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解：近似数9.06 x 105的精确到千位.故选C.7. 如果单项式2a2m「5b n+2与ab3n「2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A. 2, 3 B . 3, 2 C . - 3, 2 D. 3, - 2【考点】同类项；解二元一次方程组.【分析】根据题意可知单项式2a2m「5b n+2与ab3n-2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的A C, D故此可得到答案.Z ID- 5=1—二，解方程组即可求得m, n的值.指数也相同的条件，可得方程组:【解答】解：根据题意，得%- 5=1n+2= 3n - 2解得m=3, n=2.故选B.&下列说法正确的是（）A. 线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线C. 若点P是线段AB的中点，贝U PA=.ABD. 线段AB叫做A、B两点间的距离【考点】直线、射线、线段.【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可.【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C由线段中点的定义可知C正确.D线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误.故选：C.9. 如果代数式4y2- 2y+5的值是7,那么代数式2y2-y+1的值等于（）A. 2B. 3 C - 2 D. 4【考点】代数式求值.【分析】根据4y2- 2y+5的值是7得到2y2- y=1，然后利用整体代入思想计算即可.【解答】解：••• 4y2-2y+5=7,••• 2y2-y=1 ,2•2y - y+1= 1+1=2.故选A.、., 2 210. 如果2x+ax - 2y+7 - ( bx - 2x+9y - 1)的值与x的取值无关，则-a - 2b的值为() A. 3 B. 1 C. 2 D.- 2【考点】整式的加减.【分析】首先把2x2+ax - 2y+7-( bx2- 2x+9y - 1)去括号、合并同类项，然后根据含x的项的系数等于0求得a和b的值，然后求代数式的值.2 2【解答】解：2x +ax - 2y+7 -( bx - 2x+9y - 1)2 2=2x +ax - 2y+7 - bx +2x - 9y+1=(2 - b) x2+ (a+2) x- 11y+8 .根据题意得2 - b=0,且a+2=0,解得b=2, a=- 2.贝U- a- 2b=2 - 4=- 2.故选D.11. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为( )K® 图②图③A. 84B. 108C. 135D. 152【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6,由内到外依次比前面一个多3个棋子, 由此规律计算得出棋子的数即可.【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3X( 1+2+3+4+…+7+8) =108颗棋子.故选：B.12. 如图，C为射线AB上一点，AB=30, AC比BC的？多5, P, Q两点分别从A, B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒, M为BP的中点，N 为QM的中点，以下结论：①BC=2AC②AB=4NQ③当PB乌BQ时，t=12，其中正确结论的个数是( )«---«—«----- • ----- • ---- •—A P C M N BQA. 0B. 1C. 2D. 3【考点】两点间的距离.【分析】根据AC比BC的.多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时, 此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置.【解答】解：设BC=x1••• AC= ,x+5•/ AC+BC=AB1•x+ x+5=30,解得：x=20,•BC=20, AC=1Q•BC=2AC故①成立，•/ AP=2t, BQ=t,当O W t w 15 时，此时点P在线段AB上,•BP=AB- AP=30- 2t ,•/ M是BP的中点1•MB=.：BP=15-t■/ QM=MB+BQ•••QM=15T N为QM的中点，1 15•NQ〒QM=,•AB=4NQ当15V t w 30 时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧,•AP=2t, BQ=t,•BP=AP- AB=2t - 30,•/ M是BP的中点1•BM=： BP=t - 15•/ QM=BQ BM=15 ••• N为QM的中点,1 15NQ=：QM=•AB=4NQ当t > 30时，此时点P在Q的右侧,•AP=2t, BQ=t,•BP=AP- AB=2t - 30, •/ M是BP的中点•BM于BP=t - 15 •/ QM=BQ BM=15••• N为QM的中点,1 15•NQ=，：QM=-,•AB=4NQ综上所述，AB=4NQ故②正确，1当O v t w 15, PB= BQ时，此时点P在线段AB上, •AP=2t, BQ=t•PB=AB- AP=30- 2t ,••• t=12 ,当15V t w 30, PB=,：BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧,•AP=2t, BQ=t,•PB=AP- AB=2t - 30,1•2t —30= ,：t ,t=20 ,当t >30时，此时点P在Q的右侧，•AP=2t, BQ=t,•PB=AP- AB=2t —30,t=20，不符合t > 30,综上所述，当PB=^BQ时，t=12或20,故③错误;故选（C）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）心/ 竺13•单项式- - 的系数是 - ，次数是4 .【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念即可求出答案.371【解答】解：故答案为：-—^, 414. 方程（a —2）x|a| -1+3=0是关于x的一元一次方程，则a= —2 •【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程, 它的一般形式是ax+b=O （a, b是常数且0）.【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a| - 1=1, a-2工0,解得：a=- 2.故答案为：-2.15. 在一条直线上任取一点A,截取AB=20cm再截取AC=18cm M N分别是AB AC的中点, 则M N两点之间的距离为19或1 cm.【考点】两点间的距离.【分析】分情况点C在BA延长线上、点C在线段AB上两种情况讨论，根据中点定义求得AM AN的长，继而可得MN的长度.【解答】解：①当点C在BA延长线上时，如图1 ,图1••• M是AB中点，N是AC中点, ••• AM亏AB=10cm AN令AC=9cm•MN=AM+AN=19cm②当点C在线段AB上时，如图2,-- ■ ------- •------- •-- •A N M 亡R图2••• M是AB中点，N是AC中点，1 1•AM=^AB=10cm AN^AC=9cm•MN=AM AN=1cm综上，MN两点之间的距离为19或1cm故答案为：19或1 .1 116. 定义：a是不为1的有理数，我们把| 称为a的差倒数.女口：2的差倒数是,1 1 1-1的差倒数是- 门-•二.已知a1=- - , a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a s的差倒数，…，依此类推，则a2016= 4【考点】规律型：数字的变化类；倒数.【分析】利用规定的运算方法，分别算得规律解决问题.【解答】解：T a i =-=1_ 3a 2= 一 - 一 l.x =「,3丿] a 3=,±=4,4] 1a —.…，•/ 2016 - 3=672,--a 20i6=a 3=4. 故答案为：4.三、解答题(本大题共 6小题，共64分)17. (1 )计算：—12016+ (- 5)X [ (- 2) 3+2] -(- 4) 2十(—.：) (2 )解方程：X -—=2 -—-1 12 2 1 2 2 +(3)已知:A 迈 a -2 (a -亍 b ), B=-亍 a+gb ，且 |a+2|+ ( b - 3) =0,求 2A- 6B 的值. 【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式的加减一化简求值.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； (2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为1,即可求出解；(3)把A 与B 代入原式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与b 的值,代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-1+30+32=61； (2)去分母得:6x - 3x+3=12 - 2x - 4,a i , a 2, a 3, a 4…找出运算结杲的循环规律，利用 •••数列以-,.,4三个数依次不断循环,移项合并得：5x=5 ,解得：x=1 ；2(3)T |a+2|+ ( b - 3) =0, --a+2=0, b —3=0,解得：a= —2, b=3,则2A—6B=2 ( a — 2 (a —b2)— 6 (—a+ b2) =a—4a+-〒b2+4a - b2=a+.b2=- 2+3=1.18. （列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆.已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？【考点】一元一次方程的应用.【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160 —11 —x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可.【解答】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160 —11 —x个，可得：40 X 11+30+20x=3730 ,解得：x=118.答：中型站点应有31个，小型站点应有118个.19. 如图，已知线段AB=20,点C在线段AB上，且AC CB=2: 3,点D是线段CB的中点,求线段CD的长.1 ------------------- 1----------------- 」IA C D R【考点】两点间的距离.【分析】根据按比例分配，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得CD的长.2 3【解答】解：按比例分配：AC=20X =8, BC=20X三〒=12.由D是BC的中点，得1CD= BC=6.20. 如图，已知/ AOB=90，/ EOF=60，OE平分/ AOB OF平分/ BOC 求/ AOC和/ COB的度数.【考点】角平分线的定义.【分析】根据角平分线的定义得到/ BOE扌/ AOB=45，/ COF=Z BOF* / BOC再计算出/ BOFN EOF- / BOE=15，然后根据/ BOC=2/ BOF / A0C2 BOC# AOB进行计算.【解答】解：I OE平分/ AOB OF平分/ BOC•••/ BOE= / AOB= X 90°=45°,/ COF/ BOF= / BOC•// BOF玄EOF- / BOE=60 - 45° =15°,• / BOC=/ BOF=30 ;/ AOC/ BOC/ AOB=30 +90° =120°.21. 据电力部门统计，每天8: 00至21: 00是用电的高峰期，简称“峰时”，21: 00至次日& 00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由.（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了 5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【考点】一元一次方程的应用.【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可.（2 ）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95 - x）度，根据题意列出方程解答即可.【解答】解：（1）换电表前：0.52 X（50+20）=36.4 （元），换电表后：0.55 X 50+0.30 X 20=27.5+6=33.5 （元）,33.5 - 36.4= - 2.9 （元）.答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了 2.9兀;(2)设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是(95 - x )度，根据题意得0.55x+0.30 (95 - x) =0.52 X 95 - 5.9 ,解之，得x=60,95 - x=95 - 60=35.答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度.22. 如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.(1 )试判断/ ACE与/ BCD的大小关系，并说明理由;(2) 若/ DCE=30，求/ ACB的度数；(3) 猜想/ ACB与/ DCE的数量关系，并说明理由；【考点】余角和补角.【分析】(1)根据余角的性质，可得答案;(2) 根据余角的定义，可得/ ACE根据角的和差，可得答案;(3) 根据角的和差，可得答案；(4) 根据角的和差，可得答案.【解答】解：(1)Z ACE=/ BCD理由如下:•••/ ACD=/ BCE=90，/ ACE+Z ECD=Z ECB+Z ECD=90 ,(2)若/ DCE=30，/ ACD=90 ,•••/ ACE玄ACD-Z DCE=90 - 30°=60°,2),则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说•••/ BCE=90 且/ ACB=z ACE+Z BCE/ ACB=90 +60°=150°;(3)猜想/ ACB+Z DCE=180 .理由如下：•••/ ACD=90 =Z ECB Z ACD Z ECB+Z ACB+Z DCE=360 ,•Z ECD+Z ACB=36°0 -(Z ACD+Z ECB) =360°- 180°=180°;( 4 )成立.。

2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作A. －6℃B. －3℃C. 0℃ D ．+3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和－2B ．2和12C ．2和12-D ．12和－2 3.三个数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是A. a +b ＜0B. b +c ＜0C. b －a ＞0 D ．c －a ＞0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是－2B. 2ab π-的系数是－1，次数是4（第3题图）C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中，互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a －bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x ＝﹣1，那么k 的值是A. k ＝2B. k ＝3C. k ＝－4 D ．k ＝－28.永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，O 为我国南海某人造海岛，某商船在A 的位置，∠1＝40°，下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°－∠β； ②∠α－90°； ③180°－∠α； ④12（∠α﹣∠β）． A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D ．①②（第10题图）（第11题图）第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.有理数－0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18，则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ，这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上－x 2－3x 得5x 2－4x －3，则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时，他是这样做的：同桌张明对李强说：“你做错了，第一步应该去分母”，但李强认为自己没有做错．你认为李强做（填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03m 3，做一条桌腿需要木材0.002m 3．现在做一批桌子恰好用去木材19m 3，求这批桌子有多少张？如果设这批桌子有x 张，那么根据题意，列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗棵.20.如图，O 是线段AB 的中点，线段AB 上有一个点C 使得AC ＝8，CB ＝6，那么OC = ．21.已知∠AOB ＝55°，∠BOC ＝25°，则∠AOC ＝ .22.对于一组数：2，－4，8，－16，32，…；按它的排列规律，这组数的第2019个数是．（第20题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）()()1321372142-+÷-；（2）()()231212*********-÷--⨯+⨯-． 24.（1）解方程：2151234x x +--=-；（2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样，那么通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）25.（1）x 为何值时，代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3？（2）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5，求线段MC 的长．26.已知代数式22321A x xy y =++-，2332B x xy x =-+-. （1）当x ＝－1，y ＝2时，求代数式32A B -的值；（2）若代数式32A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ，B 车的平均速度为A 车的1.5倍，若两车同时从甲地驶向乙地，则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. （1）求甲乙两地间的路程是多少km ？（2）若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行，问经过多少时间两车之间的路程相距15km ？28.如图，已知OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ．（1）∠AOB ＝120°，求∠COD 的度数；（2）若∠COD ＝36°，则∠AOB ＝ °；（直接写出结果，不需要写出解答过程）（3）求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系？并说明理由．（第28题图）（第25题图）2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.–5；14．18或18-；15．75.7910⨯； 16．263x x--；17．对；合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19；19．85；20. 1；21．80°或30°；22．20192.三、解答题：（共74分）23.解：（1）原式＝……………………………1分＝＝﹣14+18﹣4 ………………………………4分＝0．………………………………………5分（2）原式＝﹣9÷3﹣（6﹣8）+ ×（﹣）…………………8分＝﹣3+2﹣………………………………………9分＝213-. ………………………………………10分24.（1）解：去分母，得﹣4（2x+1）＝24﹣3（5x﹣1）………………1分去括号，得﹣8x﹣4＝24﹣15x+3 …………………2分移项，得﹣8x+15x＝24+3+4 …………………3分合并同类项，得7x＝31 …………………4分系数化为1，得x＝……………………5分（2）解：根据题意，得30+0.1t＝0.3t………………………9分解得 t ＝150 ……………………11分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． …12分25. 解：（1）由题意，得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分去分母，得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分去括号，得 ﹣15x +15＝2x +2﹣x +3 ……………………3分移项，得 ﹣15x -2x +x ＝2+3-15 ……………………4分合并同类项，得 1610x -=- ………………………5分系数化为1，得 x ＝58……………………6分（2）由题意设AB ＝2k ，BC ＝4k ，CD ＝3k ，则AD ＝9k ， …………………………7分 ∵M 是AD 中点，∴AM ＝4.5k ， …………………………9分 ∴BM ＝AM ﹣AB ＝2.5k ＝5， …………………………10分 ∴k ＝2， …………………………11分∴CM ＝DN ﹣CD ＝4.5k ﹣3k ＝1.5k ＝3．…………………………12分 26. 解：（1）3A ﹣2B ＝()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分＝6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分＝11xy +6y ﹣2x …………………………6分当x ＝﹣1，y ＝2时，3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x＝11×（﹣1）×2+6×2﹣2×（﹣1） ……………7分＝﹣8； …………………………………8分（2）由（1）可知3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x ＝（11y ﹣2）x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则11y ﹣2＝0，…………12分解得 211y = . ………………………………13分 27.（1）解：设甲乙两地间的路程是xkm ，则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分解得 x ＝135． …………………………………5分答：甲乙两地间的路程是135 km ；…………………………………6分（2）解：设经过th 两车相距15km ，根据题意，需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时，60t +1.5×60t +15＝135，…………………………………8分解得t ＝； …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时，60t +1.5×60t ﹣15＝135，………………………………11分解得t ＝1． ………………………………12分答：经过h 或1h 两车相距15km ．………………………………13分28. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，∠AOC ＝2∠BOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°， ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝∠AOB ＝60°， ………………………………4分 ∴∠COD ＝60°﹣40°＝20°；………………………………5分（2）∠AOB ＝ 216 °；…………………7分（3）∠BOC =2∠COD ；…………………9分理由如下：∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，……………………………10分∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，……………………………12分∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC＝∠BOC，即∠BOC=2∠COD．…………………………………14分。

2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案新人教版

2018-2019学年第一学期期末测试卷初一数学每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项．．．．．．．．涂黑．．． 1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为A ．610189⨯B ．610891⨯.C ．710918⨯.D ．810891⨯.2．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形A ．B ．C ．D ．图13．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是A ．aB ．bC ．cD．b-4．下列计算中，正确的是–1–2–3–41234acbA ．22254a b a b a b -=B ．a b ab +=C ．33624a a -=D ．235235b b b +=5．若23(2)0m n ++-=，则m －n 的值为A ．1B ．－1C ．5D ．－56．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 A ．仁 B ．义C ．智D ．信7．计算23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春 ”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是A ． 80%x －20B ．80%（x －20）C ． 20%x －20D ．20%（x －20）二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分） 9．近似数2.780精确到．10．已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ． 11．关于x 的方程2x+5a=3的解与方程2x +2=0的解相同，则a 的值是__________． 12．比较大小：－2_____ －5（填“>”或“<”或“=”）．请你说明是怎样判断的． 13．写出－21x 2y 3的一个同类项．14．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这万步．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天 16．按下面的程序计算：三、解答题（本题68分）17．计算：（1）7+（－28）－（－9）（2）23136()3412-⨯+- （3）32128(2)4-÷-⨯-18．先化简，再求值：222(22)(21)x x x x +----，其中12x =-． 19．解方程：（1）293(2)x x -+=- （2） 12126x x -++=20．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．求∠DOE 的度数．解：因为OD 是∠AOC 的平分线，（）所以∠COD =21∠AOC ．（）因为OE 是∠BOC 的平分线，所以 =21∠BOC ．所以∠DOE =∠COD +∠COE =21（∠AOC+∠BOC ）=21∠AOB= °． 21．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ．（1）请依题意补全图形；（2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长． 22．如图，点A ，B ，C 是平面上三个点．（1）按下列要求画图：BCC①画线段AB ；②画射线CB ；③反向延长线段AB ； ④过点B 作直线AC 的垂线BD ，垂足为点D ；（2）请你测量点B 到直线AC 的距离，大约是 cm ．（精确到0.1cm ） 23．列方程解应用题．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？24．如图，点P ，点Q 分别代表两个村庄，直线l 代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l 上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到村庄P 居住的老年人较多，计划建一个离村庄P 最近的车站，请在公路l 上画出车站的位置（用点M 表示），依据是；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P 和村庄Q 的距离之和最小，请在公路l 上画出车站的位置（用点N 表示），依据是．25．阅读材料．2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大会堂隆重开幕．十九大提出，既要创造更多物质财富和精神财富以满足人民日益增长的美好生活需要，也要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要．必须坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以宁静、和谐、美丽．为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181-260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如下表所示：lQ P若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．26．阅读材料．点M ，N 在数轴上分别表示数m 和n ，我们把m ，n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN=|m-n |．如图，在数轴上，点A ，B ，O ，C ，D 的位置如图所示，则DC=|3-1|=|2|=2；CO=|1-0|=|1|=1；BC=|(-2)-1|=|-3|=3；AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2．（1） BD = ；（2）|1-(-4)|表示哪两点的距离？（3）点P 为数轴上一点，其表示的数为x ，用含有x 的式子表示BP= ，当BP =4时，x =；当|x -3|+|x +2|的值最小时，x 的取值范围是．27．阅读材料．某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：A B O C D–1–2–3–41234（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为_______人，理由是．28．阅读材料．我们知道，1+2+3+…+n =2)1(+n n ，那么12+22+32+…+n 2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n+n+n+…+n ，即n 2．这样，该三角形数阵中共有2)1(+n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n 2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n ﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n ﹣1，2，n ），发..................12 ..................22 (32)………（n －1）2 ………………n 2第1行……………… 第2行………………第3行………………第（n －1）行……… 第n 行………………图1图2现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n 2）= ，因此，12+22+32+…+n 2= ．【解决问题】根据以上发现，计算：10...32110 (3212)222++++++++的结果为．延庆区2017-2018学年第一学期期末测试卷初一数学答案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DACA DBBA二、填空题（共8个小题，每空2分，共16分）9．0.001 10．53°20′ 11．1 12．＞，合理13．ax 2y 314．1.3 15．1)9171(=+x16．3 三、解答题17．（1）解：7289=-+原式 ……… 2分1628=- ………… 3分12=- ………… 4分17．（2）解：原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯ ………………3分＝24273--+ ……………………………4分＝48- ……………………………………5分17．（3）解：原式=18844-÷-⨯………………2分 =11--……………………………… 4分 =-2…………………………………… 5分18．解：原式=2224421x x x x +--++ ……………………3分=263x x +-………………………………………4分当12x =-时，原式=211()6()322-+⨯--1334=--234=-………………… 5分 19．（1）解：去括号，得 2936x x -+=- …………………2分移项，合并同类项，得 515x = ……………4分3x = ……………5分所以原方程的解是3x =19．（2）解：2)1(36+=-+x x …………………………………2分2336+=-+x x …………………………………3分 12-=x ………………………………4分 .21-=x ……………5分20．已知 ……………………………1分角平分线定义…………………………………2分 ∠COE ……………………………3分 90 ……………………………4分21 （1）补全图形…………………………………1分（2）解：∵AD =7，AC =3，(已知)∴CD =AD -AC =7-3=4．. …………………………………2分 ∵BD=CB ，(已知)∴B 为CD 中点．(中点定义) …………………………………3分 ∵B 为CD 中点，（已证）∴BD =21CD ．（中点定义）…………………………………4分∵CD =4，(已证)∴BD =21×4=2. …………………………………5分22．（1）图略…………………………………4分（2）1.7至2.0. ……………………………5分23．解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了（x -1）人. ………1分45-x =2[39-(x -1)] ……………………………………2分解得x =35.x -1=34 ……………………………………3分答：从甲班抽掉了35人，从乙班抽掉了34人. ………………4分24．(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. …………………………………2分 (2)两点之间线段最短………………………………4分25．解：180×5+（200-180）×7------------------1=900+140=1040-----------------------------------2分 ∵1040＞1000∴准备1000元的水费不够.--------------------3分 26．（1）4…………………………………1分5…………………………………2分（2）A ，C …………………………………3分（3）|x +2|…………………………………4分2或-6…………………………………5分 -2≤x ≤3…………………………………6分27．（1）答：小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向．--------- 1分理由如下：小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；Q小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性；小东的调查样本容量适中，且具有随机性．------------- 2分（2）120----------------------------------------3分数据支撑，体现样本估计总体-------------- 4分28．2n+1…………………………………1分2)1 2)(1(++nnn…………………………………2分6)1 2)(1(++nnn…………………………………3分7 …………………………………4分。

2018-2019学年度七年级上数学期末试题(含答案)

（上）期末教学质量测评试题七年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1．下列各数中，大于－2小于2的负数．．是 A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 2．如果||a a =-，那么a 一定是A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数3．有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A ． b a + B ． b a - C ． ab D ．－4a 4．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是A ．直角三角形B ．等边三角形C ．长方形D ．六边形 5．下列平面图形中不能．．围成正方体的是A ．B ．C ．D ．6．a 个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是A ．8a B ．38a - C ．(3)8a + D ．38a +7．下列说法正确的是 A ．23vt -的系数是2-B ．233ab 的次数是6次C ．5x y +是多项式D ．21x x +-的常数项为18．下列语句正确的是A ．线段AB 是点A 与点B 的距离 B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线C ．各边相等的多边形是正多边形D ．两点之间的所有连线中，直线最短9．某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况a（第3题图）C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是A ．5(x +21－1)=6(x －l)B ．5(x +21)=6(x －l)C ．5(x +21－1)=6xD ．5(x +21)=6x 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温。

日照市五莲七年级第一学期学科学业水平监测数学试卷

日照市五莲七年级第一学期学科学业水平监测数学试卷一、单项选择题：（本题共12小题，第—8小题，每小题3分，第9—12小题，每小题4分，共40分。

）1．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）A ．25.8×104m 2B ．25.8×105 m 2C ．25.8×105 m 2D ．25.8×106 m 22．下列计算结果等于1的是（）A ．（－2）＋（－2）B ．（－2）－（－2）C ．（－2）×（－2）D ．（－2）÷（－2）3．如下图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=100°，则∠BOD 的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°4．下列运算正确的是（）A ．2a －a=2B ．－a 2b+2a 2b=a 2bC ．3a 2+2a 2=5a 4D ．2a+b=2ab5．已知关于x 的方程4x 一3m=2的解是x=m ，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．72D ．－72 6．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离（）A ．等于2cmB ．小于2cmC ．不大于2cmD ．等于4cm7．如下图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）8．平面上任意四条直线，两两相交，则它们的交点可能是（）A．1或4或6 B．1或4或5 C．1或4 D．1个9．设x表示两位数，y表示四位数，若把x放在y的左边组成一个六位数，则用式子表示为（）A．xy B．10000x+y C．x+y D．1000x+y 10．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40％，丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．乙或丙11．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号12．有一种石棉瓦（如下图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为l0厘米，那么n （n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+l0）厘米D．（60n－10）厘米二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）请把最终结果直接填在横线上．13．如下图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，A，B间的距离是_____________．14．下午3：30的时候，时针与分针的夹角是___________．15．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是______________．16．举例说明式子80％a 的实际意义______________________________________．17．已知0121232=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-n m 则=-n m 2_____________． 18．一个长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是______cm 2．19．国家规定存款利息的纳税标准：利息税=利息×5％，如果银行一年定期储蓄的年利率为2.25％，某储户在取出一年到期本金及利息时，缴纳了利息税22.5元，则该储户一年前存入银行的钱为__________元。

2018-2019学年度第一学期期末考试答案(定)

2018-2019学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案 2019.1一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）1.D2.B3.C4.B5.D6.C7.D8.A二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.23,32- 10.3,51- 11.5.49 12.8 13.7.5 14.4 15.-11 16.-9 17.25 18.222a a -π三、解答题（本大题共有10小题，共64分）19．计算：（4分⨯2）(1)解:原式=(-)24()87()24(611)24()43-⨯-+-⨯+-⨯…1分 =18-44+21………………………3分=-5………………………………4分(2)解:原式=-1-21⨯3⨯12……………2分=-1+18……………………3分=17…………………………4分20. 先化简，再求值：（5分）解:原式=2y xy x y x xy y x 222222222--+-+…………2分=y x 22-……………………………4分当1,31==y x 时,原式=3412312-=⨯-⨯…………………5分 21．解方程：（5分⨯2）(1)解:64266=+---y y …………2分(2)解:)32(36)52(6--=+-x x x ……1分 4668-+=-y …………3分 966526+-=--x x x …………2分88=-y …………4分 596626++=+-x x x …………3分 1-=y …………5分 2010=x ……………4分2=x ………………5分22. （本题4分）(1)（略）……1分 (2)（略）……2分(3) CD ……3分 (4) （略）……4分23. （本题8分）(1)…………6分(2)解 )(14.81114.35112m ≈⨯⨯+⨯⨯ …………7分 302.24414.8=⨯(元)答:一共需要花费244.2元. …………8分24. （本题7分）解:(1) 图中共有6条线段. …………………1分(2)∵点B 为CD 的中点.∴CD=2BD∵BD=2cm∴CD=4cm∵AC=AD-CD 且AD=8cm, CD=4cm∴AC=4cm.………………………………………………………3分(3)当E 在点A 的左边时,则BE=BA+EA 且BA=6cm ,EA=3cm∴BE=9cm ……………………………………5分当E 在点A 的右边时,则BE=AB-EA 且AB=6cm ,EA=3cm∴BE=3cm ……………………………………………………7分25. （本题7分）（1）3.4x , 4.6x -360……………………………………2分（2）1112,952…………………………………………………4分(3)解: 设该单位用水x 吨.当10204.3300,300=⨯=时x∵14801020>∴x >300则4.6x -360=1480俯视图主视图左视图解得: x=400答:该单位用水400吨. …………………………………………7分。

2018-2019学年度第一学期期末七年级数学试题2019.1

2018-2019学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题2019.1注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1. 下列说法正确的是（）.A .所有连接两点的线中，线段最短B .射线OA =3cmC .经过一点有且只有一条直线D .延长线段AB 到C ，使AC=BC 2. 下列说法正确的是（）.①一列“复兴号”高速列车有50多万个零部件，在检查时需要抽样调查；②港珠澳大桥建成后出入境旅客60岁以上者占比达70%，这项数据得出需要抽样调查； ③调查某班学生的视力时采用普查的方式，该班每个同学的视力是调查的个体.A . ①②③B . ①② C. ②③ D. ①③3. 潍坊北站已于2018年12月26日通车，潍坊北站总面积66000平方米，是鲁东半岛较大的高铁站。

将66000用科学记数法表示为（）.A ．6.6×105B ．66×104C ．0.6×107D ．6.6×1044. 下列变形正确的是（）．A ．523835a a a =+B ．()1313+-=--b a b aC ．23533=-a aD ．()a b b a 333+=--5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）.A B C D6.下列等式中，可由等式232+=-x x 变形得到的是（）.A ．x x =-12B ．23-=xC ．23=-xD ．23-=+x7. 下列说法正确的是（）．A ．单项式- a 3b 42的系数是-1B ．多项式3-x 2y +y 2是二次三项式C ．单项式-πxy 的系数是-1D ．x+yπ是整式8. 已知a 2+3a =1，则2a 2+6a -2的值是（）．A ．0B ．1C ．2D ．39. 下列说法不正确的是（）.A. 长方形的长一定时，其面积y 是宽x 的函数B. 圆的周长公式C =2πr 中，π和r 都是自变量C. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程是行驶的时间x 的函数D. 时和分的换算公式t =60T 中，60是常量，t 和T 都是变量10. 今年新上市的苹果每千克的售价是a 元，比去年同期上涨了50%.去年同期每千克苹果的售价是（）元.A.（1+50%）a B .a(1+50%) C . a (1−50%) D .（1-50%）a11.如图，如果有理数a 的绝对值是b 的绝对值的2倍，那么数轴的原点是A,B,C,D 中的哪个点（）．12.如图所示，甲船从北岸码头A 向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B 向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（）.A ．7：35B ．7：34C ．7：33D ．7：32第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分.要求将每小题的最后结果填写在答题卡的相应横线上.）13.若3x 4y n 与-2x 2m+3y 3的和是单项式，则(4m −2n)n =_______________．14.某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2﹕7﹕3，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是___________________．15.若2x−13=5与kx -1=15的解相同，则k 的值为__________．16.已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c-d=______．17.如图所示的运算程序中，如果开始输入x 的值为 - 48，第2019次输出的结果为___________．18.点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，已知线段AB =a ，BC =b(a >b )，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长为___________________．三、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19. （本题满分12分，每小题4分）计算与化简：（1）|−5| - 72-（-4）（2）（3）先化简，再求值：，其中x =- 13，y = 23．20. （本题满分10分，每小题5分）解方程：（1）2（3y -1）=9y +10 （2）x−12 +1= x+3321. （本题满分7分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费，某住户每月的用电量是x （x 大于140）度，每月总电费y 元．（1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）若该住户五月份交了99元电费，则他五月份用电量是多少度?22. （本题满分8分）已知A =2x 2+ax − 13 y ,B = x -2y -b x 2,且“A 的一半与B 的差”表示的代数式的值与字母x 的取值无关，求a,b 的值.23.（本题满分8分）根据北京市统计局的2013-2016年空气质量的相关数据，绘制统计图如图：（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最少的是年，增加了天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2017）》公布的数据绘制的2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）．（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________________；请你补全扇形统计图．24. （本题满分9分）将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如右图的数表．（1）十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系?（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数之和能等于1500吗?若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．25.（本题满分12分）为提高市民的环保意识，提倡“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元.（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放，且投资总价值为184万元.该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？。

2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

2018-2019学年度上学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.若气温为零上8C 记为8C +，则2C -表示气温为（）A. 零上2CB. 零下2CC. 零上6CD. 零下6C【答案】B【解析】【分析】正数和负数可以表示相反意义的量，正数表示零上，我们就用负数表示零下即可.【详解】零上8C 记为8C +，2C -表示气温为零下2C故选B【点睛】本题考查相反意义的量，属于基础题，熟练掌握用正负数表示具有相反意义的量是解答本题的关键.2. 2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，会上交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交578.3亿美元.578.3亿用科学记数法表示应为（）A. 8578.310⨯B. 957.8310⨯C. 105.78310⨯D. 110.578310⨯ 【答案】C【解析】【分析】先把578.3亿改写成数字形式，再利用科学记数法表示即可.【详解】578.3亿：57 830 000 000；用科学记数法表示为105.78310⨯故选C【点睛】用科学记数法表示一个数，是把一个数写成10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.3. 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆柱的组合体进行分析即可得.【详解】A 选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意；B 选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意；C 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意；D 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.注意要对组合图形进行分解.4. 大鹏做了以下四道题：①()3327--=-；②()2213-+-=；③3366410a a a +=；④358a b ab +=，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题【答案】A【解析】【分析】根据有理数及整式的运算法则分析即可.【详解】①()3327--=，故①错误； ②()2213-+-=，故②正确；③3336410a a a +=，故③错误；④35a b +不能合并同类项，故④错误；所以正确的是②，共1个故选A【点睛】本题考点涉及有理数的乘方、加减以及整式合并同类项等知识点，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.5. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查【答案】D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐个分析选项即可.【详解】A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，事关重大，必须普查；B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查，调查范围小，适合普查；C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，要求精确的调查，必须普查；D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查；普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查、事关重大的调查，往往选用普查，6. 如图，由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图不变，左视图改变B. 主视图不变，左视图不变C. 主视图改变，左视图不变D. 主视图改变，左视图改变【答案】C【解析】【分析】分别得到将正方体①移走前后的左视图和主视图，依此即可作出判断．【详解】所以主视图改变，左视图不变故选C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体三视图以及立体思维是解答本题的关键. 7. 小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（） A. 32 B. 8 C. 72 D. 12【答案】B【解析】【分析】将5x =-代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将5x =-代入被污染的方程，得：5(5)27(5)⨯--=⨯-+■25235--=-+■2735-+=■解得：■=8故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题关键.8. 下列说法中，不正确的个数是（）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点分析即可.【详解】①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确； ②角的大小与角的两边长度没关系，所以②错误；③多项式5ab -是二次二项式，所以③错误； ④232a b π的系数是32π，所以④错误；不正确的是②③④，共3个故选C【点睛】本题考点涉及线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点，属于多章节综合题，难度系数较低，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.9. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A. ()130%90%85x x +⋅=-B. ()130%90%85x x +⋅=+C. ()130%90%85x x +⋅=-D. ()130%90%85x x +⋅=+【答案】B【解析】分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键. 10. 如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC ，求出∠BOC 的度数，再根据角平分线求出∠COE 的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE 即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC ，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°， ∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC ，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为 ∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°， ∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 单项式2313xy z π-的次数是______.【答案】6【解析】【分析】根据“单项式的次数等于单项式各个字母的指数和”分析即可.【详解】单项式的次数：单项式各个字母的指数和，所以单项式2313xy z π-的次数是1+2+3=6注意x 的次数是1，π是系数；故答案为6【点睛】本题考查了单项式的次数，注意π不是字母，是系数；字母没有指数，代表指数是1，不要漏掉. 12. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.【答案】养【解析】【分析】利用正方体展开图的特点解答即可.【详解】由正方体的展开图可知：正方体中，“数”字与“养”字相对；“学”字与“核”字相对；“心”字与“素”字相对；故答案养【点睛】本题考查正方体展开图，相对的面之间规律：“相隔”或“Z”，熟练掌握该规律，即可轻松解答此类问题.13. 单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 【答案】9【解析】【分析】根据题意，1325m n x y ---与24yx 是同类项，根据同类项特征，求出m 、n 的值，进而求出n m 的值即可.【详解】∵单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式 ∴1325m n x y ---与24yx 是同类项， 12,31m n ∴-=-=解得：3,2m n ==239n m ∴==故答案为9【点睛】本题考查了整式中同类项的变式题型，熟练掌握同类项的特征是解答本题的关键.14. 若()220.50a b -++=，则()2019ab =______.【答案】﹣1【解析】【分析】首先利用偶次方的性质和绝对值的性质得出a b 、的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案.【详解】∵()220.50a b -++= 2|2|0,(0.5)0a b -≥+≥∴20,0.50a b -=+=解得：2,0.5a b ==-()[]2019201920192(0.5)(1)1ab =⨯-=-=-故答案为-1【点睛】本题考查了偶次方和绝对值的非负性以及有理数的乘方运算，为典型题.15. 如图，在单位长度是1的数轴上，点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是______.【答案】﹣2【解析】【分析】根据图示，点A 和点C 之间的距离是6，据此求出点C 表示的数，即可求得点B 表示的数.【详解】∵点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，点A 和点C 之间的距离是6∴点C 表示的数是﹣3，∵点B 与点C 之间的距离是1，且点B 在点C 右侧，∴点B 表示的数是﹣2故答案为﹣2【点睛】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.16. 如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .【答案】1cm【解析】【分析】根据C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，设2,3,4AC x CD x DB x ===，然后表示出5AD x =，再根据10AD cm =，求得x 的值，进而求出AB 的长；再计算出AE 的长，然后利用AD ﹣AE 可得DE 长.【详解】解：设2,3,4AC x CD x DB x ===∵10AD cm =∴2310x x +=解得：2x =∴4,6,8,18AC cm CD cm BD cm AB cm ====∵E 为线段AB 的中点 ∴192AE AB cm == 1091DE AD AE cm =-=-=故答案为1cm【点睛】本题考点为两点之间的距离，熟练掌握线段的性质是解答本题的关键.17. 定义一种新的运算：2*a b a b a +=，如：42134*142+⨯==，则()()2*3*1-=______. 【答案】12【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】利用题中的新定义：()()()2232*3*1*12+⨯-=- ()42(1)4(2)14*1442+⨯-+-=-=== 故答案为12【点睛】本题为考查有理数的运算的变式题型，正确理解新定义计算以及熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键.18. 已知从六边形的一个顶点出发，可以引m 条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成n 个三角形，则m n -=______.【答案】﹣1【解析】【分析】多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2），分别求出m 、n 的值即可得出m n -.【详解】根据题意，画出图形：总结规律“多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2）”可知，对角线共有6﹣3=3条，分成6﹣2=4个三角形，则3,4m n ==所以341m n -=-=-故答案为﹣1【点睛】本题主要考查了多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）及组成的三角形的个数为（n ﹣2），掌握规律能轻松快速解答本题.19. 一副三角板按如图方式摆放，若2327'α∠=，则β∠的度数为______.【答案】6633'︒【解析】【分析】根据平角定义可得90αβ∠+∠=︒，再利用2327'α∠=，可得β∠的度数.【详解】解：由题意可知：∴1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒∵2327'α∠=∴909023276633βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为6633'︒【点睛】本题考点涉及平角定义以及两锐角互余等知识点，属于基础题，熟练掌握相关定义是解答本题的关键.20. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是______.【答案】7【解析】【分析】理解图表，代入4经过几次输出找到规律，利用规律求解即可.【详解】当输入4时，第一次输出14352⨯+= 当输入5时，第二次输出538+=当输入8时，第三次输出18372⨯+= 当输入7时，第四次输出7310+=当输入10时，第五次输出110382⨯+= 当输入8时，第六次输出18372⨯+=…… 通过观察不难发现从第二次开始，输入三次一个循环，循环数字为8,7,10∵(20191)36722-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第2019次输出结果为7故答案为7【点睛】本题为考查代数求值的变式题型，理解图表，找出规律是解答本题的关键.三、解答题（共50分）21. 计算：（1）()()617 3.25⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭ （2）()()3220191213---+--【答案】（1）﹣6；（2）15【解析】【分析】（1）运用有理数加减法法则运算即可.（2）先运用有理数的乘方法则，再利用有理数加减法法则运算即可.【详解】（1）解：原式=6(1)()(7) 3.25-+-+-+(9.2) 3.2=-+ 6=-（2）解：原式= 1(8)|19|---+-18|19|=-++-188=-++15=【点睛】本题考查了有理数加减法、有理数的乘方以及绝对值等知识点，熟练运用有理数运算法则是解答本题的关键.22. 解方程：219136x x --+=- 【答案】1x =【解析】【分析】按照解一元一次方程步骤“去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化为1”解答即可. 【详解】219136x x --+=- 解：去分母，得：2(21)9(1)6x x -+-=-⨯去括号得：4296x x -+-=-合并同类项，得：5116x -=-移项，得：55=x解得：1x =【点睛】本题为考查解一元一次方程基础计算题，比较简单，去分母时注意不要漏乘，等号两边每一项都要乘以分母的最小公倍数.23. 先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 【答案】104xy -+；19【解析】【分析】先将代数式化简，再将12x =-，3y =代入化简后的代数式，求值即可. 【详解】解：原式=22236(444)x xy xy x x ---+++ 22236444x xy xy x x =-+--+104xy =-+当12x =-，3y =时，原式104xy =-+ 1(10)()342=-⨯-⨯+ 154=+19=【点睛】本题为代数式求值问题，考点涉及去括号、合并同类项以及有理数乘法，熟练掌握相关知识点及运算法则是解答本题的关键.24. 我市某校的数学学科实践活动课上，老师布置的任务是对本校七年级学生零花钱使用情况进行随机抽样调查，调查结果分为“A .买零食”、“B .买学习用品”、“C .玩网络游戏”、“D .捐款”四项进行统计，学生将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题.（1）这次调查的学生为______人，图2中，m =______，n =______.（2）补全图1中的条形统计图.（3）在图2的扇形统计图中，表示“C .玩网络游戏”所在扇形的圆心角度数为______度.（4）据统计，辽阳市七年级约有学生12000人，那么根据抽样调查的结果，可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有______人.【答案】(1) 1000；28；35 （2）见解析（3）72°（4）2040【解析】【分析】（1）根据C 组有200人，所占的百分比是20%即可求出总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据（1）中所求信息，补全直方图即可.（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数12000乘以对应的比例即可求解；【详解】解：（1）由表格可知，C 组由200人，所占的百分比是20%，∴调查总人数为20020%1000÷= (人)，则%280100028%m =÷=B 组人数为：1000280200170350---=（人）%350100035%n =÷=故答案是：1000；28；35（2）补全图1中的条形统计图如下：（3）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2036072100︒⨯=︒ 故答案是：72°（4）零花钱用于“D .捐款”的人数有：170（人） 1701200020401000⨯=（人）故可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有2040人.【点睛】本题为概率综合题，考查了频数（率）分布表、用样本估计总体、频数（率）分布直方图以及扇形统计图等知识点.25. 如图，15AOC ∠=，45BOC ∠=，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴____________AOB ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=∴____________COD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是______.【答案】AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；15【解析】【分析】先求出AOB ∠，再根据角平分线的定义求出BOD ∠，然后根据COD BOC BOD ∠=∠-∠,即可得解.【详解】解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴_____60___AOB AOC BOC ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1______30__2BOD AOB ∠=∠=（角平分线定义） ∴__________15__COD BOC BOD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是___15___.【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线定义是解答本题的关键.学生在本阶段需要掌握基本的几何证明过程.26. 列一元一次方程，解应用题：为迎接春节到来，每年的元旦过后，我市城建局都要开始进行“亮化”工程，装扮美丽辽阳.今年购买了大、小两种树挂彩灯共1000条，所花费用为69800元，其中大彩灯每条80元，小彩灯每条60元.问大彩灯购买了多少条？【答案】大彩灯购买了490条.【解析】【分析】设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条，根据题意，得到等量关系：买大彩灯费用+买小彩灯费用=69800，列出方程，求解即可.【详解】解：设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条买大彩灯费用为：80x ；买小彩灯费用为：60(1000)x -根据题意列方程：8060(1000)69800x x +-=解得：490x =答：大彩灯购买了490条.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分析题干，找到等量关系是解答本题的关键.。

人教版2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析

人教版2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】P3：轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，第1个图形不能重合，故选：C．2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8【考点】K6：三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．3.若＝3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣3【考点】21：平方根；22：算术平方根．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵＝3，∴a＝±3．故选：B．4.下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与【考点】14：相反数；15：绝对值；22：算术平方根；24：立方根；28：实数的性质．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】利用相反数定义判断即可．【解答】解：﹣2与（﹣）2互为相反数，故选：C．5.将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】1：常规题型．【分析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．【解答】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．6.若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】1：常规题型．【分析】根据k＝﹣＜0，y将随x的增大而减小，然后根据一次函数的性质得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．7.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13C．b2﹣a2＝c2D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【考点】K7：三角形内角和定理；KS：勾股定理的逆定理．【专题】11：计算题．【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【解答】解：A、∵∠B＝∠A﹣∠C，∴∠B+∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2＝c2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，∴AB+BC+AC＝19cm，AB+BD+AD＝AB+BC+DC＝AB+BC＝13 cm，∴AC＝6cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝AC＝3cm，故选：A．9.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】KU：勾股定理的应用．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】两次运用勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决．【解答】解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3cm．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．盒内可放木棒最长的长度是＝7cm．故选：B．10.已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或12【考点】D6：两点间的距离公式．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．【解答】解：∵AB∥x轴，∴a＝4，∵AB＝3，∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，故选：D．11.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠F，∠2＝∠A，求出AE＝EC，根据AAS证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠1＝∠F，∠2＝∠A，∵点E为AC的中点，∴AE＝EC，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝EF，AD＝CF，∠A＝∠ACF，故选：C．12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y＝80﹣30x；③l2的函数表达式为y＝20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】根据速度＝，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④即可．【解答】解：甲骑车速度为＝30km/小时，乙的速度为＝20km/小时，故①正确，设l1的表达式为y＝kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣30x+80，故②正确，设直线l2的解析式为y＝k′x，把（3，60）代入得到k′＝20，∴直线l2的解析式为y＝20x，故③正确，由，解得x＝，∴小时后两人相遇，故④正确，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13.的平方根是±2．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214.如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．15.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠ACB＝30°，则∠E＝100°【考点】KA：全等三角形的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据全等三角形的性质可得∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，然后利用三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，∴∠E＝180°﹣30°﹣50°＝100°．故答案为：100°．16.把直线y＝2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【专题】53：函数及其图象．【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可．【解答】解：直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：y＝2x﹣1+3＝2x+2，当y＝0时，则x＝﹣1，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．17.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12，BC＝16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为60【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】55：几何图形．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，进而利用三角形面积解答．【解答】解：∵AC＝12，BC＝16，∴AB＝20，∵AE＝12（折叠的性质），∴BE＝8，设CD＝DE＝x，则在Rt△DEB中，82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，即DE等于6，所以△ADB的面积＝，故答案为：6018.已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为y＝x+2或y＝﹣x+2．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】53：函数及其图象．【分析】先求出一次函数y＝kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.计算：（1）﹣﹣；（2）+|﹣3|+（2﹣）0；（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；（3）利用平方根，立方根定义求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣﹣9＝﹣12；（2）原式＝+3﹣+1＝4；（3）根据题意得：2x+1＝9，3x+y﹣2＝﹣27，解得：x＝4，y＝﹣37，则x﹣y＝4﹣（﹣37）＝41，即41的平方根是±．20.尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P 到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．【考点】KF：角平分线的性质；N4：作图—应用与设计作图；PA：轴对称﹣最短路线问题．【专题】1：常规题型．【分析】结合角平分线的作法以及利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．【解答】解：如图所示：点P即为所求．21.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．【考点】KU：勾股定理的应用；TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）直接得出RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案；（2）直接利用sin60°＝，得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵B轮船沿北偏东60°方向航行，∴∠RPS＝30°，∴A轮船沿北偏西30°方向航行；（2）过点R作RM⊥PE于点M，则∠RPM＝60°，则sin60°＝，解得：RM＝9．答：此时A轮船到海岸线的距离为9海里．22.（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限的角平分线上；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限的角平分线上；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．【考点】F3：一次函数的图象；F4：正比例函数的图象．【专题】533：一次函数及其应用；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答．（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．23.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】（1）欲证明CE＝BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE＝∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF ＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC＝120°．【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．24.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】1：常规题型．【分析】（1）设直线l的解析式为y＝ax+b，把A、B的坐标代入求出即可；（2）分为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，②当P在x轴的正半轴上时，求出AP和OB，根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：（1）设过A，B两点的直线解析式为y＝ax+b（a≠0），则根据题意，得，解得，，则过A，B两点的直线解析式为y＝2x+3；（2）设P点坐标为（x，0），依题意得x＝±3，所以P点坐标分别为P1（3，0），P2（﹣3，0）．＝＝，＝×（3﹣）×3＝，所以，△ABP的面积为或．25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理；KL：等边三角形的判定．【专题】552：三角形．【分析】（1）根据余角的性质即可得到∠5＝∠C；由AD平分∠MAC，得到∠3＝∠4，根据三角形的外角的性质得到∠BAD＝∠ADB，推出△BAD是等腰三角形，于是得到结论．（2）根据∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，可得∠ABD＝60°，∠CAM＝60°，进而得到∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∠BAD＝60°，依据∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，可得△ABD是等边三角形；依据∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，即可得到△AEG是等边三角形．【解答】解：（1）BE垂直平分AD，理由：∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠5＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠5＝∠C；∵AD平分∠MAC，∴∠3＝∠4，∵∠BAD＝∠5+∠3，∠ADB＝∠C+∠4，∠5＝∠C，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1＝∠2，∴BE垂直平分AD．（2）△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，∴∠ABD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAM＝60°，∵AD平分∠CAM，∴∠4＝∠CAM＝30°，∴∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∴∠BAD＝60°，∴∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，∴△ABD是等边三角形．∵Rt△BGM中，∠BGM＝60°＝∠AGE，又∵Rt△ACM中，∠CAM＝60°，∴∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，∴△AEG是等边三角形．。

【七年级数学】2018年秋五莲县七年级数学上期末试卷解析

2018年秋五莲县七年级数学上期末试卷解析
8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入表格中．
1．|﹣8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入表格中．
1．|﹣2018|倒数的相反数是（）
A．2018B．﹣2018c． D．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．
【解答】解|﹣2018|倒数的相反数是=﹣，
故选D
【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．2018年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（）A．038×106B．038×105c．38×104D．38×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．。